最新苏教版初二数学八年级上册第三章勾股定理单元测试卷含答案

八年级上册数学单元测试卷-第三章勾股定理-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A.24B.20C.10D.52、如图，AD∥BE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC的面积为（）A.3B.C.4D.3、．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是( )A.y=- x 2+xB.y=-x 2+xC.y=- x 2-xD.y= x 2-x4、如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高4m，两树相距15m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（）A.8mB.10mC.13mD.17m5、三角形的三边长a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A.20B.10C.5D.7、下列不是勾股数的一组是（）A.6，8，10B.5，12，13C.3，4，5D.2，3，48、如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(－6,0),(0,8). 以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为（）.A.(6,0)B.(4,0)C.(6,0)或(-16,0)D.(4,0)或(-16,0)10、如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1， S2， S3.若S1= 36，S2 = 64，则S3 =（）A.8B.10C.80D.10011、如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为( )A.2B.C.D.412、如图，在4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，则△ABC的三边长a，b，c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.a＜c＜bD.c＜a＜b13、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点，将△ABD 沿 BD 折叠，使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处，则折痕 BD 的长是（）A.5B.C.3D.14、如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A.8cmB.13cmC.12cmD.15cm15、如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A＝25°，∠B＝65°B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5C. a：b：c＝：：D. a＝6，b＝10，c＝12二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标（8，4），将长方形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，M是y轴上的一点，且MF＝6，则M点的坐标是________．17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 ________18、如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线BD延长线上一点，BD＝4，DE＝1，∠BAE＝45°，则AB长为 ________．19、已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为________．20、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH=________ .21、如图，在矩形中，，，以点B为圆心，的长为半径作交于点E；以点A为圆心，的长为半径作交于点F，则图中阴影部分的面积为________.22、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于________。

苏科版初二数学上册《勾股定理》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．、、7 B．5、4、8 C．、2、1 D．、3、2、在直角坐标系中，已知点P的坐标为（5,12），则点P到原点的距离是（）A．5 B．12 C．13 D．173、如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为（）A．6cm2B．30cm2C．24cm2D．72cm24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A．3 B．4C．5 D．65、在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（）A．b2＝a2－c2B．a2：b2：c2＝1：3：2C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C6、a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，则这个三角形是( )A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7、△ABC是锐角三角形，若AB＝2，∠A＝45°，则AC的长可能是（）A. 1B. 2C.3D.48、如图，在三角形ABC中，∠C=90゜，两直角边AC=6，BC=8，三角形内有﹣点P，它到各边的距离相等，则这个距离是（）A．1 B．2C．3 D．无法确定二、填空题9、已知直线上有一点 B(1，b)，点 B 到原点的距离为，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_____.10、如图所示,一段楼梯,高BC是3 m,斜边AC是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯________.11、如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路径的长为_______.（第10题图）（第11题图）（第12题图）12、如图，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__________。

第三章勾股定理单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A 的正方体左侧面的中心，点 B 是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2, —蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是（）A.3B.2+2C.10D.42.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为5.若直角三角形的两边长分别为 a , b ，且满足a2-6a+9+|b - 4|=0，则该直角三角形的第三边长为（ 3.如图，在长、宽都为 所行的最短路线的长是I1I I I I I I iA. （ 32+8） cm 4.要登上某建筑物, A.2mB.3mC.18D.193cm ，高为 B.IOcm 靠墙有一架梯8cm 的长方体纸盒的 A 处有一粒米粒，一只蚂蚁在 B 处去觅食，那么它C.82cmD.无法确定底端离建筑物 C.4m D.5m3m ，顶端离地面4m ，则梯子的长度为（ A.5B.7C.4D.5 或 73和2,则三角形的周长为6. 如图，一架2.5米长的梯子AB ,斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（10分钟之后两只小鼹鼠相距（）11.若一直角三角形的两边长为 4、5,则第三边的长为12.一根旗杆在离底部 4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部 6米处，则旗杆折断前高为 13.如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为C.0.8 米D.0.9 米7. 一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为（）A 、4 B^34D 、2 8.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖 8cm ，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm ，A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm9.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（A 、3cm2 2 2B 、4cmC 5cmD 、6cmS、64厘米2 ，则x 的长为A.0.6 米B.0.7 米AC BC 为直径作半圆，面积分别记为215•我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图”后人称其为赵爽弦图”(如图(1)) •图(2)由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD正方形EFGH正16.已知在三角形ABC中，/ C=90° AC=15,BC=20,则AB的长等于方形MNKT的面积分别为S、9、S3 •若正方形EFGH的边长为2，则17•如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形S i +®+S3 = _______A的面积是10, B的面积是11, C的面积是13,则D的面积之为 _____________E(2)S1 , S2 , S3分别为三个正方形的18•如图，Rt A ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形.面积，若S|=36, S2=64，贝y S3= ______三、解答题(共5题；共35 分)19•如图，圆柱形容器高12cm,底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A 处，(1)求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；(2)若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？