六年级数学思维训练(三)

六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法（含答案）全国通用巧算的方法同学们，能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。

智慧姐姐例题精选⑴ 9＋99＋999 ⑵ 84＋83＋78＋79＋80＋77 【思路点睛】⑴ 方法一：把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。

因为每个加数都多加了1，所以要再从它们的和中减去3。

9＋99＋999 ＝10＋100＋1000－3 ＝1110－3 ＝1107 方法二：从9中分出1加给99，再分出1加给999。

9＋99＋999 ＝7＋100＋1000 ＝1107 ⑵ 观察这6个的数大小，你会发现这些数的大小相差不大，都接近80，我们可以先把这几个数都看作是80，先求6个80的和，然后再将原来的数逐一和80相比，比80大几的，就再加几，比80小几的就再减几。

这种巧算的方法就叫“找基准数”。

84＋83＋78＋79＋80＋77 ＝80×6＋（4＋3－2－1－3）＝480＋1 ＝481 思维体操1．399＋298＋197＋962．199＋1999＋199993．31＋28＋29＋30＋32＋334．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71 例题精选⑴ 355＋82－123＋645－182－77⑵ 578＋（122－46）－（198＋54）【思路点睛】⑴ “355”与“＋645”，合起来凑整；“＋82”与“－182”加减抵消，减数大，抵消之后仍然减；“－123”与“－77”，合成“－200”。

355＋82－123＋645－182－77 ＝1000－100－200 ＝700 ⑵ 在计算有括号的运算时，先算括号里的，但有时可以先去掉括号，然后进行运算会更加简便。

去括号时，如果括号前面是加号，可直接去掉括号，其它都不变；如果括号前面是减号，那么去括号后，原括号里面的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。

