单项式与多项式组卷

单项式和多项式一、基本练习：1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。

单独的一个___或_____也是单项式。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。

3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。

如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。

只与字母指数有关。

如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

5、判断下列代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-mmn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________.（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米_三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12；（ ）（2） 多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。

单项式与多项式测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－232、代数式a2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（） A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列语句正确的是（）A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ．是五次三项式 4、下列结论正确的是（）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式C .多项式是整式 D. 整式是等式5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于46、下列说法正确的是（）A ．3 x2―2x+5的项是3x2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、bs a s s +29、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。

A 10B -10C 15D -1510、25ab π-的系数是（）A -5B π5-C 3D 4二、填空题（每小题4分，共40分）11、单项式23-xy2z 的系数是__________，次数是__________。

18、单项式2237xy π-的系数是，次数是。

13、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 14、在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有个。

数学单项式与多项式练习题目集
1. 简答题
a. 什么是单项式？举例说明。

b. 什么是多项式？举例说明。

2. 选择题
a. 下列哪一项是单项式？
1) 3x + 2y
2) 4x^2 - 5xy + 2y^2
3) 7xy^2 + 3
b. 下列哪一项是多项式？
1) 2x - 3
2) 5xy + 4
3) 8x^2y^2 - 6xy
3. 计算题
a. 计算单项式 4x^2y^3z^2 在 x = 2, y = 3, z = 4 时的值。

b. 计算多项式 3x^2 + 2xy + 4 在 x = -1, y = 2 时的值。

4. 应用题
以下是小明家附近的花草市场上三位卖家的价格表，请根据价格表回答问题：
卖家A：购买 x 株玫瑰花，单价为 2x + 3 元。

卖家B：购买 x 株康乃馨花，单价为 3x + 2 元。

卖家C：购买 x 株郁金香花，单价为 4x + 1 元。

小明想买 4 株玫瑰花、3 株康乃馨花和 2 株郁金香花，请根据价格表计算小明需要支付的总金额。

总结：
本练题目集包含了数学单项式与多项式的基本概念、分类以及计算题和应用题。

透过这些练题，可以加深对单项式与多项式的理解，提升解题能力与应用能力。

以上为数学单项式与多项式练习题目集。

2.1.3单项式和多项式一．选择题（共12小题）1．下列说法正确的是（）A．整式都是单项式B．一个代数式肯定是单项式C．单项式和多项式都是整式D．代数式就是整式2．已知﹣x2m y3z是一个八次单项式，则代数式（3﹣m）3的值为（）A．B．1C．﹣1D．83．单项式是六次单项式，则a的值为（）A．3B．15C．﹣3D．﹣154．下列说法中，正确的是（）A．单项式x的系数是0，次数是0B．单项式﹣3a的系数是﹣3，次数是0C．单项式﹣3×102a2b3的系数是﹣3，次数是7D．单项式﹣7x2y2的系数是﹣7，次数是45．多项式3a4﹣2a2+9是（）A．三次三项式B．三次四项式C．四次三项式D．四次四项式6．在﹣2ab+xy、a2、﹣4、、0、、中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个7．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．08．下面的单项式中次数与另外单项式次数不同的是（）A．x2y2B．﹣3xy2z C．πxy2D．32xy39．如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数（）A．都小于6B．都等于6C．都不小于6D．都不大于610．下列说法正确的是（）A．a是单项式，它的系数为0B．+3xy﹣3y2+5是一个多项式C．多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于311．下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②+3xy﹣3y2+5是多项式；③多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3．A．1B．2C．3D．412．关于多项式3x3y﹣4zy4+2x2y﹣1，下面说法正确的是（）A．项分别是3x3y，4xy4，2x2y B．多项式的次数是4次C．按x的升幂排列是1﹣4xy4+2x2y+3x3y D．这是个五次四项式二．填空题（共9小题）13．多项式3x4﹣xy2﹣2x2y3+3是次项式，其中三次项系数是．14．代数式①1 ②x③ab+c④2m⑤ax2+bx+c⑥﹣ab2c⑦中，单项式有，多项式有（填序号）15．在代数式xy，﹣3，x ﹣y，﹣m2n，，4﹣x 2中，单项式有：多项式有：．16．下列代数式中，，，2xy2，﹣2x+y2，a2+3a﹣2，，﹣3x，，单项式：，多项式．17．下列式子：0，中，单项式有个，多项式有个，整式有个．18．观察下列单项式：2，﹣4a，6a2，﹣8a3，10a4，…，按此规律，则第2010个单项式是．19．多项式是次项式．20．按整式的分类是式，其系数是；3x2+2x﹣y2是式；其次数是．21．（1）单项式的系数是，次数是；（2）π的次数是．（3b﹣7ab﹣6ab4+1是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是．三．解答题（共5小题）22．把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，，，，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．代数式整式单项式多项式非整式23．写出下列各式中的单项式、多项式和整式．x2y，﹣a2，，0.7x2﹣y2，（x﹣y），，y2﹣6y+9．24．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，……﹣37x19，39x20，…回答下列问题（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？（4）根据你的猜想，请写出第2018，2019个单项式．25．（1）已知多项式﹣x2y m+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式，单项式﹣x3a y5﹣m的次数与多项式的次数相同，求m，a 的值；（2）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式。

