苏科版七年级下 8.3同底数幂的除法(1) 课件

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
例2、把下列小数或分数写成负整数指数幂 的形式：
( 1 zxxkw ) 0 . 0 0 0 1；
(2 ) 0 .0 0 0 0 1
（ 3） 1 ； 32
（ 4） 1 27
填空：
20=__1__.
1
2-2=__4__,
23=_8__,
1
10-3=_1 0_0_0 _,
1
(-2)-2=__4 __,
计算：
zxxkw
32

➢情景引入
“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如
纳米食品、纳米衣料…）Biblioteka （１）你听说过“纳米”吗？
（２）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位） （３）１“纳米”有多长？ （１nm=十亿分之一m）
（４）纳米记为nm,请你用式子表示１ nm等于多少米？
１nm＝10000100000
m,或１nm= 1
２、用科学记数法表示很大的数和 很小的数有什么不同点和相同点
３、很小的正数，除了用小数、 分数表示，还可以用科学记数 法来表示，有什么优点？
作业：完成同步练习
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

3.太阳质量约为1.98×1030千克(qiānkè),地球质量约为6×1024 千克,则太阳质量约是地球质量的多少倍?
解:(1.98×1030)÷(6×1024)=3.3×105.
答：太阳(tàiyáng)质量约是地球质量的3.3×105倍。
12/11/2021
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
12/11/2021
第十页，共二十一页。
4.计算(jìsuàn).
(1)(x- 2y)4÷(2y- x)2÷(x- 2y). (2)[(x+y)(x- y)]9÷(y- x)8÷(- x- y)9. 解:(1)原式=(x- 2y)4- 2- 1=x- 2y.
(2)原式=(x+y)9(x- y)9÷(x- y)8÷(- x- y)9 =- (x- y) =y- x.
方法一:从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明.
我们前面这样推导了同底数幂的除法法则:
m 个 ( m n) 个 a
amanaaaaaaam -n(a0 ,m ,n 都 是 正 整 数 ,且 m n ) aaa
n 个 a
当m=n时,我们可以类似地得到:
m个 a
a0amamaaa1(a0,m,n都 是 正 整 数 )
在这一结论的基础上再进一步得到:
因为ap·a- p=ap+(- p)=a0=1,所以a- p=1÷ap=
1
p
(aa≠0,p为正整数).
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课堂(kètáng)小结
1.am÷an=am- n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).同底数(dǐshù)幂相除, 底数不变,指数相减.

8.3
同底数幂的
除法（3）
新知导航
1.科学记数法：
一般地，一个数利用科学计数法可以写成a×10
n 的情势，其中
≤ ︱a︱＜
，n是
.
2.纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分
之一米。 即1 nm = m.
3.μm表示微米 1μm ＝ 10-3 mm ＝
m.
合作探究
探究一
填空
（1）10-3=_________，10-4=_________，
= 1其中正确的有
（
）
A. 1个
B． 2个 C． 3个 D． 4个
4.填空：用科学记数法表示.
（1）0.00017=
（2）0.0000215=
（3）0.0000006089=
（4）-0.0010002=
；
；
；
.
4.计算：
(1) − + (−)
(3)
(2) () ÷

−

－0.000 259=－2.59×10n，
求3[2(5m－n)－3(n+m)]的值.
（2）水滴不断地滴在一块石头上，经过40年，
石头形成了一个深为3.6×10－2m的小洞，问平
均每个月小洞的深度增加了多少？（单位：m，
用科学记数法表示）：
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
物．将0．0000025用科学记数法表示为
.
2.某种病菌的长度约为50纳米，用科学记
数法表示该病菌的长度，结果正确的是
（
）
A．5×10−10米
B．5×10−9米
C．5×10−8米 D．5×10−7米
3.有下列算式：①（0.001）0 = 1； ②10-3 =

6 4
3
五、巩固练习
4.已知x 32，x 4，求x
a b a b
.
5. 已知a 5，a 2，求a
m n
2 m3n
.
6. 已知3 9
m 4
27
2 m1
729 ，求 1 m
2017
的值.
m m
6
5
；
（4 ） z
z
2
z
4
.错误 （
z4 ）
2.计算
五、巩固练习
(1)3 3
15 13
4 4 (2) 3 3
(4) a a
5
7
4
(3) y y
14
2
(5) xy xy
从上面的计算中，你发现了什么规律？
同底数幂的除法法则
a a a
m n
mn
(a 0，m、n是正整数，m n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
同底数幂的除法法则的推导： 当a≠0，m、n是正整数，且m﹥n时，
m个a a a a a a a n个a
你若不想做，一定会找到一个借口; 你若想做，一定会找到一个方法
一、旧知回忆 1.同底数幂乘法法则:
a a a
m n
m n
(m, n都是正整数）
2.幂的乘方法则:
(a ) a (m, n都是正整数）
m n mn
3.积的乘方法则:
(ab) a b (n是正整数）
n n n
二、情境导入
（2）
ab a b 2 m3 2 2 m 3 2 2 m1 （4 ） t t t t .

