重庆中考数学应用题训练

1.1.低碳生活的理念已逐步被人们接受低碳生活的理念已逐步被人们接受低碳生活的理念已逐步被人们接受..剧相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg 18kg；一个人平均一年少买；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg.6kg.甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议“少买衣服”的倡议.2010.2010年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg.（1）2010年两校响应本校倡议的人数分别为多少人？（2）2010年到2012年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量，乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分比增长.2011年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍，2012年两校响应本校倡议的总人数比2011年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2012年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量. .2.2.为了倡导节能低碳生活，某工厂对集体宿舍用电收费作了如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过为了倡导节能低碳生活，某工厂对集体宿舍用电收费作了如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a 千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a 千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交100a 元.某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；元；44月份用电45千瓦时，交电费20元.（1）求a 的值；的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？3.3.“六一”“六一”“六一”儿童节前，儿童节前，儿童节前，某玩具商店根据市场调查，某玩具商店根据市场调查，某玩具商店根据市场调查，用用2500元购进一批儿童玩具，元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，上市后很快脱销，上市后很快脱销，接着又用接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元.（1）第一批玩具每套的进价为多少元？（2）如果这两批玩具每套售价都相同，且全部售完后总利润不低于25%25%，那么每套售价至少是多少元？，那么每套售价至少是多少元？4.4.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计，据某市交通部门统计，20102010年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到108万辆万辆. .（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2014年底全市汽车总量不超过125.48万辆；另据统计，从2013年初起，该市以后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%10%，假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从，假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2013年出起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆年出起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆. .5.5.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行吨，但两种加工不能同时进行..受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完这批蔬菜全部加工后销售完. .（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应该安排几天精加工，几天粗加工？几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工）如果先进行精加工，然后进行粗加工. .① 试求出销售利润试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；之间的函数关系式；② 若要求在不超过若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？6.6.为创建和谐社会，为民办实事，市政府决定为创建和谐社会，为民办实事，市政府决定2012年投入10000万元用于改善医疗卫生服务，比2011年增加了2000万元万元..投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），2012年投入“需方”的资金将比2011年提高30%30%，投入“供方”的资金将，投入“供方”的资金将比2011年提高20%.（1）该市政府2011年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2012年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2013年将有12500投入改善医疗卫生服务，若从2011~2013年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2011~2013年的年增长率的年增长率. .7.7.随着经济的发展，小张所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资随着经济的发展，小张所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.小张2010年的月工资为2000元，在2012年时他的月工资增加到2420元，他2013年的月工资按2010到2012年的月工资的平均增长率继续增长年的月工资的平均增长率继续增长. .（1）小张2013年的月工资为多少？年的月工资为多少？（2）小张看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2013年6月份的工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着他选定的这些工具书去付款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄兑换了，故实际付款比2013年6月份的月工资少了242元，于是他用着242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给了山区的学校.请问，小张一共捐献了多少本工具书？具书？8.8.有一批图形计算器，原售价为每台有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售元，在甲、乙两家公司销售..甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元.以此类推，以此类推，即每多买一台各台单价均再减即每多买一台各台单价均再减20元，元，但最低不能低于每台但最低不能低于每台440元；元；乙公司一律按原价的乙公司一律按原价的75%75%促销促销促销..某单位购买一批图形计算器.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买化肥较少；（2）若此单位恰好花费7500元.在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 销售方式销售方式 粗加工后销售粗加工后销售 精加工后销售精加工后销售 每吨获利（元）每吨获利（元） 1000 2000。

中考23题应用题专项练习1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有53通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元（1）求最多能购进多媒体设备多少套（2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降a 53%，每个电脑显示屏的售价下降5a 元，决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加a %，实际投入资金与计划投入资金相同，求a 的值3. 某商店经销甲、乙两种商品。

现有如下信息： 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元请根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元4.幸福水果店计划用12 元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售。

初中三角函数应用题10道(1)求步道AC 的长度（结果保留根号）；(2)游客中心Q 在点A 的正东方向，步道AC 与步道BQ 交于点P 小明和爸爸分别从B 处和A 处同时出发去游客中心，小明跑步的速度是每分钟请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米，他俩可同时到达游客中心．0.1）（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈，6 2.449≈）2．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）下图是儿童游乐场里的一个娱乐项目转飞椅的简图，该设施上面有一个大圆盘（圆盘的半径是 3.5OA =米），圆盘离地面的高度1 6.5OO =米，且1OO ⊥地面l ，圆盘的圆周上等间距固定了一些长度相等的绳子，绳子的另一端系着椅子（将椅子看作一个点，比如图中的点B 和1B ），当旋转飞椅静止时绳子是竖直向下的，如图中的线段AB ，绳长为4.8米固定不变．当旋转飞椅启动时，圆盘开始旋转从而带动绳子和飞椅一起旋转，旋转速度越大，飞椅转得越高，当圆盘旋转速度达到最大时，飞椅也旋转到最高点，此时绳子与竖直方向所成的夹角为57α=︒．（参考数据：sin 570.84︒≈，cos570.55︒≈，tan 57 1.54︒≈）(1)求飞椅离地面的最大距离（结果保留一位小数）；(2)根据有关部门要求，必须在娱乐设施周围安装安全围栏，而且任何时候围栏和飞椅的水平距离必须超过2米．已知该旋转飞椅左侧安装有围栏EF ，且EF l ⊥，19.8O E =米，请问圆盘最大旋转速度的设置是否合规？并说明理由．3．（2023春·重庆渝北·九年级校联考阶段练习）如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌AB ，小明在斜坡的坡脚D 处测得宣传牌底部B 的仰角为45︒，沿斜坡DE 向上走到E 处测得宣传牌顶部A 的仰角为31︒，已知斜坡DE 的坡度3:4，10DE =米，22DC =米，求宣传牌AB 的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：sin 310.52︒≈，cos310.86︒≈，tan 310.6)︒≈。

