初中数学变式训练的设计策略

变式训练———思维的训练黑龙江农业经济职业学院附中周为变式训练——思维的训练变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略,在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。

通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩, 使学生的思路更加宽广。

这种方法在我国数学教学中的应用由来已久, 在教学中往往被广大教师自觉或不自觉地运用。

所谓变式训练就是通过将原命题中的条件、结论、形式、内容、图形等作适当变换, 也就是通过一个问题的变式, 解决一类问题的变化, 逐步养成学生深入反思数学问题的习惯, 善于抓住数学问题的本质和规律, 探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系, 进而培养学生创新思维能力。

笔者在日常教学中对部分习题通过图形变式、等价变式、思想变式、条件、结论互变等途径，不仅对一些综合题铺设了适当的台阶, 降低了它们的难度, 也使学生掌握了学习知识的方法, 而且训练了学生的思维能力, 培养了创新精神。

下面是笔者在初中数学教学中运用变式训练的一点尝试: 一、图形变式初中低年级数学中的几何知识的学习是培养学生观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力的重要载体, 学生对图形的认识能力也是由具体到抽象、由简单到复杂过渡的, 教师如果能在教学中把有些习题的图形加以变化, 借助变化来反映图形的空间形状及位置关系, 让图形动起来, 引导学生去思考探讨, 那么可以使学生真正掌握知识之间的内在联系。

例：求下图∠A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数。

学生在教师的指导启发下, 通过讨论,定理达到题目考察的目的,为了使学生能更进一步对图形及相关知识做到灵活使用、触类旁通变式训练(“图形变换”) 将大显身手。

在学生切实掌握了上述图形问题的讨论后, 再作如下变式:求如下两图∠A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数。

以上两题仍然是利用外角和内角和的定理解决。

由此可见，在这一系列的图形变化过程中， 本质的东西并没有发生变化， 掌握了这些不变性，也就把握住了事物的本质特征，这必将有助于我们从纷繁复杂的众多事物中寻找共性，从千姿百态的现象中总结出反映本质的基本规律。

第1篇一、引言数学变式教学是指在数学教学过程中，通过改变问题的条件、问题中的变量、问题的情境等，让学生在解决不同类型的问题中掌握数学知识、技能和思想方法。

这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，培养学生的创新意识。

本文以某中学为例，探讨数学变式教学的实践。

二、数学变式教学的实践过程1. 教学内容的选择在数学变式教学过程中，教师应选择具有代表性的教学内容，以培养学生的数学思维能力。

以某中学八年级数学课程为例，教师选择了“一元二次方程”这一章节作为变式教学的内容。

2. 教学目标的确立（1）知识目标：掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。

（2）能力目标：培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。

（3）情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。

3. 变式教学的设计（1）问题情境的创设教师以一个实际问题引入一元二次方程的学习，如：“一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。

”（2）问题条件的改变针对同一问题，教师引导学生改变问题中的变量，如：“如果长方形的周长是36厘米，求长方形的长和宽。

”（3）问题情境的拓展教师引导学生将实际问题拓展到其他领域，如：“一个圆形的半径是2厘米，求圆的面积和周长。

”4. 变式教学的过程（1）启发式教学教师通过提问、引导，帮助学生理解一元二次方程的解法，如：“如何求解这个一元二次方程？”（2）合作学习教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神，如：“请你们小组讨论一下，如何将这个问题转化为数学问题？”（3）探究式教学教师引导学生通过实验、观察、比较等方法，探究一元二次方程的性质，如：“请你们观察这个一元二次方程的解，看看它们有什么规律？”5. 变式教学的效果评价（1）学生掌握程度：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对一元二次方程的掌握程度。

（2）学生能力提升：观察学生在解决问题过程中的表现，评价学生的思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。

初中数学变式教学的探索性问题探讨一、引言随着教育教学改革的不断深入，初中数学教学也面临着新的挑战和机遇。

变式教学作为数学教学中的一种重要教学方法，已经受到越来越多教育工作者的重视。

而在初中数学教学中，如何合理有效地开展变式教学，成为教师需要深入思考和探讨的问题。

本文将围绕初中数学变式教学展开探索性问题探讨，希望能够为广大数学教师提供一些启发和借鉴。

二、变式教学的特点及意义变式教学是指以一道或几道基本题为基础，通过改变数值、图形、条件等来训练学生掌握解题方法、提高数学运算技能和逻辑推理能力的一种教学方法。

变式教学不仅可以拓展学生的思维，增强他们的动手能力，而且还可以培养学生的发散思维和创造能力，使其在解决实际问题和数学建模中能够游刃有余。

变式教学可以有效提高学生的学习兴趣和学习主动性，使学生在学习中变被动为主动，从而激发学生对数学的热爱和兴趣，培养学生解决问题的能力；变式教学也有利于促进学生的合作学习和交流，增强学生的团队合作能力和社会交往能力；变式教学也能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和实践能力。

