《悖论-思维魔方》课程笔记
“悖论”（paradox）指思维中深层次的矛盾，并且是难解的矛盾。它们是巨大且艰深的理智难题，以触目惊心的形式向我们展示了：我们的看似合理、有效的“共识”、“前提”、“推理规则”在某些地方出了问题，我们思维中最基本的概念、原理、原则在某些地方潜藏着风险。悖论对人类理智构成严重挑战，并在人类的认知发展和科学发展中起重要作用。
本课程将讲授历史上已经提出的一些著名悖论，涉及的论题有：一些扰人的二难困境；模糊性：连锁悖论；芝诺悖论和无穷之迷；逻辑-数学悖论；语义悖论；休谟问题和归纳悖论；认知悖论；合理行动和决策的悖论；道德悖论；中国古代文化中的悖论；对于悖论的进一步思考，如此等等。
我认为，大学里应该传授两类知识：一类知识“实实在在”，另一类知识“奇奇怪怪”。
学习第一类知识后，你能够成为此类知识的使用者和传播者，成为社会所需要的合格的劳动者，能够直接在企事业单位就业，也为自己谋一份体面而有尊严的生活。
学习第二类知识，则有助于打破你的思维定势，开拓你的理智空间，激发你的理智好奇心，使你养成独立思考的习惯，培养一种健康、温和的怀疑主义态度，培养一种宽容和接纳的文明态度，能够成为民主社会中独立自主、理性负责的公民，经进一步深造后，有可能成为知识的创造者和生产者，成为各行各业中的精英人物。
“悖论”（paradox）典型地属于“奇奇怪怪”的知识。
第一章预备知识和悖论概述
逻辑思维的四个基本规律：同一律矛盾律排中律充足理由律
悖论之所以成为问题：违反了逻辑的基本规律。
1同一律：
概念保持统一，清晰。
命题保持统一：在一个思维过程中，如果认为一个命题为真，那就要一直以这种命题来推导。不同一的几种情况：
1.构型歧义：因为句子语法结构不确定而产生的一句多义。
2.在同一个辩论过程中，该讨论什么问题，就讨论什么问题，不能跑题、离题、腮边打网。比如说：“食堂的饭好难吃”学校说：“你咋不想一想还有那么多人吃不上饭呢”
怎么样好的与人辩论？
我们不能把别人的观点荒谬化、极端化，我们有义务去正确理解别人的观点，在这个基础上去和别人辩论。这是逻辑思维的要求，也是道德的要求。
2矛盾律：禁止矛盾律：两个相互矛盾的命题，不可能同真，必有一假。
3充足理由律：一个思想如果为真，必须要有充足的理由
如何证明一个命题为真：
1.找到命题的理由
2.判断这些理由为真
3.这些理由能够逻辑的推理出命题
说理对于我们的重要性：（说理就是按照逻辑学的方法来讲道理）
公众说理是公众文明的成就，是形成民主政治秩序的基本条件，在民主社会中，每个人都是独立的个体，我们需要相互沟通，达成共识，就必须要依靠说理。
法西斯哲学家：我们可以有许多不同的工具来说服对方，讲道理是一种、大棒子是一种，一旦对方被真正说服了，那么用什么工具也就无所谓了。
这恐怕是个反例，但恐现实就是有许多这样的例子，并且我们还将长期处于这样的时代之中。
4什么是悖论？
1.与常识或直观相冲突或矛盾。可能因为当时对真实世界的认识不足，而无法理解，比如说无穷小悖论，它似零又不是零；如伽利略悖论，自然数和自然数的平方组成的数列竟一样多。
2.与广泛认可的科学理论相冲突或矛盾。这种悖论一般蕴含着深刻的思想或者哲理。比如“之诺悖论”，比如他要证明运动不可能：飞矢不动、二分发、阿基里斯追不上乌龟、一倍的时间等于一半
3.在一个很好证明的科学理论里面推出悖论。比如：彩票悖论；说谎者悖论：这句话是真的，当且仅当这句话是假的；罗素悖论：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A?A。
4.在一个理论内部推出矛盾等等价式。
总结：悖论是前提看起真实，推论看似合理，其结论却是矛盾或者荒谬的。
悖论的价值：
悖论的存在表明，或者是推理的原则，或者是推理所基于的假设有缺陷的。当我们识别并且解决了这些缺陷时，那么悖论就解决了。
逻辑的分类：
5数学悖论（语形悖论）：比如：布拉里-弗蒂悖论、罗素悖论、理发师悖论。语形是指：研究符号系统中，符号之间的排列组合关系。通过这些排列组合，组成一些我们认可的公理，应用几个推理规则，推理规则说明：从什么样的句子，也就是某种排列组合，能够推出什么样的排列组合。整个推理过程只和形式结构有关，也就是符合的排列组合有关。
语义学悖论：比如：说谎者悖论、格雷林悖论、理查德悖论、贝里悖论。语义是指我们构造一个符号系统，有些符号会代指外部世界中的某些对象，然后通过句子就可以描述外部对象的某些状态和关系。这些表述有真也有假。逻辑的句子是指，无论怎么对代指进行赋值，它总是真的（永真式）、总是假的（永假式）。对这个符号系统做解释的时候，就是语义学。语用悖论：意外考试悖论、全知者悖论、求徒悖论、纽科姆悖论。语用是指，在语义学的基础上，加上使用语言本身这个人的环境因素。
6如何解决悖论：
悖论是思维的矛盾。矛盾律要求：思维不能自相矛盾。
罗素认为解决悖论的方案至少有三个要求：1.消除悖论。2.让数学尽可能保持原样。3.非特设性。（你解决悖论的方案提出，除了能够避免悖论这一理由之外，应该还有其他的理由。）
7苏格拉底诘问法：
1.在对话过程中，询问对方一些概念的最初定义。
2.找出一些实际的例子，来证明之前的定义太宽泛或者太狭窄，迫使对方放弃最初始的定义。
3.这样继续下去，知道得到一个比较满意的答案。
美诺悖论：
一种情况：你知道自己在探求什么，你已经知道了，所以研究不可能。
另中情况：你不知到自己在探求什么，你连这都不知道，所以研究不可能。
分析：第一种情况，有两层意思：你知道自己探求的是什么问题，研究可能。你知道自己探求问题的答案，所以研究不能。
苏格拉底悖论：
我知道自己一无所知，这是我比别人更有智慧的地方。
类似的悖论：
这个世界上没有绝对的真理。——这本身就是一条真理。
苏格拉底：the unexamined life is not worth living 未经反省的人生是不值得过的
刘震云：一个卑微如草芥般的生命也有他的形而上的追求
8结婚的二难定理：
如果你结婚，你或者娶到一个好老婆，或者娶到一个坏老婆。如果你娶到一个好老婆，你会获得人生的幸福。如果你娶到一坏老婆，你会成为一个哲学家。所以呢，你或者会获得人生的幸福，或者会成为一个哲学家。而这两个结果呢，都是可以接受的。
第二章上帝悖论和连锁悖论
9半费之讼
如果欧小子他打赢了这场官司按照合同的规定，这是他第一次打官司，第一次打官司，他就赢了，所以他应该给我另一半学费。如果欧小子他打输了这场官司，什么叫打输了？我问他要钱，他打输了这场官司，那按照法庭的裁决，他应该给我另一半学费，那欧小子他打赢这场官司，或者打输这场官司，所以他总应该付给我另一半学费我总能得到那另一半学费。如果我打赢了这场官司，根据法庭的裁决，我不应该给你另一半学费，如果我打输了这场官司，根据合同的规定，我不应该给你另一半学费，这是我第一次打官司嘛，第一次打官司就输了，你不是保证我学会吗，那我不应该给你另一半学费。我或者打赢这场官司或者打输这场官司，所以我不应该给你另一半学费，你甭想从我这里得到那另一半学费。
同样的套路：鳄鱼悖论大公鸡悖论
10有关上帝的悖论（一）
上帝的属性：
1.他是唯一的，只有一个上帝；
2.他是全能的。这个能力无限他是全知的，无所不知；
3.他是道德完善的，有爱心、仁慈、正义。
4.他是必然存在。他不会活的存在，活的存在那就以前不存在了；也不会停止存在，他永远存在。
一切东西呢都要送上理智的法庭
悖论一：全能悖论
如何证明上帝是万能的？如何证明上帝不是万能的？
上帝能不能创造一块他自己举不起来的石头？
这个问题中已经蕴含了一个预定的假设：有一件上帝做不到的事。
——通过一个蕴含假设的问题，感觉可以诈出事实。是一个说话的技巧。
当回答“能”的时候，那么肯定存在上帝不能做到的事。
当回答“不能”的时候，那么可能有两层意思。一：有一件事情，可能可以做，但因为能力不够，所以不能做。二：因为根本不存在，所以做不到。
所以对于石头悖论来说，这个提问的方式就是不合法的。
但是上帝是否需要逻辑呢？是不是能够遵守物理的理论？
悖论二：苦和难的问题
世界上，存在着广泛且严重的恶和苦难，这个命题的真实性毋庸置疑。
或者上帝无能为力；或者上帝一无所知；或者上帝漠不关心。
如何消解这四个命题之间的问题呢？
1.恶和苦难没有真正的伤害。因为在这个世界上，健康比疾病更为常见，快乐比痛苦更为常见幸福比苦难更为常见，我们遇到一次烦恼就会换来一百次的快乐。
2. 恶和苦难是上帝赋予我们自由意志的代价。上帝创世创造了我们，又赋予我们自由意志，自己的行为、决策、自由裁量权。但是由于我们人类，在道德上不完善，常常做出错误的甚至是邪恶的决定。
悖论三：全知悖论
上帝能够预知未来，具有预先知识但上帝这种预先知识似乎会与人的自由意志相冲突。11有关上帝的悖论（二）悖论四：帕斯卡赌（Blaise Pascal法国思想家）
相信上帝，是比不相信上帝更好的赌注。
引文：你有两样东西可输，即真或善；你有两样东西可赌，即你的理智和你的意志, 你的知识和你的福祉；而你的天性又有两样东西要躲避，即错误与不幸。所以不管选哪一方，不会更有损于你的理智，这一点已成定局。让我们掂量一下，赌上帝存在的得与失吧。我们考虑两种情况：假如你赢了，上帝是万能的，你将赢得一切；假如你输了，你却毫无损失，所以那就毫不犹豫地赌上帝存在吧。
这个赌不合理的原理：