2014年六年级数学思维训练：计数综合三一、兴趣篇1．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？2．小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？3．用1×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？4．如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？5．甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？6．一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？7．由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？8．一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？9．一个十位数只含有数字l或2，且不含两个连续的数字1，一共有多少个这样的十位数？10．一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？二、拓展篇11．老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？12．用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？13．现有14块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？14．如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以把平面分成几个部分？15．四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？16．如图所示，一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？17．圆周上有10个点A1，A2，…，A10以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之问都没有公共点，共有多少种连结方式？18．在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如137、36712等．请问：在1至10000中有多少个这样的多位数？19．有些自然数存在相邻的两位数字顺次为7和5，例如1975、75675等，但432579．不算在内．请问：具有这种性质的六位数有多少个？20．用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字．请问：这样的九位数共有多少个？21．一个七位数，每位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有个．22．满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少个好数？三、超越篇23．一个九位数，它只由数字l、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少个？如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，则这样的九位数有多少个？24．（1）如果在一个平面上画出8个三角形，最多可以把平面分成多少个部分？（2）如果在一个平面上画出3个四边形、2个圆、l条直线，最多可以把平面分成多少个部分？25．如图所示，阴影部分是一个圆环，4条直线最多可以把这个阴影分成多少个部分？26．用15个1×2的小纸片覆盖如图，共有多少种不同的覆盖方法？27．（2011•西安校级自主招生）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次操作变为1的数有多少个？28．用4种不同的颜色将如图中的圆圈分别涂色，要求有线段连结的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色，共有多少种涂法？（不允许旋转、翻转图）29．圆周上有15个点A1，A2，…，A15，以这些点为顶点连出5个三角形，要求任意两个三角形没有公共点，共有多少种连接方式？30．有一年级到六年级的同学各一人，排成一列领取糖果．如果一个高年级的同学站在一个低年级的同学前面，那么这个低年级的同学就会产生一次“怨言”（一个人可以有多次“怨言”）．在一种排列顺序里，我们把所有“怨言”的总数叫“怨言数”．例如：六位同学按下面的顺序排列：一年级、四年级、三年级、二年级、六年级、五年级，那么这六位同学产生的“怨言”次数依次为0、0、l、2、0、l，这种排列的“怨言数”就是4．请问：有多少种“怨言数”为7的排列顺序？2014年六年级数学思维训练：计数综合三参考答案与试题解析一、兴趣篇1．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？【分析】从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到10级，每一级的方法数都求出，因此得解．【解答】解：递推：登上第1级：1种登上第2级：2种登上第3级：1+2=3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）登上第4级：2+3=5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）登上第5级：3+5=8种登上第6级：5+8=13种登上第7级：8+13=21种登上第8级：13+21=34种登上第9级：21+34=55种登上第10级：55+34=89种；答：一共可以有89种不同的走法．2．小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？【分析】利用归纳法，记有n块巧克力，有m种吃法，从小数开始算起，找到规律，然后递推出大数的情况．【解答】解：设有n块糖，有m种吃法，n=1时，m=1，有1=1n=2时，m=2，有2=1+1n=3时，m=4，有4=1+2+1n=4时，m=7，有7=1+2+4n=5时，m=13，有13=2+4+7…可以发现：从第四项开始，每项的方法数等于前三项的方法和，所以，后面的方法数是：24、44、81、149、274…所以，10块巧克力，共有274种吃法．答：共有274种吃法．3．用1×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】本题分类计数：全部竖排1种；1个竖排有4种；3个竖排有10种；，5个横排有6种；然后加在一起，即可得解．【解答】解：1+4+10+6=21（种）答：共有21种不同的覆盖方法．4．如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？【分析】根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分，根据两条直线最多分成的部分比一条直线分成部分增加2，三条直线最多分成部分比两条直线最多分成部分增加三，以此类推找出规律，可得答案．【解答】解：2条直线最多可将平面分成4个部分，如图：；三条直线最多分成可将平面分成7个部分，如图：；四条直线最多分成可将平面分成11个部分，如图：；n条直线最多分成可将平面分成2+2+3+4+…+n=+1个部分；所以画20条直线，最多可以分成+1=211个部分．答：在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成11个部分；如果画20条直线，最多可以分成211个部分．5．甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？【分析】利用递推法，设经过n次传球回到甲手中的过程有A n种可能，n至少为2．从简单分析探讨得出答案即可．【解答】解：设经过n次传球回到甲手中的过程有A n种可能，n至少为2．A2=2，A3=2，对于A n，若第一次回到甲的手中是经过两次传球，有2种可能，此时还剩余2次，有A2种可能，总共有2A2种可能；若第一次回到甲手里是经过四次传球（不需要考虑第一次回到甲手里是经过三次传球，这样四次传球不可能回到甲的手中）有2种可能，所以A4=2A2+2=2A2+A3=6．对于A5，若第一次回到甲的手中是经过两次传球，有2种可能，此时还剩余3次，有A3种可能，总共有2A3种可能；若第一次回到甲的手中是经过三次传球有2种可能，此时还剩余2次，有2A2种可能；若第一次回到甲的手中是经过5次传球有2种可能，（不需要考虑第一次回到甲的手中是经过4次传球，这样5次传球不可能回到甲的手中）有2种可能，所以A5=2A3+2A2+2=2A3+A4=10．以此类推，可以得到A n=2A n﹣2+2A n﹣3+L+2A2+2=2A n﹣2﹣A n﹣1，A6=2A4+A5=22．即整个传球过程共有22种不同的可能．6．一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？【分析】由题意，相邻两个数字的和为16，可以是前两个数字和是16或后两个数字和是16，且16=7+9=8+8，据此分类枚举即可．【解答】解：因为16=7+9=8+8，所以可分前两位数是79、97、88以及后两位数是79、97、88六种情况枚举，790﹣﹣﹣﹣﹣799 10个970﹣﹣﹣﹣﹣979 10个880﹣﹣﹣﹣﹣889 10个179﹣﹣﹣979 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为979）197﹣﹣﹣997 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为797）188﹣﹣﹣988 9个﹣1个=8个（与前面重复一个为888）所以共有10+10+10+8+8+8=54个答：这样的三位数共有54个．7．由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？【分析】因为1+1+3+4=9，再找出由1、1、3、4组成的四位数共有多少个即可．【解答】解：1+1+3+4=9，这四位数以1开头，有6个；这四位数以3开头，有3个；这四位数以4开头，有3个；总共有6+3+3=12个．8．一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？【分析】5个不同的数和为18，则平均值是3.6；如果出现3时，这5个数可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7；如果出现4时，这5个数可能是：1，2，4，5，6；再根据分类计数原理解答即可．【解答】解：把18分成4个不同的数之和，可能是：1，2，3，4，8，和1，2，3，5，7和1，2，4，5，6；由1，2，3，4，8组成的五位数有：5×4×3×2×1=120（个）；同理可得：由1，2，3，5，7组成的五位数有120个；由1，2，4，5，6组成的五位数有120个；所以这样的五位数共有：120×3=360（个）；答：这样的五位数共有360个．9．一个十位数只含有数字l或2，且不含两个连续的数字1，一共有多少个这样的十位数？【分析】每一位都有两种可能，或1或2，共10位．根据乘法原理，一共有2×2×2…×2=210个．【解答】解：每一位都有两种可能，或1或2，共10位．那就有2×2×2…×2=210个．答：共有210个这样的十位数．10．一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？【分析】通过分析：以1开头的和以5开头的满足六位数的数目一样，都是9个；以2开头的和以4开头的满足六位数的数目一样，都是18个；以3开头的六位数的是18个，所以共计：9×2+18×2+18=72种，据此解答即可．【解答】解：①以1开头的和以5开头的满足六位数的数目一样，都是9个；②以2开头的和以4开头的满足六位数的数目一样，都是18个；③以3开头的六位数的是18个，所以共计：9×2+18×2+18=72（种）答：这样的六位数有72个．二、拓展篇11．老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？【分析】利用递推法：对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，以此类推，得出A n=A n﹣1+A n﹣2+A n﹣3，解决问题．【解答】解：设写完a篇作文的有An种方法，A1=1，A2=2，A3=4，对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，以此类推，A n=A n﹣1+A n﹣2+A n﹣3，可得A12=A11+A10+A9=927．12．用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？【分析】本题采用递推法．若用1×3的小长方形去覆盖3×1的方格网，有1种方法，去覆盖3×2的方格网有2种方法，覆盖3×3的方格网会得到1+2=3种方法…依次进行求解，发现这是一个斐波那契数列，由此进行求解．【解答】解：若用1×3的小长方形去覆盖3×n的方格网，设方法数为A n，那么A1=1，A2=2当n≥3时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：（1）用1个1×3 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的3（n﹣1）的方格网有An﹣1种方法；（2）用2个1×3的小长方形横着覆盖，那么剩下的3（n﹣2）的方格网有A n﹣2种方法，根据加法原理，可得：An=A n﹣1+A n﹣2．A3=1+2=3A4=2+3=5A5=3+5=8A6=5+8=13A7=8+13=21A8=13+21=34A9=21+34=55A10=34+55=89答：覆盖3×10的方格网共有89种不同方法．13．现有14块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？【分析】利用归纳法，记有n块糖，有m种吃法，从小数开始算起，找到规律，然后递推出大数的情况．【解答】解：设有n块糖，有m种吃法，n=1时，m=1，有1=1n=2时，m=1，有2=1+1n=3时，m=2，有3=1+1+1=3n=4时，m=3，有4=1+1+1+1=1+3=3+1n=5时，m=5，有5=1+1+1+1+1=1+1+3=1+3+1=3+1+1=5…可以发现：从第三项开始，每项的方法数等于前两项的方法和，所以，后面的方法数是：8、13、21、34、55、89、144、233、377、…所以，14块糖，阿奇共有377种吃法．答：阿奇共有377种吃法．