弹性体的组合梁有限元分析

弹塑性力学及有限元法题目：分析轮辐式组合梁在F X、F Y、F Z和M X作用下应力和应变(载荷大小自己选择)。

1 模型的建立1.1 3D实体模型的建立Ansys与UG等3D建模软件有许多数据接口，如IGES、SAT和X_T等，他们又不同的特性，适用于不同的模型。

本文是将UG中文件另存为X_T格式进行导入，这样能最大限度保证实体模型的完整性。

图1 轮辐式组合梁三维建模2有限元模型的建立2.1 定义单元属性a)定义单元类型选择菜单Main Menu：Preprocessor >Element Type >Add/Delete，在单元类型对话框中单击Add按钮。

弹出单元库对话框。

在其中的列表中选择Brick 8node45和MASS21。

MASS21单元是含有一个节点的单元，该节点有六个自由度：沿X,Y和Z 轴的平移自由度和绕X,Y和Z轴的旋转自由度。

其几何图形如下图5所示，图2 MASS21几何模型（3）选择MASS21的主要目的：可以将经MASS21划分的点的节点和经SOLID187划分的轮辐式组合梁的节点进行刚性连接，再在经MASS21划分的点的节点上施加转矩和力，将转矩和力传递到经过网格划分的轮辐式组合梁的节点上。

SOLID187单元上的节点含有三个平移自由度，无绕轴旋转自由度，无法施加转矩。

MASS21单元是含有一个节点的单元，该节点有六个自由度：沿X,Y 和Z轴的平移自由度和绕X,Y和Z轴的旋转自由度。

b)定义材料属性选择菜单Main Menu：Preprocessor >Material Props>Material>Moudle，在材料属性窗口中依次双击Structural，Linear，Elastic和Isotropic，在弹出的对话框中设置EX（弹性模量）为2.06E11，PRXY（泊松比）为0.3，density（密度）为7.85E3，单击OK即可。

组合梁钢筋混凝土柱框架结构力学性能非线性有限元分析基于Opensees地震工程数值模拟平台实现了水平荷载作用下组合梁钢筋混凝土柱单层单跨平面框架结构的单调曲线的有限元数值模拟，并与相关试验结果进行对比分析。

数值模型中，混凝土采用修正的Kent-Park模型，钢材采用理想弹-塑性模型，采用位移增量法求解非线性方程。

基于此，对影响此类框架结构力学性能的主要因素进行了参数分析;结果表明，此类框架具有良好的抗震性能，也为进一步研究或工程应用提供一定参考。

标签：组合梁;框架;有限元;参数分析1 引言钢-混凝土组合梁是一种由混凝土板和钢梁通过抗剪栓钉组合而成的受弯构件。

由于这种构件能够充分发挥了钢材的抗拉和混凝土的抗压性能，使得其具有较好的承载能力，整体刚度好于独立工作的钢梁，且保证钢梁翼缘和腹板的稳定性，此外施工速度快、经济效益高，而被广泛应用于高层、超高层及多高层建筑的楼盖和平台结构中。

目前，针对组合梁构件的研究相对较多，更多关注于于构件的理论分析[1-5]，而组合梁应用于框架的理论分析相对较少。

同济大学薛伟辰[6]等进行了两榀组合梁框架的试验研究;西安建筑科技大学张守军[7]采用Ansys软件建立三维模型对含有钢-混凝土组合梁的大型复杂高层建筑组合结构的基本性能进行了研究。

为此，系统地研究组合梁框钢筋混凝土柱架结构的基本力学性能及参数影响规律，建立有效的组合梁框架的理论计算模型和实用计算方法十分必要。

本文基于非线性梁柱纤维理论，在Opensees地震工程数值模拟平台上建立了合理有效的组合梁钢筋混凝土框架的有限元计算模型，并对此类框架的荷载-位移曲线进行全过程模拟，数值模型得到了试验结果的验证。

基于此数值模型，进行了该类框架的力学性能和影响因素的参数分析，为相关研究和工程设计提供一定参考依据。

2 有限元模型的建立与求解2.1基本假定对组合梁钢筋混凝土柱框架进行非线性分析时的基本假定如下：（1）平截面假定：受弯构件弯曲变形后仍保持一个平面，即截面的应变沿高度保持线性分布;（2）组合梁型钢与混凝土板，钢筋与混凝土之间连接可靠;（3）受弯构件具有足够的抗剪承载力;（4）不考虑混凝土收缩、徐变的影响。

