《一元一次不等式组小结与复习》教学设计
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一元一次不等式(组)的复习教学目标:1、掌握一元一次不等式(组)的有关概念;2、能正确求一元一次不等式(组)的解集并写出其特殊要求解;3、初步培养学生对单元知识复习的能力。
教学重点:能熟练求一元一次不等式(组)的解集并写出其特殊要求解 教学难点:初步培养学生对单元知识复习的能力教学过程一、 知识梳理:1、一元一次不等式(组);2、解一元一次不等式(组)的一般步骤;3、一元一次不等式(组)的解集的表示方法;4一元一次不等式(组)的特殊要求解。
二、 知识运用:(一) 判断下列不等式是不是一元一次不等式?1、4x >2、 y <x 1+3、62x <4、432x <x +5、21121->--x6、01)3(2=+-x7、x x 673222≤-- (二) 求(一)中是一元一次不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来。
(三)根据(二)的结果填空:1、不等式4x >的最小整数解为。
2、不等式62x <的正整数解为。
3、不等式21121->-- x 的最大负整数解为。
4、不等式x x 673222≤--的负整数解为。
(四)问题:在4x >、3x <、1-<x 、5.2-≥x 中任取两个不等式组成几个不等式组?它们是不是一元一次不等式组?三、知识提升:1、求满足21121---< x 与x x 673222≤--的整数解。
2、工程队原计划6天内完成300土方工程,第一天完成60土方,现决定比原计划提前两天超额完成,问后几天每天平均至少要完成多少土方?四、课堂小结:1、一元一次不等式(组)的相关知识点;2、单元知识的复习方法。
五、作业布置:1、阅读:6.6 、6.7(书P56~P61);2、阅读:练习册习题6.6、6.7(P32~P37);3、纠错:练习册习题6.6、6.7(P32~P37)的错题。
六、教学反思:教学目标大致适合学生,教学过程较为流畅。
由于学生对一元一次不等式组解集的确定方法较为模糊,故在“(四)问题:继续确定这些一元一次不等式组解集”的教学时,用时较多。
小结与复习教学目标1.进一步理解不等式组及基解集的含义,掌握一元一次不等式组的解法步骤,能利用不等式组解决简单的实际问题.2.经历将一些实际问题抽象为一元一次不等式组的过程,体会不等式组也是刻画现这世界中量与量之间的关系的有效方法.3.关注学生的学习情感和自信心的建立,提倡解决问题的多样化,发展学生的个性,从中体会最优化的数学思想价值.重点难点重点:一元一次不等工组的求解.难点:一元一次不等式组的应用及各种情况下的解集求法.教学过程一.知识回顾思考:1.举例说明什么是一元一次不等式.一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集的各种形式及求法.3.如何运用一元一次不等式组求解实际问题.4.不等式问题的常见题型.学生活动:针对以上问题,让学生逐个思考,并在全班展开充分的讨论,教师根据讨论情况补充归纳,对于第4题,不等式问题的常见题型如下:(1)直接求不等式或不等式组的整数解集.(2)求不等式或不等式组的整数解及其个数.(3)把不等式或不等式组的解集表示在数轴上.(4)利用不等式或不等式组求解实际应用问题.二.建立本章知识框架图1.知识网络2.一元一次不等式组解集的四种基本情况. 不等式组 数轴表示(a<b) 解集法则 x>a x>bx>b同大取大 x<a x<bx<a同小取小 x>a x<ba<x<b小在取中 x<ax>b 无解 矛盾无解三.巩固练习3+x<4+2x5x-3≤4x7+2x>6+3x 32x ≥x-1 2.已知关x 的不等式组 5-2x ≥-1① x-a>0 ②学生活动:学生独立完成后,并与同伴交流.教师指导:分别解这两个关于x 的不等式 x ≤3 , 要使这个 x >a {{{{1.解不等式组 {并求出其整数解(x=0) {无解,求a 的取值范围 {不等式组无解,只要不等式②的解为x >3,所以a的范围是a≥3.3.某公司到果园基地购买某处优质水果慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运费为5000元.试问:当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.思路点拔:若设购买水果x千克(x≥3000),按甲方案应付款9 x元,按乙方案应付款(8x+5000)元。
