小学奥数行程专题50道详解(十)

奥数专题行程问题50道题目详解1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米,通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9—（3+4）=2千米.2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67。

5-60）=36分钟,所以路程=36×(60+75）=4860米。

3、A，B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米?解：根据总结：第一次相遇,甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快,相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。

所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。

第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米,乙总共走了720×3=2160千米。

4、小明每天早晨6：50从家出发,7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9- (3+4)二2千米.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67. 5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇,三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解:那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75) X2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=2704- (67. 5-60)=36分钟，所以路程二36X (60+75)=4860 米.3、A, B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A, B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程. 所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份.第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540一3）X 4=180X4二720 千米，乙总共走了720X3二2160 千米.4、小明每天早晨6： 50从家岀发,7： 20到校,老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6： 50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校.问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟. 这时每分钟必须多走25米所以总共多走了24X25二600米而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600三6二100米.总路程就是=100X30=3000 米.5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3. 5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人己共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5X3 = 10. 5 （千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2 = 8.5 （千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时, 两人己共同走了两村距离（3+2 + 2）倍的行程.其中张走了3.5X7=24.5 （千米）,24. 5二8. 5 + 8. 5 + 7. 5 （千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8. 5-7. 5=1 （千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.行程专题50道详解二6、小王的步行速度是4. 8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10. 8千米/小时，从乙地到甲地去. 他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图：王张李I -------------------- 1---------------------- 1 ---------------- 1甲 B 入乙,图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于（4.8 f 10.8）= （千米）这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5. 4-4. 8）千米/小时•小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.34- （5. 4-4.8） X60=130 （分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10. 8千米/小时是小张速度5. 4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要1304-2=65 （分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130+65=195 （分钟）=3 小时15 分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.7、快车和慢车分别从A, B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12. 5小时,慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12. 5-5=7. 5 （小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位,C到A15个单位. 慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上而〃取单位〃准备后，下面很易计算了.慢车从C到A,再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B 停留1小时.快车行驶7小时,共行驶3X7=21 （单位）.从B到C再往前一个单位到D 点.离A点15-1 = 14 （单位）.现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14=（2 + 3） =2.8 （小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7. 5 + 0. 5 + 2. 8 = 10. 8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%,则可提前40分钟到达. 那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.原时间=学，鹿耐间=学+ 2珈就得出，沁20%后，所用时间缩短1 _ 5到扇取圆的 1 + 20%_?这是具体地反映:：距离固定，时间与速度成反比2 _ 片Cl-t> =6（小时）•□用原速行驶需要6J1 _ 4□同样道理，车遠提高25%,所用时间缩短到原来的1 + 25%_5\.换一句话说，缩短了］现在要充分利用这个;5 5如果一开始就加速25%,可少时间-360X | = 72 （分钟）.现在只少了40分钟，72-40= 32 （分钟）•说明有一段路程耒加逮而没有少这个匸2分钟，它应是这的!因此这段路所用时间是32-|=160〔分钟）.段路程所用时间 5 J真巧，$20760=160（分钟），120X （1+1）= 270 （千米）・原速的行程与加速的行程所用时间一样•因此全程长• 4 4答’甲、乙两地相距2®.壬米*9.—辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%,可以提前1小时到达。

小学奥数行程问题应用题100题及答案(1) 亮亮从家到学校需要走960米，他平时早晨7:00出发去上学，每分钟走40米，可以准时到校，亮亮今天起床晚了，他7:08才出发，为了准时到校，他每分钟需要走多少米?(2) 丹丹从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丹丹家到学校的距离有多远?(3) 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高16，于是提前1 小时 40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？ (4) 有一个圆形人工湖的周长是450米，小胖在雷雷前面50米处，两人同时沿顺时针方向跑。

已知小胖速度为200米/分，雷雷速度为150米/分，问：几分钟后小胖追上雷雷?(5) 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