钢-混凝土组合梁的有限元及可靠度分析的开题报告一、研究背景与目的随着城市化进程的加快以及经济和人口的快速增长，高层建筑和大跨度结构的建设变得越来越普遍。

钢-混凝土组合梁作为一种新型的结构体系，由于其具有较好的抗弯刚度、承载能力和抗震性能等优点，被广泛应用于大跨度结构和高层建筑中。

研究钢-混凝土组合梁的力学性能和可靠度，对于提高现代建筑结构的安全性和可持续发展能力具有重要的意义。

本论文的研究目的是：通过有限元模拟和可靠度分析，研究钢-混凝土组合梁的力学性能和可靠性，探究组合梁的受力特点、承载能力及其与组合板、钢梁、混凝土等材料的相互关系，为工程实际应用提供理论依据。

二、研究内容和方法本论文采用有限元方法建立钢-混凝土组合梁的三维数值模型，分析组合梁在不同荷载条件下的受力情况，包括弯曲、剪切、轴力和扭矩等。

同时，采用基于Monte Carlo模拟的可靠度分析方法，对组合梁的可靠性进行评估，探究参数变化对于组合梁的可靠性指标的影响。

具体步骤如下：1. 建立钢-混凝土组合梁的三维有限元模型，包括组合板、钢梁和混凝土等材料的力学特性和几何形状等参数的输入。

2. 对组合梁在不同荷载条件下进行有限元数值模拟，分析组合梁的应力、应变、变形等力学性能指标。

3. 运用基于Monte Carlo模拟的可靠度分析方法，分析组合梁在正常荷载、极限状态荷载、抗震荷载等状态下的可靠性指标，如可靠度指标、失效概率等。

4. 对组合梁的可靠性指标进行灵敏度分析，探究不同参数对于可靠度指标的影响，为组合梁的设计和优化提供理论依据。

三、预期成果预计本论文的研究成果包括：1. 建立钢-混凝土组合梁的三维有限元模型，分析组合梁在不同荷载条件下的应力、应变、变形等力学性能指标。

2. 运用基于Monte Carlo模拟的可靠度分析方法，评估组合梁在正常荷载、极限状态荷载、抗震荷载等状态下的可靠性指标。

3. 针对组合梁的可靠性指标进行灵敏度分析，探究不同参数对于可靠度指标的影响。

弹簧单元与梁单元实例计算1.绪论有限元法也叫有限单元法（finite element method, FEM），是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。

五十年代初，它首先应用于连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析中，用以求得结构的变形、应力、固有频率以及振型。

由于这种方法的有效性，有限单元法的应用已从线性问题扩展到非线性问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料，从连续体扩展到非连续体。

关键词：有限元方法，数值求解，动态分析2.有限元方法2.1有限元法概述有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。

