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如果将整流相数增加到12 相，则5 次谐波电流下降到基波电流的4.5%，7 次谐波电流下降到3%。
除了可对整流器本身进行改造外，当有多台相同的6 脉动换流器同时工作时，可以用取自同一电源的换流变压器二次绕组之间适当的移相，以达到提高整流脉动数的目的。
（2）采用交流滤波装置。
采用交流滤波装置在谐波源的附近就近吸收谐波电流，以降低连接点处的谐波电压。
滤波装置是由电阻、电感、电容等元件组成的串联谐振电路，利用其串联谐振时阻抗最小的特性，消除5、7、11 次等高次谐波。
在运行中滤波器除了能起到滤波作用外还能兼顾无功补偿的需要。
（3）抑制快速变化的谐波。
快速变化的谐波源（如电弧炉、电力机车、晶闸管供电的轧钢机和卷扬机等）除了产生谐波外，往往还会引起供电电压的波动和闪变，有的（如电气化铁道的机车，处于熔化期的电弧炉等）还会造成系统电压三相不平衡，严重影响公用电网的电能质量。
抑制快速变化谐波较全面的技术措施就是在谐波源处并联装设静止无功补偿装置，可有效减小波动谐波源的谐波量，同时，可以抑制电压波动、闪变、三相不平衡，还可补偿功率因数，目前技术上较成熟。
（4）避免并联电容器组对谐波的放大作用。
在电力系统，中并联电容器组可以改善无功，起改善功率因数和调节电压的作用。
当有谐波源时，在一定的参数下，电容器组会对谐波起放大作用，危及电容器本身和附近电气设备的安全。
因此可采取改变电容器的串联电抗器，或将电容器组的一些支路改为滤波器，还可以采取限定电容器组的投入容量，避免电容器对谐波的放大。
（5）LC无源滤波法。
LC无源滤波器是一种常用的谐波补偿装置。
它的基本工作原理是利用LC谐振回路的特点抑制向电网注入的谐波电流。
当谐振回路的谐振频率和其中一高次谐波电流频率相同时，则可将该次谐波电流滤除，使其不会进入电网。
多个不同谐振频率的谐振回路可溥除多个高次谐波电流，这种方法简单易行。
（6）采用有源电力滤波器APF（Active Power Filter）。
matlab小波变换信号去噪Matlab是一款非常强大的数据分析工具，其中小波变换可以应用于信号去噪的领域。
下面将详细介绍基于Matlab小波变换的信号去噪方法。
1、小波变换简介小波变换是时频分析的一种方法，它将信号分解成尺度与时间两个维度，能够保持信号的局部特征，适用于非平稳信号的分析。
小波变换的本质是将信号从时域转换到时频域，得到更加精细的频域信息，可以方便的对信号进行滤波、去噪等处理。
2、小波去噪方法小波去噪是指通过小波分析方法将噪声与信号分离并且去除的过程。
小波去噪的基本步骤是通过小波分解将信号分解成多尺度信号，然后对每一个分解系数进行阈值处理，去除一部分小于阈值的噪声信号，最后将处理后的分解系数合成原始信号。
3、基于Matlab的小波变换信号去噪实现在Matlab中，可以使用wavemenu命令进行小波变换，使用wthresh命令对小波分解系数进行阈值处理，利用waverec命令将阈值处理后的小波分解系数合成原始信号。
下面给出基于Matlab实现小波变换信号去噪的步骤：（1）读取信号，并可视化观测信号波形。
（2）通过wavedec命令将信号进行小波分解得到多个尺度系数，展示出小波分解系数。
（3）通过绘制小波系数分布直方图或者小波系数二维展示图，估计信号的噪声强度。
（4）根据阈值处理法对小波系数进行阈值处理，获得非噪声系数和噪声系数。
（5）通过waverec命令将非噪声系数合成原始信号。
（6）可视化效果，比较去噪前后信号的波形。
针对每个步骤，需要熟悉各个工具箱的使用知识。
在实际应用中，还需要根据特定的数据处理需求进行合理的参数设置。
4、总结小波去噪是一种常见的信号处理方法，在Matlab中也可以方便地实现。
通过实现基于Matlab小波变换的信号去噪，可以更好地应对复杂信号处理的需求，提高数据分析的准确性和精度。
数字信号处理课程设计题目：基于MATLAB的回波信号的产生与消除课程：MATLAB课程设计姓名：学号：摘要在这个课程设计中，利用matlab采集一段语音，在这段语音的基础上，加入一定延时和衰减的回音，最后消去回音并且测出延时时间来计算障碍物距离正文①设计目的与要求采集语音：采集一段语音，绘制其时域波形，对此音频信号用FFT作谱分析。