7
A3
11
C
6
E
2
2
n
m n
( 2)
x x ;
(4)
( ab) ( ab);
(6)
a a
10 B
D
10 F
G
H
I
J
8
5
10
a a a
m
练一练：
10
4
m ÷(-m)
9
(-b) ÷
6
(-b)
(ab)8÷(-ab)2
2m+3
2m-3
t
÷t
n
m n
阅读 体验
☞
例2.计算：
(1) (-a-b) 4÷(a+b)3 ;
8.3 同底数幂的除法
你知道吗
如图，若已知这个长方形的面积为25 cm2，
cm，则宽为多少cm
3
长为2
？
如何计算？
2 2
5
3
新知探究
计算下列各式：
（1）10 9 10 7 ＝ 100 ，
10 2 ＝ 100 ；
－27
－27 3 ＝_______；
（2） 3 3 ＝_____，

÷ = − ( m>n
为正整数)
2.上面⑵⑶两式中 a 的取值有什么限制吗？
3.对比前面学过的幂的运算法则，你能用汉语概
括出⑶所表示的运算法则吗？
同底数幂相除，底数不变，指数相减
☞
阅读 体验
例1 计算：
（1）a a ；
6
2
（2） b b ；
8
（3）ab ab ；
(2) 272n÷9n;

难点
在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一．情景设置：
一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103km/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？
问：怎样计算（7.9×103×3600）÷（1.0×103×1000）？
（4）可把除式中t2的2改为m-1呢？
4．练一练P58
（1）学生板演，教师讲评。
（2）学生口答，说明原因。
（3）解答本节开始时提出的问题。
用计算器计算科学计数法表示。
7.9×103×3600 2.844×107
1.0×103×1000 1.0×106
= 2.844×10或28.44(倍)
小结：本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。
教学素材：
A组题：
（1）(a3．a2)3÷(-a2)2÷a =
（2）(x4)2÷(x4)2(x2)2·x2=
（3）若xm= 2 , xn= 5 ,
则xm+n= , xm-n=
（4）已知A·x2n+1= x3nx≠0
那么A=
（5）(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2＝
B组题：
（1）4m．8m-1÷2m= 512 ,则m =
n个
(m-n)个n个
( a﹒a﹒﹒﹒﹒a) (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
=
a﹒a﹒﹒﹒﹒a
n个
= am-n
所以am÷an= am-n(a≠0 , m、n是正整数,且m＞n)

课后回顾
课堂小结
∵ an×a( m–n ) =am,
∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义:
m个a
am÷an
=
a ·a a ·a
·…·a ·…·a
n个a
(m－n)个a
n个a
=
a ·a ·…·a ·a ·a ·…·a a ·a ·…·a
= am－n
n个a
同底数幂的除法法则
am ÷ an = a m－n (m、n为正整数)
2、（1）已知2x=3，2y=5，求： 2x-2y的值． （2）x-2y+1=0，求：2x÷4y×8的 值．
例4、计算： （1）（m4）2+m5•m3+（-m）4•m4 （2）x6÷x3•x2+x3•（-x）2．
练习：计算： （1）（-3a4）2-a•a3•a4-a10÷a2 （2）(－x3)5÷[(x2)2·(－x)2]2·x2 （3）(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4 （4）(a－b)5÷(b－a)3·(a－b)4
②底数中系数不能为负；
③ 幂的底数是积的情势时，要再用一次
(ab)n=anbn.
练一练
计算： （1）315÷313 （3）y14÷y2
（2） 4 7 4 4
3 3
（4）(－a)5÷(－a)
（5）(－xy)5÷(－xy) 2
（6）a10n÷a2n （n是正整数）
（7）32m÷3÷32 （8）(－x2y3z)4÷(－x2y3z)2 （9）(－x－y)4 ÷(x＋y)2
am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m、n、p都是正整数， 且m＞n＋p）
同底数幂的除法法则的应用