江苏省高考物理总复习 交变电流、变压器电能的输送 电路的损耗练习(2)

第2讲变压器电能的输送1 理想变压器(1)理想变压器的构造和原理变压器由铁芯、原线圈、副线圈组成,如图所示。

当原线圈中通入交变电流时,由于互感作用,变压器原、副线圈中磁通量变化率相同,由法拉第电磁感应定律有E=n,则=。

由于理想变压器忽略铜损和铁损,则E=U,P1=P2,故而得出=,=。

(2)理想变压器原、副线圈基本量的关系(3)理想变压器的制约关系①电压:原决定副。

根据变压器的原理可知,输入电压U1决定输出电压U2,U2=U1。

当U1不变时,不论负载电阻如何变化,U2都不会改变。

②电流:副决定原。

输出电流I2决定输入电流I1。

当负载电阻R增大时,I2减小,则I1相应减小;当负载电阻R减小时,I2增大,则I1相应增大。

因此,在使用变压器时变压器副线圈不能短路。

③功率:副决定原。

输出功率P2决定输入功率P1。

理想变压器的输出功率与输入功率相等,即P2=P1。

在输入电压U1一定的情况下,当负载电阻R增大时,I2减小,则P2=I2U2减小,P1也将相应减小;当R减小时,I2增大,P2=I2U2增大,则P1也将增大。

1.1 (2018江西检测)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶ 2=2∶1,和均为理想电表,灯泡电阻R L=6 Ω,A、B两端电压u1=12 sin 100πt(V)。

下列说法正确的是()。

A.电流频率为100 HzB.的示数为24 VC.的示数为0.5 AD.变压器输入功率为6 W【答案】D荆州模拟)(多选)如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P处于图示位置时,灯泡L能发光。

要使灯泡变亮,可以采取的方法有()。

A.向下滑动PB.增大交流电源的电压C.增大交流电源的频率D.减小电容器C的电容【答案】BC(2019海南联考)(多选)图甲是某燃气炉点火装置的原理图,转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压,并加在一理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,为交流电压表。

变压器 (2)1．电压瞬时值的交流电，加在标有“220V、100W”的白炽灯泡上，经过多少个周期电流做功为10J，此交流电加在变压比为20∶1的理想变压器的初级，那末次级的输出电压的最大值是？频率是？2．理想变压器原线圈接在电压恒定的交流电源上，副线圈上接电阻为R的电热器，此时变压器恰好在额定功率下工作，则下列做法能保证变压器安全的是 ( )A．只减少副线圈的匝数B．只增加副线圈的匝数C．只能减少R的阻值D．只能减少原线圈的匝数3．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中（）A．电流频率比为2∶1 B、功率比为2∶1C．电流比为2∶1 D、电压之比为2∶14．理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1,原线圈接在u=311sin100πt(V)的交流电源上,副线圈所接的负载电阻是111Ω,则副线圈中电流大小是（）A．5A B.11A C.20A D.55A5．理想变压器正常工作时，原、副线圈中相同的物理量为( )A．每匝线圈中磁通量的变化率B．交变电流的频率C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D．原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势6．理想变压器原、副线圈匝数比为1:15，当原线圈接在6V的电池两端后，副线圈的输出电压为（）A．90V B．0.4V C．6V D．0V7．理想变压器的副线圈上有一个标有“220V，10W”字样的灯泡正常发光，原线圈中的电流为0.025A，则原线圈的电压U1是多少？原副线圈的匝数比n1:n2是多少？8．变压器是根据电磁感应原理工作的，所以变压器只能改变电的电压．在远距离送电中，导线上会有电能损失，损失的电能主要由电流的引起，在输电功率一定时，输电电压越，电能损失就越小。

9．某机床上用的照明灯电压为36 V，如果用220 V的电压降压得到，机床上变压器的原线圈匝数为2 200匝，则副线圈匝数可能是（）A．36匝B．220匝C．360匝D．36 000匝10．用变压器给负载供电，能增加变压器输入功率的办法是（）A．减小负载电阻R的阻值 B．增加原线圈的匝数C．加粗原线圈的导线 D．减少副线圈的匝数参考答案：1．答案： 5，15.55，502．答案： A解析：3．答案： D解析：4．答案： A5．答案： ABC解析：原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，因此每匝线圈中磁通量的变化率均相同，理想变压器输入与输出功率相等，且频率相同．原、副线圈中感应电动势的比等于原、副线圈匝数比．故ABC是正确的．6．答案： D7．答案： 400v 20:118．答案：交流、热效应、高9．答案： C10．答案： A。

