SPSS学习笔记非参数检验

非参数检验可以提供更准确的统计推断，特别是在 数据特征不明或数据量较小的情况下。
02
SPSS非参数检验概述
定义与特点
定义
非参数检验是在统计分析中，相对于参数检验的一种统计方法。 它不需要对总体分布做严格假定，只关注数据本身的特点，因此 具有更广泛的适用范围。
特点
非参数检验对总体分布的假设较少，强调从数据本身获取信息， 具有灵活性、稳健性和适用范围广等优点。
局限性
计算量大
对于大规模数据集，非参数检验的计算量可 能较大，需要较长的计算时间。
对数据要求高
非参数检验要求数据具有可比性，对于不可 比的数据集可能无法得出正确的结论。
解释性较差
非参数检验的结果通常较为简单，对于深入 的统计分析可能不够满足。
对异常值敏感
非参数检验对异常值较为敏感，可能导致结 果的偏差。
THANK YOU
感谢聆听
常用非参数检验方法
独立样本非参数检验
用于比较两个独立样本的差异 ，如Mann-Whitney U 检验 、Kruskal-Wallis H 检验等。
相关样本非参数检验
用于比较相关样本或配对样本 的关联性，如Wilcoxon signed-rank 检验、Kendall's tau-b 检验等。
等级排序非参数检验
案例二：两个相关样本的非参数检验
总结词
适用于两个相关样本的比较，如同一班级内不同时间点的成绩比较。
描述
使用SPSS中的两个相关样本的非参数检验，如Wilcoxon匹配对检验，可以比较两个相关样本的总体分布是否相 同。
案例二：两个相关样本的非参数检验
01
步骤
02
1. 打开SPSS软件，输入数据。

•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
(一)目的 由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异
(或两样本是否来自同一总体)。 (二)基本假设 H0：两总体分布无显著差异(两样本来自同一总体) (三)数据要求 样本数据和分组标志
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
– 与样本在相同点的累计频率进行比较。如果相差较小，则认为样
本所代表的总体符合指定的总体分布。
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (4)基本步骤
菜单选项：analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框 指定检验的分布名称(test distribution)
将两样本混合并按升序排序 分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率 两个累计频率相减。 如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异
应保证有较大的样本数
案例：7-5 p194使用寿命
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
3.游程？检验(Wald-Wolfowitz runs)
一、SPSS单样本非参数检验
（二）总体分布的二项分布检验 (1)目的
通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的 概率p的二项分布根据 (2)原假设 样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。 (3)案例7-2 p187 产品合格率
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (1)目的
•第七章SPSS非参数检验
五、SPSS多配对样本非参数检验

非参数检验
5.1
非参数检验介绍
5.2
单样本非参数检验
+ 均值比较和T检验
+ 均值比较和T检验
均值比较：
按照分组变量计算因变量的描述统计量，例如均值、方差、 标准差等，并将结果并列显示出来，提供比较分析
单样本T检验：
用于进行样本均值与已知总体均值的比较，检验样本是否来 自已知均值的总体。（检验样本总体均值是否为某个值）
水平，则不能拒绝零假设H0，认为变量 值的出现是随机的。
+ 在SPSS单样本变量值的随机性检验中， SPSS将利用游程构造Z统计量，并依据正 态分布表给出对应的相伴概率值。如果相
伴概率小于或等于用户的显著性水平α， 则应拒绝零假设H0，认为样本值的出现 不是随机的；如果相伴概率值大于显著性
水平，则不能拒绝零假设H0，认为变量 值的出现是随机的。
+ 其零假设H0为样本来自的总体与指定的理 论分布无显著差异。
+ 打开
儿童身高体重检验.sav
+ 作业 + 检验独生子女比例是否符合0.75
+ 采用K—S检验分析减肥前后体重是否符合正 态分布，并做出直方图与P-P图进行对比
独立样本T检验：
用于检验两个样本是否来自具有相同均值的总体
两配对样本T检验：
是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著 性差异进行推断。
5.1
非参数检验介绍
+ 前面已经讨论的许多统计分析方法对总体 有特殊的要求，如T检验要求总体符合正 态分布，等等。这些方法常用来估计或检 验总体参数，统称为参数检验。
+ 单样本变量值的随机性检验通过游程（ Run）数来实现。所谓游程是样本序列中 连续出现的变量值的次数。

