-二元合金相图
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北京科技大学材料科学基础A第7章-二元合金相图(1)
随着温度的变化，液、固两个热力学状态相对能量的比较
摘自 James P. Schaffer,
The Science and Design of Engineering Materials,
Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.,1999
成分 和压力恒定时，自由能 与温度的关系为：dG=-SdT 自由能随温度的升高应是降 低的。
Δ oGf (Na 3Bi)
是熔化自由能；
过剩自由能数值对相图形貌的影响
假想的A-B二元相图
TA=800K; TB=1200K A和B的熔化熵均为 10.0J/(molK)
第三节 二元系相图
一、平衡相的定量法则━杠杆定律
杠杆定律用来解决相的相对量问题。 二元合金系，各相的相对量： 单相区，无言而定 三相区，无法确定，在三相线上，三个相的量可以任何比例相平衡。 两相区，杠杆来定。
3. 液相无限互溶、固相有限溶解，并具有包晶反应的二元相图 （Pt-Ag二元系） 三相平衡反应：L+αβ 以上 α+L 三相平衡线（温度） 以下 α+β β+L 包晶特点： ①液相线由一组元到另一组元不断下降； ②液相区在三相等温线的一侧； ③一个二相区在三相线以上，二个在以下。
包晶反应
二元包晶型三相反应 包晶反应：L+αβ 包析反应：α+βγ 合晶反应：L1+L2α
第二节 相图热力学
2. 自由能与成分的关系 由温度、压力、成分对自由能的影响： dG=VdP-SdT+∑i µi dxi 恒定温度和压力时，自由能与成分的关系为： dG=∑i µi dxi Gm=∑i xi µi = ∑i xi (G0i+RTlnXi+RTlnγi) =∑i xi G0i + ∑i xi RTlnXi + ∑i xi RTlnγi
摘自 James P. Schaffer,
The Science and Design of Engineering Materials,
Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.,1999
成分 和压力恒定时，自由能 与温度的关系为：dG=-SdT 自由能随温度的升高应是降 低的。
Δ oGf (Na 3Bi)
是熔化自由能；
过剩自由能数值对相图形貌的影响
假想的A-B二元相图
TA=800K; TB=1200K A和B的熔化熵均为 10.0J/(molK)
第三节 二元系相图
一、平衡相的定量法则━杠杆定律
杠杆定律用来解决相的相对量问题。 二元合金系，各相的相对量： 单相区，无言而定 三相区，无法确定，在三相线上，三个相的量可以任何比例相平衡。 两相区，杠杆来定。
3. 液相无限互溶、固相有限溶解，并具有包晶反应的二元相图 （Pt-Ag二元系） 三相平衡反应：L+αβ 以上 α+L 三相平衡线（温度） 以下 α+β β+L 包晶特点： ①液相线由一组元到另一组元不断下降； ②液相区在三相等温线的一侧； ③一个二相区在三相线以上，二个在以下。
包晶反应
二元包晶型三相反应 包晶反应：L+αβ 包析反应：α+βγ 合晶反应：L1+L2α
第二节 相图热力学
2. 自由能与成分的关系 由温度、压力、成分对自由能的影响： dG=VdP-SdT+∑i µi dxi 恒定温度和压力时，自由能与成分的关系为： dG=∑i µi dxi Gm=∑i xi µi = ∑i xi (G0i+RTlnXi+RTlnγi) =∑i xi G0i + ∑i xi RTlnXi + ∑i xi RTlnγi
二元合金相图
第二章二元合金相图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
第3章__二元合金相图
1、相图相区分析 T,C 1500 1400 1300 1200 1100 1000 1083 Cu 固相区 20 40 60 Ni% 80 L 液相区
液相线 纯镍 熔点
1455
L+
纯铜 熔点
Ni 100
固相线
固液两相区
2、合金的结晶过程
L L
平衡结晶
形核和晶粒的长大
能量起伏 结构起伏 成分起伏
图3-17 匀晶相图合金的结晶过程
3、杠杆定律及其应用
设合金成分为ω，合金的总质量 为m，在T温度时，固相成分ωα， 液相成分ωL，对应的质量 m α ， mL mL m m
mLL m m
mL bc m L ab
mL bc m ab m ac m ac m ab
T,C
T,C 1 L L+(+)+
183
L+
M
L
E
L+
N
2L+
+
Pb X3
(+ )+ (+ )+ + Ⅱ Sn
t
标注了组织组成物的相图
M
E
N