电路的损耗 (2)1．长江三峡水利枢纽是当今世界上最大的水利工程，它的装机总功率为2×107KW，是西部开发的特大重点工程，也是“西电东送”的能源基地之一。

若用总电阻为100？的输电线将5×105kW功率的电能从三峡输送到用电区域，输电电压为5×102kV，输电线上损失的功率为( )A．1×104kWB．1×105kWC．2.5×104kWD．2.5×105kW2．“西电东送”是我国实现经济跨地区可持续发展的重要保证。

为了减少输电线上的损耗，需要采用高压输电。

若金沙江流域上的向家坝电站输出的功率不变，输出电压提高到原来的20倍，则输电线上的电能损耗将减少为原来的( )A．1/20 B．1/100C．1/200 D．1/4003．用U1和U2＝kU1两种电压输送电能，若输送功率相同，在输电线上损失的功率相同，导线的长度和材料也相同，在这两种情况下，输电线的横截面积之比S1∶S2为( ) A．K B．1/KC．K2D．1/K24．发电厂的输出功率为200KW，输电线的电阻为0.13Ω.那么输出电压为250V或2500V，这两种情况下，在输电线上损失的功率各为多少输入用户的功率各为多少5．在电能输送的过程中，由焦耳定律知，减小输电的__________________是减小电能损失的有效方法；在输送功率不变的情况下，只能通过提高输电____________________来实现。

6．远距离输电时，为了减少输电线上电能损失，应( )A．提高输送电压，增大输送电流 B.提高输送电压，减小输送电流C．减小输送电压，增大输送电流 D.减小输送电压，减小输送电流7．用电器电阻值为R距交变电源L，输电线电流为I，电阻率为ρ，要求输电线上电压降不超过U．则输电线截面积最小值为（）A．ρL/R B、2ρLI/U C、U/ρLI D、2UL/ρI 8．长江三峡水利枢纽是当今世界上最大的水利工程，它的装机总功率为2×107KW，是西部开发的特大重点工程，也是“西电东送”的能源基地之一。

