频数与频率(第一课时)

频数与频率（第一课时）教学目标：（一）教学知识点1、掌握理解频数、频率等概念。

2、会求一组数据的频数和频率。

3、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

（二）能力训练要求1、通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和判断的主动意识。

2、培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。

（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度。

教学重点：理解频数、频率的概念，选择数据表示方式。

教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，从而作出合理的判断和预测。

教学准备：学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查，教师制作好课件。

设计思路：通过学生交流各自调查的结果，使学生经历收集整理数据的过程，也体会到其必要性；再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法，进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。

教学过程：一、创设情境（投影显示问题）提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。

A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球（每小组分别请二号同学到小黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。

通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程）二、想一想（投影显示问题）问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？2、你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？（此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性，帮助学生复习数据表示的几种方法）三、活动与探究（学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法，教师对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。

）本问题除了课本上给出的列频数颁布表、频率颁布直方图外，还可以提醒学生用数据的其他表示方法进行统计，如画扇形统计图、折线统计图等。

3、频数与频率（一）教学目标：1、掌握频数、频率的概念。

2、会求一组数据的频数与频率。

教学重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式。

教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。

教学过程：活动一：问题解决1、下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？2、你能设计出一个比较好的表示方式吗？（二）此种表示方式的优点是简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少。

我们小组采用如下方式表示数据。

3、明晰：此种表示方式的优点是直观，一目了然。

不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大。

从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。

我们称每个对象出现的次数为频数。

而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

分别计算A、B、C、D的频数与频率。

A的频数为23，A的频率为。

B的频数为8，B的频率为。

C的频数为13，C的频率为。

D的频数为6，D的频率为。

活动二：课堂练习1、设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因。

调查不爱学的那门科目的原因。

科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率2、你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容。

可以用上例中的图（三）表示的形式，这种图叫频数分布直方图，可不可以用频率分布来表示，如何表示。

阅读（利用频率绘制的图）3、议一议：小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图随着统计页数的增加，频率在0。

05至0。

06之间变化的字是“的”字。

“了”字的频率在0。

005至0。

015之间变化。

的使用的频率比了字高4、做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量。

5 .3 频数与频率[教学目标]（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.[教学重点]频率与频数的概念，选择数据表示方式.[教学难点]各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.[教学方法]合作探讨法[教具准备]挂图或小黑板[教学过程]Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.出示挂图（二） ［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数。

.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

如：A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ . 1、做一做：（课本 P186）2.议一议：（见课本 P186）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.[联系拓广] P188 第 3、4 题[教学反思]。

第一课时频数和频率（1）知识与技能目标1、理解频数、频率等概念，并会求一组数据的频数和频率。

2、能绘制频数分布直方图与频数分布折线图。

3、能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

过程与方法目标通过学生最感兴趣的事：对最喜欢的足球明星的调查统计，让学生再次经历数据的收集和整理分析这一过程，通过学生的整理和分析理解并掌握频数和频率的概念；从中体会数据有多种不同的表示方法，能分析讨论得出各种方法的优缺点；逐步学会用多种方法来表示统计数据，学会绘制频数分布直方图和频数折线图。

情感态度与价值观目标通过对本节知识的学习，培养学生细心、耐心的学习态度；对于数据的收集还要有实事求是的科学态度；在学习频数分布直方图和频数分布折线图时，着力培养学生的探索求知和大胆设计的能力。

授课案例创设情境，导入新课同学们，你们喜欢体育运动吗？平时课外活动时都参加哪些运动呢？是啊，体育运动是我们所喜爱的活动，它不仅使我们能感受到运动带来的身心愉悦，而且同时还使我们拥有了健康、强健的体魄。

你说我们能不喜欢体育运动吗？提出问题，引发探究上节课我们讨论了抽样调查数据收集时应注意的问题；样本应具备代表性和广泛性；本节课我们将学习统计初步中数据出现频繁程度的两个量：频数和频率。

其实不仅我们同学们喜爱体育运动，可以说全世界人们都喜欢，并且还出现了很多值得我们尊敬和喜爱的体育明星，你们喜欢哪些体育明星呢？请说出几个来，下面我们一起在班上做个调查统计。

导入知识，解释疑难1、教材内容讲解P的例题例1：讲解教科书161分析：（1）这些数据没有经过统计、整理，一眼很难看出谁是该班同学们最喜欢的足球明星，当数据越多就越难看出；因此必须把表中的A、B、C、D分别数出来，用另外一种方式表示出来。

（2）分组交流讨论，只要能明显的看出各组数据的多少，用不同的方式表达都可，让学生说出各组表示方法的优点。

（3）刚才（2）问中学生的设计方案中肯定出现了这两种表达方式，它们的优点是，上图简单明了，一眼可以看出哪个数据多，哪个数据少；下图直观，一目了然，除了具备上面的优点外，还可以比较出各组数据的差别有多大。