单项式和多项式练习题一、选择题1. 下列哪个式子是单项式？A. 3x + 2yB. 4a^2C. 5xy 3D. 2x^2 + 3x 12. 下列哪个式子是多项式？A. 7x^3B. 5 2xC. 4x^2yD. 3x + 4y 53. 单项式3xy的次数是？A. 1B. 2C. 3D. 44. 多项式4x^3 2x^2 + 5的次数是？A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 单项式______的系数是5，次数是3。

2. 多项式______的次数是4，最高次项系数是3。

3. 若单项式2x^3与3x^2的和是______。

4. 若多项式4x^2 3x + 1减去2x^2 5，结果是______。

三、计算题1. 计算：(3x^2 2x + 1) + (4x^2 + 5x 3)2. 计算：(5x^3 2x^2 + 3) (2x^3 + 4x^2 5)3. 计算：4x(3x 2) 3(2x 1)4. 计算：(2x + 3)(x 4) + (x 5)(3x + 2)四、应用题1. 小明家的花园长是x米，宽是y米，求花园的面积。

2. 一个长方形的长是x米，宽是x+1米，求长方形的周长。

3. 一辆汽车行驶的速度是v千米/小时，行驶了t小时，求汽车行驶的路程。

4. 一个立方体的边长是a厘米，求立方体的体积。

五、判断题1. 单项式的系数可以是0。

（）2. 多项式的项数越多，数就越高。

（）3. 两个单项式相加，结果一定是一个单项式。

（）4. 两个多项式相减，结果一定是一个多项式。

（）六、简答题1. 请解释单项式和多项式的区别。

2. 单项式的系数和次数分别指什么？3. 如何求两个单项式的和？4. 如何求两个多项式的差？七、分类题将下列单项式和多项式分别归类：1. 5x^22. 4 3x3. 7xy^24. 2x^3 + 5x^2 3x + 15. 9a^4b^26. 6 2x + 3x^2八、拓展题1. 已知单项式3x^2和5x^3，求它们的乘积。

单项式和多项式练习题### 单项式和多项式练习题1. 单项式系数的确定：给定单项式 \( 3x^2y \)，确定其系数。

2. 单项式次数的计算：计算单项式 \( 5a^3b^2 \) 的次数。

3. 同类项的识别：在下列单项式中找出同类项：\( 4x^2, 7x^2, -3x^2 \)。

4. 合并同类项：将下列单项式合并：\( 2x^2 + 3x^2 - 5x^2 \)。

5. 多项式的构成：给定多项式 \( 4x^3 - 7x^2 + 9x - 2 \)，确定其项数和次数。

6. 多项式项的识别：在多项式 \( 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1 \) 中，找出所有三次项。

