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第8章 生产者行为:供给和决策一、本章要点概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）总成本；固定成本；可变成本；平均成本；平均固定成本；平均可变成本；边际成本；机会成本；短期供给曲线；长期行业供给曲线；外部经济；成本函数*；生产者剩余*；经济租金*；条件要素需求*；要素需求*原理（注：序号m.n ，m 代表第几节，n 代表原理的序号）1.1短期里，成本可区分为固定成本和可变成本。
固定成本不随产量的变化而变化，而可变成本随产量变化而变化。
总成本是固定成本和可变成本的和。
1.2平均成本、平均可变成本以及边际成本都随产量先下降后上升。
边际成本曲线依次穿过平均可变成本和平均成本曲线的最低点。
2.1短期里，当某种产品的市场价格P 低于企业生产该产品的最低平均成本时，企业将停止营业。
停止营业点（短期平均可变成本曲线与短期边际成本曲线的交点）右边部分的边际成本曲线就是短期供给曲线。
3.1行业长期供给曲线是在供给与需求共同发生变化的过程中形成的。
如果外部经济效应占主导，则长期行业供给曲线向右下倾斜。
如果外部经济效应不占主导，则行业长期供给曲线向右上倾斜。
二、补充材料1成本最小化与成本函数假设存在两种生产要素1x 和2x ，价格分别为1w 和2w 。
对于既定的产量y ，厂商希望找到一个最经济的途径去生产，即成本最小化。
这个问题可以表述为：2211,min 21x w x w x x +使得y x x f =),(21求解上述最小化问题，并且用λ表示约束条件的拉格朗日乘子。
我们得到它的一阶条件yx x f f w f w x x ==-=-),(0021'2'121λλ如果知道生产函数的具体形式，那么我们就能够解出要素需求*1x 和*2x ，它们是关于要素价格1w 、2w 和产量y 的函数。
我们把这种要素选择记为*1x =),,(211y w w x 和*2x =),,(212y w w x ，这就是所谓的有条件的要素需求或派生的要素需求。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第8章--成本函数)尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第8章成本函数课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。
1．在一篇著名的论文里（J. Viner：“Cost Curves and Supply Curves”.Zeitschrift fur Nationalokonomie 3 （September 1931）：23-46），维纳批评他的绘图员不能画出一组SAC曲线，并令其与U形AC线的切点也分别是每一条SAC 线的最低点。
绘图员抗议说这种画法是不可能做出的。
在这一辩论中，你将支持哪一方？ 答：支持绘图员一方。
理由如下：假如可以按照维纳的意思作出一组短期平均成本线iSAC ，其中1,2,...,i n =，使得它们和U 形的长期平均成本线AC 分别相切于点i x ，而且切点是i SAC 的最低点。
如果ix 是AC 线的最低点，那么过该点作i SAC 的切线i l ，它应该是一条水平的直线。
同时过i x 点作AC 线的切线i L ，由于ix 不是AC 线的最低点，所以i L 必定不是水平的。
可是i SAC 和AC 相切于点ix 却意味着i l 和i L 是同一直线，所以它们有相同的斜率，这样的结果相互矛盾。
因此，如果i x 不是AC 线的最低点，那么它必然不是iSAC 的最低点。
但是，如果i x 是AC 线的最低点，那么它也是i SAC 的最低点。
2．假定一厂商生产两种不同的产品，数量分别为1q ，2q 。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第8章 成本函数 课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．在一篇著名的论文里（J. Viner ：“Cost Curves and Supply Curves ”.Zeitschrift fur Nationalokonomie 3 （September 1931）：23-46），维纳批评他的绘图员不能画出一组SAC 曲线，并令其与U 形AC 线的切点也分别是每一条SAC 线的最低点。
绘图员抗议说这种画法是不可能做出的。
在这一辩论中，你将支持哪一方？答：支持绘图员一方。
理由如下：假如可以按照维纳的意思作出一组短期平均成本线i SAC ，其中1,2,...,i n =，使得它们和U 形的长期平均成本线AC 分别相切于点i x ，而且切点是i SAC 的最低点。
如果i x 是AC 线的最低点，那么过该点作i SAC 的切线i l ，它应该是一条水平的直线。
同时过i x 点作AC 线的切线i L ，由于i x 不是AC 线的最低点，所以i L 必定不是水平的。
可是i SAC 和AC 相切于点i x 却意味着i l 和i L 是同一直线，所以它们有相同的斜率，这样的结果相互矛盾。
因此，如果i x 不是AC 线的最低点，那么它必然不是i SAC 的最低点。
但是，如果i x 是AC 线的最低点，那么它也是i SAC 的最低点。
2．假定一厂商生产两种不同的产品，数量分别为1q ，2q 。
该厂商的总成本为：()12,C q q 。
第一节成本最小化
等成本线的变动给定产量的成本最小化问题
Capital
per Q
1
is an isoquant
for output Q
1.在成本最小化的条件下，
k
k
比较：在最优消费条件下
要素相对价格与生产技术的选择第二节、成本函数
产过程的短期成本函数单元。
求该生入为在短期内，资本固定投200L
K k MP 2=第三节、边际成本
总成本：固定成本：FC
可变成本：VC(Q)
2.