含百分率的实际应用题1.在“二十四节气”被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录之后，中国传统文化再次进入人们的视野，与其相关的创意产品颇为畅销，某文具经销商计划用12元/盒的进价购进一款“二十四节气”创意书签用以销售.（1）据调查，当该种书签的售价为14元/盒时，月销量为1780盒.每盒售价每增长1元，月销量就相应减少30盒.若要使该种书签的月销量不低于1600盒，每盒售价应不高于多少元？（2）在实际销售时，由于生产原材料价格上涨，每盒书签的进价提高了1m％，月销量比（1）25％，而每盒书签的售价比（1）中最高售价减少了5中最低月销量1600盒增加了m％，于是该月销售利润达到了8000元，求m 的值.解：（1）设每盒售价为x元，依题意得：1780－30（x－14）≥1600，解得x≤20.∴每盒售价应不高于20元；1m％）－12（1+25％）]×1600（1+m％）＝（2）根据题意得：[20（1－58000，令m％＝t，整理得：4t2－t＝0，解得t1＝0（不合题意，舍去），t2＝0.25，∴m％＝0.25，∴m＝25.答：m的值为25.2.重庆部分企业准备新建垃圾场，将主城区所有生活垃圾分类回收处理后，用于发电.经调查发现：2017年一月份的垃圾回收处理利用率为60％，二月份的垃圾排放量为9.6万吨，二月份的垃圾排放量比一月份至少提高了20％.（垃圾实际利用量＝垃圾排放量×回收处理利用率）（1）一月份的垃圾实际利用量最多为多少？（2）为了响应口号，预计三月份主城区的垃圾排放量比二月份减少m ％，而经过技术创新，预计三月份的垃圾回收处理利用率提高到（60+0.5m ）％，若回收利用后的垃圾发电每万吨可实现200万元的产值，则三月份仅此项目就可实现1123.2万元的产值，求m 的值.解：（1）设一月份的垃圾实际利用量为x 万吨， 根据题意得：％60x （1+20％）≤9.6， 解得x ≤4.8.答：一月份的垃圾实际利用量最多为4.8万吨；（2）由题意得：9.6（1－m ％）（60+0.5m ）％×200＝1123.2， 令m ％＝t ，化简得：100t 2+20t －3＝0，解得t 1＝101，t 2＝103 （不合题意，舍去）， ∴m ＝10.答：m 的值为10.3.九月石榴全面上市，其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜爱，但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多，今年终于突破研究大量上市，某超市准备大量进货，已知去年同期普通石榴进价3元/斤，突尼斯软籽石榴进价10元/斤，去年九月共进货900斤．（1）若去年九月两种石榴进货总价不超过6200元，则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤？（2）若超市今年九月上半月共购进1000斤石榴，其中普通石榴进价与去年相同，突尼斯软籽石榴进价下降4元，结果普通石榴按8元/斤，突尼斯软籽石榴按16元/斤的价格卖出后共获利8000元，下半月因临近中秋和国庆双节，两种石榴进价在上半月基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通石榴进货量与上半月持平，售价下降a %吸引顾客；突尼斯软籽石榴进货量上涨34a %，售价上涨2a %，最后截至九月底，下半月获利比上半月的2倍少400元，求a 的值.解：（1）设购进突尼斯软籽石榴x 斤，则购进普通石榴（900－x ）斤， 根据题意得：10x +3（900－x ）≤6200，解得：x ≤500．答：突尼斯软籽石榴最多能购进500斤；（2）设该超市今年九月上半月购进普通石榴y 斤，则购进突尼斯软籽石榴（1000－y ）斤，根据题意得：（8－3）y +（16－10+4）（1000－y ）＝8000，解得：y ＝400，∴1000－y ＝600．∵下半月获利比上半月的2倍少400元，∴[8（1－a %）－3]×400+[16（1+2a %）－10+4]×600（1+34a %）＝8000×2－400，整理得：4a 2+375a －11875＝0，解得：a 1＝25，a 2＝4475（舍去）. 答：a 的值为25．4.我市某地区大力发展乡村旅游，计划分两期利用当地的闲置土地种植花木和修建鱼塘．（1）第一期预计种植花木和修建鱼塘共计60亩，种植花木的土地面积不低于修建鱼塘的土地面积的5倍，那么种植花木的土地面积最少为多少亩？（2）第一期按计划完成后，共投入了150万元，种植花木的土地面积刚好是计划的最小值，并且种植花木和修建鱼塘每亩所花的平均费用之比为2∶5．按计划，第二期将在第一期的基础上扩大规模，投入资金将在第一期的基础上增加4a %，经测算，第二期种植花木和修建鱼塘每亩所花的平均费用将在第一期的基础上分别增加2a %，3a %，种植花木和修建鱼塘的土地面积将在第一期的基础上分别增加a %，2a %．求a 的值．解：（1）设种植花木的土地面积为x亩，则修建鱼塘的土地面积为（60－x）亩.根据题意得：x≥5（60－x），解得：x≥50.答：种植花木的土地面积最少为50亩；5]＝2（万（2）第一期种植花木所花的平均费用为150÷[50+（60－50）×2元）；5＝5（万元），第一期修建鱼塘每亩所花的平均费用是2×2根据题意得：2×（1+2a%）×50×（1+a%）+5×（1+3a%）×（60-50）×（1+2a%）＝150×（1+4a%），设y＝a%，整理得：10y2－y＝0，解得：y1＝0（不合题意，舍去），y2＝0.1，∴a＝10.答：a的值为10.5.某地区地理条件优越，所产花椒麻香味浓，并且富含多种微量元素，出油率高，不仅是优良的调味品，而且经加工，可提取多种名贵的化工原料.去年该地区某村积极改革农村产业结构，增加农民收入，村委会多方筹集资金，流转耕地1200亩，全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种，花椒上市后，大红袍花椒每亩获利1000元，九叶青花椒每亩获利1200元. （1）去年该村种植的1200亩花椒至少获利128万元，则该村种植大红袍花椒的面积最多为多少亩？（2）今年村里保持（1）中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒，且每1a%；由于九叶青花椒每亩获利较多，村里利用新增亩的获利比去年增加5流转耕地，使九叶青花椒的种植面积在去年最少种植面积的基础上扩大1a%，这样，今年花椒的总利润达到了208万2a%，同时每亩利润将增加2元，求a的值.解：（1）设该村种植大红袍花椒的面积为x 亩，则该村种植九叶青花椒的面积为（1200－x ）亩.根据题意得：1000x +1200（1200－x ）≥1280000，解得：x ≤800.