复旦大学力学实验竞赛题库4

力学实验期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律指出，物体在没有外力作用下，将保持什么状态？A. 静止状态B. 匀速直线运动状态C. 静止或匀速直线运动状态D. 变速运动状态2. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量？A. 质量B. 速度C. 力D. 能量3. 根据胡克定律，弹簧的弹性力与弹簧的形变成正比，比例常数称为：A. 重力加速度B. 弹性系数C. 摩擦系数D. 惯性系数4. 在自由落体运动中，物体的加速度大小为：A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 11 m/s²D. 12 m/s²5. 动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有摩擦力作用的系统C. 只有外力作用的系统D. 系统内力远大于外力作用的系统二、填空题（每空1分，共10分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为：_________。

2. 根据动量定理，力与时间的乘积等于物体动量的_________。

3. 一个物体在水平面上做匀速直线运动时，摩擦力的大小等于_________。

4. 物体的转动惯量与_________有关。

5. 角动量守恒定律适用于_________。

三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述牛顿第三定律的内容及其在日常生活中的应用。

2. 请解释什么是简谐振动，并给出一个生活中的例子。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体，在水平面上受到一个大小为10N的水平拉力作用，假设摩擦系数为0.1，求物体的加速度。

2. 一个质量为5kg的物体，从静止开始自由落体，求物体在第3秒末的速度和位移。

五、实验题（共40分）1. 描述如何使用弹簧测力计测量物体的重力，并说明实验步骤和注意事项。

（10分）2. 设计一个实验来验证牛顿第二定律，并写出实验原理、所需器材、实验步骤和预期结果。

（30分）答案一、选择题1. C2. B3. B4. A5. D二、填空题1. \( F = ma \)2. 变化量3. 物体的重力4. 物体的质量分布和旋转轴的位置5. 没有外力矩作用的系统三、简答题1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在两个不同的物体上。

1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁；改用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁。

已知弹簧的拉伸与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )A. (F₁ - F₁) / (L₁ - L₁) （答案）B. (F₁ + F₁) / (L₁ + L₁)C. (F₁ + F₁) / (L₁ - L₁)D. (F₁ - F₁) / (L₁ + L₁)2、下列关于胡克定律F = kx 中的x、F、k 的单位，下列说法正确的是( )A. x 是长度单位，国际单位制中是mB. F 是力单位，国际单位制中是kgC. k 是劲度系数单位，国际单位制中是N/m （答案）D. k 是劲度系数，它没有单位3、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm。

某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。

求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。

（答案：5:2）4、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s。

已知x = 0处的质点，在t = 0时刻开始向上运动，且经过0.4s第一次到达波峰。

则下列说法正确的是_______ 。

A. 该波的周期为0.8sB. t = 0.5s时，x = 4m处的质点位于波峰C. t = 0.9s时，x = 6m处的质点位于波谷（答案）D. x = 10m处的质点，在t = 0.7s时，速度方向向下5、下列说法正确的是（）A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了多普勒效应C. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能发生衍射现象D. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，叫作横波（答案：B）6、在“用单摆测重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，在实验中，下列说法正确的是( )A. 要用细线、细铁丝等作为摆线B. 摆线长度等于摆球静止时摆线悬点到摆球上端的距离C. 开始计时时，应在摆球到达最高点时开始计时D. 要保证摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆（答案）7、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A. 物体振动的最大位移等于振幅B. 物体的振动速度最大时，加速度也最大C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同（答案：A、C）8、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率（答案）C. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体固有频率和驱动力频率之和D. 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期与物体固有周期和驱动力周期无关。

