复旦大学力学实验竞赛题库4

力学实验期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律指出，物体在没有外力作用下，将保持什么状态？A. 静止状态B. 匀速直线运动状态C. 静止或匀速直线运动状态D. 变速运动状态2. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量？A. 质量B. 速度C. 力D. 能量3. 根据胡克定律，弹簧的弹性力与弹簧的形变成正比，比例常数称为：A. 重力加速度B. 弹性系数C. 摩擦系数D. 惯性系数4. 在自由落体运动中，物体的加速度大小为：A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 11 m/s²D. 12 m/s²5. 动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有摩擦力作用的系统C. 只有外力作用的系统D. 系统内力远大于外力作用的系统二、填空题（每空1分，共10分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为：_________。

2. 根据动量定理，力与时间的乘积等于物体动量的_________。

3. 一个物体在水平面上做匀速直线运动时，摩擦力的大小等于_________。

4. 物体的转动惯量与_________有关。

5. 角动量守恒定律适用于_________。

三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述牛顿第三定律的内容及其在日常生活中的应用。

2. 请解释什么是简谐振动，并给出一个生活中的例子。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体，在水平面上受到一个大小为10N的水平拉力作用，假设摩擦系数为0.1，求物体的加速度。

2. 一个质量为5kg的物体，从静止开始自由落体，求物体在第3秒末的速度和位移。

五、实验题（共40分）1. 描述如何使用弹簧测力计测量物体的重力，并说明实验步骤和注意事项。

（10分）2. 设计一个实验来验证牛顿第二定律，并写出实验原理、所需器材、实验步骤和预期结果。

（30分）答案一、选择题1. C2. B3. B4. A5. D二、填空题1. \( F = ma \)2. 变化量3. 物体的重力4. 物体的质量分布和旋转轴的位置5. 没有外力矩作用的系统三、简答题1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在两个不同的物体上。

1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁；改用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁。

已知弹簧的拉伸与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )A. (F₁ - F₁) / (L₁ - L₁) （答案）B. (F₁ + F₁) / (L₁ + L₁)C. (F₁ + F₁) / (L₁ - L₁)D. (F₁ - F₁) / (L₁ + L₁)2、下列关于胡克定律F = kx 中的x、F、k 的单位，下列说法正确的是( )A. x 是长度单位，国际单位制中是mB. F 是力单位，国际单位制中是kgC. k 是劲度系数单位，国际单位制中是N/m （答案）D. k 是劲度系数，它没有单位3、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm。

某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。

求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。

（答案：5:2）4、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s。

已知x = 0处的质点，在t = 0时刻开始向上运动，且经过0.4s第一次到达波峰。

则下列说法正确的是_______ 。

A. 该波的周期为0.8sB. t = 0.5s时，x = 4m处的质点位于波峰C. t = 0.9s时，x = 6m处的质点位于波谷（答案）D. x = 10m处的质点，在t = 0.7s时，速度方向向下5、下列说法正确的是（）A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了多普勒效应C. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能发生衍射现象D. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，叫作横波（答案：B）6、在“用单摆测重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，在实验中，下列说法正确的是( )A. 要用细线、细铁丝等作为摆线B. 摆线长度等于摆球静止时摆线悬点到摆球上端的距离C. 开始计时时，应在摆球到达最高点时开始计时D. 要保证摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆（答案）7、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A. 物体振动的最大位移等于振幅B. 物体的振动速度最大时，加速度也最大C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同（答案：A、C）8、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率（答案）C. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体固有频率和驱动力频率之和D. 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期与物体固有周期和驱动力周期无关。

力学试验测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律指出，物体在没有受到外力作用时，将保持其：A. 静止状态B. 匀速直线运动状态C. 静止或匀速直线运动状态D. 任意运动状态2. 根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数称为：A. 弹性系数B. 惯性系数C. 摩擦系数D. 重力系数3. 以下哪个选项不是牛顿第三定律的内容？A. 作用力与反作用力大小相等B. 作用力与反作用力方向相反C. 作用力与反作用力作用在不同物体上D. 作用力与反作用力作用在同一物体上4. 动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有摩擦力作用的系统C. 系统所受外力之和为零的系统D. 系统所受外力之和不为零的系统5. 根据能量守恒定律，以下说法正确的是：A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量在转换过程中会减少D. 能量在转换过程中会增多二、填空题（每空1分，共10分）6. 牛顿第二定律的公式为______，其中F表示力，m表示质量，a表示加速度。

7. 根据动量定理，力的冲量等于物体动量的______，公式为______。

8. 一个物体在水平面上受到一个水平方向的恒定力F，经过时间t后，物体的速度由v0变为v，则该物体的加速度a为______。

9. 根据能量守恒定律，如果一个物体的动能增加，那么它的______能将减少。

10. 一个物体从静止开始自由下落，其势能将转化为______能。

三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述牛顿运动定律的基本内容及其在实际生活中的应用。

12. 描述动量守恒定律在碰撞过程中的应用，并给出一个实际例子。

四、计算题（每题15分，共30分）13. 一个质量为2kg的物体在水平面上，受到一个大小为10N的水平拉力作用，经过5秒后，求物体的速度和位移。

14. 一个质量为5kg的物体从高度为10m的平台上自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。

13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。

14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。

力学竞赛试题及答案一、 四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式， 得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1） 利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。

如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。

随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ϕθϕθr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ϕβϕβr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有2ae =， 2a r R =-， 13=-r r R联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4） 做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。

二． 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算： （1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。

力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。

答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。

答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。

答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。

答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。

2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：物体落地时的速度为20m/s。

四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。

竞赛辅导四 共点力的平衡一、力的动态平衡问题：1、三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。

若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳： a（A ）必定是OA （B ）必定是OB（C ）必定是OC （D ）可能是OB ，也可能是OC2两个大人和一个小孩，想推木箱m 向右方沿x 轴正向运动，两个大人的推力F 1和F 2的大小及方向如图所示，则小孩需要对木箱施加的最小推力大小为 ，其方向与x 轴所成的角度是 。

3、如图所示，M 、N 为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间迭放着A 、B 两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些则与原来相比下述结论中正确的是( ad ) Ａ．N 板对圆柱体A 的弹力变小。

Ｂ．圆柱体A 对圆柱体B 的弹力变大。

Ｃ．水平面对圆柱体B 的弹力变大。

Ｄ．水平面对圆柱体B 的弹力不变。

4、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1＜F 2D ．无法确定5、如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时：dA ．绳OA 的拉力逐渐增大；B ．绳OA 的拉力逐渐减小；C ．绳OA 的拉力先增大后减小；D ．绳OA 的拉力先减小后增大。

5、一个半径为r ，重为G 的圆球，被长为l 的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T 及墙对球的弹力N 各将如何变化：如右图所示：cA.T 一直减小，N 先增大后减小B.T 一直减小，N 先减小后增大；C.T 和N 都减小D.T 和N 都增大。