一、概述
非参数检验对于总体分布没有要求，因而使用范围更广泛。

对于两配对样本的非参数检验，首选Wilcoxon符号秩检验。

它与配对样本t检验相对应。

二、问题
为了研究某放松方法（如听音乐）对于入睡时间的影响，选择了10名志愿者，分别记录未进行放松时的入睡时间及放松后的入睡时间（单位为分钟），数据如下笔。

请问该放松方法对入睡时间有无影响。

本例可以采用配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑用非参数检验。

三、统计操作
数据视图
菜单选择
打开如下的对话框
该对话框有三个选项卡，第一个选项卡会根据第三个选项卡的设置自动设置，故一般不用手动设定。

点击进入“字段”选项卡。

将“放松前”、“放松后”均选入右边“检验字段”框中。

点击进入“设置”对话框，选择检验方法，切换为“自定义检验”，选择“Wilcoxon匹配样本对符号秩（二样本）”复选框。

“检验选项”可以设定显著性水平。

点击“运行”按钮，输出结果
四、结果解读
这就是输出结果。

原假设示放松前好放松后差值的中位数等于0，
P=0.015<0.05，拒绝原假设，认为放松前后有统计学差异。

双击该表格，会弹出如下的“模型浏览器”窗口，可以看到更详细的信息。

如下图。

将样本值从小到大排序,排列的序号 称为相应数据的的秩,对相同的数据取 序号的平均值作为秩
Xi Ri
15 7
9 5
18 9
3 1
17 8
8 4
5 2
13 6
7 3
19 10
Mann-Whitney U检验(Rank检验)
1 将两组样本混合按升序排序,得到每个 数据的秩
R (Q1 ,Qm , R1 , Rn )
游程检验 基本操作
1 Analyze==>Nonparametic test==> Runs
Test Variable List:待检验变量 Cut Point:游程数的分界值
实例分析
检验某耐压设备在某段时间内 工作是否持续正常
第2 节
两独立样本非参数检验
问题
例:检验两种工艺下产品的使用寿命 是否存在显著差异
非参数检验
非参数检验特点
（1）不要求总体分布已知或对总体分布作任 何限制性假定； （2）不以估计总体参数为目的； （3）能用于定性变量（即定类变量和定序 变量）； （4）方法直观，易于理解，运算比较简单。 （5）缺点是检验的功效不如参数检验方法。
本章内容
单样本非参数检验 两独立样本非参数检验 多独立样本非参数检验 两相关样本非参数检验 多相关样本非参数检验
k 2 i
ni
2
i 1 j 1
3 H 0 成立， H值偏小 , n较大时， H ~ 2 ( K 1)
Jonkheere-Terpstra检验
基本思想与Mann-Whitney U检验 类似
基本操作 Analyze==>Nonparametic test ==>K Independent Samples Test Variable List:待检验变量 Grouping Variable:选入分组变量 Define Range :分组变量范围 Test Type:检验方法

【例 6.4】 8只鼠在注射某种药物后，分别在 4 个不同时间 采血检测其白细胞数（表6.3），试分析不同时间对白细胞 数是否有影响。
受试者编号 1 2 3 4 5 6 7 8
10 min 10.1 7.0 8.1 6.5 10.4 7.4 9.4 16.4
2h 9.9 7.1 7.9 6.8 10.9 7.4 9.3 17.1
7. 5 9 10. 5 13 15 19 74
0. 50 1. 20 1. 40 2. 00 2. 20 2. 20
5. 5 7. 5 10. 5 16 17 18 74. 5
1. 50 1. 50 2. 50 2. 50
13 13 20 21
67
数据录入：
四、 多个相关样本的（Friedman）秩和检验
【例6.3】 4组大白鼠分别注射不同剂量的某种激素后，测得耻骨间隙 宽度增加量（mm）数据如表。试检验4个不同剂量总体有无差异。
剂量1 秩号 剂量2 秩号 剂量3 秩号 剂量4 秩号
0. 15 0. 30 0. 40 0. 40 0. 50 Ri
1 2 3 4 5. 5 15. 5
1. 20 1. 35 1. 40 1. 50 1. 90 2. 30
【例6.1】 某研究测定了噪声刺激前后15 头猪的心率 ，结果见表6.1。问噪声对猪的心率 有无影响？
表6.1
猪 号
刺激前
猪噪声刺激前后的心率（次/分钟）
3 4 5 6
81
1
61
2
70
7
65
8
62
9
72
10 11
84 76
12
60
13
80
14
79