加入回声：对采集的语音进行处理，加入一段回声，并绘制其时域波形，对其进行FFT频谱分析，绘制频谱图。
从带有回声的声音信号中恢复原信号：设计合适的滤波器，对带有回声的声音信号进行滤波，恢复原信号。
绘制所设计滤波器的幅频和相频特性，及滤波后的信号的时域波形和频谱图。
从带有回声的声音信号中估计反射物的距离：采用相关分析法从带有回声的声音信号中估计反射物的距离。
②具体内容及原理（1）语音采集利用matlab采集一段语音并保存，代码如下fs=8000;x=wavrecord(3*fs,fs,'double');wavplay(x,fs);wavwrite(x,'原始信号'); //存储音频：原始信号（2）原始信号的时域波形，FFT频谱分析代码如下subplot(3,1,1);plot(x);grid on;xlabel('时间');ylabel('幅值');title('原始信号时域波形');subplot(3,1,2);f=(0:3*fs-1)*fs/(3*fs);plot(f,abs(wx));grid on;xlabel('频率');ylabel('幅值');title('幅频特性');subplot(3,1,3);plot(f,angle(wx));grid on;xlabel('频率');ylabel('相位') ;title('相频特性');图如下：（3）加入回声在已有声音信号x的基础上产生带回声的声音信号，可以表达为在原信号的基础上叠加其延时衰减的分量。
实验报告实验课程：数字信号处理实验开课时间：2020—2021 学年秋季学期实验名称：回声估计和回声消除实验时间： 2020年11月18日星期三学院：物理与电子信息学院年级：大三班级：182 学号：姓名：一、实验预习(2)利用y[h]=x[k]+ax[k-n]模型,获得混有回声的声音信号y[k]。
解：clc;clear;close allload mtlbN=4001;n=2000;a=0.5;S1=zeros(1,6000);for i = 1:4000S1(i)=mtlb(i);endfor i = 1:4000S1(i+n)=S1(i+n)+a*S1(i);endY2=fft(S1);figure(1)title('时域有回声的信号')plot(S1)figure(2)title('频域有回声的信号')plot(Y2)(3)利用相关函数估计回声的延迟时间n和幅度a,说明误差的原因。
解：clc;clear;close allload mtlbN=4001;n=2000;a=0.5;S1=zeros(1,6000);for i = 1:4000S1(i)=mtlb(i);endfor i = 1:4000S1(i+n)=S1(i+n)+a*S1(i);end[x,d]=xcorr(S1,S1);figure;title('相关函数估计')plot(d,x)(4)根据估计的参数,设计一个逆系统以消除回声。
解：clc;clear;close allload mtlbN=4001;n=2000;a=0.5;S1=zeros(1,6000);for i = 1:4000S1(i)=mtlb(i);endfor i = 1:4000S1(i+n)=S1(i+n)+a*S1(i);endb=1;a=[1,zeros(1,1999),0.5];y3=filter(b,a,S1);Y3=fft(y3);figure;plot(y3)title('时域逆系统')figure;plot(Y3)title('频域逆系统'))二、实验内容。
使用Matlab进行音频信号处理和复原随着数字技术的发展，音频信号处理和复原已经成为了一个重要的研究领域。
音频信号处理涉及到对音频信号的录制、存储、编辑、分析和修复等一系列操作。
而音频复原则是指通过一系列的算法和技术，将被损坏或失真的音频信号恢复到原先的状态。
在这篇文章中，我们将探讨如何使用Matlab进行音频信号处理和复原。
一、音频信号的基本概念和特性在深入了解如何处理和复原音频信号之前，我们需要先了解音频信号的基本概念和特性。
音频信号是一种连续的时间信号，通常以波形图的形式呈现。
