2020年济宁市高一期末考试(无答案)

济宁市2019～2020学年度第二学期质量检测高一语文题2020.8（本试卷共23小题，满分150分。

考试时间150分钟）一、现代文阅读（35分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：1925年，他当时在美国宾夕法尼亚大学念建筑专业。

他的父亲梁启超给他寄来一本书，是北宋李诫写的《营造法式》。

但这本书像天书一样难以读懂，因为那是北宋时代的书。

后来，梁思成通过对五台山的佛光寺大殿、应县木塔、蓟县的独乐寺观音阁等一系列有上千年历史的古建筑的研究，他终于初步破译了《营造法式》的密码。

特别是在对独乐寺观音阁的研究中，他发现，这座建筑虽然有成千上万个木构件，居然一共只有6种规格。

《营造法式》里说：“凡屋宇之高深，名物之短长，曲直举折之势，规矩绳墨之宜，皆以所用材之分，以为制度焉。

”这句话简单来说，是指一座木结构建筑浑身上下的各种尺寸，其实都是以材为基本的模数。

我们可以想象，这些标准材可以在一个工厂里大量地生产，然后搬到工地现场进行加工和组装，这样就大大加快了中国古建筑建造的速度。

比方，唐长安的皇宫，面积大概3倍于今天的北京故宫，仅10个月时间建成。

中国古代建筑的这种标准化、模数化、装配式，真是多快好省。

林徽因后来在给梁思成的著作《清式营造则例》写的序言中说，像《营造法式》这种标准化、模数化、装配式的设计，就是中国古建筑的真髓所在。

（摘自王南《中国古建筑的营造密码》，有删改）材料二：这一切特点都有一定的风格和手法，为匠师们所遵守，为人民所承认，我们可以叫它做中国建筑的“文法”。

建筑和语言文字一样，一个民族总是创造出他们世世代代所喜爱因而沿用的惯例，成了法式。

在西方，希腊、罗马体系创造了它们的“五种典范”，成为它们建筑的方式。

中国建筑怎样砍割并组织木材成为梁架，成为斗拱，成为“一间”，成为个别建筑物的框架；怎样用举架的公式求得屋顶的曲面和曲线轮廓；怎样结束瓦顶；怎样求得台基、台阶、栏杆的比例；怎样切削生硬的结构部分，使同时成为柔和的、曲面的、图案性的装饰物；怎样布置并联系各种不同的个别建筑，组成庭院：这都是我们建筑上两三千年沿用并发展下来的惯例、法式。