14.交变电流和变压器1．(多选)(2018·扬州中学5月模拟)如图1所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦交流电，副线圈接一定值电阻R.调节触头P，使副线圈匝数变为原来的一半，则调节前后( )图1A．原线圈中的电流之比为4∶1B．副线圈中的电流之比为1∶2C．变压器的输入功率之比为4∶1D．变压器的输出功率之比为1∶2答案AC2．阻值为R的电炉丝通以大小为I的恒定电流时其电功率为P，当把它接在某正弦交流电源两端时其电功率也为P.则该交流电源电压的最大值为( )A.22IR B.2IR C．IR D．2IR答案 B解析电炉丝通以大小为I的恒定电流时，经t时间内产生的热量为Q，则有：Q＝Pt＝I2Rt；电炉丝接在某正弦交流电源两端时，经t时间内产生的热量为Q′，则有：Q′＝Pt＝I有2Rt，根据热效应有：Q＝Q′，即I2Rt＝I有2Rt，解得：I有＝I，则电压的有效值为U有＝I有R＝IR，故该交流电源电压的最大值为U m＝2U有＝2IR，故选B.3．(多选)如图2所示，一边长为L的正方形均匀线圈，以AB边所在直线为轴在匀强磁场B 中匀速转动，线圈转动的角速度为ω，若以图示位置为零时刻，则下列选项反映四条边上的电势差随时间的变化正确的有( )图2答案 AD解析 线圈在磁场中转动，只有CD 边产生感应电动势，故产生的感应电动势的最大值为E m ＝BL 2ω，结合题图可知，产生的感应电动势的瞬时值为e ＝BL 2ωcos ωt ，根据闭合电路欧姆定律可知AB 、BC 、AD 边的电势差最大为E m ′＝14BL 2ω，故这三个边的电压的瞬时值为e ′＝14BL 2ωcos ωt ，结合产生的感应电流的方向可知，A 、D 正确，B 错误；CD 端的电压即为路端电压，故瞬时值为e ″＝34BL 2ωcos ωt ，故C 错误．4．如图3甲所示，阻值为50 Ω、匝数为311匝的闭合矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断( )图3A ．t ＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置B ．线圈的角速度为50 rad/sC ．穿过线圈的磁通量的最大值为1100π WbD ．线圈转一周所产生的热量为968 J 答案 C解析 t ＝0时刻产生的电动势为零，所以线圈应处于中性面，即线圈平面与磁场垂直，故A 错误；据题图乙可知，T ＝0.02 s ，据T ＝2πω可得：ω＝100π rad/s ，故B 错误；据E m ＝nBS ω＝n Φm ω可知，Φm ＝311311×100π Wb ＝1100π Wb ，故C 正确；电动势有效值E ＝Em2≈220 V，据焦耳定律可知，线圈转一周产生的热量：Q ＝220250×0.02 J＝19.36 J ，故D 错误．5．(2018·东台市创新学校模拟)图4是远距离输电的示意图，下列说法正确的是( )图4A ．a 是升压变压器，b 是降压变压器B ．a 是降压变压器，b 是升压变压器C ．a 的输出电压等于b 的输入电压D ．a 的输出电压等于输电线上损失的电压 答案 A解析 因能量损失与输送电压的平方成反比，故为了减小电路能量损耗，要用高压送电，到用户要进行降压，故a 为升压变压器，b 是降压变压器，故A 正确，B 错误；因输电线有电阻，会有电压损失，故a 的输出电压要大于b 的输入电压，且a 的输出电压减去输电线上损失的电压等于b 的输入电压，故C 、D 错误．6．(多选)(2018·扬州中学下学期开学考)如图5所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接有u ＝311sin (100πt ) V 的交变电压，副线圈上接有定值电阻R 、线圈L 、灯泡L 1及理想电压表V ，以下说法正确的是( )图5A ．副线圈中电流的变化频率为50 HzB ．灯泡L 1两端电压为55 VC ．若交变电压u 的有效值不变，频率增大，则灯泡L 1的亮度将变暗D ．若交变电压u 的有效值不变，频率增大，则电压表V 的示数将减小 答案 AC7．(多选)(2018·苏州市模拟)如图6所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝4∶1，电阻R ＝25 Ω，C 为电容器，原线圈接u ＝2002sin (100πt ) V 的交流电．则( )图6A ．该交流电的频率为50 HzB ．交流电流表的读数为0C ．电阻R 的功率为200 WD ．电容器的耐压值应大于50 2 V 答案 AD8．(多选)如图7所示，面积为0.02 m 2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD ，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动，转动的角速度为100 rad/s ，匀强磁场的磁感应强度为22T ．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P 可移动，副线圈所接电阻R ＝50 Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．下列说法正确的是( )图7A ．线圈中感应电动势的表达式为e ＝1002cos (100t ) VB ．P 上移时，电流表示数减小C ．t ＝0时，电压表示数为100 2 VD ．当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻上消耗的功率为50 W 答案 AD解析 矩形闭合线圈ABCD 在磁场中转动，产生的交流电的最大值为：E m ＝NBS ω＝100×22×0.02×100 V＝100 2 V ，线圈中感应电动势的表达式为e ＝1002cos (100t ) V ，故A 正确；P 上移时，原线圈的匝数减小，导致副线圈电压增大，那么副线圈电流也增大，则原线圈的电流会增大，电流表示数增大，故B 错误；由于正弦式交流电最大值为有效值的2倍，所以交流电压的有效值为U ＝100 V ，当t ＝0时，电压表示数为100 V ，故C 错误；当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻上消耗的功率为：P R ＝U′2R ＝错误! W ＝50 W ，故D 正确．。

第2节变压器电能的输送一、理想变压器1．构造如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2．原理电流磁效应、电磁感应。

3．理想变压器原、副线圈基本量的关系(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。

甲 乙丙 丁(2)互感器⎝ ⎛⎭⎪⎫电压互感器(n 1>n 2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。

电流互感器(n 1<n 2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。

二、电能的输送如图所示，若发电站输出电功率为P ，输电电压为U ，用户得到的电功率为P ′，用户的电压为U ′，输电线总电阻为R 。

1．输出电流I ＝P U ＝P ′U ′＝U －U ′R 。

2．电压损失(1)ΔU ＝U －U ′。

(2)ΔU ＝IR 。

3．功率损失(1)ΔP ＝P －P ′。

(2)ΔP ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R 。

4．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R 。

由R ＝ρl S 知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。

(2)减小输电线中的电流。

在输电功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高输电电压。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)变压器能改变交变电流的电压，不能改变交变电流的频率。

(√)(2)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。

(×)(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。

(×)(4)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损失。

(×)(5)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。

(√)(6)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。

(√)2．(沪科版选修3－2P75T3)如图所示为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路。

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变压器、电能的输送一、选择题：在每小题给出的四个选项中,第1～4题只有一项符合题目要求，第5题有多项符合题目要求．1．（2017年成都模拟）我国“西电东送”采用高压输电，继三峡至常州500 kV直流输电工程后，又实现了三峡至广东的500 kV直流输电工程．采用高压直流输电有利于不同发电机为同一电网供电和不同电网的互联．已知发电机输出电压为450 V，关于高压直流输电，下列说法不正确的是（)A．高压输电可以减小输电电流，从而减小输电线的能量损耗B．为实现高压直流输电，可以用变压器直接改变恒定电流的电压C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为9∶10 000D．恒定的直流输电可以有效消除交流高压输电中感抗和容抗的影响【答案】B【解析】采用高压直流输电，可以减小输电电流及交流输电中感抗和容抗的影响；变压器是利用互感现象进行工作的，对直流电路无变压作用；发电机发出的是正弦交变电流，先用变压器升压后再用整流器变成直流，变压器的匝数比为错误!＝错误!＝错误!＝错误!，故答案为B。

