下载文档原格式
初三上册数学知识点归纳沪科版
一、数的概念：
1.数的分类，定义：
（1）自然数（n）：1、2、3、4、5、6……
（2）整数：正整数、负整数和零
（3）有理数：带有有理分数、无理分数等
（4）实数：有理数、无理数和根号数
2.基本运算
（1）加法：相加运算、逆序加法运算、分配律、根号和
（2）减法：相减法、借位减法、去除法
（3）乘法：口算、相乘法、从大到小乘法、乘方法、乘方展开法（4）除法：口算、×0.1、0.01、0.001等变形法、倒数法、约简法、公约数法
二、代数：
1.代数的概念：广义的代数是研究非数的的结构的数学，特指求解一元二次方程时用到的代数学知识
2.一元二次方程：
（1）正定解：一元二次方程ax²+bx+c=0有一对相等的实数根
（2）无解：一元二次方程ax²+bx+c=0，当a=0、b=0、c≠0时有无解
（3）重根：一元二次方程ax²+bx+c=0，当a≠0、b²-4ac=0时有重根
三、平面几何：
1.平面几何图形：
（1）直线：由若干点组成的一条没有曲线的折线段。
（2）圆：由一个点为中心，其余所有点与它的距离都相等的图形。
（3）三角形：由三条直线汇合而成的图形，其内角之和为180度。
（4）多边形：由若干条直线段汇合而成的图形，其内角和等于360度
2.相关知识：
（1）全等三角形
（2）三角形的边、角关系
（3）三角形的有关公式：三角形的面积公式、内角和公式、外角和公式等
（4）四边形的角关系
（5）多边形的内角和公式
（6）等腰三角形、等边三角形、等边六边形等。
有关沪科版初中数学知识点总结5篇有关沪科版初中数学知识点总结5篇数字化和信息化时代使得知识的保存和管理变得更加复杂和关键，需要高效的技术和系统支持。
知识的创新和应用往往面临着不同的风险和挑战，需要有效的风险管理和预警机制。
下面就让小编给大家带来沪科版初中数学知识点总结，希望大家喜欢!沪科版初中数学知识点总结1相关的角：1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。
3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。
4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。
注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。
角的性质1、对顶角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的补角相等。
沪科版初中数学知识点总结2平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。
沪教版数学初中归纳总结数学作为一门理科学科，以其逻辑性和严谨性而成为所有学生共同面对的挑战。
在初中阶段，学生们接触到了更多的数学知识和技巧，而沪教版数学教材则为广大中学生提供了一种全面系统的学习方式。
本文将对沪教版数学初中内容进行归纳总结，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
整数与有理数初中数学的起点是整数与有理数。
学生们首先学习到了整数的基本概念与性质，如正数、负数、绝对值等。
接着，他们开始学习有理数的概念，包括有理数的表示、相反数与绝对值、有理数的比较等等。
有理数的四则运算也是初中数学的重要内容，包括加法、减法、乘法和除法。
在解决实际问题时，学生们可以通过整数与有理数的运算来求解。
代数初步代数是数学中的重要分支，也是初中数学的核心内容之一。
在沪教版数学初中教材中，学生们学习了代数的基础知识和技巧。
他们开始了解字母的代数含义以及常见的代数记号，如变量、常量、系数等。
此外，学生们还学习了代数运算法则，包括整式的加减乘除、多项式的乘法与因式分解等。
平面图形与空间几何数学不仅仅是代数，它还包含了平面图形和空间几何。
在初中数学中，学生们学习了各种各样的平面图形，如点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形等等。
他们了解了平面图形的性质、分类和判定方法。
此外，学生们还开始学习三角形的性质与应用，包括角平分线、垂线、中线等等。
函数初步函数是数学中的重要概念，也是初中数学中的重点内容之一。
在沪教版数学初中教材中，学生们学习了函数的基础知识和技巧。
他们了解了函数的概念、自变量和因变量的关系以及函数的图象。
此外，学生们还学习了一次函数、二次函数和简单的函数方程，掌握了函数的图象与函数方程之间的关系。
统计与概率统计与概率是初中数学的另一个重要分支。
在沪教版数学初中教材中，学生们学习了统计学的基础知识和技巧。
他们学会了收集数据、整理数据和展示数据的方法，如用表格、柱状图和折线图等。
此外，学生们还了解了概率的概念与性质，掌握了事件的概率计算方法。
初中数学知识点总结(沪科版)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!初中数学知识点总结(沪科版)初中数学是基础数学,实践活动在新教材内容中占有一定比例。
八年级数学沪科版知识点归纳总结数学是一门理科学科，也是学生在学习生涯中不可或缺的一门基础学科。
八年级是数学学科中的关键年级，学生们需要掌握更多的数学知识点来应对更高难度的问题。
为了帮助八年级的学生们更好地掌握数学知识，本文将对八年级数学知识点进行归纳总结。