答：种植大红袍花椒的面积最多为800亩；（2）今年大红袍花椒的种植面积为800亩，总利润为800×1000（1+51a %）万元，今年九叶青花椒的种植面积为（1200－800）（1+2a %）亩，总利润为（1200－800）（1+2a %）×1200（1+21a %）万元，根据题意得：800×1000（1+51a %）+（1200－800）（1+2a %）×1200（1+21a %）＝2080000，整理得：5（1+51a %）+3（1+2a %）（1+21a %）＝13，设a %＝x ，则方程变形为：5（1+51x ）+3（1+2x ）（1+21x ）＝13， 整理得：6x 2+17x －10＝0，解得：x 1＝0.5，x 2＝310（不合题意，舍去）， ∴a %＝0.5，∴a ＝50.答：a 的值为50.6.多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱．多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”．大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株．甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；乙种多肉植物每株成本8元，售价10元．（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变．甲种多肉植物进货量在（1）中的最少进货量的基础上增加了2m%，售价也提高了m%；乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为95%．结果第二次共获利2700元．求m的值．解：（1）设甲种多肉植物购进x株，根据题意得：5x+8（500－x）≤3400，解得x≥200．答：甲种多肉植物至少购进200株；（2）根据题意得，200（1+2m%）[10（1+m%）－5]+（500-200）×95%×10－（500-200）×8＝2700，解得：m1＝25，m2＝－125（不合题意，舍去），答：m的值为25.7.在我区某片区，为方便附近居民子女就近读书，政府决定在此片区新建一所初中学校.（1）政府计划为此新建学校总投资3600万元.其中用于房屋建筑的资金应不小于购买学校教学设备资金的3倍.问最多用多少资金购买学校的教学设备？（2）此片区内的街道办事处决定为此新建学校募捐50万元用于购买图书，募捐方案中计划动员学生家长300人自愿捐款，平均每人捐款200元，余下的募捐资金则动员该片区的企业捐款，经街道办事处工作人员的宣传与动员，最终街道办事处为新建学校募捐的情况是：企业自愿捐款的资金比计划的多，家长捐款的额度在计划募捐资金基础上下调了40％，且同时学生家长在300人的基础上增加了a％，则平均每位学生家长募捐在计划2006a％，求a的值.元的基础上减少了5解：（1）设最多用x万元购买新建学校的教学设备，则用于房屋建筑的资金为3x 万元，根据题意得：3600－x ≥3x ，解得：x ≤900.答:最多用900万元购买学校的教学设备；（2）根据题意得：300（1+a ％）×200（1－56a ％）＝300×200（1－40％），解得：a ％＝0.5＝50％或a ％＝32 （不合题意，舍去），即a ＝50.答：a 的值为50.8.每年7月底，国内大量玉米开始丰收，某大型农场内共有100个玉米种植区，现有人工收割和机器收割两种方式收割玉米（每个区域只能用一种收割方式）．每个人工收割的区域一天可收割200千克玉米，每个机器收割的区域一天可收割1000千克玉米．（1）若这个农场100个玉米种植区一天收割的玉米总量不少于60000千克，则至少有多少个区域采用机器收割？（2）因为今年玉米的销售出现供不应求的现象，所以该农场加快对玉米的收割．在玉米种植区总量为100个不变的情况下，将其中机器收割区域的数量由（1）中的最小值提高a %，同时通过技术的改进，每个机器收割的区域收割效率提高2a %，而每个人工收割的区域收割效率不变，这样该农场将一天收割的玉米总量就提高为132000千克，求a 的值．解：（1）设有x 个区域采用机器收割，则有（100－x ）个区域采用人工收割，根据题意得：1000x +200（100－x ）≥60000，解得：x ≥50．答：至少有50个区域采用机器收割；（2）根据题意得：50（1+a %）×1000（1+2a %）+[100－50（1+a %）]×200＝132000，整理得：a2+140a－7200＝0，解得：a1＝40，a2＝－180（不合题意，舍去）．答：a的值为40.9.某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相等，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元．（1）求甲、乙两种商品的出厂单价分别是多少？（2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的商品数量4倍，恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了a%，该销售商购进甲的数量比原计划增加了2a%，乙的出厂单价没有改变，21a%，结果该销售商付出的总货款与该销售商购进乙的数量比原计划少了80原计划的总货款恰好相同，求a的值．2x元/解：（1）设甲商品的出厂单价是x元/件，则乙商品的出厂单价是3件，2x＝1500，根据题意得：3x－2×3解得：x＝900，2x＝600．∴3答：甲商品的出厂单价是900元/件，乙商品的出厂单价是600元/件；（2）根据题意得：900×200+600×200×4＝900（1－a%）×200（1+2a%）21a%），+600×200×4（1－80整理得：36a2－540a＝0，解得：a1＝15，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为15.10.随着“互联网+”时代的到来，传统的教学模式也在悄然发生着改变．某出国培训机构紧跟潮流，对培训课程采取了线上线下同步销售的策路，为了让客户更理性的选择，该机构推出了甲、乙两个课程体验包：甲课程体验包价值660元含3节线上课程和2节线下课；乙课程体验包价值990元含2节线上课程和5节线下课程．（1）分别求出该机构每节课的线上价格和线下价格；（2）该机构其中一个销售团队上个月的销售业绩为：线上课程成交900节，线下课程成交1000节．为回馈客户，本月该机构针对线上、线下每节课程的价格均作出了调整：每节课线上价格比上个月的价格下调a %，线下价格比上个月的价格下调了21a %，到本月底统计发现，该销售团队线上成交的课程数比上个月增加了31a %，线下成交的课程数上升到1080节，最终团队的月销售总额线上比线下少了54000元，求a 的值．解：（1）设该机构每节课的线上价格为x 元，线下价格为y 元． 由题意得：⎩⎨⎧=+=+9905266023y x y x ， 解得⎩⎨⎧==150120y x . 答：该机构每节课的线上价格为120元，线下价格为150元.（2）由题意得：1080×150（1－21a %）－120（1－a %）×900（1+31a %）＝54000，解得a ＝25．答：a 的值为25.。