山东省济宁市2020-2021学年高一（上）期末考试数学试卷一、选择题（共8小题）.1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B＝（）A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 2．已知命题p：∃x＞1，x2﹣4＜0，则￢p是（）A．∃x＞1，x2﹣4≥0B．∃x≤1，x2﹣4＜0C．∀x≤1，x2﹣4≥0D．∀x＞1，x2﹣4≥03．“φ＝”是“函数y＝sin（x+φ）为偶函数的”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若a＝e0.5，b＝sin0.2，则a、b、c的大小关系为（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 5．函数的图象经过怎样的平移可得到函数y＝cos2x的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度6．函数y＝x cos x+sin x在区间[﹣π，π]上的图象可能是（）A．B．C．D．7．已知角A、B、C分别是△ABC的三个内角，且，则cos（B+C）＝（）A．B．C．D．8．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（）A．B．3 C．D．二､选择题（共4小题）.9．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．ac2＞bc2D．a﹣c＞b﹣c 10．若方程x2+2x+λ＝0在区间（﹣1，0）上有实数根，则实数λ的取值可以是（）A．﹣3 B．C．D．111．已知θ∈（0，π），，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12．已知实数x1，x2为函数f（x）＝（）x﹣|log2（x﹣1）|的两个零点，则下列结论正确的是（）A．（x1﹣2）（x2﹣2）∈（﹣∞，0）B．（x1﹣1）（x2﹣1）∈（0，1）C．（x1﹣1）（x2﹣1）＝1 D．（x1﹣1）（x2﹣1）∈（1，+∞）三､填空题（共4小题）.13．＝．14．已知函数f（x）＝a x﹣1+x a+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为．15．函数y＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．16．若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x+log2y＝1，则的最小值为．四、解答题（共6小题，满分70分）17．在①A∪B＝B；②“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B＝∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（Ⅱ）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，B＝{x|﹣1≤x≤3}．（Ⅰ）当a＝2时，求A∪B；（Ⅱ）若_______，求实数a的取值范围．18．如图，角θ的顶点与平面直角坐标系xOy的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，若点P的坐标为．（Ⅰ）求tanθ﹣sin2θ的值；（Ⅱ）若将OP绕原点O按逆时针方向旋转40°，得到角α，设tanα＝m，求tan（θ+85°）的值．19．因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室．已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t （小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值．此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t （小时）的函数关系式为（a为常数）．已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示．（Ⅰ）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？20．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．21．设函数f（x）＝ax2+（b﹣2）x+3．（Ⅰ）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，1），求实数a，b的值；（Ⅱ）若f（1）＝0，且存在x∈R，使f（x）＞4成立，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）＝sin x+cos x，g（x）＝sin2x﹣f（x）．（Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴的方程；（Ⅱ）当时，求函数g（x）的值域；（Ⅲ）设，存在集合M，当且仅当实数m∈M，且在x∈（0，+∞）时，不等式恒成立．若在（Ⅱ）的条件下，恒有ag（x）∉M（其中a＞0），求实数a的取值范围．山东省济宁市2020-2021学年高一（上）期末考试数学试卷参考答案一、选择题（共8小题）.1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B＝（）A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 解：A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，∴A∩B＝{﹣1，0}．故选：B．2．已知命题p：∃x＞1，x2﹣4＜0，则￢p是（）A．∃x＞1，x2﹣4≥0B．∃x≤1，x2﹣4＜0C．∀x≤1，x2﹣4≥0D．∀x＞1，x2﹣4≥0解：命题是特称命题，则否定是全称命题，即∀x＞1，x2﹣4≥0，故选：D．3．“φ＝”是“函数y＝sin（x+φ）为偶函数的”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：因为φ＝⇒函数y＝sin（x+φ）＝cos x为偶函数，所以“φ＝”是“函数y＝sin（x+φ）为偶函数”充分条件，“函数y＝sin（x+φ）为偶函数”所以“φ＝kπ+，k∈Z”，所以“φ＝”是“函数y＝sin（x+φ）为偶函数”的充分不必要条件．故选：A．4．若a＝e0.5，b＝sin0.2，则a、b、c的大小关系为（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a解：∵a＝e0.5＞e0＝1，b＝sin＝sin∈（0，1），c＝log20.2＜log21＝0，∴a、b、c的大小关系为a＞b＞c．故选：B．5．函数的图象经过怎样的平移可得到函数y＝cos2x的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度解：函数的图象向右平移个单位，可得到函数y＝cos2x的图象，故选：D．6．函数y＝x cos x+sin x在区间[﹣π，π]上的图象可能是（）A．B．C．D．解：y＝f（x）＝x cos x+sin x，则f（﹣x）＝﹣x cos x﹣sin x＝﹣f（x），∴f（x）为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除C，D，当x＝π时，y＝f（π）＝πcosπ+sinπ＝﹣π＜0，故排除B，故选：A．7．已知角A、B、C分别是△ABC的三个内角，且，则cos（B+C）＝（）A．B．C．D．解：因为，且A+B+C＝π，则cos（B+C）＝cos（π﹣A）＝﹣cos A＝﹣（2cos2﹣1）＝﹣（2×﹣1）＝﹣．故选：A．8．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（）A．B．3 C．D．解：由a＝3，b+c＝5，得p＝（a+b+c）＝×（3+5）＝4；所以S2＝4×（4﹣3）×（4﹣b）（4﹣c）＝4[bc﹣4（b+c）+16]＝4（bc﹣4）≤4×[（）2﹣4]＝4×＝9，当且仅当b＝c＝2.5时取等号．所以S≤3．故选：B．二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分｡在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求｡全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分｡9．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．ac2＞bc2D．a﹣c＞b﹣c 解：由a＞b＞0，可得，故A正确；由a＞b＞0，可得a2＞b2，所以＜，故B正确；若c＝0，则ac2＝bc2，故C错误；由a＞b＞0，可得a﹣c＞b﹣c，故D正确．