2．某用电器离供电电源的距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电线材料的电阻率ρ，则该输电线的横截面积的最小值为( )A．ρLRB．错误!C．错误!D．错误!【答案】D【解析】输电线上的电压降U＝2IR，其中R为一条输电线的电阻．由电阻定律可知R＝ρ错误!，联立以上两式可得S＝错误!,即输电线的横截面积最小值为S＝错误!，故D项正确．3．（2017年商州一模)如图所示，一理想变压器原线圈输入正弦式交流电，交流电的频率为50 Hz,电压表示数为11 000 V，灯泡L1与L2的电阻相等，原线圈与副线圈的匝数比为n1∶n2＝50∶1,电压表和电流表均为理想电表，则（)A．原线圈输入的交流电的表达式为u＝11 000·sin 50πt VB．开关S未闭合时，灯泡L1两端的电压为220 VC．开关S闭合后，电流表的示数为通过灯泡L1中电流的错误!D．开关S闭合后，原线圈输入功率增大为原来的错误!倍【答案】B【解析】原线圈的电压最大值U m＝11 000错误! V，角速度ω＝2πf＝100π rad/s，所以原线圈输入的交流电的表达式为u＝11 000错误!sin 100πt（V），故A项错误；开关S未闭合时，灯泡L1的两端的电压即为副线圈电压，则错误!＝错误!＝错误!，则开关S未闭合时，灯泡L1的两端的电压U2＝220 V，故B项正确；开关S闭合后，L1与L2并联，且电阻相等，所以电流表的示数与通过灯泡L1中电流相等，故C项错误;开关S闭合后，副线圈功率增大为原来的2倍，则原线圈输入功率增大为原来的2倍，故D项错误．（2017年东城模拟)如图所示，理想变压器原线圈a，b两端接正弦交变电压u,u＝220错误!4．sin 100πt（V），原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电压表接在副线圈c,d两端,输电线的等效电阻为R,原来开关S是断开的，则当S闭合一段时间后( ）A．电压表示数不变，示数为22 VB．电压表示数不变，示数为220错误! VC．灯泡L两端的电压将变大D．电流表示数一定为0【答案】A【解析】当S闭合一段时间后，电压表示数不变,由错误!＝错误!得U2＝错误!U1＝错误!×220 V＝22 V,即电压表示数为22 V，选项A正确，B错误；S闭合后有交流电通过电容器和电流表，电流表示数不为零，选项D错误；S闭合后,电容器与灯泡L并联的电阻减小，由于U2不变,所以灯泡L两端的电压将变小，选项C错误．5．(2017年济宁联考）一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压220 V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示．电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是( )A．原、副线圈中的电流之比为5∶1B．电压表的读数约为31.11 VC．若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1分钟内产生的热量为2。