三、变式教学的实施策略1. 合理设置问题在进行变式教学时，教师首先要合理设置问题，确定好基本题目的类型和难度，然后通过改变数值、图形、条件等，设计出多个相关题目，逐步深入、逐步展开，以便学生能够逐步掌握解题方法和提高数学运算技能。

2. 引导学生发散思维变式教学要引导学生发散思维，鼓励学生多种可能性的答案，引导学生从不同的角度思考问题，鼓励他们提出自己的解决方法和思路，培养学生解决问题的能力和探究精神。

3. 注重实际应用变式教学要注重实际应用，要让学生能够将所学的数学知识应用于实际生活中，通过实际问题的变式教学，让学生能够将所学的数学知识与实际生活相结合，增强学生的实践能力和解决问题的能力。

四、初中数学变式教学的难点与问题1. 学生学习兴趣不高由于变式教学要求学生主动参与，发挥主体作用，所以如果学生学习兴趣不高，对数学缺乏兴趣的话，就会影响到变式教学的效果。

初中数学变式教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本概念，理解定理和公式，并能够运用它们解决实际问题。

2. 过程与方法：通过变式教学，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神，使学生感受到数学的优美和应用价值。

二、教学内容1. 教学知识点：本节课主要涉及的概念、定理和公式。

2. 教学重难点：学生对概念、定理和公式的理解及运用。

三、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2. 知识讲解：讲解基本概念、定理和公式，让学生理解并掌握。

3. 变式训练：设计一系列变式题目，让学生在解答过程中运用所学知识，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

4. 总结提升：对所学知识进行总结，引导学生发现规律，提高学生的数学思维水平。

5. 课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。

6. 课后作业：布置一些有一定难度的题目，培养学生的创新能力。

四、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的独立思考能力。

2. 运用多媒体教学手段，直观展示数学概念和问题，提高学生的学习兴趣。

3. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的合作精神。

4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成功。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习作业：检查学生完成练习和作业的情况，评估学生的掌握程度。

3. 课后反馈：与学生交流，了解学生的学习感受，收集意见和建议。

4. 定期考试：通过考试检验学生的学习成果，为下一步教学提供依据。

六、教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学节奏和方法。

同时，要注重培养学生的数学思维能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

通过变式教学，提高学生的数学素养，为学生的可持续发展奠定基础。

教学篇教学反思•高效课堂以“变”促教，引领高效教学———例析初中数学变式训练的实施策略王福平（甘肃省白银市靖远县第五中学，甘肃白银）摘要：数学作为基础性学科之一在学生的学习生活中占有重要地位，对学生未来的发展起到极其重要的作用。

然而，在实际学习中，许多学生都对数学头疼不已，因此需要教师转变教学的方式方法，激发学生学习的动力。

“变式训练”是数学教学的重要形式，举一反三，“变”的是表象，“不变”的是本质，教师在变式训练中引导学生发现不变的本质，从而能够真正掌握学习的规律，达到触类旁通的效果，教学事半功倍。

因此，如何在教学中开展变式训练，达到以“变”促教的目的是教师需要重点研究的问题。

关键词：初中数学；变式训练；实施策略数学本就千变万化，这也成为部分学生畏惧数学的原因之一。

在实际学习中部分学生进行数学题目的解答时只是简单地套用公式，常常题目一变学生便束手无策，缺乏变通的能力，长此以往数学学习动机必然下降，导致成绩的不理想。

因此，需要教师在平时教学中就注意引导学生进行变式训练，利用好经典的例题加以变动，既能加深学生对知识的掌握又能增强课堂趣味、提高学生的学习兴趣，教师要在“变”中激发学生学习数学的动力，培养学生的数学思维。

一、数值变换数值变换是变式训练中最基本的形式，即在不改变题目形式的情况下进行数值的变换。

但是数值的变换绝不仅仅是改变数字的大小，需要考虑变了之后的教学效果，以数字的改变加深学生对知识的理解，达到巩固提升的效果。

例1：计算12+（-9）×（-2）÷2变式：计算12+（-9）×2÷（-2）例2：已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和6，求第三边的长度。