20•如图，圆柱形容器高12cm,底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，（1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少?21.如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道•为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工•为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量/ ABD=135 , BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）22.如图，在四边形ABCD中，/ B=Z D=90° / A=60° BC=2, CD=1,求AD 的长.23•如图，△ ABC 中，CD丄AB 于D,若AD=2BD, AC=6, BC=4，求BD 的长.四、综合题(共1题；共10分)24•—架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端(1) 这个梯子的顶端距地面有多高？(2) 如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么?CB离墙7米.答案解析、单选题1、【答案】C【考点】平面展开-最短路径问题【解析】【解答】解：如图，AB=J打，“□ •故选C.【分析】将正方体的左侧面与前面展开，构成一个长方形，用勾股定理求出距离即可.2、【答案】B【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如图，设正方形Si的边长为x,•••△ABC和厶CDE都为等腰直角三角形，••• AB=BC, DE=DC / ABC=Z D=90 ,••• sin/CAB=sin45°BCAC=22 , 即AC=2BC 同理可得：BC=CE=2CD••• AC=2BC=2CD又••• AD=AC+CD=6••• CD=63=2,••• EU=22+22,即EC=22；•- S i 的面积为EC?=22 X 22=8•// MAO= / MOA=4° ,•AM=MO,•/ MO=MN ,• AM=MN,••• M为AN的中点，•- ◎的边长为3 ,二S＞的面积为3 X 3=9二$+3=8+9=17.故选B.C D【分析】由图可得，S＞的边长为3,由AC=2BC, BC=CE=2CD可得AC=2CD CD=2, EC=22然后，分别算出S i、S2的面积，即可解答.3、【答案】B【考点】平面展开-最短路径问题【解析】【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开,①矩形的长和宽分别为6cm和8cm,故矩形对角线长AB=62+82=10cm ；②矩形的长和宽分别为3cm和11,故矩形对角线长AB=32+112=130cm.即蚂蚁所行的最短路线长是10cm.将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB.4、【答案】D【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：根据题意，画出图形，AB=4m, BC=3m, AC为梯子的长度,J可知△BAC为Rt A,有AC=AB2+BC2=42+32=5 (m).故选：D.【分析】如下图所示，AB=4m, BC为梯子底端到建筑物的距离，有BC=3m, AC为梯子的长度，可知△ ABC 为Rt A，利用勾股定理即可得出AC的长度.5、【答案】D【考点】勾股定理【解析】【解答】解：T a2-6a+9+|b - 4|=0 ,a2- 6a+9=0, b - 4=0,a=3, b=4,•••直角三角形的第三边长=42+32=5,或直角三角形的第三边长=42-32=7 ,.直角三角形的第三边长为5或7 ,故选D.【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，根据勾股定理即可得到结论.6、【答案】C【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中，首先根据勾股定理求得AC=2.4,贝V A C=2.4 0.4=2,在直角三角形A B'中，根据勾股定理求得B' C=1,所以B' B=1.-0.7=0.8 ,故选C.【分析】在本题中，运用两次勾股定理，即分别求出AC和B',求二者之差即可解答.7、【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】解：①当5是斜边时，根据勾股定理，得：第三边是4; ②当5是直角边时，根据勾股定理，得：第三边是•打卜亍=:、「剧故选c.【分析】因为在本题中，不知道谁是斜边，谁是直角边，所以此题要分情况讨论.&【答案】A【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：两只鼹鼠10分钟所走的路程分别为80cm, 60cm, •••正北方向和正东方向构成直角，•••由勾股定理得602+802 =100,•••其距离为100cm .故选A.【分析】由已知两只鼹鼠打洞的方向的夹角为直角，其10分钟内走路程分别等于两直角边的长，利用勾股定理可求斜边即其距离.9、【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】解：由勾股定理得: 严+ =5( cm), •••阴影部分的面积=5X仁5( cm2)；故选：C.【分析】由勾股定理求出直角三角形的斜边长，再由长方形的面积公式即可得出结果.10、【答案】2 n【考点】勾股定理【解析】【解答】解：S1= - n (旦)2= : n AC , S>= : n BC , 所以S+®= n (A&+BC2)= n A2=2 兀故答案为：2 n.【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知Si+®等于以斜边为直径的半圆面积.二、填空题11、【答案】和3【考点】勾股定理【解析】【解答】解：当4和5都是直角边时，则第三边是= ；当5是斜边时，则第三边是3.故答案为• 1和3 .【分析】考虑两种情况：4和5都是直角边或5是斜边.根据勾股定理进行求解.12、【答案】12米 【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：如图所示， AC=6米，BC=4.5米，由勾股定理得， AB= 4.52+62 =7.5 （米）. 故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12 （米）.故答案是：12米.【考点】勾股定理【解析】【解答】解：根据勾股定理可知：斜边 = =,•三角形周长=3+2+ =5+ .故答案是：5+.【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，继而即可求出三角形的周长. 15、【答案】12【考点】勾股定理的证明【解析】【解答】解：：•八个直角三角形全等，四边形 ABCD, EFGH MNKT 是正方形， • CG=KQ CF=DG=KF • Si= （ CG+DG 2 =CG 2+DG 2+2CG?DG =GF 2+2CG?DGS ?=G F ,【分析】旗杆折断后刚好构成一直角三角形，其直角边分别是 13、 【答案】17 【考点】勾股定理【解析】【解答】解：：•正方形的面积为 64厘米2 , x= 152+82 =17 （厘米）， 故答案为：17.【分析】首先计算出正方形的边长，再利用勾股定理计算出 14、 【答案】5+ /13 4.5米和6米.利用勾股定理解题即可.•••正方形的边长为 8厘米,x 即可.S3= （KF- NF）2=KF2+NF2- 2KF?NF,•-AB= =l—「=25.二S I+S>+S3=GF2+2CG?DG+G F+KP2+NF2- 2KF?NF=3GF2=12,故答案是：12.【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD, EFGH MNKT是正方形，得出CG=KG CF=DG=KF再根据S i=（CG+DQ 2，S2=GF2，S=（KF- NF）2，S I+&+8=12得出3GF2=12.16、【答案】25【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如图，•••△ ABC中，/ C=90, AC=15, BC=20,【分析】根据题意画出图形，再由勾股定理求解即可.17、【答案】30【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如图记图中三个正方形分别为P、Q、M . 根据勾股定理得到：C与D的面积的和是P的面积；A与B的面积的和是Q的面积；而P, Q的面积的和是M的面积.即A、B、C、D的面积之和为M的面积.•/ M的面积是82=64,• A、B、C、D的面积之和为64,是正方形D的面积为X,• 10+11 + 13+x=64,• x=30故答案为：30.【分析】根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积64，由此即可解决问题.18、【答案】100【考点】勾股定理【解析】【解答】解：I在Rt A ABC中，AC2+BC?=AB2, 又由正方形面积公式得S^AC2, 9=BC? S3=AB2,S3=S+®=100.故答案为：100.【分析】由正方形的面积公式可知Si=AC2, S2=BC2, S3=AB2,在Rt A ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AE2, 即S1+S>=S3 , 由此可求S3 .三、解答题19、【答案】解：( 1)如图所示，•••圆柱形玻璃容器，高12cm，底面周长为24cm ,AD=12cm,••• AB=AD2+BD2=122+122=122 (cm).答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是122cm ；(2)v AD=12cm,•••蚂蚁所走的路程=122+12+42=20,•••蚂蚁的平均速度=20- 4=5(米/秒).【考点】平面展开-最短路径问题【解析】【分析】(1)先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可;(2)根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程，于是得到结论.20、【答案】解：(1)如图所示，•••圆柱形玻璃容器，高12cm，底面周长为24cm ,• AD=12cm,• AB= AD2+BD2=122+122=122 (cm).答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是122cm;(2)v AD=12cm,•••蚂蚁所走的路程=122+12+42=20,•••蚂蚁的平均速度=20- 4=5（米/秒）【考点】平面展开最短路径问题【解析】【分析】（1）先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可；（2）根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程，于是得到结论.21、【答案】解：T CD丄AC, •••/ ACD=90°,•••/ ABD=135 ,•••/ DBC=45 ,•••/ D=45 ,• CB=CD在Rt A DCB中：CD2+BC?