第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案
出题学校：
第 1 题（15 分）
(1) ω 0 =
75 g 。 L
(2) ∆∠OAO ′ =
10 3GL2 。 3Eb 4
第 2 题（25 分）
(1) [ F ] =
3π 3σ p d 2 200 n
≈ 0.4651
σ pd 2
n
。
(2) 不会波动，证明见详细解答。 (3) 可以，许用荷载最多可提高 76.7％。
第 1 题（15 分）
图 1-1 为某个装在主机上的旋转部件的简图。四个重量为 G ，厚度为 b ，宽度为 3b ，长度为 L ， 在 A 处相互铰结的上下两个金属片构成 弹性模量为 E 的均质金属片按如图的方式安装在轴 OO′ 上。 一组，两组金属片关于轴 OO′ 对称布置。两组金属片上方均与轴套 O 铰结，且该轴套处有止推装 置，以防止其在轴向上产生位移。两组金属片下方均与 O′ 处的轴套铰结，该轴套与轴 OO′ 光滑套 合。当主机上的电动机带动两组金属片旋转时，O′ 处的 轴套会向上升起。但轴套上升时，会使沿轴安装的弹簧 23G 压缩。 弹簧的自然长度为 2 L ， 其刚度 k = 。O 和 O′ L 处的轴套、弹簧，以及各处铰的重量均可以忽略。
第一种积分方案：与上述叠加法中开始的初步分析类似， q1 = 故有
θ=
w=
q1 ⎛ 1 4 1 2 ⎞ x + Lx + C ′L3 ⎟ ， ⎜− 6 EI ⎝ 4 L 2 ⎠
q1 ⎛ 1 5 1 3 ⎞ x + Lx + C ′L3 x + D ′L4 ⎟ ， ⎜− 6 EI ⎝ 20 L 6 ⎠
或记为
w=
q1 − 3x 5 + 10 L2 x 3 + CL4 x + DL5 。④ 360 EIL

(设距离右端距离为 x2 )
截面图形惯性距
I
bh3 12
由卡氏定理求解冲击点静位移
st
L2 M 1 ( x1 ) M 2 ( x2 ) 1 L1 [ M 1 ( x1 ) dx1 M 2 ( x2 ) dx2 ] 0 0 EI P P L2 1 L1 ( k1 Px1.k1 x1dx1 k2 Px2 .k2 x2 dx2 ) 0 EI 0
（2 分）
1 1 Kd
6 EI .H 375EbH EbH 1 1 1 1 1.5 3 2 3 L2 ) P(k1 L1 k2 256 P P
2
P P[1 1 1.5 Pd K d
EbH ] P
（2 分）
由此可见，现有设计中的位置偏移使得冲击点处所受的冲击载荷减小。
2
（4 分）
(10)
故
aB 11 aC 73
（2 分）
(11)
第二题：26 分 解： （1）设直杆 AB 到达下方铅垂位置时的角速度为 0 ，由动能定理
11 2 2 1 3g =3.834 rad/s ml 0 0 mgl ， 0 23 2 l
（2 分）
l 2 5 FAx 0 ， FAy man mg m 0 g mg =122.5 N （2 分） 2 2
(2) 水平对称面内冲击 静不定问题：2 次静不定 (a)求支座反力 内力方程
M1 ( x) F 0x M ， 0 0 x L1
y M0 x F0 静定基 Fmax
M 2 ( x) F0 x M 0 Fmax ( x L1 ) ， L1 x L L1 L2