变式：已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和5，求第三边的长度。

以上两个变式训练都是通过简单的数值变换达到知识巩固的目的。

其中例1是有理数的混合运算，其中重点在于负数的运算，通过改变符号改变了数的正负，让学生深入掌握负数的运算法则。

方法探微初中数学课堂中变式教学法的应用———以“一元二次方程”为例文|武金燕变式教学法指的是对数学问题进行合理转化的一种方法，在转化的过程中需分析数学知识之间的关联，在此过程中学生的数学思维可以得到有效锻炼，使学生明确数学概念，加强对知识的实际应用。

同时，变式教学法需要教师发挥学生的主体作用，引导学生在解答变式题的过程中对数学概念、相关知识进行深度理解，从而提高学生的自主建构能力，对学生有着深远的影响。

一、初中数学变式教学法应用的关键点和原则（一）初中数学变式教学法应用的关键点初中数学教师在进行变式教学时需要引导学生细致剖析问题，再建构变式题组，要求学生充分理解该部分知识。

在开展变式教学活动的过程中，对数学问题进行精细化拆分时，教师要让学生注意两点：一是从问题中提炼出必要条件，做好标注；二是梳理解题思路和处理目标，明确问题的答案。

教师应以数学概念、图形为着手点展开变式训练，根据原题适当调整条件和结论，让学生从多个角度出发理解知识，帮助学生构建具有变通性特征的数学思维模型，促使学生的综合解题能力得到提升。

（二）初中数学变式教学法的原则一是启迪思维原则。

在初中数学变式教学法中，教师应引导学生发散思维、转化思维，根据具体数学问题合理变式，使学生的思维一直处于活跃状态。

教师需要遵循启迪思维原则，通过问题激发学生从不同侧面对问题展开思考，以激发学生的思维活跃度。

二是暴露过程原则。

学生只有明确解答问题的思维流程才能真正解决数学问题，这也会让学生产生成就感，激发学生的自主学习动力。

故而，在具体实践中教师应遵循“暴露过程原则”，将思考问题时的数学思维暴露在学生面前，让学生了解具体的推理过程，掌握数学概念、定理的推导方法，再由教师根据数学题目进行变式，为学生提供新思路，发展学生的数学思维水平。

三是探索创新原则。

在变式过程中教师需要遵循探索创新原则，以新颖的方法和问题调动学生的积极性，在学生解答问题的过程中启发其思维和心智，强化学生的创新意识。

初中数学教学中的变式训练分析变式训练是初中数学教学中的一种常见教学模式，通过让学生学会变形和转化同一类别的表达式、方程或不等式，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时提高学生智力水平和数学素养。

本文将从变式训练的目的、方法和实施策略三个方面对其进行分析。

一、目的变式训练是为了让学生拓宽思路、提高数学水平；养成良好的思维习惯；能够发现、解决问题的技能以及加强对知识的理解和掌握。

变式训练有助于学生将数学知识内化为自己的认知结构，促进学生在解决问题中的思维能力和技巧的提高，提高学生对数据的敏感性，有助于优化学生的数学思维和数学语言的表达。

二、方法变式训练的方法包括识别式变、列式子、化简式子、提取公因式、配方法、分组、加倍式子、积分式子、夹逼等。

通过这些方法来使学生掌握变式的基本技能，加强数学的启示性、实用性和趣味性，激发学生对数学知识的探究兴趣，培养学生的自主学习和创新的精神。

三、实施策略在实施变式训练的过程中，教师应注重以下几点策略：1. 施教“量体裁衣”。

变式训练要根据不同学生的能力设计不同难度的题目，让学生在适当的难度下进行练习，既不会太简单而缺乏挑战性，也不会太难影响学生信心。

2. 关注学生思维规律。

通过从学生解题的过程中获取信息，了解学生的解题基本思路、思维规律、思维偏向，以便更好地指导学生，帮助学生克服困难。

3. 系统性、完整性训练。

变式训练的效果是积累式的，要建立起一个系统化、完整的训练体系，让学生在不断的训练中逐步提高。

4. 认识到变式训练的重要性。

教师要传达变式训练的深远意义，让学生认识到这种训练对数学学习的重要性和必要性，并激发学生的学习兴趣。

5. 创设多维化的教学环境。

教师可以通过举办各种形式的数学科技活动、数学竞赛、数学娱乐等活动，不断拓宽学生习题的思维范围，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。