在Matlab中，可以使用`audioread`函数将音频文件读入到一个向量中，并使用`plot`函数绘制出波形图。
二、音频信号处理的常用技术和算法音频信号处理涉及到一系列的技术和算法，下面简要介绍其中几个常用的：1. 频谱分析：频谱分析可以将音频信号从时域转换到频域，以便更好地理解信号的频率特性。
在Matlab中，可以使用`fft`函数对音频信号进行傅里叶变换，并使用`plot`函数将频谱图绘制出来。
2. 滤波处理：滤波是音频信号处理中常用的一种方法。
滤波可以通过去除不需要的频率成分来改善音频信号的质量。
在Matlab中，可以使用`filter`函数进行低通、高通、带通和带阻滤波等操作。
3. 噪声消除：噪声是音频信号处理中常见的一个问题。
Matlab提供了一些常用的噪声消除算法，如均值滤波、中值滤波、小波去噪等。
这些算法可以有效地减少噪声对音频信号的影响。
三、音频信号复原的方法和技术音频信号复原是指将被损坏或失真的音频信号恢复到原先的状态。
常见的音频信号复原方法包括插值法、谱减法、模型算法等。
下面我们介绍其中的一种复原方法：谱减法。
谱减法是一种常用的音频信号复原方法，它基于频谱的差异来估计噪声和信号的功率谱密度。
具体步骤如下：1. 读入音频文件并转换为频谱。
2. 计算音频信号的原始频谱和噪声频谱。
3. 根据原始频谱和噪声频谱的差异，估计噪声的功率谱密度。
matlab处理方波Matlab是一种强大的数学软件，可用于处理各种信号和波形。
在本文中，我们将重点讨论如何使用Matlab处理方波。
方波是一种特殊的波形，它的波形特点是在一个周期内以矩形脉冲的形式交替出现高电平和低电平。
方波在电子学、通信等领域中有着广泛的应用。
在Matlab中，我们可以使用一些函数和工具箱来生成和处理方波。
让我们来生成一个简单的方波。
在Matlab中，可以使用`square`函数来生成方波信号。
该函数的使用方法如下：```t = 0:0.01:1; % 时间范围为0到1秒，步长为0.01秒f = 1; % 方波的频率为1Hzy = square(2*pi*f*t); % 生成方波信号plot(t, y); % 绘制方波图形```在上述代码中，我们首先定义了时间范围`t`，然后定义了方波的频率`f`。
接下来，使用`square`函数生成方波信号，并使用`plot`函数绘制出方波的图形。
除了生成简单的方波之外，Matlab还提供了许多函数和工具箱，可以对方波进行进一步的处理和分析。
例如，我们可以使用`fft`函数对方波信号进行傅里叶变换，得到其频谱信息。
```N = length(y); % 方波信号的长度Fs = 100; % 采样率为100HzY = fft(y); % 对方波信号进行傅里叶变换frequencies = (0:N-1)*(Fs/N); % 计算频率范围amplitudes = abs(Y/N); % 计算频谱幅值plot(frequencies, amplitudes); % 绘制频谱图形```在上述代码中，我们首先获取了方波信号的长度`N`，然后定义了采样率`Fs`。
接下来，使用`fft`函数对方波信号进行傅里叶变换，并计算出频率范围和频谱幅值。
最后，使用`plot`函数绘制出频谱图形。
除了傅里叶变换之外，Matlab还提供了许多其他函数和工具箱，可以对方波进行滤波、调制、解调等操作。
《信号与系统》课程设计——回波的产生与消除班级：学生姓名：学号：摘要MATLAB语言具备高效、可及推理能力强等特点,是目前工程界流行最广泛的科学计算语言。
信号与系统是一门理论与实践紧密结合的课程。
MATLAB强大的运算和图形显示功能，可使信号与系统上机实验效率大大提高。
特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单，直观。
本实验就是运用MATLAB对声音信号进行分析与滤波，并估计反射物距离。
关键词：MATLAB；声音信号；回波产生，回波消除，估计反射物距离，频谱分析；滤波器。
一.设计要求(1) 利用声音信号x产生带有回声的声音信号y。
(2) 从带有回声的信号y中消除回声。
(3) 从y中估计反射物的距离二. 设计内容和步骤理论依据根据设计要求分析系统功能，掌握设计中所需理论（采样频率、采样位数的概念，采样定理；回声信号，卷积，相关分析；时域信号的FFT分析；数字滤波器设计原理和方法）。