7. 多项式系数的求和：求多项式 \( 5x^3 - 4x^2 + 2x + 7 \) 的系数之和。

8. 多项式次数的确定：确定多项式 \( 2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 5x^2 + 9x - 11 \) 的次数。

9. 多项式的加减：计算 \( (3x^2 + 4x - 5) + (2x^2 - x + 3) \) 的结果。

10. 多项式的减法：计算 \( (4x^3 - 2x^2 + 3x - 1) - (2x^3 + 3x^2 - 4x + 5) \) 的结果。

11. 多项式乘以单项式：计算 \( (2x^2 + 3x - 5) \cdot (3x) \) 的结果。

12. 多项式乘以多项式：计算 \( (x^2 + 2x + 1) \cdot (x - 1) \) 的结果。

13. 多项式的除法：将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 9x - 12 \) 除以 \( x - 3 \)。

14. 多项式因式分解：对多项式 \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \) 进行因式分解。

15. 多项式中的公因式提取：从多项式 \( 4x^3 - 12x^2 + 20x \) 中提取公因式。

16. 多项式与单项式的比较：比较多项式 \( 5x^3 - 3x^2 + 2x \) 和单项式 \( 2x \) 的不同之处。

多项式单项式练习一.选择题 1．下列代数式：（1）1,2xy -（2）a ，（3）5x ，（4）b a ，（5）21m +，（6）2，（7）2233x x ++中，整式有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．下列说法正确的是（ ）A ．“与2之差的3倍”表示为B ．单项式的次数是6C ．多项式是三次二项式D ．单项式的系数是3．一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒A ．n vB ．m n v +C ．2m n v +D ．n m v- 4.下列各项中，去括号正确的是（ ）A ．﹣（2x ﹣y ）＝﹣2x ﹣yB ．﹣3（m+n ）＝﹣3m ﹣nC ．3（a 2﹣2a+1）＝3a 2﹣6aD ．2（a ﹣2b ）＝2a ﹣4b 5．下列各式计算正确的是（ ）．A ．()()22220a ab a ab --+=B ．()11x y x y --=--C ．()23232342121m n m n m n --=+D ．()3323xy x y x xy -+-=- 6．当1x =时，代数式31ax bx ++的值为7，那么当=1x -时31ax bx ++的值为( )A ．5-B ．3-C ．4D ．1 7．要使(x 2+ax +1)(-6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于（ ）A ．6B ．-1C ．16D ．08．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某同学计算一个多项式加上32xy yz xz --时，误认为减去此式，计算出的结果为23xy yz xz -+，则正确结果是（ ）A ．25xy yz xz -+B ．38xy yz xz --C ．5yz xz +D ．38xy yz xz -+10．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）A ．40B ．42C ．44D ．46 二.填空题11．单项式的系数是__，次数是__．12．若多项式()()25216m m n xn x +----+是关于x 的三次多项式，则多项式m n +的值为 ．13．将多项式按字母x 降幂排列___________________．14．已知32n x y 和2m x y -是同类项，则式子m n ⋅的值是 ．15．若代数式223x x -的值为5，则代数式2469x x -+-的值是16．一个多项式加上223245x x y y -++后，得2233x x y y -+，则这个多项式 ，三.解答题17.化简：（1）xy 2−xy 2（2）3a+2b-5a-b（3）3xy-4xy-（-2xy ） （4）（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）18．化简并求值：()()222233a ab b ab ---，其中1a =-，3b =．19．先化简，再求值：()22222221463233132x y x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足()2210x y ++-=．20．已知代数式22573A x xy y =+--，22B x xy -=+(1)求()323A A B -+的值；(2)若2A B -值与x 的取值无关，求y 的值．21．目前，房间窗帘的装饰设计比较常见的有两种方案，如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），这两种方案中，窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）？哪种设计方案窗户射进阳光的面积大？。