1.帕斯卡赌把上帝塑造成一个小心眼，顺从我的人，我给你利益；逆我的人，我不给你利益。这就违背了上帝博爱的本性。
2.帕斯卡赌让信仰变质了。真正的信仰是出自于理性的思考和抉择。
12有关上帝的悖论（三）克尔凯郭尔神悖论
1.崇拜上帝在理性上是适当的
2.一个理性的人，不会也不能崇拜他不能适当理解的东西
3.人作为有限的存在，不能理解适当地理解无限的上帝
陈波对于宗教的看法：
1.虽然我们通过各种悖论，说明了宗教是不理性的。但是并不是说明是反宗教的。
宗教还承担了别的职能：
1.身份情感认同：你是一个什么样的人。
2.道德教化
3.心理抚慰和敬畏
4.社会管理
5.文化建设：建筑，音乐，绘画等
13模糊性：连锁悖论
模糊谓词：比如高、矮、胖。模糊谓词三个特征：
1.存在难以辨别它们是否适用的界限事例；正外延，负外延，界限情形
2.模糊谓词“容忍”小幅度的变化，它们没有预先定义好的确定外延。
3.将导致连锁悖论。
连锁悖论（sorites paradox）一般形式有：
条件命题的递增形式，如“谷堆”悖论
条件命题的递减形式，如“秃头”悖论
否定的合取命题形式，如“很少”悖论
数学归纳法形式，如“王浩”悖论
4.连锁推理特别指“连锁三段论”，其中前一命题的谓词是后一命题的主词，最后的结论则由前一个命题的主词和倒数第一个前提的谓词构成。
14忒修斯之船及其他
莱布尼茨同一不可分辨原则
莱布尼茨不可分辨的同一原则
模糊性的来源
1.模糊性在自然语言中几乎是无处不在的，不源自我们的语言，不源自我们真实的世界，而在于我们认知能力的局限性。
2.模糊性的问题到底是怎么导致连锁悖论的？连锁悖论给我们的教训：微小差别的不断累积和放大，可以造成巨大差别。
3.连锁悖论对经典逻辑和经典语义学，传统的知识论和形而上学构成了非常严重的挑战。二值原则是经典的语义学和逻辑的核心，我们传统真理论，认识论等都是建立在二值原则之上的，并且二值原则背后还隐藏着实在论假设。
4.正确的答案都是得到理由和证据支持的；无理由和证据支持的，甚至都算不上是一个“答案”，更遑论“正确的答案”。有一句话说的好：论证的过程甚至比论证的结论更重要，因为正是论证过程才赋予某个思想以可理解性和可批判性。
怎么处理模糊性问题？如下
1.精确语言进路
2.多值逻辑和真值度理论
3.超赋值理论
4.认知主义
5.语境主义
6.虚无主义
7.形而上学的模糊性
15多值逻辑和真值度理论：
真值度理论遇到了严重挑战，主要有：
1.高阶模糊性。三值逻辑等于把任一谓词的外延分成了三部分：正外延，负外延，界限情形。
2.原子模糊句的真值度
3.复合模糊句的真值度
16超赋值理论：
“超真”定义为相对于所有精确化方式为真，把经典逻辑的“真”等同于“超真”。
超赋值理论做到了：消除连锁悖论，接受经典逻辑的绝大多数规律，不承认模糊谓词有截然分明的界限。在解决模糊性问题时，超赋值理论并不以拒斥经典逻辑和经典语义学为代价，这是它的一大优势。超赋值理论通过使连锁悖论中的某个条件前提或归纳前提的某个例证不再为超真，从未使导致该悖论的论证不再可靠，由此来消解连锁悖论。
超赋值理论有意思的结果：
1.排中律和矛盾律都是超真的，因而也都是经典真的
2.在超真的层次上，L的联结词不再是真值函项性的，即L中句子的真值并不由其子语句的真值所决定
3.超赋值理论的量词也有不同于经典量词的逻辑特性
17认知主义
认知主义认为客观事物本身存在截然分明的界限，由于我们的认知能力的局限性，我们可能不知道，甚至不可能知道该界限究竟在哪里。
认知主义有一句口号：“模糊性是某种类型的无知”。
第三章芝诺悖论和无穷之谜
18. 芝诺悖论Zeno of Elea:提出四个运动不可能的论证
1.二分法，无穷可分。芝诺认为不可能在有穷时间内跨越无穷多个点
2.阿基里斯（Achilles）追不上龟
3.飞矢不动
4.运动场
时间的结构性特性：
反对称性
传递性
可比较性
无开端
无终点
稠密性
离散型（有前驱，有后继）
线性（左线性，右线性）
不能用常识和直观来反驳芝诺悖论。芝诺悖论是无穷悖论，芝诺认为运动不可能是因为他认为无穷不可能，还发展了一种归谬法：如果你能表明某个东西涉及无穷，你就可以证明该东西并不存在，或者，如果你能证明某命题导致荒谬或矛盾，则该命题不成立。
19. 超级任务——芝诺悖论的现代变体
超级任务指在有穷时间间隔内相继出现的可数无穷的操作序列；如果操作数目变成不可数无穷，则该任务变成为“超任务hypertask”。
汤姆逊灯：2分钟内不停关开灯，2分钟时灯是开还是关
多神悖论
“Shandy悖论”也称传记悖论，由罗素提出
20. 无穷倒退和无穷嵌套
如鸡与蛋的悖论，老和尚和小和尚故事，爱丽丝与红方国王，庄周梦蝶
双重梦引出了哲学上关于真实性的深刻问题。
21. 康德的时空“二律背反”
康德把人的三种认识能力分为感性，知性，理性，即前后相继的认识阶段。感性提供对象，知性进行判断，理性加以最高的综合。人如何用有限的知性去把握无限的整体。
陈波：把一切送上理智的法庭
“二律背反”证明世界是无限的，在空间上也是无限的。
22. 数学中的“无穷悖论”
古希腊著名数学家喝哲学家毕达哥拉斯的哲学信仰“万物皆数”，数学信仰是“一切数可表成整数和整数之比（分数）”。根号2威胁了毕达哥拉斯学派的信条，这一悖论引发了“第一次数学危机”。
23. 关于“无穷”的数学和哲学
实无穷：作为一个序列是完成了的整体，可作一种确定的对象来谈论和研究，可以比较大小。潜无穷：作为一个序列是未完成的，处于不断的构造过程中，不能比较大小，但每一个片段都是有限的。
亚里士多德区分了两种“无穷”：“划分上的无穷”（相当于潜无穷）和“极端的无穷”（相当于实无穷）
康托尔引入“实无穷”概念，在此基础上建立了集合论和超穷数理论，关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。
24. 集合论初步知识
集合是集合论的初始概念，将一些可区分的对象放在一起就构成一个集合。构成集合的对象，称为集合的元素。给出一个集合有两种方法：1列举法，只能给出有穷集合。2 刻画法，通过刻画一个集合的元素必须具有的某个性质来确定该集合。
第四章逻辑-集合论悖论和语义悖论
25. 逻辑-集合论悖论举要
布拉里-弗蒂悖论是一个关于最大序数的悖论
康托尔悖论是关于最大基数的悖论
罗素悖论是素朴集合论中的一个悖论，如理发师悖论
把所有集合分为两类：
1正常集合。集合本身不能作为自己的一个元素。
2非正常集合。集合本身可以作为自己的一个元素，如抽象事物思想等
26. 罗素的类型论（一）
1对悖论产生原因的哲学分析：恶性循环原则
27. 罗素的类型论（二）
2避免悖论的建设性方案：简单类型论和分支类型论
类型论分为简单类型论（每一个类或集合都有一个确定的类型）和分支类型论（给定一个确定的论域以及其中一些基本谓词等。在这个论域上，使用一阶谓词演算便得出一阶理论，在一阶理论的基础上可构造二阶理论，也可构造三阶以至更高阶理论）
28. 公理集合论
公理集合论产生于第三次数学危机，是为了避免素朴集合论中的各种悖论特别是罗素悖论而提出来的。
29. 真理论述要（一）
“真”“假”这样的概念至少要有三种完全不同的用法：
1实在论用法。描述客观事物的某种状态或性质
2行为论用法。真表示对某个观点说法的赞同认可接受等，假表示反之
3语义学用法。指语句，命题，信念或理论的性质
在逻辑学上，“真(truth)” “假(falsehood)”都被叫做“真值(truth-value)”，能够为真为假的东西则被叫做“真值载体(truth-bearer)”。
哲学对“真”的关注重点在于发现该性质的本性。这个“真”概念是众多哲学家诠释的对象。真理符合论（correspondence theory of truth）简称“符合论”，其基本思想是：语句的真不在于词语与词语的关系，而在于词语与世界的关系，或内容与世界的关系；具体地说，在于语句所表述的内容与对象在世界中的存在方式或存在状况的符合与对应。
4原子命题：不包含其他命题作为其组成部分的命题，即在结构上不能再分解出其他命题的命题．又称简单命题。原子命题不能带有非，或，且，如果，那么等联结词。
5分子命题：是英国哲学家罗素的哲学概念，指将原子命题加以逻辑运算的最简单的一种命题。它是由原子命题加上"如果…那么……"或"或者"等逻辑联结词结合而成。其真假的判定除了根据原子命题的真假外，还须根据逻辑规则。
陈波：任何事实都是复合的，都是由多种因素组成的，并且自身具有复杂的结构，我们无法清楚地把“事实”切分成不同的单元。
30. 真理论述要（二）
真理的融贯论（coherence theory of truth）：一个命题的真不在于它与实在，事实的符合或对应，而在于它与它所从属的命题系统中其他成员是否融贯：融贯者为真，不融贯者为假。一个命题是真的，当且仅当，它是一个融贯的命题集合中的元素。
融贯性在于系统内各命题之间的相容性，关联性和系统本身的丰富性。
一个完整的真理观至少必须同时包含符合论和融贯论的要素。
美国哲学家皮尔士，詹姆士和杜威等人提出实用主义的真理观：不造成任何差别的差别就不是差别。
31. 语义悖论举要（一）
说谎者悖论是最早提出也最典型的语义悖论。
经验悖论
砝码悖论
理查德悖论
柯尼希悖论
32. 语义悖论举要（二）
格雷林悖论也称非自谓悖论，可把所有形容词分成两类：
1对自身适用的，如pentasyllabic（5个音节的），这一类词称为“自谓的”