故选：ABD．10．若方程x2+2x+λ＝0在区间（﹣1，0）上有实数根，则实数λ的取值可以是（）A．﹣3 B．C．D．1解：方程x2+2x+λ＝0对应的二次函数为：y＝x2+2x+λ，它的对称轴为：x＝﹣1，所以函数在（﹣1，0）上是增函数，所以，可得，解得λ∈（0，1）．故选：BC．11．已知θ∈（0，π），，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．解：∵，∴两边平方得：1+2sinθcosθ＝，∴，∴sinθ与cosθ异号，又∵θ∈（0，π），∴，∴sinθ＞cosθ，∴，∴，又∵，∴，，故选：ABD．12．已知实数x1，x2为函数f（x）＝（）x﹣|log2（x﹣1）|的两个零点，则下列结论正确的是（）A．（x1﹣2）（x2﹣2）∈（﹣∞，0）B．（x1﹣1）（x2﹣1）∈（0，1）C．（x1﹣1）（x2﹣1）＝1 D．（x1﹣1）（x2﹣1）∈（1，+∞）解：实数x1，x2为函数f（x）＝（）x﹣|log2（x﹣1）|的两个零点，故实数x1，x2为与y＝|log2（x﹣1）|图象交点的横坐标，作出函数与y＝|log2（x﹣1）|的图象如图所示，不妨设x1＜x2，则有，所以，，故，又因为，所以，所以0＜（x1﹣1）（x2﹣1）＜1，又因为x1＜2，x2＞2，所以（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，故选项A，B正确．故选：AB．三､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡13．＝6．解：＝2+3+lg10＝2+3+1＝6．故答案为：6．14．已知函数f（x）＝a x﹣1+x a+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（1，4）．解：函数f（x）＝a x﹣1+x a+2中，令x﹣1＝0，解得x＝1，y＝f（1）＝1+1+2＝4，f（x）的图象恒过定点P（1，4）．故答案为：（1，4）．15．函数y＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为y＝2sin（2x+）．解：由图象知A＝2，函数的周期T＝2•[﹣（﹣）]＝2×＝π，即T＝＝π，即ω＝2，此时y＝2sin（2x+φ），当x＝﹣时，f（﹣）＝2sin（﹣×2+φ）＝2，即sin（φ﹣）＝1，则φ﹣＝+2kπ，即φ＝+2kπ，∵0＜φ＜π，∴当k＝0时，φ＝，则，故答案为：y＝2sin（2x+）16．若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x+log2y＝1，则的最小值为4．解：∵log2x+log2y＝1，∴log2xy＝1＝log22，∴xy＝2，∴＝＝（x﹣y）+≥2＝4，但且仅当x＝1+，y＝﹣1时取等号，故的最小值为4，故答案为：4．四、解答题（共6小题，满分70分）17．在①A∪B＝B；②“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B＝∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（Ⅱ）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，B＝{x|﹣1≤x≤3}．（Ⅰ）当a＝2时，求A∪B；（Ⅱ）若_______，求实数a的取值范围．解：（Ⅰ）当a＝2时，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，所以A∪B＝{x|﹣1≤x≤3}；（Ⅱ）若选择①A∪B＝B，则A⊆B，因为A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，所以A≠∅，又B＝{x|﹣1≤x≤3}，所以，解得0≤a≤2，所以实数a的取值范围是[0，2]．若选择②，“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件，则A⫋B，因为A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，所以A≠∅，又B＝{x|﹣1≤x≤3}，所以，解得0≤a≤2，所以实数a的取值范围是[0，2]．若选择③，A∩B＝∅，因为A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，所以a﹣1＞3或a+1＜﹣1，解得a＞4或a＜﹣2，所以实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）．18．如图，角θ的顶点与平面直角坐标系xOy的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，若点P的坐标为．（Ⅰ）求tanθ﹣sin2θ的值；（Ⅱ）若将OP绕原点O按逆时针方向旋转40°，得到角α，设tanα＝m，求tan（θ+85°）的值．解：（Ⅰ）由题意知：，且θ为第二象限角，所以，tan．则tanθ﹣sin2θ＝tanθ﹣2sinθcosθ＝．（Ⅱ）由题意知：α＝40°+θ，所以θ＝α﹣40°，所以tan（θ+85°）＝tan（α+45°）＝．19．因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室．已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t （小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值．此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t （小时）的函数关系式为（a为常数）．已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示．（Ⅰ）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？解：（Ⅰ）依题意，当0≤t≤0.2时，可设y＝kt，因为y＝kt，过点（0.2，1），所以1＝0.2k，解得k＝5，又由，解得a＝0.2，所以；（Ⅱ）令，即，则5t﹣1≥3，解得t≥0.8，即至少需要经过0.8小时后，学生才能回到教室．20．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．解：（Ⅰ）＝2sin x（cos x+sin x）﹣＝sin2x+﹣＝sin2x﹣cos2x＝sin（2x﹣），可得函数f（x）的最小正周期T＝＝π．（Ⅱ）由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，∵x∈（0，π），∴当k＝0时，﹣≤x≤，此时0＜x≤，当k＝1时，≤x≤π+，此时≤x＜π，综上函数的递增区间为（0，]，[，π）．21．设函数f（x）＝ax2+（b﹣2）x+3．（Ⅰ）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，1），求实数a，b的值；（Ⅱ）若f（1）＝0，且存在x∈R，使f（x）＞4成立，求实数a的取值范围．解：（Ⅰ）由题意可知：方程ax2+（b﹣2）x+3＝0的两根是1，﹣1，则，解得a＝﹣3，b＝2，（Ⅱ）由f（1）＝0可得：b＝﹣a﹣1，存在x∈R，f（x）＞4成立，即使ax2+（b﹣2）x﹣1＞0成立，代入b＝﹣a﹣1可得：ax2﹣（a+3）x﹣1＞0成立，当a≥0时，显然存在x∈R使得上式成立，当a＜0时，要满足题意只需方程ax2﹣（a+3）x﹣1＝0有两个不等的根即可，所以△＝（a+3）2+4a＞0，即a2+10a+9＞0，解得a＜﹣9或﹣1＜a＜0，综上，实数a的取值范围为（﹣∞，﹣9）∪（﹣1，+∞）．22．已知函数f（x）＝sin x+cos x，g（x）＝sin2x﹣f（x）．（Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴的方程；（Ⅱ）当时，求函数g（x）的值域；（Ⅲ）设，存在集合M，当且仅当实数m∈M，且在x∈（0，+∞）时，不等式恒成立．若在（Ⅱ）的条件下，恒有ag（x）∉M（其中a＞0），求实数a的取值范围．解：（Ⅰ）＝＝，令，则，∴函数y＝f（x）图象的对称轴方程为．（Ⅱ）由（I）知，当时，∴，即﹣1⩽f（x）⩽1，令μ＝f（x）＝sin x+cos x，则μ2＝1+sin2x，sin2x＝μ2﹣1μ∈[﹣1，1]，由g（x）＝sin2x﹣f（x），得∴当时，y＝g（x）有最小值，当μ＝﹣1时，y＝g（x）有最大值1，∴当时，函数g（x）的值域为．（Ⅲ）当x∈（0，+∞），不等式恒成立，∵x＞0时，3x﹣1＞0，9x﹣1＞0，∴恒成立，令t＝3x，则t＞1，∴，又，当且仅当即t＝1时取等号，而t＞1，∴，即m⩾2，∴M＝{m|m⩾2}．又由（Π）知，∴当a＞0时，∴要使ag（x）∉M恒成立，只需0＜a＜2，∴a的取值范围是（0，2）．。