求东西两村相距多少千米？(6) 田田和牛牛两人分别从甲、乙两地同时出发，如果两个人同向而行，田田26分钟可以赶上牛牛；如果两个人相向而行的话，6分钟就可以相遇。

已知牛牛每分钟走50米，求甲、乙两地之间的路程。

(7)上学路上当当发现田田在他前面，于是就开始追田田。

当当每分钟走70米，田田每分钟走45米，当当一共经过了30分钟才追上田田，请问：两人开始相距多远?(8)飞飞和薇薇在操场上比赛跑步，飞飞每分钟跑60米，薇薇每分钟跑40米，一圈跑道长400米，他们同时从起跑点背向出发，那么第一次相遇需要多少分钟?第二次相遇需要多少分钟?第三次相遇需要多少分钟?有什么规律呢?(9)小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间的速度为8米/秒，后一半时间的速度为6米/秒。

问：他后一半路程用了多少时间?(10)六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米。

15分钟以后，学校有急事要通知学生，派乐乐骑自行车从学校出发用9分钟追上同学们，乐乐每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?(11)甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲每追上乙一次，两人就会击一次掌，当两人击了第3次掌时，甲掉头往回走，每相遇一次仍击一次掌，两人又击了5次掌，此时甲走了多少米？乙走了多少米？(12)有一个周长为100米的圆形花圃，小张和小王同时从边上同一点出发，沿着同一方向跑步，已知小张的速度是5米/秒，小王的速度是3米/秒，小张跑多少圈后才能第一次追上小王?(13)小王和小李两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小李在前，小王在后面。

小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。

然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。

解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。

这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。

一、相遇与追及1、路程和路程差公式【例 1】如下图，某城市东西路与南北路交会于路口A．甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A．甲向北，乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距A的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题【难度】3星【题型】解答【关键词】2003年，明心奥数挑战赛【解析】本题总共有两次距离A相等，第一次：甲到A的距离正好就是乙从A出发走的路程．那么甲、乙两人共走了560米，走了4分钟，两人的速度和为：5604140÷= (米/分)。

第二次：两人距A的距离又相等，只能是甲、乙走过了A点，且在A点以北走的路程=乙走的总路程．那么，从第二次甲比乙共多走了560米，共走了=，显然÷=(米/分)，甲速+乙速140 42428+=(分钟)，两人的速度差：5602820甲速要比乙速要快；甲速-乙速20=，解这个和差问题，甲速（）(米/分)，乙速1408060=-=(米/分)．14020280=+÷=【答案】甲速80米/分，乙速60米/分2、多人相遇【例 2】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【考点】行程问题【难度】2星【题型】解答【解析】甲、丙6分钟相遇的路程：()+⨯=(米)；1007561050甲、乙相遇的时间为：()÷-=(分钟)；10508075210东、西两村之间的距离为：()+⨯=(米).1008021037800【答案】37800米3、多次相遇【例 3】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？【考点】行程问题【难度】2星【题型】解答【解析】画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)：可以发现第一次相遇意味着两车行了一个A、B两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个A、B两地间的距离．当甲、乙两车共行了一个A、B两地间的距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个A、B两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即95×3=285（千米），而这285千米比一个A、B两地间的距离多25千米，可得：95×3-25=285-25=260(千米)．【答案】260千米二、典型行程专题1、火车过桥【例 4】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【考点】行程问题之火车问题【难度】3星【题型】解答a)根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒），某列车的速度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）。

小学数学行程问题基本公式：路程=速度X时间（S=v X t）速度=路程+时间（v=s+t）时间=路程+速度（t=s + v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

一、求平均速度。

公式：平均速度=总路程♦总时间（「平=’・: 一;;•・例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往” 与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90x2=180 （千米）,摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90+30=3 （小时）, 摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90+45=2 （小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90x2+ （90+30+90+45）=180+5=36 （千米/小时）1、?山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20 千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。

