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星载-机载混合双站SAR回波信号的仿真杨永红;凌霖【摘要】对于星载-机载双站合成孔径雷达(SA-BiSAR)系统,回波模拟的关键是计算出卫星、飞机和目标这三者之间的距离.在考虑地球自转的情况下,提出了用坐标变换的方法,解决了近地空间与外太空之间距离的计算问题,实现了任意几何模型下更为精确的SA-BiSAR回波模拟.同时,利用此方法也可获得直达波信号.点目标的仿真展示了SAR回波信号的特征,该方法得到了验证.【期刊名称】《舰船电子对抗》【年(卷),期】2010(033)006【总页数】3页(P54-56)【关键词】双站合成孔径雷达;回波模拟;成像算法【作者】杨永红;凌霖【作者单位】江苏科技大学,镇江,212003;江苏科技大学,镇江,212003【正文语种】中文【中图分类】TN9580 引言与单站SAR相比,双站SAR可以获取目标的丰富信息,提高系统的抗摧毁、抗隐身性能等优点。
双站SAR的载体可以是飞机、卫星以及固定的高塔。
星载-机载混合BiSAR（SA-BiSAR）是由卫星作为发射平台、飞机作为接收平台所组成的。
在没有实测数据的情况下,为了对SA-BiSAR系统进行深入的研究,利用仿真工具来建立回波信号是一个必要且可行的途径。
回波信号模拟是SAR的一个专门的研究方向。
Franceschetti研究了分布式场景在频域内SAR原始信号的仿真问题,在原始信号中包含了SAR载体的轨迹偏差,同时给出了限制条件,该方法得到了验证。
本文在考虑地球自转的情况下,提出了用坐标变换的方法,解决了近地空间与外太空之间距离的计算问题,并以点目标的仿真为例验证了该方法的可行性。
1 几何模型对于SA-BiSAR的几何模型,假设地球为一个均匀的球体,即地表高度为零；卫星的轨迹用轨道坐标系来描述；地球上的目标具有一定的速度,这来自于地球自转的影响。
同时,飞机在近地空间中飞行,也将受到地球自转的影响。
回波模拟的关键是计算出卫星、飞机和目标这三者之间的距离（卫星-飞机、飞机-目标、卫星-目标）。
第４６卷 第４期２０２４年４月系统工程与电子技术ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４６ Ｎｏ．４Ａｐｒｉｌ２０２４文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２４）０４ １１９３ １１ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２２０８３０；修回日期：２０２２１１１６；网络优先出版日期：２０２２１２０７。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２２１２０７．１４４８．００２．ｈｔｍｌ 通讯作者．引用格式：李亮，黄洋，金光虎，等．双基地宽带成像雷达时间及调频率同步方法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２４，４６（４）：１１９３ １２０３．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＬＩＬ，ＨＵＡＮＧＹ，ＪＩＮＧＨ，ｅｔａｌ．Ｔｉｍｅａｎｄｃｈｉｒｐｒａｔｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｂｉｓｔａｔｉｃｗｉｄｅｂａｎｄｉｍａｇｉｎｇｒａｄａｒ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２４，４６（４）：１１９３ １２０３．双基地宽带成像雷达时间及调频率同步方法李 亮，黄 洋 ，金光虎，董 臻，何 峰，邹慕兰（国防科技大学电子科学学院，湖南长沙４１００７３） 摘 要：双基地宽带成像雷达由于不同源会产生时间同步误差和调频率同步误差。
针对这一问题，面向低成本、小型化雷达接收机设计同步方法。
针对时间同步问题，提出了直达波触发的收发脉宽非一致时间同步方案，通过使用直达波触发接收窗启用时刻，同时增加接收窗长度和低通匹配滤波，以完成时间同步。
针对调频率同步问题，提出了采用吕氏分布对调频率误差进行估计，进而进行补偿，以完成调频率同步。
该时间及调频率同步方法基本不需要增加接收机硬件成本，可以适应小型化接收雷达需求。
基于小型宽带雷达搭建室内的双基宽带雷达模型，实验实现了双基雷达同步以及数据采集、成像。
双基SAR处理和实验摘要：双基地合成孔径雷达（SAR）采用了分离发射器和接收器飞行在不同平台上实现像开发中所含的目标的双站反射更多的信息，为军事应用，降低脆弱性收益前瞻性SAR成像，或增加雷达横截面。
