初中无理数100道计算题

无理数习题 系列11. 使式子有意义的条件是 。

2. 当__________时，3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。

4. 当__________x 是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

6. 2x =，则x 的取值范围是 。

7. 已知2x =-，则x 的取值范围是 。

8. 化简：)1x 的结果是 。

9. 当15x ≤ 时，5_____________x -=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

11. 使等式=成立的条件是 。

12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。

13. 在式子)))020x y x x y =-+ 中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a 等于（ ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=成立的x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2xD. 2x ≥ 19. 计算：）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）()()()()123224-==∴-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()421. 2440y y -+=，求xy 的值。

22.当a 1取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x 24. 已知2310x x -+= 25. 已知,a b(10b -=，求20052006a b -的值。

26. 当0a ≤，0b 时，__________=。

初中数学无理数的复习题
初中数学无理数的复习题
请大家准备好笔纸了，接下来为大家带来的是初中数学复习大全之无理数，有兴趣的同学可以过来看看。

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接下来还有更多更全的初中数学题目等着大家来练习呢。

因式分解同步练习(解答题)
关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。

因式分解同步练习（解答题）
解答题
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通过上面对因式分解同步练习题目的'学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

无理数、平方根、立方根练习（一）．无理数：无限不循环小数叫做无理数。

如π=3.1415926…，2 1.414213=，－1.010010001…，都是无理数。

注意：①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数； ③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如2、3等。

练习：1、在实数3.14，25，3.3333，3，0.412⋅⋅，0.10110111011110…，π，256- 中，有（ ）个无理数？ A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2、下列说法中，正确的是（ ）A ．带根号的数是无理数B ．无理数都是开不尽方的数C ．无限小数都是无理数D ．无限不循环小数是无理数（二）算术平方根：如果一个正数a x =2)0(≥a ，则x 叫做a 的算术平方根。

规定0的算术平方根是0. （1）算术平方根的性质：（2）注意：在以后的计算题中，像22-52）（++，其中，25分别指的是2和5的算术平方根。

（三）平方根：一般的，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。

即若a x =2，)0(≥a ，则x 叫做a 的平方根。

即有a x ±=，（0≥a ）例题解析：题型1、求一个数的平方根、算术平方根、立方根。

（1）641的平方根是 （2）2)9(-算术平方根是 .（3）23的平方根是 ，（4）16的算术平方根是 .(5)216）（-的平方根是 ，算术平方根是 .1258-的立方根是 64的立方根是 （7）28）（-的立方根是 . 题型2、计算下列各式的值（1）25412181--（2）25)8(2+--（3）100)161()41(-⨯-⨯-（4）3027.0 （5）3216125-- （6）3833- （7）316437-题型3.求下列各式中x 的值. （1）()2336-x －25=0． (2)1319)3(213-=+-x题型4:利用算术平方根的双重非负性解决问题 1.已知0276433=-++b a ，求bb a )(-的立方根。

无理数习题 系列11. 有意义的条件是 。

2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。

4. 当__________x 是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

6. 2x =，则x 的取值范围是 。

7. 2x =-，则x 的取值范围是 。

8. )1x 的结果是 。

9. 当15x ≤5_____________x -=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

11. 11x =+成立的条件是 。

12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。

13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2xD. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()231233224==-==∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D.()4 21. 2440y y-+=，求xy 的值。

22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+= 25. 已知,a b(10b -=，求20052006a b -的值。