2.
有两种以上可变投入：边际产量递减并不一定
当边际成本高于平均成本时，平均成本为递增函
第四节、长期成本
A
从扩展线到长期成本曲线从扩展线到短期成本曲线
成本
x
f
平均总成本C
第五节、多车间任务安排2个车间，成本分别为。
微观经济学成本的七条曲线微观经济学是研究个体、企业和市场行为的分支学科，而成本是微观经济学中的重要概念之一。
在这篇文章中，我将深入探讨成本的七条曲线，以帮助我们更好地理解微观经济学中成本的概念和应用。
第一条曲线是固定成本曲线。
固定成本是不随产量变化而变化的成本，例如租金、折旧费用等。
在产量较低的情况下，固定成本在总成本中所占比例较高，而在产量较高时则比例较低。
固定成本曲线呈水平直线，因为固定成本不随产量变化。
第二条曲线是可变成本曲线。
可变成本是随产量变化而变化的成本，例如原材料成本、劳动力成本等。
可变成本曲线呈递增的曲线，因为随着产量增加，可变成本也会相应增加。
第三条曲线是总成本曲线。
总成本是固定成本和可变成本的总和，总成本曲线是固定成本曲线和可变成本曲线的叠加。
在低产量时，总成本曲线的斜率较陡，而在高产量时则斜率逐渐变缓。
第四条曲线是平均固定成本曲线。
平均固定成本是单位产量固定成本的平均值，可以通过总固定成本除以产量得到。
平均固定成本曲线呈递减曲线，因为总固定成本在产量增加时被均摊到更多的产量上。
第五条曲线是平均可变成本曲线。
平均可变成本是单位产量可变成本的平均值，可以通过总可变成本除以产量得到。
平均可变成本曲线呈U型曲线，因为随着产量的增加，单位可变成本会先减少后增加。
第六条曲线是平均总成本曲线。
平均总成本是单位产量总成本的平均值，可以通过总成本除以产量得到。
平均总成本曲线可以通过将平均固定成本曲线和平均可变成本曲线相加得到。
第七条曲线是边际成本曲线。
边际成本是增加一单位产量所需增加的总成本，可以通过总成本的变化除以产量的变化得到。
边际成本曲线呈U型曲线，因为在产量较低时，边际成本递减，而在产量较高时则递增。
这七条曲线代表了微观经济学中成本的不同方面。
通过了解这些曲线，我们可以更好地理解成本在个体、企业和市场行为中的作用和影响。
这些曲线也提供了有关成本的有用信息，以帮助决策者做出理性的经济决策。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第9版）重点章节及重点课后习题I尼科尔森《微观经济理论》重点章节或知识点一、引言1、经济模型（第1章）主要需要知道经济人假设（尼书上没有）、水与钻石价值悖论。
2、数理基础（第2章）重点掌握：一元函数最大值问题的一阶条件和二阶条件（求解利润最大化问题常用）、弹性的通用含义、包络定理（重点记住结论）、条件极值（拉格朗日乘数法，求解最值问题常用方法，建议求解最值问题优先使用本法）、拟凹性判定。
至于互补松弛定理、位似函数理解主要意思就行，不用深究。
（13年真题）二、消费者行为理论（第三、四、五、六章）重点章节在四、五、六。
其中，最最重要的章节在第5章，且该章也是难点。
1、偏好与效用（第3章）重点掌握：特定偏好的效用函数（柯布—道格拉斯效用函数、完全互补效用函数、拟线性效用函数[14年真题后面知识扩展中有补充]）（14年真题、15年真题）说明：CES效用函数比较复杂，不适合考试出题，但其基本形式、性质与其他效用函数关系，还是需要了解下的，不做重点掌握。
2、效用最大化与选择（第4章）（1）效用最大化的一阶条件和二阶条件，一阶条件结论必熟，重点理解二阶条件。
（2）角点解和角点解的数学表达。
（10年真题）（3）间接效用函数。
尤其注意其含义（由效用最大化推导出的）和表达式。
（13年真题、15年真题）（4）一次总付原则。
重点理解图形和含义（其实这里涉及到补偿预算线，替代效应和收入效应的铺垫）（5）支出函数。
重点理解支出函数含义和求解，与间接效用函数的关系（互为反函数）。
（13年真题、15年真题）3、收入效应和替代效应（第5章）（1）替代效应和收入效应的含义。
尤其要掌握正常商品、低档商品和吉芬物品各自的替代效应和收入效应，以及这三种商品的需求曲线形状。
（最好结合高鸿业《西方经济学（微观部分）》相关内容一起复习）（09、10、11年真题）（2）补偿性需求曲线。
