1CMEXS_函数在时域路面不平度实时仿真中的应用

刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究陈薇发表时间：2018-02-26T10:47:49.757Z 来源：《基层建设》2017年第32期作者：陈薇[导读] 摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。

菏泽市公路勘测设计院设计院山东菏泽 274000摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。

在这一过程中需要进行大量计算，这一过程中还运用了信号采样定理安确定最终数据，并对其进行分析和处理。

关键词：路面不平度；随机振动；功率谱密度1.汽车振动系统与路面不平度测定必要性汽车在行驶过程中难免会产生震动。

随着生活质量和技术水平的提高，人们对生活各方面的期望值也在不断提升，人们对降低汽车振动的要求也在逐渐提高。

汽车的振动实际上是汽车在不平的路面上做匀速直线运动，在运动过程中会导致车身上下跳动以及俯仰和侧倾。

汽车的两个前轮在行驶过程中会发生垂直方向的震动，汽车的两个后轮会发生垂直方向跳动以及侧倾方向的转动。

首先需要对待测定路面进行初步的等级分级，然后结合车辆振动响应频率来进行具体的测定，同时还可以辅助以车速数值来确定最终结果进行仿真。

最后需要对介绍过程中得出的功率谱密度来对比。

同时需要明确的是导致汽车在行驶中的震动的主要原因是行驶路面不平，因此，只有了解汽车振动系统以及行驶公路的不平程度，才能提出相针对性的改进措施，尽量减少汽车振动。

2.悬架工作过程及分析2.1悬架定义及功能汽车悬架能够通过一定的工艺和技术，尽可能增加轮胎与路面之间的摩擦力，能够增强汽车行驶过程中的稳定性，因此能够提供更好的乘坐体验，包括汽车在进行转向等操作的过程中，能够尽可能保障操作灵敏度，从而保障行驶安全。

整车路面不平度激励的仿真方法研究徐东镇;张祖芳;夏公川【摘要】Analysis of road surface roughness on the three axle vehicle random excitation input, using white noise method and the transfer function method is used to derive the vehicle six rounds of road roughness input state equations are obtained. In Matlab/Simulink to build a two-dimensional pavement roughness mathematical model, and standard pavement roughness the comparison and validation, indicating the accuracy of the model to build. Through the vehicle state equation to build six rounds of pavement roughness mathematical model. The simulation results show that the with the axle of the power density of the two wheels of the spectrum differences, on the same side of the front and rear wheels of power density spectrum difference of smaller, more in line with the actual situation of multi vehicle bridge heavy truck and in order to further validate the simulation results, the correlation coefficient of the road roughness of the six round of the vehicle is analyzed, and the results are consistent with the above conclusions.%分析了路面不平度对三轴式整车的随机激励输入，利用白噪声法和传递函数法推导得出整车六轮路面不平度输入的状态方程。

基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法作者：鲍家定伍建伟王瀚超莫秋云来源：《现代电子技术》2016年第20期摘要：路面不平度时域模拟方法存在模拟精度低下等问题。

考虑到IFFT法能够精确而又简单地重构道路的时域模型，是一种普适性的方法，其具有计算量小、计算简单高效等的特点，可为后续车辆动力学仿真分析提供实时的时域模型。

基于IFFT法（逆快速傅里叶变换法）进行路面不平度的时域模拟，总结了IFFT法时域模拟的五个步骤，并利用Matlab语言开发了基于该方法的时域模拟函数。

通过与标准的功率谱密度曲线比较，其吻合程度高，表明该方法是正确可靠的，同时也说明了模拟参数选取的合理性。

关键词：路面不平度； IFFT；时域模拟； Matlab；功率谱密度中图分类号： TN911.71⁃34； U461.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）20⁃0008⁃04Abstract： Currently， there are some problems in the time⁃domain simulation of road roughness， such as low simulation precision. Therefore， IFFT （inverse fast Fourier transform）is used to do time⁃domain simulation of road roughness because it can reconstruct time⁃domain model of road accurately and simply. It has the characteristics of small computational amount，simple calculation， etc. The time⁃domain simulation of road roughness was performed on the basis of IFFT method. Five steps of the time⁃domain simulation of IFFT method were summarized. The time⁃domain simulation function based on the method was developed with Matlab language. In comparison with the standard power spectral density curve， its match degree is high， which shows that the method is right and reliable， and also illustrates the rationality of the simulation parameter.Keywords： road roughness； IFFT； time⁃domain simulation； Matlab； power spectral density随着人们对汽车平顺性的要求不断提高，研究人员逐渐认识到汽车振动系统非线性动力学分析的重要性，纷纷通过建立非线性动力学模型来提高平顺性仿真的精度和优化的质量。