除了技术问题，如振荡器的同步，发射脉冲与所涉及调整接收门时序，天线指向，飞行协调，和运动补偿，一个双基的发展聚焦算法仍在进行中和不充分地解决。
作为一个一步一个数值高效的处理器，本文提出了一种双站距离迁移算法的平移不变的情况下，在发射器和接收器具有相等的速度向量。
在本文中，该算法被成功地应用于模拟和实际数据的双基地。
真正的双基数据收购与研究机构的应用科学（应用科学研究所）的X波段SAR系统，即试验机载雷达II和相控阵雷达成像功能MULT，2003年10月。
关键词：双基SAR，双基SAR实验，范围偏移算法，合成孔径雷达（SAR）。
I 简介在双基地合成孔径雷达（SAR）的兴趣在过去几年迅速增加。
.这是基于对双基SAR配置的具体优势与单基系统，如双基SAR数据方面的特征提取和分类增加了信息内容的比较。
这可能是有价值的，例如，对于地形特征，表层沉积，排水，以显示森林，植被和土壤之间发生的关系。
这为土地分类和土地利用管理的重要信息。
此外，农业监测，土壤测绘和考古调查可能受益于双基SAR成像。
即使对于在显示单站SAR图像的雷达低截面（RCS）的对象，人们可以找到鲜明的双基角2项增加的评论RCS2改造这些对象在最后的SAR图像清晰可见。
另一方面，特别是城市地区受由于二面角和多面体效应强反射，这可以通过使用用于发射器和接收器，这意味着一个双基地SAR星座不同的位置被降低。
其结果是一个更加均匀的SAR图像中对比的单基的情况下。
双边和多基地合成孔径雷达（SAR）系统与单基系统，如比较带来额外的好处：灵活性，降低脆弱性的军事应用，能够使用多级干涉，可能由多个接收器相结合的收购来增加带宽方位[18]等。
一些多基地卫星配置提出像干涉手翻[20]，以及各种双基空降试验已进行了[7]，[10] - [12]，[19]。
平移不变模式双基地SAR级联成像方法
蔡复青;何友;宋杰
【期刊名称】《中国科学技术大学学报》
【年(卷),期】2010(040)005
【摘要】提出了一种适用于平移不变模式双基地SAR(Bi-SAR)的级联成像方法.首先利用平移不变Bi-SAR的几何关系,对其方位多普勒频率进行分解,得出了一种新的平移不变Bi-SAR频域点目标响应表达式.基于该表达式,将平移不变Bi-SAR回波信号方位向的分析和处理分解为两个独立的单程单基地SAR点目标响应处理过程,简化了平移不变Bi-SAR的系统分析和信号处理,而且该方法有利于将单基地算法向双基地的移植和算法的工程实现.仿真试验验证了级联成像方法对平移不变Bi-SAR目标回波成像的有效性.
【总页数】6页(P480-485)
【作者】蔡复青;何友;宋杰
【作者单位】海军航空工程学院信息融合研究所,山东烟台,264001;海军航空工程学院信息融合研究所,山东烟台,264001;海军航空工程学院信息融合研究所,山东烟台,264001
【正文语种】中文
【中图分类】TN958
【相关文献】
1.基于GPS信号的双基地SAR成像方法研究 [J], 王卫国;董绪荣;柴黎
2.平移不变模式双基地SAR距离聚焦深度分析 [J], 蔡复青;何友;宋杰;葛先军
3.基于HQBA的平移不变双基地SAR成像 [J], 耿旭朴;闫鸿慧;余慧;王岩飞
4.平移不变模式双基地SAR频率变标算法 [J], 蔡复青;何友;宋杰
5.导航卫星双基地SAR几何优选及实测边坡成像 [J], 王承昊;王战泽;刘飞峰;胡程;曾涛
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一端固定的双站SAR体制下基于距离补偿的毫米波快速成像
算法
陈旭;杨琪;曾旸;王宏强;邓彬
【期刊名称】《红外与毫米波学报》
【年(卷),期】2022(41)1
【摘要】本文提出了一种一端固定的双站SAR(OS-BiSAR)体制下基于距离补偿的毫米波快速成像算法。
在图像重构过程中,该算法通过保留回波模型中的幅度衰减因子来补偿信号传播衰减,并根据目标回波方程特性对接收阵列维执行了卷积操作,最后通过快速傅里叶变换(FFT)以及相干累加等步骤求解出最终目标图像。
仿真分析和实验结果表明,与OS-BiSAR体制下基于距离补偿的距离徙动算法(RMA)相比,所提算法不仅可以保证图像重构效率,还能更显著地降低信号沿空间路径的传播损耗对成像质量带来的影响。
【总页数】5页(P294-298)
【作者】陈旭;杨琪;曾旸;王宏强;邓彬
【作者单位】国防科技大学电子科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN95
【相关文献】
1.结合直达波补偿的星地双站SAR滑动聚束模式频域成像算法
2.星载双站SAR采用距离-多普勒算法的保相成像
3.移变模式下双站SAR极坐标格式成像算法研究
4.