14．如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以把平面分成几个部分？【分析】（1）根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分；在一个平面上画出1条直线，最多可以把平面分成2部分；在一个平面上画出2条直线，平面数量增加2，最多可以把平面分成2+2=4部分；在一个平面上画出3条直线，平面数量增加3，最多可以把平面分成：4+3=7部分；…，据此求出8条直线最多可以把平面分成几个部分即可；（2）画1个圆可以把平面分成2部分；画第2个圆时与第1个圆最多新产生2个交点，平面数量多2，即2+2=4，把分成4部分；画第3个圆时，与前两个圆最多新产生4个交点，平面数量增加4，即2+2+4=8，平面被分成8部分…每多画1个圆，平面数量分别增加2、4、6、8…，据此求出画8个圆，最多可以把平面分成几个部分即可．【解答】解：根据分析，可得（1）在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成：2+2+3+4+…+8==37（个）；答：如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成37个部分．（2）在一个平面上画出画8个圆，最多可以把平面分成：2+2+4+6+8+10+12+14=58（个）．答：如果在一个平面上画出8个圆，最多可以把平面分成58个部分．15．四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？【分析】设第n次传球后，球又回到红衣人手中的传球方法有a n种，可以想象前n﹣1次传球，如果每一次传球都任选其他三人中的一人进行传球，即每一次都有3种可能，由乘法原理，共有3×3×3×…×3（n﹣1个3）=3n﹣1种传球方法．这些传球方法并不都是符合要求的，它们可以分为两类：一类恰好第n﹣1次恰好传到红衣人手中，这有a n﹣1种传法，它们不符合要求，因为这样第n次无法再把球传给红衣人；另一类是第n﹣1次传球，球不在红衣人手中，第n次持球人再将球传给红衣人，有a n种传法；根据加法原理有a n=a n﹣1﹣a n﹣2，由于红衣人是发球者，一次传球后又回到红衣人手中的传球方法是不存在的，所以a1=0，利用递推a2=3﹣0=3，a3=3×3﹣3=6，a4=3×3×3﹣6=21，a5=3×3×3×3﹣21=60，a6=3×3×3×3×3﹣60=183，a7=3×3×3×3×3×3﹣183=546，a8=3×3×3×3×3×3×3﹣546=1641．说明经过8次传球后球仍然回到红衣人手中，整个传球过程共有1641种不同的可能．【解答】解：设第n次传球后，球又回到红衣人手中的传球方法有a n种，如果每一次传球都任选其他三人中的一人进行传球，即每一次都有3种可能，由乘法原理，共有3×3×3×…×3（n﹣1个3）=3n﹣1种传球方法．第n﹣1次传球，球不在红衣人手中，第n次持球人再将球传给红衣人，有a n种传法；根据加法原理有a n=a n﹣1﹣a n﹣2，可得a1=0，递推a2=3﹣0=3，a3=3×3﹣3=6，a4=3×3×3﹣6=21，a5=3×3×3×3﹣21=60，a6=3×3×3×3×3﹣60=183，a7=3×3×3×3×3×3﹣183=546，a8=3×3×3×3×3×3×3﹣546=1641．答：经过8次传球后球仍然回到红衣人手中，整个传球过程共有1641种不同的可能．16．如图所示，一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？【分析】按照顺时针方向考虑：首先第一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一有3种方法，则第二至七部分各有2种选择，最后一部分只有一种选择，根据乘法原理得出答案即可．【解答】解：3×2×2×2×2×2×2×1=192（种）答：共有192种染色方法．17．圆周上有10个点A1，A2，…，A10以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之问都没有公共点，共有多少种连结方式？【分析】为了叙述的方便，不妨这10个点用下标数数字1、2、3、4、5…10表示，分情况探讨得出答案即可．【解答】解：（1）如图的连法：共5种1、连12，310，49，58，67，2、连23，14，510，69，78，3、连34，…4、连45，…5、连56，…以下5种与上面的重复，不考虑6、连67，…（与1重复）…10、连110，…（与5重复）（2）如图的连法：共2种1、连12，34，56，78，9102、连23，45，67，89，110 （3）如图的连法：共10种（4）如图的连法：共10种（5）如图的连法：共5种（6）图的连法：共10种合计共5+2+10+10+5+10=42种连法．18．在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如137、36712等．请问：在1至10000中有多少个这样的多位数？【分析】本题可分情况进行讨论，分别求出1至10000中一位数，两位数，三位数，四位数、五位数中有多少个奇数的个数比偶数多的数，再相加即可．【解答】解：一位数中奇数的个数比偶数个数多的数：0个；两位数中奇数的个数比偶数个数多的数：5×5=25个；三位数中奇数的个数比偶数个数多的数分两种情况：①两位数是奇数一位数是偶数，这样的数有5×5×5×3﹣5×5=375﹣25=350个；②三位数是奇数，这样的数有：5×5×5=125个；四位数中奇数的个数比偶数个数多的数分两种情况：①三位数是奇数一位数是偶数，这样的数有5×5×5×5×4﹣5×5×5=2500﹣125=2375个；②四位数是奇数，这样的数有：5×5×5×5=625个；五位数即10000中没有；1至10000中有共有这样的数：25+350+125+2375+625=3500个答：1至10000中有3500个这样的数．19．有些自然数存在相邻的两位数字顺次为7和5，例如1975、75675等，但432579．不算在内．请问：具有这种性质的六位数有多少个？【分析】此题分为以下几种情况：①当75在首位时，剩余4位数字随意选；②当75不在首位时，75看作一个整体，位置有4种情况；③对于最高位的数有1﹣9共9种选择，剩余的3个数都有10种选择．求出每种情况的个数，解决问题．【解答】解：当75在首位时，剩余4位数字随意选，有10×10×10×10=10000（个），当75不在首位时，75看作一个整体，位置有4种情况（在23，34，45，56位），对于最高位的数有1﹣9共9种选择，剩余的3个数都有10种选择，一共有4×9×10×10×10=36000（个）具有这种性质的六位数有10000+36000=46000（个）．20．用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字．请问：这样的九位数共有多少个？【分析】1，2有12，21都可以．3可以加两边，所以有2×2种；4继续加两边，有2×2×2种；9个数是8个2相乘．据此解答．【解答】解：1，2有12，21都可以．3可以加两边，所以有2×2种．4继续加两边，有2×2×2种．9个数是8个2相乘，即28=256种．答：这样的九位数共有256个．21．一个七位数，每位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有1224个．【分析】首先从1开始分析：从没有1到最多4个1，逐一分析探讨七位数的个数，再进一步合并即可．【解答】解：当没有1时，每一个位置都有两种选择，一共有27=128个；当有1个1时，1有7个位置，而2或者3有6个位置可选，一共有×26=448个，以此类推，当有2个1时，一共有×25=480个，当有3个1时，一共有×24=160个，当有4个1时，一共有23=8个，所以这样的七位数一共有128+448+480+160+8=1224个．故答案为：1224．22．满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少个好数？【分析】此题运用枚举法解答：①百位比千位大1，十位比百位大1，个位比十位大1；②两个1、一个2；③两个2、一个1；④三个2：千位有3种取法；⑤两个1、一个3；⑥两个3、一个1；⑦三个3；⑧两个2、一个3；⑨两个3、一个2；还有一种：一个1、一个2、一个3．把这几种情况的取法求出来后相加即可．【解答】解：三个1：百位比千位大1，十位比百位大1，个位比十位大1，其实就是千位随便取，后面每个大1．这时为了保证个位≤9，千位有6种取法，所以有6个数．两个1、一个2：千位有5种取法．两个1、一个2的安排方法有3种，所以有15个数．两个2、一个1：千位有4种取法，有12个数．三个2：千位有3种取法，有3个数．两个1、一个3：4×3=12个数．两个3、一个1：2×3=6个数．三个3：0个数．两个2、一个3：2×3=6个数．两个3、一个2：1×3=3个数．一个1、一个2、一个3：3×6=18个数．总共有：6+15+12+3+12+6+6+3+18=81（个）答：一共有81个好数．三、超越篇23．一个九位数，它只由数字l、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少个？如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，则这样的九位数有多少个？【分析】它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，即1后面可能是1或3，2后面只能是3，3后面可能是2或3．当九位数以2开头，232333232，不满足数字1、2和3每个数字都至少出现一次，可发现九位数以2和3开头都不符合要求，因此只能以1开头，111111132；111111323；111111332…．【解答】解：它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，即1后面可能是1或3，2后面只能是3，3后面可能是2或3．共177个．由以上分析，如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，只能以1开头，111111132；111111323，111111332；111113232，111113232，111113233，111113233…；因此共有：1+2+4+7+12+20+33=79（个）答：这样的自然数有177个，这样的九位数有79个．24．（1）如果在一个平面上画出8个三角形，最多可以把平面分成多少个部分？（2）如果在一个平面上画出3个四边形、2个圆、l条直线，最多可以把平面分成多少个部分？【分析】（1）一个三角形可把平面分成两部分，第2个三角形最多和第1个三角形有6个交点，平面增加了6部分，所以可把平面分成：2+6=8个部分；第3个三角形最多和前两个三角形有12个交点，平面增加了12部分，所以可把平面分成：2+6+12=20个部分；同理，第4个三角形可把平面分成：2+6+12+18=20个部分，…；所以n个三角形可把平面分成的部分数为：2+6+12+18+24+…=2+3n（n﹣1），据此解答即可．（2）3个四边形最多可以把平面分成26部分，2个圆可以把平面分成4个部分，再画一条直线，那么这条直线最多和前面的2个圆有4个交点，会多出4个部分，所以2个圆和一条直线最多把平面分成4+4=8个部分．【解答】解：（1）根据分析，可得2+3×8×（8﹣1）=2+168=170（个）答：8个三角形最多可以把平面分成170个部分．（2）3个四边形最多可以把平面分成26部分，2个圆可以把平面分成4个部分，再画一条直线，那么这条直线最多和前面的2个圆有4个交点，会多出4个部分，所以2个圆和一条直线最多把平面分成4+4=8个部分，则最多可以把平面分成：26+8=34（个）．答：最多可以把平面分成34个部分．25．如图所示，阴影部分是一个圆环，4条直线最多可以把这个阴影分成多少个部分？【分析】如图，当4条直线两两相交时，最多可以把这个阴影分成13个部分，据此解答即可．【解答】解：如图，当4条直线两两相交时，最多可以把这个阴影分成13个部分．26．用15个1×2的小纸片覆盖如图，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】总共有8行，不妨把n行的方法数记为f（n），按如图编辑数字，不妨先考虑6号方格，（1）6，7一起，则必有3，2一起，1，4一起，5，8一起，此时的方法数为f（6）；（2）6，3一起，则必有7，10一起，11，14一起，15，18一起，19，22一起，23，26一起，27，30一起，29，28一起，25，24一起，21，20一起，17，16一起，13，12一起，9，8一起，剩下的1，2，4，5共2种；（3）6，5一起，同（2）一样的分析过程，只有1种；（4）6，9一起，同（3），1种；所以f（8）=f（6）+2+1+1=f（6）+4，f（8）变f（6）的时候去掉了编号前8个，同样的有f（6）=f（4）+4，f（4）=f（2）+4，f（2）=3，f（2）的时候只剩最后6个，所以f（8）=4+4+4+3=15种．【解答】解：如图：（1）6，7一起，则必有3，2一起，1，4一起，5，8一起，此时的方法数为f（6）；（2）6，3一起，则必有7，10一起，11，14一起，15，18一起，19，22一起，23，26一起，27，30一起，29，28一起，25，24一起，21，20一起，17，16一起，13，12一起，9，8一起，剩下的1，2，4，5共2种；（3）6，5一起，同（2）一样的分析过程，只有1种；（4）6，9一起，同（3），1种；所以f（8）=f（6）+2+1+1=f（6）+4，f（8）变f（6）的时候去掉了编号前8个，同样的有f（6）=f（4）+4，f（4）=f（2）+4，f（2）=3，f（2）的时候只剩最后6个，所以f（8）=4+4+4+3=15种．27．（2011•西安校级自主招生）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次操作变为1的数有多少个？【分析】本题可以通过所给的变换规律，由易到难，确定操作可变为1的数组成斐波拉契数列，再根据所发现的规律求出经过9次操作变为l的数的个数．【解答】解：通过1次操作变为1的数有1个，即2；经过2次操作变为1的数有2个，即4、1；经过3次操作变为1的数有2个，即3、8；…；经过6次操作变为1的数有8个，即11、24、10、28、13、64、31、30；经过1、2、3、4、5…次操作变为1的数依次为1、2、3、5、8…，这即为斐波拉契数列，后面的数依次为：5+8=13，13+8=21，21+13=34，34+21=55．即经过9次操作变为1的数有55个．答：经过9次操作变为1的数有55个．28．用4种不同的颜色将如图中的圆圈分别涂色，要求有线段连结的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色，共有多少种涂法？（不允许旋转、翻转图）。

