人教版初一数学上册计算能力专项训练14

2023-2024年人教版七年级上册数学期末计算题综合专题训练参考答案：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．7．(1)(2)【分析】本题考查了整式的加减混合运算，去括号．（1）先将括号去掉，再合并同类项即可；（2）先将括号去掉，再合并同类项即可．【详解】（1）解：．（2）解：．8．(1)(2)【分析】本题考查了整式的加减．（1）按照合并同类项法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．注意：和是同类项，和是同类项．【详解】（1）34=-1=-42x y-233ab b --()()8745x y x y ---8745x y x y=--+42x y =-()()2222232a b ab a b -⎦⎡⎤-+--⎣()22222322a b ab a b =--+--22222322a b ab a b =---+-233ab b =--2234x y xy -24425x x --+2x y 22yx 23xy -2y x -222232x y xy yx y x-+-222223x y yx xy y x=+--2234x y xy =-（2）9．(1)(2)【分析】本题主要考查了整式加减运算；（1）根据合并同类项法则进行计算即可；（2）先去括号，然后再合并同类项即可；解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算．【详解】（1）解：；（2）解：．10．【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握混合运算的运算顺序，先化简，再代入求值是解答本题的关键．先去括号，再合并同类项，将整式化为最简，然后把的值代入，得到答案．【详解】解：根据题意得：，当时，原式22225325()()x x x --+-222410615x x x =-+-+222105641x x x =+--+24425x x =--+2624xy y -+242a +2242326xy y y xy +--++()()()2242362xy xy y y ++-+-=2624xy y =-+()()224123a a a +---224123a a a =+--+242a =+12-a ()()2224324a a a a a -+--323228628a a a a a =-+-+6a =2a =-()62=⨯-【分析】（1）合并同类项可得的最简结果；（2）若的值与y 的取值无关，则，即可得出答案．【详解】（1）解：；（2）解：，∵的值与y 的取值无关，∴，解得，∴x 的值为3．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．(1)(2)【分析】(1)把，代入，化简得：；再把代入，即可．(2) 把，代入，化简得，根据的值与无关，即可求出的值．【详解】（1）∵；∴把代入∴（2）∵，∴+A B +A B 30x -=22323133A B x xy y x xy +=++-+-2631x xy y =-+-226316(3)1A B x xy y x x y +=-+-=+--+A B 30x -==3x 94x --4m =-A B (3)A A B --44x mx ---5m =A B 2A B -(4)4m x ++2A B -x m 323A x x =++322B x mx =-+(3)2A A B A B--=-+332(23)22x x x mx =-+++-+44x mx =---5m =44x mx ---44454mx x x ---=---94x =--323A x x =++322B x mx =-+3322(23)22A B x x x mx -=++-+-(4)4m x =++。

初一数学上册综合算式专项练习题四则运算在初一数学上册中，四则运算是一个非常重要的基础知识点。

它包括了加法、减法、乘法和除法，是我们进行数学运算的基础。

在本文中，我将为大家提供一些综合算式专项练习题，帮助大家巩固四则运算的知识。

一、加法运算1. 计算下列算式的和：① 23 + 56② 78 + 94③ 102 + 309④ 456 + 789⑤ 248 + 5632. 用竖式计算下列算式的和：① 72 + 38② 275 + 194③ 536 + 427④ 682 + 157⑤ 876 + 394二、减法运算1. 计算下列算式的差：① 102 - 49② 328 - 121③ 497 - 205④ 675 - 312⑤ 828 - 5482. 用竖式计算下列算式的差：① 364 - 82② 527 - 234③ 726 - 317④ 845 - 532⑤ 931 - 654三、乘法运算1. 计算下列算式的积：① 5 × 8② 12 × 15③ 13 × 27④ 24 × 36⑤ 37 × 422. 用竖式计算下列算式的积：① 6 × 17② 23 × 14③ 45 × 28④ 72 × 39⑤ 86 × 53四、除法运算1. 计算下列算式的商，若有余数则写出余数：① 96 ÷ 7② 156 ÷ 9③ 309 ÷ 13④ 547 ÷ 8⑤ 754 ÷ 112. 用竖式计算下列算式的商，若有余数则写出余数：① 176 ÷ 6② 389 ÷ 7③ 528 ÷ 12④ 672 ÷ 8⑤ 941 ÷ 11通过以上的综合算式专项练习题，我们可以更好地巩固和提高自己在四则运算方面的能力。