山东省济宁市2019-2020学年高一上学期语文期末考试试题一、现代文阅读1．阅读下面的文字，完成各题。

材料一：芯片又被称为微电路、微芯片、集成电路，主要是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分，集成电路是使用半导体材料制成的，因而集成电路产业也被称为半导体产业，现在大部分电子产品如计算机，手机等都要采用半导体器件作为核心部件，数据显示，2010年全球芯片销售额为2994亿美元，到2017年已高达3970亿美元。

芯片被誉为“现代工业粮食”，在现代经济社会发展中具有战略性、基础性和先导性地位，是物联、大数据、云计算等新一代信息产业的基石，更是国防科技、国防安全的核心，其重要性不言而喻，在技术革新、资本驱动和各国战略的推动下，芯片产业发展迅猛，随着5G，物联、人工智能等技术逐步成热，未来集成电路产业将成为这些新技术领域的战略制高点，手机，电脑等终端产品也将会越来越智能，这将为产业链相关公司带来战略性机遇。

芯片广泛应用在导航、航空、航天、雷达、导弹等多个军事领域。

芯片的性能和安全对于信息化装备的作战能力起着十分关键的作用。

考虑到军工芯片的核心战略地位和国防安全的需要，采用自主研发的国产芯片已成各国共识。

（摘编自钟会民《物联资本论》）材料二：图表1：2017年全球半导体产业市场地区分布情况图表2：2017年IC设计销售额占比（单位：%）图片来源：前瞻产业研究院材料三：近期中兴通讯被美国商务部制裁事件亦反映出我国在芯片领域的脆弱地位，推动集成电路发展已经上升至国家重中之重，芯片国产化率虽待提高。

基于芯片产业的发展现状及战略地位，我国政府一直在不断加大支持力度，《中国制造2025》讲细地规划了集成电路产业发展目标、发展重点、关键技术等，并将其列为“加快制造强国建设”五大产业之首。