10.柔性流体的流体静力学公式是： A. ∇·v = 0 B. ∇×v = 0 C. ∇·v = ρ D. ∇×v = ρ
二、判断题（每题 2 分，共 20 分）
11.流体的定义是可以流动的物质。（ ） 12.欧拉公式是流体动力学的基本公式。（ ） 13.柔性流体是无黏度的流体。（ ） 14.流体静力学研究流体的运动。（ ） 15.流体的黏度是流体的粘滞性。（ ） 16.欧拉公式的应用包括流体静力学和流体动力学。（ ）
3. 欧拉公式的数学表达式是： A. ∇·v = 0 B. ∇×v = 0 C. ∇·v = ρ D. ∇×v = ρ
4. 柔性流体的特点是： A. 无黏性 B. 无粘性 C. 无压缩性 D. 无黏度
5. 流体静力学的研究对象是： A. 流体的运动 B. 流体的静止
C. 流体的压强 D. 流体的黏度
四、简答题（每题 10 分，共 40 分） 31.请简述流体的定义和基本性质。 32.试述欧拉公式的数学表达式和应用。 33.请简述柔性流体的特点和流体静力学公式。 34.试述流体静力学的姓名、学号及班级填写在答题纸上。 2. 请在答题纸上按题号顺序答题。 3. 请使用蓝色或黑色钢笔答题，不得使用红色钢笔或铅笔。 4. 请在答题时注意时间，考试时间为 120 分钟。 5. 请在答题纸上签名，并将答题纸交回监考员。
6. 柔性流体的压强分布式： A. 均匀分布 B. 非均匀分布 C. 对称分布 D. 不对称分布
7. 流体的黏度是指： A. 流体的粘滞性 B. 流体的压缩性 C. 流体的流动性 D. 流体的密度
8. 欧拉公式的应用包括： A. 流体静力学 B. 流体动力学 C. 热力学 D. 以上都是
9. 流体的体积膨胀系数是： A. 温度的函数 B. 压强的函数 C. 密度的函数 D. 以上都是

力学试验测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律指出，物体在没有受到外力作用时，将保持其：A. 静止状态B. 匀速直线运动状态C. 静止或匀速直线运动状态D. 任意运动状态2. 根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数称为：A. 弹性系数B. 惯性系数C. 摩擦系数D. 重力系数3. 以下哪个选项不是牛顿第三定律的内容？A. 作用力与反作用力大小相等B. 作用力与反作用力方向相反C. 作用力与反作用力作用在不同物体上D. 作用力与反作用力作用在同一物体上4. 动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有摩擦力作用的系统C. 系统所受外力之和为零的系统D. 系统所受外力之和不为零的系统5. 根据能量守恒定律，以下说法正确的是：A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量在转换过程中会减少D. 能量在转换过程中会增多二、填空题（每空1分，共10分）6. 牛顿第二定律的公式为______，其中F表示力，m表示质量，a表示加速度。

7. 根据动量定理，力的冲量等于物体动量的______，公式为______。

8. 一个物体在水平面上受到一个水平方向的恒定力F，经过时间t后，物体的速度由v0变为v，则该物体的加速度a为______。

9. 根据能量守恒定律，如果一个物体的动能增加，那么它的______能将减少。

10. 一个物体从静止开始自由下落，其势能将转化为______能。

三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述牛顿运动定律的基本内容及其在实际生活中的应用。

12. 描述动量守恒定律在碰撞过程中的应用，并给出一个实际例子。

四、计算题（每题15分，共30分）13. 一个质量为2kg的物体在水平面上，受到一个大小为10N的水平拉力作用，经过5秒后，求物体的速度和位移。

14. 一个质量为5kg的物体从高度为10m的平台上自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。

13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。

14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。

力学竞赛试题及答案一、 四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式， 得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1） 利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。

如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。

随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ϕθϕθr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ϕβϕβr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有2ae =， 2a r R =-， 13=-r r R联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4） 做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。

二． 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算： （1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。

力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。

答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。

答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。

答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。

答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。

2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：物体落地时的速度为20m/s。

四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。

竞赛辅导四 共点力的平衡一、力的动态平衡问题：1、三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。

若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳： a（A ）必定是OA （B ）必定是OB（C ）必定是OC （D ）可能是OB ，也可能是OC2两个大人和一个小孩，想推木箱m 向右方沿x 轴正向运动，两个大人的推力F 1和F 2的大小及方向如图所示，则小孩需要对木箱施加的最小推力大小为 ，其方向与x 轴所成的角度是 。

3、如图所示，M 、N 为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间迭放着A 、B 两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些则与原来相比下述结论中正确的是( ad ) Ａ．N 板对圆柱体A 的弹力变小。