三、相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
二、共晶相图
液相线
固相线
T,C
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线
+
Sn%
固溶线
铅-锡合金共晶相图
液相线 纯镍 熔点
1455
L+
纯铜 熔点
Ni 100
固相线
固液两相区
2、合金的结晶过程
L L
平衡结晶
形核和晶粒的长大
能量起伏 结构起伏 成分起伏
图3-17 匀晶相图合金的结晶过程
3、杠杆定律及其应用
设合金成分为ω，合金的总质量 为m，在T温度时，固相成分ωα， 液相成分ωL，对应的质量 m α ， mL mL m m
mLL m m
mL bc m L ab
mL bc m ab m ac m ac m ab
T,C
T,C 1 L L+(+)+
183
L+
M
L
E
L+
N
2L+
+
Pb X3
(+ )+ (+ )+ + Ⅱ Sn
t
标注了组织组成物的相图
M
E
N
三、相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
二、共晶相图
液相线
固相线
T,C
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线
+
Sn%
固溶线
铅-锡合金共晶相图
第四章-二元合金相图
Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
二元合金相图的建立
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第一节 儿童律动、歌表演、集体舞的创编
二、儿童歌表演
歌表演是一种深受儿童们喜爱的初级歌舞形式，它符合儿 童的心理特点和兴趣爱好。歌表演顾名思义，既有“唱”又 有“表演”，努力做到同歌曲的内容和情绪相融合，使动作 简单形象、生动活泼，力求使歌曲的内容和表演的动作协调 和谐。歌表演中的动作是为歌曲内容服务，是为更好的理解 歌曲内容、表现歌曲主题而表演的。
创编儿童歌表演时，必须先把歌曲唱熟，然后再根据歌词和 音乐的旋律节奏，配上生动优美的动作。歌表演的动作要形 象、简单，而且有一定的表情动作。因为每首表演歌曲的主 题思想各有不同，所以创编时要正确理解作品的主题思想， 并准确地创造典型形象。另外，队形和角色的安排与变化应 简单好记，符合儿童特点。
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3.1 二元合金相图
密度偏析不能用热处理来消除或减轻，只能控制成分或凝固时 采取措施，如增加结晶冷却速度或搅拌等。
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3.2 铁碳二元合金相图
钢铁是工业上应用最广泛、最重要的金属材料，其基本组元是 铁和碳，故统称为铁碳合金。铁碳合金相图是研究铁碳合金在 平衡条件下的成分一温度一组织性能之间关系和变化规律的重 要工具，对于钢铁材料的研究、合金的选用、正确制定各种热 加工工艺等都有重要的指导意义。
即为二元合金相图[图3一1(b)]。 由图3-1 (a)可见，wcux100%和、wNix100%的纯金属发
生恒温结晶，冷却曲线上出现平台。而其他的合金冷却曲线没有 出现水平线，这是因为这些合金的固相是固溶体，它在一个温度 范围内结晶。
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3.1 二元合金相图
3.1.1 匀晶相图的建立
第一节 儿童律动、歌表演、集体舞的创编
第一节 儿童律动、歌表演、集体舞的创编
二、儿童歌表演
歌表演是一种深受儿童们喜爱的初级歌舞形式，它符合儿 童的心理特点和兴趣爱好。歌表演顾名思义，既有“唱”又 有“表演”，努力做到同歌曲的内容和情绪相融合，使动作 简单形象、生动活泼，力求使歌曲的内容和表演的动作协调 和谐。歌表演中的动作是为歌曲内容服务，是为更好的理解 歌曲内容、表现歌曲主题而表演的。
创编儿童歌表演时，必须先把歌曲唱熟，然后再根据歌词和 音乐的旋律节奏，配上生动优美的动作。歌表演的动作要形 象、简单，而且有一定的表情动作。因为每首表演歌曲的主 题思想各有不同，所以创编时要正确理解作品的主题思想， 并准确地创造典型形象。另外，队形和角色的安排与变化应 简单好记，符合儿童特点。
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3.1 二元合金相图
密度偏析不能用热处理来消除或减轻，只能控制成分或凝固时 采取措施，如增加结晶冷却速度或搅拌等。
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3.2 铁碳二元合金相图