重点掌握：①定义及推导；②马歇尔需求曲线（非补偿性需求曲线，普通的需求曲线）和希克斯需求曲线（补偿性需求曲线）的区别和联系，将间接效用函数代入马歇尔需求函数可得希克斯需求函数。
任保平《微观经济学》第八章生产成本与生产者行为课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．试用图说明短期成本曲线相互之间的关系。
答：图8-10是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。
（1）TC曲线、TVC曲线和MC曲线由于d d=d dTC TVCMCQ Q=，所以，MC曲线的U形特征便决定了TC曲线和TVC曲线的斜率和形状，且TC曲线和TVC曲线的斜率是相等的。
在图8-10中，在边际报酬递减规律的作用下，当MC曲线逐渐由下降变为上升时，相应地，TC曲线和TVC曲线的斜率也由递减变为递增。
（2）AC曲线和MC曲线U形的AC曲线与U形的MC曲线相交于AC曲线的最低点D。
在AC曲线的下降阶段，即在D点以前，MC曲线在AC曲线的下方；在AC曲线的上升阶段，即在D点以后，MC曲线在AC曲线的上方。
边际成本MC要比平均成本AC敏感得多，因此不管是减少还是增加，MC曲线的变动都快于AC曲线的变动。
（3）AVC曲线和MC曲线U形的AVC曲线与U形的MC曲线相交于AVC曲线的最低点F。
在AVC曲线的下降阶段，即在F点以前，MC曲线在AVC曲线之下；在AVC曲线的上升阶段，即在F点以后，MC曲线在AVC曲线之上。
而且，不管是下降还是上升，MC曲线的变动都快于AVC曲线的变动。
AC曲线和MC曲线的交点D（AC曲线的最低点）与AVC曲线和MC曲线的交点F （AVC曲线的最低点）相比可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。
这是因为：在平均总成本中不仅包括平均可变成本，还包括平均不变成本，由于平均不变成本是递减的，所以使得AC曲线的最低点D的出现既慢于、又高于AVC曲线的最低点F。
第8章 生产者行为:供给和决策一、本章要点概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）总成本；固定成本；可变成本；平均成本；平均固定成本；平均可变成本；边际成本；机会成本；短期供给曲线；长期行业供给曲线；外部经济；成本函数*；生产者剩余*；经济租金*；条件要素需求*；要素需求*原理（注：序号m.n ，m 代表第几节，n 代表原理的序号）1.1短期里，成本可区分为固定成本和可变成本。
固定成本不随产量的变化而变化，而可变成本随产量变化而变化。
总成本是固定成本和可变成本的和。
1.2平均成本、平均可变成本以及边际成本都随产量先下降后上升。
边际成本曲线依次穿过平均可变成本和平均成本曲线的最低点。
2.1短期里，当某种产品的市场价格P 低于企业生产该产品的最低平均成本时，企业将停止营业。
停止营业点（短期平均可变成本曲线与短期边际成本曲线的交点）右边部分的边际成本曲线就是短期供给曲线。
3.1行业长期供给曲线是在供给与需求共同发生变化的过程中形成的。
如果外部经济效应占主导，则长期行业供给曲线向右下倾斜。
如果外部经济效应不占主导，则行业长期供给曲线向右上倾斜。
二、补充材料1成本最小化与成本函数假设存在两种生产要素1x 和2x ，价格分别为1w 和2w 。
对于既定的产量y ，厂商希望找到一个最经济的途径去生产，即成本最小化。
这个问题可以表述为：2211,min 21x w x w x x +使得y x x f =),(21求解上述最小化问题，并且用λ表示约束条件的拉格朗日乘子。
我们得到它的一阶条件yx x f f w f w x x ==-=-),(0021'2'121λλ如果知道生产函数的具体形式，那么我们就能够解出要素需求*1x 和*2x ，它们是关于要素价格1w 、2w 和产量y 的函数。
我们把这种要素选择记为*1x =),,(211y w w x 和*2x =),,(212y w w x ，这就是所谓的有条件的要素需求或派生的要素需求。