基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型摘要本文在分析平顺性的研究意义和研究内容的基础上,以数学仿真原理为理论基础,建立了以某经济型轿车为原型的整车八自由度汽车模型拉格朗日方程,并应用仿真软件MATLAB/Simulink建立了汽车平顺性的仿真模型。

按照国家标准模拟了不同车速下的汽车试验,得出了平顺性仿真在不同车速下时间域和频率域的仿真结果。

本文还参考了实车的平顺性试验,该试验参照国标GB/T4970?1996执行。

在国家B级路面上以不同车速对驾驶员座椅、副驾驶员座椅和后排左侧座椅的垂直加速度信号进行了测量,得出了平顺性试验在时间域和频率域的结果。

在汽车平顺性仿真与试验的基础上,文中对处理后的数据结果进行了比较分析,对试验所用汽车的平顺性作出了评价,给出了仿真与试验的相应结论。

关键词:平顺性,八自由度建模,路谱,MATLAB/SimulinkAbstractThis paper analyzes the significance of ride comfort and contents of research based on the principle of mathematical simulation based on the theory established by an economy car for the prototype vehicle eight degrees of freedom vehicle model Lagrange equation, and applying simulation software MATLAB / Simulink to establish a simulation model ofvehicle ride comfort. Simulated in accordance with national standards of vehicles under different speed test results, the simulation ride at different speeds time domain and frequency domain simulation results This article also during the actual car test ride, test the light of the implementation of national standard GB/T4970-1996. B-class roads in the country at different speeds on the driver's seat, co-pilot seat and left rear seat of the vertical acceleration signal was measured, obtained test ride in the time domain and frequency domain results. In the car ride simulation and experiment based on the text of the processed data results were compared, the test used in ride comfort has been evaluated, the simulation and testing the corresponding conclusionsKey words: Comfort,Eight degrees of freedom model, Road spectrum, MATLAB/Simulink 目录前言 11绪论 21.1汽车平顺性研究的意义21.2汽车平顺性研究的主要内容 21.3汽车行驶平顺性研究发展概况 42汽车行驶平顺性的评价 62.1行驶平顺性评价的研究62.2人体对振动的反应 62.3平顺性指标评价方法72.3.1ISO 2631标准评价法72.3.2吸收功率法112.4平顺性评价流程113随机路面模型的研究 133.1随机路面模型133.1.1路面不平度的概述133.1.2路面不平度的表达133.1.3时域模型143.1.4时域响应153.2建立随机路面模型 153.2.1汽车前轮所受路面随机激励153.2.2前后轮滞后输入的处理164汽车平顺性模型的建立及仿真184.1建模基本原理与要求184.1.1建模基本要求184.1.2建模基本原理194.2 汽车平顺性建模194.2.1 八自由度整车力学模型的建立204.2.2 数学模型的建立214.2.3 汽车座椅的布置254.2.4 汽车八自由度Simulink仿真模型的建立26 4.3整车平顺性仿真284.3.1仿真参数的选取 284.3.2 50km/h车速下汽车平顺性仿真结果304.3.3 60km/h车速下汽车平顺性仿真结果314.3.4 70km/h车速下汽车平顺性仿真结果325整车平顺性试验与结果分析335.1 平顺性试验原理及试验过程335.2 仿真与试验结果的数据处理345.3 仿真与试验结果的时域分析365.4 仿真与试验结果的频域分析37结论38致谢39参考文献40前言汽车平顺性主要是指保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内,对载货汽车还包括保持货物完好的性能,它是现代高速汽车的主要性能之一。

