2016-2017年云南省文山州广南县旧莫中学八年级(上)期末数学试卷含参考答案

文山州2016年初中学业水平测试八年级数学试题卷(全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．－2的相反数是＿＿＿＿＿＿．2．分解因式：=-x x 42＿＿＿＿＿＿． 3．分式12-x 有意义的条件是＿＿＿＿＿＿． 4．已知一个多边形的内角和是360°，则它是＿＿＿＿边形． 5．如图，在四边形ABCD 中，已知AD ＝BC ，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD 为平行四边形（添加一个即可）．你添加的条件是＿＿＿＿＿＿．6．如图，在△ABC 中，BC ＝1. 点M 1、N 1分别是AB 、AC 的中点，点M 2、N 2分别是AM 1、AN 1的中点，点M 3、N 3分别是AM 2、AN 2的中点，照这样的规律下去，则M 6 N 6＝＿＿＿＿＿．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）8．下列由左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ） A ．1)1)(1(2-=-+a a a B . 1)1(12+-=+-x x x x C . )2)(2(42+-=-m m m D . )(y x a a ay ax -=+-CDBA(第5题图)(第6题图)N 2N 3M 2M 3N 1M 1CBA9．如果y x >，下列不等式一定成立的是（ ） A ．11+>+y x B . y x 22<C . y x 2121->- D . y x ->-1110．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°.DE 是AB 的垂直平分线，交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE .已知∠CBE ＝30°，则∠A 的度数为（ ）A ．25°B . 30°C . 35°D . 40° 11．下列运算正确的是（ ）A ．22223=-B . 632-=-C . 222)(b a b a -=-D . 24226)3(y x y x = 12．已知92++mx x 是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．3 B . 6 C . 3或－3 D .6或－6 13．下列说法错误的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分. B . 夹在两条平行线间的平行线段相等.C . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.14．已知直线b kx y +=的图象如图所示，观察图象，当x 满足（ ）时，0<y .A ．2>xB . 2<xC . 3>xD . 3<x三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．（本小题6分）先化简，再求值：xx x x 9)3131(2-⋅+--，其中x ＝2.CB(第10题图)(第14题图)16.（本小题6分）解不等式组：17．（本小题7分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点. 四边形ABCD 的每个顶点都在格点上.（1）将四边形ABCD 向右平移5个单位，得到四边形1111D C B A ，请画出四边形1111D C B A ． （2）将四边形ABCD 绕点A 顺时针旋转︒90，得到四边形222D C AB ，请画出四边形222D C AB ．（3）四边形222D C AB 和ABCD 的面积相等吗？请说明理由.(第17题图) ① ②⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+32152)2(3xx x x18.（本小题7分）甲、乙两地相距1400km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍.求特快列车的速度.19.（本小题7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上，∠1＝∠2. 求证：BD ＝CE(第19题图)2DEC1BA20.（本小题8分）小红准备到某空调销售公司应聘. 经了解，该公司每月付给销售人员的工资有以下两种方案可供选择.方案一：没有底薪，每销售一台空调的提成是50元.方案二：底薪加销售提成. 底薪800元，每销售一台空调的提成是30元.设月销售空调的数量是x 台，方案一、方案二中销售人员的月工资分别是1y 、2y 元 . （1）求1y 、2y 与x 的函数关系式.（2）如果小红决定应聘，那么请你帮她分析一下，选择哪种方案工资更高.21.（本小题8分）某县教育局为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况，从全县八年级学生中随机抽取了部份学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1）表中a 、b 、c 所表示的数分别为：a ＝＿＿＿＿，b ＝＿＿＿＿，c ＝＿＿＿＿. （2）请在图中补全频数分布直方图.（3）如果规定八年级学生每天完成课外作业时间的标准为不超过1.5小时，那么全县4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过标准的学生约有多少人？时间（小时） 频数（人数） 频率0≤t ≤0.5 4 0.1 0.5＜t ≤1a 0.3 1＜t ≤1.5 10 0.251.5＜t ≤2 8 b 2＜t ≤2.5 6 0.15 合计c 122.（本小题9分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 和BC 的中点.(1)求证：四边形EFCD 是平行四边形.(2) 已知AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，连接AF ，求AF 的长.23.（本小题12分）在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线BC 上一动点（点D 与点B 、C 不重合）.以A 为旋转中心，逆时针旋转AD 至AE , 使∠DAE ＝∠BAC ，连接CE . 设∠BAC ＝α,∠BCE ＝β.(1)当点D 在线段BC 上时，如图所示， ①求证：BD ＝CE②α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由.(2)当点D 不在线段BC 上时， α与β之间又有怎样的数量关系？（请在备用图上画出图形，写出正确结论.）(第22题图)FCDEBA(第23题（1）图)AB DCEA BCABC(第23题备用图)。

2014-2015学年云南省文山州广南县旧莫中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）A．4 B．2 C．D．±22．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个3．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+44．（3分）为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180 B．225 C．270 D．3155．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．（3分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称7．（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．2 B．C．D．6二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．10．（3分）已知x的平方根是±8，则x的立方根是．11．（3分）四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形．12．（3分）已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为．13．（3分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有种．14．（3分）已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是．三、解答题15．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．16．解下列方程组：①②．17．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？18．已知：如图，BE和CF是△ABC的高线，BE=CF，H是CF、BE的交点．求证：HB=HC．19．（12分）如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？21．（10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式．（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？22．某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．普通间（元/人/豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？2014-2015学年云南省文山州广南县旧莫中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）A．4 B．2 C．D．±2【解答】解：∵=2，∴的算术平方根是．故选C．2．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个【解答】解：无理数有：π，，共有3个．故选C．3．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+4【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选D．