它度量的是，在厂商生产某个既定产量y 的条件下，价格、产量以及厂商的最优要素使用量之间的关系。
解出要素需求*1x 和*2x 后，我们就可以得到厂商的成本函数),,(),,(),,(21222111*22*1211y w w x w y w w x w x w x w y w w c +=+=它表示在一定的要素价格水平下，厂商生产某个产量所需要的最低成本。
根据以前的定义，我们知道'11x x f MP = '22x x f MP =再根据上述最优化问题的一阶条件可以得出λ==2121x x MP wMP w 与利润最大化的条件对比，我们发现成本最小化是利润最大化的必要条件。
直观上说，厂商总是希望在任何产量水平上都尽可能地压缩成本。
如果没有达到成本最小化，那么厂商可以在原来的产量水平上，通过压缩成本来增加利润。
上式中的λ为成本最小化时的边际成本，请读者思考一下为什么。
答案请参考补充习题6的答案。
从图形上看，成本最小化是既定产量水平的等产量线与最低的等成本线的切点（当通常情况下出现非边界解时）。
2总成本、平均成本以及边际成本的关系在总成本、平均成本以及边际成本之间也存在着类似于上一章的总产量、平均产量以及边际产量之间的关系，我们用图8.1来说明这种关系。
注意，边际成本MC 事实上就是总成本曲线的斜率，当产量在0到Q 1之间时，边际成本是递减的，对应于总成本曲线的斜率趋于平缓，在Q 1处达到斜率的最小值，即MC 曲线的最低点，继续增加产量将使得边际成本递增，TC 曲线变得陡峭，相应地，MC 曲线开始上升。
而平均可变成本A VC 事实上是VC 曲线上的点与原点连线的斜率，在Q 2处取得最小值（此时与原点连线恰与VC 曲线相切）。
在产量为0到Q 2之间时，VC 曲线上的点与原点连线的斜率是逐渐减小的，因此A VC 曲线在这一段是下降的。
同时，在这一段产量上VC 曲线任意一点的斜率是小于它与原点连线的斜率的，因此MC 曲线位于A VC 曲线下方。
而当产量大于Q 2以后，情况正好相反，因此A VC 曲线开始上升，而MC 曲线也穿过A VC 曲线位于其上方。
AC 曲线的情况也类似。
上面的分析完全是基于经典的图形关系，但为什么会有这种图形关系，或者说这种形式化分析背后的经济学含义却是读者应该更为关心的。
其中，特别需要的是，为什么VC 曲线的形状是像图中这样的？这条曲线的形状定了，其他曲线的形状就相应定了。
“三个和尚”的故事是一个非常好的帮助读者理解VC 曲线的素材。
在这个故事里，庙和井都是固定成本，但和尚的人数（和努力投入）是可变成本。
当和尚的人数从1增加到2时，两个人之间出现了分工合作，这就是所谓的“一个和尚担水吃，两个和尚挑水吃”。
可以想象，当挑水数量从一人用水量到二人用水量的增加，边际（努力投入）成本是递减的。
当和尚人数从2增加到3时，他们之间出现了相互之间的“搭便车”，都不愿意去挑水，反而“三个和尚没水吃”。
同样可以想象，如果要克服这一问题，就需要额外增加几个和尚之间的谈判成本、制度成本、监督成本等等。
于是，随着挑水数量从二人用水量到三人用水量的增加，边际（努力投入）成本是递增的。
C图 8.13短期成本与长期成本在分析生产者行为时，“长期”与“短期”的区别就在于生产规模是否可以调整。
在短期分析中，生产要素有固定与可变之分，但在长期分析中所有的生产要素都是可变的，企业的生产规模是可以调整的。
因此，厂商的短期成本SC 可以表示为产量Q 以及与产量无关的固定投入K 的函数，()SC ,C Q K =，而长期成本LC 则完全由产量Q 来决定，因为在短期看来固定不变的投入在长期也可以根据产量来做出调整：()()LC ,C Q K Q *=。
长期来看，厂商在生产一定产量的产品时会选择最合适的生产规模，即该产量所对应的短期平均生产成本最小，因此在图形上长期平均成本曲线LAC 就是各短期平均成本曲线的下包络线，如图8.2(a)所示。
注意：SAC 曲线与LAC 曲线的切点一般不是SAC 曲线的最低点，对应于任意一条SAC 曲线最低点处产量的长期成本由LAC 曲线来决定，因为厂商按长期最优规模来生产不仅可以获得产量调整带来的成本下降，还有规模调整上的获益，因此长期成本更低。