Ｂ．圆柱体A 对圆柱体B 的弹力变大。

Ｃ．水平面对圆柱体B 的弹力变大。

Ｄ．水平面对圆柱体B 的弹力不变。

4、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1＜F 2D ．无法确定5、如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时：dA ．绳OA 的拉力逐渐增大；B ．绳OA 的拉力逐渐减小；C ．绳OA 的拉力先增大后减小；D ．绳OA 的拉力先减小后增大。

5、一个半径为r ，重为G 的圆球，被长为l 的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T 及墙对球的弹力N 各将如何变化：如右图所示：cA.T 一直减小，N 先增大后减小B.T 一直减小，N 先减小后增大；C.T 和N 都减小D.T 和N 都增大。

p p ' = δ ( p − p ')
（4.4） （4.5）
∫
p ' p ' dp ' = 1
利用式（4.5） ，可将 ψ 表示成
ψ = ∫ p ' p ' ψ dp ' = ∫ p ' ϕ ( p ')dp '
代入（4.1） ，即
（4.6）
(T + V ) ∫ p ' ϕ ( p ')dp ' = E ∫ p ' ϕ ( p ')dp '
（4.26）
（4.27）
S=
B 算符到 B 表象的变换： Nhomakorabea（4.28）
⎛1 0 ⎞ B ' = S † BS = ⎜ ⎟ ⎝ 0 −1⎠
（4.29）
4.3 求自由粒子的坐标算符在海森伯图景中的表示 解题思路：在薛定谔图景中，坐标算符不含时间，而在海森伯图景中算符一般都含时间，其 间的转换是由演化算符联系的。 解： 薛定谔图景与海森伯图景的联系是：
ˆ † (t )ψ S (t ) ψ H (t ) = U F H = U † (t ) F SU (t )
其中，
i ˆ − Ht h i p2 t h 2m
（4.30） （4.31）
U (t ) = e
所以，
i p2 t h 2m
=e
−
（4.32）
x =e
H
xe
−
i p2 t h 2m
= x+
p t m
H ψ = (T + V ) ψ = E ψ
其中 T = p / 2m 为动量算符。以 p ， p ' 表示动量算符的本征函数，即

2021年国际工程力学竞赛试题第一部分：选择题（共30题，每题2分，共60分）1.以下哪个选项最准确地描述了力学？A.研究物体的运动和力的科学B.研究自然界中的能量转化过程的科学C.研究物体的形变和应力分布的科学D.研究热力学过程的科学2.下列哪个选项不是力学的主要分支？A.静力学B.动力学C.统计力学D.流体力学3.下列哪个物理量不是力学中常用的基本物理量？B.加速度C.力D.温度4.力是一个矢量量，它有大小和方向。

力的大小用什么单位来表示？A.米B.秒C.千克D.牛顿5.以下哪个物理量与力不是成正比关系？A.加速度B.质量C.位移6.以下哪个公式描述了牛顿第二定律？A. F = maB. F = mvC. a = mvD. a = F/m7.弹性力是指在一个物体上产生变形时所产生的力。

下列哪个公式可以用来计算弹性力？A. F = kxB. F = mvC. F = maD. F = µN8.在接触面上的压强等于单位面积上承受的力的大小。

下列哪个公式描述了压强？A. P = F/AB. P = F/dC. P = F/mD. P = F/v9.功是力对物体作用时所做的功。

下列哪个公式可以用来计算功？A. W = FvB. W = FdC. W = F/AD. W = mv10.若两个物体相互作用的力的大小相等方向相反，则它们产生的效果是？A.加速度为零B.加速度为正C.加速度为负D.加速度无法确定11.勾股定理是力学中常用的定理，它用来计算什么？A.初速度B.加速度C.位移D.力12.力矩是描述物体绕轴旋转的能力的物理量。

下列哪个公式可以用来计算力矩？A. M = F/dB. M = F/AC. M = FvD. M = F/f13.弹性势能是指物体由于变形而具有的能量。

下列哪个公式可以用来计算弹性势能？A. PE = 1/2mv²B. PE = mghC. PE = kx²D. PE = Fd14.动能是指物体由于运动而具有的能量。