4．（3分）为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180 B．225 C．270 D．315【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：×45=270．故选C．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．6．（3分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称【解答】解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．7．（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【解答】解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．2 B．C．D．6【解答】解：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE，∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，∴AE=CE，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3﹣x，AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=32+x2，解得x=，∴AE=EC=3﹣=2．故选：A．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．10．（3分）已知x的平方根是±8，则x的立方根是4．【解答】解：∵x的平方根是±8，∴x=（±8）2，∴x=64，∴==4，故答案是4．11．（3分）四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有1个直角三角形．【解答】解：∵四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，∴可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．要组成直角三角形，根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，则只有5cm、12cm、13cm的一组．∴有1个直角三角形．12．（3分）已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为3．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O为原点，∴OA=3，OD⊥AO于点D，=OA•DB=×3×2=3．∴S△AOB故答案为：3．13．（3分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有3种．【解答】解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴，，共三种方案．故答案为：3．14．（3分）已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．【解答】解：∵P在x轴上，∴P的纵坐标为0，∵P到y轴的距离是3，∴P的横坐标为3或﹣3，∴点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．故答案填：（3，0）或（﹣3，0）．三、解答题15．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．16．解下列方程组：①②．【解答】解：（1），由②得，y=5x﹣1③，③代入①得，3x=5（5x﹣1），解得x=，把x=代入③得，y=5×﹣1=，所以，方程组的解是；（2）方程组可化为，①﹣②得，4y=28，解得y=7，把y=7代入①得，3x﹣7=8，解得x=5，所以，方程组的解是．17．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？【解答】解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，在Rt△ABF中可得：BF==6，∴FC=BC﹣BF=4，设CE=x，EF=DE=8﹣x，则在Rt△ECF中，EF2=EC2+CF2，即x2+16=（8﹣x）2，解可得x=3，故CE=3cm．18．已知：如图，BE和CF是△ABC的高线，BE=CF，H是CF、BE的交点．求证：HB=HC．【解答】证明：在Rt△BCE和Rt△CBF中，，∴Rt△BCE≌Rt△CBF（HL），∴∠HBC=∠HCB，∴HB=HC．19．（12分）如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积．【解答】解：（1）∵一次函数y=x +1的图象与x 轴交于点A ，∴A （﹣1，0）， 一次函数y=﹣2x +2的图象与x 轴交于点B ，∴B （1，0），由，解得，∴P （，）．（2）设直线PA 与y 轴交于点Q ，则Q （0，1），直线PB 与y 轴交于点M ，则M （0，2），∴四边形PQOB 的面积=S △BOM ﹣S △QPM =×1×2﹣×1×=．20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【解答】解：设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为（500﹣x ）元， 根据题意得：90%•（1+50%）x +90%•（1+40%）（500﹣x ）﹣500=157， 解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．21．（10分）某工厂要把一批产品从A 地运往B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A 地到B 地的路程为x km ，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y 1元和y 2元，（1）求y 1和y 2关于x 的表达式．（2）若A 地到B 地的路程为120km ，哪种运输可以节省总运费？【解答】解：（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x＞0）；（2）当x=120时，y1=15×120+600=2400，y2=25×120+100=3100，∵y1＜y2∴铁路运输节省总运费．22．某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了（50﹣x）人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？【解答】解：（1）设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间．根据题意得：，解得：．因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间；（2）双人间住了（50﹣x）人，根据题意得：y=25x+35（50﹣x），即y=﹣10x+1750；（3）不是，由上述一次函数可知，k=﹣10＜0，则y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元．。

云南省文山壮族苗族自治州八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分）下列说法中：①0的相反数是0；②(﹣1)2＝2；③4的平方根是2；④ 是无理数；⑤(﹣2x)3•x ＝﹣8x4.正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是A . 7.6×108克B . 7.6×10-7克C . 7.6×10-8克D . 7.6×10-9克4. （2分）使代数式有意义的的取值范围是（）A .B .C . 且D . 一切实数5. （2分） (2020八上·岱岳期末) 下列因式分解结果正确的是（）A . 2a2﹣4a=a（2a﹣4）B .C . 2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y）D . x2+y2=（x+y）26. （2分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100度，则△DEF中最大角的度数是（）A . 100度B . 90度C . 120度D . 150度7. （2分） (2019八上·江门月考) 下列运算正确的是（）A . (-2mn)2=-6m2n2B . 4x4+2x4+x4=6x4C . (xy)2÷(-xy)=-xyD . (a-b)(-a-b)=a2-b28. （2分） (2020八上·天峨期末) 如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A . 9B . 12C . 15D . 1810. （2分）化简分式的结果是A . 2B .C .D . －2二、填空题 (共8题；共21分)11. （5分） (2017八上·海淀期末) 如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD．12. （1分）(2019·港南模拟) 因式分解： ________.13. （1分） (2017八下·杭州开学考) 已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________．14. （1分）(2017·陕西模拟) 各边长度都是整数、最大边长为11的三角形共有________个．15. （1分）计算：a•a2•（﹣a）3=________．16. （1分） (2020八上·思茅期中) 如图，AB是线段CD的垂直平分线，若AC=5cm，BD=3cm，则四边形CADB 的周长为________cm.17. （1分） (2019八上·平潭月考) 如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ，DE⊥AB于E ，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE ．其中正确的是________（写序号）18. （10分） (2016八上·南宁期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）求证：（2）求证：．三、解答题） (共3题；共25分)19. （5分） (2017八上·弥勒期末) 计算：．20. （5分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．21. （15分）解方程：（1）（2） x2﹣6x+8=0．（3） 2x2﹣5x﹣1=0．四、解答题 (共6题；共47分)22. （10分） (2016九上·海门期末) 计算题（1）计算：﹣2﹣1+| ﹣2|﹣3sin30°（2）先化简，再求值：÷（﹣1），其中a=3．23. （5分）△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．24. （1分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．25. （10分） (2020八上·北仑期末) 已知，点P是等边△ABC中一点，以线段AP为边向右边作等边△APQ，连接PQ、QC。