问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。

求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。

总结：求平均速度：时间一定（;」上）:2;路程一定2「1「二:（1"1 ।［：），牢记平均速度公式，就不会错。

二、相遇问题公式：相遇路程=速度和x相遇时间：（L+l）xt=S相遇时间=相遇路程♦速度和：S+（L+1）=t相遇路程+相遇时间=速度和：S+t=（L+\）甲的速度=速度和一乙的速度：,：=S+t—1二乙的速度=速度和一甲的速度：k=S+t—L重要概念：甲的时间=乙的时间=相遇时间：'l=2=t甲的路程+乙的路程=相遇路程：’1, 飞=s例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？分析：根据（相遇路程）小（速度和）=相遇时间，要求相遇时间，首先要求相遇路程，再求速度和。

工程与行程专题基本工程问题1、甲做一项工程用18天就能单独完成，如果甲乙双方一起做，用6天就能完成工程的一半，求，乙方单独完成工程的话用多少天才行？2、折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要（ ）3、移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的1116没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。

共要移栽西红柿苗多少棵？4、一艘船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现的时候，舱内已经灌进了一些水。

如果用12人来舀水，3小时可以舀完；如果用5人来舀水，10小时可以舀完。

现在要求2小时把水舀完，需要多少人来舀？5、修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？合作请假问题6、甲乙合作12天完成一项工程，中途，乙因事离开，期间乙工作了全部的10份之3，甲从开始到完工供需12天，问乙工作了几天？一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？7、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？8、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？多人合作问题9、(人大附中考题)一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要 天．10、A 、B 、C 、D 、E 五个人干一项工作，若A 、B 、C 、D 四人一起干需要6天完成；若B 、C 、D 、E 四人一起干需要8天完工；若A 、E 两人一起干需要12天完工．那么，若E 一人单独干需要几天完工？11、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？12、一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。

行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。

2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

3、A，B两地相距540千米。

甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。

所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。

第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。

这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。

4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

小学奥数行程应用题200道及答案(完整版)1. 甲、乙两地相距200 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50 千米，几小时可以到达？答案：200÷50 = 4（小时）2. 小明步行去学校，每分钟走60 米，15 分钟可以到达。

如果要10 分钟到达，每分钟需要走多少米？答案：60×15÷10 = 90（米/分钟）3. 一辆汽车4 小时行驶了320 千米，照这样的速度，7 小时能行驶多少千米？答案：320÷4×7 = 560（千米）4. 甲、乙两人同时从相距360 米的两地相向而行，甲每分钟走40 米，乙每分钟走50 米，几分钟后两人相遇？答案：360÷（40 + 50）= 4（分钟）5. 一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行80 千米，5 小时到达。

如果要4 小时到达，平均每小时要行多少千米？答案：80×5÷4 = 100（千米/小时）6. 小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走75 米，小红每分钟走65 米，12 分钟后两人相距多少米？答案：（75 - 65）×12 = 120（米）7. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行80 千米，3 小时后两车相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：（60 + 80）×3 = 420（千米）8. 一艘轮船从甲地到乙地，顺水每小时行30 千米，4 小时到达。