希望大家认真对待，积极参与练习，相信在不断的努力下，数学成绩一定会有所提高！。

0a b 有理数的乘法与除法测试卷(稍有延伸) 姓名 （总：150分；测试时间：90分钟） 得分一、精心选一选，慧眼识金！（每小题 4 分，共 40 分）1. 下列说法不正确的是（ ） ………………………………( )A. 互为相反数的绝对值相等B. 互为相反数的和是0C. 互为相反数如果有商， 那么商一定是－１D. 互为相反数的积是12.三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是A.1个B.2个C.3个D.0个或2个3.在算式14)391825()14(3914181425⨯++-=-⨯-⨯+⨯-中，这是逆用了 ………………( )A .加法交换律B .乘法交换律C .乘法结合律D .乘法分配律4.一个数的倒数的相反数是513，那么这个数是 ……………………………… ( )A .516-B .516C . 165D .165- 5.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m b a cd m ++-2 的值为( )A.3-B.3C.5-D.3或5-6.若01<<-a ，则2,1,a a a 的大小关系是 ……………………………… ( )A ．21a a a <<B ．21a a a <<C ． a a a <<21D ．aa a 12<< 7.已知,ab 两数在数轴上对应的点如下图所示，在下列结论 ①b a >； ②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0b a >中,正确的是 ……………………………… ( )A.①②⑤B.③④C.③⑤D.②④ 8. 10. 设n 是自然数， 则 的值为 ……………………………… ( )A 、 0B 、 1C 、 －1D 、 1或－19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2 的值为 ……………………………… ( ) A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 10.下列计算： ①（-4）×21-=-2； ② 3×(-3)； ③ 0×（-5）=0； ④(21-）×(31-)=65. 其中不正确的2)1()1(1+-+-n n有 ……………………………… ( )A. 1个B.2个C.3个D. 4个二、耐心填一填，一锤定音！（每小题 4分，共 32 分）11.(1)_____]6[)3(]6)3[(7⨯⨯-=⨯-⨯; (2).21______)8(]21)41[()8(⨯+⨯-=+-⨯- 12.在计算器上，按照下面的程序进行操作： 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□． 13. (1-2)(2-3)(3-4)……(19-20)= .14. 如果,1=ab 且,52-=a 那么.______=b15. 计算：(1)______;)5()25(=-÷- (2) ______;)20(0=-÷(3)=÷-÷⨯-3)31(31)3( ; (4))6587()24(-⨯-= ; 16. (－2)2008×(0.5)2009＝ 。

初一数学上册综合算式专项练习题整式除法混合运算数学是一门既抽象又具体的学科，它涵盖了各种各样的概念和技巧。

在初中数学的学习过程中，学生们需要学习不同的数学概念，并掌握各种解题技巧。

本篇文章将重点讨论初一数学上册综合算式专项练习题中的整式除法混合运算。

一、整式除法的基本概念首先，我们需要了解整式的概念和整式除法的基本原理。

在数学中，整式是由整数系数和字母的有限个乘积、常数相加（减）的和所组成的代数式。

而整式除法则是通过除法运算，将一个整式除以另一个整式，得到商式和余式的过程。

在整式除法中，被除数通常是一个多项式，除数通常是一个一元多项式。

通过对被除数和除数进行多次除法运算，我们可以得到商式和余式。

整式除法在解决实际问题以及简化复杂的代数式时起到了重要的作用。

二、综合算式专项练习题在初一数学上册的综合算式专项练习题中，整式除法混合运算是一个常见的考点。

这类题目的主要目的是让学生通过综合运用之前学过的知识和技巧，解决复杂的代数问题。

下面是一个例题：例题：已知多项式$P(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 7$，求$P(x)$除以$x-1$的商式和余式。

解题步骤如下：1. 将被除式的各项按照幂次降序排列，得到$P(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 7$。

2. 将除式写为一元一次式$x-1$。

3. 用整式除法的步骤进行计算。

首先，将$3x^3$除以$x$得到$3x^2$，然后将$3x^2$与$x-1$相乘得到$3x^3 - 3x^2$，再将$3x^3 -2x^2$与$3x^3 - 3x^2$相减得到$x^2$。