2016年云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A． x2+x3=x5 B． x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D． x5÷x3=x22．若分式有意义，则x的取值范围是（）A． x≠5 B． x≠﹣5 C． x＞5 D． x＞﹣53由下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A． 3cm、4cm、5cm B． 6cm、2cm、3cm C． 1cm、2cm、3cm D． 1cm、4cm、2cm4．下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°6．下列说法中错误的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等C．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半D．平分三角形内的射线叫做三角形的角平分线7．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B． x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A． B．=C． D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．把多项式3x2﹣12分解因式．10．若分式的值为0，则x= ．11．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．12．已知∠A与∠B互余，且∠A=50°，则∠B= ．13．若多项式4x2+kx+1是一个完全平方式，则k= ．14．若，，则a+b的值为．15．轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/小时．三、解答题（共8小题，满分55分）16．（1）计算：（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（2）分解因式：ax2+2a2x+a3．17．解方程：．18．先化简，再求值：÷+3，在0、±1、±2五个数中选择一个恰当的数x代入求值．（所选的x要使分式有意义）19．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：（1）BE= =．（2）∠BAD= =．（3）∠AFB= = ．（4）S△AEC= ．20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点的A1B1C1坐标；（3）求出△ABC的面积．21．已知：如图点A、D、B、E在同一直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，请添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF．（1）你添加的条件是；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长．23．从2009年2月起“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品时，政府按原价的13%给予补贴返还．红旗村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电．已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱的总额为40000元，电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机返还的金额多65元．（1）设购买电视机x台，完成下面的表格；（2）求电视机、冰箱各购买多少台？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A． x2+x3=x5 B． x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D． x5÷x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5÷x3=x2，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A． x≠5 B． x≠﹣5 C． x＞5 D． x＞﹣5考点：分式有意义的条件．分析：根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得答案．解答：解：要使分式有意义，得x+5≠0．解得x≠﹣5．当x≠﹣5时，分式有意义，故选：B．点评：本题考查了分式有意义的条件，注意①分式无意义⇔分母为零；②分式有意义⇔分母不为零；③分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3由下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A． 3cm、4cm、5cm B． 6cm、2cm、3cm C． 1cm、2cm、3cm D． 1cm、4cm、2cm考点：三角形三边关系．分析：三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．解答：解：A中，3+4＞5，能构成三角形；B中，3+2＜6，不能构成三角形；C中，1+2=3，不能构成三角形；D中，1+2＜4，不能构成三角形．故选A．点评：本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＞最大的数就可以．4．下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形考点：三角形的稳定性．分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．解答：解：三角形具有稳定性．故选：A．点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题6．下列说法中错误的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等C．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半D．平分三角形内的射线叫做三角形的角平分线考点：角平分线的性质；三角形的角平分线、中线和高；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和三角形的角平分线定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，故本选项错误；B、线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，正确，故本选项错误；C、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，正确，故本选项错误；D、平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线，错误，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，三角形角平分线的定义，熟记各性质是解题的关键．7．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B． x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A． B．=C． D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．解答：解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：．故选：D．点评：这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．把多项式3x2﹣12分解因式3（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取3，再利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=3（x2﹣4）=3（x+2）（x﹣2），故答案为：3（x+2）（x﹣2）点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．若分式的值为0，则x= 2 ．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．解答：解：∵x2﹣4=0，∴x=±2，当x=2时，x+2≠0，当x=﹣2时，x+2=0．∴当x=2时，分式的值是0．故答案为：2．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．11．