Vol.18　No.6公　路　交　通　科　技2001年12月JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESE ARCH AND DE VELOPMENT文章编号:1002-0268(2001)06-0119-03路面不平度传递函数法在汽车动态模拟中的应用隗海林1,张　威1,李承德2(1.吉林大学,吉林　长春　130025;2.长春汽车研究所,吉林　长春　130011)摘要:路面不平度是汽车行驶时最主要的激励,正确的模拟路面不平度是汽车进行计算机模拟的基础。

但在通常情况下,路面不平度输入非常困难。

本文针对大型有限元工程软件NASTRAN的使用,研究路面不平度传递函数法,通过路面不平度传递函数输入路面不平度激励,用于汽车的动态模拟。

实例验证表明,此方法简单适用,结果准确。

关键词:路面不平度;传递函数;有限元中图分类号:U467.13 文献标识码:ARoad Roughness Transfer Fun ction Method Usedin Automo bile Dynamic SimulationKUI H ai-ling1,ZH ANG Wei1,LI Cheng-de2(1.Jilin University,Jilin　Changchun　130025,China;2.Changchun Research Institute of Automobile,Jilin　Changchun　130011,China)Abstract:Road roughness is the most important excitation when a vehicle is being driven.How to simulate road roughness correctly is the basis of the vehicle computer simulation;Usually,it is difficult to input the road roughness into computer.In this paper the road roughness trans fer function method is researched,according to using of large Finte Element Method NASTRAN software.In order to do automobile dynamic simulation,the road roughness is input into by road roughness transfer function method.The tests prove that the method is simple and applicable,and the result is correct.Key words:Road roughness;Transfer function;Finite element method0　引言路面的不平度是汽车行驶时最主要的激励,影响车辆行驶平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性。