5.1频数与频率教学目标知识目标1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.能力目标1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.情感与价值观目标培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.二、讲授新课1.例题讲解我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：（二）此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少. 我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254.C 的频数为13，C 的频率为5013.D 的频数为6，D 的频率为253.三、课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.四、课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.五、课后作业习题六、活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.板书设计§13.2. 频数分布表与频数分布直方图一、复习提问引入新课二、例题讲解三、课堂练习四、课时小结五、课后作业有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

口伍小程一、创设情境，引人新课师：前段时间(衢州日报>上有一篇特别调查<压岁钱应怎么花?>。

你的压岁钱是怎么花的?(出示<压岁钱应该怎么花?>的图片)生1：一部分拿来交学费，一部分交给妈妈。

生2：一部分拿来交学费，一部分留下来作零花钱。

师：你们的零花钱一般是怎么用的呢?为了解我校初中学生零花钱的使用情况，某数学综合实践小组的同学在开学初随机对40位同学作了<中学生零花钱使用情况>的问卷调查。

呈现如下数据：5，10，17，4l，22，35，11，15，7，25，12，13，30，26，21，2，11，46，15，28，5，20，35，19，30，9，16，50，38，12，25，7，20，32，10，5，29，14，11，27。

如果你是该小组成员，你会对这组数据从哪几个方面进行分析?，生1：我想求这组数据的平均数。

生2：我想求这组数据的方差、标准差。

生3：我想求这组数据的最大值与最小值。

师：在数学中，我们把一组数据最大值与最小值的差叫这组的极差。

其他同学能从不同的角度去分析吗?生4：我想求这组的中位和众。

生5：我想去分析一下这组数据在0—10，10～20，……分别有多少人?师：一组数据在各个小范围内的个数分别为多少，在数学中我们把它叫做是数据在小范围的分布情况。

前面大家提到的平均数、众数、中位数、方差、标准差这些特征数可以反映数据哪些方面的特征?生：平均数、众数、中位数可以反映数据的集中趋势，方差、标准差可以反映数据的离散程度。

师：这些特征数能否反映前面那位同学提出的“这组数据在0--10,10--20，……分别有多少人”吗?生：不能。

师：人们在作决策、判断时，有时更需要了解有关数据的分布情况，为了进一步反映数据的分布情况，我们还需要寻找新的特征数。

今天我们接下来学习频数与频率(第一课时)。

二．合作交流。

学习新知师：为了了解这些数据在各个小范围的分布情况，你觉得我们需要做哪些事?大家在平时的生活中有这方面的经验吗?生l：我们平时考试结束后，老师在分析试卷时都要说：90分以上的有几人，80-90分的有几人……生2：我们在做校服时，大号的有几人，中号的有几人，小号的有几人。

《频数和频率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生掌握频数和频率的基本概念，理解其在实际数据统计中的应用，并能通过实际操作学会计算频数和频率，为后续学习数据分析与统计打下坚实基础。

二、作业内容1. 基础概念理解学生需通过课本及网络资源，了解频数和频率的定义，并能正确区分两者的不同。

通过案例分析，理解频数与频率在统计图表的表达方式。

2. 频数与频率的计算完成至少5组不同数据的频数和频率计算。

每组数据需包括原始数据、频数分布表和频率分布图的绘制。

在计算过程中，学生应明确每个数据点的频数和频率，并能够正确记录和整理数据。

3. 实践应用设计一个简单的数据统计项目，如班级同学最喜欢的科目调查，并依据所得数据绘制频数分布表和频率分布图。

在项目中，学生应能运用所学知识分析数据，得出合理的结论。

4. 作业报告撰写学生需撰写一份简短的作业报告，报告中应包括对频数和频率的理解、计算过程、统计图表的绘制方法以及项目分析的结论。

报告应条理清晰，语言准确。

三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭他人作品。

2. 频数和频率的计算过程要详细，数据记录要准确无误。

3. 实践项目应真实有效，数据来源要清晰可靠。

4. 作业报告要语言规范，格式整洁，内容充实。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行客观评价。

评价内容包括概念理解、计算准确性、图表绘制及报告撰写等方面。

2. 对于表现优秀的学生，教师应给予肯定和表扬，并鼓励其继续努力。

3. 对于存在问题的学生，教师应指出其不足，并给予指导和帮助，促使其改进。

五、作业反馈1. 教师应在批改作业后，及时向学生反馈作业评价结果。

2. 针对学生在作业中出现的共性问题，教师可在课堂上进行集中讲解和指导。

3. 对于个别学生的问题，教师可通过个别辅导或线上答疑等方式，给予针对性的指导和帮助。

通过以上就是初中数学课程《频数和频率》第一课时的作业设计方案。