基于椭圆模型与改进NLCS的一站固定式大基线双站SAR成像算法5.基于MLBF 的毫米波双站SAR前视Omega-k成像算法
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一般构形双基SAR的chirp-z成像方法
杨科锋;赖涛;何峰;梁甸农
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2009(25)12
【摘要】近年来,一般构形双基SAR由于其灵活性等特点,成为SAR的重要研究方向之一,一种典型的一般构形系统就是星一机混合双基SAR.一般空间构形双基SAR 由于其具有二维空变性,给成像处理造成困难.针对这一问题,本文分析了基于级数反演法求得的一般构形双基SAR回波二维频率域表达式及其二维空变特性,将此二维频域表达式的相位线性化为目标距离参数和方位位置参数的函数,然后采用两次逆chirp-z处理来解决距离和方位空变问题,由此建立了一般构形双基SAR的chirp-z 成像方法.最后通过星-机构形下的仿真验证了此成像方法的有效性.
【总页数】6页(P1901-1906)
【作者】杨科锋;赖涛;何峰;梁甸农
【作者单位】国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073;国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073;国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073;国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN957
【相关文献】
1.任意构形双基SAR的频域分析与成像 [J], 杨科锋;何峰;梁甸农;赖涛
2.基于GPS信号的双基地SAR成像方法研究 [J], 王卫国;董绪荣;柴黎
3.结合隐函数导数方法的平行等速双基SAR成像 [J], 何伟;侯育星;熊涛;邢孟道
4.改进的一站固定式双基SAR频域成像方法 [J], 金日初;王宇;邓云凯;邵云峰;赵硕
5.地球同步轨道双基SAR成像方法 [J], 宋舒;马仑;廖桂生
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一种二维频域SAR回波仿真的改进方法刘向阳;曾操;王静;赵卫伟【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(040)003【摘要】合成孔径雷达(SAR)回波仿真是研究SAR信号处理的基础,其中运算量大是常用回波仿真方法的主要缺点.利用Stolt变换可以模拟SAR距离徙动空变性的思想,IωKA在二维频率域实现了扩展场景回波信号的快速仿真,显著降低了计算量和运算时间.分析表明,该方法的关键是Stolt变换时的插值操作,与ωKA成像算法中信号插值不同的是,IωkA插值前的信号是严格意义上的带限信号,进而影响到插值算法选择和插值性能.本文通过对待插值信号的预处理,将其转化为严格意义上的基带带限信号,提高了插值性能,降低了插值操作的复杂性,增强了适用范围.实验表明,如果将仿真中引入的误差看做噪声,该仿真误差远小于系统噪声.而且,与其他二维频域方法相比,实现了较高的相位和幅度保真度,且适用于正侧视、小斜视、大斜视和宽波束等各种模式.【总页数】9页(P42-49,56)【作者】刘向阳;曾操;王静;赵卫伟【作者单位】西安通信学院,陕西西安710106;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;长安大学信息工程学院,陕西西安710064;西安通信学院,陕西西安710106【正文语种】中文【中图分类】TN959.3【相关文献】1.基于级数反演法的变速运动SAR回波二维频域模拟算法 [J], 刘昕;张林让;刘楠;刘高高2.一种多维编码全极化SAR回波分离改进方法 [J], 冯帆;李世强;禹卫东3.条带FMCW-SAR回波数据的二维频域模拟算法 [J], 马兵强;于彬彬;刘畅;王岩飞4.一种改进的GEO SAR回波仿真方法 [J], 王炳乾;齐向阳;周彬斌5.一种基于SAR实时仿真平台的SAR回波生成系统 [J], 彭馨仪;陈东;曾小东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种基于RD成像逆处理的双基地SAR回波模拟算法张顺生;陆逸;曹建蜀【期刊名称】《信号处理》【年(卷),期】2013(029)003【摘要】与传统单基地SAR相比,双基地SAR具有获取信息丰富、抗电子干扰、抗摧毁、抗截获等优点,因而其应用场景更加广阔.然而,由于双基地SAR系统面临空时频同步等技术难题,获取实际的双基地SAR回波数据非常困难.