一元一次不等式(组)的复习教案第一章:一元一次不等式的概念与性质1.1 复习一元一次不等式的概念解释一元一次不等式的定义强调不等式的符号“<”和“>”表示大小关系1.2 复习一元一次不等式的性质性质1:当a>0时,不等式ax>b的解集是x>b/a性质2:当a<0时,不等式ax>b的解集是x<b/a性质3:当a=0时,不等式ax>b无解第二章:一元一次不等式的解法2.1 复习解一元一次不等式的步骤去分母:将不等式两边乘以分母的相反数移项:将含有未知数的项移到不等式的一边,常数项移到另一边合并同类项:将同类项合并化简:将不等式化简为最简形式2.2 举例解一元一次不等式举例不等式:2x-3>7按照解步骤进行解答,得到解集第三章:一元一次不等式组的解法3.1 复习一元一次不等式组的定义解释不等式组的含义:由两个或多个不等式组成的集合3.2 复习解一元一次不等式组的方法同大取大:将不等式组中所有大于号的不等式合并,取最大的解集同小取小:将不等式组中所有小于号的不等式合并,取最小解集大小小大中间找:将不等式组中大于号和小于号的不等式分别合并,找出中间的解集无解则无解:当不等式组中存在矛盾时,无解3.3 举例解一元一次不等式组举例不等式组:3x-4<2和5x+1>-3按照解步骤进行解答,得到解集第四章:一元一次不等式(组)的应用题4.1 复习解应用题的步骤理解题意:弄清题目中的已知条件和所求解的内容列式:根据题目条件列出不等式或不等式组解不等式或不等式组:求解不等式或不等式组的解集检验并解答:检验解是否符合题意,得出最终答案4.2 举例解一元一次不等式(组)的应用题举例题:某商店举行打折活动,原价100元的商品打8折,求购买该商品实际支付的价格范围按照解步骤进行解答,得到最终答案第五章:巩固练习5.1 复习本章重点知识回顾一元一次不等式、不等式组的定义与解法强调解应用题的步骤与注意事项5.2 布置练习题提供若干练习题,让学生独立完成题目包括选择题、填空题和解答题等形式5.3 答案与解析提供练习题的答案与解析解析中包括解题思路、步骤和错误分析第六章:一元一次不等式与坐标系6.1 介绍坐标系复习笛卡尔坐标系的概念强调坐标系中点、线和面的表示方法6.2 复习一元一次不等式在坐标系中的表示解释如何将一元一次不等式表示在坐标系中强调不等式对应的线段和半平面6.3 举例分析一元一次不等式在坐标系中的图像举例不等式:x>2在坐标系中表示该不等式,并解释图像第七章:一元一次不等式组的图像分析7.1 复习一元一次不等式组的图像表示解释如何将一元一次不等式组表示在坐标系中强调不等式组对应的区域7.2 举例分析一元一次不等式组在坐标系中的图像举例不等式组:x>2和x<4在坐标系中表示该不等式组,并解释图像7.3 分析不等式组图像的交集与并集解释交集和并集的概念举例说明不等式组图像的交集和并集第八章:一元一次不等式(组)与函数的关系8.1 介绍一元一次函数的概念解释一元一次函数的定义强调函数图像的特点8.2 复习一元一次不等式与一元一次函数的关系解释如何从一元一次函数的图像得到不等式的解集强调函数图像与不等式解集的对应关系8.3 举例分析一元一次不等式(组)与函数图像的关系举例函数:y=2x+1给出与函数图像相关的不等式,解释解集与图像的关系第九章:一元一次不等式(组)的综合应用9.1 复习一元一次不等式(组)在实际问题中的应用强调不等式(组)在生活中的实际意义举例说明一元一次不等式(组)在不同领域的应用9.2 介绍一元一次不等式(组)在几何中的应用解释一元一次不等式(组)在几何问题中的作用举例说明一元一次不等式(组)在几何问题中的应用9.3 举例分析一元一次不等式(组)在其他学科中的应用举例说明一元一次不等式(组)在物理、化学等学科中的应用第十章:总结与拓展10.1 总结一元一次不等式(组)的重要概念和解法强调一元一次不等式(组)的基本性质和解法步骤提醒学生注意解题中的常见错误10.2 提出一元一次不等式(组)的拓展问题鼓励学生思考一元一次不等式(组)的深入问题提供一些拓展问题供学生思考和讨论10.3 鼓励学生进行自主学习强调自主学习的重要性提供一些学习资源和建议,帮助学生进一步学习一元一次不等式(组)的知识重点解析本文为一元一次不等式(组)的复习教案,共包含十个章节。