一、代数知识点1. 代数常识与代数符号：代数中的常数、变量、系数等概念的理解与应用。
2. 基本运算：代数中的加减乘除运算规则，包括整数、有理数、根式等运算。
3. 代数方程：一元一次方程的解的求解方法，以及类似于一元一次方程的应用问题解决方法。
4. 代数式：代数式的合并同类项、提取公因式与分拆等运算。
5. 函数基本概念：函数的定义、函数的自变量与因变量、函数的图像等基本概念。
二、几何知识点1. 图形的基本认识：平面图形、立体图形的名称、性质和特点。
2. 三角形与全等定理：三角形的性质，包括三条边、三个角度的关系以及全等三角形的判定标准。
3. 相似与比例：相似三角形的概念、相似性质与比例的运用。
4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的建立与直线方程的表示。
5. 平面与空间几何关系：包括平行、垂直、相交等概念以及应用。
三、数与数量知识点1. 实数的认识与运算：正数、负数、零以及实数的加减乘除运算法则。
2. 分数的认识与运算：分数的定义、基本性质以及分数运算。
3. 百分数：百分数的概念、百分数的变化形式以及百分数的应用。
4. 比例与利率：比例的概念、比例的性质以及利率的计算与应用。
5. 均值与中位数：平均数的概念、中位数的概念以及均值与中位数的运算方法。
四、数据与统计知识点1. 数据的收集：数据的来源与收集方法，包括问卷调查、实地观察等方法。
2. 数据的处理与分析：数据的整理与处理，包括频数表、统计图表的制作与分析。
3. 概率：基本概率的认识与计算，包括事件的排列与组合原理。
五、解决实际问题的数学方法数学不仅仅是一门理论学科，还是解决实际问题的强有力工具。
七年级数学知识点沪科版数学是一门重要的学科，也是中考必考科目。
为了帮助七年级学生更好地掌握数学知识点，我们来介绍一下沪科版七年级数学的知识点。
一、整数整数是数学中的基本概念之一，是正整数、负整数和零的集合。
在七年级，学生需要掌握整数的加减乘除法则，以及应用整数进行实际问题的计算。
例如：小明在零下5度的环境下打靶，打出了-6的分数，求他实际得了多少分？解：实际得分为5-6=-1分。
二、代数式代数式是由数字、字母和运算符组成的式子。
在七年级，学生需要学习代数式的基本概念和运算法则，以及使用代数式进行简单的推理和计算。
例如：计算3a+2a+5b+4a-3b。
解：先把同类项合并，得到：9a+2b。
三、平面图形平面图形是数学中的重要概念之一，包括点、直线、角、三角形、四边形等。
在七年级，学生需要学习平面图形的构造和性质，以及计算面积和周长的方法。
例如：计算一个直角三角形的斜边长，已知其直角边分别为3cm和4cm。
解：根据勾股定理，斜边长为：√(3^2+4^2)=5cm。
四、比例和百分数比例和百分数是数学中的常见概念，广泛应用于生活和工作中。
在七年级，学生需要学习比例和百分数的基本概念、计算方法和应用场景。
例如：已知一个矩形的长和宽的比为3:2，它的面积为30平方米，求长和宽分别是多少？解：设长为3x，宽为2x，则3x*2x=30，解得x=3，因此长为9米，宽为6米。
五、统计与概率统计与概率是数学中的高级内容，包括数据的收集、整理、分析以及概率的概念、计算和应用。
在七年级，学生需要初步掌握统计与概率的基本知识和方法。
例如：在一个班级中，考试成绩排名前10名的学生的平均分为85分，标准差为5分，问该班有多少学生？解：根据正态分布的性质，可知10名学生的得分在平均分的两侧各有5个标准差的距离，即15分。
因此，平均分-5*标准差=60分为第一名的得分，统计得到该班一共有30名学生。
七年级数学沪科版知识点数学是一门非常重要的学科，无论是在学习生活中还是在工作中都有着重要的作用。
而七年级的数学课程则是建立在初中数学基础之上，主要涵盖了一些基本的数学知识和概念。
下面就让我们一起来了解一下七年级数学沪科版的知识点吧。
一、有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正、负整数和分数。
在七年级数学沪科版中，有理数的概念是非常基础的，学生需要对有理数的概念有一个深入的了解，并要掌握有理数的表达方式及运算法则。
二、代数式代数式是指用字母和数字表示的式子。
在七年级数学沪科版中，代数式通常用于表示变量之间的关系以及进行代数运算。
因此学生需要掌握代数式的符号、变量的含义、代数式的展开、化简、因式分解等基本操作。
三、比例比例是指两个数之间的等比关系。
在七年级数学沪科版中，比例的概念和应用是非常重要的。
学生需要掌握如何求解比例中的未知量，以及如何应用比例解决实际问题。
四、平面几何平面几何是指在平面上进行几何运算，包括角度、图形、相似等概念。
在七年级数学沪科版中，平面几何的学习是非常重要的，学生需要掌握平面图形的特征、分类、面积和周长的计算，以及三角形和相似三角形的性质。
五、函数函数是指一个自变量到一个因变量的映射关系。
在七年级数学沪科版中，函数的概念和应用也是非常重要的。
学生需要掌握函数的定义、函数的图像、函数的性质、函数的运算和函数的应用等基本知识，为后面的高阶数学学习打下坚实的基础。
总之，七年级数学沪科版的知识点非常广泛，不仅涉及到了数理化等多个领域，也包括了各种各样的数学知识和概念。
因此，在学习数学的过程中，我们需要保持良好的学习态度，认真对待数学知识，注重知识的理解和应用，才能在学习中不断进步，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