2对自身不适用的，如monosyllabic(单音节的)，“红色的”。这一类词称“他谓的”
他谓的是自谓的，当且仅当，他谓的是他谓的，这是一个明显的悖论。
伪司各脱悖论
可靠性悖论
无聊和有趣的悖论
第五章语义悖论、归纳悖论和认知悖论
33. 塔斯基的语义学
塔斯基认为悖论产生的原因有两个
1日常语言的普遍性，又称“语义封闭性”
2是通行的逻辑推理规则在其中成立
塔斯基指出，一个可接受的真定义应该满足两个限制条件：一是实质的充分性或内容的适当性。一是形式上正确。
真定义的形式正确性包括下述要求：
1必须区分语言的层级，即区分被谈论的语言和用来进行这种谈论的语言，前者是对象语言，后者是元语言。
2这两种语言都必须具有“明确规定的结构”，即都必须用公理化/形式化的方法来表述。
3元语言必须比对象语言“实质上更丰富”，即元语言必须把对象语言作为一个真部分包括在自身之内，此外还包括对象语言的表达式的名称，如引号名称或结构摹状名称，通常的逻辑工具，如“并非”“或者”等。
对塔斯基语义学的评价：1强烈的特设性2语言层次的终结问题3此语句在分层语言的任何层次上都不真
34. 克里普克的真理论
只存在一个真谓词，它可以用于含有这个谓词的语言本身，但这种语言不会导致悖论，其办法是允许真值间隙并使悖论性语句处于这种间隙之中，这套理论的核心概念是“有根性”“固定点”和“真值间隙”。
35. 休谟问题
传统归纳逻辑休谟并没有使用“归纳推理”或其类似的表述
36. 对休谟问题的回应
休谟的论证主要是针对因果关系的，但其中一个对归纳推理的怀疑主义论证，也可按现代方式，把后一论证重构如下：
1归纳推理不能得到演绎主义的证成
2归纳推理的有效性也不能归纳地证明
3归纳推理要以普遍因果律和自然齐一律为基础，而这两者的客观真理性并未得到证明。
休谟的诘难是深刻的，极富挑战性，以至有这样的说法“休谟的困境就是人类的困境”37. 渡鸦悖论
该悖论主要揭示了关于证实的“尼柯德标准”和“等值条件”之间的冲突，也称“亨普尔悖论或者“证实悖论”。
38. 绿蓝悖论和彩票悖论
绿蓝悖论又称“古德曼悖论”，这个悖论的基本意思是运用简单枚举法，从同样的观察事例可以得到不同的甚至是相互矛盾的预测结论。
彩票悖论又称“凯伯格悖论”。
39. 与同一替换有关的认知悖论
认知悖论向我们表明，存在某个深层的错误，如果这个错误不直接与知识有关的化，则它肯定与知识相关联的其他概念如证成，合理信念，证据和接受等有关。对某个认知悖论的解决，常常意味着认识论研究方面的某种新进展。经典逻辑的同一替换原则的4种形式，从略。在认知语境以及其他语境中，同一替换规则失效。
麦加拉派的认知悖论：1幕后人悖论2厄勒克特拉悖论
弗雷格之谜
分析悖论最早由Max Black提出，涉及我们如何同时说明概念分析的correctness和informativeness？根据摩尔，概念分析应满足三个条件：
1被分析项和分析项都是概念，在正确的分析中，两个概念必须同义
2用来表示两个概念的语言表达式不同
3表示分析项的表达式明确提到表示被分析项的表达式未明确提及的某些概念
信念之谜
40. 认知逻辑和逻辑万能问题
认知逻辑系统
逻辑万能问题
不相干的知识或信念：一个认知主体i知道一个逻辑系统的所有定理，特别是他知道所有的经典逻辑重言式。但实际情况是：许多逻辑定理或重言式与一个人所具有的有限知识不相干。在很多情况下，他不一定知道它们，甚至不必知道它们。
不相容的信念
爆炸的计算量
如何在一个认知逻辑系统中避免“逻辑万能问题”，是认知逻辑学家必须考虑的问题，目前有以下几种选择：句法路径，语义路径，设置不可能世界的路径（以容纳不一致的信念），非标准逻辑的路径，其中有些路径区分了显信念和隐信念，演绎封闭对显信念不成立，却对隐信念成立。
第六章各种认知悖论
41. 意外考试悖论
此悖论是由瑞典数学家L.Ekbom所提出的“突然演习问题”变化而来，最早由英国学者D.O’Connor于1948年发表。
此悖论有很多变体：意想不到的老虎，不可执行的绞刑，选定的学生等
陈波：“意外”有以下两种意义：
1理性的“意外”，即逻辑的“意外”。因为理性的基础和核心是逻辑，可以做进一步区分：1.1弱意义：逻辑没有推出的“意外”
1.2强意义：与逻辑推理相反的“意外”
2心理的“意外”，即心理预期的“意外”。可以做下一步区分：
2.1弱意义：没有预期到的“意外”
2.2强意义：即与已有预期相反的“意外”
42. 可知性悖论和自我欺骗悖论
可知性悖论the knowability paradox
自我欺骗的悖论
43. 序言悖论与认知逻辑趣题
陈波：序言悖论真的是一个悖论吗？
一些认知逻辑趣题：白帽子问题
44. 盖梯尔问题
1963年，E.L.Gettier发表仅3页短文，提出两个反例，用以证明JTB只是知识的必要条件，而不是其充分条件。
西方哲学家的传统看法是，知识就是有证成的真信念（justified true belief,简记为JTB）
史密斯反例
福特车反例
45. 对盖梯尔问题的回应
解决盖梯尔问题的策略大致可分为两种：
一种是加强知识定义中的证成条件以排除盖梯尔反例
另一种是加入适当的第四个条件以补救对知识的JTB分析
方案1 不含假前提的证成
方案2 不可挫败的证成
方案3对知识的因果分析
方案4知识即追踪实在的真信念
方案5可靠主义的知识论
46. 人工智能和图灵测试
“智能”是很有争议的问题，尚未达成共识，大致包括：
1感知能力
2记忆与思维的能力
3从经验中学习并有效适应环境的能力
4行为或表达能力
学界对“意识”也尚无共识，大致说来，意识是动物的神经反应，当动物或人出生时意识就与生命同在，是一种自我感受，自我存在感与对外界感受的综合体现。
“心灵”是一个更难的问题，大致是指一系列认知能力组成的总体。
“人工智能”指用人工方法在机器（计算机）上实现的智能，或者说是人类智能在机器上的模拟，也称“机器智能”。
强AI认为，有可能制造出真正能够推理和解决问题的智能机器，且这种机器能将被认为是有知觉的，有自我意识的。
弱AI认为，不可能制造出真正能够推理和解决问题的智能机器，这些机器只不过看起来像是有智能的，但并不真正拥有智能，也每月自我意识，
47. 塞尔的中文屋论证
旨在反驳强AI观点
前提
P1：脑产生于心
P2：句法不足以确定语义
P3：计算机程序是完全以它们的形式的或语法的结构来定义的
P4：心具有心理内容，具体说有语义内容
结论
C1：任何计算机程序自身不足以使一个系统具有一个心灵。简言之，程序不是心灵，它们自身不足以构成心灵。
C2：脑功能产生心的方式不能是一种单纯操作计算机程序的方式
C3：任何其他事物，如要产生心灵，应至少具有相当于脑产生心的那些能力
C4：对于任何我们可能制作的，具有相当于人的心智状态的人造物来说，单凭一个计算机程序的运算是不够的，这种人造物必须具备相当于人脑的能力
中文屋论证的要旨是：任何这样的机器都必须复制大脑的那种特殊的因果能力，以便产生思维的生理过程。仅凭操作式符号不足以确保这样的因果能力。
对“中文屋论证”的回应：系统回应，虚拟心灵回应，机器人回应，大脑模拟器回应，他心回应等
48. 笛卡尔的怀疑论论证
笛卡尔认为，只有通过普遍怀疑方法检验的东西，才是绝对确实的，才能够成为知识体系的阿基米德点（确定性支点）。他所秉承的第一条方法论原则是：
论证1：感觉经验靠不住
论证2：做梦和醒着难以区分
论证3：一个恶魔可能在系统地欺骗我们
49. 普特南的缸中之脑论证
1981年，普特南Hilary Putnam提出了“缸中之恼”这个思想实验，明显类似于笛卡尔所提出的“恶魔”论证。
CC论题：仅当一个词项与一个对象之间有适当的因果关联时，该词项才指称该对象。基于CC论题，普特南构造了反驳“我们是缸中之脑”的论证。
“缸中之脑”这个思想实验影响了许多当代的科幻小说和科幻电影，如《黑客帝国》《盗梦空间》《源代码》等
第七章认知悖论和合理行动悖论
50. 赌徒谬误
现实生活中，我们常要作出某种决定，从而采取某种行动。我们的决定和行动常基于某些明显或隐含的看似合理的原则，但从这些原则出发，却会导致某种悖谬的结果，这就是在决策和行动方面出现的“悖论”。
抛硬币：硬币对过去的抛掷结果是没有记忆的
51. 囚徒困境
1950年，艾伯特塔克以囚徒方式阐述，命名囚徒困境。
预备知识：
1理性人假设：在经济活动中，每个参与者都是利己的，趋利避害，寻求把自身利益最大化，而不关心其他参与者的利益。能够把参与者利益最大化的策略是该参与者的最优策略。
2纳什均衡：指所有参与者的最优策略的组合，给定该组合中其他人的选择，没有任何人有积极性去改变自己的选择。
3帕累托最优：指一种变革没有使任何参与者的处境变坏，至少使一个参与者的处境变好。帕累托最优指资源分配的一种理想状态，它使得不可能再有更多的帕累托改进的余地；它是公平与效率的“理想王国”。
囚徒困境实际上揭示了理性人假设，纳什均衡和帕累托最优之间的冲突或不一致。
囚徒困境中的那时均衡：双方都坦白
该困境中的帕累托最优：双方都抵赖
囚徒困境是博弈论中关于非零和博弈的代表性例证，它反映出深刻的问题是:个人的最优选择并非团体的最优选择，人类的个人理性有时能导致集体和非理性——聪明的人类会因自己的聪明而作茧自缚，甚至互相伤害。
囚徒困境不只是纸上的游戏
52. 对囚徒困境的分析