=BC2 ,2CD2=8002,CD=400 ■,/_ （米），答：直线L上距离D点400 米的C处开挖【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】首先证明厶BCD是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得CC2+BC?=BD2然后再代入BD=800米进行计算即可.22、【答案】解：分别延长AD、DC交于点E, 在Rt A ABE中，vZ A=60° °•••/ E=30°,在Rt A CBE中，vZ E=30°, BC=2,••• EC=4,• DE=4+仁5,在Rt A ABE 中，Z E=30°, AE=2AD,A E^AD^D呂4AD2=AD2+52【解析】【分析】延长AD, DC交于点E,可得直角三角形ABE,易得CE长，在Rt A CBE中，利用30°的三角函解得:数可得EC, DE的长，进而利用勾股定理可得AD长.23、【答案】解：设BD=x,则AD=2x, 在Rt A ACD中，由勾股定理得，AC2- AD2=CD2,在Rt A BCD 中，BG- BD2=CD2,••• AC2- AD2=BC? - BD2, 即62-( 2x) 2=42- x2, 解得，x=二一,【解析】【分析】应用勾股定理求出AC的高度，以及B'啲距离即可解答.【考点】勾股定理【解析】【分析】设BD=x,根据勾股定理列出方程，解方程即可.四、综合题24、【答案】(1)解：由题意，得AB2=AC2+BC?,得AC= ｛丄二一=- =24 (米)（2）解：由A B=A' C+CB'2,得B' C=■- - 一- - = [T- - 1 - ■ = 7 ■- ■- =15 （米）••• BB =B-CBC=15- 7=8 （米）4米，而是8米答：梯子底部在水平方向不是滑动了【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】应用勾股定理求出AC的高度，以及B'啲距离即可解答.。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A. ，，B.2，3，4C.3，4，5D.6，8，122、若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+ =0，则第三边c的长度是( )A. B. C. 或 D.5或133、如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2 ）B.（，）C.（2，）D.（，）4、以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.1，1，2D.5，12，135、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A.5B.25C.D.5或6、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A.13B.26C.34D.477、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（）A. B.2 C. D.8、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D 作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A.21cmB.24cmC.22cmD.27cm10、如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC.若∠A=30°,则CD长为( )A. B. C. D.11、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）A.（5，0）B.（8，0）C.（0，5）D.（0，8）12、如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（）A.2B.C.2D.13、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm14、如图，已知AB是线段MN上的两点，MN＝12，MA＝3，MB＞3，以A为中心顺时针旋转点M，以点B为中心顺时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，当△ABC为直角三角形时AB的长是（）A.3B.5C.4或5D.3或515、如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是的中点，连接；若，则的长为（）A.2B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形中，为边上一点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接、，则线段的长度是________．17、为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD= 米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE= ，则CE的长为________米．18、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则cos B的值是________．19、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为________.20、如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使，AQ，BP相交于点O.若，，则AP的长为________，AO的长为________.21、如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2 ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=________．22、在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于________ ．23、如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，若，则________.24、如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E.若DE＝4，AE＝6，则BE的长度是________.25、现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m的正方形ABCD场地中，游戏者从AB边上的点E处出发，分别先后赶往边BC、CD、DA上插小旗子，最后回到点已知，则游戏者所跑的最少路程是多少________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.27、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积.28、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点都在格点上.连接，试判断的形状，并说明理由．29、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2，则AB的长为多少？30、如图，在中，，，，点D在AB上，且，求的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、D6、D7、C8、A9、B10、D11、B12、A13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A. 一定是一次函数B.有的实数在数轴上找不到对应的点 C.长为的三条线段能组成直角三角形 D.无论为何值，点总是在第二象限2、将直角三角形的三条边长同时扩大三倍，得到的三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.直角三角形3、下列线段不能构成直角三角形的是（）A.a=6，b=8，c=10B.a=1，b= ， c=C.a=3，b=4，c=5 D.a=2，b=3，c=4、一个长方形抽屉长12厘米，宽9厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A.15厘米B.13厘米C.9厘米D.8厘米5、若△ABC三边长a，b，c满足+| |+（）2=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6、如图，是的中线，，把沿着直线对折，点落在点的位置．如果，那么以线段为边长的正方形的面积为（）．A.6B.72C.12D.187、如图，菱形对角线，，则菱形高长为（）A. B. C. D.8、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4B.6C.8D.109、如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连结．若，则的长为（）A. B. C. D.10、在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则（）A.BC=AB+ACB.AC 2=AB 2+BC 2C.AB 2=AC 2+BC 2D.BC 2=AB 2+AC 211、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=1：2：3C.a 2=c 2﹣b2 D.a：b：c=3：4：612、如图，长方形的长是15宽是10高是20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.20B.25C.30D.3213、图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形.若. ，则的值为（）A. B. C. D.14、在△ABC中，若AB=3，AC= ，BC= ，则下列结论正确的是( )A.∠B=90。

苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知在中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则的面积是（）A. B. C. D.2、下列各组数不是勾股数的是（）A.2、3、4B.3、4、5C.6、8、10D.5、12、133、下列长度的三条线段中，不可以构成直角三角形的是（）A.5，12，14B.7，24，25C.8，15，17D.9，12，154、△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（）A.b 2＝（a＋c）（a﹣c）B.a∶b∶c＝1∶∶2C.∠C＝∠A﹣∠B D.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶55、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A.12B.7＋C.12或7＋D.以上都不对6、若的三边长分别是，，，则下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）其中能判定是直角三角形的个数有（）．A.4个B.3个C.2个D.1个7、如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC为格点三角形，它的三边a，b，c的大小关系是（）A.b＜c＜aB.a＜c＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c8、如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A.4米B.5米C.6米D.7米9、如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A. B. C. D.10、如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对11、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（）A.14B.4C.14或4D.9或512、如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（）A.△BOD≌△BOFB.∠OAD=∠OBFC.∠COE=∠COFD.AD=AE13、如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A. B. C. D.14、如图，正方形的边长为6，点分别在边上，若是的中点，且，则的长为（）A. B. C. D.15、若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（）A.∠A＝90°B.∠B＝90°C.∠C＝90°D.△ABC是锐角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC =25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是________m．17、如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点, , ,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为________．18、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x 轴的负半轴上，AC长为，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（-4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函数y= 的图象与四边形A'BOC'对角线A'O 交于D点，连接BD，则当BD取得最小值时，k的值是________ ．19、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，如果AC=6，AB=8，那么AD的长度为________．20、如图，在中，，，.进行如下操作：①以点C为圆心，以的长为半径画弧交于点D；②以点A为圆心，以的长为半径画弧交于点E.则点E是线段的黄金分割点.根据以上操作，的长为________.21、一个直角三角形的两条直角边边长分别为10和24，则第三边长是________．22、已知A（-1，1）,B（1，1）,在直线y = - x+4上找一点P，使PA+PB最小，则点P坐标为________.23、如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则半圆的直径等于________．24、如图是拦水坝的横断面．斜坡AB的坡度为1：2，BC⊥AE，垂足为点C，AC 长为12米，则斜坡AB的长为________米．25、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、如图所示，有一个圆柱体，高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A 处有一只蜘蛛．它想到上底面B处捉住一只苍蝇，则蜘蛛所走的最短路线长应为多少cm（π取3.0）．28、已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.152、如图，在平行四边形ABCD中，，，，E、F是BC、CD边上点，且，，AE、AF分别交BD于点M，N，则MN的长度是（）A. B. C. D.3、一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为( )A. B. C. D.4、正方形网格中，△ABC如图放置，则sin∠BAC=（）A. B. C. D.5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（）λA.1cm 2B. cm 2C. cm 2D.2cm 26、一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是（）A.0.5mB.0.8mC.1mD.1.2m7、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A.4B.5C.6D.78、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( )A.2cmB.2 cmC. cmD.2 cm9、边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是（）A.5，10，13B.5，7，8C.7，24，25D.8，25，2710、如图，在边长为2的正方形中，点为对角线上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（）A.1B.C.D.11、一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（）A.16B.10C.8D.612、以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A.2、3、4B.1、1、C.D.5、12、1313、如图，已知直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（）A.26B.24C.22D.2014、如图，中，点在上，，若，，则的长度为（）A. B. C. D.415、三国时期吴国赵爽创造了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理，在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的，已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD的面积是（）A.36B.40C.64D.100二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是的直径，弦于E，F是弧上一点，连接、，若，则的值为________．17、如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=________°．18、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E为AD上一点，将△BAE绕点B顺时针旋转得到△BA′E′，当点A′，E′分别落在BD，CD上时，则DE的长为________．19、如图，矩形纸片ABCD，，，点P在BC边上，将沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且，则AF的值为________.20、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1， S2， S3，则S1， S2， S3之间的关系是________21、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________.22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC= ，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=________．23、已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF=________cm．24、小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为________米．25、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB ＝2，BC＝2 ，则AH的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=2， CE：EB=1：4，求CE，AF的长．28、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中，点O是的圆心，CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？29、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC 相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．30、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、A6、C7、B8、B9、C10、D12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将矩形折叠，使点C和点A重合，折痕为，与交于点O 若，，则的长为（）A. B. C. D.2、如图，在中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点C，交射线于点D，再分别以为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点E，作射线，若，则两点之间的距离为（）A.10B.12C.13D.83、如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A.（﹣3，0）B.（﹣6，0）C.（﹣，0）D.（﹣，0）4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（）A.4B.2C.6D.25、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A. B.2 C.2 D.6、在平面直角坐标系中有两点A（-1,2）,B（3,2），若点C是坐标轴上的一点，且△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C的个数为( )A.3B.4C.5D.67、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）．