收稿日期:2008 10 16基金项目:国家部委预研项目(1030020220701)作者简介:吴志成(1972 )男,在职博士生,讲师,E mail:w u _zhicheng @.第29卷 第9期2009年9月北京理工大学学报T ransact ions of Beijing Inst itut e o f T echno lo gy V ol.29 N o.9Sep.2009基于有理函数的路面不平度时域模型研究吴志成, 陈思忠, 杨林, 张斌(北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081)摘 要:研究了基于有理函数的路面不平度时域模型.采用M atl ab/S imulink 软件建立了基于有理函数的路面不平度时域模型,并进行了仿真.求取了仿真输出的路面不平度时域数据的功率谱和均方根值.对比国际标准化组织提出的路面分级标准,确定了正确的模型参数,验证了基于有理函数的路面不平度时域模型.并导出仅需路面不平度系数表达的路面不平度时域模型.此模型可方便、准确地对路面分级标准规定的路面进行仿真.关键词:路面不平度;时域模型;白噪声;路面分级标准中图分类号:U 461 4 文献标识码:A 文章编号:1001 0645(2009)09 0795 04Model of Road Roughness in Time Domain Based on Rational FunctionWU Zhi cheng , CH EN Si zhong, YANG Lin, ZH ANG Bin(Schoo l of M echanical Engineer ing ,Beijing Institute of T echnolog y,Beijing 100081,China)Abstract :Time domain model of road roughness based o n r ational functions is studied.U sing the M atlab/Simulink pr ogram package,a time do main mo del of road ro ug hness based o n rational functio n is found and simulated.T he pow er spectral density and roo t mean square o f the simulation outputs are co mputed.Refer to the classificatio n of ro ad r oughness by ISO,the correct parameter s ar e obtained,and the validity of the time dom ain model of road ro ug hness based on rational function is validated.A new time do main mo del of road roughness w hich just r equires the road roughness co efficient is deduced.U sing this model,the road ro ug hness m entioned by the classificatio n of ro ad ro ug hness can be simulated cor rectly and easily.Key words :road roughness;time domain;w hite noise;classification of road roughness 在汽车悬架系统研究中,行驶道路的路面不平度是必不可少的一项输入条件.非线性系统和控制系统的引入,使研究需在时域中进行,所需的路面不平度激励也应是时域信号.时域路面激励信号的获得方法主要有两种,即通过实验测量和使用时域模型仿真.路面不平度时域仿真主要有谐波叠加法[1]、基于有理函数的滤波白噪声生成法[2]、AR /A RM A 模型法[3]和基于幂函数的FFT 逆变换生成法[4]等.借助Matlab/S imulink 中的限带白噪声模块,可方便地使用基于有理函数滤波白噪声生成法建立起路面不平度的时域模型,其模型参数与路面等级有关.因此,基于有理函数的模拟方法成为目前较常用的路面不平度模拟方法.但也有研究提出此模拟方法存在问题,并提出了基于幂函数的白噪声生成法[5].作者对基于有理函数的路面不平度时域模型进行了仿真分析,并对比国际通用的路面不平度8级分类标准,验证了基于有理函数的路面不平度时域模型,并提出了一个新的时域模型表达式.1 路面不平度的功率谱表达式一般路面不平度激励为随机过程,统计学上常用功率谱密度描述,功率谱密度的表达形式有幂函数和有理函数两种,在模型的本构上两者是一致的[6].功率谱密度的幂函数表达式为G(n)=G(n 0)(n/n 0)-W.(1)式中:n 为空间频率;n 0为参考空间频率,n 0=0 1m-1;G(n 0)为路面不平度系数;W 为频率指数,分级路面谱的频率指数W =2[7].功率谱密度的有理函数表达式之一为P sd ( )=R c02+2.(2)式中: 为波数; 0为截止波数;R c 为与路面有关的系数[8].功率谱密度的有理函数表达式之二为S z ( )=d 22+2.(3)式中: 为行程圆频率;d, 为与路面有关的常数[9].功率谱密度的有理函数表达式之三为z 0( )=2 ( 2+ 2).(4)式中 , 为与路面等级有关的常数[10].不难看出,适当选择式(2)~(4)中与路面有关的常数,可以使其具有完全相同的形式.2 基于有理函数的路面不平度模拟基于式(4)的路面不平度时域数学模型为q(t)+ vq (t)=w E (t).(5)式中:q(t)为路面不平度位移输入;v 为车速;w E (t)为白噪声,其协方差满足E w E (t)w E (t + )=2 2v ( ).(6)式中: 为时移; ( )为脉冲函数.利用M atlab/Simulink 仿真分析工具箱建立路面不平度的时域仿真分析模型,如图1所示.图1 路面不平度时域仿真S imulink 模型F ig.1 S imulink model of road roug hness f or simulationin time d omain模型中限带白噪声模块需设定采样时间和噪声功率,设置采样时间为10ms 、噪声功率为白噪声的协方差与采样时间的乘积,选择参数 , 进行仿真,即可得到路面不平度位移的时域输出,如图2所示.图2 路面不平度时域仿真输出F ig.2 Disp lac ement outp ut of time d omain simulationf or road r oug hness3 模型参数确定与模型修改确定常数 , 是路面不平度时域模型的关键.