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．解答：解：点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．已知∠A与∠B互余，且∠A=50°，则∠B= 40°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据互为余角的定义，即相加等于90°，根据已知求出∠B即可．解答：解：∵∠A与∠B互余，且∠A=50°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=50°，∴50°+∠B=90°，∴∠B=40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查了互为余角的性质，此题比较简单同学们应注意近似定义互为余角与互为补角的区别．13．若多项式4x2+kx+1是一个完全平方式，则k= ±4 ．考点：完全平方式．分析：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2，得出k=±2×2×1，求出即可．解答：解：∵4x2+kx+1是一个完全平方式，∴k=±2×2×1=±4，故答案为：±4．点评：本题考查了对完全平方式的应用，解此题的关键是得出k=±2×2×1，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．14．若，，则a+b的值为．考点：平方差公式．分析：首先把因为利用平方差公式因式分解得（a+b）（a﹣b）=，再把代入，得出a+b的数值即可．解答：解：∵，∴（a+b）（a﹣b）=，把代入得，a+b=．故答案为：．点评：此题考查利用平方差公式因式分解，代数式求值，渗透整体代入得思想．15．轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是20 千米/小时．考点：分式方程的应用．分析：根据轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，再根据时间=列出方程，求出x的值，再进行检验即可．解答：解：设船在静水中的速度是x千米/时．则：=解得：x=20．经检验，x20是原方程的解，答：轮船在静水中的速度是20千米/小时．故答案为：20．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．航行问题常用的等量关系为：逆水速度=静水速度﹣水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度．三、解答题（共8小题，满分55分）16．（1）计算：（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（2）分解因式：ax2+2a2x+a3．考点：完全平方公式；提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式进而化简求出即可；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2=（3x﹣5+2x+7）（3x﹣5﹣2x﹣7）=（5x+2）（x﹣12）；（2）ax2+2a2x+a3=a（x2﹣2ax+a2）=a（x﹣a）2．点评：此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．17．解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．18．先化简，再求值：÷+3，在0、±1、±2五个数中选择一个恰当的数x代入求值．（所选的x要使分式有意义）考点：分式的化简求值．分析：先对分子分母因式分解，再约分，根据分母不为0，选择x的值代入计算即可．解答：解：原式=•+3=x+3，∵x≠±2，0，∴x=1，∴原式=x+3=1+3=4．点评：本题考查了分式的化简求值，因式分解和约分是解题的关键．19．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：（1）BE= CE =BC ．（2）∠BAD= ∠DAC =∠BAC ．（3）∠AFB= ∠AFC = 90°．（4）S△AEC= 3 ．考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．分析：分别根据三角形的中线、角平分线和高及三角形的面积公式进行计算即可．解答：解：（1）∵AE是中线，∴BE=CE=BC．故答案为：CE，BC；（2）∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC．故答案为：∠DAC，∠BAC；（3）∵AF是高，∴∠AFB=∠AFC=90°．故答案为：∠AFC，90°；（4）∵AE是中线，AF是高，BE=2，AF=3，∴BE=CE=2，∴S△AEC=CE•AF=×2×3=3．故答案为：3．点评：本题考查的是三角形的中线、角平分线和高，熟知三角形的中线、角平分线和高的性质是解答此题的关键．20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点的A1B1C1坐标；（3）求出△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）找到A、B、C三点关于y轴的对称点，顺次连接可得△A1B1C1；（2）结合直角坐标系可得A1、B1、C1的坐标；（3）利用“补全矩形法”求解即可．解答：解：（1）如图所示：；（2）结合图形可得：A1（﹣2，4），B1（﹣1，2），C1（﹣6，3）．（3）如图：S△ABC=2×5﹣×2×1﹣×4×1﹣×1×5=4.5．点评：本题考查了轴对称作图及三角形的面积，解答本题的关键是掌握中对称的性质及“补全矩形法”求格点三角形面积的应用．21．已知：如图点A、D、B、E在同一直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，请添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF．（1）你添加的条件是AC=DF ；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．考点：全等三角形的判定．分析：（1）添加条件AC=DF可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF；（2）根据等式的性质可得AD+DB=BE+DB，进而可得AB=DE，再根据SAS定理判定△ABC≌△DEF．解答：解：（1）添加条件AC=DF．故答案为：AC=DF；（2）∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE，在△ACB和△DFE中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长．考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：（1）由于AB的垂直平分线交AC于点D，根据线段的垂直平方的性质得到DA=DB，然后根据等腰三角形的性质推出∠DBE=∠A，然后利用已知条件即可求出∠BDC的度数；（2）利用已知条件和30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD的长．解答：解：（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和30°的角所对的直角边等于斜边的一半的性质等几何知识．23．从2009年2月起“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品时，政府按原价的13%给予补贴返还．红旗村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电．已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱的总额为40000元，电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机返还的金额多65元．（1）设购买电视机x台，完成下面的表格；电视机 x 15000 13% 15000×13%=1950（2）求电视机、冰箱各购买多少台？考点：分式方程的应用．分析：（1）根据购买冰箱的数量是电视机的2倍可得购买冰箱2x台，补贴返还的总金额=原价购买总金额×13%，每台补贴返还金额=补贴返还的总金额÷购买数量；（2）根据每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机返还的金额多65元，结合（1）中电视和冰箱每台补贴返还金额列出方程，再解即可．（2）由题意得：﹣=65，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，冰箱数量：2×10=20（台），答：购买电视机10台，购买冰箱20台．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，表示出电视和冰箱每台补贴返还金额，再找出题目中的等量关系，列出方程．。