七年级单项式和多项式专项训练题一、单项式相关题目。

1. 下列式子中，是单项式的是（）- A. x + y- B. -2x- C. (2)/(x)- D. x^2+2x + 1- 解析：单项式是由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

A选项x + y是多项式；C选项(2)/(x)分母含有字母，是分式不是单项式；D选项x^2+2x + 1是多项式；B选项-2x是数-2与字母x的积，是单项式，所以答案是B。

2. 单项式-frac{3x^2y}{4}的系数是（）- A. -(3)/(4)- B. (3)/(4)- C. -3- D. 3.- 解析：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

对于单项式-frac{3x^2y}{4}，其数字因数是-(3)/(4)，所以系数是-(3)/(4)，答案是A。

3. 单项式3x^2y^3的次数是（）- A. 2.- B. 3.- C. 5.- D. 6.- 解析：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

在单项式3x^2y^3中，x的次数是2，y的次数是3，所以单项式的次数为2 + 3=5，答案是C。

4. 写出一个系数为-2，含有字母x和y，且次数为4的单项式：______。

- 解析：根据单项式的系数和次数的定义，可写出-2x^3y（答案不唯一）。

因为x的次数是3，y的次数是1，3 + 1 = 4，系数为-2。

5. 若单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项，则m + n=______。

- 解析：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。

因为单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项，所以m = 2，n=3，则m + n=2 + 3 = 5。

6. 计算：(-3x^2y)×(4xy^2)- 解析：根据单项式乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘。