不过，长期与短期平均成本曲线之间的包络关系并不适用于边际成本曲线，如图8.2(b)所示。
值得注意的是，SMC 曲线与LAC 曲线的切点处，短期边际成本与长期边际成本是相等的。
(a) (b)图 8.24完全竞争市场上厂商的最优决策厂商的利润是其总收益与总成本之差，因此其最优决策问题可以写成：()()()()()max QQ R Q C Q P Q Q C Q π=-=⋅-其中，R 表示总收益，是产量和价格的乘积，C 仍然表示成本，Q 为最优生产决策的控制变量。
厂商的最优产量Q *应该满足边际收益与边际成本相等的一阶条件：()()MC MR Q Q **=在完全竞争市场上，厂商是产品价格的接收者，产品价格与单个厂商的产量无关，()P Q P =,因此()()MR Q d PQ QP dQ **==。
所以在完全竞争市场上厂商的产量决策Q *应该满足：()MC Q P *=如图8.3所示，给定市场价格P ，则MC 曲线与其交点就确定了企业的最优产量Q *。
此时企业的利润()()AC PQ C QPQQ Q π*****=-=-⋅，如果()AC P Q *>，那么企业的利润即为图中的阴影部分。
当()AC P Q *<时，企业将亏损，但是只要()AVC P Q *>，企业就应该继续运作下去，以弥补固定成本的损失，只有当()AVC P Q*<时，企业才应该退出市场。
这也就意味着，位于A VC 曲线上方的MC 曲线，就是厂商短期内的供给曲线。
图 8.35行业供给与行业均衡先考虑短期的情形。
假设某个行业包含n 家厂商。
令)(p S i 代表厂商i 的供给曲线，那么，行业供给曲线或市场供给曲线就是∑==ni i p S p S 1)()(它是所有厂商供给曲线的横向加总，或者说，行业供给是在某一价格水平上，所有企业愿意而且能够提供的产量总和。
表现在图像上，我们把每一价格水平上的每家厂商供给的数量相加，从而得到一条水平加总的供给曲线，如下图图8.4而短期的行业均衡则是行业供给曲线与市场需求曲线相交的点来决定的。
行业均衡时有一个均衡的市场价格，每个厂商按这个价格来决定自己是否生产以及生产多少。
长期的行业均衡和行业供给的讨论要稍微复杂一些。
和短期一样，长期的行业供给是厂商供给的加总。
但是，如果一个完全竞争行业同时又是没有进入壁垒的，那么我们可以先不考虑长期行业供给而求出长期行业均衡，然后在此基础上得出长期行业供给。
这里，我们假定生产技术具有规模报酬不变的性质，且没有外部经济效应。
基于以上的假设前提下，长期行业均衡价格是由行业的最低平均成本决定的。
为什么呢？首先，一个能够自由进出的行业在长期均衡时利润为零，如果不是这样，就会有新的厂商进入（正利润）或退出（负利润）。
所以均衡时，价格一定等于平均成本。
然后，从完全竞争角度考虑，每个厂商面临的剩余需求为水平什么意思？你是想说，由于每个厂商只占有有一小部分，所以，其面临的需求曲线是水平的？。
所以，加上零利润的要求，由长期边际收益（此时为价格）等于长期边际成本决定的均衡解，必定满足价格、长期平均成本、长期边际成本相等，即LMC LAC P ==而我们知道LMC LAC =处正是LAC 的最低点。
若该行业厂商都是同质的，那么这个均衡价格则是行业的均衡价格。
而此时，无论市场需求如何，行业的所有厂商都将在最低平均成本水平上进行生产，行业最终提供多少产量由市场需求决定。
由此可以看出，行业的长期供给曲线为LAC P min =的那条直线，而行业均衡是由水平的行业供给和向右下倾斜的需求曲线的交点决定，如下图图8.56生产者剩余与消费者剩余类似，我们可以如图8.6所示的阴影部分那样引入生产者剩余PS ，更明确地，生产者剩余可以写成：()PS VC PQ Q **=-显然，生产者剩余与利润满足如下关系：()PS FC Q π*=+这里最好解释一下为什么，我觉得并不“显然”S LDA （均衡点）长期行业供给和行业均衡QP图8.67不变要素和经济租金前面我们都没有考察某种要素总存量有限的情况。
现在我们考虑这样一种情况，就是生产某种产品所必需的某种要素的总量有限。
之前我们说过，长期内单个厂商可以购买或出售不变要素。
但是从经济的全局看，长期内某些生产要素的总供给量也是有限的，如土地、矿产等。