钢铁是工业上应用最广泛、最重要的金属材料，其基本组元是 铁和碳，故统称为铁碳合金。铁碳合金相图是研究铁碳合金在 平衡条件下的成分一温度一组织性能之间关系和变化规律的重 要工具，对于钢铁材料的研究、合金的选用、正确制定各种热 加工工艺等都有重要的指导意义。
即为二元合金相图[图3一1(b)]。 由图3-1 (a)可见，wcux100%和、wNix100%的纯金属发
生恒温结晶，冷却曲线上出现平台。而其他的合金冷却曲线没有 出现水平线，这是因为这些合金的固相是固溶体，它在一个温度 范围内结晶。
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3.1 二元合金相图
3.1.1 匀晶相图的建立
第一节 儿童律动、歌表演、集体舞的创编
二元合金相图
2 ,2 dG ,dG
dG=dG +dG
dG =2 dn dG =2 dn 2 且-dn =dn 2 (守恒) 2 2 dG=2 dn +2 dn 2 =(2 -2 )dn 2 2
组元2从α相自动地转移到β相和条件是
严重枝晶偏析会使铸件力学性能降低，枝晶
空隙位置有夹杂(低熔点)，抗蚀能力下降。 可利用扩散退火，在低于固相线100~200℃ 长期保温来消除枝晶偏析。
有些匀晶合金系相图具有极大或极
小点---在恒温下凝固。极大点，极 小点合金凝固时，液固相成分相同， 减少了一个确定合金状态的变量。 该合金相律公式修改为f=c-p
b/M B h= a/M A b / M B
1.4. 相图的物理意义
a.已知合金成分，根据相图找出不同温度下
合金所处的状态和相变点。 b.温度一定，合金所处的状态以及合金随成 分发生的相转变。 二元相图通常用纵坐标表示温度，横坐标表 示成分
第二节 二元相图
2.1. 二元相图的建立
形态(千姿百态) ： 片层状，棒状(条状或纤维状)， 球状(短棒状)，针片状，细螺状(实际上是层片状 共晶体的一种变态) ★影响因素：形貌受多种因素影响，其中两个组成 相的本质是主要因素 ★凝固时，液固相界面微观粗糙的相是金属相，界 面光滑的相是非金属相。
金属—金属型共晶体 (粗糙—粗糙型)组织
片层状或棒状、带状、纤维状 金属—金属和金属---金属间化合物共晶
★形核与长大：
两组成相是不会同时形核，首先形核的叶领先相，
然后两相交替生长，互相创造条件。 而且α片与α片，β片与β片常以搭桥方式互相联 系形成整体。
第四章二元合金相图PPT课件
又因为：Q合金=QL+Qa 所以（QL+Qa ）% × b%=QL% × a%+Qa % × c%
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
-二元合金相图
实验五二元合金相图实验目的:1:用热分析法测绘Pb-Sn二元金属相图.2:了解热分析法的测量技术.实验原理:1:相图是多相(二相或二相以上)体系处于相平衡状态时体系的某物理性质对体系的某一自变量作图所得到的图形,图中能反映出相平衡情况,故称为相图,由于相图能反映出多相平衡体系在不同自变量条件下的相平衡情况,因此,研究多相体系的性质,以及多相体系相平衡情况的演变,都要用到相图.2: 热分析法所观察的物理性质是被研究体系的温度,将体系加热熔融成一均匀的液相,然后让体系冷却,然后每隔一段时间读体系的温度,以所得历次温度值对时间作图,制作步冷曲线.实验仪器及药品.数字控温仪一台升降温电炉一台Pb-Sn比例为20﹪样品管一只铅(Pb)锡(Sn)操作步骤1:将SWKY型数字控温仪接上电源,打开起电源开关,设定其初始温度为320度,按定时上翻﹑下翻键调节所需要的定时时间,设定时间为60秒.2:将KWL-08型可控升降温电炉电源打开,将电炉面板控制开关置于内控,调节电炉”冷风量调节”调到最小,加热调到最大,但是,要控制其电压不超过100V.3:当加热到270度时,停止加热,断开电源,这时温度会上升一端时间,当温度开始下降时,每隔60秒记录一次其温度.当温度下降到100度左右时,停止记录.实验原始数据熔点/℃铅327.502锡231.89锡含量20% 40% 61.90% 80%时间温度/min1 336.9 355.8 373.9 330.92 334.7 354.0 341.3 329.83 330.9 350.3 337.0 326.74 326.1 345.4 331.7 322.25 322.6 339.7 325.8 317.06 319.6 333.4 319.4 311.47 315.9 326.9 312.9 305.38 310.2 320.2 306.4 298.89 303.6 313.4 299.8 292.310 297.3 307.0 293.1 285.811 291.3 300.3 286.8 279.412 285.8 293.8 280.4 273.213 280.4 287.4 274.3 267.114 278.0 281.2 268.4 