5.5 电能的输送知识点一 线路损耗问题1．发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至学校的输电线电阻为R ，通过导线的电流为I ，学校输入电压为U 2，下列计算输电线损耗的式子中，正确的是( )A .U 21R B .(U 1－U 2)2RC ．I 2RD ．I(U 1－U 2)2．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P 0，输电电压为U ，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是( )A ．输电线上的电流I ＝URB ．输电线上的电流I ＝P 0UC ．输电线上损失的功率P ＝(P 0U)2RD ．输电线上损失的功率P ＝U 2R知识点二 远距离输电线路中各物理量的关系3．一台发电机最大输出功率为4 000 kW ，电压为4 000 V ，经变压器T 1升压后向远方输电．输电线路总电阻R ＝1 k Ω.到目的地经变压器T 2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V ，60 W )．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T 1和T 2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则( )A ．T 1原、副线圈电流分别为103 A 和20 AB ．T 2原、副线圈电压分别为1.8×105 V 和220 VC ．T 1和T 2的变压比分别为1∶50和40∶1D ．有6×104盏灯泡(220 V,60 W )正常发光4．某小型水电站的电能输送示意图如图2所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )图2A.n2n1>n3n4B.n2n1<n3n4C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率关于远距离输电问题的分析方法5．发电机的端电压220 V，输出电功率44 kW，输电导线的电阻为0. 2 Ω，如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则(1)画出全过程的线路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率．6．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式正确的是( )A．P′＝U2SρL B．P′＝P2ρLU2SC．P用＝P－U2SρL D．P用＝P(1－PρLU2S)参考答案1．BCD [输电线的损耗P 损＝I 2R 线＝U 2线R 线＝IU 线其中U 线＝U 1－U 2，故B 、C 、D 正确．]点评 计算功率损失常用公式P 损＝I 2线R 线和P 损＝U 2线R 线，特别在利用P 损＝U 2线R 线时要注意U 线是R 线上的电压．2．BC [输电线上的电流I 线＝P 0U ＝U 线R故A 错误，B 正确；输电线上的功率损失P ＝I 2线R ＝(P 0U )2R ＝U 2线R，故C 正确，D 错误．]点评 由功率损失P ＝(P 输U 输)2R 线知：当输送功率P 输一定时减少输电线上功率损失的方法为提高输电电压或减小输电导线的电阻．3．ABD [输电线上消耗的功率P 线＝I 22R ＝400 kW ，则I 2＝P 线R＝20 A ，又P 1＝U 1I 1，则I 1＝P 1U 1＝103A ，故A 正确；T 1的变压比U 1U 2＝I 2I 1＝150，又P ＝U 1I 1＝U 2I 2，得U 2＝2×105V ，输电线上损失电压U 线＝I 2R ＝2×104V ，则T 2原线圈的输入电压U 3＝U 2－U 线＝1.8×105V ，又灯泡正常发光，T 2的副线圈的电压为220 V ，B 正确；T 2的变压比U 3U 4＝1.8×105220＝9 00011，C错误；根据U 3I 2＝60n ，解得n ＝6×104，D 正确．]点评 远距离输电线路图如下各物理量有下列关系①电压关系：U 发＝U 1，U 1U 2＝n 1n 2，U 2＝U 3＋U 损，U 3U 4＝n 3n 4，U 4＝U 用； ②电流关系：n 1I 1＝n 2I 2，I 2＝I 线＝I 3，n 3I 3＝n 4I 4；③功率关系：P 发＝P 1＝P 2，P 2＝P 3＋P 损，P 3＝P 4＝P 用，P 损＝I 2R 线，P 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 22R 线，P 损＝IU 损． 4．AD [由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．P 出－P 损＝P 入，故D 正确.U 2U 1＝n 2n 1，U 3U 4＝n 3n 4，因为U 1＝200 V<U 4＝220 V ，U 2>U 3＝U 2－U 线，故n 2n 1>n 3n 4，选项A 正确．]点评 在理解电压关系时，可把输电线路理解为三个闭合回路．如图第一个回路发电机是电源，升压变压器的原线圈是用电器，若输电线电阻忽略则有U 发＝U 1；第二个回路升压变压器副线圈是电源，降压变压器的原线圈为用电器，则有U 2＝U线＋U 3；第三个回路降压变压器副线圈为电源，用户为用电器，若输电线电阻忽略则有U 4＝U用．5．(1)见解析 (2)219.6 V 4.392×104W (3)180 V 3.6×104W 解析 (1)示意图如下图所示(2)升压变压器次级的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝101×220 V ＝2 200 V据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级输出电流I 2＝P U 2＝44×1032 200A ＝20 A输电线路上的电压损失和功率损失分别为U R ＝I 2R ＝20×0.2 V ＝4 VP R ＝I 22R ＝202×0.2 W ＝80 W加到降压变压器初级上的输入电流和电压为I 3＝I 2＝20 AU 3＝U 2－U R ＝2 200 V －4 V ＝2 196 V降压变压器次级的输出电压和电流为U 4＝n 4n 3·U 3＝110×2 196 V ＝219.6 VI 4＝n 3n 4·I 3＝10×20 A ＝200 A用户得到的功率为P 4＝I 4U 4＝200×219.6 W ＝4.392×104 W(3)若不采用高压输电，用220 V 低压直接供电时，电路如下图所示，则输电电流I ＝P U 1＝44×103220A ＝200 A ，输电线路上的电压损失U R ′＝IR ＝200×0.2 V ＝40 V所以用户得到的电压为U 4′＝U 1－U R ′＝220 V －40 V ＝180 V用户得到的功率为P 4′＝IU 4′＝200×180 W ＝3.6×104W方法总结 (1)求解远距离输电的关键是熟悉输电线路图，并画出示意图，把需要的物理量都标在图中的相应位置上．(2)分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系．6．BD [输电线电阻R ＝ρL S ，输电电流I ＝P U故输电线上损失的电功率为P ′＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2ρL S ＝P 2ρL U 2S用户得到的电功率为P 用＝P －P ′＝P ⎝⎛⎭⎪⎫1－P ρL U 2S .故B 、D 正确．] 方法总结 在远距离输电问题中，也要时刻注意能量守恒这一线索，即发电机的总功率应等于线路上损失的热功率和用户得到的功率之和(在不考虑变压器自身的能量损失的条件下)．。