1、声音信号x的产生：声音信号x，既可以从现成的声音文件（.wav）中获取；也可以利用MATLAB 录音命令现行录制（可自行设置采样频率等录音参数）。
我们直接利用现成的声音文件（login.wav），绘制其时域波形，对此音频信号用FFT作谱分析并播放。
声音信号x的产生程序与图形分析如下：[x,fs]=wavread('login');figure(1);subplot(3,1,1);plot(x(1:40000));title('原始信号');y=fft(x);subplot(3,1,2);plot(abs(y));title('幅值');subplot(3,1,3);plot(angle(y));title('相位');sound(x,fs);图12、带回声的声音信号y产生：在已有声音信号x的基础上产生带回声的声音信号，可以表达为在原信号的基础上叠加其延时衰减的分量。
数字信号处理课程设计报告--基于MATLAB的语音去噪处理《数字信号处理》课程设计报告基于MATLAB的语音去噪处理专业: 通信工程班级: 通信1101班组次: 第7组姓名及学号: 胡政权(2011013825) 姓名及学号: 潘爽(2011013836)第1页组员承担任务负责程序的编写，并检验程序是否错误，利用课余时间去图书馆或上网查阅课题相关资料，深入理解课题含义及设计要求，注意材料收集胡政权与整理，对课程设计要求进行最后审核。
负责课程设计实验MATLAB仿真对实验结果进行分析，上网查阅材料对实验发表自己看法同时对实验要求进行扩展。
对论文进行抒写，排版潘爽使实验课程设计更加完善。
指导教师评价意见第2页基于MATLAB的语音去噪处理1、设计目的(1)巩固所学的数字信号处理理论知识，理解信号的采集、处理、加噪、去噪过程; (2)综合运用专业及基础知识，解决实际工程技术问题的能力; (3)学习资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。
2、设计任务(1)语音信号的录制。
(2)在MATLAB平台上读入语音信号。
(3)绘制频谱图并回放原始语音信号。
(4)利用MATLAB编程加入一段正弦波噪音，设计滤波器去噪。
(5)利用MATLAB 编程加入一段随机噪音信号，设计FIR和IIR滤波器去噪，并分别绘制频谱图、回放语音信号。
(6)通过仿真后的图像以及对语音信号的回放，对比两种去噪方式的优缺点。
其大概流程框图可如下表示:(图2-1)图2-1 课程设计的流程第3页3、设计原理3.1 去噪原理3.1.1 采样定理在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即:fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5,10倍;采样定理又称奈奎斯特定理。
1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式: 理想低通信道的最高大码元传输速率=2W*log2 N (其中W是理想低通信道的带宽,N是电平强度)为什么把采样频率设为8kHz?在数字通信中，根据采样定理, 最小采样频率为语音信号最高频率的2倍频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1?Δt)，f(t1?2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt?1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。
Matlab中的波形生成和处理方法一、导言在科学研究和工程领域中，波形的生成和处理是一项非常重要的任务。
波形可以用于信号处理、图像处理、音频处理等各个领域。
Matlab作为一种强大的数值计算软件，提供了丰富的波形生成和处理功能。
本文将探讨Matlab中常用的波形生成和处理方法，以帮助读者更好地应用Matlab进行波形探索和应用。
二、波形生成1. 正弦波生成正弦波是最常见的波形之一。