261.115 275.5 275.1 262.3 255.416 270.4 269.2 256.6 249.817 265.4 263.5 251.0 244.518 260.3 258.0 245.8 239.319 255.1 252.9 240.6 234.220 249.9 248.2 235.6 229.421 244.6 243.8 230.7 224.622 239.5 239.6 226.0 219.923 234.4 235.4 221.4 215.624 229.5 231.7 217.0 211.225 224.7 227.9 213.0 207.026 219.9 224.2 208.9 206.627 215.4 220.5 205.2 206.028 211.0 217.0 201.2 203.929 206.7 213.5 198.0 201.730 202.6 209.9 194.6 199.631 199.1 206.4 191.5 197.632 196.2 202.8 188.8 195.833 192.9 199.3 186.5 193.834 189.6 195.9 184.7 191.735 186.0 192.5 183.5 189.236 182.4 188.9 182.0 186.937 180.0 185.6 181.5 184.338 179.2 182.3 181.4 181.639 177.8 180.1 181.2 180.540 175.4 179.5 181.1 179.841 171.1 179.2 180.9 179.142 166.8 179.0 180.5 178.443 162.7 178.7 180.3 176.644 159.1 178.3 179.8 171.545 155.5 177.8 179.5 165.846 152.2 177.4 179.0 160.547 149.2 176.7 178.5 155.648 146.3 175.1 177.7 151.349 143.6 171.4 176.0 147.250 141.1 166.0 170.4 143.551 138.8 161.0 164.5 140.152 136.5 156.7 159.0 136.853 134.2 152.5 154.0 133.754 131.9 149.0 149.5 130.755 129.6 146.2 145.8 127.956 127.4 143.7 142.0 125.257 125.2 141.1 138.6 122.658 123.0 138.2 135.2 120.059 120.8 135.3 132.0 117.760 118.7 132.4 129.0 115.461 116.7 129.7 126.1 113.262 114.7 127.0 123.3 111.163 112.7 124.4 120.7 108.964 110.8 121.9 118.1 106.965 109.0 119.4 115.8 105.066 107.2 117.1 113.4 103.267 105.4 114.8 111.3 101.468 103.7 112.6 109.1 99.669 102.0 110.5 107.1 97.870 100.4 108.5 105.071 98.8 106.5 103.172 104.6 101.173 102.6 99.574 100.9 97.775 99.2数据处理及讨论1、制作其步冷曲线2、查表的纯铅的熔点为327.502℃.纯锡的熔点为231.89℃.3、制作其Pb-Sn的相图实验讨论1.何为热分析法?用热分析法测绘相图时,应注意哪些问题?答: 热分析法就是将系统缓慢而均匀地冷却(或加热)时,当系统内不发生相变化时,则温度将随时间均匀(或线性地)慢慢改变, 当系统内发生相变化时,由于相变时伴随的吸热或放热现象,所以,温度-时间图上就会出现转折点或水平线,依次而绘制步冷曲线,从而可以得出共熔物的一些性质的方法.应该注意以下问题:a.每次实验要保证样品完全熔化,熔化后还要使温度升高30℃左右.b.冷却时间要从分,直到温度下降到步冷曲线水平部分以下为止.c.实验中保证样品不被影响物污染.2.用相律分析在各条步冷曲线上出现平台的原因?答;这是由于相变化时伴随的吸热和放热现象,所以, 在各条步冷曲线上就会出现平台. 3.为什么在总质量相同但是组成不同的熔融的步冷曲线上,最底共熔点的水平线段长度不同?答:由于Pb-Sn的组成不同,而Pb融化热和Sn融化热不相同,放热量和吸热量也就不相同,所以最底共熔点的水平线段长度不同.教师评语及成绩.。
材料科学基础I-二元共晶合金相图
亚共晶合金室温下的组织为：先共晶固溶体α和共晶组织 (α+β)。由于α固溶体的溶解度随温度变化较大，所以先共晶固 溶体α中有点状βII析出。下左图是实际亚共晶合金组织的金相 照片。