第2节变压器电能的输送知识点1理想变压器1．构造(如图10-2-1所示)图10-2-1变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．2．基本关系(1)电压关系：U1U2＝n1n2.(2)功率关系：P入＝P出．(3)电流关系：①只有一个副线圈时：I1I2＝n2n1.②有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋U n I n. 知识点2远距离输电1．输电过程(如图10-2-2所示)图10-2-22．电压损失(1)ΔU ＝U －U ′ (2)ΔU ＝IR 3．功率损失(1)ΔP ＝P －P ′ (2)ΔP ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R4．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R 线．由R 线＝ρLS 知，可采用加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．(2)减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高输电电压．知识点3 传感器的简单应用 1．传感器将输入的非电学量，如力、热、磁、光、声等，转换为电学量的装置． 2．传感器的工作原理非电学量传感器敏感元件转换元件转换电路电学量 3．四类常见的敏感元件(1)光敏电阻：在被光照时电阻发生变化，光照增强电阻减小，光照减弱电阻增大．(2)热敏电阻①正温度系数热敏电阻：温度升高电阻增大． ②负温度系数热敏电阻：温度升高电阻减小． (3)金属热电阻：电阻率随温度的升高而增大．(4)霍尔元件：能把磁感应强度这一磁学量转换成电压这一电学量的元件，U H ＝k IB d .1．正误判断(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(×) (2)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×)(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．(×)(4)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．(√)(5)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．(√)(6)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．(√)2．(理想变压器原理的理解)(多选)理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接通交流电源，则() 【导学号：96622179】A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1B．原、副线圈两端电压之比为U1∶U2＝10∶1C．原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝1∶10D．变压器输入和输出功率之比P1∶P2＝10∶1【答案】BC3．(变压器规律的应用)(多选)(2017·无锡模拟)如图10-2-3所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是()图10-2-3A．变压器输入功率为484 WB．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3【答案】BD4．(远距离输电电损的理解)远距离输电时，在输送电功率不变的条件下() 【导学号：96622180】A．只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率B．提高输电电压，能减小电流，提高输电效率C．提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗D．提高输电电压势必增大输电导线上的电流【答案】B[核心精讲]1．变压器的工作原理2．理想变压器的基本关系1．(多选)如图10-2-4所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2，原线圈的两端a 、b 接正弦式交流电源，电压表的示数为220 V ，负载电阻R 1＝66 Ω，R 2＝33 Ω，电流表的示数为0.4 A ．则下列判断中正确的是( )图10-2-4A．原、副线圈的匝数比为1∶10B．原、副线圈的匝数比为5∶1C．电流表的示数为2 AD．电流表的示数为0.4 ABC负载电阻R1＝66 Ω，R2＝33 Ω，并联后的电阻为R＝22 Ω，变压器输入功率P1＝U1I1＝P2＝I22R，所以电流表的示数为I2＝U1I1R＝2 A，C正确，D错误；原、副线圈的匝数比n1∶n2＝I2∶I1＝5∶1，A错误，B正确．2．(2016·全国乙卷)一含有理想变压器的电路如图10-2-5所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为() 【导学号：96622181】图10-2-5A．2B．3C．4D．5B设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI.根据变压器的输入功率等于输出功率得UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2联立两式代入数据解得k＝3，选项B正确．[名师微博]关于理想变压器的四点注意1．变压器不能改变直流电压．2．变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． 3．理想变压器本身不消耗能量．4．理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值．[核心精讲]1．匝数比不变的情况(如图10-2-6所示)图10-2-6(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化．(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化． 2．负载电阻不变的情况(如图10-2-7所示)图10-2-7(1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化．(2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R 和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化．[师生共研](2015·安徽高考)如图10-2-8所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2 A，电流表的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是()图10-2-8A．电压表示数增大B．