浙江选考版高考物理一轮复习实验验证机械能守恒定律夯基提能作业本.docx

实验8 验证机械能守恒定律(必考)[考纲解读] (1)会根据纸带测定下落的距离，掌握测量瞬时速度的方法。

(2)能根据实验数据得出实验结论。

(3)能对实验误差的产生原因作定性分析。

,误差分析1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。

考点一 实验原理与实验操作1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。

2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n＝h n＋1－h n－12T，不能用v n＝2gh n或v n＝gt来计算。

1.利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。

某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：A.用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB.用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度vC.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度hD.用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v以上方案中只有一种正确，正确的是________。

(填入相应的字母)解析在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有D项。

答案 D2.用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。

实验6 验证机械能守恒定律1.在“验证机械能守恒定律”的实验中(1)(多选)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材。

为完成此实验,除了所给的器材,从图中还必须选取的实验器材是。

(填字母代号)图1(2)下列方法有助于减小实验误差的是。

A.在重物的正下方地面铺海绵B.必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒C.重复多次实验,重物必须从同一位置开始下落D.重物的密度尽量大一些。

(3)完成实验后,小明用刻度尺测量纸带上各点间距离时如图2(乙),已知打点计时器每0.02 s打一个点,则B点对应的速度v B= m/s。

图2若H点对应的速度为v H,重物下落的高度为h BH,重物质量为m,当地重力加速度为g,为得出实验结论完成实验,需要比较mgh BH与的大小关系(用题中字母表示)。

答案(1)AEF (2)D (3)1.35 m-m解析(1)在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离。

纸带上相邻两计时点的时间间隔已知,所以不需要秒表。

用电火花计时器时不用学生电源。

实验中不需测力和质量,所以不需要弹簧测力计和天平。

实验中需要重物。

必须选取的实验器材其名称是重物、电火花计时器、毫米刻度尺。

(2)在重物的正下方地面铺海绵可以防止摔坏实验器材,故A不符合题意;不一定要从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒,故B不符合题意;重复多次实验时,重物不需要从同一位置开始下落,故C不符合题意;重物下落时受到的空气阻力、纸带与限位孔之间的摩擦会使实验误差变大。