单项式多项式专题训练一．填空题（共23小题）1．单项式﹣的系数是，次数是．2．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．3．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有个；单项式有个，次数为2的单项式是；系数为1的单项式是．4．在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有个多项式有个，整式有个，代数式有个．5．观察下列整式，并填空：①a ②2mn；③x2﹣2xyz；④3x3y﹣2x2y2；⑤；⑥0，单项式有；多项式有．6．代数式①a3﹣1，②0，③m+，④，⑤，⑥中单项式有；多项式有（填序号）．7．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式共有个．8．单项式的系数是，次数是．9．若（3m﹣2）x2y n﹣1是关于x，y的系数为1的六次单项式，则m﹣n2=．10．单项式﹣的系数是，次数是．11．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．13．当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．14．多项式2x2﹣3x+5是次项式．15．多项式2x2+4x3﹣3是次项式，常数项是．16．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=．17．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x=1时的值是．18．单项式﹣的系数是，次数是；多项式x2y+2x+5y﹣25是次多项式．19．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是次项式．20．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=．21．把多项式5xy﹣3x3y2﹣5+x2y3按字母x降幂排列是：．22．多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为．23．多项式2+4x2y﹣x2y3是，，三项的和，其中次数最高项的系数是．参考答案与试题解析一．填空题（共23小题）1．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．故答案为：﹣；3．2．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．3．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．故答案为：8；5；ab；a．4．在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有2个多项式有2个，整式有4个，代数式有6个．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．故本题答案为：2；2；4；6．5．观察下列整式，并填空：①a ②2mn；③x2﹣2xyz；④3x3y﹣2x2y2；⑤；⑥0，单项式有①②⑥；多项式有③④．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有：①a ②2mn；⑥0，共3个；多项式；③x2﹣2xyz；④3x3y﹣2x2y2共2个．故答案为：①②⑥；③④．6．代数式①a3﹣1，②0，③m+，④，⑤，⑥中单项式有②⑤；多项式有①④（填序号）．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有②⑤；多项式有①④．故本题答案为：②⑤；①④7．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式共有4个．【分析】根据整式的定义得到在所给的式子中x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π是整式．【解答】解：在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式为：x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，共有4个．故答案为：4．8．单项式的系数是，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是3．9．若（3m﹣2）x2y n﹣1是关于x，y的系数为1的六次单项式，则m﹣n2=﹣24．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，可求出m和n的值，然后计算出m﹣n2的值．依题意，3m﹣2=1，得m=1；又2+n﹣1=6，即n=5，∴m﹣n2=﹣24．10．单项式﹣的系数是，次数是6．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是3+2+1=6，即次数是6．故答案为﹣，6．11．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=3．【分析】根据次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由单项式的定义可知，2+n﹣1+1=5，解得n=3．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．13．当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【分析】先将已知多项式合并同类项，得（3﹣m）x2+2xy+y2，由于不含x2项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．14．多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．故答案为：二，三．15．多项式2x2+4x3﹣3是3次3项式，常数项是﹣3．【分析】由于组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，由此确定此多项式的项数；又多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，由此确定此多项式次数；由多项式中不含字母的项叫常数项可知多项式的常数项．【解答】解：（1）∵多项式的每个单项式叫做多项式的项，∴该多项式共有三项2x2、4x3、3；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，该多项式最高次项是4x3，为三次多项式；（3）多项式中不含字母的项叫常数项，该多项式的常数项是﹣3．故填空答案：三次三项式，常数项为﹣3．16．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=﹣5．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．17．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=﹣1时，多项式的值为17．则该多项式当x=1时的值是1．【分析】可以先整体求出（a+b+c）的值，再代入多项式ax5+bx3+cx+9，求得当x=1时多项式的值．【解答】解：∵当x=﹣1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a•（﹣1）5+b•（﹣1）3+c•（﹣1）+9=17，整理得a+b+c=﹣8，当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=（a+b+c）+9=﹣8+9=1．18．单项式﹣的系数是﹣，次数是3；多项式x2y+2x+5y﹣25是3次多项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，由此可以确定多项式x2y+2x+5y﹣25中次数最高项，从而判定是几次多项式．【解答】解：∵单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，∴单项式﹣的系数是﹣，次数是3；又∵多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式x2y+2x+5y﹣25中次数最高项的次数是3，此题中25是常数项，所以5不是多项式的次数，因此这个多项式是3次多项式．故填空答案：﹣，3；3．19．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是一次二项式．【分析】根据关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，求得m的值，代入多项式，则m﹣2=0，即二次项系数为0．【解答】解：∵多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，∴﹣m=﹣2，m=2，把m=2代入多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中，m﹣2=0，∴二次项系数为0，多项式为一次二项式．20．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=6．【分析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）=2mx﹣3mx2+8﹣12x=﹣3mx2+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12=0即m=6故填空答案：6．21．把多项式5xy﹣3x3y2﹣5+x2y3按字母x降幂排列是：﹣3x3y2+x2y2+5xy﹣5．【分析】根据多项式5xy﹣3x3y2﹣5+x2y3按字母x降幂排列，可得答案．【解答】解：5xy﹣3x3y2﹣5+x2y3按字母x降幂排列是：﹣3x3y2+x2y2+5xy﹣5，故答案为：﹣3x3y2+x2y2+5xy﹣5．22．多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1．【分析】按照字母y的指数从大到小进行排列即可．【解答】解：多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1，故答案为：﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1．23．多项式2+4x2y﹣x2y3是2，4x2y，﹣x2y3三项的和，其中次数最高项的系数是﹣．【分析】根据多项式的定义以及多项式的次数进行填空即可．【解答】解：多项式2+4x2y﹣x2y3的项是2，4x2y，，单项式的次数是．故答案为2，4x2y，，．。

单项式与多项式测试题班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－中单项式的个数是（ ） A. 4 D. 73、下列语句正确的是（ ）A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ．是五次三项式4、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式C .多项式是整式 D. 整式是等式5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于46、下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是67、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。

A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、bs a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （ ）。

A 10 B -10 C 15 D -1510、25ab π-的系数是（ ）A -5B π5-C 3D 4二、填空题（每小题4分，共40分）11、单项式23-xy 2z 的系数是__________，次数是__________。

18、单项式的系数是 ，次数是 。