重庆市中考数学专项训练 应用题专练（第25小题）1.大力发展现代农业并提高科技含量，尽快缩短我国农业与西方发展国家的差距，是“两会”的热点话题之一．某地区积极响应国家的号召，研发并种植出一种绿色蔬菜，全部用来出口，由于供不应求，准备扩大生产规模，为调动菜农的积极性，从今年起，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴；经调查发现：种植亩数y （亩）与每亩补贴x （元），满足函数关系：y=8x+1600．每亩蔬菜的收益Z （元）与每亩补贴x （元）的一次函数关系如图所示，且每亩收益要求不低于2100元．（1）求出Z 与x 的函数关系表达式；并写出x 的取值范围；（2）政府每亩补贴多少元时，这种蔬菜的总收益最大，并求出最大值； （3）由于今年上半年受持续干旱等自然因素的影响，这种出口蔬菜每亩的实际收益将会减少x 元，若今年要使这种蔬菜的总收益达到640万元，则政府每亩应补贴多少元？（参考数据： ，结果保留到整数位）2. GDP (Gross Domestic Product)称为国内生产总值，从《2007—2008年世界主要经济大国GDP 对比图》上可以看出，日本2008年的GDP 出现了负增长．当日本2008年的GDP 比2007年倒退4460亿美元时，中国2008年的GDP 则奇迹般地增长了8520亿美元，日本2007年的GDP 比中国GDP 的1.5倍多2350亿美元，而中国2008年的GDP 只比日本少6220亿美元．(1)中国和日本2007年的GDP 分别是多少亿美元？(2)若按我国13亿人口计算，2008年我国的人均GDP 是多少美元？若每年我国人均GDP 增长的速度按10%计算，则2009年我国人均GDP 将达到多少美元？（不考虑人民币升值，结果精确到l 美元）3. 去年底“四川广元脐橙大量生蛆，近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后，重庆奉节脐橙受此影响滞销．为了减少果农的损失，今年初，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴 0.02万元的办法补偿果农．下图是“农夫果园”今年政府补助前、后脐橙销售总收入y （万元）与销售量x （吨）的关系图．请结合图象解答以下问题：3000 Z （元）1002700oX （元）(1)在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每吨多少万元？(2)出台该项优惠政策后，“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府 补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？(3)①求今年出台该项优惠政策后y 与x 的函数关系式；②去年“农夫果园”销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平？4. 如图，甲、乙两辆大型货车于下午2:00同时从A 地出发驶往P 市.甲车沿一条公路向北偏东60 方向行驶，直达P 市，其速度为30千米/小时.乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时到达B 地，卸下部分货物(卸货的时间不计)，再沿一条通往东北方向的公路驶往P 市，其速度始终为40千米/小时。

