第四章 轴心受力构件

式中：N —轴心受压构件的压力设计值； A—构件的毛截面面积；
—轴心受压构件的稳定系数；
f —钢材的抗压强度设计值。
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.2 轴心受压构件稳定系数 的分类
理想轴心受压构件的稳定系数仅仅与构件长细比有关，但对于实际 轴心受压构件，初始缺陷、截面残余应力的分布（与截面类型、加 工方式相关）对稳定系数由重要影响： 实际轴心受压构件的稳定系数在图4.3中所示两条虚线之间， 经过数理统计分析认为，把诸多柱曲线划分为四类比较经济合理。 截面的分类根据：残余应力的分布及其峰值与初弯曲的影响 分为a、b、c、d四类。 单轴对称截面绕对称轴屈曲时属于弯扭屈曲问题，其屈曲应力 较弯曲屈曲要小，《钢结构设计规范》规定这类问题需要通过 换算长细比转换为弯曲屈曲。
y x y
实 轴
x
虚 轴
4.4 轴心受力构件的局部稳定
4.4.1 板件的宽厚比
1）对于板件的屈曲有两种考虑方法：
一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来 限制板件的宽厚比，《钢结构设计规范》对轴心压杆就是这 样规定的； 另一种是允许局部屈曲。因为局部屈曲并不一定导致构件 整体失稳，这就可以把构件截面设计得更加开展，提高整体 刚度，从而提高承载力和节省钢材。 2）板件宽厚比限值确定原则： 基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则，即板件的临界应力 和构件的临界应力相等的原则。
4.3.1 轴心受压构件的实际承载力
挠度v增大到一定程度,杆件中点截面边缘( A或A′), 塑 性区增加——弹塑性阶段, 压力小于Ncr（欧拉力）丧失 承载力。 A点表示压杆跨中截面边缘屈服——“边缘屈服准则” ——最大强度准则：以NA作为最大承载力
压力超过NA后,构件进入弹塑 性阶段,塑性区↑, v↑ B点是具有初弯曲压杆真正的 极限承载力 ——“最大强度准则” ——以NB作为极限承载力。
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.2 轴心受压构件稳定系数 的分类
图4-3
轴心受压构件稳定系数
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
1）截面为双轴对称或极对称的构件
x lox ix
y loy iy
（4-4）
对于双轴对称十字形截面构件，为了防止扭转屈曲，尚应
b 为悬伸板件宽厚比） 满足：x 或 y 不得小于 5.07 b（其中 t t
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
2）截面为单轴对称的构件，绕非对称的长细比仍按式 4 4 计算，但绕对称轴应取计及扭转效应的下列换算长细比 代替y：
1 2 2 yz y z 2
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
4）构件长细比计算注意事项：
(1)无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边单 角钢除外）不宜用作轴心受压构件。 (2)对单面连接的单角钢轴心受压构件，按《钢结构设计规范 》(GB50017-2003)中第3.4.2条考虑折减系数后,可不考虑弯 扭效应。 (3)当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴（ 轴）的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接用 y 查出 y 值。
1、符合强度、刚度的要求；
2、制作简便，便于和相邻的构件连接； 3、符合经济要求。
对轴心受压构件截面形式的要求：
1、符合强度、刚度的要求； 2、制作简便，便于和相邻的构件连接；
3、符合经济要求；
4、符合稳定性的要求，包括整体稳定和局部稳定。
4.2 轴心受力构件的强度和刚度
4.2.1 强度
轴心受力构件是以截面平均应力达到钢材的屈服强度 作为计算准则；对于有孔洞削弱的轴心受力构件，宜以