过D、E点分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（）A.20x-15y=B.20x-15y=C.15x-20y=D.15x-20y=8、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（）A.4B.1C.2D.以上都不对9、如图，⊙O半径为3，Rt△ABC的顶点A，B在⊙O上，∠A=30°，点C在⊙O内，当点A 在圆上运动时，OC的最小值为（）A. B. C. D.210、如图，二次函数y=﹣x2+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x 轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2 ；④图象上有两点P（x1，y1）和Q（x2， y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2，其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，在中，，，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且，给出以下四个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）四边形CEDF面积；（4）的最小值为2.其中正确的有（）.A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（）km．A.4B.5C.6D.13、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A.30cmB.80cmC.90cmD.120cm14、如图，若正方形网格中每个小方格的边长为1，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形15、已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（）．A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为________．17、若一个三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状是________.18、如图所示,数轴上点A所表示的数为________.19、长方体的长、宽、高分别为8cm、4cm、5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径的长是________20、在中，若，，，则________.21、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一动点，将AC绕点A逆时针旋转120°得AD，若AB＝2，则BD的最大值为________.22、已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c的长度是________.23、如图，在数轴上点A表示的实数是________.24、如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE=________．25、如图，为的直径，、是上的两点，过作于点，过作于点，为上的任意一点，若，，，则的最小值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．27、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．28、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC 至F，使CF＝BE，连接DF，已知BF＝8，DF＝4，求CD的长．29、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.30、如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.①用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；②设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、B6、C7、A8、D9、C10、A11、A12、A13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

《勾股定理》单元测试班级： 姓名： 学号：一、选择题（每题3分，共30分）1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）3．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A ．6B.8C.1318D.1360 4．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（ ） 5．在△ABC 中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）6．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a ，5a （a ＞0）； ⑤m 2﹣n 2，2mn ，m 2+n 2（m，n 为正整数，且m ＞n ）其中可以构成直角三角形的有（ ）7．下列结论错误的是（ ）8．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把 竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ）9．小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量 的误差可不计）（ ）10．观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作 为直角三角形三边长的有（ ）组． 二、填空题（每题3分，共30分）11．在Rt△ABC 中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= _________ ；（2）b=8，c=17，则S △ABC = _________ ．12．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 _________ 米． 13．已知|x ﹣6|+|y ﹣8|+（z ﹣10）2=0，则由此x ，y ，z 为三边的三角形面积为 _________ ． 14．在△ABC 中，若三边长分别为9，12，15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为 _________ ． 15．△ABC 中，AB=AC=17cm ，BC=16cm ，则高AD= _________ cm ．16．如图所示的线段的长度或正方形的面积为多少．（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）． 答：A= _________ ，y= _________ ，B= _________ ．17．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是 _________ ．18．求图中直角三角形中未知的长度：b= _________ ，c= _________ ．19．（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_________ cm2．20．已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是_________ 度．三、解答题（共60分）21．做一做，如图每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积．22．如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积（π取3.14）23．一个三角形的三边长的比为3：4：5，那么这个三角形是直角三角形吗，为什么？24．如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=53°，∠B=37°．AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？25．（8分）观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值．26．（8分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．27．（9分）如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b．利用这个图试说明勾股定理．28．（9分）如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？第三单元测试1，解：两直角边长分别为3和4，∴斜边==5；故选A．2，解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选A．3，解：由题意得，斜边为=13．所以斜边上的高=12×5÷13=．故选D．4，解：画出示意图如下所示：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+52=（x+1）2，解得：x=12，∴AB=12m，即旗杆的高是12m．故选C．5，解：设斜边是13k，直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k．根据题意，得：13k+5k+12k=60解得：k=2．则三边分别是26，24，10．故选D．6，解：①中有92+122=152；②中有72+242=252；③（32）2+（42）2≠（52）2；④中有（3a）2+（4a）2=（5a）2；⑤中有（m2﹣n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2，所以可以构成4组直角三角形．故选B．7，解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30°，60°，90°，所以该结论正确；B、因为其三边符合勾股定理的逆定理，所以该结论正确；C、因为其三边不符合勾股定理的逆定理，所以该结论不正确；D、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以该结论正确．故选C．