cj(j1,2, ,n)称为价值系数或目标函数系数
bi(i1,2, ,m) 称为资源常数或约束右端常数
a ij 0 (i= 1 ,..,m ;j= 1 ,..,n ) 称为技术系数或约束系数
概 念 和 模 型
紧缩形式：
n
max（或min） Z c j x j j 1 n max z cj xj j 1
24
x1 , x 2 0
(1.1a) (1.1b) (1.1c) (1.1d)
运用图解法，以求出最优生产计划 （最优解）。
图
由于线性规划模型中只有两个决策 变量，因此只需建立平面直角坐标系就
解
可以进行图解了。
法
1.建立平面直角坐标系，标出坐标原点, 坐标轴的指向和单位长度。
2.对约束条件加以图解，找出可行域。
定理 如果向量 的第 k 个分量k 0 ，而向量 B 1 Ak 0 ， 则原问题无界。
定理 对于非退化的基本可行解 x ，若向量 的第 k 个分量 k 0 ，而向量 B 1 Ak . 至少有一个正分量，则可以找到一个新的 基本可行解 xˆ 使得 c xˆ c x 。
给定一个非退化的基可行解 x ，对应的可行基为 B ，则等式约束变为：
解 的 概 念
线性规划问题
可行解：
n
max z c j x j j 1
s.t.
n j 1
aij x j
bi
(i 1,.., m)
x
j
0
（j 1,2, , n）
变量满足所有约束条件的一组值
可行解集：
所有可行解构成的集合
可行域：
可行解集构成n维空间的区域
AX b
x
0
D {x|Ab xx ,0 }