2016年云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在答卷相应的表格内，本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或24．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5 B．x5•x2=x10 C．x3+x2=x5 D．6x6÷3x2=2x45．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（）A．65° B．35° C．55° D．45°6．计算（2x﹣3y）2的结果正确的是（）A．4x2﹣9y2 B．2x2+4xy+9y2 C．4x2﹣6xy+9y2 D．4x2﹣12xy+9y27．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．12或138．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EF D．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10．计算：2﹣3=．11．（π﹣2014）0的计算结果是．12．现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为．13．使式子有意义的x取值范围是．14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．15．化简的结果是．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为．17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=AD，OB=OD，下列结论：①BC=DC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④△AOB≌△COD；⑤∠ABC=∠ADC，其中正确的是（只需填序号）．三、解答题（本大题共8小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算（1）2xy2•（﹣3xy）2（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣3x（x﹣y）（3）（）2÷（）2•．19．利用因式分解进行简便运算：582﹣422．20．解方程：﹣=1．21．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为（﹣3，2），请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A1B1C1，写出点A1的坐标是；（2）在y轴上确定点P，使PA+PB最短（保留作图痕迹，不写作法）（3）求△ABC的面积．22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．23．如图，点O是线段AD、BC的中点，连接AB、CD，求证：∠B=∠C．24．为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．25．如图，△ABC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），Q是CB 延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∥BC交AB于点E，连接PQ交AB于D．（1）求证：△PED≌△QBD；（2）当PQ⊥AC时，猜想并写出EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想．参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在答卷相应的表格内，本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：B．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵1+2=3＜4，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵6﹣4＜8＜6+4，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵5+5=10＜11，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．解答：解：由题意得：x﹣2=0，且x+1≠0，解得：x=2，故选：C．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．4．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5 B．x5•x2=x10 C．x3+x2=x5 D．6x6÷3x2=2x4考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式除以单项式即可解答．解答：解：A．（x3）2=x6，故错误；B．x5•x2=x7，故错误；C．x3与x2不是同类项，不能合并，故错误；D．正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，解决本题的关键是熟记相关法则．5．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（）A．65° B．35° C．55° D．45°考点：直角三角形的性质．分析：先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根据直角三角形两锐角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由对顶角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．解答：解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故选B．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，对顶角相等的性质，等角的余角相等的性质，还考查了垂直的定义．6．计算（2x﹣3y）2的结果正确的是（）A．4x2﹣9y2 B．2x2+4xy+9y2 C．4x2﹣6xy+9y2 D．4x2﹣12xy+9y2考点：完全平方公式．分析：利用完全平方公式化简，即可得到结果．解答：解：（2x﹣3y）2的=（2x）2﹣12xy+（3y）2=4x2﹣12xy+9y2．故选D．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．12或13考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：因为腰长没有明确，所以分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．解答：解：①3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11，②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+3=13，所以，它的周长是11或13．故选：C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，关键是分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EF D．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F考点：全等三角形的判定．分析：根据三角形的判定方法分别进行分析即可．解答：解：A、可利用SAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、可利用AAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、可利用AAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6考点：角平分线的性质．分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∴S△ABD=AB•DE=×10•DE=15，解得DE=3．故选A．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10．计算：2﹣3=．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的意义解答即可．解答：解：原式==．故答案为．点评：此题考查了负整数指数幂的意义，应知道，底数不为0时，负整数指数幂才有意义．11．（π﹣2014）0的计算结果是1．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可直接得到答案．解答：解：原式=1，故答案为：1．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握计算公式．12．现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．使式子有意义的x取值范围是x≠2．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式的分母不等于零分式有意义，可得答案．解答：解：要使式子有意义，得x﹣2≠0．解得x≠2，故答案为：x≠2．点评：本题考查了分式有意义的条件，利用了分式的分母为零分式无意义．14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8．考点：多边形内角与外角．分析：任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是8．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．15．化简的结果是﹣1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式==﹣=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为6．考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：由ED垂直平分BC，即可得BE=CE，∠EDB=90°，又由直角三角形中30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得BE的长，则问题得解．解答：解：∵ED垂直平分BC，∴BE=CE，∠EDB=90°，∵∠B=30°，ED=3，∴BE=2DE=6，∴CE=6．故答案为：6．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用．17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=AD，OB=OD，下列结论：①BC=DC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④△AOB≌△COD；⑤∠ABC=∠ADC，其中正确的是①②③⑤（只需填序号）．考点：全等三角形的判定与性质．