因此,本文提出一种基于RD成像逆处理的双基地SAR回波模拟算法.该算法基于二维驻定相位原理和RD成像处理的逆过程,实现了双基地SAR回波数据的快速模拟.这种算法的运算速度与距离时域叠加算法和一维FFT算法相比有显著提高,且可以适用于移变模式.点目标和自然场景的仿真结果验证了算法的有效性.仿真速度的测试结果验证了算法的高效性.%Compared with traditional monostatic SAR, Bistatic synthetic aperture radar has the advantages of obtaining richer information, anti-electronic jamming, anti-destroy, anti-intercept. So, it has broader application prospect. However, bistatic SAR system is confronted with the space, time and frequency synchronization and other technical problems. It is very difficult to obtain the actual bistatic SAR echo data. So, a fast echo simulation algorithm based on two-dimensional principle of stationary phase (2D-PSP) and inverse processing of RD imaging algorithm was proposed in this paper. Firstly, the two-dimensional spectrum of bistatic SAR echo was deduced by using the theory of two-dimensional principle of stationary phase. Then corresponding inverse processing wastaken in accordance with the steps of imaging process. At last, a fast echo data simulation for bistatic SAR was achieved. Comparing to distance time-domain overlay algorithm and one-dimensional FFT algorithm, this algorithm's simulating speed has a significant improvement and it can be used on shift-variant mode. The simulation results of a point target and natural scene verify the effectiveness of the algorithm. The test result of simulating speed can verify high efficiency of the algorithm.【总页数】6页(P336-341)【作者】张顺生;陆逸;曹建蜀【作者单位】电子科技大学电子科学技术研究院成都611731【正文语种】中文【中图分类】TN985【相关文献】1.一种聚束式同轨双基地SAR的FS成像算法 [J], 陈士超;张磊;李健;邢孟道;保铮2.基于斜飞模式的双基地SAR成像算法 [J], 彭岁阳;张军;沈振康3.基于CZT的双基地SAR极坐标格式成像算法 [J], 王放;黎湘4.基于等效单站的双基地SAR波数域成像算法 [J], 吴宗亮;张晓玲;方宁5.一种改进的双基地SAR数值计算传递函数成像算法 [J], 吕艳;孙进平;白霞;毛士艺因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种适用于任意构型双基地SAR的二维回波信号模型耿旭朴* ** 闫鸿慧** 王岩飞***（中国科学院研究生院北京100039 ）**（中国科学院电子学研究所北京100080）摘要：该文使用驻定相位原理，建立了一种适用于任意构型双基地SAR的二维回波信号模型。
通过引入等效单基量、双基因子和加权等效距离等参数，将双基地SAR的二维频谱转化为单基地的形式。
根据该模型，可方便地进行任意构型双基地SAR成像分析。
退化该模型，可得到多种特殊构型双基地SAR或单基地SAR的二维频谱响应。
与其它模型相比，该模型具有概念清晰，表述简洁的优点。