思维训练题（含答案）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液.一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比.2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数.解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元.4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完.但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子.因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.解:水泥用完的天数:120÷(30X2-40)＝120÷20＝6(天)水泥的总袋数:30×6＝180(袋)沙子的总袋数180×2＝360(袋)答:运进水泥180袋，沙子360袋5、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?分析与解:根据己知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双.解:12个纸箱相当木箱的个数2×(12÷3)＝2×4＝8(个)个木箱装鞋的双数:1800:(8+4)＝18000÷12＝150(双)个纸箱装鞋的双数150×2÷3＝100(双)答:每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双6、某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒.张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？解析：喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶.此时，再借1个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒，喝完后将空瓶还了.所以，他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100（瓶）.7、一个储水箱有四个水龙头.用第一个需要两天的时间才能装满储水箱，第二个需要三天，第三个要四天第四个只要六小时.那么如果四个水龙头一齐开，需要多久可以把储水箱装满?解析：因为一天有24小时，在一个小时里可以装了第一个水龙头灌的1/48,第二个水龙头灌的1/72,第三个水龙头灌的1/96和第四个水龙头灌的1/6.这就总共灌了(6+4+3+48)/288=61/288.那么储水箱将需要288/61个小时，就是4小时43分和大概17秒.8、数学老师和班主任打赌，班上的50名同学中，至少有两个同学生日相同，输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年365天，自己赢面居多.事实真的像他所想的那样吗?哪一方的胜率比较高呢?A、班主任B、数学老师C、胜率相同数学老师胜率约为97%9、一次竟赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和数学成绩加起来是199分，数学成绩和自然成绩加起来是196分.小东哪一科成绩最高?小东的各科成绩分别是多少?解析：根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高，如何求出三科的成绩各是多少分呢?可用“整体思路”进行思考，因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题.解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩”(每科的成绩都计算了两次)，接着除以2得到三科的(一次)总成绩，然后用这个总成绩减去语文自然总分得数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分.分步列式解答如下：1、三科总分：(197+199+196)÷2=…=296(分)2、三科成绩分别是：语文296-196=100(分)、自然296-199=97(分)、数学296-197=99(分).。