分析：先由SSS证明△AOB≌△AOD，得出对应角相等∠AOB=∠AOD，∠BAO=∠DAO，∠ABD=∠ADB，证出AC⊥BD，BC=DC，∠CBD=∠CDB，∠ABC=∠ADC；即可得出结论．解答：解：在△AOB和△AOD中，，∴△AOB≌△AOD（SSS），∴∠AOB=∠AOD，∠BAO=∠DAO，∠ABD=∠ADB，∵∠AOB+∠AOD=180°，∴∠AOB=∠AOD=90°，∴AC⊥BD，∵OB=OD，∴BC=DC，∴∠CBD=∠CDB，∴∠ABC=∠ADC，∴①②③⑤正确，④不正确；故答案为：①②③⑤．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是即为的关键．三、解答题（本大题共8小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算（1）2xy2•（﹣3xy）2（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣3x（x﹣y）（3）（）2÷（）2•．考点：整式的混合运算；分式的乘除法．分析：（1）先算积的乘方，再利用同底数幂的乘法计算；（2）先利用平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并即可；（3）先算乘方，再算乘除．解答：解：（1）原式=2xy2•9x2y2=18x3y4；（2）原式=4x2﹣y2﹣3x2+3xy=x2﹣y2+3xy；（3）原式=••=．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．19．利用因式分解进行简便运算：582﹣422．考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=（58+42）×（58﹣42）=100×16=1600．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．20．解方程：﹣=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2﹣3x﹣2x﹣6=x2﹣9，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为（﹣3，2），请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A1B1C1，写出点A1的坐标是（﹣3，2）；（2）在y轴上确定点P，使PA+PB最短（保留作图痕迹，不写作法）（3）求△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称轴的点，然后顺次连接；（2）连接BA1，与x轴的交点就是点P；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．解答：解：（1）所作图形如图所示：A1（﹣3，2）；（2）点P如图所示；（3）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=．故答案为：（﹣3，2）．点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．考点：分式的化简求值．分析：首先将括号里面通分，进而分解因式化简求出即可．解答：解：（1﹣）÷，=×=，将x=﹣2代入得：原式==．点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键．23．如图，点O是线段AD、BC的中点，连接AB、CD，求证：∠B=∠C．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由点O是线段AD、BC的中点，得到AO=DO，BO=CO，证得△AOB≌△DOC，得到∠B=∠C．解答：证明：∵点O是线段AD、BC的中点，∴AO=DO，BO=CO，在△AOB与△DOC中，，∴△AOB≌△DOC，∴∠B=∠C．点评：本题考查了线段中点的定义，全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．24．为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：求的是数量，捐款总额明显，一定是根据人均捐款数来列等量关系，本题的关键描述语是：提两次人均捐款额相等．等量关系为：第一次人均捐款钱数=第二次捐款人均捐款钱数．解答：解：设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为（x﹣50）人，根据题意，得解这个方程，得x=200经检验，x=200是所列方程的根答：该校第二次捐款人数为200人．点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．如图，△ABC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），Q是CB 延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∥BC交AB于点E，连接PQ交AB于D．（1）求证：△PED≌△QBD；（2）当PQ⊥AC时，猜想并写出EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）根据平行线的性质，可得∠AEP=∠ABC，∠EPD=∠Q，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）根据等腰三角形的性质，证得PE=BQ，由直角三角形的性质得到PC=CQ，根据线段的和差，可得答案．解答：证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵PE∥BC，∴∠AEP=∠APE=∠ABC=∠ACB=60°，∴AP=PE，∵AP=BQ，∴PE=BQ，∵PE∥BQ，∴∠EPD=∠DQB，∠PED=∠QBD，在△PED与△QBD中，，∴△PED≌△QBD；（2）∵PQ⊥AC，∠C=60°，∴∠PQC=30°，∴PC=CQ，由（1）证得PE=BQ，∴AC﹣AP=BC﹣PE=（PE+BC），∴BC﹣PE=FE BC，∴BC，∴CQ．点评：题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，线段中点的性质，能证得PC=CQ是解题的关键．。

2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。

云南省文山壮族苗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . |-6|=6C . =±4D . -（a+b）=a+b2. （2分） (2019七上·义乌期中) 下列各数中，比-2小的数是（）A . -1B .C . 0D . 13. （2分）(2017·潮南模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a6÷a2=a4C . （a2）3=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b24. （2分） (2017七下·简阳期中) 若关于x的代数是完全平方式，则m=（）A . 3或-1B . 5C . -3D . 5或-35. （2分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；③∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组6. （2分）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠C=80°，则∠D的度数是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°7. （2分） (2017七下·宝安期中) 如图，AC⊥BC，垂足为C，AB=10，点A到BC的距离是8，点C到AB的距离是4.8，则点B到AC的距离是（）A . 2.4B . 4.8C . 8D . 68. （2分） (2019八下·孝南月考) 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积（）A . 12B . 8C . 7.5D . 6二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2015七下·泗阳期中) 把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是________．10. （1分） (2017七下·常州期中) 已知m+n=﹣3，mn=5，则（2﹣m）（2﹣n）的值为________．11. （1分）表示数据常用的方法有两种，一种是________，另一种是________，统计图又分为________、________、________和________．12. （2分）如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件________，可以判断△ABF≌△DCE．13. （1分）乘法公式的探究及应用．（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是________ ，长是________ ，面积是________（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ ．（用式子表达）14. （1分） (2019九上·孝义期中) 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝45°，∠CAD＝90°，AB＝BC＝100，AC ＝AD．则BD＝________．三、解答题 (共10题；共74分)15. （5分） (2018七下·深圳期中) 先化简，再求值：，其中 .16. （3分） (2019八上·道里期末) 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.17. （5分） (2017七下·邵东期中) 已知（a+2）2+|b﹣3|=0，求（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．18. （2分） (2018八上·重庆期中) 如图1，等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中，∠BCA=∠FDE=90°，AB=4 ，EF=8 ．