重复这个步骤，直到除式无法再与被除式相乘。

4. 最后得到商式$3x^2 + x + 1$和余式$-8$。

根据以上步骤，通过整式除法，我们得到了商式和余式。

在解决类似的题目时，我们只需按照相同的方法进行计算即可。

三、整式除法混合运算的重要性整式除法混合运算在初中数学中具有重要的意义。

人教版七年级上册《加减乘除运算》强化训练卷一．选择题1．﹣2的倒数是（ ）A．﹣2B．﹣C．2D．2．计算﹣1﹣2＝（ ）A．﹣1B．1C．﹣3D．3 3．﹣21+1的计算结果是（ ）A．﹣22B．﹣20C．20D．22 4．计算（﹣2）的结果是（ ）A．﹣1B．1C．2D．﹣2 5．计算18÷（﹣3）的结果等于（ ）A．﹣6B．6C．﹣15D．15 6．下列说法中错误的是（ ）A．减去一个负数等于加上这个数的相反数B．两个负数相减，差仍是负数C．负数减去正数，差为负数D．正数减去负数，差为正数7．下列各式可以写成a﹣b+c的是（ ）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）8．下列结论正确的是（ ）A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A．a＞0B．ab＞0C．a＜b D．b＜010．若ab≠0，则的值不可能是（ ）A．0B．1C．2D．﹣2二．填空题11．﹣1与﹣7差的绝对值是 ．12．（﹣）÷（﹣2）＝ ．13．若a、b互为倒数，则﹣2ab＝ ．14．一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为 米．15．计算（﹣9）÷×的结果是 ．三．解答题16．计算：（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；（2）．17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）．18．计算：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．19．下面是小明同学的运算过程．计算：﹣5÷2×．解：﹣5÷2×＝﹣5÷（2×） (1)＝﹣5÷1 (2)＝﹣5 (3)请问：（1）小明从第 步开始出现错误；（2）请写出正确的解答过程．20．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．21．已知：|a|＝8，|b|＝5．（1）若a＞b，求a﹣b的值；（2）若ab＜0，求a+b的值．22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．23．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|＝a，当a＜0时|a|＝﹣a，根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|＝ ．（2）计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|…+|﹣|+|+|．参考答案一．选择题1．解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：﹣1﹣2＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，故选：C．3．解：﹣21+1＝﹣（21﹣1）＝﹣20，故选：B．4．解：×（﹣2）＝﹣（×2）＝﹣1，故选：A．5．解：18÷（﹣3）＝﹣（18÷3）＝﹣6．故选：A．6．解：A、减去一个负数等于加上这个数的相反数正确，故本选项错误；B、两个负数相减，差仍是负数错误，差有可能是正数、负数或零，故本选项正确；C、负数减去正数，差为负数，正确，故本选项错误；D、正数减去负数，差为正数，正确，故本选项错误．故选：B．7．解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选：B．8．解：A、这两个数可以都是负数，故本选项错误；B、异号两数相乘得负，故本选项正确；C、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故本选项错误；D、可以是一个负数，两个正数，故本选项错误；故选：B．9．解：根据题意可知a＜0＜b，∴ab＜0，故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．故选：C．10．解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．二．填空题11．解：|﹣1﹣（﹣7）|＝6，故答案为：6．12．解：（﹣）÷（﹣2）＝（﹣）×（﹣）＝．故答案为．13．解；若a、b互为倒数，则﹣2ab＝﹣2，故答案为：﹣2．14．解：根据题意，得3﹣1+3﹣1故答案为4．15．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，故答案为：﹣4．三．解答题16．解：（1）原式＝（﹣11）+7.5+（﹣9）+2.5＝[（﹣11）+（﹣9）]+（7.5+2.5）＝﹣20+10＝﹣10；（2）原式＝（﹣6）+4+（﹣3）+5＝[（﹣6）+（﹣3）]+（4+5）＝﹣10+10＝0．17．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝30﹣7﹣15＝8．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）＝[﹣0.5+（+7）]+[（﹣3）+（﹣2.75）]＝7+（﹣6）＝1．18．解：（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3＝﹣×××＝﹣；（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）＝﹣8×××＝﹣2．19．解：（1）小明从第1步开始出现错误；（2）﹣5÷2×＝﹣×故答案为：1．20．解：∵|m|＝4，|n|＝6，∴m＝±4，n＝±6，∵|m+n|＝m+n，∴m+n≥0，∴m＝±4，n＝6，∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2，当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10，综上：m﹣n＝﹣2或﹣10．21．解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，（1）当a＞b时，则①a＝8，b＝5时，a﹣b＝3；②a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝13；故a﹣b的值为3或13；（2）当ab＜0，则①a＝8，b＝﹣5时，a+b＝3；②a＝﹣8，b＝5时，a+b＝﹣3，故a+b的值为3或﹣3．22．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．23．解：（1）原式＝π﹣3.14；（2）原式＝1﹣+﹣+…+﹣++＝1．故答案为：（1）π﹣3.14。