重庆中考专题练习例1某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。

已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为元。

例2某班参加一次智力竞赛，共a、b、c 三题，每题或者得满分或者得0分。

其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。

竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有一人，答对其中两道题的有15人。

答对题a的人数与答对题b的人数之和为29；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。

问这个班平均成绩是分？例3在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。

现有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其它三辆可行进的最远距离是公里？例4有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。

现在购甲、乙、丙各一件共需元？例5某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则在当天上午手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是？例6 某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元。

现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先步行460米，然后乘车到B也是24元，求从AB的中点C到B地需支付车费。

例7 某种饮料分两次提价，提价方案有三种。

方案甲是：第一次提价m%，第二次提价n%；方案乙是：第一次提价n%，第二次提价m%；方案丙是：先后提价两次，每次提价%2n m 。

2021重庆年中考24题实际问题应用题专题（2）1（巴蜀2021级初三上第一次月考）目前我国高铁技术世界领先，营业里程稳居世界第一，现新开重庆—昆明和重庆—香港的两条新高铁线，试乘阶段推出车票共800张，并且重庆—香港车票数量不少于重庆—昆明车票数的3倍。

求至少推出多少张重庆—香港车票；试乘阶段两种车票价格均为每张450元，为了促进车票的数量，现决定两种车票价格均减少a%，结果世纪重庆—香港车票数量在（1）问条件下的最少车票数量上增加了32a%，重庆—昆明车票数量增加（40+a）%，这样两条高铁车票的总金额为396000元，求a的值2（重庆一外2021级九上第一次月考）10月份，是柚子上市的季节，柚子味道酸甜，略带苦味，含有丰富的维生素c和大量的营养元素。

有健胃补血，减低血粘稠度等功效，百果园大型水果超市的红心柚与沙田柚这两种水果很受欢迎，红心柚售价12元/千克，沙田柚售价9元/千克。

若第一周红心柚的销量比沙田柚的销量多200千克，要使者两种水果的总销售额不低于6600元，则第一周至少销售红心柚多少千克？若水果超市第一周按照（1）中红心柚和沙田柚的最低销售量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周红心柚售价降低了1%3a，销量比第一周增加了4%3a，沙田柚的售价保持不变，销量比第一周增加了1%5a，结果这两种水果的总销售额比第一周增加了7%11a，求a的值。