我国政府不仅在政策层面大力支持，还在逐步扩大国家集成电路固定资产投资规模，在政策、资本和市场需求牵引的支持下，国内芯片产业呈现出良好的发展势头，数据显示，2017年中国集成电路产业结构中，集成电路设计占比为34.44%，集成电路制造业占比为27.19%，集成电路封装占比38.37%，已形成相对齐全的集成电路产业链，并实现了设计、制造、和封装三个分支的首次大幅增长。

2020-2021学年山东省济宁市高一（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知复数z的共轭复数为，z＝1+i，则z（+1）＝（）A．3+i B．3﹣i C．1+3i D．1﹣3i2．（5分）设向量＝（2，1），＝（λ，1），若（+2）⊥，则实数λ的值等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．3．（5分）如图，在直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AB＝BC＝CC′且∠ABC＝90°．则异面直线AC与BC′所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（5分）我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法（）A．8人B．10人C．12人D．18人5．（5分）已知样本数据x1，x2，…，x100的方差为4，若由y1＝2x1+3，y2＝2x2+3，…，y100＝2x100+3得到另一组样本数据y1，y2，…，y100，则样本数据y1，y2，…，y100的方差为（）A．8B．16C．32D．646．（5分）为了让学生了解更多的“一带一路”倡议的信息，某中学举行了一次“丝绸之路知识竞赛”，全校学生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示，则可以参加复赛的成绩约为（）A．72B．73C．74D．757．（5分）已知||＝4，||＝2，当与时，在上的投影向量为（）A．2B．C．2D．8．（5分）已知A，B，C为球O的球面上的三点，⊙O1为△ABC的外接圆，若AB＝BC＝AC＝OO1＝，则球O的表面积为（）A．16πB．12πC．9πD．8π二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

2020年山东省济宁市中学高一生物期末试卷含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 人体细胞中的DNA存在于（）A．核糖体和线粒体B．线粒体、叶绿体和细胞核C．线粒体和细胞核D．细胞核、叶绿体和高尔基体参考答案：C【考点】1C：核酸的种类及主要存在的部位．【分析】DNA主要存在于细胞核中，其次线粒体和叶绿体也含有少量的DNA，人体肝脏细胞中无叶绿体，因此DNA存在于细胞核和线粒体中．【解答】解：A、核糖体由RNA和蛋白质构成的，没有DNA，A错误；B、人体细胞没有叶绿体，B错误；C、人体细胞中DNA存在于细胞核和线粒体中，C正确；D、高尔基体无DNA，人体细胞没有叶绿体，D错误．故选：C．2. 下列哪一项不是孟德尔遗传实验成功的原因A．选用豌豆作为实验材料 B．首先只针对一对相对性状进行研究C．知道生物的性状是由遗传因子控制 D．对实验结果进行统计、分析参考答案：C3. 下列关于细胞核的叙述错误的是A. 是细胞代谢和遗传的控制中心B. 是遗传信息储存的主要场所C. 染色质主要位于细胞核中D. 是真核细胞中最大的，也是最重要的细胞器参考答案：D4. 某同学总结了四点有关减数分裂、染色体、DNA的知识点，其中错误的是（）A．次级精母细胞核中的DNA分子正好和正常体细胞核的DNA分子数目相同B．减数第二次分裂后期，细胞中染色体的数目等于正常体细胞中的染色体数C．初级精母细胞中染色体的数目，正好和DNA分子数目相同D．任何一种哺乳动物的细胞中染色体的数目和着丝点数目相同参考答案：C【考点】61：细胞的减数分裂．【分析】减数分裂过程中，染色体数目、染色单体数目和DNA分子数目变化规律：结构时期染色体数染色单体数DNA分子数减数分裂间期2n0→4n2n→4n 减Ⅰ前、中期2n4n4n后期2n4n4n末期2n→n4n→2n4n→2n 减Ⅱ前、中期n2n2n 后期n→2n2n→02n末期2n→n02n→n【解答】解：A、减数第一次分裂间期DNA进行复制，数目加倍，减数第一次分裂结束后DNA数目又减半，因此次级精母细胞核中的DNA分子正好和正常体细胞核的DNA分子数目相同，A正确；B、减数第一次分裂后期同源染色体的分离导致染色体数目减半，但减数第二次分裂后期，由于着丝点的分裂导致染色体数目短暂加倍，因此减数第二次分裂后期，细胞中染色体的数目等于正常体细胞中的染色体数，B正确；C、初级精母细胞中染色体的数目是DNA分子数目一半，C错误；D、任何﹣种哺乳动物的细胞中染色体的数目和着丝点数目相同，D正确．故选：C．5. 基因型为AaBb的个体与基因型为aaBb的个体杂交，两对基因独立遗传，则后代中（）A．表现型4种，比例为3:1:3:1；基因型6种B．表现型2种，比例为3:1，基因型3种C．表现型4种，比例为9:3:3:1；基因型9种D．表现型2种，比例为1:1，基因型3种参考答案：A6. 已知一段双链DNA中碱基的对数和腺嘌呤的个数，能否知道这段DNA中4种碱基的比例和的值（）A．都能 B.只能知道的值 C.都不能 D.只能知道四种碱基的比例参考答案：A7. 处于有丝分裂后期、前期的细胞中核DNA数和染色体数的比分别是A．1：1和1：1 B．1：1和2：1 C．1：2和2：1 D．2：1和2：1参考答案：B8. 下列关于细胞内自由水的叙述，错误的是A. 良好的溶剂B. 某些生化反应的产物C. 能缓和温度的变化D. 复杂化合物的组成成分参考答案：D自由水可以作为良好的溶剂，A正确。