SPSS的参数检验和非参数检验SPSS是一种非常常用的统计分析软件，可以用于参数检验和非参数检验。

参数检验是假设检验的一种方法，用于判断统计样本是否代表总体。

而非参数检验则是用于检验数据是否满足一些分布假设，或判断两个或多个群体是否具有差异。

参数检验主要有t检验、方差分析和回归分析等。

其中，t检验用于比较两个样本均值是否有显著差异，包括独立样本t检验和相关样本t检验。

方差分析用于比较三个或更多样本均值是否有显著差异，可以进行单因素方差分析或多因素方差分析。

回归分析用于建立预测模型，可以通过线性回归或多项式回归进行。

非参数检验通常适用于数据不满足正态分布或方差齐性的情况，如Wilcoxon符号秩检验、Kruskal-Wallis H检验、Mann-Whitney U检验等。

Wilcoxon符号秩检验用于比较两个配对样本的差异是否有显著差异，Kruskal-Wallis H检验用于比较三个或更多独立样本的差异是否有显著差异，Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的差异是否有显著差异。

在SPSS中进行参数检验和非参数检验一般需要进行以下步骤：1.导入数据：将数据导入SPSS软件，可以通过选择文件-导入功能进行操作。

2.设定分析变量：定义需要进行分析的变量，并将其添加到分析列表中。

3.选择统计方法：根据实验设计和数据分布情况，选择合适的参数检验或非参数检验方法。

4.执行分析：点击运行按钮进行分析，在分析结果中可以查看得到显著性水平、均数、方差等指标。

5.结果解释：根据分析结果进行假设检验，判断是否存在显著差异，并解释其结果。

无论是参数检验还是非参数检验，在进行分析前需要注意数据的合理性、样本的选择和实验设计的合理性等，以保证分析结果的可靠性。

同时，还应根据不同的研究目的和数据特点选择适当的方法，并合理解释分析结果。

在SPSS软件中，可以通过图表、表格和描述性统计等形式展示和解释结果，并通过结果进行科学判断和相关推断。

SPSS学习笔记---------------------------------------1. SPSS学习笔记之——常用统计方法的选择汇总2. SPSS学习笔记之——多因素方差分析3. SPSS学习笔记之——协方差分析4. SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析5.SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析6.SPSS学习笔记之——两配对样本的非参数检验（Wilcoxon符号秩检验）7.SPSS学习笔记之——两独立样本的非参数检验（Mann-Whitney U秩和检验）8.SPSS学习笔记之——多个独立样本的非参数检验（Cruskal-Wallis秩和检验）9.SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型（比例风险模型）10.SPSS学习笔记之——相关分析（Pearson、Spearman、卡方检验）11.SPSS学习笔记之——配对logistic回归分析12.SPSS学习笔记之——单样本非参数检验13.SPSS学习笔记之——ROC曲线14.SPSS学习笔记之——Kaplan-Meier生存分析15.SPSS学习笔记之——多相关样本的非参数检验（Friedman检验）16.R×C列联表(分类数据)的统计分析方法选择与SPSS实现17.SPSS学习笔记之——OR值与RR值----------------------------------------价SPSS学习笔记之——多因素方差分析问题：对小白鼠喂以三种不同的营养素，目的是了解不同营养素增重的效果。

采用随机区组设计方法，以窝别作为划分区组的特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。

现将同品系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每个区组3只小白鼠。

三周后体重增量结果(克)列于下表，问小白鼠经三种不同营养素喂养后所增体重有无差别？区组号营养素1营养素2营养素3150.1058.2064.50247.8048.5062.40353.1053.8058.60463.5064.2072.50571.2068.4079.30641.4045.7038.40761.9053.0051.20842.2039.8046.20SPSS软件版本：18.0中文版。