电压表、示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动【合作探讨】(1)滑片移动时，的示数变了.的示数变吗？提示：的示数由的决定，故不变．(2)、的示数均变大了，变压器的输入功率P1、输出功率P2如何变？两者的关系如何变？提示：P1、P2均变大，但P1＝P2不变．D电压表的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时示数不变，选项A错误；电压表测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故示数不变，示数为示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2＞ΔI1，故U2＜U1，变压器为降压变压器，选项C 错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，选项D正确．理想变压器动态分析的方法1．分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约的关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析、判定．2．电压、电流、功率之间的制约关系(1)U1决定U2(2)I2决定I1(3)P2决定P13．可以把理想变压器的副线圈看做是给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法．[题组通关]3．(多选)(2017·徐州模拟)如图10-2-9所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝2202sin 100πt(V)，则()图10-2-9A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 VB．当t＝1600s时，电压表V0的读数为220 VC．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小BC当单刀双掷开关与a连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈输出电压为U2＝22 V，但电压表V1示数小于U2，故A错误；当t＝1 600s时，电压表V0的读数为有效值220 V，故B正确；单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，由于副线圈输出电压U2是由变压器决定的，所以电流表示数变小，电压表V1示数变大，故C正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变为5∶1，副线圈输出电压U2变大，电流表和电压表V1的示数均变大，故D错误．4．(多选)如图10-2-10所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线送给用户(电灯等用电器)，R表示输电线的电阻，则() 【导学号：96622182】图10-2-10A ．用电器增加时，变压器输出电压增大B ．要提高用户的电压，滑动触头P 应向上滑C ．用电器增加时，输电线的热损耗减少D ．用电器增加时，变压器的输入功率增加BD 由于变压器原、副线圈匝数不变，而且输入电压不变，因此增加负载不会影响输出电压，A 错误；根据变压器原理可知输出电压U 2＝n 2n 1U 1，当滑动触头P 向上滑时，n 2增大，所以输出电压增大，B 正确；由于用电器是并联的，因此用电器增加时总电阻变小，输出电压不变，总电流增大，故输电线上热损耗增大，C 错误；用电器增加时总电阻变小，总电流增大，输出功率增大，所以输入功率增大，D 正确．[核心精讲] 1．理清三个回路图10-2-11远距离输电电网间的基本结构，如图10-2-11所示．输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路．在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．2．抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n 1)和线圈2(匝数为n 2)中各个量间的关系是：U 1U 2＝n 1n 2，I 1n 1＝I 2n 2，P 1＝P 2.(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n 3)和线圈4(匝数为n 4)中各个量间的关系是：U 3U 4＝n 3n 4，I 3n 3＝I 4n 4，P 3＝P 4.3．掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P 1＝P 线损＋P 用户．[师生共研](2015·福建高考)图10-2-12为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )图10-2-12A.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 2U 2m4r B.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U 2m 4r C ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2rD ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2rC 升压变压器T 的原线圈两端电压的有效值为U 1＝U m 2；由变压关系可得U 1U2＝n 1n 2，则U 2＝n 2U m 2n 1；因为输送电功率为P ，输电线中的电流为I 2＝P U 2＝2n 1Pn 2U m ，则输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 22(2r )＝4n 21P 2r n 22U 2m，故选项C 正确．输电线路功率损失的计算方法1．P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．2．P损＝I2线R线，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．3．P损＝ΔU2R线，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．4．P损＝ΔUI线，ΔU为输电线路上损失的电压，I线为线路上的电流．[题组通关]5．如图10-2-13所示为远距离输电的原理图，变压器均为理想变压器，图中标出了各部分的电压和电流，输电线总电阻为R，以下结论正确的是()图10-2-13A．I2＝U2 RB．U2I2＝U4I4C．若用户的用电功率变大，则U4变大D．若用户的用电功率变大，则I1变大D在输电的回路中，有U2＝I2R＋U3，输电线上损失的电压小于升压变压器的输出电压，A错误；升压变压器的输入功率为总功率，等于输电线上的损耗功率和用户得到的功率之和，B错误；电厂输出的电压U1不变，则U2不变，若用户的用电功率变大，则输电电流变大，那么输电线上损失的电压变大，用户得到的电压变小，C错误，D正确．。