点A、C、D、E在一条直线上，等腰Rt△DEF静止不动，初始时刻，C与D重合，之后等腰Rt△ABC从C 出发，沿射线CE方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当A点与E点重合时，停止运动．设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接写出线段AC、DE的长度；（2）在等腰Rt△ABC的运动过程中，设等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）在整个运动过程中，当线段AB与线段EF相交时，设交点为点M，点O为线段CE的中点；是否存在这样的t，使点E、O、M三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．19. （15分）(2012·海南) 某校有学生2100人，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成统计表：校本课程意向统计表课程类型频数频率（%）法律s0.08礼仪a0.20环保270.27感恩b m互助150.15合计100 1.00请根据统计表的信息，解答下列问题；（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）；（2） a=________，b=________，m=________；（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程对应的扇形圆心角的度数是________；（4）请你估计，选择“感恩”类校本课程的学生约有________人．20. （10分） (2019八下·贵池期中) 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B ．求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．21. （2分）在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N。

2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。

2015-2016学年云南省文山州广南县旧莫中学八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的相反数为（）A．﹣B．C．D．2．（3分）小红和小颖从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若俩人速度都是40米/分，小红15分钟到家，小颖20分钟到家，俩家的距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定3．（3分）当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥3 B．a＞3 C．a≠3 D．a≠﹣34．（3分）下列计算正确的有（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）计算：等于（）A．B．C．D．6．（3分）对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式 D．它的最小值是37．（3分）Rt△的直角边的长为9，另两边为连续自然数，Rt△周长为（）A．121 B．120 C．90 D．不能确定8．（3分）三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是．10．（3分）比较大小：﹣3﹣2．11．（3分）在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为12，到y轴的正半轴的距离为4，则M点的坐标为．12．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．13．（3分）直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为．14．（3分）如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有米．15．（3分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯=18cm2，那么AB=cm．形ABCD三.解答题（共55分）16．（12分）（1）（）2+4×（﹣）﹣23；（2）××；（3）×2×（﹣）；（4）（﹣3）0﹣+|1﹣|+．17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．18．（6分）已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．19．（6分）若a、b、c满足|a﹣4|+++﹣=0，求代数式的值．20．（6分）如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD 的长吗？21．（6分）如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？22．（7分）某同学不小心把衣服从教学楼4楼掉落在离地面高为2.3米的树上．其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1.5米远，另一位同学爬上梯子去拿衣服．问这位同学能拿到衣服吗？如果再把梯子底端向树干靠近0.8米，问此时这位同学能拿到衣服吗？2015-2016学年云南省文山州广南县旧莫中学八年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的相反数为（）A．﹣B．C．D．【解答】解：的相反数为﹣，故选：A．2．（3分）小红和小颖从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若俩人速度都是40米/分，小红15分钟到家，小颖20分钟到家，俩家的距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定【解答】解：根据题意得：如图：OA=40×20=800（米）．OB=40×15=600（米）．在直角△OAB中，AB==1000（米）．故选：C．3．（3分）当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥3 B．a＞3 C．a≠3 D．a≠﹣3【解答】解：由题意得，a﹣3＞0，解得a＞3．故选：B．4．（3分）下列计算正确的有（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①应先计算为根号内是36，再开方，，无意义，错误；②正确；③④用平方差公式，根号应计算为9，结果应为3，错误．故选：A．5．（3分）计算：等于（）A．B．C．D．【解答】解：==．故选A．6．（3分）对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式 D．它的最小值是3【解答】解：∵x2+9总是正数，∴当x=0时，二次根式==3，是个有理数，∴B错．故选：B．7．（3分）Rt△的直角边的长为9，另两边为连续自然数，Rt△周长为（）A．121 B．120 C．90 D．不能确定【解答】解：设另一直角边为a，斜边为a+1．根据勾股定理可得，（a+1）2﹣a2=92．解得a=40．则a+1=41，则直角三角形的周长为9+40+41=90．故选：C．8．（3分）三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2．所以为直角三角形．故选：B．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．【解答】解：∵0的相反数是0，02=0，03=0，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．故答案为：0．10．（3分）比较大小：﹣3＜﹣2．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴﹣3＜﹣2．故答案为：＜．11．（3分）在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为12，到y轴的正半轴的距离为4，则M点的坐标为（﹣4，12）或（4，﹣12）或（4，12）或（﹣4，﹣12）．【解答】解：∵点M到x轴负半轴的距离为12，∴点M的纵坐标是12或﹣12；又∵到y轴的正半轴的距离为4，∴点M的横坐标是4或﹣4，∴M点的坐标为（﹣4，12）或（4，﹣12）或（4，12）或（﹣4，﹣12）．12．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=．故答案为：．13．（3分）直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为6，8，10．【解答】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x﹣2，x+2，根据勾股定理，得（x﹣2）2+x2=（x+2）2，x2﹣4x+4+x2=x2+4x+4，x2﹣8x=0，x（x﹣8）=0，解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），x﹣2=6，x+2=10．所以这三个数分别为6，8，10．故答案为：6，8，10．14．（3分）如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有24米．【解答】解：因为AB=9米，AC=12米，根据勾股定理得BC==15米，于是折断前树的高度是15+9=24米．故答案为：24．15．（3分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯=18cm2，那么AB=6cm．形ABCD【解答】解：在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=3，根据梯形的面积公式，得AB=18×2÷4﹣3=6．三.解答题（共55分）16．