2 y
2 2 z

2 2 2 2 4 1 e0 i0 （4-5） y z
1 2
2 2 z2 i0 A I t 25.7 I l （4-6）
i e i i
2 0 2 0 2 x
2 y
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
用以减小受压构件长细比的杆件
200
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.1 轴心受压构件的实际承载力
实际的轴心受压构件不可避免地都存在初始缺陷（初弯曲、 初偏心、残余应力），在理论分析中，只考虑初弯曲和残 余应力两个最主要的不利因素。
图4、5 轴心压杆极限承载力理论
4.3 轴心受力构件的整体稳定
钢结构设计原理
第四章
轴心受力构件
本 章 内 容
4.1 轴心受力构件的特点和截面形式
4.2
4.3 4.4 4.5 4.6
轴心受力构件的强度和刚度
轴心受压构件的整体稳定 轴心受压构件的局部稳定 实腹式轴心受压构件设计 格构式轴心受压构件设计
4.7
柱头和柱脚的构造设计
4.1 轴心受力构件的特点和截面形式
桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架以 下的柱间支撑 其他拉杆、支撑、系 杆(张紧的圆钢除外)
4.2 轴心受力构件的强度和刚度
4.2.2
项次
1
刚度
表4.2 受压构件的容许长细比
构 件 名 称
柱、桁架和天窗架构件 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
容许长细比
150
2
支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外)
当b t 0.69 l0u b时： 0.25b 4 uz u 1 2 2 l0ut 当b t 0.69 l0u b时： (4 14)
u b u
b uz 5.4 (4 15) t 式中：u l0u i0u ，构件对u轴的长细比。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
4.3 轴心受力构件的整体稳定
其净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态：
强度设计表达式：

N f An (4 1)
f — 钢材强度设计值， An —构件净截面面积
4.2 轴心受力构件的强度和刚度
4.2.2 刚度
l0 x [ ] ix l0 y y [ ] iy
正常使用极限状态：保证构件的刚度—限制其长细比轴心
2）计及扭转效应的换算长细比计算表达式中：
e0 截面形心至剪切中心的 距离；A 毛截面面积； i0 截面对剪心的极回转半 径；
z 扭转屈曲的换算长细比 ；I t 毛截面抗扭惯性矩；
I 毛截面扇性惯性矩；对 T形截面(轧制、双板焊接、 双角钢组合)、十字形截面和角形截 面近似取I 0； l 扭转屈曲的计算长度， 对两端铰接端部可自由 翘曲 或两端嵌固完全约束的 构件，取l l0 y。
4.4 轴心受力构件的局部稳定
4.4.1 板件的宽厚比
1、工字型截面的宽厚比
翼缘： b1
t
10 0.1
235 fy
（4-18）
腹板： h0 25 0.5 235 tw fy
（4-19)
式中 - 取件中长件中长细比较 大者， 而当 30时，取 30；当 100 时，取 100 。
弹塑性阶段 压力挠度曲线
轴心压杆极限承载力与初弯曲关系
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.1 轴心受压构件的实际承载力
《钢结构设计规范》规定初弯曲的矢高取柱长度的千分之一，而残 余应力则根据柱的加工条件确定。 柱的极限承载能力N u 可以用数 值方法确定，平均应力 u N u A，用 表示 u 和f y的比值，并考虑 抗力分项系数 ，故《钢结构设计规范》对轴心受压构件的整体 稳定按下式计算： N f A (4 3)
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公式：
5
单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时， 应按弯扭屈曲计算其稳定性。 当计算等边单角钢构件绕平行轴（图e）稳定时，可用下式计 算其换算长细比uz，并按b类截面确定值。
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.3
式：
轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
y
3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公
(1)等边单角钢截面，图（a）
当b t 0.54 l0 y b时： 0.85b 4 yz y 1 2 2 l0 y t 当b t 0.54 l0 y b时： l02yt 2 b yz 4.78 1 t 13.5b 4 (4 7)
轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
3）单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公
b y b
（b）
y
(4 10)
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.3
式： (3)长肢相并的不等边角钢截面，图（c）
当b2 t 0.48 l0 y b2 时：
4 1.09b2 yz y 1 2 2 l t 0 y 当b2 t 0.48 l0 y b 2 时： 2 2 l b2 0 yt yz 5.1 1 4 t 17.4b2
轴心受力构件类型：轴心受拉构件；轴心受压构件 截面形式可分为四类：
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(a)普通桁架杆件截面
(b)轻型桁架杆件截面
(c)实腹式构件截面 1 虚轴 实轴 1 1
1 (d)格构式构件截面
图4-2 轴心受力构件的截面形式
4.1 轴心受力构件的特点和截面形式
对轴心受拉构件截面形式的要求：
b1 y y b1 b2
当b1 t 0.56 l0 y b1 时，近似取：