有研究使用非线性约束最优化参数估计的方法提出了与5种标准路面对应的模型参数,如表1所示[11].表1 文献[11]中提供的与标准路面级别对应的 , Tab.1 Values of , correspond to the classification ofroad roughness presented by the reference [11]路面级别/m -1 /mm A 0 13201 5B 0 13033 2C 0 12006 0D 0 100711 5E0 090022 0使用上述参数进行仿真,即可得到这5种标准路面的路面不平度时域信号.为验证仿真输出结果,对得到的路面不平度数据求取均方根值和功率谱密度,再与路面不平度8级分类标准中的规定进行对比.其中,路面不平度均方根值q 的对比情况如表2所示.表2 仿真得到的路面不平度均方根值与路面分级标准对比Tab.2 Comparison of RMS between the regulation from theclassification of road roughness and the simulation路面级别q /mm路面分级标准仿真结果A3 810 151B 7 610 323C 15 230 605D 30 451 162E60 902 224对比发现两者之间存在较大的不同,即文献[11]存在谬误,需重新确定 , .考虑在仿真分析模型中,假定参数 与车速v噪声的噪声功率决定,噪声功率与参数 的平方成正比,故确定模型参数可从调整噪声功率入手.首先,调整噪声功率使路面输出的功率谱密度与路面不平度8级分类标准中的规定相匹配;然后,调整参数 ,使仿真输出的均方根值与路面不平度8级分类标准中的规定相匹配.按照这种方法可依次得到与8种标准路面对应的模型参数.设置限带白噪声模块的噪声功率为6 3 10-5m 2、模型参数 为0 111m -1、仿真时间为1000s,设定车速v 分别为10,20m /s 进行仿真,得到的功率谱密度与A 级路面相匹配,如图3所示.图3 仿真输出A 级路面的位移功率谱密度Fig.3 Displacement PSD of r oad roughness ofrating A from simu lation按照上述方法确定与路面不平度8级分类标准相对应的8组模型参数 , ,如表3所示.表3 通过仿真分析确定的模型参数 , 值Tab.3 Values of model parameters , evaluated bysimulation and analysis路面级别 /m -1/mm q /mm路面分级标准仿真结果v =10(m s -1)v =20(m s -1)A 0 11137 73 813 8203 806B 0 11175 47 617 6417 611C 0 111150 815 2315 28215 223D 0 111301 630 4530 56330 445E 0 111603 260 9061 12660 890F 0 1111206 4121 80122 252121 779G 0 1112412 8243 61244 503243 558H0 1114825 6487 22489 002487 111可以看出,8个分级路面的模型参数 相同,而相邻的两个分级路面的模型参数 恰好相差2倍.基于式(2)的路面不平度输入模型为q(t)=-2 f 0q(t)+2 G 0v w (t).(7)式中:f 0为下截止频率;G 0为路面不平度系数;w (t)为均值为零的白噪声[12].为与路面不平度8级分类标准对应,将式(q(t)=- vq (t)+ G q (n 0)v w 0(t).(8)式中: 为待定系数;G q (n 0)为路面不平度8级分类标准中规定的路面不平度系数几何平均值;w 0(t)为协方差为1m 2/s 的单位白噪声.根据式(8)建立用Simulink 所做路面不平度时域仿真分析模型,如图4所示.图4 根据式(10)建立的Sim ulink 仿真分析模型Fig.4 Simulink model for s imulation found based on equation (10)设置限带白噪声模块的采样时间为10m s,噪声功率设置为0 01m 2,以保证白噪声的协方差为1m 2/s.依次选定G q (n 0)为路面不平度8级分类标准中规定的各级路面不平度系数几何平均值,调整并确定待定系数 ,使G q 及其均方根 q 与路面不平度8级分类标准中的规定相匹配.得到B 级路的仿真结果如图5、表4所示.图5 仿真输出B 级路面的位移功率谱密度Fig.5 Dis placem ent PS D of road roughn ess of ratingB from simulation表4 通过仿真分析确定的模型参数 , 值Tab.4 Values of model parameters , evaluated bysimulation and analysis路面级别 /m -1/m q /mm路面分级标准仿真结果v =10(m s -1)v =20(m s -1)A 0 1114 443 813 8203 805B 0 1114 447 617 6407 610C 0 1114 4415 2315 27915 220D0 1114 4430 4530 55830 440E 0 1114 4460 9061 11660 879F 0 1114 44121 80122 218121 758G 0 1114 44243 60244 461243 516可以看出,对应8级标准分级路面的 为同一值,而 与 恰好相差40倍.故式(8)可改写为q(t)=-0 111[vq (t)+40G q (n 0)vw 0(t)].(9)根据式(9)建立的仿真分析模型如图6所示.图6 根据式(9)建立的Simulink 仿真分析模型Fig.6 Sim ulink model for simulation foun d based on equ ation (9)4 结 论对仿真输出的路面不平度时域数据,应求取其功率谱密度和均方根值,对比路面不平度8级分类标准中的规定进行验证.使用基于有理函数的路面不平度时域模型,可方便、准确地对国际通行的路面分级标准中规定的路面进行仿真.根据式(9)确定的时域模型,仅需一个单位白噪声和路面分级标准中规定的路面不平度系数的几何平均值,即可对路面分级标准规定的路面不平度进行时域模拟.参考文献:[1]常志权,罗虹,褚志刚.谐波叠加路面输入模型的建立及数字模拟[J].重庆大学学报,2004,27(12):5 8.Chang Zhiquan,L uo Ho ng ,Chu 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