3（重庆育才2021级九上第二次定时训练）十九大以来，为全面推进新农村建设，积极改革农村产业结构，增加农民收入，安全村村委会对方凑集资金，流转耕地1000亩，全部用于种植脐橙和柚子，其中种植柚子的面积不少于脐橙面积的4倍，求该寸中只柚子的面积至少为多少亩？今年村里按（1）中柚子面积的最小值种柚子，脐橙和柚子上市后，脐橙每亩获利800元，柚子每亩获利600元明年在爆出脐橙种植面积不变的情况下，脐橙亩产量将上涨，预计每亩利润增加3a%，同时利用新增流转耕地，使柚子种植面积扩大a%，并改良柚子种植结构，柚子每亩利润将增加a%，这样，明年脐橙和柚子的总利润将比今年的总利润增加12%5a，求a的值。

一元二次方程应用题练习题姓名：____________1．即将迎来元旦佳节，某商场准备销售A、B两款灯笼，其中A款灯笼定价为75元/件，B款灯笼定价为50元/件．（1）若该旗舰店按定价在10月份售出A、B两款灯笼共250件，销售总额不低于16250元，则至少销售A款灯笼多少件？（2）12月份，商家为回馈新老客户，共庆“双十二”，决定与网红薇娅直播合作，在“双十二”当晚通过直播促销A、B两款灯笼．“双十二”当晚直播时，A款灯笼的售价比定价降低了元，实际销量在（1）问的最低销量的基础上增加了%；B款灯笼以定价的8折销售，销量数量比（1）问中A款灯笼最低销量少%．“双十二”当晚两款灯笼的直播销售总额比（1）问中的两款灯笼最低销售总额增加了1000元，求a的值．2．某餐馆在冬季推出了羊肉、牛肉两种套餐，其中羊肉套餐定价为60一份，牛肉套餐定价为50一份．（1）若该餐馆限量每天售出羊肉和牛肉套餐共300份，销售总额不低于17000元，则至少销售羊肉套餐多少份？（2）元旦节，商家回馈新老顾客，共庆“元旦”，促销羊肉和牛肉两种套餐，羊肉套餐的售价比定价降低了元，实际销量在（1）问的最低销量的基础上增加了a%；牛肉套餐以定价的8折销售，销量比羊肉套餐的实际销量少a%，元旦节假期第一天的羊肉、牛肉销售总额比（1）问中的两个套餐的最低销售总额增加了2250元，求a的值．3．近期气温骤降，某店推出了A，B两种型号的手套．其中A型号手套每双成本15.5元售价40元，B型号手套每双成本18元售价48元，两种型号的手套均为整双出售，不售散装，11月下旬，A，B两种型号的手套共销售了400双，销售总额为17440元．（1）11月下旬，A，B两种型号的手套各卖出了多少双？（2）为迎接“双十二”，12月1日该店大促销，A型号手套“买一送一”（买一双送一双）但销售单价不变，其当日销量（不算赠品）达到11月下旬售卖的A型号手套总销量的；B型号手套每双销售单价减少了a%，其当日销量比11月下旬B型号手套总销量增加了5a%，12月1日两种型号的手套的销售利润为2736元，求a的值．4．重庆大学城融创茂“海世界”决定在国庆节期间推出优惠套票．在9月20日预售“亲子两人游”套票600张和“家庭三人行”套票150张，且预售中的“家庭三人行”套票的票价是“亲子两人游”套票票价的2倍．（1）若“海世界”的预售总额不低于31500元，则“亲子两人游”套票的预售价格最少为多少元？（2）套票在出售当天推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张．由于预售的火爆，“海世界”决定将“亲子两人游”套票的价格在（1）中最低价格的基础上增加a%，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票价上增加了a元，结果“亲子两人游”套票的销售量比计划少2a%．“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额与计划销售额相同，求a的值．5．2020年初，国家发展改革委、生态环境部印发了《关于进一步加强塑料污染治理的意见》，明确了加强塑料污染治理分阶段的任务目标．某企业积极响应国家号召，加强对A型，B型可降解环保购物袋的研发生产和销售，2020年第二季度，A型环保袋的销量比B型销量的2倍少40吨，其中B型环保袋每吨的利润是A型的倍，该季度销售A，B两种环保袋分别获得利润50万元和36万元．（1）第二季度A型，B型环保袋的销量分别为多少吨？（2）第三季度，该企业扩大了A，B两种环保袋的生产销售，A型增加的销量是B型增加销量的倍，该季度A型环保袋的销量是B型的1.5倍．到了第四季度，为响应国家号召，该企业主动降低了两种环保袋的售价，A型，B型环保袋每吨的利润比第二季度分别降低了a%和a%，两种环保袋的销量却比第三季度分别增加了a%和a%，第四季度A，B两型环保袋的总利润比第二季度增加了49万元，求a的值．6．光明村下辖一组、二组共500户村民，1户村民有且只有1户房屋．在精准扶贫工作中，该村率先在一组开展蔬菜大棚升级和房屋外立面改造项目试点工作．已知该村平均1户居民有1.25个蔬菜大棚参与升级，1个蔬菜大棚升级费用比1户房屋外立面改造费用的2倍还多40元．经统计，光明村一组共100户村民，光明村一组蔬菜大棚升级和房屋外立面改造的总费用不低于68000元．（1）1个蔬菜大棚升级费用最少多少元？（2）光明村一组蔬菜大棚升级和房屋外立面改造成功完成后，光明村二组计划按（1）中取得最小值时蔬菜大棚升级和房屋外立面改造的价格开展上述两项精准扶贫工作．但由于各方面因素的影响，施工方将蔬菜大棚升级和房屋外立面改造的报价分别上涨了a%和a%．在实际施工中，为了降低总费用，村民们积极参与劳动，节约了部分人力成本与运输成本，使得1个蔬菜大棚升级费用与1户房屋外立面改造费用在施工方报价的基础上分别下降了2a%和（30+a）元．这样，光明村二组蔬菜大棚升级和房屋外立面的实际总费用为251000元，求a的值．7．2020年，受新冠疫情影响，众多学校开展了“停课不停学”的线上教学活动，因此，手写板的需求量大幅上升．某网店抓住时机销售A，B两款手写板，A型手写板的单价为360元，B型手写板的单价为240元．（1）商家在1月共销售两种型号手写板600个，若A型手写板的销售额不低于B型手写板销售额的3倍，求1月A型手写板至少售出多少个？（2）该商家在2月继续销售这两种型号的手写板并适当的进行了调整，A型手写板的售价降低了a%，B型手B型手写板的售价不变．结果A型手写板的销售量在1月最低销售量的基础上增加了a%，B型手写板的销售量在一月保证A最低销量的基础上增加了a%，结果2月两种手写板的总销售额比1月两种手写板的总销售额增加了a%，求a的值．8．在大力推广垃圾分类之前，某小区虽然在每栋楼都放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，但是少数居民对垃圾分类的认识不够深入，常常将垃圾混装后随意丢入垃圾桶，导致垃圾分类混乱，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为A类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为B类垃圾．该小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生12吨A类垃圾和4吨B类垃圾，每吨B类垃圾处理费是每吨A类垃圾处理费的2倍，该小区每月A、B两类垃圾处理费总费用为8000元．（1）求每吨A类垃圾处理费多少元？（2）在大力推广垃圾分类之后，该小区的居民认识到了垃圾分类的重要性并规范地放置垃圾．该小区每月产生的A、B两类垃圾总重量不变的情况下，B类垃圾的重量增加了a%，同时，垃圾处理站通过技术革新将A、B两类垃圾每吨处理费分别降低了a%和a%，这样与推广垃圾分类之前相比，该小区每月A、B两类垃圾处理费总费用减少了a%，求a的值．9．为减少疫情对农产品销售的影响，年轻党员干部晓辉借助“学习强国”平台直播活动，向网友们大力推介自己乡镇的特色农产品，让原本面临滞销、亏损的农户迎来了新的转机．在帮助某农户推广滞销乳鸽的直播中，晓辉计划首月销售1000只乳鸽，每只乳鸽定价30元．（1）经过首月试销售，晓辉发现单只乳鸽售价每降低0.5元，销量将增加50只，若计划每月乳鸽的销售总量为1500只，则每只乳鸽售价应定为多少元？（2）随着疫情的好转和直播的推广作用，乳鸽的线下销售也终于迎来了复苏，在线上、线下销售单价一致的情况下，11月线上、线下的销售总额为37500元．受寒流影响，12月价格进行了一定调整，线下单价与（1）问中的售价保持一致，线上单价在（1）问的售价基础上提高了a%，但12月整体月销售总量仍比（1）问中的计划销售总量上涨a%，其中线下销售量占到了12月总销售量的，最终12月总销售额比11月增加了495a元，求a的值．。