例题 含Sn量为40%的Pb-Sn合金中，共晶组织的相对量是多少？
分析：共晶组织是由成分为E点的液相转变而来的，计算出共晶 转变开始时液相的相对量即可。因此，选择L+α两相区和共晶温 度作为计算条件。
纯Pb的熔点(327.5 ˚C) 纯Sn的熔点(231.9 ˚C) 共晶点(61.9%Sn, 183˚C) Sn在Pb中的最大溶解度(19.2%Sn, 183˚C) Pb在Sn中的最大溶解度(2.5%Pb, 183˚C)
2、线
TPb E TSn TPb C E D TSn C ED CF DG
液相线 固相线 共晶线(水平线) Sn在Pb(α)中的溶解度曲线，随温度变化 Pb在Sn(β)中的溶解度曲线，随温度变化
3、区
单相区
L 液相区 α α固溶体区 β β固溶体区
两相区
L +α 液、固二相区，与匀晶相图的二相区相同，可以将 L +β 它们看作匀晶相图的一部分。
α+β 固态二相区
三相区 L+α+β
Hale Waihona Puke C E D水平线 (一个特殊的相区)
三、典型合金的冷却过程分析
共晶系合金一般以共晶点为界进行分类，可以分为： ❖共晶合金: 61.9 %Sn（图5.3-4中合金I） ❖亚共晶合金: 19.2% ~ 61.9 %Sn (如合金II) ❖过共晶合金: 61.9% ~ 97.5 %Sn (如合金III) Sn < 19.2 %和Sn > 97.5 %的合金可以看作是匀晶合金
例题 含Sn量为40%的Pb-Sn合金中，共晶组织的相对量是多少？
分析：共晶组织是由成分为E点的液相转变而来的，计算出共晶 转变开始时液相的相对量即可。因此，选择L+α两相区和共晶温 度作为计算条件。
纯Pb的熔点(327.5 ˚C) 纯Sn的熔点(231.9 ˚C) 共晶点(61.9%Sn, 183˚C) Sn在Pb中的最大溶解度(19.2%Sn, 183˚C) Pb在Sn中的最大溶解度(2.5%Pb, 183˚C)
2、线
TPb E TSn TPb C E D TSn C ED CF DG
液相线 固相线 共晶线(水平线) Sn在Pb(α)中的溶解度曲线，随温度变化 Pb在Sn(β)中的溶解度曲线，随温度变化
3、区
单相区
L 液相区 α α固溶体区 β β固溶体区
两相区
L +α 液、固二相区，与匀晶相图的二相区相同，可以将 L +β 它们看作匀晶相图的一部分。
α+β 固态二相区
三相区 L+α+β
Hale Waihona Puke C E D水平线 (一个特殊的相区)
三、典型合金的冷却过程分析
共晶系合金一般以共晶点为界进行分类，可以分为： ❖共晶合金: 61.9 %Sn（图5.3-4中合金I） ❖亚共晶合金: 19.2% ~ 61.9 %Sn (如合金II) ❖过共晶合金: 61.9% ~ 97.5 %Sn (如合金III) Sn < 19.2 %和Sn > 97.5 %的合金可以看作是匀晶合金
第3章-二元合金相图及应用
第3章-二元合金相图及应用
相图分析
温 度
a
L
L +
SS
A
ab : 液相线 ab : 固相线 L : 液相区 b S : 固相区 L+S:液固共存区
B
匀晶相图结晶过程分析：冷却曲线＋结晶过程
匀晶结晶特点
α固溶体从液相中结晶出来的过程中, 也包括有生核与长
大两个过程。
结晶在一个温度区间内进行, 即为一个变温结晶过程。
在两相区内, 温度一定时, 两相的成分(即Ni含量)是确定的。 确定相成分的方法：过指定温度T1作水平线, 分别交液相线 和固相线于 a1点 c1点, 则 a1点 c1点在成分轴上的投影点 即相应为 L相和 α 相的成分。随着温度的下降, 液相成分 沿液相线变化, 固相成分沿固相线变化。
两相区内, 温度一定时, 两相的重量比是一定的。（应用 杠杆定律计算）
合金的室温组织全部为共晶体，即只含一种组织组 成物；其组成相仍为 α和 β 相。
共晶合金组织的形态
合金Ⅲ的结晶过程
合金Ⅲ是亚共晶合金, 合金冷却到1点温度后, 由 匀晶反应生成 α固溶体, 叫初生 α固溶体。
从1点到2点温度的冷却过程中，按照杠杆定律， 初生 α的成分沿 ac线变化，液相成分沿 ad 线 变化；初生 α逐渐增多，液相逐渐减少。
杠杆定律只适用于相图中的两相区, 并且只能在平衡 状态下使用。杠杆的两个端点为给定温度时两相的成 分点, 而支点为合金的成分点。
杠杆定律的证明和力学比喻
枝晶偏析
1）定义：由于冷却速度快，造成晶体中 晶粒内化学成分不均匀的现象。
2）枝静偏析危害：影响合金力学性能、耐蚀 性能和加工工艺性能
3）消除办法：再结晶退火
固态下组元间不溶解的共晶相图
相图分析
温 度
a
L
L +
SS
A
ab : 液相线 ab : 固相线 L : 液相区 b S : 固相区 L+S:液固共存区
B
匀晶相图结晶过程分析：冷却曲线＋结晶过程
匀晶结晶特点