SPSS⾮参数检验实验⽬的：学会使⽤SPSS的简单操作，掌握⾮参数检验。

实验内容： 1.中位数符号检验，检验总体中位数是否等于某个假定的值。

设⼀个随机样本有n个数据，总体中位数的实际值为M，假设的总体中位数值为。

当样本中的数据⼤于假设的中位数时，⽤“+”号表⽰，⼩于假设的中位数时，⽤“-”表⽰；对于恰好等于假设的中位数的数据予以剔出。

若关⼼实际的M与假设的是否有差别，应建⽴假设：；计算检验统计量S+和S-。

S+表⽰每个样本数据与与差值符号为正的个数；S-表⽰每个样本数据与差值符号为负的个数。

计算P值并作出决策。

若P<，拒绝原假设。

2.Wilcoxon符号秩检验，检验总体参数(如中位数)是否等于某个假定的值。

它是对符号检验的⼀种改进，弥补了符号检验的不⾜，要⽐单纯的符号检验更准确⼀些(对应的参数检验—单样本均值检验)。

检验步骤：①计算各样本观察值与假定的中位数的差值，并取绝对值；②将差值的绝对值排序，并找出它们的秩；③计算检验统计量和P值，并作出决策。

3.独⽴样本的检验，Mann-Whitney检验不需要诸如总体服从正态分布且⽅差相同等之类的假设，但要求是两个独⽴随机样本的数据⾄少是顺序数据；Kruskal-Wallis检验不需要总体服从正态分布且⽅差相等这些假设。

该检验可⽤于顺序数据，也可⽤于数值型数据。

要检验k个总体是否相同，提出如下假设。

：所有总体都相同，：并⾮所有总体都相同或等价于，不全相同。

4.秩相关检验，对两个顺序变量之间相关程度的⼀种度量。

Spearman秩相关系数也称等级相关系数，记为，计算公式为，的取值范围为[-1,1]；，两种排序之间完全相关；若，两种排序之间为负相关；若，两种排序之间为正相关；若，两种排序之间不相关；越趋于1，相关程度越⾼；越趋于0，相关程度越低。

实验步骤： 1.中位数符号检验SPSS操作，点击【分析】→【⾮参数检验】→【相关样本】，打开【⾮参数检验、两个或更多相关样本】对话框。

参数检验与非参数检验的区别： ① 参数检验需要假定总体的分布，而非参数不需要； ② 非参数方法应用范围大于参数方法，因为它不需要
假定总体分布，所以任何分布都可以用非参数的方 法进行研究；
③ 研究的对象目标不同，参数方法假定了总体分布， 所以研究目标就是总体的参数；而非参数方法直接 从样本推导总体的分布，所以它的目标是总体的分 布或两个目标的分布是否相同；
a)一个有太多或太少游程的样本暗示着该样本不是随机 的
b)游程检验根据游程数来检验变量的两个值或符号出现 的顺序是否是随机的。
a)对一个序列，可定义一个分界点来两分数据。如指定 一个特点的数，或计算得到的统计量(如样本均值、中 位数、众数)。
b)游程检验的无效假设为：两分类变量值的出现是随机
单样本K-S检验
在SPSS中分为一般判别和逐步判别两种。 【一般判别】：是指不对自变量做任何筛选，直接 使用所有指定的自变量进行判别函数的构建和分析。
【逐步判别】法的基本思想与逐步回归法类似，即 把最重要的自变量逐个引入判别函数，同时对判别函数 中已经存在的旧变量进行检验，如果它们的判别能力随 着新变量的引入而变得不那么显著了，那么就将它们从 判别函数中剔除，直至没有新变量引入，也没有旧变量 需要剔除为止。这个过程使用F检验。
✓ 在进行实际上“空列”并不是“空”的，它是留给试验因 素间的交互作用的。
✓ 所以上述误差既包含试验误差，也包含试验因素之 间的交互作用，称之为模型误差。
✓ 如果试验因素间不存在交互作用，用模型误差估计 试验误差是可行的。
✓ 如果因素间存在交互作用，则模型误差会夸大试验 误差，有可能掩盖考察因素的显著性。这种情况下，通 过重复试验可以估计出试验误差。所以进行正交试验最 好有2次以上的重复，采用完全随机或随机区组设计。