中考应用题解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”．1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．4、“解”就是解方程，求出未知数的值．5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型：几种常见类型和等量关系如下：1、行程问题：s=．基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt常见等量关系：(1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程．(2)追及问题(设甲速度快)：①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程．2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．3、增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)．4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度．5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价－进价；商品利润率=利润÷进价；利息=本金×利率×期数；本息和=本金+本金×利率×期数．一元一次方程方程应用题归类分析1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

重庆中考应用题专题训练含百分率的实际应用题针对演练1. 某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元，若售价为每件12元，则可全部售出．若每涨价0.1元，则销售量就减少2件．(1)求该文具店在9月份若销售量为1100件，则售价应为多少元？(2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的售价减少215m%，结果10月份利润达到3388元，求m的值(m>10)．2. 为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著A和B两种图书到学校进行销售，其中A的标价是45元，比B的标价多25元，A的进价是B的进价的32.为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B.(1)阳光书店在此次销售中盈利不低于800元，则名著B的进价最多是多少元？(2)阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值．3. (2015九龙坡区适应性考试)“要想富，先修路”，重庆市政府十分重视道路交通建设. 为了发展城口经济，市交通局计划从开县到城口修建高速公路．通车后，从重庆到城口的路程比原先缩短了30千米，车速设计比原先提高了30千米/小时，全程设计运行时间只需3小时，比原先运行时间少用了2小时．(1)开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为多少千米？(2)为了保证行车的绝对安全，实际行车速度必须比设计速度减少a%(其中a＞0)，因此，从重庆到城口的实际运行时间将增加130a小时，求a的值．4. (2015重庆西大附中第八次月考)利民水果超市销售一种时令水果，第一周的进价是每千克30元，销量是200千克；第二周的进价是每千克25元，销量是400千克．已知第二周的售价比第一周的售价每千克少10元，第二周比第一周多获利2000元．(1)求第二周该水果每千克的售价是多少元？(2)第三周该水果的进价是每千克20元．经市场调查发现，如果第三周的售价比第二周降低t%，则销量会比第二周增加5t%.请写出第三周获利y(元)与t的函数关系式，并求出t为何值时，y最大，最大值是多少？5. (2015重庆八中一模)某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元．(1)求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？(2)与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了a%(其中0＜a＜50)，椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了12a%，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值．6. (2014重庆A卷)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍．这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a＞0)，则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了109a%，求a的值．7. (2016沙坪坝区一诊)沙坪坝区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区(简称“两城同创”)，某街道积极响应“两城同创”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种树木单价是乙种树木单价的98，且乙种树木每棵80元，共用去资金6160元．(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？(2)经过一段时间后，发现种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了25a%，且总费用不超过6804元，求a的最大值．8. 一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，第一批购进120箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是272＋02＝0元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多a%，以致购买的数量比第一批少(a－25)%.(1)求a值；(2)该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱．实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱．在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于60%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？9. 在2017年元旦期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元．(1)求甲卖家这两次涨价的平均增长率；(2)在这个元旦期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存．原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，元旦期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果元旦这一天的销量比原来一周的销量增加(a＋10)%，结果元旦那一天的总销售额达到3456元，求a的值．10. (2016重庆巴蜀三诊)随着手机APP“uber”和“滴滴出行”的推行，人们的出行变得越来越方便实惠．已知“uber”平均每千米收费1.8元，“滴滴出行”每千米收费2元．(1)上班族小周每天会选择“滴滴出行”或“uber”前往单位上班．他家离单位10千米，按每月20天上班计算．若他想让每月上班打车的交通费不超过380元，则他每月最多可选择多少天用“滴滴出行”？(2)已知重庆每天有10万人次选择“滴滴出行”，15万人次选择“uber”．为了增强竞争力，“滴滴出行”公司将每千米收费降价a%，则选择“滴滴出行”的人次就会增加2a%，而“uber”的单价保持不变．若平均每天每人次行驶的路程为10千米，选择“uber”或“滴滴出行”的总人次的和不变，则a为何值时“滴滴出行”公司每天的营业额比“uber”多26万元？11. 某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售进价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时，平均每月的销售量就减少10盏．(1)当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？(2)临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在(1)的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%.要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值．12. (2016重庆八中一模)某中学在开学前去商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌的足球花费了3000元，购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的3倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A 品牌足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？(2)为了进一步发展“校园足球”，学校在开学后再次购进了A、B两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于15个，总花费恰好为2268元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，A品牌的足球销售单价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售，那么此次有哪些购买方案？13. (2016重庆实验外国语学校一诊)重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成.8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周．(1)增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？(2)增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A施工队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队每周的工程费在原来40万元的基础上增加20%，支付给B施工队每周的工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队其余费用共148万元．