总之，变式训练能够帮助学生加强数学的启示性、实用性和趣味性，激发学生对数学知识的探究兴趣，促进学生在解决问题中的思维能力和技巧的提高，进而提高学生的数学素养和综合能力。

初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教材例题是学生学习数学知识的重要工具，通过解题能够帮助学生深入理解数学概念和方法。

在教学中，有时候教材中的例题可能显得单一和呆板，无法激发学生的学习兴趣，也无法帮助学生拓展思维和提高解题能力。

对初中数学教材例题进行变式教学策略探究显得尤为重要。

传统的数学教学模式往往只是单纯地讲解概念和公式，然后让学生通过例题进行机械式的练习。

这种教学方法在一定程度上限制了学生的发散性思维和创造力。

通过对例题进行变式教学，可以让学生在解题过程中灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。

变式教学也能够激发学生的兴趣，增加学习的趣味性，促进学生成为主动学习者。

针对初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的现实意义，能够提高教学质量，激发学生学习的热情，促进学生全面发展。

通过对例题的改编和创新，可以为学生提供更多元化的学习经验，帮助他们更好地理解和应用数学知识。

【研究背景】1.2 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，帮助学生在学习数学的过程中更好地理解和掌握知识点。

通过分析教材中的例题特点，揭示变式教学策略的基本原理，提出基于例题的具体变式教学策略，并探讨实施步骤与方法，以及通过案例分析验证教学效果。

通过这项研究，旨在帮助教师更好地选择和设计例题，提升教学效果，激发学生学习数学的兴趣，促进他们的学习动力和数学素养的提升。

也为教育教学研究领域提供新的思路和方法，促进教育教学改革和提高教学质量。

通过此研究，希望能为未来的教学实践提供有益的参考和借鉴，推动数学教育的发展和进步。

1.3 意义初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的意义。

通过对例题的变式教学，可以帮助学生更深入地理解数学知识，培养他们的解决问题的能力和创新思维。

变式教学能够激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，从而提升学习效果。

变式教学还可以帮助教师更好地发现学生的学习情况，及时调整教学方法，促进教学质量的提升。

数学课堂“问题解决教学”的五大核心策略作者：洪兵来源：《中学课程辅导高考版·教师版》2013年第06期摘要：本文从主体发展策略、动机激发策略、层次设计策略、变式训练策略、探究创新策略五个方面分析了教师在数学课堂教学中解决问题的策略，以期提高教学质量。

关键词：教学课堂；问题解决教学；策略中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）06-068-2教师角色能否转变到位是决定课堂能否真正发生根本性变化的关键！问题探究和解决能否激发学生求知欲是决定教学教学质量能否大幅度的提升根本！数学课堂设置了多少个问题，有多少学生展示，解决了多少问题，知识得到怎样的升华，能力得到怎样的发展，均涉及“问题解决教学”，由此，本人经过多年高三毕业班教学总结出数学课堂“问题解决教学”的五大核心策略。

一、主体发展策略在课堂教学中，强调发挥学生学习的主动性，充分体现学生的主体作用。

在课堂教学设计的过程中应充分发挥教师的主体作用，组织并落实多种形式的课堂实践活动，使学生在活动的参与过程中，提高认识能力和增强情感体验、情感控制能力，发展个性特长。

例如，讲评高三数学试卷，通常有两种做法：第一，老师精讲，学生认真听；第二，学生板演，学生展示。

前一种方法老师讲得累，学生听得累，讲的问题有的学生没错，还有错的教师没讲；后一种方法不错的学生得以展示，学生有时间反思，较难的压轴题需要学生整理、感悟，可将试卷上所有的问题解决，还可以另外加餐。

二、动机激发策略在课堂教学中，教师应该把学生吸引到有兴趣的、有挑战性的学习活动中，让学生体验成功所产生的愉悦和成就感，学会正确地对待挫折，从正、反两方面来有效地激发学生的学习动机。

数学课经常出现假热闹、简单的问题频频出现的现象浪费宝贵的时间，使得学生晕头转向，无法有效地激发学生的学习动机。

简练、择机、挑战性的提问是高效课堂的追求。

例如，函数f（x）=x2+2x+ax，对于任意的x∈[1，+∞）时，f（x）>0，则a∈析：只有问：本题的中心在函数？还是不等式？这样学生不仅可两方面思考，还可有所侧重思考。