α固溶体从液相中结晶出来的过程中, 也包括有生核与长
大两个过程。
结晶在一个温度区间内进行, 即为一个变温结晶过程。
在两相区内, 温度一定时, 两相的成分(即Ni含量)是确定的。 确定相成分的方法：过指定温度T1作水平线, 分别交液相线 和固相线于 a1点 c1点, 则 a1点 c1点在成分轴上的投影点 即相应为 L相和 α 相的成分。随着温度的下降, 液相成分 沿液相线变化, 固相成分沿固相线变化。
两相区内, 温度一定时, 两相的重量比是一定的。（应用 杠杆定律计算）
合金的室温组织全部为共晶体，即只含一种组织组 成物；其组成相仍为 α和 β 相。
共晶合金组织的形态
合金Ⅲ的结晶过程
合金Ⅲ是亚共晶合金, 合金冷却到1点温度后, 由 匀晶反应生成 α固溶体, 叫初生 α固溶体。
从1点到2点温度的冷却过程中，按照杠杆定律， 初生 α的成分沿 ac线变化，液相成分沿 ad 线 变化；初生 α逐渐增多，液相逐渐减少。
杠杆定律只适用于相图中的两相区, 并且只能在平衡 状态下使用。杠杆的两个端点为给定温度时两相的成 分点, 而支点为合金的成分点。
杠杆定律的证明和力学比喻
枝晶偏析
1）定义：由于冷却速度快，造成晶体中 晶粒内化学成分不均匀的现象。
2）枝静偏析危害：影响合金力学性能、耐蚀 性能和加工工艺性能
3）消除办法：再结晶退火
固态下组元间不溶解的共晶相图
金属学第四章 二元合金相图
热分析法 利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通
过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起
相图。
热分析法建立二元合金相图的步骤
• 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； • 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它 们的冷却曲线； • 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点） ； • 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分 线上； • 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； • 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的 区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内， 即得到一张完整的相图。
c
L+ L+
+
f
Ag%
g
Ag
+ Ⅱ
t
4.3.4. 共析相图
共析转变：
T,C
( + ) 共析体 L L+
A
+
c
+ d
e
+
B
4.4 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
T,C
固相线
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线 固溶线
+
Sn%
共晶转变分析
T,C
Pb
L+
c
L
d
L+
e
共晶反应线 表示从c点到e点 范围的合金，在 该温度上都要发 生不同程度上的 共晶反应。
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1200
1200 1100
1000
1000 900
0 20 40 60 80 100
800
800
t
Cu-Ni合金相图的建立
WCu(%)
（二）二元匀晶相图分析
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
（ Ⅲ ）利用引例的思路，问题转化为： 浓度为C的合金，分成浓度为Ca 、 1500 Cb两份，所以有: 1400 Ma×Ca+ Mb×Cb=C×(Ma+ Mb)
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
L c b a
+ L
即 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C)
t 2
60
80
100
Ni
WCu(%)
Cu
时间
平衡结晶过程分析
四、质量分数计算
给定合金的成分，可计算不同温度下，此成分的合金 所形成不同的相的相对含量，即各相的质量分数计算。
引例：100ml的10%的NaCl水溶液和100ml的30%的 NaCl水溶液混合后浓度是多少？
100×10%+100×30%=C×200 C=20% 反过来考虑：把20%的NaCl水溶液分成浓度分别 为10%和 30%的两份，那么两份的体积分数是多 少？
L
+ L
A