2019-2020学年山东省济宁市高一下学期期末考试数学试题及答案一、单选题1．已知向量(),1a x =r ，()1,2b = ，且2a b + 与b共线，则实数x 的值是（）A ．12B ．32C ．52D ．722．一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图O A B C ''''的面积为1，则原梯形的面积为（）A ．1B C ．2D ．3．设m ，n 是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，下列命题正确的是（）A ．若//m α，n ⊂α，则//m nB ．若//m β，βn//，m α⊂，n ⊂α，则//αβC ．若αβ⊥，m β⊥，则//m αD ．若αγ⊥，βγ⊥，m αβ= ，γ⊂n ，则m n⊥4．已知某人射击每次击中目标的概率都是0.5，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示击中目标，5，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，故每3个随机数为一组，代表3次射击的结果，经随机模拟产生了20组随机数；162966151525271932592408569683471257333027554488730163537039据此估计，其中3次射击至少2次击中目标的概率约为（）A ．0.45B ．0.5C ．0.55D ．0.65．将一个棱长为3cm 的正方体铁块磨成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（）A ．39cm πB ．39m2c πC ．3cm D ．3273cm 2π6．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，AB =，11AA =，则直线1A C 和1BC 所成的角的余弦值为（）A ．77B ．277C ．427D ．77．在平行四边形ABCD 中，3DE CE =uuu r uur ，若AE 交BD 于点M .且AM AB AD λμ=+ ，则λμ=（）A ．23B ．32C ．34D ．438．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间[]0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（）A ．1.75B ．1.85C ．1.95D ．2.05二、多选题9．若复数z 满足()1z i i +=-，则（）A ．1z i =-+B ．z 的实部为1C ．1z i=+D ．22z i=10．ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2AB a = ，2AC a b =+，则下列结论正确的是（）A ．a 是单位向量B ．//BC bC ．1a b ⋅=D ．()4BC a b⊥+ 11．分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件M =“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N =“第二枚骰子的点数为偶数”，则（）A ．M 与N 互斥B ．M 与N 不对立C ．M 与N 相互独立D ．()34P M N =12．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点O 为11A D 的中点，若以O 为半径的球面与正方体1111ABCD A B C D -的棱有四个交点E ，F ，G ，H ，则下列结论正确的是（）A ．11//A D 平面EFGHB ．1AC ⊥平面EFGHC ．11A B 与平面EFGH 所成的角的大小为45°D ．平面EFGH 将正方体1111ABCD A B C D -分成两部分的体积的比为1:7三、填空题13．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若向量OA ，OB对应的复数分别是1i -，12i -+，则向量CD对应的复数是______________.14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为.15．如图，要计算某湖泊岸边两景点B 与C 的距离，由于受地形的限制，需要在岸上选取A 和D 两点，现测得5km AB =，7km AD =，60ABD ∠=︒，15CBD ∠=︒，120BCD ∠=︒，则两景点B 与C 的距离为________km.16．在ABC 中，AB AC =，E ，F 是边BC 的三等分点，若AB AC AC +=-，则cos EAF ∠=_______________四、解答题17．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()4cos cos cos 0b A a C c A ++=.（1）求cos A 的值；（2）若4a =，32AB AC ⋅=- ，求ABC 的周长.18．某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100的分组作出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中a 的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数；（2）若按照分层随机抽样从成绩在[)80,90，(]90,100的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在[]90,100内的概率.19．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为11A D ，11B C 的中点.（1）求证：平面1//AB E 平面1BD F ；（2）求平面1AB E 与平面1BD F 之间的距离.20．如图所示，在ABC 中，点D 为BC 边上一点，且2AD =，27cos 7B =，120ADB ∠=︒.（1）求BD 的长；（2）若ADC 为锐角三角形，求ADC 的面积的取值范围.21．甲、乙两人组成“星队”进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点M ，在点M 处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点N ，在点N 处投中一球得3分，不中得0分.已知甲、乙两人在M 点投中的概率都为p ，在N 点投中的概率都为q .且在M ，N 两点处投中与否互不影响.设定甲、乙两人先在M 处各投篮一次，然后在N 处各投篮一次，甲、乙两人的得分之和为“星队”总得分.已知在一次比赛中甲得2分的概率为12，乙得5分的概率为16.（1）求p ，q 的值；（2）求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率.22．如图1所示，在直角梯形ABCD 中，//BC AD ，AD CD ⊥，2BC =，3AD =，3CD =，边AD上一点E 满足1DE =.现将ABE △沿BE 折起到1A BE 的位置，使平面1A BE ⊥平面BCDE ，如图2所示.（1）求证：1A C BE ⊥；（2）求平面1A BE 与平面1A CD 所成锐二面角的余弦值.数学试题参考答案1-8ADDCB ABC 9BC 10ABD11BCD 12ACD13.23i -；14.；15.863；16.131417.解：（1）由正弦定理，得()sin 4cos sin cosC sin cos 0B A A C A ++=.∴()sin 4cos sin 0B A A C ++=，即sin 4cos sin 0B A B +=又sin 0B ≠，∴1cos 4A =-.（2）∵13cos 42AB AC bc A bc ⎛⎫⋅==⨯-=-⎪⎝⎭∴6bc =由余弦定理，得()()22222cos 21cos a b c bc A b c bc A =+-=+-+即()()223316622b c bc b c =+-=+-⨯解得5b c +=.∴ABC 的周长为459a b c ++=+=.18.解：（1）由题意可知，()100.0050.0300.0350.0101a ++++=解得0.020a =.∵100.0050.05⨯=，100.0300.3⨯=，100.0350.35⨯=，100.020.2⨯=，100.010.1⨯=∴成绩在80分以下的频率为0.050.30.350.70.8++=<，成绩在90分以下的频率为0.050.30.350.20.90.8+++=>，∴第80百分位数()80,90p ∈，.0.80.78010850.2p -=+⨯=.（2）∵[)80,90，[]90,100的频率之比为0.2:0.12:1=∴从[)80,90中随机抽取2643⨯=人.从[]90,100中随机抽取1623⨯=人.从[)80,90中随机抽取的4人记为1，2，3，4，从[]90,100中随凯抽取的2人记为a ，b ，从这6人中随机抽取2人的样木空间为{}12,13,14,1,1,23,24,2,2,34,3,3,4,4,a b a b a b a b ab Ω=，共有15个样本点，.设事件A =“至少有1人的成绩在[]90,100内”，则{}1,1,2,2,3,3,4,4,A a b a b a b a b ab =，共有9个样本点.∴()93155P A ==.∴至少有1人的成绩在[]90,100内的概率35.19.解：（1）证明：∵正方体1111ABCD A B C D -中E ，F 分别为11A D ，11B C 的中点，∴1D E ∥1B F ，1D E =1B F ∴四边形11B FD E 是平行四边形.∴11//B E D F .又1B E ⊄平面1BD F ，1D F ⊂平1BD F ，∴1//B E 平面1BD F .∵EF ∥AB ，EF =AB ∴四边形ABFE 是平行四边形.∴//AE BF .又AE ⊄平向1BD F ，BF ⊂平面1BD F ，∴AE ∥平面1BD F .又∵1AE B E E ⋂=，∴平面1//AB E 平面1BD F .（2）平面1AB E 与平面1BD F 之间的距离也就是点B 到面1AB E 的距离，设为h ，∵正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，∴1AE B E ==，1AB =，∴1AB E △的面积112AB ES =⨯=△∴三棱锥1B AB E -的体积111633B AB E AB E V S h h -=⋅=△，.又三棱锥1E ABB -的体积11111122213323E ABB ABB V S A E -=⋅=⨯⨯⨯⨯=△.由11B AB E A E BB V V --=可得，6233h =解得3h =.∴平面1AB E 与平面1BD F 之间的距离为63.20.解：（1）在ABD △中，27cos 7B =∴21sin 7B ==.∴()32712121sin sin 60272714BAD B ∠=︒-=⨯-⨯=.在ABD △中，由正弦定理，得sin sin AD BDB BAD=∠，即212sin 141sin 217AD BADBD B⨯⋅∠==.（2）由题设知ADC 的面积13sin 22ADC S AD CD ADC CD =⨯⨯⨯∠=△.在ADC 中，由正弦定理，得sin sin CD ADCAD ACD=∠∠设ACD α∠=，则()2sin 120sin sin 1sin sin sin tan AD CAD CD ACD αααααα︒-⋅∠+====+∠.∴ADC 为锐角角形，∴090α︒<<︒，090CAD ︒<∠<︒，又120CAD α∠=︒-，∴3090α︒<<︒.∴tan 3α⎛⎫∈+∞ ⎪ ⎪⎝⎭.∴14CD <<，从而32ADC S <<△.∴ADC的面积的取值范围是3,2⎛ ⎝.21.解：（1）设0A ，2A ，3A ，5A 分别表示在一次比赛中甲得分的事件，0B ，2B ，3B ，5B 分别表示在一次比赛中乙得分的事件.因为在一次比赛中甲得2分的概率为12，乙得5分的概率为16，所以()()()2511216P A p q P B pq ⎧=-=⎪⎪⎨⎪==⎪⎩.解得23p =，14q =.（2）由已知得()()0021111344P A P B ⎛⎫⎛⎫==-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()2212P A P B ==，()()3321113412P A P B ⎛⎫==-⨯= ⎪⎝⎭，()()5516P A P B ==，设C =““星队”在一次比赛屮的总得分为5分”，则05233250C A B A B A B A B = ，则()()()()()05233250P C P A B P A B P A B P A B =+++，()()()()()()()()05233250P A P B P A P B P A P B P A P B =+++，111111114621212264=⨯+⨯+⨯+⨯，16=，所以“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率是16.22.解：（1）证明：在图1中，连接CE ，易求2CE BC BE AE AB =====.∴四边形ABCE 为菱形.连接AC 交BE 于点O ，则AC BE ⊥.∴在图2中，1A O BE ⊥，OC BE ⊥.又1A O OC O Ç=，∴BE ⊥平面1A OC .又1AC ⊂平面1A OC ，∴1AC BE ⊥.（2）解：在图2中延长BE ，CD ，设BE CD G = ，连接1A G .∵G ∈平面1A BE ，G ∈平面1A CD .又1A ∈平面1A BE ，1A ∈平面1A CD .∴1A G 是平面1A BE 与平面1A CD 的交线.∵平面1A BE ⊥平面BCDE ，OC BE ⊥，平面1A BE Ç平面BCDE BE =，∴OC ⊥平面1A BE .又1AG ⊂平面1A BE ，∴1OC A G ⊥.作1OH A G ⊥，垂足为H ，连接CH .又OH OC O ⋂=，∴1A G ⊥平面OCH ，又CH ⊂平面OCH ，∴1AG CH ⊥.∴OHC ∠即为平面1A BE 与平面1A CD 所成锐二面角的平面角.由（1）知，1A BE ，BCE 为等边三角形，∴OC =.∵1OHG BA G △∽△，∴134OH OG BA BG ==，解得32OH =在Rt COH中，2CH ===.∴3212cos 7212OH OHC CH ∠===∴平面1A BE 与平面1A CD 所成锐二面角的余弦值217.。