在博弈论中，一个人的最优选择并不依赖他人的选择，这样的最优选择称为“占优策略”，由所有参与者的占有策略构成的策略组合叫做“占优均衡”。有更好的选择，即存在变革的空间或余地。
“囚徒困境”的实现依赖众多假定，我们仍有希望走出困境。
阿克塞尔罗德在《合作的进化》一书中，探索了“重复的囚徒困境”，他用这个博弈论来说明：通过自然选择，一张利他行为的机制可能从最初的纯粹的自私机制中进化而来。
促进自然选择发生的最优策略被认为是“以牙还牙”或“睚眦必报”。
通过分析高分策略，阿克塞尔罗德指出了成功策略的几个必要条件：
1友善：不要在对手背叛之前先背叛
2报复：要始终报复
3宽恕：成功策略必须要宽恕
4不嫉妒：不去争取得到高于对手的分数
阿克塞尔罗德的结论是：自私的个人即使为了其自私的利益也会趋向友善，宽恕和不嫉妒；友善的家伙能先完成交易。
53. 纽康姆悖论
这个悖论是哲学家经常争论的语言悖论中最棘手的一个，涉及预测，自由意志，博弈论最优选择原则等。
纽康姆悖论是测试一个人是否相信自由意志论的“石蕊试纸”。
54. 对纽康姆悖论的分析
纽康姆悖论反映了基于自由意志的选择的可预测性，概率论的期望效益计算原则和博弈论的占优原则的冲突。
一切科学问题，如果追根究底的话，都是哲学问题，或者至少是起源于哲学问题！哲学问题是很难有唯一确定的答案，因为纽康姆悖论也没有一个唯一确定的解决方案。
55. 其他的博弈、决策和合理行动悖论（一）
1决策悖论经常源自于相互冲突的价值评论。当考虑相互竞争的选择时，常常会有相互冲突的得与失。决策悖论与20世纪哲学的中心课题之一——合理性有密切相关，在20世纪哲学中发挥特别突出的作用。
2投票悖论，也称“选举悖论”“孔多塞悖论”“阿罗悖论”，该悖论表面：在某些情况下，少数服从多数原则会导致自相矛盾的结果。
3诺斯悖论，没有国家权力办不成的事，但国家权力本身又是很多麻烦和问题的根源。
诺斯悖论表明，由于垄断特权和阶段利益的限制，社会利益最大化与统治者利益最大化在很多时候的选择倾向是不一致的。该悖论从理论层面上揭示出国家存在所面临的二难困境。从现实角度考虑，我们可以通过以下措施充分发挥国家权力的积极作用，避免或限制其消极作用:1通过宪法和法律制约政府2建设有利于经济增长的意识型态3创新政府管理体制
4理性要求悖论，源自于真实的优势与表面的优势之间的潜在冲突。理性不是要求我们去做最好的事情，而是要求我们尝试去做最好的事情。
5胆量比赛悖论chicken paradox，消解该悖论需要假设：博弈参与者都是理性的或明智的人，这样的人通常不会为了一个无足轻重的“赢”而去以命相搏。
56. 其他的博弈、决策和合理行动悖论（二）
6不可实现的智慧悖论
7Allais悖论，揭示了关于理性决策的标准理论的内在紧张，对把预期值计算用作合理性原则的做法表示怀疑。强烈地暗示：在大多数情形下，最好是接受确实性偏好胜过预期值计算。
8圣彼得堡悖论
9两个信封悖论
10心理博士悖论
11偏好悖论
12连锁店悖论
13阿比林悖论
第八章道德悖论和中国古代悖论
57. 决定论和自由意志
因果关系的特点；
决定论基于普遍因果律，可以说是因果律的强化版本。一般认为，从决定论出发可以得出如下三个推论：
1世界上的一切未来事件至少在原则是可预测的。
2人没有自由意志
3人对其选择和行动不负道德责任
这三个推论特别是后两个是高度反常识和反直观的。
58. 休谟问题和康德原则
休谟问题：“是”能否推出“应该”？主要涉及伦理学和道德科学，但与另一个更为著名的“休谟”问题不同，后者重点关注因果性的根据和归纳推理的有效性，主要涉及认识论或知识论。
康德原则：“应当”推出“能够”
康德原则所涉及的可能性，肯定不是最弱的意义上的，而可能是指经验的或技术的可能性，甚至是个人的可能性。
59. 罗尔斯论正义原则
罗尔斯《正义论》于1971年问世，在欧美学术界产生了巨大的反响，该书把批判的矛头主要对准功利主义的正义观，用严格理性主义的方法，系统地阐发一个核心理念：正义即公平。罗尔斯推论的逻辑起点是原初状态，其中包括：
正义的环境：使人们之间的相互合作既有必要又有可能
无知之幕：屏蔽掉个人的特殊认知和利益
关于主体条件的假设：处在原初状态中的人们是自由平等的，有理性且有道德
反思的均衡reflective equilibrium
对正义观念的形式限制：普遍化，公开化，终极标准等；
最大化最小值原则：在使自己利益最小化的方案中选收益最大的；
罗尔斯提出两个“优先规则”：第一规则要求自由的优先性；第二规则要求正义对效率和福利的优先。
60. 一些道德悖论
一对道德信念相互支撑却彼此矛盾，我们不能找到放弃其中一个的任何理由和出路，却又不能同时支持这两个信念，除非我们接受或容忍逻辑矛盾。
电车难题：1个和5个，胖子与失控电车，健康者和10个等待器官移植者，海上失事船只道德的知与行悖论：涉及道德信念的知与行的不对称。由该悖论引出的教训：
1人的本能需求和其他基本需求的力量是强大的，不能强行压制，而必须提供条件或途径让其得到适当满足和宣泄，没有这个基本点，就无从谈道德，即使谈也毫无用处
2与其把人设想得太好，不如把人设想得很坏，至少在某些情景下容易变得很坏
3并不是人人都可以成为圣贤的，甚至不是人人都想去做圣贤的
4道德教育的效果有限，且常常靠不住，还是应该更多地从制度设计方面考虑问题
第九章中国古代悖论
61. 中国古代传统文化中的悖论
邓析的两可之说
关于运动和无穷的悖论：先秦辩者提出“二十一事”，车不碾地，飞鸟之影未尝动也
一尺之捶，日取其半，万世不竭；
大卫刘易斯对时间旅行悖论做了很有影响的分析：
1那些悖论只是看起来很怪，并非不可能，因为在四维时间观下时间旅行是可能的；
2我们可以区分个人时间和外部时间，并合法地给时间旅行悖论中所涉及的旅行者及其环境指派一种个人时间次序，这种次序与它们在外在时间中的次序有时候不一致。根据刘易斯的分析，一个时间旅行者能够在他的个人时间内旅行到未来，但在外在时间的过去到达。在个人时间内他出发之后才到达，但在外部时间内却是到达之后才出发。
62. 中国古代关于类属关系的悖论
中国古代早已提出“类”概念，如孟子说“凡同类者举相似也”，只有墨家发展了相当系统的“类理论”
辩者的类属关系悖论，如鸡三足，白马非马（分别从概念的内涵和外延说）
63. 中国古代的语义悖论
语义悖论是有关语词的意义和指称以及语句的真值的悖论。如以言为尽悖，非诽者悖
犬可以为羊，这与命名的语义性质有关，或许旨在强调名称的约定性。
指不至，至不绝，涉及指称的语义性质。如海市蜃楼。
孤驹未尝有母，涉及对语句中关键词的分析。
哲学家有思想，用传统哲学资源去回答当代生活问题。哲学者教给我们哲学知识。
64. 中国古代的认知悖论（一）
1相信和知道的悖论，如狗非犬，知知之否之，知其所以不知
2感觉和认知的悖论，如火不热，目不见
65. 中国古代的认知悖论（二）
1知识论论证
2本体论论证
66. 中国古代的相对化悖论
惠施的“历物之意”：至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一
天与地卑，山与泽平
日方中方睨，物方生方死。强调宇宙中变化的恒常性
大同而与小同异，此之谓小同异。万物毕同毕异，此之谓大同异。强调视角/观点等差别
我知天下之中央，燕之北，越之南是也。强调时空无限性
泛爱万物，天地一体也。
67. 庄子的“吊诡之辞"
庄周道家始祖，庄子作品想象瑰伟奇丽，文字汪洋恣肆，思想恢诡奇谲，境界高远，意象博大，蔚为大观。
庄子哲学关键是“天地与我并生，而万物与我为一”，或“天地一体，物我齐一”
濠梁之辩
螳螂捕蝉
鼓盆而歌
68. 庄子的“吊诡之辞”分析
庄子的哲学选择从“道”的观点看这一视角，这实际上相当于假设了一双洞察一切，昼照一切的“上帝的眼睛”，庄子把自己的眼睛就等于这一双上帝之眼。
陈波：庄子的哲学有很大的局限性，很少回答如何生的问题，没有站在人的立场而是站在道德的立场说话。人为什么活着？这个问题有失偏颇，而应该问我你他应该怎么有意义地活着？实用哲学与其他哲学很大的不同在于，实用哲学从人的视角出发去观察这个世界。
69. 《墨经》的逻辑学
逻辑学三大起源：西方古希腊逻辑学中国先秦名辩逻辑印度因明逻辑
言论上的矛盾
言行中的矛盾
态度上的矛盾
行为上的矛盾
“不知类”之悖
揭悖法要以矛盾律为基础。
《墨经》确实用它特有的语言表述了矛盾律，如“彼，不两可两不可也。”
第十章关于悖论的进一步思考
70. 究竟什么是悖论？
广义的悖论包括paradox, antinomy, puzzle, predicament和riddle等。
悖论有程度之分，按低到高的次序把悖论分6类：
1悖谬，直接说就是谬误。如苏格拉底关于结婚的二难推理
2一串可导致矛盾或矛盾等价式的推理过程，但很容易发现某个前提或预设为假。如国王和大公鸡
3违反常识，不合直观，但隐含着深刻思想的“怪”命题。如公孙龙白马非马
4有深广的理论背景，具有很大挑战性的难题或谜题。如康德的各种二律背反等。很难弄清楚问题究竟出自哪里，也很难找到彻底解决它们的办法
5一组能够推出逻辑矛盾，但难以找到摆脱之道的命题。如各种归纳悖论，许多认知悖论等6矛盾等价式：由假设它成立可推出它不成立，由假设它不成立能够推出它成立的命题，最典型的是罗素悖论。如逻辑数学悖论和语义悖论居多