一元一次不等式(组)复习课的教学设计教学设计思想本节课是初三第一轮复习课,是在复习一元一次方程之后进行的,因此教学时教师注意引导学生对比两者的区别与联系,再通过练习,订正,总结,从而让学生掌握这一章的知识内容。
教学目标知识与技能通过对本章知识的系统复习整理,让学生明确这一章要掌握的知识内容,以及其难易程度。
过程与方法通过学生上黑板练习,可以看出学生存在的问题,从而对症下药,有针对性的分析讲解。
情感态度与价值观1.进一步体会不等式占方程之间的关系;2.进一步体会类比思想、数形结合们思想。
教学重点一元一次不等式(组)的解法,会用数轴表示不等式的解集。
难点1.正确理解不等式解集的含义;2.用不等式(组)解决实际问题时找题目中的不等关系。
教学过程设计一、旧知回顾定义解法应用列不等式(组)解实际问题的步骤1.设2.列3.解4.答设计意图:学生做题目前不喜欢先复习概念解法等,所以得先带学生一起回顾一下,然后再让他们练习,这样能起到事半功倍的效果。
二、学生练习,巩固知识1.若m>n,下列不等式不一定成立的是( )A.m+2>n+2B.2m>2nC.m/2>n/2D.m2>n22.在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是( )3.不等式组的所有整数解是( )A.-1、0B.-2、-1C.0、1D.-2、-1、04.不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤05.不等式(a-2)x>2-a的解集为x<-1,则a的取值范围是________。
6.解下列不等式组,并写出它的整数解:{3x+1≤2(x+1)-x<5x+12设计意图:中考时一元一次不等式组的解法及解集表示主要考查:①求不等式(组)的解集;②求不等式(组)的解集并在数轴上表示;③求不等式组的整数解。
学生眼高手低,这些题目看着简单都会做,但容易计算错误,还有学生求不等式组的解集时不注意格式规范,因此要多练。
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教学目标1.归纳本章学过的知识,沟通本章与前面各章有关知识之间的联系,以使学生系统地理解本章有关概念,正确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组;2.培养并提高学生归纳,对比及分析问题和解决问题的能力.教学重点和难点重点:不等式的基本性质及解一元一次不等式(组).难点:如何理清本章所学内容和脉络.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题教师在上节课布置作业时,将复习提纲及基础练习提前印发给学生.要求:①认真思考复习提纲的每一题;②结合复习提纲仔细阅读教科书中的小结与复习部分;③根据复习提纲,做出自己的书面小结.教师提问,师生共同讲评复习提纲.复习提纲1.本章学过哪些内容?其中主要内容是什么?2.什么叫等式?什么叫不等式?列表对比不等式的基本性质与等式的性质.3.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次不等式?列表对比一元一次方程和一元次不等式.(包括标准形式、解法步骤、解的情况)4.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?在数轴上表示出不等式的解集时要注意什么?解一元一次不等式组分为哪两个步骤?6.基础练习.填空:(1)当k_______时,-k ≤0;(2)不等式3x-2>0与6(x-2)>8的解集是否相同.答:__________;(3)a >b ,则-2a >________-2b;(4)若c b ca ,则当c_______时,a <b;当c________时,a >b; (5)若a <b,b <0,c <0,则abc 2________0;(6)若a >0,b <0,c >0,则a+c____________5b;(7)若a <0,b <0,c <0,则|ab|-c_________0.在讲评第2,3两题时,用投影片将表格画好,表的左栏(等多的元一次方程)的内容可以先填好,在栏暂时空着,提问时将表格用投影仪打在屏幕,结合学生的回答,教师当堂填空.