2020～2021学年度上学期高一期末考试语文试题（本试卷共23小题，满分150分。

考试时间150分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号、班级填写在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡上方相应的区域内。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能写在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，只将答题卡上交。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：当今之世，对书籍已经有些轻视了。

为数甚多的年轻人，似乎觉得舍弃愉快的生活而埋头读书，是既可笑又不值得的；他们认为人生太短促，太宝贵，却又挤得出时间一星期去泡六次咖啡馆，在舞池中消磨许多时光。

可整天呆在这些地方，难道就比我们一天留两个小时去读古代哲人和诗人的作品，更能接近真正的生活吗？不错，读得太多可能有害，书籍可能成为生活的竞争对手。

但尽管如此，我仍然不反对任何人倾心于书。

让我们每个人都从自己能够理解和喜爱的作品开始阅读吧！但单靠报纸和偶然得到的流行文学，是学不会真正意义上的阅读的，必须读杰作。

杰作常常不像时髦读物那么适口，那么富于刺激性。

杰作需要我们认真对待，需要我们在读的时候花力气，下功夫。

我们先得向杰作表明自己的价值，才会发现杰作的真正价值。

（黑塞《读书：目的和前提》）材料二：记者：读书能对一个人的精神世界产生怎样的影响？魏玉山：邓小平同志曾经把书籍比喻为“精神食粮”。

读书就是汲取精神营养。

读书不仅能够提升一个人的技能，增长一个人的知识，增强一个人的文化修养，对一个人的世界观、价值观也能起到塑造作用。

山东省济宁市2020学年高一英语上学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷規定的位置上。

2第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15B.￡9.18C.￡9.151. What will the woman do about the dress?A. she'll change it.B. She’ll return it.C. She’ll buy it.2. What are the speakers talking about?A. Buying DVDs.B. Borrowing DVDs.C. Sharing DVDs.3. What did the woman think of Dana 's speech?A. Boring.B. Important.C. well-prepared.4. What does the man mean?A. He is unable to give help.B. He will carry the boxes later.C. He refuses to pay tor box.5. When is Simon supposed to arrive?A. 7：30.B. 8：00.C. 8：10.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2024届山东省济宁市数学高一上期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.） 1．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中BC =AB =2，则原平面图形的面积为（）A.322B.32C.122D.622．函数cos y x =的定义域为[],a b ，值域为3[1,]2-，则b a -的取值范围是（） A.5[,]6ππ B.55[,]63ππ C.[]6,ππD.11[,]6ππ 3．已知角α的始边与x 轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P 到原点的距离为2，若α=π4，则点P 的坐标为 ( ) A.(1，2) B.(2，1) C.(22，)D.(1，1)4．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0．4，则该组的频数是 A.400 B.40 C.4 D.6005．若将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A.的最小正周期为B.在区间上单调递减C.图象的一条对称轴为直线D.图象的一个对称中心为6．若点()1,3A --、()2,B a 、()3,1C 在同一直线上，则=a （） A.0 B.1 C.2D.1-7．已知集合{|43}M x x =-<<，{|5N x x =<-或3}x ≥，则M N ⋃=（） A.{|5x x <-或}4x >- B.{|53}x x -<< C.{|54}x x -<<-D.{|5x x <-或3}x >8．命题“∀x >0，x 2-x ≤ 0 ”的否定是（） A.∃x >0，x 2-x ≤ 0 B.∃x > 0，x 2-x >0 C.∀x > 0，x 2-x > 0 D.∀x ≤0，x 2-x > 09．已知0.23a =，13log 0.4b =，2log 0.2c =，则()A.a b c >>B.b c a >>C.c b a >>D.b a c >>10．已知,,R a b c ∈，且a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A.22a b > B.11a b< C.||||a c b c >D.c a c b -<-二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11．在矩形ABCD 中，AB =2，AD =1．设123456t AB BC CD DA AC BD λλλλλλ=+++++ ①当1234561,1λλλλλλ===-===时，t =___________； ②若{}1,1,1,2,3,4,5,6i i λ∈-=，则t 的最大值是___________ 12．已知函数()2cos 3sin cos f x x x x =.（1）当函数()f x 取得最大值时，求自变量x 的集合；（2）完成下表，并在平面直角坐标系内作出函数()f x 在[]0,π的图象. x 0 πy13．若关于x 的不等式3231012xkx x x ->+-对任意的()0,2x ∈恒成立，则实数k 的取值范围为____________14．过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________. 15．已知点(1,1),(1,5)A B -，若12AC AB =，则点C 的坐标为_________. 三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．某行业计划从新的一年2020年开始，每年的产量比上一年减少的百分比为(01)<<x x ，设n 年后（2020年记为第1年）年产量为2019年的a 倍. （1）请用a ，n 表示x .（2）若10%x =，则至少要到哪一年才能使年产量不超过2019年的25%？ 参考数据：lg 20.301≈，lg30.477≈. 17．已知向量()2,6a =-，10b =.（1）若a 与b 共线且方向相反，求向量b 的坐标. （2）若a b +与b 垂直，求向量a ，b 夹角θ的大小. 18．若函数f (x )满足f (log a x )＝21a a -·(x －1x)(其中a ＞0且a ≠1). (1)求函数f (x )的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)当x ∈(－∞，2)时，f (x )－4的值恒为负数，求a 的取值范围 19．已知函数()2=-a f x x x，且()922f =.（1）求实数a 的值；（2）判断函数()f x 在()1,+∞上的单调性，并证明.20．已知3sin()cos cos 22()3sin()cos(2)sin tan()2f ππθπθθθππθπθθπθ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭. （1）化简()fθ；（2）若()3f πθ-=-，求3sin 2cos 5cos 2sin θθθθ-+的值；（3）解关于θ的不等式：2f πθ⎛⎫≥⎪⎝⎭21．