在Matlab中，可以使用sin函数生成正弦波，其基本形式为：```t = 0:0.1:10; % 时间范围f = 1; % 频率A = 1; % 振幅y = A*sin(2*pi*f*t);```其中，t表示时间范围，f表示频率，A表示振幅。
可以通过修改t、f和A的值来调整生成的正弦波。
2. 方波生成方波是另一种常见的波形。
在Matlab中，可以使用square函数生成方波，其基本形式为：```t = 0:0.1:10; % 时间范围f = 1; % 频率duty = 50; % 占空比y = square(2*pi*f*t, duty);```其中，t表示时间范围，f表示频率，duty表示占空比。
可以通过修改t、f和duty的值来调整生成的方波。
3. 噪声波形生成噪声波形在信号处理和通信系统中起着重要的作用。
在Matlab中，可以使用rand或randn函数生成随机噪声波形，其基本形式为：```t = 0:0.1:10; % 时间范围y = rand(size(t)); % 随机噪声波形```或```t = 0:0.1:10; % 时间范围y = randn(size(t)); % 高斯噪声波形```其中，t表示时间范围，size(t)表示与时间范围相同大小的随机噪声序列。
三、波形处理1. 基本运算在Matlab中，可以对波形进行基本的运算，如加法、减法、乘法和除法。
例如，将两个波形相加：```t = 0:0.1:10; % 时间范围f1 = 1; % 振荡频率1f2 = 2; % 振荡频率2A = 1; % 振幅y1 = A*sin(2*pi*f1*t);y2 = A*sin(2*pi*f2*t);y = y1 + y2; % 两个波形相加```通过对波形进行加法、减法、乘法和除法等运算，可以实现波形的叠加、相减、调制和解调等处理。
数字信号处理课程设计题目：基于MATLAB的回波信号的产生与消除课程：MATLAB课程设计姓名：学号：摘要在这个课程设计中，利用matlab采集一段语音，在这段语音的基础上，加入一定延时和衰减的回音，最后消去回音并且测出延时时间来计算障碍物距离正文①设计目的与要求采集语音：采集一段语音，绘制其时域波形，对此音频信号用FFT作谱分析。
加入回声：对采集的语音进行处理，加入一段回声，并绘制其时域波形，对其进行FFT频谱分析，绘制频谱图。
从带有回声的声音信号中恢复原信号：设计合适的滤波器，对带有回声的声音信号进行滤波，恢复原信号。
绘制所设计滤波器的幅频和相频特性，及滤波后的信号的时域波形和频谱图。
从带有回声的声音信号中估计反射物的距离：采用相关分析法从带有回声的声音信号中估计反射物的距离。
②具体内容及原理（1）语音采集利用matlab采集一段语音并保存，代码如下fs=8000;x=wavrecord(3*fs,fs,'double');wavplay(x,fs);wavwrite(x,'原始信号'); //存储音频：原始信号（2）原始信号的时域波形，FFT频谱分析代码如下subplot(3,1,1);plot(x);grid on;xlabel('时间');ylabel('幅值');title('原始信号时域波形');subplot(3,1,2);f=(0:3*fs-1)*fs/(3*fs);plot(f,abs(wx));grid on;xlabel('频率');ylabel('幅值');title('幅频特性');subplot(3,1,3);plot(f,angle(wx));grid on;xlabel('频率');ylabel('相位') ;title('相频特性');图如下：（3）加入回声在已有声音信号x的基础上产生带回声的声音信号，可以表达为在原信号的基础上叠加其延时衰减的分量。
假设只有一个回声的情况下，可简化其模型为：y(n)=x(n)+ax(n-N)a为反射系数；N为延迟时间。