逆水返回时用了6 小时，逆水时平均每小时行多少千米？答案：30×4÷6 = 20（千米/小时）9. 甲、乙两人同时从相距480 千米的两地相向而行，6 小时后相遇，甲每小时比乙多行8 千米，乙每小时行多少千米？答案：（480÷6 - 8）÷2 = 36（千米/小时）10. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2 小时行驶了120 千米，照这样的速度，再行驶3 小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？答案：120÷2×（2 + 3）= 300（千米）11. 小明从家到学校，如果每分钟走50 米，会迟到2 分钟，如果每分钟走60 米，会提前1 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，50×（x + 2）= 60×（x - 1），x = 16，距离：50×（16 + 2）= 900（米）12. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行55 千米，经过4 小时两车相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：（45 + 55）×4 = 400（千米）13. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是70 千米/小时，返回时的速度是80 千米/小时，往返共用了15 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，70x = 80×（15 - x），x = 8，距离：70×8 = 560（千米）14. 甲、乙两人分别从相距300 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行20 千米，乙每小时行30 千米，几小时后两人相遇？答案：300÷（20 + 30）= 6（小时）15. 一辆客车和一辆货车同时从相距450 千米的两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，几小时后两车相遇？答案：450÷（80 + 70）= 3（小时）16. 小明从甲地到乙地，去时每小时走90 千米，用了4 小时，回来时每小时走60 千米，需要多少小时？答案：90×4÷60 = 6（小时）17. 甲、乙两人同时从A、B 两地骑自行车相向而行，甲的速度是22 千米/小时，乙的速度是18 千米/小时，两人相遇时距离中点4 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时间：4×2÷（22 - 18）= 2（小时），距离：（22 + 18）×2 = 80（千米）18. 一辆汽车以每小时65 千米的速度从甲地开往乙地，4 小时后超过中点30 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：（65×4 - 30）×2 = 460（千米）19. 甲、乙两车同时从相距320 千米的A、B 两地相对开出，甲车每小时行42 千米，乙车每小时行38 千米，几小时后两车相遇？答案：320÷（42 + 38）= 4（小时）20. 小明和小军分别从学校和少年宫同时出发，相向而行，小明每分钟走70 米，小军每分钟走80 米，10 分钟后相遇，学校和少年宫相距多少米？答案：（70 + 80）×10 = 1500（米）21. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时行了全程的1/4，还剩180 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷（1 - 1/5 - 1/4）= 3600/11（千米）22. 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行7 千米，乙每小时行5千米，在距离中点3 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时间：3×2÷（7 - 5）= 3（小时），距离：（7 + 5）×3 = 36（千米）23. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是50 千米/小时，返回时的速度是75 千米/小时，往返共用了6 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，50x = 75×（6 - x），x = 3.6，距离：50×3.6 = 180（千米）24. 甲、乙两车同时从相距270 千米的A、B 两地相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行30 千米，几小时后两车相遇？答案：270÷（60 + 30）= 3（小时）25. 小明从家到学校，如果每分钟走45 米，会迟到3 分钟，如果每分钟走60 米，会提前2 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，45×（x + 3）= 60×（x - 2），x = 17，距离：45×（17 + 3）= 900（米）26. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3 小时行了180 千米，照这样的速度，到达乙地还需要2 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷3×（3 + 2）= 300（千米）27. 甲、乙两人同时从相距400 米的两地相向而行，甲每分钟走55 米，乙每分钟走45 米，几分钟后两人相遇？答案：400÷（55 + 45）= 4（分钟）28. 一辆汽车从A 地到B 地，平均速度是60 千米/小时，从B 地返回A 地，平均速度是50 千米/小时，这辆汽车往返的平均速度是多少？答案：设A、B 两地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷60 + x÷50）小时，平均速度= 2x÷（x÷60 + x÷50）= 600/11（千米/小时）29. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，3 小时后相遇，相遇后甲车继续行驶2 小时到达B 地，乙车每小时行36 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：甲的速度：36×3÷2 = 54（千米/小时），距离：（54 + 36）×3 = 270（千米）30. 小明和小红同时从学校出发去公园，小明每分钟走80 米，小红每分钟走70 米，小明到达公园后立即返回，在距离公园100 米处与小红相遇，学校到公园的距离是多少米？答案：相遇时间：100×2÷（80 - 70）= 20（分钟），距离：80×20 - 100 = 1500（米）31. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行85 千米，返回时每小时行75 千米，往返共用了9 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，85x = 75×（9 - x），x = 5，距离：85×5 = 425（千米）32. 甲、乙两人分别从相距240 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，4 小时后相遇，甲每小时比乙多行10 千米，乙每小时行多少千米？答案：（240÷4 - 10）÷2 = 25（千米/小时）33. 一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相对开出，客车每小时行60 千米，货车每小时行50 千米，两车相遇后又以原速继续前进，客车到达 B 地后立即返回，货车到达 A 地后也立即返回，两车在距离中点90 千米处再次相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：第二次相遇时客车比货车多行：90×2 = 180（千米），相遇时间：180÷（60 - 50）= 18（小时），A、B 两地距离：（60 + 50）×18÷3 = 780（千米）34. 小明从家到学校，如果每分钟走35 米，要迟到5 分钟，如果每分钟走50 米，会提前7 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，35×（x + 5）= 50×（x - 7），x = 35，距离：35×（35 + 5）= 1400（米）35. 甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，5 小时后相遇，相遇后甲车又行了4 小时到达B 地，已知乙车每小时行48 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：甲的速度：48×5÷4 = 60（千米/小时），距离：（60 + 48）×5 = 540（千米）36. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行90 千米，返回时每小时行60 千米，往返的平均速度是多少？答案：设甲地到乙地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷90 + x÷60）小时，平均速度= 2x÷（x÷90 + x÷60）= 72（千米/小时）37. 甲、乙两人分别从相距360 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，6 小时后相遇，甲每小时比乙多行6 千米，乙每小时行多少千米？答案：（360÷6 - 6）÷2 = 27（千米/小时）38. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是72 千米/小时，回来时的速度是90 千米/小时，往返的平均速度是多少？答案：设甲地到乙地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷72 + x÷90）小时，平均速度= 2x÷（x÷72 + x÷90）= 400/7（千米/小时）39. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行75 千米，乙车每小时行65 千米，4 小时后两车还相距70 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：（75 + 65）×4 + 70 = 610（千米）40. 小明从家到学校，如果每分钟走60 米，要迟到4 分钟，如果每分钟走70 米，会提前3 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，60×（x + 4）= 70×（x - 3），x = 37，距离：60×（37 + 4）= 2460（米）41. 甲、乙两地相距450 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75 千米，几小时能到达乙地？答案：450÷75 = 6（小时）42. 小明和小刚同时从相距540 米的两地相向而行，小明每分钟走50 米，小刚每分钟走40 米，几分钟后两人相遇？答案：540÷（50 + 40）= 6（分钟）43. 一辆汽车5 小时行驶了400 千米，照这样的速度，8 小时能行驶多少千米？答案：400÷5×8 = 640（千米）44. 甲、乙两人同时从相距280 米的两地相向而行，甲每分钟走35 米，乙每分钟走45 米，几分钟后两人相遇？答案：280÷（35 + 45）= 3.5（分钟）45. 一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行90 千米，4 小时到达。