关键词：合成孔径雷达(SAR)双基地SAR 驻定相位原理双基因子A Two-Dimension Spectrum for General Bistatic SARGeng Xu-pu* ** Yan Hong-hui** Wang Yan-fei***（Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China）**（Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China）Abstract：A two-dimension spectrum for general Bistatic SAR has been derived here. The model makes use of principle of stational phase, equivalent monostatic parameters and a bistatic factor. According to this model, it is convenient to analyze general bistatic SAR imaging. The specturm of some special bistatic SAR or monostatic SAR can be gained by adding some special conditions to this model. Compared to other models, the proposed model has clear concept and is more concise.Keywords：Synthetic Apeture Radar(SAR) Bistatic SAR(BiSAR) Principle of Stational Phase(PSP) Bistatic factor一、引言双基地合成孔径雷达(BiSAR)的发射机和接收机分别位于不同的运动平台上，与传统的单基地SAR相比有如下特点：（1）接收机寂静工作，不容易被侦察定位，具有较强的电子对抗能力；（2）获取的是目标的双基地雷达截面积（RCS），图像内容更丰富，包含了更多的目标信息；（3）构成方式灵活，可以在现有单基地SAR系统的基础上增加接收机和同步设备，形成双/多基地SAR系统；（4）是构成分布式SAR的基本单元，其数学模型和成像处理的研究对于分布式SAR成像具有重要意义。
鉴于以上特点，双基地SAR已成为国际微波遥感领域研究的热门课题【1】【5】–【9】【13】–【17】。
在双基地SAR成像方面，目前的研究多是基于一些特殊构型开展的，如发射平台和接收平台一前一后飞行（Tandem）、平行飞行（TI: Translationally Invariant）【1】–【4】【17】、发射平台运动而接收平台静止【13】【15】或发射平台静止而接收平台运动【8】【16】等。
这类成像算法的数学模型均是基于特定构型导出的，缺乏通用性；同时，这些模型也不适用于研究不同构型间的区别和联系。
为实现对双基地SAR系统理论的研究，必须建立不依赖于特定空间构型的双基地SAR回波数学模型。
在任意构型双基地SAR 成像方面，目前主要有两种思路：一是在时域处理，如逆投影成像算法（Backprojection Imaging Algorithm ）；二是建立回波信号的二维频谱模型，在频域进行处理。
逆投影成像算法直接在时域进行相关运算，不需要傅立叶变换，能在任意构型下重建目标图像，缺点是运算量太大，在很多应用中是不现实的，其快速算法目前还在进一步研究中【9】。
频域处理可以采用FFT 算法，效率较高。
这类算法一般建立在一定的回波信号频谱模型的基础上，而任意空间构型双基地SAR 的成像几何比较复杂，精确求解回波信号的二维频谱非常困难。
Loffeld 等人将双基地SAR 的收发距离和分解为发射和接收两个伪单基地距离，在各自驻相点的基础上获得了双基地SAR 驻相点的近似解，进而得到了任意构型双基地SAR 的二维频谱响应，其中方位频域由两个伪单基项和一个双基变形项组成【5】【6】，但该模型过于复杂。
文献【7】推导了基于Series Reversion 的通用双基地SAR 回波信号的二维频谱，但物理概念不明确。
本文采用驻定相位原理，建立了一种适用于任意构型双基地SAR 回波信号的二维频谱模型。
通过引入等效单基量（等效距离、等效速度和等效方位时间等）、双基因子和加权等效距离等参数，将双基地SAR 转化为单基地的形式。
如果将该模型退化，可得到多种特殊构型双基地SAR 的二维频谱响应。
与其它模型相比，本文提出的模型概念清晰，表述简洁，可以应用于任意构型双基地SAR 的成像分析。
二、 几何模型双基地SAR 的发射机和接收机分别位于不同的平台上，平台匀速运动，如图 1所示。