变压器 电能的输送建议用时：45分钟1．(2019·黄冈中学模拟)下列关于交变电流、变压器和远距离输电的说法中不正确的是( )A ．理想变压器的输出电压由输入电压和原、副线圈匝数比决定B ．交变电流的最大值是有效值的2倍C ．降低输电损耗有两个途径：减小输电线的电阻和提高输电电压D ．如果把升压变压器的原线圈串联在电路中，副线圈的两端接在普通的交流电流表上，可以制成电流互感器B [理想变压器的输出电压由输入电压和原副线圈匝数比决定，选项A 正确；正弦交变电流的最大值是有效值的2倍，选项B 错误；降低输电损耗有两个途径：减小输电线的电阻和提高输电电压，选项C 正确；如果把升压变压器的原线圈串联在电路中，副线圈的两端接在普通的交流电流表上，可以制成电流互感器，选项D 正确。

]2．(2021·江苏省新高考适应性考试)小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A 、B 来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。

其中T 1为理想升压变压器，T 2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等两次实验中( )图1图2A ．都接直流电源B ．A 两端的电压相等C ．A 损耗的功率相等D ．图1中A 的电流较大D [由于变压器只能改变交变电流，因此图2中不可能接直流电源，A 错误；T 2是降压变压器，根据n 3n 4＝I 4I 3>1，由于流过两个灯的电流相等，可知图2中流过A 的电流较小，加在图2中A 两端的电压较低，图2中A 消耗的功率较小，B 、C 错误，D 正确。

]3．(2019·苏锡常镇二模)如图所示，理想变压器原线圈接有正弦式交流电，R 为滑动变阻器，C 为平行板电容器，A 为交流电流表。

下列措施能使A 示数增大的是( )A ．仅减小交流电的频率B ．仅将滑片P 向上移动C ．仅减小C 两板间距离D ．仅增大原线圈的匝数C [减小交流电的频率，电容器的容抗增大，通过电容器的电流减小，故A 错误；电容器两端的电压是副线圈两端的电压，将滑片P 向上移动，对电容器两端的电压没有影响，故B 错误；减小C 两板间距离，由平行板电容器的电容C ＝εr S 4k πd可知电容增大，电容器的容抗减小，通过电容器的电流增大，所以通过A 示数增大，故C 正确；由理想变压器的电压与匝数的关系式U 2＝n 2n 1U 1可知，增大原线圈的匝数n 1，副线圈的电压U 2减小，通过电容器的电流减小，通过A 示数减小，故D 错误。

远距离输电 (2)1．某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )①升压变压器的副线圈的电压变大；②高压输电线路的电压损失变大；③降压变压器的副线圈上的电压变大；④降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大．A．①②B．②③C．③④D．②④2．山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户．设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致( ) A．升压变压器初级线圈中的电流变小B．升压变压器次级线圈两端的电压变小C．高压输电线路的电压损失变大D，降压变压器次级线圈两端的电压变小3．离输送一定功率的交变电流，若输电电压提高k倍，则（）A．输电导线的电功率损失不变B．输电导线的电压损失不变C．输电导线的电功率损失是原来的1/k2D．输电导线的电压损失是原来的1/k24．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重．其中客观原因是电网陈旧老化，近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格，当前可采取的措施有 ( )A．提高输送功率 B．应用超导材料做输电线C．提高输电的电压 D．减小输电导线的横截面积5． 500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程，我省超高压输电工程正在紧张建设之中．若输送功率为3200万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P, 则采用500千伏超高压输电后在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变) ( )A．0．4P B． 0．16P C． 2．5P D． 6．25P6．下列关于直流输电说法正确的是( )A．直流电可以经过变压器提升电压后进行输送B．在输送过程中直流输电不考虑输电线的电感对电流的影响C．在输送过程中直流输电不考虑输电线的电阻对电流的影响D．现在虽然是直流输电，但用户使用的仍然是交流电7．一座小型发电站的输出功率是20KW.输电线路总电阻是5Ω.（1）若输电电压为400V，输电线路损耗的功率是多少？（2）若改用5000V的高压输电，用户端利用n1:n2=22:1的变压器降压，用户得到的电压是多少？8．远距离输送交流电都采用高压输电，我国正在研究用比330 kV高得多的电压进行输电，采用高压输电的优点是（）A．可节省输电线的铜材料B．可根据需要调节交流电的频率C．可减少输电线上的能量损失D．可加快输电的速度9．在电能输送过程中，若输送电功率一定，则在输电线上的电功率损失（）A．随输电线电阻的增大而增大B．与输送电压的平方成正比C．与输电线上电压损失的平方成正比D．与输电电流的平方成正比10．随着我国远距离高压输电网络的迅猛发展，我国正在研究比330KV还要高得多的电压进行输电，采用高压输电的优点是（）A．可加快输电的速度B．使我们的家庭生活用电获得高压C．可以根据需要调节交变电流的频率D．有利于减少输电线上的能量损失参考答案：1．答案： D解析：本题考查输电线路的电压损失．用电高峰期，用户端总电阻由于并联电灯增多而减小，从而电流增大，又由U损＝Ir可知，输电导线上的电压损失变大，升压变压器副线圈的电压不变，降压变压器原、副线圈上的电压变小，而降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大．故正确为D.2．答案： CD解析：3．答案： C解析：4．答案： C5．答案： B6．答案： BD解析：现代的直流输电，只有输电这个环节使用高压直流，发电、用电及升、降电压仍然是交流，选项D正确.变压器只能对交流起作用，对直流不起作用，选项A错误.在输电功率大、输电导线横截面积大的情况下，对交流来说，感抗会超过电阻，但电感对直流就不会有影响，当然电阻对直流和交流是同样有影响的，选项B正确，C错误.7．答案：（1）12.5KW（2）4980V8．答案： AC9．答案： ACD10．答案： D。