第6题的答案:(1) k ≥0;(2)不同; (3)-2a <-2b;(4)c >0;c <0;(5)abc 2>0; (6)a+c >5b;(7)|ab|-c >0.二、课堂练习1. 根据下列数量关系列出不等式,解不等式.并将解集表示在数轴上.(1) x 的21与x 的31的和是不小于2的数;(2) x 的相反数与x 的一半的差至少为3;(3) 代数式35x-4 的值不大于代数式9-x 的值.2.x 取什么值时,代数式1322++x x 的值(1)是正数; (2)是非负数; (3)等于零.3.解不等式:29-x +1≥31+x -1,并在数轴上把解集表示出来.4.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧--+---).3(4)4(3,16125x x x x5.求同时满足不等式5x-7>4x-9和285-x ≤418-x 的正整数解x.6.解关于x 的不等式k(x-1)+2>x.(k ≠1)第1、2题的各三个小题分别让6名学生板演.其他学生自己做.本题旨在培养学生能够把实际问题抽象成数学问题,形成用不等式的意识,提高他们分析问题及解决问题的能力. 第3、4、5题,让三名学生板演,其他学生自行完成,教师发动学生之间互查,以利相互提高.这几个题的目的的是使学生进一步掌握一元一次不等式(组)的求解方法,以培养学生应用所学知识解决问题的能力.对于第6题是解含有字母系数的一元一次不等式的问题,其解法步骤与解一般的一元一次不等式相同,只需注意在将未知数的系数化1时,应根据系数中的含字母的取值范围分类讨论解答.本题在解题过程中体现了分类讨论这一非常重要的数学思想.教师在讲解本题时,应向学生渗透这一思想.三、作业1. 一个数的51的相反数不小于51,求这个数,并在数轴上将它的表示出来. 2. 解不等式(组):(1) [];)1(243x x x ≤-- (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+-).3(4)4(3,25161y y y y3.(1)x 取什么值时,代数式725x-的值不小于0?(2)求使3y+11>y+3成立的负整数解.4. 三个连续的自然数的和不大于9,这样的自然数组共有多少?把它们一一写出来.课堂教学设计说明这是本章的复习课的教学过程设计.设计时注意了复习总结是应该让学生在学完一章后,掩卷而思或从头到尾地逐一清理,或画图,或列表,将全章内容以其特有的方式形成网终,从而使学生得到一个完整的知识结构.复习小结是人们获取知识过程中十分重要的一环,应让学生非常重视.。
一元一次不等式(组)的复习教案一、教学目标1. 复习和巩固一元一次不等式及其性质。
2. 掌握一元一次不等式组的解法和应用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次不等式的概念及其性质。
2. 一元一次不等式组的解法及规律。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:一元一次不等式的解法,不等式组的解法及应用。
2. 教学难点:不等式组的解法,实际问题中的不等式求解。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法,引导学生自主探究。
2. 利用多媒体课件,展示概念、性质和例题。
3. 课堂练习与讨论,提高学生对不等式的理解和应用能力。
五、教学过程1. 导入新课:通过复习一元一次不等式的基本概念和性质,引导学生回顾已学知识。
2. 讲解不等式组的解法:介绍解不等式组的基本步骤,结合例题讲解解题方法。
3. 应用练习:给出实际问题,让学生运用不等式组的知识解决问题,巩固所学内容。
4. 课堂讨论:组织学生进行小组讨论,分享解题心得和经验,提高学生的合作能力。
5. 总结与评价:对本节课的内容进行总结,强调重点知识,对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业:布置适量作业,让学生巩固所学知识,提高解题能力。
教学反思:本节课通过问题驱动法和多媒体课件,帮助学生复习和巩固了一元一次不等式及其性质。
在讲解不等式组的解法时,注重引导学生自主探究,提高了学生的解题能力。