2022年9月福建省莆田市小升初六年级数学毕业思维应用题复习训练试卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.小区原来有一个直径20米的圆形花坛，老王坚持每天围绕花坛走10圈．后来小区将这个花坛扩大，变成直径25米的圆形花坛，老王想坚持原来散步的距离，每天要走多少圈？（用比例解）2.机床厂今年生产450台机床，已知上半年生产了3/5，下半年生产多少台机床？3.植树节同学们去植树，每个小组植树18棵，一共21个小组，大约可以植多少棵树？4.服装厂选用一种花布做上衣，做一件上衣需用布1.15米，服装厂购进这种花布130米，最多可以做多少件上衣？如果每件上衣的售价是47.5元，一共可以卖多少元钱？5.两地相距156千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，2小时后两车相遇．甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶多少千米？6.一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米．两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？7.一个长方形花圃，长30米，宽25米．在这个花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃共种了多少棵郁金香？8.有货物120吨，用一辆大车运15小时可以运完，用一辆小车运，40小时可以运完．如果两辆车子同时运，多少小时可以运完？9.一辆汽车前3.5时共行124千米，后2.5时平均每时行28千米．这辆汽车平均每时行多少千米？（得数保留一位小数）10.甲乙两辆汽车同时从大同开往北京，2.5小时后，甲车比乙车多行37.5千米，已知乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）11.欣欣服装店上午卖出3件上衣,每件上衣售价84.5元,下午卖出同样的上衣9件,欣欣服装店这一天这种上衣一共卖了多少钱?(用两种方法解答)12.一艘船从甲地到乙地,每小时行驶220千米,一共用了5小时。

六年级数学下册思维综合训练试题3（附答案）前言在琳琅满目的教辅类图书前——孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。

教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。

针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。

【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。

注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。

为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。

强化思维训练数学的学习是思维的学习。

此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。

即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。

本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。

《五年级奥数》编写组目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。

小学六年级思维训练练习题及答案【卷一】设计目的：通过一系列思维训练练习题，培养小学六年级学生的逻辑思维、问题解决能力和创新思维，提高他们的数学素养。

题目一：编码破解请根据下面的编码规则，解码出正确的表达式，并计算出结果：编码规则：将一个整数n编码为n+5的二倍例子：编码规则：3 --> (3+5) × 2 = 168 --> (8+5) × 2 = 261. 解码：12、16、21，请分别写出对应的解码表达式和解码结果。

题目二：数学迷题将数字1~9填入下面的方格中，使得每行、每列以及每个对角线上的数字之和都相等。

请完整填写下图中的方格。

①②③④______ ______ ______ ______｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜______ ______ ______ ______题目三：数数游戏小明正在教爷爷学数学，他告诉爷爷一个有趣的数数游戏规则：规则1：从1开始数，遇到个位数为偶数的数字时，喊“拍”；规则2：遇到个位数为奇数的数字时，喊“扣”；规则3：遇到包含数字7的数字时，喊“出局”；规则4：遇到包含数字4的数字时，喊“加倍”；规则5：遇到数字10的倍数时，喊“回到起点”。

请写下爷爷在数数过程中依次喊出的词语，直到100结束。

【卷二】答案及解析题目一：编码破解解答：（1）解码表达式：（12÷2）-5 = 1解码结果：1（2）解码表达式：（16÷2）-5 = 3解码结果：3（3）解码表达式：（21÷2）-5 = 6解码结果：6题目二：数学迷题解答：①②③④___4__ ___9__ ___5__ ___2__｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 6 ｜ 8 ｜ 3 ｜｜｜｜｜｜___3__ ___7__ ___2__ ___9__｜｜｜｜｜｜ 7 ｜ 2 ｜ 4 ｜ 9 ｜｜｜｜｜｜___2__ ___5__ ___9__ ___4__｜｜｜｜｜｜ 5 ｜ 9 ｜ 1 ｜ 6 ｜｜｜｜｜｜___9__ ___4__ ___3__ ___7__题目三：数数游戏解答：1、2、3、拍、5、拍、出局、拍、加倍、拍、出局、拍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、17、18、拍、出局、拍、拍、回到起点、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、30、31、拍、拍、34、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、46、拍、拍、加倍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、拍、拍、60、61、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、回到起点、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、拍、76、拍、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、出局、拍、89、拍、加倍、回到起点、拍、出局、拍、出局、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍。