在这里，取a=0.5，N=2400（即0.3秒的延时）下面则加入回声且保存代码如下：N=2400;y=[x;zeros(N,1)]+0.5*[zeros(N,1);x];wavwrite(y,'加回声后的信号');加回声后的信号.wav加回声后信号附件(双击打开):(4) 加回声后信号的时域波形，FFT频谱分析代码如下：subplot(3,1,1);plot(y);grid on;xlabel('时间');ylabel('幅值');title('加回声后信号时域波形'); subplot(3,1,2);wy=fft(y);f=(0:3*fs+N-1)*fs/(3*fs+N);plot(f,abs(wy));grid on;xlabel('频率');ylabel('幅值');title('幅频特性');subplot(3,1,3);plot(f,angle(wy));grid on;xlabel('频率');ylabel('相位') ;title('相频特性');图如下：(5) 从带有回声的声音信号中恢复原信号且估计反射物的距离这里把信号的恢复和反射物距离的估计放到一起是基于这么一种考虑，说明如下：在回声产生的过程中，用到了：y(n)=x(n)+ax(n-N)，用的a=0.5,N=2400。
然而现在要从加回声后的信号中恢复原信号，应该是在这么一种前提下，即“只有y(n)已知，其他都是未知的”。
就是说，要假设我们并不知道原信号，且a与N都是未知的，这就给信号的恢复带来了困难，如果直接用y(n)=x(n)+0.5*x(n-2400)是不合理的。
这个时候就要用到对反射物距离的估计的过程，在这个过程中利用相关分析法可以估算出N的值，利用N来算反射物的距离，求得N，则可以进一步求得a，具体方法和原理如下：如何求N利用自相关函数xcorr来估计N，对于信号x(n)，其长度为N，其求得的自相关函数为r(m)=1()*()Nnx n x n m =+∑，其中m的范围为-(N-1)到N-1，而且显然是左右对称的。
下面是一个简单例子运行代码xcorr([1 2 3])结果如下ans =3.0000 8.0000 14.0000 8.0000 3.0000自相关函数是对函数本身在两个时刻t1，t2的相关程度的一种衡量标准，对于加回声后信号y(n)=x(n)+ax(n-N),y(n)是由x(n)与它的一个衰减延时ax(n-N)叠加而成，因为相关函数是函数本身相关程度的一种衡量，可以看到，y(n)的自相关函数将出现几个极值点，自相关函数为r(m)=1()*()Nnx n x n m =+∑，对于y(n)极值点应该出现在m=0，m=+-N，这时候相关程度相对较大。
所以只要求出两个极值点之间的距离就能得到N如何求a知道N后该怎么求得a值，下面是一种想法：y(n)是x(n)前补零与后补零的叠加，于是有y(1)=x(1)y(1+N)=x(1+N)+ax(1)y(1+2N)=x(1+2N)+ax(1+N)...y(1+(k-1)N)=x(1+(k-1)N)+ax(1+(k-2)N)y(1+kN)=ax(1+(k-1)N)设y(n)的长度为L，对于k，则满足1+kN<L,1+(k+1)N>L现在逐级代入，可得1/a*y(1+kN)=x(1+(k-1)N)=y(1+(k-1)N)-ax(1+(k-2)N)=y(1+(k-1)N)-ay(1+(k-2)N)+a^2*x(1+(k-3)N)=...=y(1+(k-1)N)-ay(1+(k-2)N)+a^2*y(1+(k-3)N)-a^3*y(1+(k-4)N)+...a^k*y(1) 即1/a*y(1+kN)=y(1+(k-1)N)-ay(1+(k-2)N)+a^2*y(1+(k-3)N)-a^3*y(1+(k-4)N)+...a^k*y(1) 以此为方程来求解a为方便理解，下面是一个简单例子取x(n)=[1 2 3 4 5] a=0.5 N=2则有x(n) =1 2 3 4 5x(n-2)= 0.5 1 1.5 2 2.5y(n) =1 2 3.5 5 6.5 2 2.5有y(1)=x(1)y(3)=x(3)+ax(1)y(5)=x(3)+ax(5)y(7)=ax(5)得到1/a*y(7)=y(5)-ay(3)+a^2*y(1)即a^3*y(1)-a^2*y(3)+a*y(5)-y(7)=0把y(1)，y(3)，y(5)，y(7)代入，用matlab求解a，代码如下roots([1 -3.5 6.5 -2.5])结果如下ans =1.5000 + 1.6583i1.5000 - 1.6583i0.5000所以求得a=0.5，是正确的，而且在求解过程中只用到了y(n)与N下面来具体求解回声的这个问题利用自相关函数求N代码如下r=xcorr(y);plot(r);grid