通过实际问题的解决,使学生更好地理解了一元一次不等式在实际中的应用。
课堂讨论环节,培养了学生的合作能力。
总体来说,本节课达到了预期的教学目标,学生对一元一次不等式(组)的知识有了更深入的了解。
在今后的教学中,将继续关注学生的学习情况,调整教学方法,提高教学效果。
六、教学案例分析案例1:已知不等式x 2 > 3,求解该不等式。
案例2:已知不等式组x 2 > 3 和2x 5 ≤1,求解该不等式组。
通过分析这两个案例,使学生了解一元一次不等式及其性质的应用,掌握一元一次不等式组的解法及规律。
不等式小结与复习(一)一、教材分析第五章《一元一次不等式和一元一次不等式组》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程的基础上,从研究不等关系入手,展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式(组)、一元一次不等式与一次函数的研究学习。
本课题为第五章第二节《不等式的基本性质》。
它在教材中起着承上启下的作用。
本章的学习是以等式的基本性质为基础,它是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据,是学生后继学习的重要基础和必备技能。
二、教学目标知识与技能(1)结合具体问题,会用不等式的基本性质对不等式进行变形;(2)理解不等式的解集的概念,会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示不等式的解集.过程与方法(1)通过对不等式、基本性质、解集、一元一次不等式解法的复习, 形成较完整的知识结构图,发展学生概括总结的能力,提高分析和运算能力;(2)在用不等式知识解决问题的过程中体会数形结合和类比的数学思想.情感、态度与价值观在对不等式知识进行梳理与运用的过程中,建立符号意识,感受数学符号的简洁美.三、教学重点难点教学重点:不等式的基本性质、一元一次不等式的解法.教学难点:不等式基本性质的灵活运用.四、教学过程一、定义.1.不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.常用来表示不等关系的符号:>,<,≠≤≥和,,,常用来表示不等关系的语言有:大于、小于、不大于、不小于,正数、负数和非负数,高于、低于、超过、不超过等.2.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的不等式叫一元一次不等式.3.不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.4.不等式的解集:不等式的所有解组成的集合,简称为这个不等式的解集.二、不等式的基本性质:1. 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变; 如果a>b,那么a+c>b+c 或者a-c>b-c (其中c 是数或是整式);2. 不等式的两边都乘(或除以)同一正数,不等号的方向不变;如果a>b,且c>0,那么 ac>bc 或者>a b c c; 3. 不等式的两边都乘(或除以)同一负数,不等号的方向改变.如果a>b,且c<0,那么ac<bc 或者<a b c c. 比如不等式65<的两边都乘同一个数a ,三种情形:时①当0>a , a a 65<所以;时②当0=a ,06a 5a ==;时③当0<a , 6a 5a >所以.三、一元一次不等式的解法首先有分母的要先去分母,第2步去括号,然后移项,合并同类项,最后化系数为1;不同的是在解不等式时,第1步和最后一步如果乘以或除以的是负数,不等号的方向要改变.另外它们的解也有区别,一元一次方程的解只有一个,而一元一次不等式的解有无数多个. 例1请用不等号填空:(1)已知x ﹤y , 3x-1 3y-1;分析:由性质2:3x<3y ;由性质1得到3x-1 < 3y-1.(2)已知a ﹤b ,则1-a 1-b ;分析:由性质3得到b a ->-;由性质1得到b a ->-11.(3)已知4a -﹤2b -,则a 2b ; 分析:根据不等式基本性质3,两边同时乘以-4得 a > 2b. (4)已知a ﹤b ,则2ac 2bc )0(≠c .