1不是悖论，而是明显的谬误，应该直接加以否定和抛弃。2多列示的那些“悖论”也不能算悖论，但一直以来被称作悖论，例如鳄鱼悖论，给它们换名字反而不好。3-5许多案例如芝诺悖论，从古到今都叫悖论，我们何必因它们不导致矛盾等价式而非得给它们改名呢？6可以说是最严格，最典型的悖论，姑且称为“严格悖论”
陈波：悖论，思维中深层次的矛盾，并且是难解的矛盾。
陈波赞同的悖论定义是：如果某一理论的公理和推理规则看起来是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，或者证明了这样一个命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式，那么我们说这个理论包含一个悖论。
或者换一种更松散的说法：如果从看起来合理的前提出发，通过看起来有效的逻辑推导，得出两个自相矛盾的命题或这样两个命题的等价式，则称得出了悖论。P→（q←→┐q）ⅴ(q ∧┐q) 则P是一悖论语句，这个推导过程构成一个悖论。
71. 严格悖论产生的根源（一）
严格悖论产生与三个因素有关：自我指称，否定性概念，总体和无限
自我指称并不一定导致悖论
72. 严格悖论产生的根源（二）
严格悖论的成因在于由概念或命题的“自我指称”加上“否定”构成的“自我否定”，若没
有这样的“自我否定”，就无法构成悖论。
陈波：严格悖论相关的总体有两类：
1涉及到有穷，最典型的是砝码悖论
2涉及到无穷，各种各样的“大全集”都是如此
73. 严格悖论是否具有统一结构？
康托尔对角线定理
陈波：不是所有悖论都表现为矛盾等价式或至少能化归为矛盾等价式，所以，不是所有悖论都是“对角线悖论”，也就是说，并非所有悖论都有统一的结构。
74. 悖论是逻辑矛盾还是辩证矛盾？
辨证矛盾是客观事物所本身存在的矛盾
陈波：悖论是一种特殊的逻辑矛盾，它的特殊性表现在：
1推理过程看起来是合乎逻辑的
2推理前提是直观合理的或可接受的
75. 自谓指称是否应该尽量避免？
反对“禁止自我指称”的陈波：含有自我指称的语句是有意义的，我们作为正常人完全能够理解“本语句是假的”等，但是自我指称是有问题的，应该尽量避免，这里所说的自我指称包括直接自我指称和间接自我指称。当把间接自我指称也包括进来之后，说“禁止自我指称”的要求对于避免悖论来说“过窄”这一指责已经失效，问题在于它是否“过宽”。确实，我们的思维中有很多自我指称是无害的，它们并不总是导致悖论。
76. 悖论能否一揽子解决和最终解决？
悖论是不可避免的，给出了本体论论证和认识论论证。
本体论论证，指是把导致悖论的自我指称和自相缠绕普遍化，实在化的做法，把它们当作是客观事物本来的存在方式。
认知论论证，是指把悖论产生的根源归结为思维的本性的做法。
悖论的这种不可避免性是由认识的本性所决定的。
陈波：没有办法的情况下，暂时地策略性地容忍矛盾，但矛盾最终还是要被消灭掉。
77. 悖论研究的意义
培养一种健康温和的怀疑态度
培养一种宽容文明的接纳态度
做民主社会中理性负责的公民
适当留有余地适当谦谨
陈波：悖论研究有以下意义：
1悖论以触目惊心的形式向我们展示了：我们的看似合理有效的“共识”，“前提”，“推理规则”在某些地方出现了问题，我们思维的最基本的概念，原理，原则在某些地方潜藏着风险。揭示问题要比掩盖问题好。
2通过对悖论的思考，我们的前辈提出了不少解决方案，由此产生了许多新的理论，它们各有利弊。通过对这些理论的再思考，可以锻炼我们的思维，由此激发出新的智慧。
3从悖论的不断发现和解决的角度去理解和审视科学史和哲学史，不失为一种独特的视角。4对各种已发现和新发现的悖论的思考，可以激发我们去创造新的科学和哲学理论，由此推动科学的繁荣和进步。
5通过对悖论的关注和研究，我们可以养成一种温和的，健康的怀疑主义态度，从而避免教条主义和独断论，这种健康的怀疑主义态度有利于科学，社会和人生。
悖论的意思是什么 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《悖论的意思是什么》的内容，具体内容：悖论的意思：悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐...悖论的意思： 悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 英文解释 [数] antinomy;paradox ; [paradox] 逻辑学和数学中的矛盾命题 定义 悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
性质 悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。 根源 悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 解悖 悖论与解悖只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 用对称逻辑思维层次法解"说谎者悖论" 这个悖论即"我在说谎"这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由"我在说谎"和"我说实话"这两个对立的"命题"组成，实际上这两个"命题"并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个"命题"只是前一个命题的语言表达式，因此后一个"命题"不是
刘一秒领袖运营智慧 笔记完整版 刘一秒领袖运营智慧笔记完整版 《运营智慧》是运营一切的思维程序。 由《运营智慧》生万千法万千制。 《运营智慧》无根无极即生即灭。 我是去求法还是去取经？ 我是要去彼岸还是要进入当下？ 进入第一塔：约定我确不确定我能生岀我想要的和化去我所不想要的。
精品资料 r ? ? ? ? * r ? r ? ? ? ■? ■? 节英纲领 ?? ?? ?r ?? ?? ? ■ ?9 ? ? ■ ? % ■ 凡是人生事业出现问题，本质就是不懂得约定！ 凡是想约没定者就是没有参透背后的本质。 先回头看何为约定 如：我和梦想有一个约定 一说约定 能够形成约定有一个命脉就是：必须是两个独立自主的个体存在。
? ? ? ? ? ■ ■? ?? ?? ?% ■? ?V ?% 神主民主 ?? ?? ?< ■? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? > ? ? 我们先回头看，我们人一直被什么主宰？ 我们从靠天主、神主、君主然后到民主，依然没有找到一个组织，良性发展的命脉。 那解决方案是在自主吗？ 自主只是一个基本前提。 出路就回到两个字约定！ 即有自主的人相互约定---- *****最大的背叛就是不成长，因为他不是一个独立自主的人。*** 这样才能开始真正组织有效运作即组织约定。
约定一：变化约定 就是我们公司共同约定，怎么变都属正常。 如：市场化 思八达花五年时间才在大部分人心中完成。 变化约定的3个原则： AV全员未雨稠缪 用在家庭中，企业中，全公司每个人都建立一个意识：下一步变化怎么办？林林有突发事情很正常***** B、全员在线 也就是全公司每个人时刻装着约定，然后扮演我当下的角色！
《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机 第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。 最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。 我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？ 直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。 而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。 我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那
思维导图学习笔记 片头：苏引华介绍《引爆学习力方法》 告诉你如何驾驭大脑的操作引擎 帮助你唤醒沉睡的大脑激发更大的智力潜能 让您高效学习，快乐工作，潇洒生活。 图标：引爆学习力 世界首席大脑工程师 为您带来全球最系统的思维导图培训课程 这是一套受世界首富——比尔盖茨极力推崇的获取信息的工具！ 这是一套让GOOGLE成为全球第一名的互联网公司的秘密武器！ 这是一套500强企业主管极力推荐并使用的世界级思维工具！ 这是一套让波音公司每年节省1100万美金研发费用的创新工具! 这是一套开启思维、激发创意、让普通人变卓越人士的思维工具！ 这是一套让你迅速提升阅读速度和提升记忆力的超级学习方法！ 这是一套让你开启右脑潜能，快速提升学习能力的大脑操作系统! 这是一套让你提升时间管理效率，提升生活品质的时间管理工具! 这是一套让你轻松快乐的学习，快速提升职业竞争力的学习工具！ 这是一套送领导，送团队，送朋友，送孩子，送合作伙伴的绝佳礼物！ 再出图标 第四集思维风暴（一） 我们接下来要学习的是思维模式的训练，人与人之间最大的不同时思考模式跟时间管理的不同。为什么时间管理不一样，就是因为我们的注意力不一样，重要就先做了，不重要就先不做，大家同意吗？所以最重要的还是思维模式的不同。我们的思维模式会影响到我们的行为方式，最后会影响到我们的结果，大家同意吗？