必备技能初一数学上册综合算式专项练习题整数运算的综合应用必备技能：初一数学上册综合算式专项练习题—整数运算的综合应用在初一数学上册中，整数运算是一个基础且重要的部分。

它不仅涉及到我们日常生活中的实际问题，还是其他数学知识的基础。

为了帮助同学们掌握整数运算的综合应用，本文将提供一系列练习题，通过实际例子来锻炼同学们的能力。

一、加减乘除综合题1. 栗子一：某电影票原价为35元，进行了打折促销，最终售价为28元。

请计算这次打折促销的折扣幅度是多少？解析：折扣幅度可以通过计算原价与售价之间的差距来得出。

根据题目，我们有35 - 28 = 7，因此这次打折促销的折扣幅度为7元。

2. 栗子二：某公司财务部经理将2,500元的费用分摊到5个部门上，每个部门摊得的费用是多少？解析：我们可以通过除法来计算每个部门摊得的费用。

将2,500元除以5，即可得到每个部门摊得的费用，即500元。

二、整数运算符运用练习题1. 栗子一：小明给了他的朋友10元，然后借了他的朋友15元。

请问小明目前的财务状况是盈余还是亏欠多少？解析：将给朋友的金额10元视为正数，借给朋友的金额15元视为负数。

因此小明目前的财务状况可以通过计算10 - 15来得到，即-5元，表示亏欠了5元。

2. 栗子二：小红去商店买了3件衣物，分别花费了60元、45元和80元。

请计算小红购买这些衣物的总费用是多少？解析：我们可以通过加法来计算小红购买这些衣物的总费用。

将60元、45元和80元相加，即可得到总费用，即185元。

三、综合运用练习题某工厂有一批原料，其中70%是合格品，30%是不合格品。

该工厂对合格品进行加工后，每吨可卖出5000元；而对不合格品进行处理，每吨需要花费2000元。

现在该工厂有300吨原料，问该工厂可以获得的利润是多少？解析：首先，我们需要计算出合格品和不合格品的数量。

原料的总数量为300吨，70%是合格品，30%是不合格品，即300 * 70% = 210吨合格品，300 * 30% = 90吨不合格品。

初一数学上册综合算式专项练习题函数像运算练习在初一数学学习过程中，我们经常会遇到各种各样的综合算式和函数像运算题。

这些题目涵盖了多个知识点和解题方法，对于我们提高数学运算能力和解题思维非常有帮助。

下面我将为大家提供一些综合算式专项练习题和函数像运算的练习，希望对你的数学学习有所帮助。

1. 综合算式专项练习题（1）计算以下算式的值：a = 5 + 3 × 2 - 6 ÷ 2。

解析：按照运算的先后顺序，先计算乘除法再计算加减法。

首先计算3 × 2 = 6，然后计算6 ÷ 2 = 3。

最后，将5 + 6 - 3，得出结果 a = 8。

（2）计算以下算式的值：b = 3 × (4 + 8) ÷ 2。

解析：按照运算的先后顺序，首先计算括号中的算式4 + 8 = 12，然后计算3 × 12 = 36，最后计算36 ÷ 2 = 18。

因此，b = 18。

（3）计算以下算式的值：c = (7 + 3 × 5) ÷ (2 - 1)。

解析：首先计算括号中的算式3 × 5 = 15，然后计算7 + 15 = 22。

最后，计算2 - 1 = 1。

因此，c = 22 ÷ 1 = 22。

2. 函数像运算练习函数像是指将输入值代入函数中得出的结果。

函数的像常常通过一个式子来表示，我们可以通过计算来求出函数的像。

（1）已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(4) 的值。

解析：将 x 的值代入函数 f(x) 中，得到 f(4) = 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11。