分析:两边同时乘以了2c ,条件是0≠c ,那么2c 就是一个正数,不等式两边同时乘以的是一个正数,利用性质2,,不等号的方向不变, 得到22bc ac <.例2.(1) 由x<y ,得到mx ﹥my ,求m 应满足的条件 ;分析:由性质3说明了两边同时乘以的数m 是一个负数,所以0<m .(2)已知关于x 的不等式(1-a )x>2的解集为x>21a-,求a 的取值范围. 分析:性质2中说不等式的两边同时除以一个正数,不等号的方向不变,所以0-1>a , a<1. 【小结】已知变形方式,确定不等号的方向;另一种是已知变形的结果确定其中变量的取值范围.例3.求满足不等式23)12(21236(32+-<-x x )的x 的最小整数解.解:两边同时乘以6得9)12(3236(4+-<-x x ); 去括号得936624+-<-x x ;移项得249366--+-<-x x ;合并同类项得1812--<x ; 化系数为1得23>x . 所有最小整数解为2. 解法2:去括号得23214+-<-x x ; 移项合并同类项得32>x ;化系数为1得23>x . 【小结】解一元一次不等式几点注意:去分母时常数项不要漏乘,还有分数线本身就有括号的作用,因此去分母后分子要用括号括起来,去括号时还要注意符号问题,还有去分母和化系数为1时,不等号的方向的问题,. 例4.(1)如果不等式03<-m x 的正整数解是1,2,3,求m 的取值范围.解: 移项得m x <3;化系数为1得3m x <; 已知不等式的正整数解是1、2、3, 那么表示3m 的点在3与4之间; 假设33=m ,解集3m x <就是3<x , 正整数解只有1、2,不符合题意,所以33≠m ; 假设3m =4,解集就是4<x , 正整数解为1、2、3,符合题意,所以43=m ;综合以上三种情况可以知道433≤<m ,解得129≤<m .(2) 如果不等式30x m -≤的正整数解是1, 2,3,求m 的取值范围. 解:求解集得3m x ≤; 因为不等式的正整数解是1、2、3; 那么表示3m 的点在数轴上还在3与4之间; 假设33=m ,解集是3x ≤,正整数解只有1,2,3,符合题意,所以33m =; 假设3m =4,解集是4x ≤,正整数解只有1、2、3,4,不符合题意,所以43m ≠;综合以上三种情况可以知道343m ≤<,解得912m ≤<. 【小结】① 解不等式,用字母表示解集②利用数轴和特殊解确定表示解集的代数式的取值范围,这里要讨论“=”的取舍, 求出字母的取值范围.1不等式基本性质的运用2数轴在求一元一次不等式解集和特殊解的问题时的重要作用教材P28 A 组 1、2写书上;3—5写本上.。
《一元一次不等式组》教学设计方案(第一课时)一、教学目标本课时的教学目标是使学生:1. 理解一元一次不等式的概念和基本性质;2. 掌握一元一次不等式组的解法,并能正确运用;3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力;4. 激发学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点教学重点:1. 一元一次不等式的基本概念和性质;2. 不等式组的解法及运用。
教学难点:理解并正确运用一元一次不等式组在解决实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教材和教辅资料准备:初中数学教学课本、习题集;2. 教学辅助工具:多媒体教学设备、白板、笔、纸等;3. 预习要求:学生提前预习本课时内容,了解基本概念和性质;4. 课堂互动准备:设计好课堂提问和小组讨论的环节,鼓励学生积极参与。
通过好,根据您给出的信息,我将为您续写一个结尾:通过这样的方式,学生能够更好地理解并掌握本概念及其性质。
同时,这也是一个培养学生主动思考、提高自主学习能力的良好机会。
在课堂互动中,老师应该充当引导者和辅助者的角色,帮助学生发现和解决问题,鼓励他们进行深度思考和探索。
在设计课堂提问和小组讨论的环节时,教师应该确保问题具有启发性和引导性,既能够帮助学生回顾和巩固所学知识,又能够激发他们的思考和探索欲望。
同时,教师应该合理安排时间,确保每个学生都有机会发言和参与讨论。
此外,教师还应该对学生的回答和讨论进行及时的反馈和评价,帮助他们更好地理解和掌握知识。
在这样一个积极、互动的学习环境中,学生不仅能够学到知识,更能够提高自己的思维能力和解决问题的能力,为未来的学习和生活打下坚实的基础。