本科生力学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在经典力学中，牛顿第一定律又称为：A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 力与加速度定律D. 万有引力定律答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到10N的力作用，产生的加速度为：A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 20 m/s²D. 4 m/s²答案：A3. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比，比例系数k为弹簧的劲度系数。

当弹簧伸长2m时，弹力为100N，则弹簧的劲度系数k为：A. 50 N/mB. 100 N/mC. 200 N/mD. 25 N/m答案：A4. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为：A. 9.8 m/s²B. 0 m/s²C. 2 m/s²D. 19.6 m/s²答案：A5. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力为10N，那么推力的大小为：A. 0 NB. 10 NC. 20 ND. 不能确定答案：B7. 根据能量守恒定律，一个物体从高处自由下落到地面，其势能转化为：A. 动能B. 内能C. 电能D. 化学能答案：A8. 在斜面上下滑的物体，其受到的重力分量可以分解为：A. 垂直于斜面的压力B. 沿斜面向下的力C. 垂直于斜面的力D. 沿斜面向下的力和垂直于斜面的力答案：D9. 一个物体在水平面上以恒定的加速度加速运动，其受到的合外力与速度的方向：A. 相反B. 相同C. 不确定D. 垂直答案：B10. 两个物体之间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A二、简答题（每题10分，共40分）11. 什么是动量守恒定律？请举例说明。

力学竞赛练习一、选择题1.如下列图，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，假设杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中不正确的选项是〔 〕 A.mgB ．Mg2 sin θC ．M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD ．Mg －mg sin θ2．如下列图，在倾角为θ的光滑斜面上A 点处，以初速v 0与斜面成α角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰撞．求a θ、满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A ？( )．A ．k =⋅θαcos sinB ．k =⋅θαsin cosC ．k =⋅θαcot cotD ．k =θαtan tan (123=,,,k )3.在竖直平面的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M 、N ，它们所对圆心角小于10°，P 点是圆弧的最低点，Q 为弧NP 上的一点，在QP 间搭一光滑斜面，将两小滑块〔可视为质点〕分别同时从Q 点和M 点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在〔 〕 （A ）P 点 〔B 〕斜面PQ 上的一点〔C 〕PM 弧上的一点 〔D 〕滑块质量较大的那一侧4.一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进展一段给定的路程。

木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。

设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。

以下诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是〔 〕A B θ CA 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积5.有一只小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午四时。

假设小虫爬行时快时慢，则两天中，一样钟点〔时、分、秒〕爬过树干上一样高度的时机是〔 〕 A ．一定有一次 B.可能没有 C ．可能有两次 D.一定没有6.物体A 、B 质量一样，在倾角为30o 的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，下滑轮通过轻杆固定在斜面底端，现将系统由静止释放，则物体A 在下降h 距离时的速度大小为〔 〕 A ． 2 g h B ．2 3 g h ／5 C ．22gh D ．8 g h ／57.如下列图，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球．当杯自由下落时，弹簧稳定时的长度将( )． A ．变长 B ．恢复到原长 C ．不变 D ．无法确定8.如下列图，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以一样的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v1和v2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v1和v2都不变，而ω取*一适宜的值，则( )A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在*一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在*两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上BA30D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒 量为二、填空题1.一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A 、B 两点，B 点比A 点高h ．在A 点，绳子力为T A ．绳子的质m ，绳长为L ．则在B 点绳子的力T B =.2.质量为m 的小球挂在长为L 、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态。

力学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律描述的是物体在没有受到外力作用时的运动状态。

以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 物体将保持静止或匀速直线运动状态B. 物体将加速运动C. 物体将做曲线运动D. 物体将保持其当前运动状态不变2. 以下哪个公式表示了牛顿第二定律？A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = a*m3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力具有以下哪些特点？A. 总是大小相等，方向相反B. 总是大小不等，方向相反C. 总是大小相等，方向相同D. 总是大小不等，方向相同4. 以下哪种力是保守力？A. 摩擦力B. 重力C. 空气阻力D. 弹力5. 在没有其他外力作用的情况下，一个物体的动量守恒。