所以重物的密度尽量大一些,可以减小受到的阻力的影响,可减少实验误差,故D符合题意。

(3)打B点时对应的速度等于A、C两点间的平均速度。

v B==-m/s=1.35 m/s;如果机械能守恒,物体减小的重力势能等于增加的动能,则mgh=mv2,即mgh AB=m-m。

2.某实验小组利用自由落体运动来验证“机械能守恒定律”。

(1)已有铁架台、电磁打点计时器、复写纸、导线、纸带、刻度尺、重物,还必须选取的器材是图甲中的。

第3节机械能守恒定律考点一| 重力势能、弹性势能及机械能守恒的判断1．重力做功与重力势能(1)重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．②定量关系：物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W GΔE p.③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关．2．弹性势能(1)定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．(2)弹力做功与弹性势能变化的关系①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系．②对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大．3．机械能动能、重力势能和弹性势能统称为机械能．4．机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．5．机械能守恒的条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化．(2016·浙江10月学考)如图5-3-1所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是()图5-3-1A．动能B．动能、重力势能C．重力势能、机械能D．动能、重力势能、机械能C[动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，机械能为两者之和，题目中无人机匀速上升，速度不变，高度增加，因此动能不变，重力势能增加，机械能增加．故选C.]1．关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能的值与参考平面的选择有关B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等D．因为重力势能是标量，所以只能取正值A[重力势能的值与参考平面有关，选定了参考平面后，物体处于比参考平面低处，其重力势能为负值，A正确．]2．关于重力做功，下列说法不正确的是() 【导学号：81370205】A．重力做正功，物体的重力势能一定减小B．重力做负功，重力势能一定增加C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功D．重力做正功，物体的动能一定增加D[重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势力增加，D符合题意．]3.如图5-3-2所示为蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是()图5-3-2A．弹性势能减小，重力势能增大B．弹性势能减小，重力势能减小C．弹性势能增大，重力势能增大D．弹性势能增大，重力势能减小A[当蹦床恢复原状时，运动员与蹦床分离，此过程中，蹦床的形变量减小，所以弹性势能减小；运动员的高度一直在增大，所以重力势能增大．A选项正确，B、C、D选项错误．]4.如图5-3-3所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是()图5-3-3A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关D[运动员到达最低点前重力势能始终减小，选项A正确，不符合题意；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，由功能关系知，弹性势能增加，选项B正确，不符合题意；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统只有动能和势能的转化，系统机械能守恒，选项C正确，不符合题意；蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，选项D 错误，符合题意．]5.如图5-3-4所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()图5-3-4A．重力势能减少，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大A[弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确．]考点二| 机械能守恒定律的应用机械能守恒的三种表达式1．守恒观点(1)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．2．转化观点(1)表达式：ΔE k＝－ΔE p.(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．3．转移观点(1)表达式：ΔE A增＝ΔE B减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．1.总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面.4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区．月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s 2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是( )图5-3-5A ．28 500 JB ．4 560 JC ．18 240 JD ．9 120 JB [设每个轻弹簧获得的弹性势能为E p ，由机械能守恒定律可得：mgh ＝4E p ，故E p ＝14mgh ＝4 560 J ，故B 正确．]2．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大A [由机械能守恒定律mgh ＋12m v 21＝12m v 22知，落地时速度v 2的大小相等，故A 正确．] 3.如图5-3-6所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为( )图5-3-6A.2ghB.ghC.gh2D ．0B [对弹簧和小球A ，根据机械能守恒定律得弹性势能E p ＝mgh ；对弹簧和小球B ，根据机械能守恒定律有E p ＋12×2m v 2＝2mgh ，得小球B 下降h 时的速度v ＝gh ，只有选项B 正确．]4.如图5-3-7所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g 取10 m/s 2)( )图5-3-7A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 JA [由h ＝12gt 2，tan 60°＝gtv 0可得v 0＝10 m/s.由小球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，E p ＝12m v 20＝10 J ，故A 正确．]5.如图5-3-8所示，竖直平面内的一半径R ＝0.50 m 的光滑圆弧槽BCD ，B 点与圆心O 等高，一水平面与圆弧槽相接于D 点，质量m ＝0.10 kg 的小球从B 点正上方H ＝0.95 m 高处的A 点自由下落，由B 点进入圆弧轨道，从D 点飞出后落在水平面上的Q 点，DQ 间的距离x ＝2.4 m ，球从D 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h ＝0.80 m ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，图5-3-8求：(1)小球经过C 点时轨道对它的支持力大小F N ； (2)小球经过最高点P 的速度大小v P ； (3)D 点与圆心O 的高度差h OD .【解析】 (1)设经过C 点时速度为v 1，由机械能守恒有mg (H ＋R )＝12m v 21 由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 21R代入数据解得F N＝6.8 N.(2)P到Q做平抛运动有h＝12gt2，x2＝v P t代入数据解得v P＝3.0 m/s.(3)由机械能守恒定律，有12m v2P＋mgh＝mg(H＋h OD)，代入数据，解得h OD＝0.30 m.【答案】(1)6.8 N(2)3.0 m/s(3)0.30 m。

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第3讲机械能守恒定律及其应用基础巩固1.（2015四川理综，1,6分）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小( )A。

一样大 B.水平抛的最大C。

斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大2.如图,从竖直面上大圆（直径d）的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则( ）A。

所用的时间相同B。

重力做功都相同C。

机械能不相同D。

到达底端时的动能相等3.(多选)下列物体中,机械能守恒的是（)A。

被平抛的物体（不计空气阻力）B。

被匀速吊起的集装箱C。

光滑曲面上自由运动的物体D。

物体以4g/5的加速度竖直向上做减速运动4。

(2016黑龙江哈尔滨六中期中)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中，v—t图像如图所示。

以下判断正确的是（）A。

前3 s内货物处于超重状态B.最后2 s内货物只受重力作用C。

前3 s内与最后4 s内货物的平均速度相同D.第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒5。

（2016湖南师大附中月考）一质点在0~15 s内竖直向上运动,其加速度-时间（a-t)图像如图所示，若取竖直向下为正方向,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是（)A。

第13讲机械能守恒定律及其应用A组基础题组1.(2017浙江11月选考,13,3分)如图所示是具有登高平台的消防车,具有一定质量的伸缩臂能够在5 min 内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。

此后,在登高平台上的消防员用水炮灭火,已知水炮的出水量为3 m3/min,水离开炮口时的速率为20 m/s,则用于(g取10m/s2)( )A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104 WB.水炮工作的发动机输出功率约为4×104 WC.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 WD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W答案 B 抬升登高平台克服重力做功的功率P=m总ght=400×10×605×60 W=800 W,因伸缩臂有一定的质量,所以伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率大于800 W,选项D错误。

在一秒钟内,喷出去水的质量为m=ρV=103×360 kg=50 kg,喷出去水的重力势能为W G=mgh=50×10×60 J= 3×104 J,水的动能为12mv2=1×104 J,所以1秒钟内水增加的能量为4×104 J,所以水炮工作的发动机输出功率为4×104 W,选项B正确,A、C错误。