四、教学过程:一、课程导入课程导入是引起学生兴趣、引领学生进入课堂主题的关键环节。
首先,教师可以创设与本节课内容相关的实际问题,比如可以通过日常生活中购物折扣、交通限制速度等问题,来引入一元一次不等式组的应用背景。
教师可以展示实际场景,提出与之对应的不等式关系,然后解释如何将问题抽象成数学模型,并逐步引入到本课的主题——一元一次不等式组的学习中。
《一元一次不等式组小结与复习》教学设计
素质教学目标
1.使学生经历实际问题中的数量关系的分析、抽象的过程,体会现实世界中的错综复杂的数量关系,认识等式和不等式的意义。
联系方程的变形,探索不等式的性质,并能进行简单的应用。
2.理解不等式解集的意义,会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出不等式的解集。
会解由两个含相同未知数的一元一次不,等式组成的不等式组,会利用数轴表示不等式组的解集。
联系和比较
一元一次方程的解法,体会数学中类比、化归思想作用。
3.能根据简单的实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式组并求解。
能通过分析,找到不等式解集中,确定符合题意的解,并根据实际意义检验它是否合理,培养学生分析问题、解决
问题的能力。
重点:一元一次不等式的解法。
难点:一元一次不等式(组)解集的确定,以及不等式的性质3的运用。
关键:不等式性质3的解一元一次不等式中的正确应用。
一元一次不等式组的求解中如何确定每一个一元一次不等式所形成的公共部分。
弄清不等式与方程的区别。
教具准备:投影仪、三角板、圆规。
教学过程
一、知识要点小结
1.本章的内容是在掌握了有理数大小比较以及等式及其性质和解一元一次方程的基础上学习的。
2.联系方程的知识体系迁移至不等式的知识体系,并进行类比、区别、注意各自的特殊性。
3.一元一次不等式是表示不等关系的最基本的工具,又是学习其他不等式的基础。
4.回顾本章知识结构图:
知识结构图:
教师活动:操作投影仪、提出问题。
学生活动:回顾、思考、归纳、小结。
教学方法和媒体:投影显示知识结构图,讨论、交流、师生互动。
点评:在理解本章知识结构图时,要结合实际问题,进行分析,抽象.要讲清它们之间相互的关系、概念、性质和使用的“符号”。
5.应用问题
东城电影院,为了吸引暑假期间的学生观众,增加票房收入,决定在六月份向城区内各中小学生预售供七、八两个月使用的“学生电影优惠卷”,每张定价为一元,可以随时兑换当天某一场次电影票一张。
如果七月和八月期间,每天放映5场,电影票平均每张3.5元,平均每场次能卖出280张,为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元,至少应预售这两个月的“优惠卷”多少张?
思路点拨:要求出两个月的预售量,可先求出每一场次的预售票的使用量的最小值,从题目中已有平均每场次普通票的票房收入是3.5X280=840元,因此,预售票的张数即可迎刃而解。
解:设每一场次至少用“学生电影优惠卷”x张,则每场次的票房收入平均不低于1000元需满足
3.5X208+1·x≥1000z≥160
即:每场次的“优惠卷”的张数不少于160张,故每天的“优惠卷”张数不少于160X5=800张
所以,七、八两个月至少需卖出“优惠卷”800X31X2=49600(张)
因此,至少应预售七、八两个月的“学生电影优惠卷"49600张。
三、小结与认识
1.不等式的知识源于生活,应学会分析现实世界中量与量的不等关系,从而抽象出不等式。
2.解一元一次不等式和解一元一次方程类似,注意区别不等式变形与方程变形,特别是不等式性质3的应用。
3.数轴是直观表现一元一次不等式(组)的解集的工具,应特别注意确定不等式组中每个不等式的公共部分。
四、作业布置:课本P69复习题A组1—6。
1.如果一9m<7m,那么m的值一定是( )。
(A)负数,(B)正数,C)非负数,(D)任意数
2.代数式1一m的值为非负数,那么m的取值情况是( )。
(A)m≤l,(B)m≥1,(C)m<1,(D)m>1
四、列不等式解应用题。
展览中心举办一场交易会,入场票价是每人2元,25人或25人以上的团体购票8折优惠,某单位一共来了22人参观,他们是购团体票合算还是购个人票合算?。