所以先给大家讲一个笑话，曾经有两个学生，在考试的时候，A同学问B 同学，请问一下3乘以7等于多少啊？B同学说：“我也不知道，管它三七二十一我就填十五。我相信大家可以听到很有意思是不是，都知道三七二十一，他说我填十五，这个小孩子天才吧！ 好曾经有两个人，他说4乘以7等于28，一个人说对，一个人说不对，两个人就吵架，吵了一天最后大家都没有说谁赢谁输，结果找包青天来断案，到底谁对谁错，各位如果在座的各位是包青天你会怎么断案？最后，包青天就说来把那个说4乘以7等于28的人拖出去打一遍，为什么打他一顿，为什么打他，他说4乘以7等于28，大家都知道，他还用得着争吗？这种人明显有问题，打他一顿，这就是包青天够聪明吧！所以人与人最大的不同是思维模式的不同，思考的角度不一样，我们所能够得到的结果也是不一样的，所以我们说文字是思考的印象，诵读是思考的过程，好的问题带来好的思路，聪明的人往往都是会提问题的人。 问正确的问题，才会得到正确的结果，大家同意吗？时常有人都会问为什么？请问问为什么有没有帮助。其实以后要改变一种问话的模式，叫做如何？我为什么没有钱呢？因为我老爸没有钱，我爷爷没钱，我也没钱，对吧!如何才能有钱，这时候就会想到很多很多解决方案，所以一定要问如何。 人类是怎样发展的，因为人类问对了一个问题，叫做如何找到水，所以人类就开始沿着河流，长江流域，黄河流域，后来人类怎么样定居下来。人类想了个问题，如何让水流到这里来，所以原来要到处找水，现在呢，如何让水流到这里来，就修水渠，挖水井，所以农业就发达了，所以人类就开始文明发展，所以正确的思考模式很重要。 我们来看一下，从小到大，我们都应该听说过一个故事，叫做龟兔赛跑，讲了一只乌龟跟兔子赛跑对吧！结果兔子很骄傲，睡着了，乌龟很努力，一步一步往前爬，结果乌龟就赢了，兔子失败了是不是。老师怎么教育我们的，告
假设：有一个人，他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。 但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是“蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做“绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。 问：怎么让他知道自己和别人不一样？ 注：有人说让他水彩画画，比如说画蓝天绿草，他画出来的肯定是绿天蓝草，而别人的是蓝天绿草。 这个回答是错误的，因为：画蓝天时，他脑中想的是绿色，而他拿起的笔也是他脑中的绿色，也就是别人眼中的蓝色，所以他画出来的仍然是大家眼中的蓝天绿草。———————————————————————————————————————— 下面是我见过的一些的解法，由浅到深一一罗列出来，逐个分析。注：为了方便区分，以下凡是用英语标出的颜色，是脱离概念的，是人眼中感觉到的颜色，例如他听到“蓝色”这个词，脑海中浮现的是Green，然后拿起了蓝笔。
1. 首先，这并不是某些人认为的“低水准问题”，以为拿个绿色的牌牌，告诉他“这是绿色”就OK了？人家本来就把绿色的牌牌叫做“绿色”，还用你告诉？像某安焱那种自以为是又到处鄙视别人的，大家无视。2. 有相当一部分人认为他画的就应该是“绿天蓝草”，认为题目的那个“注”是错的。所以我有必要把那个注解再解释一下： 题目说的很清楚，正常的“蓝色”在他眼中是“Green”，但由于这个倒霉蛋对颜色的认知是从别人得来，所以在他口中依然是“蓝色”。 也就是说，正常的“蓝色”，无论是颜色还是字符，他都称之为“蓝色”，只是在他眼中是Green。 结论来了，蓝色的天空、蓝色的画笔、“蓝”这个概念，在他眼里都是同一种颜色（Green）。 同样也有，绿色的草地、绿色的画笔、“绿”这个概念，在他眼里也是同一种颜色（Blue）。 所以让他画天，他心里想的是Green，当然就会拿蓝笔，口中说的也是“拿蓝笔”这句话。绿草也是一样，他画草的时候会拿绿笔。 3. 然后再排除部分人的那种相当不负责任的做法：“给他个绿色的东西，告诉他，这个其实叫做蓝色” 这根本不可行，他完全不知道自己与常人不同，也无法从眼中观察到。
经典奥数思维智力题 第一部分 1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？ 9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。 10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头
在一个交通网络上增加一条路段后，这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而所有出行者的旅行时间都增加了，这种出力不讨好且与人们直观感受相背的现象就是所谓布雷斯悖论。最近一项新的研究认为，当交通流量很高的时候，新增一条路线并不会增加出行时间，因为人们都不会走那条新路线。 在交通繁忙的市区，建一条新路，分流拥挤的交通似乎是一个不错的想法，但根据布雷斯悖论，结果正好相反：对于出行的个体来说，往交通网络中增加一条新路线会增加他们所有人的出行时间（如果他们都想通过这条新路抄近道）。这个理论是由迪特里希. 布雷斯于1968年提出，虽然不是一个严格的“悖论“，但针对我们日常生活的情况来说，却是一个非常反常识的发现。 然而，在过去几年里面，科学家们重新分析了布雷斯悖论，发现了如果交通流量进一步增加的话，悖论中提到的现象不会再出现。科学家们推测，在更高的交通流量需求下，由于“群众的智慧”是无穷，新路不会再被使用。 现在，美国马萨诸塞州Amherst大学的教授安娜，则第一次证明了该假设。她推导出的公式标明，交通需求量增加到一定程度会造成新路线的不再使用而不会增加出行时间。换句话来说，就是布雷斯悖论仅仅适用于特定的交通需求量下。 尽管布雷斯悖论本身就是反常识的，那么在更高的交通流量需求下，此悖论的结果会消失掉则是更加反常识的。纳格尼解释到，在交通需求更高的时候，人们通常会想，交通会更加拥挤，于是乎大家应该走走其他更多的路线来分流。 纳格尼说，也许这个结果可以由“群众的智慧”来解释解释。研究普遍认为出行者的行为可以分成两类：第一类是用户自行优化，这类出行者会独立选择他们认为最优的路线；第二类是系统优化，存在一个中央控制器统一指挥交通。仅仅当“用户自行优化”时（换句话说就是“自私”），布雷斯悖论和其相反结论才会发生。但“自行优化“和”自私“结合到一起的时候，一个足够多的人群都在自行优化出行路线，那么所有出行者的的出行时间就被莫名其妙的全局优化了。 纳格尼说：“我觉得，因为交通流量的高需求，出行经过某条特定的路就会增加很多出行时间（因为交通网络的设计和其拓扑结构），久而久之，人们就会在出行时换条路线走走，所以就到达了这个“均衡临界点”，而本来是该布雷斯悖论起作用，结果却正好相反。出行者们也发现了这种“群众的智慧”，当交通流量需求更高的时候，某些十字路口甚至没啥车”。 纳格尼还解释到，和布雷斯悖论相反的结论也是正常的：当交通流量需求足够低的时候，布雷斯悖论就不再成立了。 纳格尼说：“也有其他人研究了交通需求量非常低时候的情况”纳格尼先前的研究也对关于该情况的分析做出了贡献，“布雷斯悖论问题中的新路是设定为吸引人去走，那么在低交通流量需求下，所有出行的人都会
思维导图是一种工具，除了帮助我们学习和记忆外，它同时还可以训练人的发散性思维、逻辑思维 和对左右脑的开发利用，从而帮助我们解决人生的其他问题。 究竟怎样才能选择好一款适合自己的思维导图软件呢? 1、软件功能是否能满足您的需求? 如果您在企业环境中使用思维导图软件，作为生产力工具，就要考虑这个软件能为您做什么， 软件是否能够满足?一般来说要测试软件是否能可以兼容Microsoft Office，能否导出Word、Excel、PPT、PDF等常用办公软件的格式，能否有效的处理项目管理及任务信息等等。 2、软件是否兼容所有操作平台? 需要看看软件运行的环境，查看是否能够兼容Windows、Mac，是否能用于Linux平台?不同
企业、不同职位对电脑的需求不同，那么如何才能尽可能的满足他们的需求呢?支持跨平台使用就是不可或缺的一个功能了。 3、软件是否有提供思维导图模板? 思维导图模板，可以帮助用户更快速上手，提高绘图效率，并创建更加优质的导图视觉效果。这个功能对于新手，或者非专业人士来说，是锦上贴花，也是雪中送碳。 4、软件有哪些附加功能? 是有特色的思维导图软件，除了看它必备的功能有之外，还要看看附加功能，比如：甘特图、分析视图、鱼骨图等等，还有导出格式，这才是一款好的思维导图软件区别于其他软件的亮点。 5、软件是否支持办公协同功能? 如果是企业使用，就要考虑软件是否支持团队办公协同。好的脑图软件应该支持文件共享及编辑功能，这样项目策划能够及时更新跟进，提高办公效率! 亿图思维导图软件MindMaster是一款免费的国产商业思维导图（Mind Map）软件。兼容Mindmanager、Word、PPT、图片等多种数据格式，能够轻松实现跨平台使用的优秀软件。使用亿图绘制图形，可以时刻保持头脑清晰，随时把握计划或任务的全局，还可以帮助人们提高学习和工作效率。亿图努力打造易用、高效的可视化思维软件，不断提高软件的可扩展、跨平台、稳定性和性能，致力于使用先进的软件技术帮助用户真正意义上提高效率。