2.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H。

设上升和下降过程中空气阻力大小恒为F。

下列说法正确的是( )A.小球上升的过程中动能减少了mgHB.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FHC.小球上升的过程中重力势能增加了mgHD.小球上升和下降的整个过程中动能减少了FH答案 C 上升过程由动能定理可得-(mg+F)H=ΔE k,所以上升过程动能减少了mgH+FH,A错;小球上升过程中重力势能增加了mgH,C对;小球上升和下降的整个过程中由动能定理得-FH-FH=ΔE k,即动能减少了2FH,D错;机械能变化量是由除重力和系统内弹力以外的其他力做的功决定的,所以小球上升和下降的整个过程中机械能减少了2FH,B错。

第3节机械能守恒定律考点一| 重力势能、弹性势能及机械能守恒的推断1．重力做功与重力势能(1)重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就削减；重力对物体做负功，重力势能就增加．②定量关系：物体从位置A到位置B 时，重力对物体做的功等于物体重力势能的削减量，即W G＝－ΔE p.③重力势能的变化量是确定的，与参考面的选取无关．2．弹性势能(1)定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．(2)弹力做功与弹性势能变化的关系①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系．②对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大．3．机械能动能、重力势能和弹性势能统称为机械能．4．机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．5．机械能守恒的条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．(4)系统跟外界没有发生气械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化．(2022·浙江10月学考)如图5-3-1所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是()图5-3-1A．动能B．动能、重力势能C．重力势能、机械能D．动能、重力势能、机械能C[动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，机械能为两者之和，题目中无人机匀速上升，速度不变，高度增加，因此动能不变，重力势能增加，机械能增加．故选C.]1．重力势能的求解方法(1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入E p＝mgh求解重力势能．(2)W G和E p关系法：由W G＝E p1－E p2知E p2＝E p1－W G或E p1＝W G＋E p2.(3)变化量法：重力势能的变化量ΔE p＝E p2－E p1，故E p2＝E p1＋ΔE p或E p1＝E p2－ΔE p.2．对重力做功和重力势能的“四点”提示(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关；(2)重力做功，肯定会引起重力势能的变化；(3)重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小；(4)W G＝－ΔE p中的负号表示重力做的功与重力势能变化的确定值相等，符号相反．3．机械能是否守恒的推断方法(1)利用机械能的定义推断(直接推断)：机械能包括动能、重力势能和弹性势能，推断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化．(2)用做功推断：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来推断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．1．关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能的值与参考平面的选择有关B．放在地面上的物体，它的重力势能肯定等于零C．不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等D．由于重力势能是标量，所以只能取正值A[重力势能的值与参考平面有关，选定了参考平面后，物体处于比参考平面低处，其重力势能为负值，A正确．]2．关于重力做功，下列说法不正确的是()【导学号：81370205】A．重力做正功，物体的重力势能肯定减小B．重力做负功，重力势能肯定增加C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功D．重力做正功，物体的动能肯定增加D[重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势力增加，D符合题意．]3.如图5-3-2所示为蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开头反弹至即将与蹦床分别的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化状况分别是()图5-3-2A．弹性势能减小，重力势能增大B．弹性势能减小，重力势能减小C．弹性势能增大，重力势能增大D．弹性势能增大，重力势能减小A[当蹦床恢复原状时，运动员与蹦床分别，此过程中，蹦床的形变量减小，所以弹性势能减小；运动员的高度始终在增大，所以重力势能增大．A选项正确，B、C、D选项错误．]4.如图5-3-3所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽视，运动员可视为质点，下列说法不正确的是()图5-3-3A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的转变量与重力势能零点的选取有关D[运动员到达最低点前重力势能始终减小，选项A正确，不符合题意；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，由功能关系知，弹性势能增加，选项B正确，不符合题意；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统只有动能和势能的转化，系统机械能守恒，选项C 正确，不符合题意；蹦极过程中，重力势能的转变量与重力势能零点的选取无关，选项D错误，符合题意．]5．(多选)(加试要求)如图5-3-4所示，下列关于机械能是否守恒的推断正确的是()【导学号：81370206】图5-3-4A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮的质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒CD[甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．]考点二| 机械能守恒定律的应用机械能守恒的三种表达式1．守恒观点(1)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)留意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必需选取同一个零势能参考平面．2．转化观点(1)表达式：ΔE k＝－ΔE p.(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或削减)的动能等于系统削减(或增加)的势能．3．转移观点(加试要求)(1)表达式：ΔE A增＝ΔE B减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的削减量．1．应用机械能守恒定律解题的优点应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒．而且机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的简单变化，使处理问题得到简化．2．应用机械能守恒定律解题的步骤(1)选取争辩对象(物体系或物体)，明确争辩过程．(2)进行受力、做功分析，推断机械能是否守恒．(3)依据题意机敏选取定律的表达式，列方程并求解．留意：应用守恒式E1＝E2时，应选择合适的零势能面；应用转化式ΔE k＝－ΔE p时，无需选择零势能面，但需要弄清动能或势能是增加还是减小；应用转移式ΔE A增＝ΔE B减时，无需选择零势能面，但需要弄清每个物体的机械能是增加还是减小．1.总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面.4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完善着陆月球虹湾地区．月球表面四周重力加速度约为1.6 m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()图5-3-5A．28 500 J B．4 560 JC．18 240 J D．9 120 JB[设每个轻弹簧获得的弹性势能为E p，由机械能守恒定律可得：mgh＝4E p，故E p＝14mgh ＝4 560 J，故B正确．]2．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大A[由机械能守恒定律mgh ＋12m v21＝12m v22知，落地时速度v2的大小相等，故A正确．]3.如图5-3-6所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为()图5-3-6A.2ghB.ghC.gh2D．0B[对弹簧和小球A，依据机械能守恒定律得弹性势能E p＝mgh；对弹簧和小球B，依据机械能守恒定律有E p＋12×2m v2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝gh，只有选项B正确．] 4．(加试要求)如图5-3-7所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开头下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图5-3-7【导学号：81370207】A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B[圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝3L，依据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔE p＝mgh＝3mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误．]5.(2021·上虞模拟)如图5-3-8所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B 点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ 间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：图5-3-8(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小F N；(2)小球经过最高点P的速度大小v P；(3)D点与圆心O的高度差h OD.【解析】(1)设经过C点时速度为v1，由机械能守恒有mg(H＋R)＝12m v21由牛顿其次定律有F N－mg＝m v21R代入数据解得F N＝6.8 N.(2)P到Q做平抛运动有h＝12gt2，x2＝v P t代入数据解得v P＝3.0 m/s.(3)由机械能守恒定律，有12m v2P＋mgh＝mg(H＋h OD)，代入数据，解得h OD＝0.30 m.【答案】(1)6.8 N(2)3.0 m/s(3)0.30 m。