六年级数学应用题思维训练分数、百分数应用题1，一根钢管截取它的1∕3后，还剩2.4米，截取的钢管是多少米？2，养猪场今年养猪200头，比去年多养1∕4，今年比去年多养多少头？3，某厂现在制造一台机床只用25∕3小时，是原来时间的5∕6，现在生产一台机床比原来节约多少小时？4，加工一批零件，已做好了420个，比这批零件总数的3∕5还多120个，这批零件有多少个？5，一袋大米重量的3∕5正好等于一袋面粉的12∕25，这袋大米重80千克，这袋面粉重多少千克？6，汽车行驶一段路程后，用去8升汽油，比剩下的汽油多3∕5，汽车的油箱里原有汽油多少升？7，某厂生产一种产品，现在每件成本是12.16元，比原来降低了1∕5，现在成本比原来降低了多少元？8，一堆煤重160吨，第一天运走了2∕5，第二天运走余下的2∕3，还剩下多少吨？9，一种药品原价是1.2元，第一次降价1∕4，第二次又降价1∕5，第二次降价后比原价便宜多少元？10，一根绳子长7.2米第一次剪去1米，第二次剪去一部分，两次剪去的和正好是剩下的1∕3，第二次剪去了多少米？11，有两堆煤共重76.5吨，第一堆用去4∕5，第二堆用去3∕4，剩下的煤同样多，两堆煤原来各有多少吨？12，六年级三个班，乙班人数比甲班少2∕13，丙班人数比乙班人数多1∕11，丙班比甲班少4人，全班共有多少人？13，甲养的羊比乙多养15只，甲卖出其中的1∕7，乙买进其中的1∕8，这时甲、乙的羊相等，甲、乙原来各有多少只羊？14，有两堆砖，第一堆有450块，第二堆有612块，从两堆运走相等的砖后，余下的第一堆占第二堆的5∕8，运走了多少块砖？15，六年级两个班共有104人，总共选出14人参加数学竞赛，其中甲班选了全班的1∕7，乙班选了全班的1∕8，两个班各有多少人？16，甲、乙两个书架共有图书270本，从甲书架上借出4∕5，从乙书架上借出3∕4，两个书架剩下的书相等，两个书架原各有多少本图书？17，小明阅读一本252页的科技书，已读的页数的5∕7,等于没读过的5∕2倍，小明已读了多少页？18，六（一）班女生占全班人数的2∕5，后来又增加8名女生，这时女生占全班人数的1∕2，这个班原有男生多少人？全班有多少人？19，某车间缺勤人数是出勤人数的1∕10，后来又有2人因事请假，这时缺勤人数是出勤人数的1∕8，全车间共有多少人？20，朝阳小学三年级一班男生相当于全班人数的3∕8，该班转来2名男生后，男生人数是全班人数的2∕5，三年级一班原有多少人？21，有一桶油第一次取出全桶油的1∕5，第二次取出36千克，这时桶里还剩下15∕2千克的油，第一次取出多少千克的油？22，一根电线剪去全长的1∕5后，再接上45米，这时比原来长2∕5，这根电线原来剪去多少米？23，甲仓库的化肥吨数是乙仓库的4∕5，乙仓库运走2∕5后，还剩下300吨，甲仓库有化肥多少吨？24，机械厂第一车间有62人，女工人数比男工人数的3∕4多6人，男、女职工各有多少人？25，粮店运出大米2∕5后，又运进240吨，这时仓库里的大米是原来的3∕4，这个粮店现有大米多少吨？26，六年级两个班共有学生100人，如果将一班人数的1∕11转入二班，两个班人数相等，一，二班各有多少人？27，红山小学一年级有学生180人，二年级比一年级多1∕9，二年级学生人数正好占全校总人数的1∕4，红山小学全校共有学生多少人？28，工厂计划12天加工2400个零件，结果前三天就加工了这批零件的3∕8，照这样的工作效率，可以提前几天完成？29，新风村修一条长2400米得水渠，第一周修了全长的3∕8，第二周又修了剩下的11∕20，还要修多少米才能修完？30两桶油，甲桶油重120千克，从甲桶油取出1∕3，乙桶取出4∕5，这样甲桶油剩下的油是乙桶油剩下的4倍，乙桶油原来有油多少千克？31，一台收录机每台售价今年比去年降低了1∕4，前年的售价比去年多1∕4，今年每台售价120元，前年每台售价是多少元？32，某水泥厂有一批水泥，运走2∕5后，又运进50吨，这时的水泥吨数恰好是原来水泥吨数的4∕5，水泥厂原来有水泥多少吨？33，甲、乙两仓库共有水泥450吨，当甲仓库运走1∕4，乙仓库运走30吨后，两仓库余下的水泥相等，原来甲、乙两仓库各有水泥多少吨？34，六（一）班有男生18人，女生比男生多的人数占全班人数的1∕10，求全班有学生多少人？35，供销社出售一批化肥，第一次售出40吨，第二次售出余下化肥的2∕5，这时剩下的化肥的吨数和出售的一样多，这批化肥共有多少吨？36，一杯饮料，第一次倒出1∕3，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的1∕5，这时杯中还有饮料4升，这杯饮料原来共有多少升？37，有甲、乙两堆煤共重19吨，如果从第一堆运走它的2∕5，从第二堆运走3吨，这时两堆煤重量相等，第一堆煤原来有煤多少吨？38，有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3∕5，现在从甲桶中取出3.6千克，从乙桶中取出14千克，剩下两桶油的重量相等，两桶油原来各有多少千克？39，一根电线剪去15米后，剩下的比原来长度的8∕11还少3米，剩下的电线长多少米？40，甲、乙两队合修一条公路，甲队修了全部的1∕4还多40米，乙队修了全部的2∕3还差10米，这条公路全长多少米？41，甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做零件个数是乙、丙的1∕2，乙做零件个数是甲、丙的1∕3，丙做了650个零件，这批零件有多少个？42，有两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的5∕8，后来从甲堆运出36吨，从乙堆运出9∕20，这时两堆煤剩下的煤相等，甲堆煤原来有多少吨？43，甲、乙两班共有学生98人，乙、丙两班共有学生102人，甲班人数占丙班的25∕27，乙班有学生多少人？44，甲、乙两个车间有职工265人，如果从甲车间调出1∕5后，还比乙车间多14人，甲、乙两车间原来各有多少人？45，某班有学生54人，调出男生4人和女生的1∕3参加打扫卫生，剩下的男生、女生相等，这个班原有男生、女生各多少人？46，一袋大米，吃掉15千克，剩下的比原来的4∕5多5千克，这袋大米还剩下多少千克？47，一桶油取出4∕5千克，第二次取出余下的4∕5，还剩下1∕5千克，这桶油原有多少千克？48，一根铁丝，第一次用去18米，第二次用去余下的2∕3少5米，第三次是第二次的4∕5，这根铁丝全长多少米？49，一段公路第一天修了全长的1∕4，第二天修了77米，还剩下这条公路的5∕14，这段公路全长多少米？50，一筐水果连筐重148千克，第一次倒出一半少4千克，第二次倒出余下的一半多6千克，连筐重39千克，这筐水果重多少千克？51，水果店运来两车水果，第一车2000千克，已知第一车水果的1∕5等于第二车的1∕4，如果把这两车水果平均装入120个筐里，每个筐应装多少千克水果？52，一批零件先拿走192个，后拿走余下的2∕3，这时剩下的正好是这批零件的1∕7，这批零件共有多少个？53，一堆煤第一次运走360吨，还剩下17∕20，第二次运走剩下的3∕5，还剩下多少吨？54，甲、乙两人各有课外书若干本，已知乙的本数是甲的1∕3，如果甲给乙30本，乙的本数是甲的2∕3，甲、乙两人各有多少本？55，某工程队在三天内修完一段公路，第一天修了全长的1∕4，第二天修了余下的2∕5，第三天修了1350米，这段公路全长多少米？56，一个车队运输一批货物，第一天运了这批货物的7∕20，第二天运了剩下的5∕8，第二天比第一天多运18吨，这批货物共有多少吨？57，六年级图书室有语文、数学、文艺三类课外读物，已知语文类占总数的1∕4，数学比语文多2∕7，数学类比文艺类少15本，这三类课外读物各有多少本？58，水果店运来梨和苹果共275千克，卖出苹果总数的5∕9，卖出梨总数的4∕7后，剩下的苹果和梨的重量正好相等，运来梨和苹果各多少千克？59，有三种水果共重960千克，已知桔子重量的3∕4等于苹果的7∕12，等于香蕉重量的21∕32，三种水果各多少千克？60，甲仓库有粮食170吨，乙仓库有粮食90吨，经过调整，乙仓库粮食吨数的6∕5倍等于甲仓库的3∕4，应该怎样调整？61，电视机厂一月份完成第一季度的2∕7，二月份生产电视机1650台，三月份完成了第一季度的2∕5，电视机厂第一季度生产电视机多少台？62，小英看一本书，第一天看了全书的3∕10，第二天比第一天少看15页，这时还有一半没有看，这本书共有多少页？63，一袋盐用去3∕10，剩下的比用去的多35克，这袋盐原重多少克？64，水果店运来500千克苹果，第一天卖出280千克，第二天卖出剩下的3∕5，还剩下多少千克？65，小明看一本书，第一天看了这本书的1∕6，第二天看了82页，还差26页才看完这本书的一半，这本书有多少页？66，拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1∕3，第二天耕了这块地的7∕20，还剩下38亩没耕，这两天共耕了多少亩地？67，某工人加工一批零件，已做了500个，正好是全部零件的2∕5，如果他再做这批零件的3∕10，那么未完成的零件是这批零件总数的几分之几？68，六（一）班有学生52人，其中女生比男生多2∕25，男生、女生各有多少人？69，六（一）班女生人数比全班人数的2∕5多4人，男生有29人，全班共有多少人？70，玲玲看一本书，第一天看了40页，比第二天多看1∕4，她两天看了这本书的2∕5，这本书共有多少页？71，甲、乙两人共有人民币1892元，已知甲的3∕5，与乙的5∕6相等，甲、乙两人各有多少元？72，一瓶酒精，第一次倒3∕10，第二次比第一次少6克，瓶里还剩54千克，这瓶酒精有多少克？73，水果店运来一批梨，上午卖出13∕20，下午又卖出228千克，还剩下1∕5没卖，这批梨有多少千克？74，粮店有大米6000千克，第一天运出总数的3∕20，第二天运出余下的1∕4，第三天运出2500千克，粮店里还剩下多少千克的大米？75，一台拖拉机耕地，第一天耕了这块地的1∕3，第二天耕了剩下的1∕2，还剩38公顷没耕，这块地共有多少公顷？76，两个车间共有144人，如果把一车间的人数调1∕5到第二车间，第二车间的人数正好是第一车间人数的2倍，两个车间原来各有多少人？77，六（一）班全体同学参加课外活动，其中1∕3参加合唱组，1∕5的同学参加绘画组，参加书法组的人数是合唱组、绘画组和的一半还多3人，还有6人参加电子琴组，六（一）班全体同学共有多少人？78，某校六年级三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱是乙班和丙班和的2∕3，乙班捐的钱是甲班和丙班和的2∕5，结果甲班和乙班共捐了144元，丙班捐了多少元？79，小明花掉了他全部钱的1∕3，又丢了余下钱的2∕3，还剩下32元，他原来有多少元？80，用绳子测量楼得高度，绳子对折比楼高出8∕3米，绳子三折比楼高出2∕3米，绳子和楼高各是多少米？81，一条绳子第一次剪去全长的2∕5少2米，第二次剪去的是第一次的1∕2，剪后还剩15米，这条绳子原来有多少米？82，王大爷家养鸡、鸭、鹅，其中鸡占总数的2∕5，鸭比鸡多12只，鹅比鸡少18只，王大爷家的鸡、鸭、鹅各养了多少只？83，农场有牛、养共160头，卖出羊的1∕10，又买进30头牛，这时牛、羊的头数相等，原来牛、羊各有多少头？84，某工人做一批零件，第一天做了72个，第二天做了78个，还剩下这批零件的7∕10没做，这批零件共有多少个？85，修一条公路，第一周修了全长的4∕9多300米，第二周修了全长的3∕8少40米，正好修完，这条公路全长多少米？86，甲、乙共买了10支铅笔，如果甲给乙1支，那么甲的铅笔支数的1∕3等于乙铅笔支数的1∕2，甲、乙原来各买了几支铅笔？87，园林工人植树，第一天完成计划的3∕8，第二天完成余下的2∕3，第三天植树55棵，结果超过计划的1∕4，原计划植树多少棵？88，某车间男工比女工的2∕3多3人，如果男工增加2人，女工减少4人，则男、女人数相等，这个车间原有男、女工人各多少人？89，甲班有优生24人，乙班的优生比甲班少1∕6，两个班的优生占全年级总数的11∕25，要使优生总数达到全年级的13∕25，需要增加优生多少人？90，两袋大米，从第一袋取出1∕4，从第二袋取出4∕5，这时第一袋的重量是第二袋的3倍，第一袋原有大米80千克，第二袋大米原来有多少千克大米？91，甲、乙两堆煤共有300吨，甲堆煤的2∕5比乙堆煤的1∕4多55吨，两堆煤各有多少千克？92，光明小学高年级有学生156人，占全校总人数的3∕10，中年级占全校总人数的2∕5，低年级有多少人？93，小明读一本256页得故事书，读了8天，还剩下全书的1∕4没读，他前8天平均每天读多少页？94，修一条水渠，第一天修了全长的1∕5，第二天比第一天多修了140米，这时还剩下520米没修，这条水渠全长多少米？95，汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的1∕5多8千米，第二小时行了余下的1∕3少4千米，距乙城还有124千米，甲、乙两城相距多少千米？96，某化工厂四月份计划生产7000个零件，上旬完成计划的2∕5，中旬完成计划的3∕7，下旬再生产多少个全月产量将超过计划的1∕10？97，果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占3∕5，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的17∕25，又栽了多少棵苹果树？98，某农贸市场运来一批柿子，第一天售出这批柿子的1∕8，第二天售出余下的2∕5，第三天又售出余下的5∕7，这时仓库里还有420筐柿子，农贸市场原来运来柿子多少筐？99，去年光明小学的学生是红旗小学的3∕5，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的3∕4，去年光明小学和红旗小学各有多少学生？100，A、B、C、D四人共有钱若干元，已知A的钱占其他三人钱数的1∕3，B的钱数占其他三人钱数的1∕4，C的钱数占其他三人钱数的1∕5，D有92元，A、B、C 三人各有多少元？101，一桶油第一次取出2∕5，第二次取出的比第一次少8千克，桶里还剩下28千克，这桶油原来有多少千克？102，小明读一本故事书，第一天读了1∕4，第二天读了全书的3∕8，还剩下36页没读，他已读了多少页？103，运输队运一批货物，上午运了总数的1∕4，下午运了12.4吨，全天共运了总数的7∕20，上午运了多少吨？104，电冰箱厂去年上半年生产电冰箱的台数相当于全年计划的3∕5，下半年生产21210台，结果超过全年计划的1∕8，去年计划生产电冰箱多少台？105，修路队修一条公路，第一天修了9千米，第二天修了剩下的1∕5，两天修的正好是全长的1∕2，这条公路全长多少米？106，幸福路小学六年级有三个班，六（二）班人数占全年级的1∕4，六（三）班占全年级的7∕20，已知六（一）班比六（三）班多8人，六年级共有多少人？107，育红小学六年级有学生152人，选出男生的1∕11和5名女生参加科技小组，这时剩下的男生和女生人数恰好相等，六年级有男生多少人？108，印刷厂男工人数是女工人数的2∕3，女工人数比男工人数多8人，这个车间的人数正好占全厂人数的1∕12，这个印刷厂共有多少人？109，甲、乙、丙三人植树，甲植的棵树是乙、丙和的1∕2，乙植的棵树是甲、丙和的1∕3，已知丙植了130棵，甲、乙各植了多少棵？110，甲、乙两人共带了86元钱，甲花去自己所带钱数的4∕9，乙花去16元，这时两人剩下的钱相等，甲、乙原来各带了多少元？111，甲、乙两人各有若干元钱，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲用去自己钱的1∕3后，又花去余下的1∕3，如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等，甲原来有多少元？112，某车间有工人60人，后来又调入3名女工，这时女工人数是男工人数的3∕4，原来车间有女工多少人？113，塑料厂10月份计划生产薄膜240吨，上半月完成计划的5∕8，下半月需生产多少吨就可超产1∕4？114，李明看一本书，第一天看了24页，第二天看的页数是第一天的1∕4，这时还剩下全书的4∕5，这本书共有多少页？115，学校买回一批图书，分给三年级54本，四年级72本，四年级再给三年级多少本，才能使四年级的本数是三年级的4∕5？116，小明读一本书，第一天读了全书的1∕3，第二天比第一天多读12页，第三天读了20页，正好读完，这本书共有多少页？117，甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队修了公路的2∕5，乙队比甲队少修12千米，两队共修了38千米，这条公路全长多少千米？118，甲、乙两仓库共有化肥165吨，如果甲仓库运走35吨，乙仓库运走30吨，则乙仓库的化肥是甲仓库的2∕3，这时甲仓库还有化肥多少吨？原来两仓库各有多少吨？119，一个书架分上、下两层，共放图书480本，如果把上层书的1∕5放入下层，再把下层的20本放入上层，则两层书的本数正好相等，原来上、下层各放多少本书？120，上、下两层书架共有书若干本，其中上层书占总数的3∕5，从下层拿12本放到上层后，下层剩下的书正好占总数的1∕4，原来两个书架共放有多少本书？121，两条绳子共长32米，若从第一条绳子剪掉5米，从第二条绳子上剪去1∕5，则两条绳子剩下的长度相等，两条绳子原来各有多少米？122，粮店新进一批大米，第一天卖出1∕5，第二天卖出剩下的5∕8，第二天比第一天多卖195千克，这批大米共有多少千克？123，有苹果若干个，把其中的1∕3给小张，把余下的1∕5少2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李比小张多20个，一共有多少个苹果？124，学校图书室科技书的本数是文艺书的7∕8，后来借出科技书32本，借出文艺书68本，这时图书室两种书的数量相等，原图书室有文艺书、科技书各有多少本？125，一桶油重80千克，第一次取出全通油的1∕4，第二次取出余下的2∕5，这时桶里还剩多少千克油？126，有甲、乙两个仓库，甲仓库有货物80吨，运走53吨，乙仓库运走2∕5，这时乙仓库剩下的货物是甲仓库剩下的2倍，乙仓库原有货物多少吨？127，某商店运进一批水果糖，先装27袋后，又拿出6千克，这时正好占这批糖的5∕8，剩下的糖又正好装24袋，商店运进水果糖共有多少千克？128，某人去银行取款，第一次取了他的存款的1∕2多50元，第二次取了余下的1∕2多100元，这时他的存折上还剩下1250元，他原来有存款多少元？129，学校有皮球和足球共64个，借出皮球个数的1∕4和足球的1∕3，还剩下46个，学校有皮球、足球各多少个？130，有两包糖，甲包中有30颗糖，如果从乙包拿出1∕5放入甲包，则乙包比甲包多3颗，乙包原来有多少颗糖？131,甲有存款7175元，比乙的存款少1∕8，丙的存款是甲、乙存款总和的3∕5，丙的存款比乙多几分之几？132，甲、乙两个仓库共有化肥220吨，运出甲仓的1∕4和乙仓的1∕5共50吨，送给张庄的村民，甲、乙两个仓库原来有化肥多少吨？133，甲、乙、丙三人合伙买一条船，甲出的钱是乙、丙总和的1∕2，乙出的钱是甲、丙总数的1∕5，丙出了5万元，这条船价值多少万元？134，有一篮苹果，拿出总数的1∕4还多10个，这时剩下的比拿走的还多10个，原来篮里有多少个苹果？135，小华原来有邮票450枚，他把其中的1∕9送给小波，这时小华的邮票是小波的4∕5，小波现在有多少邮票？136，某校六年级兴趣小组，女生人数占3∕8，后来增加4名女同学，这时女生人数正好占全组的4∕9，现在兴趣小组有多少人？137，少先队员参加植树活动，第一天完成了计划的11∕20，第二天比第一天多栽10棵，两天超过计划20棵，原计划栽树多少棵？138，一种商品降价1∕10可盈利180元，如果降价1∕5就亏损240 元，这种商品的进价是多少元？139，河东小学五、六年级共有学生300人，分成四组开展社会实践活动，一、二两组的人数之和占总人数7∕15，二、三两组的人数之和占总人数的8∕15，二、四两组的人数之和占总人数的2∕5，第二组有学生多少人？140，两袋大米共重182千克，如果从甲袋中取出1∕8放入乙袋中，两袋大米重量相等，这两袋大米各重多少千克？141，有一堆货物，第一天运走总数的1∕5，第二天运走余下的5∕8，第二天比第一天多运195吨，这批货物原有多少吨？142，鞋厂今年一、二月份完成第一季度计划的4∕5，如果再生产3000双就可以超过计划900双，原计划第一季度生产多少双鞋？143，化工厂八月份上旬生产化肥240吨，比中旬多生产1∕5，剩下总数的1∕3是下旬生产的，下旬生产多少吨？144，有两根电线共100米，第一根截取3∕5，第二根截取1∕4多6米，两根电线剩下的长度相等，原来两根电线各多少米？145，用绳子测量水井深，先放下它的2∕3，再放下它的7∕10，才刚好到底，这时井外还余0.5米。

