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七年级数学上册-用字母表示数

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第三章测试题
一、填空题：
1． X 的相反数与它的和，用代数式表示为；当x ＝2时，这个代数式的值为 。

2． 当a ＝－4，b ＝－12时，代数式a 2
－
a
b
的值为 。

3．已知2x －y ＝3，1－4x ＋2y 的值为 。

4．若a ＋b ＝5ab ，则
b
a 1
1+＝ 。

5．若a 2
－a －1＝0，则3a 2
－3a ＋5＝ 。

6．若a －2b ＝1，则代数式5(a －2b)2
－2(a －2b)＋1的值为 。

7．合并同类项－3a 2
b ＋2a 2
b ，得 。

8．当a ＝2、b ＝－1时，代数式41a －21b ＋4
3
a ＋
b 的值为 。

9．定义a*b ＝
ab
b
a +，则2*（2*2）＝ 。

10．按如图所示的计算程序进行计算，当输入的值为3时，则输出的数值为 。

二、选择题：
11．当x ＝7，y ＝－3时，代数式7
22
2+-x y x 的值是（ ）
（A ）
2140；（B ）21
16；（C ）78；（D ）720。

12．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ） （A ）3x 2
y 与－
31yx 2；（B ）m 2n 与3×102nm 2
；（C ）1与－2；（D ）31a 2b 与3
1b 2a 。

13．已知当＝－1时，代数式│5x ＋2│和代数式1－3x 的值分别为M 、N ，则M 、N 之间的关系为（ ）
（A ）M ＞N ；（B ）M ＝N ；（C ）M ＜N ；（D ）以上三种情况都有可能。

14．当分别等于2或－2时，代数式x 4
―7x 2
＋1的两个值（ ） （A ）相等；（B ）互为相反数；（C ）互为倒数；（D ）不同于以上答案。

15．已知2x ―3y ＝3，则代数式6x －9y ＋5的值为（ ） （A ）12；（B ）14；（C ）16；（D ）无法确定。

16． 根据右图所示的程序计算代数式的
值，若输入x 的值为1．5，则输出的结果为（ ）
（A ）－
32；（B ）427；（C ）23；（D ）3
2。

17．若―0．11x a ＋b y a ―b
与9
5x n ―1y 3与是同类项，则（ ）
（A ）a ＝－1，b ＝2；（B ）a ＝1，b ＝－2；（C ）a ＝2，b ＝－1；（D ）a ＝－2，b ＝1。

18．化简（－1）n
a ＋（－1）
n ＋1
a （n 为整数）后的结果为（ ）
（A ）0；（B ）2a ；（C ）－2a ；（D ）2a 或－2a 。

三、判断题：下列各题合并同类项的结果是否正确
19．3a ＋2b ＝5ab ；（ ） 20．5y 2
－2y 2
＝3；（ ） 21．4x 2
y －5y 2
x ＝－x 2
y ；（ ） 22．a ＋a ＝2a ；（ ） 23．7ab －7ba ＝0；（ ） 24．3x 2
＋2x 3
＝5x 5。

（ ）
四、填写下表，并观察表中两个代数
式的值的变化情况
1．随着x 值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？
2．当代数式21(x －1) 的值为5时，代数式－2
1
(x ＋1)的值是多少？
五、如右图：图中的阴影部分的周长为 ；面积为 ； 当x ＝7．5，y ＝6时，阴影部分的周长是 ；面积是 。

x －3 －2 －1 0 1 2 3 21
(x －1) －2
1
(x ＋1)
六、先设计出计算代数式2x 2
－3的值的计算程序,再
计算并填写下表：
x －1
2
1
－1 －
2
1 0 1 4
1 2x 2
－3
七、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：
八、已知2=+-b a b a ，求)
(2)(2b a b
a b a b a -+-+-的值。

九、合并下列各式中的同类项：
（1）0．3m 2
n －51mn 2＋0．4n 2m －m 2
n －21nm 2；２）32x 2－21xy ＋31x 2－2
3xy ＋x －y －2
十、求多项式5（x －y ）3－3（x －y ）2＋7（x －y ）－3（x －y ）3＋（x －y ）2
－5（x －y ）的值，其中x －y ＝3
1。

十一、已知名度（x ＋2）2＋│y －1│＝0，求多项式7x 2
y －3＋2xy 2
－6x 2
y －2xy 2
＋4的值。

十二、已知代数式2x 2
＋ax －y ＋6－2bx 2
＋3x －5y －1的值与字母的取值无关，求3
1a 3－2b 2
－4
1a 3＋3b 2
的值。

十三、完成下列各题：
1，选做题：只选做A、B题中的一题。

A：已知：M=4x2-3x-2，N=6x2-3x+6。

求：M-N的值.
B:求减去 -3m2+5m2等于 m(5m2-3m-5)的代数式
2，先化简，再求值。

2a2b-｛3ab2-2[1-(a2b-3ab2)]+2a2b｝-ab2,
其中a=1,b=2.。

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2.1.1用字母表示数(课件)七年级数学上册(北京版2024)