因此，f(4) 的值为11。

（2）已知函数 g(x) = x^2 - 5，求 g(3) 的值。

解析：将 x 的值代入函数 g(x) 中，得到 g(3) = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4。

因此，g(3) 的值为4。

2024-2025学年人教版七年级数学上册《2.2有理数的乘法与除法》自主学习计算能力达标测评（附答案）（共20小题，每小题6分，满分120分）1．计算：(1)(−12)×−(2)83×(−0.25)．2．计算：(1)−72÷6；(2)0÷−3(3)−−(4)÷−2.25．3．计算：−50×3−−2.5÷0.1．4．计算−35÷+7−−3×−5．乘除计算：1.25÷(−0.5)÷(−212)×16．计算：−12÷710×−47．计算−×0.125××(−8)8．计算：(1)7354；37+13−÷−9．简便计算−47.65×2611+−37.15×−+10.5×10．用简便方法计算：114×−−1314÷16+3×116．11．下面是涵涵同学的一道题的解题过程：2÷−13×−3=2÷−3+2÷×−3，①=2×−3×−3+2×4×−3，②＝18－24，③＝6，④(1)涵涵同学开始出现错误的步骤是______；原因是______．(2)请给出正确的解题过程．12．用简便方法计算：(1)5×−9−7×+−12÷−(2)292324×−2413．计算：(1)(−47)÷(−314)÷(−23)；(2)(−0.65)÷(−57)÷(−213)÷(+310)．14．提升计算：(1)−0.75×−÷−4(2)−16+32−×−48．15．简便计算(1)5.8×25%+0.25×4.2(2)18×25%+14×40+42×0.25(3)40×1−10%×1+10%16．计算：(1)−3÷×0.75÷−7×−6；(2)−×−0.1125×−10；(3)−72×−×−÷−17．巧算．(1)2020÷2020202014+15+×15+16−14+15+16+×1518．计算：(1)−3+40+−32+−8÷−+2−−2.75；(2)−48×0.125+48×1−484−25+−35(3)−×16×−÷−1÷−5×÷23×−36−−1×13÷−13．19．下面是两位同学计算(−112)÷(13−34)的解法．小华的解法：(−112)÷(13−34)=(−112)÷13−(−112)÷34=−14+19=−536．小明的解法：原式的倒数为(13−34)÷(−112)=(13−34)×(−12)=−4+9=5，所以(−112)÷(13−34)=15．(1)请你判断：_______同学的解答正确．(2)请你运用上述两位同学中的正确解法计算：(−78)÷(134−78+712)．20．12，16，112，120，130，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？【阅读理解】1111111114×5+15×6=1−2+23++4−5+=1−12+12−13+13−14+14−15+15−16=1−16=56根据上面得到的启发完成下面的计算：(1)根据规律，1156是第______个数；(2)请直接写出计算的结果：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12023×2024=______；(3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+⋅⋅⋅+12022×2024参考答案1．解：（1）−12×−320（2）83×(−0.25)=83×−=−=−232．解：（1）(−72)÷6=−(72÷6)=−12；（2）0÷−3（3）−−=+×49；（4）÷(−2.25)=−÷=−×−=32．3．解：−50×3−−2.5÷0.1=−150+2.5×10=−150+25=−1254．解：−35÷+7−−3×−=−5−2=−75．解：1.25÷−0.5÷×1=54×−2×−×1=16．解：原式=−75×107×−=9．7．解：−70.125××(−8)=−7××0.125×−8=1×−1=−18．解：（1）75××37÷54=75×−×37×45=−2；（237+13−÷−=−35+18−14+27=−4．9．解：−47.65×2611+−37.15×−+10.5×−7=−47.65+37.15×2811×−=−10.5×2811=−10.5×11=−10.5×11011=−105．10．解：原式=114×−−1314×116+3×116=116×−114−1314+3=116×2=1811．（1）解：涵涵同学开始出现错误的步骤是①，错误的原因是除法没有分配律；故答案为①，除法没有分配律；（2）解：2÷−1+4×−3=2÷41212×−3=2÷×−3=2×12×3=72．12．解：（1）原式=5×−+7×−−12×−=−×5+7−12=0；（2）原式=30×−2424=−720+1=−719．13．解：（1）(−47)÷(−314)÷(−23) =−47×143×32=−4；（2）(−0.65)÷(−57)÷(−213)÷(+310) =−65100×75×37×103=−1.3．14．（1）解：−0.75×−÷−=−×−×−=−12．（2）解：−16+32×−48=−16×−48+32×−48−512×−48 =8−72+20=−44．15．（1）解：5.8×25%+0.25×4.2 =5.8×0.25+0.25×4.2=5.8+4.2×0.25=10×0.25=2.5；（2）解：18×25%+14×40+42×0.25 =18×0.25+0.25×40+42×0.25 =18+40+42×0.25=100×0.25=25；（3）解：40×1−10%×1+10%=40×0.9×1+0.1=36×1+0.1=36×1+36×0.1=36+3.6=39.6．16．（1）解：−3÷−1×0.75÷−×−6=3×47×34×73×6=18；（2）解：−×−0.1÷125×−10=−110×25×10=−5；（3）解：−72×−×÷−=723××=48×98=54．17．解：（1）2020÷202020202021=2020÷2020×2021+20202021=2020÷2020×20222021=2020×20212020×2022=20212022（214+11511+15+16+1=14+15+×15+−+14+15+×15+=14+15+415+14+15×17−14+15×15+−1715+=14+15+6×17−17+15=314+15+16−14−15−×17=13×17=12118．（1）解：−3+40+−32+−8÷−−−2.75=−3÷32−94=−3÷1=−3÷−=5；（2）解：−48×0.125+48×18+−48×÷16+−25+24+−35=−48+48−48×10×18÷−20=−480×18÷−20=3；（3）解：原式=−÷46−×−36−−13÷−13=2125÷36−1=2125×135=3125．19．（1）解：∵除法没有分配律，∴小华的解法是错误的，小明的解法是正确的；（2）∵(134−78+712)78)=(134−78+712)×−=−74×87+78×87−712×87．=−2+1−23．=−53．∴(−78)÷(134−78+712)＝−35．20．（1）解：根据材料提示得，1156=112×13，∴是第12个数，故答案为：12．（2）解：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12023×2024=1−12+12−13+13−14+⋅⋅⋅+12023−12024=1−12024=20232024，故答案为：20232024．（3）解：114×611=12×4+12×+12×6812×−=12×141416+16−18+⋅⋅⋅+12022−=12×=10114048．。