第25讲机械波1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰答案BCD 两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定,故A错误,B、C正确;几个人在同一房间内说话,发出的声波在空间中相互叠加后,每列波的振幅和频率并不改变,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项D正确。

2.医院有一种先进的检测技术——彩超,就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波,超声波经血液反射后被专用仪器接收,测出反射波的频率变化,就可知道血液的流速。

这一技术主要利用了下列哪一个物理学原理( )A.波的干涉B.多普勒效应C.波的叠加D.波的衍射答案 B 由题意可知,该仪器是测量反射波的频率变化,而波的干涉、波的衍射及叠加都不会产生频率的变化,而多普勒效应中由于波源的移动而使接收到的频率变化,故该技术体现的是多普勒效应,故选B。

3.关于衍射和干涉,以下说法正确的是( )A.只有机械波才能发生衍射,次声波容易产生衍射现象B.当障碍物的尺寸比声波波长大得多时,容易产生衍射现象C.两个完全相同的波源,在其干涉的区域内,振动减弱点的位移始终为零D.两个完全相同的波源,在其干涉的区域内,振动加强点的位移始终最大答案 C 衍射是波共有的特性,所有的波都可以,故A错误;当障碍物的尺寸比声波波长小或相差不多时,容易产生衍射现象,故B错误;波源相同,则振幅相同,所有振动减弱的点的位移始终为零,故C正确;振动加强的点的位移也是变化的,故D错误。

4.(多选)如图所示为观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个小孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则对波经过孔后的传播情况,下列描述正确的是( )A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距相等C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象答案ABC 由题图可以看出,孔AB尺寸与波长相差不大,因只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象,故A、C正确;由λ=vf知,v不变,f增大,λ减小,衍射现象会不明显,D错误;经过孔后波的速度和频率均不发生变化,波长自然不变,B正确。

实验6 验证机械能守恒定律[考纲解读] (1)会根据纸带测定下落的距离，掌握测量瞬时速度的方法。

(2)能根据实验数据得出实验结论。

(3)能对实验误差的产生原因作定性分析。

误差分析1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12m v 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。

注意事项1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。

2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝h n ＋1－h n －12T，不能用v n ＝2gh n 或v n ＝gt 来计算。

热点一 教材原型实验【例1】 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。

实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种。

重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对图中纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。

图1(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器件B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上C.用天平测出重锤的质量D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E.测量纸带上某些点间的距离F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________。

(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a 的数值。

根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出各点之间的距离如图2所示，使用电源的频率为f ，则计算重锤下落的加速度的表达式a ＝________。