SPSS非参数检验非参数检验 SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。

参数检验与非参数检验的区别:参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。

但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。

非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。

由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数检验”。

一、几种常见的非参数检验1、总体分布的卡方检验卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类值的总体分布的分析。

它的原假设是:样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。

例如，医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现:一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。

当天的比例近似为2.8:1:1:1:1:1:1。

现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。

2、二项分布检验SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是:样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。

在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。

通常将这样的二值分别用1或0表示。

如果进行n次相同的实验，则出现两类(1或0)的次数可以用离散型随机变量X来描述。

如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。

从某产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果。

样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无 显著差异。
– 理论依据
如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本， 这些观察样本落在X的k个互不相交的子集中的观察 频数服从一个多项分布，这个多项分布当k趋于无穷 时近似服从卡方分布。
卡方统计量
Pearson卡方：
( fi 0 − fi e )2 χ2 = ∑ ∼χ 2 (k − 1), fi 0 i =1
m − 1 n − 1 2 k − 1 k − 1 P ( R = 2k ) = , N n m − 1 n − 1 m − 1 n − 1 2 + 2 k − 1 k k k − 1 P( R = 2k + 1) = N n
7.3.1 曼-惠特尼 惠特尼U(Mann-Whitney U) 检验 惠特尼 • 用于对两总体分布的比较判断。 用于对两总体分布的比较判断。 • H0：两组独立样本来自的两总体分布无显著差异 • 基本步骤： 基本步骤：
– 将两组样本数据 1, X2,…, Xm)和(Y1, Y2,…, Yn) 混合并按升 将两组样本数据(X 和 幂排序，得到每个数据各自的秩R 幂排序，得到每个数据各自的秩 i。 – 记第一个样本观测值的秩的和为 X而第二个样本秩的和为 记第一个样本观测值的秩的和为W WY。对秩分别求平均，对两个平均秩的差距比较。如果相 对秩分别求平均，对两个平均秩的差距比较。 差甚远，则此时零假设可能是不成立的。 差甚远，则此时零假设可能是不成立的。 – 计算 1, X2,…, Xm)每个秩优先于 1, Y2,…, Yn) 每个秩的个 计算(X 每个秩优先于(Y 每个秩优先于 以及(Y 每个秩优先于(X 数U1，以及 1, Y2,…, Yn)每个秩优先于 1, X2,…, Xm)每个 每个秩优先于 每个 秩的个数U 比较U 如果相差较大， 秩的个数 2，比较 1和U2 。如果相差较大，则应怀疑零假 设的真实性。 设的真实性。 – 依据计算 依据计算Wilcoxon W统计量和曼 惠特尼 统计量。 统计量和曼-惠特尼 统计量。 统计量和曼 惠特尼U统计量

• WilcoxonW统计量：
若 mn，W 则ilcoW nxW oY n 若 mn，W 则ilcoW nxW oXn 若 mn，W 则ilcoW n为 xo第 n 一个变本 量值 值 W值 的 所在样
• 曼-U惠特W尼1统k(k计1量) U为： 2 WWilcoxoWn，kW对应样本组的样本个数
（2）通过两组样本平均秩的研究实现推断
秩-变量值排序的名次，变量值有几个，对应的 秩便有几个。
（3）检验步骤
Ri
①将两组样本混合并升序排列，得每W 个X m 数据W Y n的
秩
U1
和②分别U 1对样UU2本③2 X计和算Y样的本秩X求优平于均样，本得Y平秩均的秩个数
和样本Y优于样本X秩的个数
④依据 和 计算WilcoxonW统计量和
②卡方统计量的p值>显著性水平，不拒绝原假设，多个独立 样本来自的总体的中位数不存在显著差异。
7.3.2多独立样本的Kruskal-Wallis检验
• 1.基本思想
（1）原假设：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。 （2）是两独立样本曼-惠特尼U检验的推广 （3）检验步骤
第七章
SPSS非参数检验
本章内容
• 7.1 单样本的非参数检验 • 7.2 两独立样本的非参数检验 • 7.3 多独立样本的非参数检验 • 7.4 两配对样本的非参数检验 • 7.5 多配对样本的非参数检验
非参数检验
• 非参数检验：
（1）在总体分布未知或知道甚少的情况下，利用 样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。 （2）推断过程中不涉及有关总体分布的参数。
小样本下，H服从Hollander分布,大样本下，H近似服从正态分布
（4）决策： ①H统计量的p值<显著性水平，拒绝原假设，两独立样本来自的 总体分布存在显著差异 ②H统计量的p值>显著性水平，不拒绝原假设，两独立样本来自 的总体分布不存在显著差异