浅析说谎者悖论 摘要：如今，解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题。本文将追本溯源，对悖论及说谎者悖论作简要分析及说明，说谎者悖论是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论。历史上学者们提出很多解决方案，而这些解决方案的都是不成功的，本文将针对说谎者悖论的实质作简要探讨。 关键字：谎言悖论，悖论，说谎者悖论 一谎言悖论的现象 1引言 大多数人一天要遭遇将近两百个谎言。谎言的无处不在或已超出一般人的想象。人们说谎的动机至少有九种。概括为进攻性和防御性动机，如为自身谋求优势，保护隐私等。谎言的无处不在引起我的好奇，进而激起我想一探究竟的欲望。然而谎言本身是更倾向于实实在在的知识，我比较感兴趣的是谎言悖论这种奇奇怪怪的知识。 2对悖论的说明 悖论是英文paradox或antinomy的中译。它来自希腊文的“para”和“doxa”，意思是“难以置信”。从字面上理解，悖论指的是荒谬的理论或者自相矛盾的语句或命题。《中国百科全书·哲学卷》对“悖论”的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题”。这类命题也可以表述为：“一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非等值。”《辞海》对“悖论”的定义是：“一命题B，如果承认B，又推得非B；反之。如果承认非B，又可推得B，则称命题B为——悖论。” 3对谎言悖论的界定 “谎言悖论”的表述形式，是要求断定语句“这句话是谎言”的“真”、“假”。而你只要试图完成这一任务，就会发现自己已经陷入了一个难以摆脱的矛盾怪圈：假如你断定该句为“真”，那便会推出该句是“假”；而倘若你断定该句为“假”，那便会据此推出该剧是“真”。
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？ 按：心理问题，不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条
世界十大著名悖论。 来自: 哔。黑猫警嫂。(Dream maker, heart breaker.) 2011-11-30 18:34:34 十个著名悖论的最终解答 （一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应
一、先有客户还是先有产品 我们都是做企业的，企业的钱都是客户给的对不对，那么客户为什么会给我们钱呢，是因为公司的产品满足了客户的需求，解决了客户的困惑。所以我要问大家一个问题，经营企业当中最重要的问题，也就是很多人开公司开了这么多年都没有解决的一个问题，请问大家是先有客户还是先有产品呢？大家思考一下。 有人说先有产品的，就像很多公司一样生产了很多产品，结果却卖不掉。老板，我要给你一个忠告，老板最大的死穴就是爱上产品，所以，想要创业成功，首先要先有客户，然后根据客户的困惑去生产能够解决客户困惑的产品，这样才能让产品狂销热卖，就是经商正确的理念，也是最重要的一个理念。因为客户已经痛了很久了，很久都没有得到解决，就像脑白金解决解决了很多人睡眠的问题。所以要创业要先拥有客户而不是产品。那么我要问大家第二个问题了，是先有产品，还是先有团队呢？ 二、先有产品还是先有团队 是产品，因为产品是团队连接客户的最重要的纽带。没有产品，团队也没有存在的意义，很多人开始创业都不明白客户产品团队之间的关系。所以每次创业都失败，再创业还是失败。因为他缺乏反省，缺乏总结，缺乏学习。其实学习就像停车费，你不愿意交五块钱的停车费，就要准备五百块钱的罚款。所以给这么热爱学习的自己热烈掌声鼓励一下。经营企业就是为了赚钱，所以我要问大家的第三个问题就是你希望今年赚多少钱呢。 ‘ 三、一年赚多少钱 接下来，我来教大家一个一年赚一亿的方法。再分享这个方法之前，我先给大家一个公式“（目标）=产品x客户x团队”，比如说你的目标是赚一个亿，那如果你的产品是一亿块钱，那你只需要一个客户，团队呢也只需要一个人就可
以达成一亿。如果你的产品是一千万，那你就需要十个客户，那你这个时候服务十个客户只需要一到两个人就可以了。那如果你的产品只能做到一百万，那你就需要一百个客户，那一百个客户服务可能要有十个人的团队。 很多人会说我的产品做不出一百万也做不出一千万，那你可以做十万啊，这样我们就需要一千个客户，需要大概一百人左右的团队来服务。那你说我十万的也做不出来，那你可以做一万的，一万的就需要一万个客户，然后两百到五百人的团队，那所以你就根据这个公式去套，然后结合你现在的单价，然后你现在的目标，你看一下你需要组建多少人的团队。所以不管是产品客户团队，它都是有一个公式的。而你呢，就要找出这个公式而不是乱招人，乱做产品，乱找客户。 四、客户、团队、产品 客户团队产品就像这个三角形的三条边，只扩大一条边，三角形就不存在了。所以企业要做大必须同时扩大三条边，很多企业做到一定程度就做不上去了，就是因为其中的一条边，或者两条边甚至三条边都出现了问题。所以瓶颈永远都没有办法解决。那么你的问题是出现在哪条边上面的？所以接下来我们就有主要谈谈客户团队和产品这三条边怎么去经营。 在谈产品客户团队之前，我们先来了解一下企业经营的五个阶段： 第一个阶段：0-100万销售（做成） 这个时候是创业的初期，创业初期最重要的目标就是要活下来，活下来最重要的就是做销售。所以这个时候你不要去想产品研发什么的。只要找一个好卖的产品，然后赚到钱活下来，赚到人生中的第一桶金。所以这个时候你最重要的就是销售，除了销售其他的一切都不要做，在你没有卖过一百万之前，其他的都不要去想。你这个时候最重要的就是如何打造一支销售的团队。 第二个阶段：100-1000万营销（做强）（对外营销；对内营销） 做到了一百万之后，你就要想怎么卖到一千万。其实唯一的方法就是做营销，营销不是卖东西，而是让东西好卖。营销分为两种：一种是对外营销，另外一种是对内营销。对外营销是让客户不断的追随你，不断的重复购买，不断的增加客
经典的10个逆向思维故事 它是思维中较高级别的一种方法。 你听过哪些跟逆向思维有关的故事?接下来，跟你分享逆向思维的经典故事和案例。 经典逆向思维的小故事1、如何得到美女的电话号码傍晚陪爷爷在公园散步，不远处有一个气质美女，忍不住多看了两眼。 爷爷问我：喜欢吗?我不好意思的笑笑点点头。 爷爷又问：想要她的电话号码吗?。 我瞬间脸红了。 爷爷说看我的，然后转身向美女走去。 几分钟后我的电话响了，里面传来一个甜美的声音：你好，你是***吗?你爷爷迷路了，赶紧过来吧，我们在公园***处。 我对爷爷简直佩服的五体投地，然后默默的把这个电话存了下了。 经典逆向思维的小故事2、如何让孩子做作业孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何?孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍。 只是他可能不明白为什么爸爸所有作业都做错了。 经典逆向思维的小故事3、惹不起的大爷大爷买西红柿挑了3个到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。 大爷：“做汤不用那么多。
去掉了最大的西红柿。 摊主，“一斤二两，3块。 正当我想提醒大爷注意秤子时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，扭头就走。 摊主当场无风凌乱。 。 至午夜十分，打电话到美女房间问：需服务否?答然。 男奋而前往，并得一千而返。 经典逆向思维的小故事5、换个角度看问题海阔天空小伙子站在天台上要自杀，众人围观。 不一会警察来了，问其原因，小伙回答：谈了八年的女朋友跟土豪跑了，明天要结婚了，感觉活着没意思!旁边一老者答：睡了别人的老婆八年，你还有脸在这里自杀?小伙想了想，也对啊，笑了笑，就走下来了。 经典逆向思维的小故事6、大爷损失了多少钱王老板花30元进了一双鞋，零售价40元。 一个小伙子来买鞋，拿一张100元人民币，王老板找不开，只能去找邻居换了这100，然后找给了小伙子60元。 后来邻居发现这个100是假币，没办法王老板又还了邻居50。 问这场交易里，王大爷一共损失了多少钱?在数据化管理的培训中经常用这个题测试学员的数据思维，结果是只有约20%的人能算出准