以下哪个陈述是正确的？A. 动量守恒定律只适用于静止的物体B. 动量守恒定律只适用于匀速直线运动的物体C. 动量守恒定律适用于所有物体D. 动量守恒定律不适用于非弹性碰撞6. 根据能量守恒定律，以下哪个陈述是错误的？A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在封闭系统中被创造C. 封闭系统中能量的总量保持不变D. 能量可以在不同物体之间转移7. 以下哪个选项正确描述了机械能守恒的条件？A. 只有保守力作用B. 只有非保守力作用C. 只有重力作用D. 所有力都是非保守力8. 一个物体从静止开始自由下落，其速度v与时间t的关系是：A. v = gtB. v = gt^2C. v = 2gtD. v = gt/29. 以下哪个公式描述了物体在斜面上的滑动摩擦力？A. f = μNB. f = μmgC. f = μmg cosθD. f = μmg sinθ10. 以下哪个选项正确描述了简谐振动的周期？A. T = 2π√(m/k)B. T = 2π√(k/m)C. T = √(2πmk)D. T = √(2πk/m)答案：1-5 A A A B C 6-10 B A D B B二、填空题（每空1分，共10分）11. 牛顿第二定律的公式是_______。

大学力学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪项描述了牛顿第二定律？A. 力是物体运动状态改变的原因B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 力是物体间相互作用的结果D. 力的大小等于物体质量与速度的乘积答案：B2. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量只能从高能级向低能级转换D. 能量转换过程中会有部分能量损失答案：B3. 以下哪个选项是描述动量守恒定律的？A. 系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的总动能在没有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的总质量在没有外力作用下保持不变D. 系统内所有物体的总能量在没有外力作用下保持不变答案：A4. 根据胡克定律，弹簧的形变与什么成正比？A. 弹簧的质量和形变速度B. 弹簧的形变和作用力C. 弹簧的形变和弹簧常数D. 弹簧的形变和物体的质量答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在______物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个质量为2kg的物体，受到10N的力作用，其加速度大小为______ m/s²。

答案：53. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落速度与时间的关系为v = ______。

答案：gt4. 动量守恒定律适用于______外力作用下的系统。

答案：没有三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求作用在物体上的力的大小。

答案：根据牛顿第二定律，F = ma，所以 F = 5kg × 2m/s² = 10N。

2. 一辆质量为1000kg的汽车以60km/h的速度行驶，求其动能。

答案：首先将速度转换为m/s，60km/h = 16.67m/s。

F2t+F3t=0` Σ ∑FD=0`2F1t十 √
:
Fzt+2F3t=0` ∑FA=0,F・ t+√ Ξ
则有
=F3t , 3F1t=一 讵 杆 1,2,3的 变形量为
F⒒
:
凡t
;
(2分 )
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t讵 J; (1分 ) =￡ 豇 +α ∠ tJ =Δ 儿 , Δ 扬 +α ∠ 芽 咕
设刚 性杆
,则 有 AC向 下微 小倾 斜 角为 e,刚 性杆 BlD向 上微 小倾 斜 角为 汐 g` ; =2√Ξ 扬 Δ JF=3JJ=Δ J3 , Δ
f9分,
各 =″ ⒎ 歹〃 默
即 “ 50×
刚架
10ˉ ∵
矿
彳
2oo-⒊ 。 6)口 M+m。
ζW
Pa=lOG.6MPa≤
3?
ABC是 安 伞 的 。
(3分 9
2、
解
:
本题 为空 间刚架 组合 变形超静定结构受冲击载荷作用 的强度和稳定性校核 问题 。 ∶ D 设 求解超静定 问题
CD杆 的压力为 F,对 刚架 /BC分 析 ,受 力 图如 图 (b)所 示 。
) (若 画有变形协调图,可 适当给分 。
变形协调方程有 : 得
:
〓 箐 磊
,
(2分 (1分
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