8，解：若假设竹竿长x米，则水深（x﹣0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x﹣0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.5﹣0.5=2米．故选A．9，解：根据勾股定理≈74．故选C．10，解：①82+152=172，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确；②72+122≠152，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；③122+152≠202，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；④72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确．故选B．11，解：（1）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，∴c2=a2+b2=52+122=132，∴c=13．故答案是：13；（2）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=8，c=17，∴a==15，∴S△ABC=ab=×15×8=60．故答案是：60．12，解：∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，∴另一直角边长==12m，故梯子可到达建筑物的高度是12m．13，解：∵|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）2=0，∴x﹣6=0，y﹣8=0，z﹣10=0，∴x=6，y=8，z=10，∵62+82=102，∴x，y，z为三边的三角形是直角三角形，∴S=6×8÷2=24．故答案为：24．14，解：∵92+122=152，∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，且两短边的边长分别为9，12，∴以这样的三角形拼成的矩形面积为9×12=108．故填108．15，解：∵等腰三角形底边上的高线、中线以及顶角平分线三线合一∴BD=BC，∵BC=16cm，∴BD=BC=×16=8cm，∵AB=AC=17cm，∴AD====15cm．16，解：根据勾股定理，A=289﹣64=225；y===39；B=172﹣82=289﹣64=225．故答案为：225；39；225．17，解：当长是3和4的两边是两条直角边时，第三边是斜边==5；当长是3和4的两边一条是直角边，一条是斜边时，则长是4的一定是斜边，第三边是直角边==．故第三边长是：5或．故答案是：5或．18，解：根据勾股定理得：b===12；c===30．故答案为：12，30．19，解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．20，解：∵（2n+1）2+（2n2+2n）2=4n4+8n3+8n2+4n+1=（2n2+2n+1）2．∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，则最大角为90°，故填90．21，解：∵S△ADC=5×2÷2=5，S△ABC=5×3÷2=7.5，∴四边形ABCD的面积=S△ADC+S△ABC=5+7.5=12.5．22，解：根据题意可知：从小到大半圆的直径分别为6，8，10，所以半径分别为：3，4，5，则阴影部分的面积S=π×32+π×42+π×52=25π≈78.5．23，解：是直角三角形；因为边长之比满足3：4：5，设三边分别为3x、4x、5x，∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，即满足两边的平方和等于第三边的平方，所以它是直角三角形．24，解：∵∠A=53°，∠B=37°∴∠ACB=90°，又∵在Rt△ABC中，AC2=AB2﹣BC2=52﹣42=9，∴AC=3，需要的时间t===10（天）．故需要10天才能把隧道AC凿通．25，解：根据题意可知当n=13时，b=（352﹣1）=612，c=（352+1）=613．26，解：连接AC，已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，根据AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，∴存在AC2+CB2=AB2，∴△ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，S=S△ABC﹣S△ACD=AC•BC﹣CD•AD，=×15×36﹣×9×12，=270﹣54，=216m2，答：这块地的面积为216m2．27，解：∵大正方形面积为：c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为：（a﹣b）2，所以c2=4×ab+（a﹣b）2，即c2=a2+b2，在每个直角边为a、b而斜边为c的直角三角形中，这个式子就是勾股定理．28，解：如图，AB表示小方的路线，AC表示小杨的路线，由题意可知，AB=48，BC=14，在直角三角形ABC中，AC==50，小方用时：=16秒，小杨用时秒，因为16，所以小方用时少，即小方先到达终点．。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）A.5B.10C.D.2、如图点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC边长的说法，正确的是( )A.AB，BC长均为有理数，AC长为无理数B.AC长是有理数，AB，BC长均为无理数C.AB长是有理数，4C，BC长均为无理数D.三边长均为无理数3、在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则（）A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.△ABC不是直角三角形4、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A.5B.10C.10D.155、下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（）A.6，8，10B.3，4，5C.4，5，6D.5，12，136、如图，菱形ABCD的周长为8m，高AE的长为cm，则对角线BD的长为（）A.2cmB.3cmC. cmD.2 cm7、以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( )A.4，5，6B.2，3，4C.11，12，13D.8，15，178、已知如图，中，，，D为线段上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，F为中点，直线交射线于点G.下列说法：①若连接，则；②；③；④若，则.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、△ABC中，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，且AD= ，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG周长的最小值为（）A. B.2 C.3 D.310、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）A. B. C. D.11、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝BD＝5，AB＝6，E为AB的中点，F为CD上一点，连接EF交BD于点G，若S△FDG：S△EDG＝2：3，则EF的长是（）A. B.2 C.2 D.512、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAC=90°，E为AB的中点，若AE=3，AO=4，则AD的长为（）A.10B.12C.D.13、一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，最小三角形的面积为S1，把较大两个三角形纸片按图2方式放置，图2中的阴影部分面积为S2，若S2＝2S1，则矩形的长宽之比（）A.2B.C.D.14、小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（）A.21mB.13mC.10mD.8m15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A.16B.20C.18D.22二、填空题(共10题，共计30分)16、已知中，是边上一点，DE∥BC交于点E，将沿翻折得到，若是直角三角形，则长为________.17、如图，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点放在以为直径的半圆上，的两边分别交半圆于，两点，若，则的长是________.18、点P（-3，-4）到原点的距离为________ .19、如图所示，中，，，，E为斜边上一点，连接，若，则线段的长为________．20、如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________22、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为.其中正确判断的序号是________.23、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是________（不包括5）．24、如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=________．25、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1， S2， S3， S4，则S1+S4=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A2B2C2D2，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．27、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=6，AB=10．求△ABD的面积．28、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800m，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）29、如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米.现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由.30、如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、C6、D7、D8、C10、D11、B12、A13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上.