七年级（上）数学 有理数的运算专项训练题一．选择题（共10小题）1．计算30(20)+-的结果等于( ) A ．10B ．10-C ．50D ．50-2．若(4)1a --=-，则a 的值为( ) A ．5-B ．3-C ．3D ．53．在有理数2，0，1-，3-中，任意取两个数相加，和最小是( ) A ．2B ．1-C ．3-D ．4-4．|12|3-+的相反数是( ) A ．4B ．2C ．4-D ．2-5．1(9)3-÷的结果等于( )A ．3B ．3-C ．27D ．27-6．下列各式中，错误的是( ) A ．22|2||2|-=-B ．22(2)2-=-C ．33(2)2-=-D ．33|2||2|-=-7．若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是( ) A ．16-B ．16 C ．32-D ．238．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34．鸡的孵化期是( )天．A ．21B ．24C ．26D ．289．如果24a =，||2b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．0B ．4C ．4±D ．6或210．小强和小丽到迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口是写着整数的数字按钮，此时传来一个机器人的声音：“按两个数，使积等于8-（两个数不分顺序）”则符合要求的按法共有( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种二．填空题（共8小题） 11．计算：23|6|-+-= ．12．计算：20(14)(18)13-+---+= ． 13．计算：22112655-⨯+⨯= ．14．计算：22()(9)|4|3π-⨯-+-= ．15．一个数与4-的乘积等于315，则这个数是 ．16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则5()2cd a b m ++-的值为 ． 17．定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则2※34-※3的值 ．18．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空⋯假设悟空一连变了30次，那么会有 个孙悟空．． 三．解答题（共7小题） 19．计算：311 1.4273⨯÷．20．计算：(8)(10)(2)(1)++-----．21．计算：83252[1(1)(18)]532369---+-⨯-÷-⨯22．计算：已知||1m =，||4n =． （1）当0mn <时，求m n +的值； （2）求m n -的最大值．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）:5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 24．阅读下面文字：对于5231(5)(9)17(3)6342-+-++-，可以按如下方法计算：原式5231[(5)()][(9)()](17)[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][()()()]6342=-+-++-+-+-++-10(1)4=+-314=-上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：521 (2018)(2017)(1)4036 632-+-+-+25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-；小军：原式24244 (49)(5)49(5)(5)24925255=+⨯-=⨯-+⨯-=-；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8) 16⨯-参考答案一．选择题（共10小题）1．计算30(20)+-的结果等于()A．10B．10-C．50D．50-解：30(20)(3020)10+-=+-=．故选：A．2．若(4)1a--=-，则a的值为()A．5-B．3-C．3D．5解：(4)41a a--=+=-，145a∴=--=-．故选：A．3．在有理数2，0，1-，3-中，任意取两个数相加，和最小是() A．2B．1-C．3-D．4-解：(1)(3)4-+-=-．故选：D．4．|12|3-+的相反数是()A．4B．2C．4-D．2-解：|12|3-+213=-+4=．4的相反数为4-，|12|3∴-+的相反数是4-．故选：C．5．1(9)3-÷的结果等于()A．3B．3-C．27D．27-解：1(9)(9)3273-÷=-⨯=-，故选：D．6．下列各式中，错误的是( ) A ．22|2||2|-=-B ．22(2)2-=-C ．33(2)2-=-D ．33|2||2|-=-解：2|2|4-=，2|2|4-=，故A 正确；2(2)4-=，224-=-，2(2)-与22-不相等，故B 不正确； 3(2)8-=-，328-=-，故C 正确； 3|2|8-=，3|2|8-=，故D 正确；故选：B ．7．若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是( ) A ．16-B ．16 C ．32-D ．23解：(2)36x =-⨯=-，x ∴的倒数是：16-．故选：A ．8．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34．鸡的孵化期是( )天．A ．21B ．24C ．26D ．28解：鸡的孵化期为：1433021154⨯⨯=（天)． 故选：A ．9．如果24a =，||2b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．0B ．4C ．4±D ．