这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。

离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。

但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。

显然，单元之间只能通过结点来传递内力。

通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。

当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。

在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。

并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。

然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。

显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。

2.2有限元法的优点1、物理概念浅显清晰，易于掌握。

有限元法不仅可以通过非常直观的物理解释来被掌握，而且可以通过数学理论严谨的分析掌握方法的本质。

2、描述简单，利于推广。

梁的有限元分析原理梁的有限元分析原理是一种工程结构分析方法，广泛应用于建筑、桥梁、航空航天、汽车等领域。

它通过将连续的结构离散化为有限数量的小单元，通过数学模型进行计算，得出结构的力学性能和响应情况。

梁的有限元分析原理是有限元分析的基础，下面将对其进行详细介绍。

首先，梁的有限元分析原理基于梁理论，即在横向较小、纵向较长的情况下，结构可以近似为一维梁。

梁的有限元分析原理通过将梁划分为多个单元，每个单元内部可以看作两个节点之间的一段杆件，通过建立节点之间的力学关系方程，得到整个结构的力学性能。

其次，梁的有限元分析原理利用了变分原理，即将结构的势能取极小值，建立了结构的力学方程。

通过对于梁的弯曲、剪切和轴向力等方面的力学模型进行合理的假设与简化，可以得到结构的位移与力的关系，从而解决结构的力学问题。

在梁的有限元分析中，需要进行以下几个步骤：1.几何离散化：将梁结构划分为多个单元，每个单元具有相同的形状与尺寸，通常为矩形或三角形。

2.模型建立：根据梁理论以及力学方程的简化假设，建立节点的力学关系方程，包括位移、应力、应变等参数。

3.材料性能定义：确定梁材料的力学性能参数，如弹性模量、截面惯性矩等。

这些参数对梁结构的力学性能具有重要影响。

4.边界条件施加：根据实际问题设定边界条件，包括固定支座、约束条件等。

这些条件对于解决梁结构的位移、应力等问题至关重要。

5.方程求解：通过数学方法求解得到节点之间的力学关系方程，利用数值计算技术进行迭代求解，得到梁结构的位移、应力等参数。

6.结果分析：根据求解得到的结果，进行力学性能分析，如最大应力、挠度、模态分析等。

根据分析结果评估结构的强度与稳定性。

总结起来，梁的有限元分析原理是一种基于梁理论的工程结构分析方法，通过将结构离散化为多个小单元，利用力学关系方程和数值计算技术求解得到结构的力学性能。

通过梁的有限元分析原理，工程师可以更加准确地评估结构的强度与稳定性，对结构进行优化设计。

基于有限元分析的组合截面计算方法研究组合结构是由两种及以上的建筑材料相互連接在一起构成的一种更加合理的构件或结构体系。

钢管混凝土拱桥、钢混凝土组合钢板梁、波形腹板箱梁桥等都属于组合结构的范畴。

组合结构能发挥不同材料的特性，在现代桥梁结构中应用越来越广泛。

组合截面补强方法也成为了提高结构承载力行之有效的加固方法之一。

本文以一座组合截面简支梁桥作为研究背景，浅析组合截面的计算理论及有限元计算方法，同时介绍该方法中的相关注意事项。

标签：组合截面;有限元;桥梁加固1 组合截面计算方法1.1基本假设对组合结构的计算，不考虑钢与混凝土间的滑移，一般是将混凝土按刚度等效的原则折算为钢材，将结合截面特性（主要为面积和惯性矩）转换算为同种材料（钢材）的特性，截面变形满足平截面假定，且处于弹性变形状态。

在此基础上再按普通截面的计算原则进行受力分析和内力计算。

1.2计算原理组合截面的计算方法复杂，本节以一简支钢混组合梁作为背景结合相关理论推导出组合截面内力的计算公式及分配原则。

图2-1 组合截面荷载内力分配示意将组合梁截面作如图2-1～图2-2所示分解，求出截面各部分应力。

根据截面内力平衡条件，分配后内力与整体截面内力关系：;式中：y1、y2分别为新旧截面形心到组合截面形心轴的距离。

图2-2 组合截面形心示意假定钢结构层相应截面参数为E1、I1、A1;混凝土桥面板结构按等效换算原则将桥面板材料换算成钢结构层截面材料，换算后混凝土桥面板材料参数为：换算后，组合截面面积及惯性矩分别为A、I。

根据平截面假定，在M、N 作用下原拱圈截面和新增拱圈截面曲率ρ1、ρ2，与组合截面曲率ρ是相同的，即：根据曲率与弯矩关系可得：根据平截面假定，截面换算后，可以得到等效截面应力：新旧拱圈截面中性轴处的实际应力应为：符合平截面假定：相应地可以得到新旧拱圈截面中性轴处的应变：2 工程简介及有限元模型的建立本文以一简支组合截面梁为研究背景，采用Midas/Civil施工阶段联合截面对其进行施工阶段分析，该桥计算跨径为15.0m。

弹塑性力学及有限元法题目：分析轮辐式组合梁在F X、F Y、F Z和M X作用下应力和应变(载荷大小自己选择)。

1 模型的建立1.1 3D实体模型的建立Ansys与UG等3D建模软件有许多数据接口，如IGES、SAT和X_T等，他们又不同的特性，适用于不同的模型。

本文是将UG中文件另存为X_T格式进行导入，这样能最大限度保证实体模型的完整性。

图1 轮辐式组合梁三维建模2有限元模型的建立2.1 定义单元属性a)定义单元类型选择菜单Main Menu：Preprocessor >Element Type >Add/Delete，在单元类型对话框中单击Add按钮。

弹出单元库对话框。

在其中的列表中选择Brick 8node45和MASS21。

MASS21单元是含有一个节点的单元，该节点有六个自由度：沿X,Y和Z 轴的平移自由度和绕X,Y和Z轴的旋转自由度。

其几何图形如下图5所示，图2 MASS21几何模型（3）选择MASS21的主要目的：可以将经MASS21划分的点的节点和经SOLID187划分的轮辐式组合梁的节点进行刚性连接，再在经MASS21划分的点的节点上施加转矩和力，将转矩和力传递到经过网格划分的轮辐式组合梁的节点上。