26. 当0a ≤，0b__________=。

无理数运算——6题稳抓“6分”一、知识点一、1——20的平方二、1——10的立方3、1——10的平方根4、运算规则二、典例剖析例1【“整数”型】例1-1===例1-2===例1-3===例2【“分数”型】例==例===例===例884=====例3【“平法差”型】例3-12233891-=-=-（）=（例3-2222333993594⨯=-⨯==-3-（例4【“完全平方”型】例4-1)22211516=+=+=+例4-2 (22224522452+=+==例5【“倒数”型】例5-14===例5-22222225418=⎡⎤+==+=+）例6【“混合”型】 例6-1 2134+=+-=+-=例6-220032004200320032⋅⎡⎤=⋅⎣⎦=⋅=））））（-1））三、 经典练习一、= 二、2=2= (2=3、4、2x = 81 24x =25 2x -16=0五、 83x +27=0 ()321x -=- ()2219x -=六、 23x -48=0 ()21160x --= 3125729x =7九、102-11二、23-1314、1五、)22 (22-21六、())200920102217、1八、()033ππ-+-11320四、直击中考 （一）选择题一、(2009,宁波)下列四个数中，比0小的数是 （ ）A ．23B ．π D ．1- 二、（2009，湖州）下列各数中，最大的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D3、（2009，义乌）在实数0，1 ） 个 个 个 个4、 (2009，天津)若x y ，为实数，且20x ++=，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 五、（20092的值()A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间六、2009，台州）如图所示，数轴上表示2的对应点别离为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A．B．2C．4D27（2009，山西省）下列计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷= B ．()122--=C ．()236326x x x -=-·D ．()0π31-=八、008,济宁)已知a） A ．aB ．a -C ．1-D ．0九、2009,威海的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10、（2009,枣庄）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）CA ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab<D ．0a b -<1一、(2009,烟台)如图，数轴上A B ，两点表示的数别离为1-点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A ．2--B ．1-C ．2-+D ．11二、 (2009,淄博) (A) - (D)1二、 (2009,本溪)1+的值在（ ） A ．2和3之间B ．3和4之间第8题图（第6题图）C ．4和5之间D ．5和6之间14、(2009,江苏省)如图，数轴上A B 、a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->15（2009，绥化）下列运算正确的是 ( )A ．a 3·a2=a 6B ． (π0=l C ． ( )-1=-2 D ．=±31六、（2009，常德）28-的结果是（ ）A ．6B ．22C ．2D ．217、（2009，常德）设02a =，2(3)b =-，39c =-，11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<1八、（2009，邵阳）3是接近的整数是 （ ）1九、（2009，益阳）下列计算正确的是( )A ．326222=÷B ．6232)2(=C ．020=D ．221-=-20、(2009,株洲)1832+ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 2一、（2009，衡阳）下面计算正确的是（ ） A ． 3333=+B ． 3327=÷C ． 532=⋅ D ．24±=2二、（2009，黄石）实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1- 的大小关系是（ ）A ．1a a -<<-B ．a a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<- 23、（2009，荆门）|－9|的平方根是( ) B (A)81． (B)±3． (C)3． (D)－3． 24、（2009，牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ） ()323526023215x x x xx +==⨯-=①，②，③，④538--+=，⑤1212=·． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个B A10 a （第3题）a 1- （第2题图）2五、(2009，齐齐哈尔)下列运算正确的是（ ）A3= B ．0(π 3.14)1-= C ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭D3=±2六、(2009，哈尔滨)36的算术平方根是（ ） B（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）±6 27、 (2009,柳州)在3，0，2-，2四个数中，最小的数是（ ）C A ．3 B ．0 C ．2- D ．2 2八、（2009，玉林）计算2的结果是（ ）A ．9B ．9-C ．3D ．3- 2九、（2009，广东省）4的算术平方根是（ ） A.±2 C.±2 D.2 30、(2009,肇庆)实数2-，0.3，17，π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3一、（2009( )Ａ．2Ｂ． C．- D．± 3二、（2009，安庆）8的立方根是（ ） A ．2B ．2-C ．±2D．（二）填空题33、(2009,宁德)实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则a b ．（填“＞”、“＜”或“＝”）＞34、(2009,柳州)计算：2)5(0+-= ． 3五、（2009玉林)计算：()13⨯-= ． 3六、（2009,河南省)16的平方根是 .37、，怀化）若()2240a c --=，则=+-c b a ．3八、（2009，江西省）写出一个大于1且小于4的无理数 ．如π等3九、（20093142．≈ ．（结果保留三个有效数字）40、（2009,泰安)化简：32583-的结果为 。

初二无理数练习题无理数是指不能表示为两个整数的比值的数，包括无限不循环小数和无线不循环小数。

在数学中，无理数是和有理数相对的概念。

无理数的存在被证明是必要的，因为它们填补了有理数无法表示的空白。

本文将为初二学生提供一些无理数的练习题，帮助他们更好地理解无理数的概念和运算规则。

1. 将下列数按由小到大的顺序排列：√3，π，2.5，√5，3.14，5/2。

解析：首先，我们需要知道每个数的大小。

对于无理数，我们可以使用近似值进行比较。

将数值转化为小数形式，然后进行比较。

答案为：√3 < 2.5 < √5< 5/2 < π < 3.14。

2. 计算下列各式的值：a) 3√2 + 2√3b) (√5 + √3)²解析：a) 3√2 + 2√3 = 3 × 1.414 + 2 × 1.732 = 4.242 + 3.464 = 7.706b) (√5 + √3)² = (√5)² + 2√5√3 + (√3)² = 5 + 2√15 + 3 = 8 + 2√153. 判断下列各式的真假：a) √7 + √5 < √13b) √2 + √3 > √10c) (√3)² + 4√3 + 4 > 25解析：a) √7 + √5 < √13 => 2√35 < √13 => 4 × 35 < 13 => 140 < 13 （假）b) √2 + √3 > √10 => 2√6 > √10 => 4 × 6 > 10 => 24 > 10 （真）c) (√3)² + 4√3 + 4 > 25 => 3 + 4√3 + 4 > 25 => 8 + 4√3 > 25 => 4√3 >17 （假）4. 填写下表的空格：| 数字 | 近似值（保留两位小数） ||:-------:|:---------------------:|| √2 | 1.41 || √3 | 1.73 || √5 | 2.24 || 3√2 | 5.20 || 4√5 | 8.94 |5. 简化下列各式：a) 2√2 + 3√2b) 5√3 + 2√12c) 4√5 + 7√20解析：a) 2√2 + 3√2 = 5√2b) 5√3 + 2√12 = 5√3 + 2√(4 × 3) = 5√3 + 4√3 = 9√3c) 4√5 + 7√20 = 4√5 + 7√(4 × 5) = 4√5 + 14√5 = 18√5通过以上练习题，我们可以加深对无理数的理解和运算技巧。