6或2解：24a =，||2b =， 2a ∴=±，2b =±， 0ab <，2a ∴=，2b =-或2a =-，2b =，则0a b +=， 故选：A ．10．小强和小丽到迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口是写着整数的数字按钮，此时传来一个机器人的声音：“按两个数，使积等于8-（两个数不分顺序）”则符合要求的按法共有( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种解：1(8)8⨯-=-，(1)88-⨯=-；2(4)8⨯-=-；(2)48-⨯=-，符合要求的按法共有4种． 故选：B ．二．填空题（共8小题） 11．计算：23|6|-+-= 3- ． 解：原式963=-+=-， 故答案为：3-．12．计算：20(14)(18)13-+---+= 3- ． 解：20(14)(18)13-+---+ (2014)(1813)=-+++ 3431=-+3=-．故答案为：3-13．计算：22112655-⨯+⨯ 5 ．解：22112655-⨯+⨯1143655=-⨯+⨯43655=-+ 325=， 故答案为：325． 14．计算：22()(9)|4|3π-⨯-+-= π- ．解：22()(9)|4|3π-⨯-+-4(9)49π=⨯-+- 44π=-+- π=-，故答案为：π-．15．一个数与4-的乘积等于315，则这个数是 5 ．解：321(4)55÷-=-．故这个数是25-．故答案为：25-．16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则5()2cd a b m ++-的值为 3-或5 ．解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 0a b ∴+=，1cd =，2m =±，当2m =时， 5()2cd a b m ++- 15022=+⨯-⨯ 104=+-3=-；当2m =-时， 5()2cd a b m ++- 1502(2)=+⨯-⨯- 104=++5=；故答案为：3-或5．17．定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则2※34-※3的值 8 ．解：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，2∴※34-※3 33(43)=⨯-- 91=-8=，18．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空⋯假设悟空一连变了30次，那么会有 302 个孙悟空．． 解：由题意得，变了30次共有302个孙悟空． 故答案为：302． 三．解答题（共7小题） 19．计算：311 1.4273⨯÷．解：311 1.4273⨯÷1073757=⨯⨯ 67=． 20．计算：(8)(10)(2)(1)++-----． 解：(8)(10)(2)(1)++----- 81021=-++221=-++ 1=21．计算：83252[1(1)(18)]532369---+-⨯-÷-⨯解：原式[1(121522)]538=---+÷-⨯ (119)538=--÷-⨯ 20538=-÷-⨯424=-- 28=-．22．计算：已知||1m =，||4n =． （1）当0mn <时，求m n +的值； （2）求m n -的最大值． 解：||1m =，||4n =， 1m ∴=±，4n =±；（1）0mn <，1m ∴=，4n =-或1m =-，4n =， 3m n ∴+=±；（2）1m =，4n =时，3m n -=-； 1m =-，4n =-时，3m n -=； 1m =，4n =-时，5m n -=； 1m =-，4n =时，5m n -=-；m n ∴-的最大值是5．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）:5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 解：根据题意得（1）53108612100-+--+-=， 故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米， ∴离开球门的位置最远是12米；（3）总路程|5||3||10||8||6||12||10|54=+-+++-+-+++-=米． 24．阅读下面文字：对于5231(5)(9)17(3)6342-+-++-，可以按如下方法计算：原式5231[(5)()][(9)()](17)[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][()()()]6342=-+-++-+-+-++-10(1)4=+-314=-上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：521 (2018)(2017)(1)4036 632-+-+-+解：原式521 [(2018)()][(2017)()][(1)()]4036632=-+-+-+-+-+-+521[(2018)(2017)(1)4036][()()()]632 =-+-+-++-+-+-5210[()()()]632=+-+-+-2=-．25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-；小军：原式24244 (49)(5)49(5)(5)24925255=+⨯-=⨯-+⨯-=-；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8) 16⨯-解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，2449(5)25⨯-1(50)(5)25=-⨯-150(5)(5)25=⨯--⨯-12505=-+42495=-；（3）1519(8) 16⨯-1(20)(8)16=-⨯-120(8)(8)16=⨯--⨯-知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