十个让人惊讶的悖论 悖论之一：价值悖论] 作为生活必需品的水价值很低，奢侈品如钻石的价值却很高，但为什么水的价值比钻石低？价值悖论(也被叫做钻石与水悖论)就是一类典型的自相矛盾的例子，尽管在维持生存的价值上水要高出钻石，但是市场价水却不如钻石。我们来试着解释一下这个悖论，当消费量较小时，两者相比水的边际效用要大于钻石，因此两者都缺少的时候，水的价值就更高。事实上，现在我们对水的消费量往往都比较大，钻石的消费量却远没有那么大。我们可以天天喝水喝到吐，却不能天天买钻石。所以，大量水的边际效用小于少量钻石的边际效用。 按照边际效用学派的解释，比较钻石和水的价值并不是比较两者的总价值，而是比较每份单位的价值。尽管水的总体价值对于人类来说再大也不为过，毕竟水是生存必需品，但是，考虑到全球的水资源足够充沛，水的边际效用也就处在相对较低水平。另一方面，急需用水的领域一旦被满足，水就被用作不那么紧急的用途，边际效用因此递减。 所以，水的总量增加，水的总体价值就减少。钻石的情况就不同了，不管地球上到底有多少钻石，市场上的钻石始终是少量，一颗钻石的用途比一杯水大得多得多得多。所以钻石对于人更有价值。钻石的价格远高于水，消费者愿意，商人也乐意，一个愿打一个愿挨。 悖论之二：祖父悖论 如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么？ 关于时间旅行最有名的悖论是科幻小说作家赫内·巴赫札维勒1943年的小说《不小心的旅行者》(《Future Times Three》)中提出的。悖论内容如下：时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空，时间旅行者在该时空杀死了自己的祖父，也就是说，时间旅行者自身从未降生过；但是，如果时间旅行者从未降生，也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖父，如此往复。 我们假设时间旅行者的过去和现在存在因果联系，那么扰乱这种因果关系的祖父悖论看上去似乎是不可能实现的。(也就杜绝了人可以任意操纵命运的可
老虎悖论是博弈论中一个著名的逻辑悖论。 故事 国王要处决一个囚犯，但给他一个生还的机会。囚犯被带到5扇紧闭的门前，其中一扇后面关着一只老虎。国王 对囚犯说：“你必须依次打开这些门。我可以肯定的是，在你没有打开关着老虎的那扇门之前，你是无法知道老虎是在那扇门后。”显然，如果囚犯有可能在打开有老虎的那扇门前知道，就证明国王在撒谎，那么就可以活命。开门之前，囚犯进行了如下分析：假如老虎在第五扇门，那当他把前四扇门打开后都没发现老虎，那他肯定猜到老 虎在第五扇门中，因国王说过不论何时他也料不到老虎在哪扇门后，那国王的说话就错了。因此，老虎肯定不在 第五扇门中。同样道理，老虎也不在第四道门中，否则囚犯打开三道门后，只剩两道门，老虎既不在第五扇门后，那就会给他料到在第四扇门后；依次类推，老虎不存在任何一道门后；囚犯这时就不再多想，冒冒失失依次推门，结果老虎从第二扇门中跳了出来，把囚犯咬死了。国王看见了说：“不是跟你说了老虎在哪扇门后总是出乎你的意料了吗？现在你就是万料不到了。” 悖论分析 如果囚犯的推理成立，那么就算国王把老虎放在第五扇门后，也是“料想不到”，学者们争论的重点在于：这个推理究竟错在第几步？ 1.主张错在第一步 如果第一步是正确的，那么后面几步为什么是错的？所以第一步就错了。错在囚犯把国王的思路作为论据。 首先必须定义怎样算国王所谓的“知道”(或“意料”)，如果投机猜测算的话，那国王不论怎样放都不能保证不被猜中，所以带投机成分的猜测不能算“知道”（国王为了自身利益也会这么定义），设“知道”定义为“在即有事实下的逻辑推
理”，那么囚犯不仅要正确预测老虎，还要对其预测给出严格的逻辑证明才行。本例中不考虑没有老虎的情况，即 囚犯已知必有1老虎。作为囚犯，他在每次打开一个门前都会进行逻辑推理，如果能推出老虎是在即将打开的门 里就赢了，如果不能推出，他就只能打开这个门，如果打开后没有老虎就继续推理下一个门是否有老虎，依此类推。 然后，把问题从5个门简化为只有2个门，囚犯会在打开第一个门之前，对第一个门里是否有老虎做逻辑推理： 由于囚犯要引用国王的思路，故须先考虑国王思路是否是会错。 A.如果相信国王是不会错的，那么你不可能推测出第一个门里有没有，因为如果推测出就说明国王会错，所以在 这个前提下不可能知道。囚犯无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。 B.如果相信国王是会错的： 囚犯首先认为国王放第二个门是错的，但国王既然是会错的，他为何不会按囚犯认为错误的思路放第二个门呢？ 所以国王的思路就没法唯一的推测了。囚犯失去国王的思路做论据，无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要 打开第一个门。 因此，国王应且只应放到第一个门中，则国王必胜。 推广到n个门的情况，只要国王不把老虎放到最后一个门，则国王必胜，囚犯必败。 2.主张错在第二步 故事中的囚犯最后决定相信“没有老虎”。但，国王并不知道囚犯是否会这样，所以的确不可能把老虎放在第五扇门。如果囚犯决定相信“一定有老虎”，那么在前四扇门都没有老虎之后，第五扇门后的老虎的确就变成“可预料的”了。 既然老虎在第五扇门的话，它一定是“可预料的”，那么当你已经开了三扇空门时，情况是怎么样？我们可以试着写成逻辑式子：前提一、老虎不可预料。前提二、老虎如果在第五扇门时，可预料。前提三、老虎不在第五扇门时，就一定在第四扇门。前提四、老虎如果在第四扇门时，可预料。结论：前提互相矛盾。 请注意：这时的逻辑推理中，既然前提互相矛盾，必定有一个以上不成立，那么可能性就是以下四个其中之一、 或是更多： A.老虎可预料。 B.老虎如果在第五扇门时，不可预料。 C.老虎不在第五扇门时，也不一定在第四扇门。 D.老虎如果在第四扇门时，不可预料。 二和四自身是矛盾命题，不考虑，三会导致老虎变成薛定谔的猫，也就是既存在亦非存在的状态（囚犯把老虎往 前门推是错误的，因为前提中包含“已经开了三扇空门”）。所以可能性只有一个：老虎可预料。但若老虎可预料，那么显示国王说谎，如果国王可能说谎，那么老虎也真的有可能消失。 这时的正确结论是：国王一定说谎，但他的谎言可能是“老虎可预料”，却也可能是“根本没老虎”，囚犯只是偏心于 一个可能性，结果帮国王圆谎罢了。 3.主张错在最后一步 如果“不可预料”并不是一种保证，而只意味“高机率”，“有老虎”才是保证，那么情况又整个改观。可以列成以下状况：
战略管理十大悖论 一、理论VS创造性 战略思维的本质应该是什么？无论是战略实践者还是战略理论研究人员对这一问题都存在着截然不同的认识。有人认为，战略思维是一种最为复杂的分析推理方式，它表现出建立在严谨推理基础上的理性；而另一些人则认为战略思维从本质上来讲就是打破正统的信条和思维模式，进行富有创造性和非常规的思维。因此对战略思维的不同认识便产生了理性与创造性之间的悖论。 基于理性的战略思维的认知模式是分析性的，其推理过程依赖于正式和固定的规则，表现出了计算的性质，同时强调严谨和一致性，对于现实的假设是客观和可认知的，战略决策完全基于计划，因此从这些方面来看，战略可以被认为是一门科学。 而与此相对应，基于创造性的战略思维的认知模式是直觉性的，其推理过程依赖于非正式和可变的规则，表现出了想象的性质，它强调的是非正统和洞察力，对于现实的假设则是主观和可创造性的，战略决策完全基于判断，因此在这里，战略变成了一门艺术。 二、深思熟虑VS随机应变 第一个悖论体现了表现在个体上的战略思维过程，而第二个悖论则反映了组织中的战略是如何形成的，以及形成过程的本质是什么。一方面，有人认为组织是以一种深思熟虑的方式来制定战略，即首先制定明晰的、综合全面的计划，然后再逐一实施而也有人认为现实中的大部分战略是在一段时间中实时出现的，它们之间呈现出一种不连续变化，甚至更有人极端地提出组织中事实上存在着“战略缺失”。 视战略形成的过程为深思熟虑的一派认为，战略是刻意设计的，而战略的形成是计算出来的，因此形成的过程是规范化和结构化的，其步骤是先思考后行动，因此他们视战略为一系列决策，强调资源的最优配置和协调，对未来的发展视为可预测的，因此对于未来的工作是积极投入，做好准备，战略实施则强调程序化和组织的效率。 与此相对应，视战略形成过程为随机应变的一派认为，战略是逐渐形成的，而战略的形成是发现出来的，形成的过程则是非结构化和分散的，其步骤是思考和行动结合在一起，他们视战略为一系列行动，强调不断的试验和首创行动，对未来的发展视为不可知和难以预测的，因此对于未来的工作是保持战略的柔性而非积极投人，战略实施则强调学习和组织的发展。 三、突变VS渐变 随着科技的迅速发展、竞争程度的不断加剧以及消费者偏好等的快速变化，企业所处的环境日益呈现出动态化的特征，因此企业的战略也不得不进行动态调整和更新，战略更新的方式便成了一个重要的研究内容。战略更新应该在企业现有的状态上逐渐演变还是进行脱胎换骨的突变？战略更新应该是逐渐的、连续的还是大幅度的、不连续的？对于战略更新的形式和性质存在着不同的看法和观点。 一部分战略学者认为，企业中的战略更新应该以一种突变的方式推进，通过采取激进的、快速的和全面的措施来实施战略更新；而另一部分战略学者认为，战略更新应该通过渐变的方式加以实施，更多地强调持续性的学习和连续性的改善，因此采用的是一种持续变化的方式。由此产生了战略更新的突变和渐变之间的悖论。 采用非连续变化视角的观点视战略更新为破坏性的创新和转折，因此战略更新过程就是
十个著名悖论的最终解答（一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应当为这种行为负责。 行为并不是行动，你什么也不干也是一种选择，因而也是一种行为。 我们将这个思想实验稍作修改，就可以看到什么也不干确实是一种实实在在的行为：