设发射平台运动速度为T v ，接收平台运动速度为R v ，点目标00(,)R R P r s 到发射平台轨道和接收平台轨道的最近距离分别为0R r 和0T r ，慢时间用s 表示，发射平台和接收平台经过其与点目标00(,)R R P r s 的距离最近点（PCA ：Point of Closest Approach ）的时刻分别为0R s 和0T s 。
本文讨论的是双基地SAR 的通用模型，因此发射平台和接收平台的运动速度和方向都不一定相同。
xyR00R R Tv图 1双基地SAR 几何模型图 1中，任意时刻s ，双基地SAR 的收发距离和为r = (1)变换上式，得r =(2)一般情况下，00()R R R v s s r − ，00()T T T v s s r − ，采用菲聂耳近似得r = (3)其中，02200000222002002200()BB R T T T R R B T R T R T R R T T R r v r s v r s v s r r r v v s s r v r v ααα⎧⎪⎪⎪=⎪⎪⎪+⎪=⎨⎪+⎪Δ=−⎪⎪=+⎪⎪⎪⎩(4) 根据式(3)，双基地SAR 的距离模型中，收发距离和的平方由两部分组成，一是等效单基距离项222004()B B B r v s s ⎡⎤+−⎣⎦，二是双基距离变化项2r Δ。
所谓等效单基距离项，即通过引入等效单基量参数把一部分双基距离转化为单基地的形式。
这里的等效单基量参数有三个：B v 为等效速度，0B r 为等效距离，0B s 为等效方位时间。
双基地SAR 收发距离和的平方比单基地SAR 多出一项2r Δ，称为双基距离变化项。
该项的出现是由于发射机和接收机没有同时到达各自的PCA 造成的，即00T R s s ≠。
对于发射机与接收机沿平行轨道并排飞行的双基地SAR 来说，00T R s s =，这时20r Δ=，双基地SAR 距离模型退化为用等效单基量参数表示的单基地形式。
该项表示符号中的下标2有两层含义，一是表示双基，二是表示该项对应的物理量是距离的平方。
三、 二维回波模型假设双基地SAR 的发射信号为()d t ，则接收到的回波信号为0000(,,,)(,)()()()exp{2}R R R R r a cb r r rg t s r s r s w t w s s d t j c cσπλ=−−−− (5)式中，t 为快时间，00(,)R R r s σ为目标的RCS ，()r w ⋅为发射脉冲包络，()a w ⋅为发射接收的综合天线方向图。
为分析方便，这里忽略了信号功率随距离平方的衰减因素。
把式(5)对t 作傅立叶变换，得到快时间频域信号为0000(,,,)(,)()()()exp{2}R R R R r a cb f f G f s r s r s W f w s s D f j r cσπ+=−− (6) 式中，r B 为发射信号带宽，()D f 为()d t 的傅立叶变换, ()r W f 为()r w ⋅的傅立叶变换。
再把式(6)对s 作傅立叶变换，得到慢时间频域信号为0000000(,,,)(,,,)exp(2)(,)()()()exp{22}a R R R R a R R r a cb a r G f f r s G f s r s j f s dsf f fr s W D f w s s j r j f s ds B c πσππ=−+=−−−∫∫ (7)令0B p s s =−，00()22()a B f f p r f p s cϕππ+=−−+，用驻定相位原理求解式(7)中的积分：令*()0p p d p dpϕ==，得驻相点为*p =把式(8)代入()p ϕ中，得*0()24a B p f s ϕππ=−− (9)定义双基因子β=，把式(9)代入式(7)中，得到双基地SAR 回波信号的二维频谱响应为{}00000(,,,)(,)()()()exp 2exp a R R R R r a a a B r f G f f r s C r s W W f D f j f s B σπ=− (10)式中，C 为驻定相位原理求解积分时产生的常数系数，00(,)R R r s σ为目标的RCS ，()r W ⋅和()a W ⋅分别是快时间频域和慢时间频域的幅度，暂时不予讨论。
相位信息由三项组成，()D f 为发射信号的频谱， {}0exp 2a B j f s π−包含了目标的等效方位时间信息，与单基地SAR 相比，最后一项多出了一个双基因子β。
产生β的直接原因是双基距离变化项20r Δ≠，与2r Δ一样，β本质上是因为00T R s s ≠。
图 2显示了双基因子β随（00T R s s −）的变化规律，（00T R s s −）的绝对值越小，β也越小，参数见于表 1。
双基因子与慢时间无关，反映了双基地几何构型的特点。
对于双基地SAR 而言，一般情况下，发射平台和接收平台的运动并不一定是同步的（00T R s s ≠），所以不能完全用等效单基量表示的单基地形式来描述，还需要引入新的参量－双基因子β。