2.1.1用字母表示数(课件)七年级数学上册(北京版2024)


5.6n
学以致用
2. 观察下面的一列数，找出其中的规律并填空：
0，3，8，15，24，...，那么它的第10个数是 99 , 第 n 个 数
是 n2-1
. (n为正整式)
0=12-1
所以它的第10个数是102-1=99，
3=22-1
8=32-1
15=42-1
24=52-1
第n个数是n2-1.
典例分析
2
重点
理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系和一个量。
3
难点
用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。
新课导入
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
思考与交流
请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律 .
想一想用字母表示有理数的运算律有什么意义 .
北京版（2024）七年级数学上册
第2章 一 元 一 次 方 程
2.1.1 用字母表示数
主讲：
学习目标
1.在具体情境能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展
1
目标
抽象概括能力;
2.经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含
有字母的式子既可以表示数6n，n2-1，3.5x，m+n，ab，
样的式子，称为代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 .
课堂小结
学以致用
基础巩固题
1.在跳绳比赛中，小华每分钟跳x次，小明每分钟比小华多跳12
次，那么小华 3 分钟跳了多少次？小明 5 分钟跳了多少次？
解： 小华：3x次
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》

人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》

A.

m

B.

m



C.( ＋ 1)m


D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
浙教版数学七年级上册用字母表示数课件

浙教版数学七年级上册用字母表示数课件

影部分)的面积．
解：S 阴影＝ab－18πa2.
8
能力提升
• 10．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够 精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是( C )
• A．a与b的平方的和 B．a、b两数相差8
• C．a与b的和的平方 D．a除以b与c的和
• 11．已知长方形的长是(a＋b)，宽是a，则长方形的周长是( B )
• (1)计算：
• ①a2·a3＝___a_5____； • ②a3·a4＝___a_7____； • (2)通过以上计算你能否发现规律，得到am·an的结果呢？ • (3)计算：a·a2·a3·a4·…·a99·a100. • 解：(2)am·an＝am＋n. • (3)a· a2· a3· a4·…·a99·a100 ＝a1＋2＋…＋100＝a5050.
解：第一个窗户射进的阳光的面积为 ab－12×πb22＝ab－π8b2.第二个窗户射进的 阳光的面积为 ab－2×πb82＝ab－π3b22.因为π8b2>π3b22，所以第一个窗户射进的阳光的面 积小于第二个窗户射进的阳光的面积．
13
思维训练
• 18．根据乘方的意义可以知道：a2＝a·a，a3＝a·a·a.
• (3)用字母表示数的实际问题中，若有和差关系，且后面有单位，应把 所列式子用括号括起来．
• (4)在含有字母的除法中，一般不用除号，而直接写成分数情势．
• (5)表示数的字母具有数的性质．
3
【典例】(1)a kg 商品的售价为 p 元，则 6 kg 商品的售价为________元； (2)若长是 a cm 的长方形中，长是宽的32倍，则周长为________cm. 分析：(1)先求出每千克商品的售价为pa元，则 6 kg 商品的售价为6ap元；(2)由题 意可得，长方形的宽为23a cm，则周长为 2a＋23a cm. 答案：(1)6ap (2)2a＋23a 点评：用字母表示数，关键是找出问题中的数量关系或公式.
七年级上册-用字母表示数

七年级上册-用字母表示数


参观世博园
少 年 智 则 中 国 智
少 年 强 则 中 国 强
赠言
科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时， 写下了一个公式：A=X+Y+Z，A代表成功， X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z 代表少说空话。
作 业 谢谢光临指导！
习题2.1
A组第2题，B组第1题
湘教版数学
七年级（上册）
2.1 用字母表示数
教师：何海
宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之变， 生物之谜， 日用之繁， 无处不用数学. 无处不用数学。 ——华罗庚
你知道这是什么标志吗？
CCTV RMB
中央电视台 人民币
KFC WC NBA
你知道它们代表几吗？
1
11
12
13
湘教版数学
牛刀小试
判断下列各式的写法是否正确。
1、a×8写作a8 （
3、5×5写作55 （ 5、b×2×c写作2bc
）
） （ ）
2、a×b×c写作abc（
4、a+2写作2a 6、1×a写作a （ （ ） ）
）
填空。
1、1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有 出现将是公元 年。 个手指。 2、我们每76年才见到一次哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次
七年级（上册）
2.1 用字母表示数
一起摆一摆
a个正六边形
……
6根 6×2根 6×3根 6×4根 6×a根
这里可要注意了哦
书写格式： 1、在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字 相乘时，“×”号通常省略不写或写成“• ”。例如： a×b可以写成a•b或ab，6×a可以写成6a。数字与数字 相乘时一般仍用“×”号，也可以用“• ”号，但要 注意与小数点区分开。 2、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边。 如a×2b=2ab。 3、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 4、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式， 分数线相当于除号。 5、带单位的式子，如果最后是做加减运算，就要把这 个式子加上括号，如果最后是做乘除运算，则不须要加 上括号。