若学校希望支付给A、B两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？14. (2016重庆南开半期考试)富士康科技集团作为全球最大电子产品制造商，在“机器换人”的建设方面取得巨大进展，今年一月份它在大陆某“工业 4.0”厂区的生产线上有A、B两种机器人组装小米5手机外壳(以下简称“外壳”)，每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳，每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳．(1)求今年一月份每小时一台A种机器人、一台B种机器人分别能组装多少个外壳？(2)因市场销售火爆，二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单，该厂区随即对A、B两种机器人进行技术升级，二月底升级工作全面完成，升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%，B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%，已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B种机器人台数的2倍还多18台，且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个，那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产？15. (2016重庆南开九上期末考试)随着私家车的增多，节假日期间，高速公路收费站经常拥堵严重，去年元旦早上8点，某收费站出城方向有120辆汽车排队等候收费通过，假设每分钟到达收费站的汽车数量保持不变，每个收费窗口每分钟可以通过的汽车数量也不变，若开放5个收费窗口，则需20分钟才能将原来排队等候的汽车及后来到达的汽车全部收费通过；若开放全部6个收费窗口，只需15分钟．(1)请求出每分钟到达收费站的车辆数以及每个收费窗口每分钟可以通过的车辆数；(2)为了缓减拥堵，今年元旦前，该收费站将出城方向的6个收费窗口中的若干个改造成了ETC通道，已知ETC通道每分钟可以通过10辆车，今年元旦早上8点有130辆车排队等候收费通过，在每分钟到达收费站的汽车数量比去年同期增长50%的情况下，不到5分钟所有排队等候的汽车及后来到达的汽车全部收费通过，请问至少有几个收费窗口改造成了ETC通道？答案题型五含百分率的实际应用题针对演练1.解：(1)设售价为x元，根据题意得，1160－2·1.012x＝1100，解得x＝15，答：售价应为15元．(2)10月份的进价为：10(1＋20%)＝12(元)，由题意得：1100(1＋m%)[15(1－215m%)－12]＝3388，设m%＝t，化简得：50t2－25t＋2＝0，解得：t1＝25＝0.4，t2＝110＝0.1，∴m1＝40，m2＝10.∵m＞10，∴m＝40.答：m的值为40.2.解：(1)设名著B的进价是x元，则名著A的进价是32x元．根据题意得，180045×(45－32x)＋80045－25×[(45－25)－x]≥800，解得，x≤18，答：名著B的进价最多是18元．(2)购买名著A的数量为180045＝40(本)，购买名著B的数量为80045－25＝40(本)，根据题意得，40×45(1－m %)＋(40＋2m )·20(1－m %)＝1800＋800，解得，m 1＝0(舍)，m 2＝35，答：m 的值为35.3. 解：(1)设开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为x 千米． 由题意得23303++=x x ＋30， 解得x ＝270.答：开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为270千米. (2)开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的设计车速为2703＝90(千米/小时)，由题意得90(1－a %)(3＋130a )＝270， 解得a 1＝0(舍去)，a 2＝10.∴a 的值为10.4. 解：(1)设第二周该水果每千克的售价是x 元，则列方程为400(x －25)＝200(x ＋10－30)＋2000，解得x ＝40.答：第二周该水果每千克的售价是40元．(2)由题意得：y ＝400(1＋5t %)×[40(1－t %)－20]＝(400＋20t )(20－0.4t )＝－8t 2＋240t ＋8000＝－8(t －15)2＋9800，∵－8＜0，∴抛物线开口向下，∴当t ＝15时，y 有最大值为9800元．答：当t ＝15时，y 取最大值为9800元．5. 解：(1)设2013年采购书桌和椅子分别为x 张与y 张，根据题意得， ⎩⎨⎧+=+=+640027200401202720030100y x y x ， 解得⎩⎨⎧==240200y x . 答：2013年采购书桌和椅子分别是200张和240张．(2)由题意得，120(1＋a %)×200(1－12a %)＋40(1＋10%)×(240－40)＝34720， 即(1＋a %)(1－12a %)＝1.08， 令a %＝m ，得m 2－m ＋0.16＝0，解得：m ＝0.2或0.8，∴a ＝20或80，∵0＜a ＜50，∴a ＝20.答：a 的值为20.6. 解：(1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x 元，由题意得：30000－x ≥3x ，解得x ≤7500.答：最多用7500元购买书桌、书架等设施．(2)由题意得：200(1＋a %)·150(1－109a %)＝20000， 设x ＝a %，则3(1＋x )(1－109x )＝2， 整理得，10x 2＋x －3＝0，解得x 1＝－0.6(舍)，x 2＝0.5，∴a %＝0.5，∴a ＝50.7. 解：(1)设甲种树木买了x 棵，则乙种树木买了(72－x )棵，根据题意得，80×98x ＋80(72－x )＝6160， 解得，x ＝40.∴72－x ＝72－40＝32.答：甲种树木买了40棵，乙种树木买了32棵．(2)由题意得，40×80×98(1＋a %)＋32×80(1－25a %)≤6804， 解得，a ≤25.答：a 的最大值为25.8. 解：(1)设第一批购进这种水果单价x 元，则第二批单价为x (1＋a %)，由题意得x2400×[1－(a －25)%]＝%)1(2700a x ， 整理得，a 2－25a －1250＝0，解得a 1＝50，a 2＝－25(负值舍去)．答：a 的值是50.(2)设销售第二批水果时可打y折，由题意知，第一批水果进价为每箱2400÷120＝20(元)，第二批水果进价为每箱20×(1＋50%)＝30(元)，第二批购进水果2700÷30＝90(箱)，列不等式为(40－20)×120＋(50－30)×90×0.1y－60×(120＋90)÷30≥60%×(2400＋2700)，解得y≥6.答：该店主销售第二批水果时最低可打6折．9.解：(1)设甲卖家这两次涨价的平均增长率为x.根据题意得，(400＋100)(1＋x)2＝400×2＋45，解得，x1＝0.3，x2＝－2.3(舍去)，答：甲卖家这两次涨价的平均增长率为30%.(2)根据题意得，80(1－a%)×40[1＋(a＋10)%]＝3456，解得，a1＝10，a2＝－20(舍去)，∴a的值为10.10.解：(1)设他每月选择x天用“滴滴出行”，根据题意得，2×10x＋1.8×10(20－x)≤380，解得，x≤10.答：他每月最多可选择10天用“滴滴出行”．(2)由题意得，10×2(1－a%)×10(1＋2a%)－1.8×10[25－10(1＋2a%)]＝26，整理得a2－140a＋2400＝0，解得，a＝20或a＝120(舍去)．答：当a为20时，“滴滴出行”公司每天的营业额比“uber”多26万元．11.解：(1)设当销售单价为x元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000根据题意得，(300－10400-x ×10)·(x －300)＝40000， 化简得，x 2－1000x ＋250000＝0， 解得，x 1＝x 2＝500，答：当销售单价为500元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元．(2)由(1)知销售单价为500元，销售量为300－500－40010×10＝200，根据题意得，500(1－m %)×200(1＋2m %)＝112000，解得，m 1＝20，m 2＝30，∵要使销售量尽可能大，∴m 的值为30.12. 解：(1)设购买一个A 品牌足球需x 元，则购买一个B 品牌足球需(x ＋30)元，根据题意得，3016003000+=x x ×3， 解得，x ＝50，经检验，x ＝50是原方程的解，且符合题意，则x ＋30＝80，答：购买一个A 品牌足球需50元，购买一个B 品牌足球需80元．(2)设购买A 品牌足球a 个，B 品牌足球b 个，其中a ≥15，b ≥15，由题意得， 50×(1＋8%)a ＋80×0.9b ＝2268，变形为a ＝34126b -＝42－43b ， ∵a 、b 都为不小于15的整数，∴⎩⎨⎧==1522b a 或⎩⎨⎧==1818b a ，故共有两种购买方案，分别是：方案一：购买A 品牌足球22个，B 品牌足球15个；方案二：购买A 品牌足球18个，B 品牌足球18个．13. 解：(1)设A 施工队单独完成这个工程需要x 周，根据题意得：x 8＋4(x 1＋120)＝1， 解得：x ＝15，经检验，x ＝15是原方程的根，且符合题意．15－(8＋4)＝3(周)．答：整个工程的工期比原计划缩短了3周．(2)根据题意，可知：200＋8×40＋40×(1＋20%)×4＋4a ＋148≤1000， 解得：a ≤35.答：每周支付给B 施工队的施工费最多为35万元．14. 解：(1)设今年一月份每小时一台A 种机器人，一台B 种机器人分别能组装x 个和y 个外壳，根据题意得，⎩⎨⎧=++=350051050y x y x ，解得⎩⎨⎧==200250y x . 答：今年一月份每小时一台A 种机器人，一台B 种机器人分别能组装250个和200个外壳．(2)设三月份该厂区应安排z 台B 种机器人投入生产，由题意得，250×(1＋12%)(2z ＋18)＋200×(1＋15%)z ≥27160，解得，z ≥28.答：三月份该厂区最少应安排28台B 种机器人投入生产．15. 解：(1)设每分钟到达收费站的车辆数为x 辆，每个收费窗口每分钟可以通过的车辆数为y 辆，由题意得：⎩⎨⎧+=⨯+=⨯xy x y 1512015620120205， 解得： ⎩⎨⎧==24y x .答：每分钟到达收费站的车辆数为4辆，每个收费窗口每分钟可以通过的车辆数为2辆．(2)设有a 个收费窗口改造成了ETC 通道，由题意得：5×[10a ＋2(6－a )]≥130＋(1＋50%)×4×5，解得：a ≥2.5，∵a 为整数，∴a 的最小值为3.答：至少有3个收费窗口改造成了ETC 通道．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。