on;title('y的自相关函数');[u,v]=max(r);r1=r;r1(v-100:v+100,1)=0;[u1,v1]=max(r1);N=v-v1;下面是自相关函数的图像程序运行结果如下N =2400这与产生回声是所给的N是对的上的，求出的N是正确的，求得N后，就可以估计反射物的距离反射物的距离估计N=2400，而采样频率为fs=8000Hz，可得延时t=N/fs=0.3s设反射物距离为s，声速为v，则有2*s=v*t得s=v*t/2声速大概在340m/s左右，把t=0.3s,v=340m/s代入，求得s=51m，即反射物的距离为51米接着来求解a已知N，求解a上面已经说明了求解的方法，直接使用，代码如下for k=1:11t(k)=(-1)^k*y(2400*(k-1)+1,1);endroots(t)求解结果如下ans =4.8486 + 4.4069i4.8486 - 4.4069i-4.2880-0.5868 + 0.5978i-0.5868 - 0.5978i-0.60450.2255 + 0.6507i0.2255 - 0.6507i0.91810.5000把不合理的根舍掉，则只剩0.9181和0.5，这个时候就遇到了问题，有两个根都合理，该如何解决？在前面我们是从y(1)开始，一级级往后推，用的系数是y(1),y(2401),y(4801)...当然我们也可以从y(2)开始，一级级往后推，用系数y(2),y(2402),y(4802)...对于a来说是不变的，所以在两个求根结果中一样的根就是a，从y(2)开始的求解代码如下for k=1:11t(k)=(-1)^k*y(2400*(k-1)+2,1);endroots(t)求解结果如下ans =5.8416-5.2057-0.8448 + 0.3529i-0.8448 - 0.3529i0.1828 + 0.6540i0.1828 - 0.6540i0.63340.5000-0.1119与上面的结果比较，只有0.5是共同的根，所以a=0.5，这与在产生回声中给定的a 是一样的，所以a 的求解正确求得N 与a 后，下面就可以恢复原信号了从带有回声的声音信号中恢复原信号由上面的求解得到N=2400，a=0.5，所以y(n)=x(n)+0.4*x(n-2400)现在是已知y(n)，求解x(n)，这个时候x(n)是未知其系统函数为 2400()1()()10.4*X z H z Y z z -==+知道系统函数后，可以调用filter 函数filter 是一维数字滤波器其使用方法如下：Y = filter (B,A,X) ，输入X 为滤波前序列，Y 为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B 为分子， A 为分母整个滤波过程是通过下面差分方程实现的：a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)- a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)下面从带有回声的声音信号中恢复原信号并保存，并且画出时域图与频域图代码如下a=[1,zeros(1,2399),0.5];b=[1];x1=filter(b,a,y);wavwrite(x1,'恢复后的信号')subplot(3,1,1);plot(x1); grid on;xlabel('时间'); ylabel('幅值'); title('恢复后的信号时域波形');subplot(3,1,2);wx1=fft(x1);f=(0:3*fs+N-1)*fs/(3*fs+N);plot(f,abs(wx1)); grid on;xlabel('频率'); ylabel('幅值'); title('幅频特性');subplot(3,1,3);plot(f,angle(wx1)); grid on;xlabel('频率'); ylabel('相位') ;title('相频特性');恢复后的信号.wav 恢复后的信号附件（双击打开）：图形如下：再与原始信号的图形（如下）进行比较几乎是一样的，这样就从带有回声的声音信号中恢复出了原信号说明：录制的声音音量好像较小，若查看语音文件，带上耳机可能会好些。