无理数习题 系列11. 有意义的条件是 。

2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。

4. 当__________x 是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

6. 2x =，则x 的取值范围是 。

7. 2x =-，则x 的取值范围是 。

8. )1x 的结果是 。

9. 当15x ≤5_____________x -=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

11. 11x =+成立的条件是 。

12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。

13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2xD. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()231233224==-==∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D.()4 21. 2440y y-+=，求xy 的值。

22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+= 25. 已知,a b(10b -=，求20052006a b -的值。

26. 当0a ≤，0b__________=。

1.计算：1 .23 23 .5 ab4 a3b a 0,b05 . 1 221123 3 52(7)7 4 3 7 4 3 3 5 1(9) 48 54 2 3 3113无理数计算题2 .5 x 3x34 . a3b6ab a f 0, b f 06 .2ab5 3 a3b 3bb 2 a(8) 2 12 3 11512 483 3 31 223222 2(10) 1 1 1 3(11) 3 ( 16)( 36) (12) 213 6 3(13)132 3 ( 110)(14)10x 10 1 y 100z52(15)45 8120(16)2 144(17)2 21 2 3a b 1 11(18)2b(2 )335ab(19)221 9(20)2 6 01 2(21) 22＋ (－ 1)4＋ ( 5－ 2)0－|－ 3|(22) ( 1)02 333 032－ ( 3 ＋ 1)(23)201142(24) |－ 5|＋ 2 2(25) 2×(－ 5)＋231 (26) |﹣ 2|+﹣（ π﹣ 5） 0﹣－3÷2(27)(28) |﹣3|+（﹣ 1）2011×（ π﹣3） 0﹣ +(29)|﹣3|+（ ﹣1） 0﹣（ ）﹣1(30)(31) | ﹣ 2|﹣ (32)(33) (34)(35) |﹣ |﹣+（ 3﹣ π）(36)(37)+|﹣ 2|++（﹣ 1）2011(38)(39) (40) 2 2+|﹣1|﹣(41)(42)20110﹣+|﹣ 3|(43)(44)0 3(46)(45) 计算： |﹣ 3|﹣（﹣π）+ +（﹣ 1）(47)(48)|﹣ 3|﹣﹣（）0+32(49)(50)2﹣2+|﹣1.25|﹣（﹣ x）+(51)+×（﹣π）0﹣|﹣2|(52)（）﹣1﹣（5﹣π）0﹣|﹣3|+(53)(54)(55)(56)|﹣ 2|+﹣（﹣5）﹣(57) ﹣ 22++|﹣ 3|﹣（﹣π）(58) ( 1 ) 13 8 2 2 ( 1)20093 2(59) 2 3 2 4 2 3 (60) 32 21 1 1 502 842.化简：1 . a3b5 a 0,b 02 . x yx y3 . a 3a 21(4)x 2 2x 1 xp 1a1 22b a b 2 ab(5)1a aa(6)babaa ax y y x y x x y a 2 ab ba ba (7)(8)aab babbabx y y x y x x ya b27 132122 abcc 3(9)27(10)2a 4b52(11) （ a+b ） 2+b （ a ﹣ b ）(12)( x2xy) (yy )x x y(13)1 2 2 3 2 3(14)x 2 4x 4 x 2 2x 1 x 2 8x 16(15)a 2 1a 1 x 2 4x 4 2 2a 1 a 3a 2(16)2x 4( x 2)a2(17) (a b)2 (a b)(2 a b) 3a2(18)x1x 1x x2x(19) (a3)(a3) a(a 6)(20)189 3 6( 3 2)0(1 2) 2232 23. 计算：2a 1 1 2a4. 已知x2 3x 1 0 ，求x2 1 2 的值。

八年级数学有理数和无理数的计算题
１、实数-2,0.3，1
-π中，无理数的个数是（）
a2个b3个c4个d5个
a4b±4c2d±2
3、以下语句中错误的就是（）
a无理数都是无限小数b无限小数都是无理数
ｃ拎根号的数都就是无理数ｄ不拎根号的数都就是无理数
４、若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（）
ａ-a2ｂ-(a+1)2ｃ
ｄ-(|-a+1|)
2713５、以下观点中，恰当的个数就是（）（１）-６４的立方根就是-４；（２）４９的算术平方根就是±7；1
4的立方根为；（４）是1
ａ１个ｂ２个ｃ３个ｄ４个
ａ在１到２之间ｂ在２到３之间ｃ在３到４之间ｄ在４到５之间
７、以下运算恰当的就是（）
ａ-|-3|=3ｂ|3-π|=3-πｃ
１、和数轴上的点一一对应。

1234=0.1234，那么x与y的关系是（）468=0.1234ｂx=10yｃx=10yｄx=10y
４、排序：|3-π|
１、2(1++
；|-2|+|1|
２、求下列各式中ｘ的值；
x-121=0；8x-27=023
３、已知x,y
满足用户y=8-2xxy的平方根。

４、已知2a-1的算术平方根是３,3a+b-1的平方根是± 42a+2b-c的平方根。