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k ），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为224m ，三月底测得凤眼的覆盖面积为236m ，凤眼莲的覆盖面积y （单位：2m ）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型(01)xy ka k a =>>，与12(00)y px k p k =+>>，可供选择（1）试判断哪个函数模型更合适并说明理由，求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg 20.3010,lg30.4711≈≈）参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.） 1、C【解析】先求出直观图中，∠ADC =45°，AB =BC =2，AD =DC =4，即可得到原图形是一个直角梯形和各个边长及高，直接求面积即可.【详解】直观图中，∠ADC =45°，AB =BC =2，DC ⊥BC，∴AD =DC =4，∴原来的平面图形上底长为2，下底为4，高为42的直角梯形， ∴该平面图形的面积为()124421222+⨯⨯=. 故选：C 2、B【解析】观察cos y x =在[]0,2π上的图象，从而得到b a -的取值范围. 【详解】解：观察cos y x =在[]0,2π上的图象，当32y =时，6x π=或116π，当1y =-时，x π=， ∴b a -的最小值为：566πππ-=，b a -的最大值为：111056663ππππ-==，∴b a -的取值范围是55[,]63ππ故选：B【点睛】本题考查余弦函数的定义域和值域，余弦函数的图象，考查数形结合思想，属基础题 3、D【解析】设出P 点坐标（x ，y ），利用正弦函数和余弦函数的定义结合4π的三角函数值求得x ，y 值得答案 【详解】设点P 的坐标为(x ，y)，则由三角函数的定义得π42π42sin cos ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即π214π2 1.4x cos y sin ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩，故点P 的坐标为(1，1).故选D【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题 4、A【解析】频数为10000.4400⨯= 考点：频率频数的关系 5、D【解析】根据题意函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数，即可求出最小正周期，把看成是整体，分别求的单调递减区间、对称轴、对称中心，在分别验证选项即可得到答案. 【详解】由于函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），故函数的解析式为，再将所得图象向左平移个单位长度，.，故A 错误；的单调减区间为，故在区间内不单调递减；图象的对称轴为，不存在使得图象的一条对称轴为直线，故C错误；图象的对称中心的横坐标为，当时，图象的一个对称中心为，故D 正确.故选：D. 6、A【解析】利用AB AC k k =结合斜率公式可求得实数a 的值.【详解】因为()1,3A --、()2,B a 、()3,1C 在同一直线上，则AB AC k k =，即3132131a ++=++，解得0a =. 故选：A. 7、A【解析】应用集合的并运算求M N ⋃即可.【详解】由题设，M N ⋃={|43}x x -<<⋃{|5x x <-或3}{|5x x x ≥=<-或}4x >-. 故选：A 8、B【解析】根据含有一个量词命题否定的定义，即可得答案. 【详解】命题“∀x >0，x 2-x ≤ 0 ”的否定是：“∃x > 0，x 2-x >0 ”. 故选：B 9、A【解析】比较a 、b 、c 与中间值0和1的大小即可﹒【详解】0.20331a ＝＞＝，()1113331log 0.4log 1log 013b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭＝，＝，，22log 0.2log 10c ＝＜＝，∴a b c >>﹒ 故选：A ﹒ 10、D【解析】对A ，B ，C ，利用特殊值即可判断，对D ，利用不等式的性质即可判断. 【详解】解：对A ，令1a =，2b =-，此时满足a b >，但22a b <，故A 错； 对B ，令1a =，2b =-，此时满足a b >，但11a b>，故B 错； 对C ，若0c ，a b >，则||||a c b c =，故C 错；对D ，a b >a b ∴-<-，则c a c b -<-，故D 正确. 故选：D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上） 11、 ①.0 ②.【解析】利用坐标法可得t =.【详解】由题可建立平面直角坐标系，则()()()()0,0,2,0,2,1,0,1A B C D ，∴()()()()()()()123456135624562,00,12,00,12,12,12222,λλλλλλλλλλλλλλ++-+-++-=-+--++， ∴()()22135624564t λλλλλλλλ=-+-+-++∴当1234561,1λλλλλλ===-===时，()()221356245640t λλλλλλλλ=-+-+-++=，因为{}1,1,1,2,3,4,5,6i i λ∈-=，要使t 最大，可取1234561,1,1,1,1,1λλλλλλ===-=-==-，即135624564,2λλλλλλλλ-+-=-++=时， t 取得最大值是17故答案为：0；21712、（1）,6x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭（2）答案见解析【解析】( 1 )由三角恒等变换求出解析式，再求得最大值时的x 的集合, ( 2)由五点法作图,列出表格,并画图即可. 【小问1详解】21131()cos 3cos cos 22sin(2),2262x x x x x x f x =+=+=++π 令2262x k πππ+=+，函数()f x 取得最大值，解得,6=+∈x k k Z ππ，所以此时x 的集合为,6x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭. 【小问2详解】 表格如下：x 06π 512π 23π 1112ππ26x π+6π 2π π32π 2π136πy1321212-121作图如下，13、[]0,1【解析】根据题意显然可知0k ≥，整理不等式得：102k x x <-，令()102f x x x=-，求出()f x 在()0,2x ∈的范围即可求出答案.【详解】由题意知：2302kx x x +->，即22>-k x x 对任意的()0,2x ∈恒成立，0k ∴≥当()0,2x ∈，3231012x kx x x->+-得：233210kx x x x <+--， 即200+21x kx <-对任意的()0,2x ∈恒成立，即210210=2x k x x x-<-对任意的()0,2x ∈恒成立，令()102f x x x=-，()f x 在()0,2x ∈上单减，所以()()21f x f >=，所以1k ≤ 01k ∴≤≤.故答案为：[]0,1 14、4360x y --=【解析】联立两直线方程求得交点坐标，求出平行于直线4x-3y-7=0的直线的斜率，由点斜式的直线方程，并化为一般式【详解】联立280210x y x y ＝＝+-⎧⎨-+⎩ ，解得32x y ⎧⎨⎩＝＝∴两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为（3，2）， ∵直线4x-3y-7=0的斜率为43， ∴过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线的方程为y-2=43（x-3） 即为4x-3y-6=0 故答案为4x-3y-6=0【点睛】本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，训练了二元一次方程组的解法，是基础题 15、（0,3）【解析】设点C 的坐标，利用12AC AB =，求解即可 【详解】解：点(1,1)A ，(1,5)B -，(2,4)AB =-， 设(,)C a b ，(1)1,AC a b =--，12AC AB =， (1a ∴-，11)(2,4)2b -=-，解得0a =，3b =点C 的坐标为(0,3)， 故答案为：(0,3)【点睛】本题考查向量的坐标运算，向量相等的应用，属于基础题三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）*1)x n N =∈（2）2033【解析】（1）每年的产量比上一年减少的百分比为(01)<<x x ，那么n 年后的产量为2019年的(1)nx -，即得；（2）将 10%x =代入（1）中得到式子，解n ，n 取正整数。