比的专项练习一、基础知识部分。

1、甲数比乙数的比值是20/27，甲数与丙数的比值是16/25，甲、乙、丙三数之比是（）2、一个圆的直径和它的周长之比是（），半径和面积之比是（），一个小圆半径是3厘米，一个大圆半径是4厘米，那么小圆和大圆直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。

3、等腰三角形中的两个角之比是5：2，它的顶角是（），底角是（）4、学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级三个班。

一班和二班分得树苗的棵数比是2：3，二班和三班分得树苗的棵数比是5：7，求每个班各分得树苗多少棵？5、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟,丙需4分钟,现在有1825个零件需要加工。

如果规定三人同样的时间完成任务，那么各位应加工多少个零件？6、小丽看了一本书，第一周看了全书的4/7，第二周看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是4：5，这本书有多少页？7、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？8、服装厂有90名工人，每人一天可以做8件上衣或做10条裤子，现在要生产配套衣服，应该如何去分配工人？9、1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？10、下图甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，两轮2圈，这三个齿轮数最少应分别是多少？11、甲、乙、丙三人百米赛跑，当丙到达终点时，甲离终点还有5 米，乙离终点还有2米，它们三人速度之比是多少？他们跑百米所用时间之比是多少？12、某班一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女各自的平均成绩是75.5分、81分，那么这个班男女人数之比是多少？二、能力知识部分。