SOLID187单元上的节点含有三个平移自由度，无绕轴旋转自由度，无法施加转矩。

MASS21单元是含有一个节点的单元，该节点有六个自由度：沿X,Y 和Z轴的平移自由度和绕X,Y和Z轴的旋转自由度。

b)定义材料属性选择菜单Main Menu：Preprocessor >Material Props>Material>Moudle，在材料属性窗口中依次双击Structural，Linear，Elastic和Isotropic，在弹出的对话框中设置EX（弹性模量）为2.06E11，PRXY（泊松比）为0.3，density（密度）为7.85E3，单击OK即可。

弹塑性力学及有限元法题目：分析如图1组合梁在F x、M x、F y、M y、F Z、M Z作用下应力和应变。

图1 模型图1 建立三维实体模型Ansys将模型分为实体模型和有限元模型两大类。

实体模型由关键点、面和体组成，用于直接描述所求问题的几何特性。

是对所构建实体进行分析和改进的基础，模型建立的越精确，相应的计算结果也会越精确。

本次利用solide works 建模如下图：图2 组合梁三维建模2.1 导入实体模型Ansys与solideworks等3D建模软件有许多数据接口，如IGES、SAT和X_T 等，不同的特性，适用于不同的模型。

本文是将solideworks中文件另存为X_T 格式进行导入。

选择菜单：File->Import->PARA…选择“零件1.x_t”，导入实体模型。

2.2 定义单元类型选择菜单Main Menu：Preprocessor >Element Type >Add/Delete，在单元类型对话框中单击Add按钮。

弹出单元库对话框。

在其中的列表中选择Brick8node45和MASS21。

由于3D Mass 21是刚性单元，所以应当设置质量实常量为0：选择菜单：Preprocessor->Real Constants->Add/Edit/Delete->Add，选中Type 1 Mass21，OK，将XYZ三个方向的质量设置为0。

Close。

MASS21单元是含有一个节点的单元，该节点有六个自由度：沿X,Y和Z 轴的平移自由度和绕X,Y和Z轴的旋转自由度。

其几何图形如下图3所示，图3 MASS21几何模型（3）选择MASS21的主要目的：可以将经MASS21划分的点的节点和经SOLID187划分的轮辐式组合梁的节点进行刚性连接，再在经MASS21划分的点的节点上施加转矩和力，将转矩和力传递到经过网格划分的弹性体组合梁的节点上。

SOLID187单元上的节点含有三个平移自由度，无绕轴旋转自由度，无法施加转矩。

弹塑性力学及有限元法班级：机械研16 学号：216015XXXX 姓名：张应帅题目：分析图1组合梁在F x、M x、F y和M y作用下应力和应变(载荷大小自己选择)。

图1弹性体的组合梁其中，组合梁中各作用力与扭矩的值如表1，选择材料为钢各参数如表2，组合梁尺寸如图2。

表1原始数据表2钢各参数图2组合梁尺寸说明：本次有限元分析实体建模采用UG8.5，用workbench14.0进行模拟仿真。

1建立三维实体模型根据组合梁的尺寸，用UG绘制出组合梁的三维图并保存为.igs格式，如图3。

图3 UG三维图2导入几何模型打开workbench14.0的静力学分析模块，设置好建模单位并将UG绘制的三维模型导入到软件中，如图4，图5，图6。

图4 workbench静力学分析模块图5设置长度单位图6 UG模型导入workbench3 添加材料库选择材料为钢，钢的各参数在表2已给出，自定义材料属性，并添加到分析项目中如图7，图8。

图7 定义参数图8 参数设置4 添加模型材料属性设置分析单元并将材料设置为钢，如图9，图10。

图9 设置分析单元图10 设置材料5 划分网格运行Mesh,画出网格如图11。

图11 网格图6 施加载荷与边界条件选择组合梁的底面为约束面，并对各方向施加压力和转矩，如图12，图13，图14，图15，图16.图12 约束面图图13 X方向载荷图图14 Y方向载荷图图15 X轴扭矩图图16 Y轴扭矩图7 结果后处理在Solution工具栏中添加总变形、等效应变、等效应力、定向变形、最大主应变、最大主应力查看结果，如图17，图18，图19，图20，图21，图22，图23。

图17 工具栏图18 总变形图图19 等效应变图图20 等效应力图图21 定向变形图图22 最大主应变图图23最大主应力图经过仿真分析，在受表1的载荷时，得到的最终结果如表3.表3 结果。