SPSS非参数检验



新的用户界面统一了方法的选择，根据样本的 个数来组织方法。 非参数统计过程仍然保留了SPSS18以前的非参 数检验的界面，称为“旧对话框”，它的输出 仍然为传统的表格方式展现检验结果。同时可 以选择输出描述性统计量和四分位数，而新用 户界面下没有。 在非参数检验过程的对话框和帮助文档中，把 以前熟悉的变量(Variable)称为字段(field)。


K-S检验可以检验某个班级的某科的成绩是否 与正态分布有显著差异，某地区新生婴儿的体 重是否与正态分布有显著差异，某商店顾客的 到来是否与泊松分布有显著差异等等。 单样本K-S检验的原假设为：
样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异
Wilcoxon符号秩检验

Wilcoxon符号秩检验用于检验样本所来自的总 体的中位数和所给的值是否有显著区别。该检 验适用于连续型数据（或者尺度数据），它把 观测值和原假设的中心位置之差的绝对值的秩 分别按照不同的符号相加作为其检验统计量。
卡方检验的原理（2）

如果变量X有k个互不相交的子集，在 H 0成立的 条件下，变量值落在第i个子集的频数设为 ； Ei 设实际观测到的第 i个子集的频数为 ，则有 以下 O i Pearson卡方统计量
2 ( O E ) i 2 i Ei i 1 k
卡方检验的原理（3）

卡方统计量服从自由度为k-1的卡方分布。如 果卡方值较大，则说明期望频数与观测频数分 布差距较大，没有证据支持原假设；反之，卡 方值较小，说明期望频数与观测频数比较接近， 不能拒绝原假设的论断。
设置字段
选择相应检验方法

在“设置”选项卡中选择“Friedman按秩二因素 ANOVA（K样本）”，并且在多重比较中的下拉框中选 择“逐步降低” 。

Test）
•现实生活中有很多现象的数据取值仅分两类，例如：学生可以按性别 分成男生和女生，产品可以按质量分成合格和不合格，投掷硬币实验的 结果可能出现正面或反面等。这时，如果某一类情况出现的概率是P， 则另一类情况出现的概率就是Q（即1-P），这种分布称为二项分布。 •【例6-3】根据过去的观察，用旧方法生产某种产品，其不合格率为1%。 现采用新方法，在600件产品中，发现了2件不合格品，问是否可以认为 新方法的不合格率明显低于旧方法的不合格率？ •1、方法基本思路 •二项检验属于拟合优度检验，适用于数据只能划分为两类的总体。二 项检验是检验是否认为从样本中观察到的两类比例来自具有指定P的总 体。H0：样本所属总体的分布形态与指定的二项分布无显著差异。 •就例6-3而言，H0：样本所属总体分布是P=1%的二项分布。 •SPSS中的二项分布检验，在样本数小于等于30时，按照计算二项分布概 率的公式进行计算；在样本数大于30时，计算的是Z统计量。SPSS将自 动计算Z统计量，并给出其所对应的概率值。如果Z值对应的概率值小于 或等于给定的显著性水平α，则应拒绝H0，认为样本所属的总体分布形 态与指定的二项分布存在显著差异；如果对应的概率值大于给定的显著 性水平α，则没有足够理由拒绝H0，认为样本所属的总体分布形态与指 定的二项分布无显著差异。
•c.“Expected Values”选项区可设定总体的各类别构成。若选用默认值则表示 所有各类构成比都相等；在“Values”框中可自行定义设定总体的各类构成， 输入的数值的个数和排放次序应和数据文件中的相对应。本例选用默认值。
•d. 单击图6.2主对话框中的“Options”按钮进行统计，“Statistics”用于确定 是否需要输出描述统计指标和分位数。
3、简要评论