13、圆珠笔和铅笔的价格比为4：3，购买20支圆珠笔和21支铅笔一共用去了71.5元，那么圆珠笔的单价是多少元？14、甲乙两班人数之比是4：1，如果从甲班调10位学生去乙班，则甲、乙两班人数之比变为7：5，那么原来两班各有多少人？15、甲、乙、丙三人进行200米的赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙这时还差25米，请问乙到终点时，丙还差几米到终点？16、甲糖每千克10.8元，乙糖每千克14.8元，把两种糖混合后，售价为12.3元，求每千克混合糖中甲糖和乙糖的重量比？17、同学们一共买了250瓶汽水，如果用5个空瓶可以换1瓶汽水，那么他们最多可以喝到多少瓶汽水？18、洗衣服要打肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全部拧干，假设使劲拧紧后，衣服上还留有1千克带污物的水。

2022年9月河北省唐山市小升初六年级数学毕业思维应用题复习训练试卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.一件衣服第一天按原价出售，没人买；第二天降价10%，仍没人买；第三天再降价70元，终于售出，出售的价格恰好是原价的65%．这件衣服原价是几元？2.李明看一本304页的科学幻想小说，第一天看了全书的1/4，他第一天看了几页？3.甲仓库存粮为乙仓库存粮的2倍，若甲仓运出750吨，乙仓运进350吨，则两仓粮食相等．两仓现在各存粮多少吨？4.铺设一条长6300米的下水道，由甲乙两个小组从两头同时开始施工，经过60天后还剩300米．甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米？5.一辆车从土主开往泸州，每小时行45千米，开出2小时后离泸州还有8千米，土主到泸州一共有多少千米？6.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成，甲乙丙三队合做，多少天可以完成？7.某工程队修一段公路，原计划每天修30米，24天完成任务，实际前4天修了144米．照这样计算，修完这段路要多少天？8.李老师要给学校运动队的队员们买运动服，一件上衣80元，买一条裤子40元，如果要买这样的运动服共8套，李老师带1000元钱够吗？9.陶艺公司有210套紫砂礼品需要包装，师徒两人同时开始包装，3.5小时完成了全部包装任务。

师傅每小时包装42套，徒弟每小时包装多少套？10.一件衣服，现价120元，比原价少了40元，降价了百分之几？11.晶晶家有一块长方形菜地，面积是3960平方米，长是132米，这块菜地的宽是多少米？长是宽的多少倍？12.甲仓存粮54吨，乙仓存粮70吨，若从乙仓运出多少吨放入甲仓，则甲仓的存粮是乙仓的3倍．13.A、B两城相距492千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行39千米，乙车每小时比甲车快4千米，开出后几小时两车相遇？14.在为希望小学小朋友“献爱心”捐款活动中，光明小学四年级捐款560元，五年级捐款数是四年级的2倍，六年级比五年级多捐了120元，六年级捐款多少钱？15.做一个无盖的长方体木箱，底面是一个边长为4分米的正方形，高是3分米（木板厚度忽略不计）．（1）这种木箱的容积是多少立方分米？（2）做20个这样的木箱要用木板多少平方米？16.甲、乙、丙三人合租-套房子，有关费用平均分配．某月，甲预付水费12.5元；乙预付电费24.5元；丙预付煤气费54.5元．为了公平计算，甲应付给丙多少元；乙应付给丙多少元．17.一块地，用它的4/7种黄瓜，2/7种茄子，其余的种辣椒，种辣椒的面积占这块地的几分之几？18.养鸡场用805个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了366只小鸡，比下午多100只，这一天共孵出了多少只小鸡？还有多少个鸡蛋？19.一根6.4米长的彩带，每1.4米剪一段包扎一个礼盒，这根彩带可以包扎几个礼盒？20.商店运来苹果橘子各40筐．已知每筐苹果重15千克，每筐橘子重20千克．这两种水果共重多少千克？21.饲养场养公鸡25只，母鸡76只，养鸭的只数是鸡是2倍．（1）饲养场养鸭多少只？（2）请你提出一个数学问题并解答．22.西城小学六年级学生植树560棵，五年级植的棵树比六年级少2/7，五，六年级一共植树多少棵？23.学校食堂购进一批煤，计划每天烧160千克，正好可烧30天．实际每天节约用煤10千克，这批煤实际烧了多少天？24.食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克．食堂运来多少千克大米？25.在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗多少棵．26.一桶油连桶共重75千克，用去一半油后，连桶带油共重45千克，原来一桶油重多少千克，桶重多少千克．27.养鸡场有公鸡120只，小鸡比公鸡多40只，母鸡的只数是小鸡的3倍，母鸡有多少只？28.一桶油用去25%，还剩12千克，这桶油多少千克？29.单独加工完一批零件，师傅要24小时，徒弟要25小时，现在师徒二人共同加工这批零件，完成时，徒弟比师傅多工作了10小时．完成时，师傅工作了多少小时？30.某工程队计划100人90天完成一项工程，按计划工作15天后，由于采用了先进的技术，每个人的工作效率都可提高50%，完成这项工程可提前多少天．31.AB两地相距800千米，甲乙两车分别从AB两地相向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行50千米，相遇后甲车停止，乙车按照原来的速度继续行使，12时两车相距多少千米？32.甲乙两车同时从A、B两城出发，相向而行，经过6小时两车相遇，相遇后甲车继续行驶4小时到达B城，乙车每小时行69千米，AB两城相距多少千米？33.王老师买排球用了40元，买篮球用的钱数是排球的3倍．王老师买球一共用了多少元？34.机器厂生产一批零件，原计划每天生产240个，20天完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？35.一辆车3小时运货物18吨，照这样计算，这辆汽车从上午8时开始运货，一直到下午5时，共运货多少吨？36.甲乙两地相距770千米，客车、货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行45千米，多少小时后两车相距110千米？37.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高40厘米，底面半径为10厘米，做这个铁皮水桶要用多少平方厘米的铁皮？（得数保留整百平方厘米）38.一个长方形，如果宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这时的图形恰好是一个正方形．求原长方形的周长和面积．39.两个筑路队，甲队7天修路6.44千米，乙队8天修路7.6千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。

六年级数学思维能力训练试卷（第 3 套）(总分100 分时间90 分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15 小题，每小题 3 分，共45 分）1．某县城中心广场有一块边长40 米的正方形草坪。

如果1 平方米草坪每天能释放氧气25 克，那么这块草坪一天约释放氧气千克。

2．丁丁和东东玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1 至4 中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数东东赢。

东东赢的可能性。

（填大、小或者一样大）3．甲、乙两人从武汉长江大桥的两端出发，相向而行，乙先走556.8 米，然后甲从桥的另外一端开始出发。

已知甲、乙两人的速度是3:2，甲、乙相遇时所走的路程是2:3，问武汉长江大桥全长米。

4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是厘米。

（用带有m 和n 的字母来代替）5．神舟飞船绕地球共飞行 14 圈，其中后 10 圈沿离地面 343 千米的圆形轨道飞行。

请计算后 10 圈飞船沿圆形轨道飞行了 千米。

（地球半径 6371 千米）1 6．寄宿学校高中部学生是初中部学生人数的2 15，高中部男生人数是女生人数的 ，初7中部男生人数是女生人数的1 倍。

求全校女生人数是男生人数的。

（填分率）27．有种特别的计算器它只有两个按键[+1]和[×2]，当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果。

例如若计算器原有数据为 9，当你按下[+1]时就会显示为 10，再按下[×2]时就会显示 20。

如果此计算机初始值为 1，要用他得到 200，这个数至少要按 键 次 。

8．如图所示，O 1、O 2 分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为 3 厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么 O 1O 2 的长度是厘米。

（π取 3.14）9． 求出算式0.12345 2016 0.515049 2017在表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字为。