综合能力初一数学上册综合算式专项练习题多种运算符号的百分数运算综合能力初一数学上册综合算式专项练习题——多种运算符号的百分数运算在初中数学学习中，我们经常会遇到各种多种运算符号的百分数运算问题。

正确理解和运用这些符号，对于我们解决实际问题具有重要意义。

本文将通过综合算式专项练习题的方式，帮助大家提升对多种运算符号的百分数运算的综合能力。

一、综合算式专项练习题1. 某公司的员工人数为200人，其中男性占总人数的30%。

请问男性员工人数是多少？解析：根据题目给出的信息，我们可以利用百分数的运算来计算出男性员工人数：男性员工人数 = 总人数 ×百分数男性员工人数 = 200 × 30% = 60人2. 一场音乐会的门票原价为180元，打折后的价格为原价的80%。

求打折后的价格是多少？解析：根据题目给出的信息，我们可以利用百分数的运算来计算出打折后的价格：打折后的价格 = 原价 ×百分数打折后的价格 = 180 × 80% = 144元3. 一块土地的面积为400平方米，占地比例为原土地面积的60%。

请问占地面积是多大？解析：根据题目给出的信息，我们可以利用百分数的运算来计算出占地面积：占地面积 = 原土地面积 ×百分数占地面积 = 400 × 60% = 240平方米4. 某学校的全体学生中，男生人数占总人数的40%，女生人数占总人数的60%。

如果该校总人数为800人，求男生和女生的人数各是多少？解析：根据题目给出的信息，我们可以利用百分数的运算来计算出男生和女生的人数：男生人数 = 总人数 ×男生百分数男生人数 = 800 × 40% = 320人女生人数 = 总人数 ×女生百分数女生人数 = 800 × 60% = 480人5. 一块土地上种植着三种不同的农作物，分别占土地面积的25%、30%和剩余的45%。