（12分）（1）（）2+4×（﹣）﹣23；（2）××；（3）×2×（﹣）；（4）（﹣3）0﹣+|1﹣|+．【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣8=﹣7；（2）原式==2；（3）原式=2×（﹣）×=﹣4；（4）原式=1﹣3+﹣1+﹣=﹣2．17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）原式==﹣；（2）原式====；（3）原式===1．18．（6分）已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．【解答】解：∵S=BC•OA=24，OA=OB，BC=12，△ABC∴OA=OB===4，∴OC=8，∵点O为原点，∴A（0，4），B（﹣4，0），C（8，0）．19．（6分）若a、b、c满足|a﹣4|+++﹣=0，求代数式的值．【解答】解：由题意，得a﹣4=0，2+b=0，c﹣5=0，3﹣d=0．解得a=4，b=﹣2，c=5，d=3．==﹣7．20．（6分）如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD 的长吗？【解答】解：在Rt三角形中，由勾股定理可知：AB===10．由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE，∠DEA=∠C．∴BE=4，∠DEB=90°．设DC=x，则BD=8﹣x．在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2+ED2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2．解得：x=3．∴CD=3．21．（6分）如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？【解答】解：过点B作BC⊥AD于C，则AC=4﹣2+0.5=2.5km，BC=6km，在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB===6.5（km）．所以登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5km．22．（7分）某同学不小心把衣服从教学楼4楼掉落在离地面高为2.3米的树上．其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1.5米远，另一位同学爬上梯子去拿衣服．问这位同学能拿到衣服吗？如果再把梯子底端向树干靠近0.8米，问此时这位同学能拿到衣服吗？【解答】解：由题意得，梯子顶端距离地面的距离为：=2（米），2米＜2.3米，故这位同学不能拿到衣服；1.5﹣0.8=0.7（米），=2.4（米），2.3米＜2.4米，故如果再把梯子底端向树干靠近0.8米，此时这位同学能拿到衣服．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

云南省文山壮族苗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2015九上·应城期末) 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，工人师傅为了固定六边形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF处加三根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 长方形的四个角都是直角B . 长方形的对称性C . 三角形的稳定性D . 两点之间线段最短3. （2分） (2017八上·北海期末) 不等式组：的解集在数轴上可表示为（）A .B .C .D .4. （2分）三角形两边长分别为6和5，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 15或13B . 15C . 15或17D . 135. （2分）下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（）A . x2+2x-4=0B . x2-2x-6=0C . x2-4x+4=0D . x2+3x+5=06. （2分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A .B .C . -D . -7. （2分） (2017八下·椒江期末) 水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，可在滴水的水龙下放置一个水杯，每5分钟称一次水杯的重，如下表：时间t(分)152025…重量w(克)658095…若水杯的重量w是滴水时间t的一次函数，则滴水时间为32分时，水杯的重量为（）A . 107克B . 110克C . 113克D . 116克8. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，、中，、两点分别在边、上，与相交于点．若，，则的度数为（）．A .B .C .D .9. （2分）(2018·金华模拟) 如图，一只蜗牛以匀速沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么蜗牛爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1 ，若BC=3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=（）A . 1B .C .D . 211. （2分）等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（－2，0），（6，0），则其顶点的坐标中能确定是（）A . 横坐标B . 纵坐标C . 横坐标及纵坐标D . 横坐标或纵坐标二、填空题 (共11题；共12分)12. （1分） (2017八下·南通期末) 二次根式中，a的取值范围是________．13. （1分） (2016八上·平阳期末) 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是________．14. （1分）给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是________．15. （1分）将方程x2﹣2x﹣5=0变形为（x﹣m）2=n的形式，其结果是________16. （1分） (2019八上·定州期中) 等腰三角形的周长为20cm，且一边长为6cm，则它的腰长为________.17. （2分）(2019·沈阳) 如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是________.18. （1分） (2017七下·临川期末) 如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=________.19. （1分）(2019·铁西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．20. （1分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为________．21. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为________．22. （1分） (2017七下·武进期中) 如上图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2＝30°，∠3＝50°，则∠1＝________°．三、解答题 (共5题；共47分)23. （10分）用公式法解方程：x2﹣3x﹣2=0．24. （10分） (2019九上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点的坐标为（，），点C的坐标为（，）.（1）在图中作出的外接圆(利用格图确定圆心)；（2）圆心坐标为________；外接圆半径为________；（3）若在轴的正半轴上有一点，且，则点的坐标为________.25. （10分）(2020·杭州模拟) 出租车司机老张开白班车，早上接班时油箱里还剩有汽油30升，已知该出租车每百千米的平均油耗为10升.设出租车的油箱中余油量为Q(单位：升)，出租车行驶的路程为S(单位：千米).（1）写出Q关于S的函数表达式；（2）若该出租车油箱中的余油量低于5升时，仪表盘会亮灯报警.为确保油箱中的余油量不低于5升，司机老张至多行驶多少千米后就要进加油站加油?26. （2分） (2019八下·太原期中) 问题的提出:如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?问题的转化:（1）把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:；问题的解决:（2）当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置；问题的延伸：（3）如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.27. （15分）(2019·平房模拟) 已知：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+6分别交x、y轴于点A、B 两点，点E在x轴正半轴上，AB＝AE＝6 ．（1）如图1，求直线AB的解析式：（2）如图2，点C为第一象限内一点，∠ACB＝45°，AC交0B于点Q，过点E作EF∥BC交AC于点F，过点A作AD⊥EF交EF延长线于点D，求的值：（3）如图3．在（2）的条件下，连接OC，ON平分∠BOC交AC于点N，点H为AC中点，连接BH，点G在x 轴正半轴上，连接GN、GC，并延长GC交直线AB于点K．若∠CNG＝∠AQO，BH＝ON，求点K坐标．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共11题；共12分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共5题；共47分)23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。