小考奥数行程题经典问题及解析小考奥数行程题经典问题及解析奥数行程问题是奥数中的重点，也是不少小升初的考试重点，不少学校都把行程问题当压轴题，可见学校对行程的重视程度，由于行程题本身题干就很长，模型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼，而这也是学校考察的重点，这可以充分体现学生对题目的分析能力。

下面是行程问题中经典追及问题试题及解析。

【例1】（★★）在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。

那么甲追上乙需要时间是多少秒？（★★★）【解】：甲实际跑100/（5-4）=100（秒）时追上乙，甲跑100/5=20（秒），休息10秒；乙跑100/4=25（秒），休息10秒，甲实际跑100秒时，已经休息4次，刚跑完第5次，共用140秒；这时乙实际跑了100秒，第4次休息结束。

正好追上。

答：甲追上乙需要时间是140秒。

【例2】（★★）甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。

求这辆卡车的速度。

【解】：甲乙两车最初的过程类似追及，速度差×追及时间＝路程差；路程差为72千米；72千米就是1小时的甲车和卡车的路程和，速度和×相遇时间＝路程和，得到速度和为72千米／时，所以卡车速度为72-40=32千米／时。

方法2: 52×6-40×7=32千米／时【拓展】:甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。

有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。

求丙车的`速度。

39千米/小时。

提示:先利用甲，乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间，求出卡车速度为24千米/小时【拓展】:快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。