记该圆面积为，面积为，则的值是（）A. B. C. D.2、如图，已知□OABC的顶点A，C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）A.3B.4C.5D.63、一艘轮船以16n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12n mile/h 的速度从港口A出发向东南方向航行，则3h后两船相距（）A.36n mileB.48n mileC.60n mileD.54n mile4、如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°5、如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝，BC＝1，则⊙O的半径为（）A. B. C. D.6、下图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，米，米，且、与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A. 米B. 米C. 米D. 米7、⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A. B.2 C. D.38、数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理的逆定理 D.90°的圆周角所对的弦是直径9、如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A.14B.16C.20D.2810、如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（）A.2B.C.D.11、有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A.5B.5或C.D.12、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）A.24B.30C.18D.14.413、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A. B. C.9 D.14、下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④15、直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为________．17、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP＝BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要________cm．18、如图，菱形的对角线与相交于点O．已知，．那么这个菱形的面积为________ ．19、如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上，则的值为________．20、直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为________．21、如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为________.22、如图，在周长为16，面积为6的矩形纸片中，是的中点. 是上一动点，将沿直线折叠，点落在点处.在上任取一点，连接，，则的最小值为________.23、一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起云梯搭在火灾窗口(如图)，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有________米.24、如图，在中，，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为________.25、如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.27、如图所示，内有一点，点到点的距离为在边上各取一点使的周长最小并求出这个最小值．（保留作图痕迹并说明结果）28、有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形，在水池正中央有一根芦苇（记为AB），它高出水面1米。

第3章《勾股定理》综合测试卷（B ）（考试时间：90分钟 满分:100分）一、选择题（每题3分，共24分）1. 有六根细木棒，它们的长度分别是2, 4, 6, 8, 10, 12（单位:cm ）.若从中取出三根,首尾 顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A.2, 4, 8B.4, 8, 10C. 6, 8, 10D. 8, 10, 12 2. 若等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为（） A.56B. 48C. 40D.32 3. 在AABC 中，已知A3 = 17, AC = 10.若边BC 上的高AD = 8,则边BC 的氏为（） A. 21 B. 15 C. 6 或 9 D.9 或 214. 如图，每个小正方形的边长为1,若A,3,C 是小正方形的顶点，则ZABC 的度数为（）5. 如图，一架云梯长25 m,斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m.如果梯子的顶端下滑4 m,那 么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A. 4 mB. 6mC. 8 mD. 10 m6. 如图，在 AABC 中，AC = BC, ZACB = 90°，点 D 在 BC 上,BD = 3, DC = 1, P 是AB 上的动点，则PC+PD 的最小值为（）A. 4B. 5C.6D.7 7•如图，在长方形ABCD 中，AB = 4,BC = 6,E 为BC 的中点，将AABE 沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，连接CF ,则CF 的长为（）A. 90°B.600 （第6题）BC. 45° （第5题）D. 30°（第7题） ① （第8题）②&如图①，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S|,S2，S3；如图②， 分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 54,S 5,S 6.M 中&=迢S? =45鸟=11*6 =14,则S3+S4为（）A. 86B. 64C. 54D. 48二、填空题（每题2分，共20分）9. _______________________________________________________ 如果三角形三边长分别为3, 4, 5,那么最长边上的中线长为 _______________________________ .10. ____________________________________________________________ 已知两条线段的长分别为15 cm 和8cm,则当第三条线段的长取整数 ___________________ cm 时，这 三条线段能组成一个直角三角形.11•若一个三角形的三边长Z 比为5： 12： 13,且周长为60 cm,则它的面积为 __________ cm 2. 12.如图，长为12 cm 的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端人和然后把中点C 向上 拉升8 cm 至点D ,则弹性皮筋被拉长了 _______________ m.ZDAB= ___________ 14 •如图，在\ABC 中，AB = 5,AC = 3.若中线AD = 2,则\ABC 的面积为 _______________15•如图,在四边形ABCD 中,ZABC = 30° ,将& 对应点恰好与点A 重合，得到AACE,若AB = ^BC = 4,则BD = _____________ 16.在四边形13•如图，在四边形ABCD 屮，（第13AB: BC: CD I>A2:2: 3•若 ZABC = 90° ,（第15题）绕点C 顺时针旋转60。

八年级上册数学单元测试卷-第三章勾股定理-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1，2，C.三边长为a，b，c的值为， 2，4D.a 2=（c+b）（c﹣b）2、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )A. B. C. D.3、如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A.9个B.8个C.7个D.6个4、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B.1.5 C. D.25、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点C是第四象限内抛物线上一点，连结AC，BC．下列所给条件中，能确定二次项系数a的值的是（）A.A(2，0)，B(6，0)，AC=BCB.AB=2，C(3，-1)C.∠ACB=90°，点C的纵坐标为-2D.A(2，0)，AB=2AC6、如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为（）A.6B.5C.4D.37、已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A.15πcm 2B.16πcm 2C.19πcm 2D.24πcm 28、有一直角三角形纸片，∠C=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）A. B. C. D.49、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )A.3B.4C.5D.610、如图，是斜边上的高，，，点是上的动点，以为圆心作半径为的圆，若该圆与重叠部分的面积为，则的最小值为（）A. B. C. D.11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB= ，BC=2，则这个直角三角形的面积为（）A.3B.6C.D.12、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为12cm，那么第三边上的高为（）A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm13、下列三角形中，是直角三角形的是（）A.三角形的三边满足关系a＋b＝cB.