Ni
WCu(%)
Cu
三、合金的平衡结晶过程
所谓平衡结晶过程是指合金从液态无限缓慢冷却、 原子扩散非常充分，冷却过程中每一时刻都能达 到相平衡条件的一种结晶过程。
1500 1400 1300
温 度
1 2
L L
L
t1
+ L
1200 1100 1000 900 800 0 20 40
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Ni 相
富Cu 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性、韧性下降，易引起 晶内腐蚀，热加工困难 扩散退火
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
相 图
由 相 图 可
即表示在平衡条件下合金组织与成分、温度之间关
系的图形。合金相图又称合金平衡图或合金状态图
了解合金系中不同成分和温度下的相 的种类、相的成分及相的相对含量。
了解 了解合金在加热和冷却过程中的转变 并预测其性能的变化规律。 相
图
进行材料研究，金相分析，制定热、 的 铸、锻、焊等热加工工艺规范的重要依据 作用 和有效工具。
第一节 二元匀晶相图
二元单相合金指二元合金在固态时只有一种相 （固溶体）的合金。这种合金也是所有合金中 最简单且最常见的一类合金。有些二元合金系 在固态时无论成分如何只有一种相，如Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、Fe-Ni及W-Mo等， 几乎所有的二元甚至多元合金在一定成分范围 内在固态下也是单相。
V1×10%+V2×30%=20%×(V1+V2)
这种方法可推广到固相和固液混合相 如图：成分为C的Ni-Cu合金，缓冷到t℃时,根据相图分 析：（Ⅰ）此状态下存在哪几相？（Ⅱ）各相的成分如 何？（Ⅲ）各相的数量（绝对数量与相对数量）？
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
总结：由质量分数的计算式 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C) 并结合相图，可知，此式类似与杠杆定律的应用， 所以这种方法又称杠杆定律。
Ca
Ma
C
Cb
Mb
注意： 使用条件：只适合平衡结晶的两相区 解决问题： （1）确定二平衡相的成分 （2）确定二平衡相的数量
平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固 相、液相及固液相之间非常充分，能跟得上相变 的速度，最终形成成分均匀的固溶体。
（一）二元合金相图的建立 （以Cu-Ni二元合金为例）
1、建立相图的思路：
合金相变时，伴随物理、化学性能的变化，可利用 热分析法（或者热膨胀法、磁性测定法、金相法、电阻 法和X射线结构分析法等）精确测定相变临界点（即临界 温度），确定不同相存在的温度和成分区间，建立相图。
2、 具体步骤：
选组元，配合 金系，熔化
由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca） 若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 两相的绝对含量为： Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）
Ca
40
Cb
C
WCu(%)
60 Ca Ma
C
Cb Mb
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
（Ⅰ）由相图可知，C点 存在L+α两相区
L a C b
+ L
Ca
40
Cb C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
（Ⅱ）做水平线，与固相 线和液相线分别交于a、b 点。剩余液相总处于即将 结晶的状态，即t℃的液 相线上的点的成分，即b 点成分Cb ，而刚结晶出来 的固相即t℃的固相线上 的a点的成分Ca。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
1500 1400
t1
L
+ L
t2
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80
t1 t2 t3
t3
100
Ni
WCu(%)
Cu
五、非平衡结晶过程
非平衡结晶：合金结晶较快，原子的扩散来不及 充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固 溶体成分不均匀。 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象。