三角形的三边为9，40，41C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边比为1∶2∶314、一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（）A.2B.2.2C.2.4D.2.515、如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.17、如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E.若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为________.18、在平面直角坐标系中，点（－3，1）到坐标原点的距离是________．19、如图，正方形OABC的边长为1，在数轴上P点表示的实数是________.20、如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交弧BC于点D．点E为半径OB 上一动点，若OB=2 ，则阴影部分周长的最小值为________．21、菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点E 坐标为（0，﹣），点P是对角线OC上一个动点，则EP+BP最短的最短距离为________.22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点D.连接AD、BD、CD，则2AD+3BD的最小值是________.23、如图，Rt△ABC的周长为(5+3)cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm2，则△ABC的面积是________ cm2．24、如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为________.25、如图，将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC 的长和cos∠ADC的值．27、数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？28、一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．29、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD 在于x轴上，CD＝，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．（1）求线段CE的长；（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；（3）连结DF，①当t取何值时，有DF=CD?②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.30、如图所示，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度．（精确到0.1米）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、A5、C6、C7、A8、B9、A10、D11、A12、C13、B14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。

苏教版数学八年级上册第三章勾股定理单元测试卷含答案一、选择题（24分）1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4 B．8 C．10 D．122.直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm3. 在△ABC中，三边长满足b ²-a ²=c ²，则互余的一对角是（）A．∠A与∠B B．∠C与∠A C．∠B与∠C D．∠A、∠B、∠C4. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米5.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或336. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm²B．4cm²C．6cm²D．12cm²第6题第8题第12题二、填空题（24分）7. △ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=8. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，•所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形F的边长为8cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是cm2。

9.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积是。

10.在RT△ABC中，∠ACB=90°，且c+a=9,c-a=4，则b= 。

11.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB= .斜边B上的高线长为。

12. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是______。

八年级上册数学单元测试卷-第三章勾股定理-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以为斜边的和位于直线的同侧，连接.若，则的长为（）A.3B.4C.D.2、如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A.10米B.16米C.15米D.14米3、如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A.48B.60C.76D.805、如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BC相交于O，E为AB的中点，F为DE 的中点，G为CF的中点， OH⊥DE于H，过A作AI⊥DE于I，交BD于J，交BC于K，连接BI．下列结论：①G到AC的距离等于；②OH＝；③BK＝AK；④∠BIJ＝45°．其中正确的结论是A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④6、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=( )A.10B.11C.12D.137、如图，若正方形网格中每个小方格的边长为1，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A.1，2，3B.2，3，4C.4，5，6D.1，，29、直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（）A. B. C. D.10、在直线l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。

已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于（）A.4B.5C.6D.1411、如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）A. +1B. －1C.－+1D.－－112、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A.8B.9C.10D.1113、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC是（）A.4B.5C.6D.814、如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（）A. B. C. D.15、在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB 为( )A.103寸B.102寸C.101寸D.100寸二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且. 那么四边形的面积的最小值是________17、我们把符合等式a2+b2=c2的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，________ ， ________ ；…18、如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=90°，AB=AD.连接 AC,若 AC= 5 ，则 CD+CB的最小值为 ________ .19、如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm2，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为________cm2.20、一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑________m．21、如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为________.22、如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD上的中点A出发，沿盒的表面爬到棱DE上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B处，那么，整个爬行中，蚂蚁要爬行的最短路程为________．23、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，CO平分∠ACB，交AD于O，若OD＝2.5 cm，则AD的长为________cm．24、如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b= ________25、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，则旗杆折断之前有________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．28、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝13cm，BC＝12cm，求四边形ABCD的面积.29、中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．中，，若，，请你利用这个图形说明；30、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明a2+b2=c2．（请你写出证明过程）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、A9、A10、A11、B12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。