沪科版八年级数学知识点总结下面是沪科版八年级数学知识点的总结：
1. 有理数
- 有理数的定义
- 正、负有理数
- 有理数的大小比较
- 有理数的加减乘除运算
- 有理数的绝对值与相反数
2. 整式与分式
- 整式的定义与运算
- 分式的定义与运算
- 分式的化简与恒等变形
- 整式的约束与展开
3. 代数方程
- 一元一次方程的定义与解法
- 一元一次方程的实际应用
- 一元一次方程组的定义与解法
- 一元一次方程组的实际应用
4. 直角三角形
- 直角三角形的定义与性质
- 特殊角的三角函数值
- 三角函数的计算与应用
- 三角函数的图像与性质
5. 空间图形
- 空间点的表示及其坐标系- 点、线、面的关系与性质- 空间几何体的投影与截面- 空间图形的表达与转化
6. 函数概念
- 函数的定义与性质
- 函数的图像与性质
- 函数的运算与应用
- 函数的求导与求极限
7. 统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的描述与分析
- 概率的定义与计算
- 概率的应用与统计
8. 平面向量
- 向量的定义与运算
- 向量的坐标表示与共线条件- 向量的数量积与几何应用- 向量的线性运算与代数应用9. 平行线与比例
- 平行线的判定与性质
- 平行线的应用与证明
- 相似三角形的性质与判定
- 相似三角形的应用与证明
10. 平面几何运动
- 平移、旋转、镜像的定义与性质
- 平面几何运动的性质与判定
- 平面几何运动的应用与证明
这些知识点涵盖了沪科版八年级数学的主要内容。
希望对你的学习有所帮助！。
沪科版初中数学概念及知识点归纳沪科版初中数学概念及知识点归纳一、代数初步知识1、代数式：用字表示数或式。
2、方程：根据已知和未知量之间的关系，用等式表示的数学式。
3、一元一次方程：只有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
4、一元二次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程。
二、有理数1、有理数：整数和分数的统称，正数和负数的统称。
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
3、相反数：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
4、绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
三、整式的加减1、单项式：数或字母的积组成的式子。
2、多项式：几个单项式的和组成的式子。
3、同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
4、去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号，括号前是负号，去掉括号要变号。
5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
四、一元一次方程1、等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式。
2、方程的解：使方程两边的值相等的未知数的值。
3、解方程：求方程的解的过程。
五、几何初步知识1、线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。
2、距离：两点的连线段的长叫做这两点间的距离。
3、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
4、余角和补角：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关。
5、对顶角：有一个公共顶点并且有一条公共边的两个角互为对顶角。
六、三角形1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边。
3、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
4、三角形分类：三角形按角分类有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；按边分类有等边三角形和等腰三角形。
七、全等三角形1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2、全等三角形：全等形的特殊情况，它们的对应边相等，对应角相等。
3、判定全等三角形的条件：SSS、SAS、ASA、AAS。
上海版初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念、性质和运算（加、减、乘、除）。
- 有理数的定义、性质和运算。
- 绝对值的概念及性质。
- 正负数的运算规则。
2. 实数- 无理数的概念和例子。
- 实数的分类和性质。
- 平方根和立方根的定义及计算。
3. 代数表达式- 单项式和多项式的定义、性质和运算。
- 代数式的简化和变形。
- 因式分解的方法和应用。
4. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法。
- 不等式的性质和解集表示。
- 线性不等式的图形表示。
5. 一元二次方程- 一元二次方程的标准形式和解法（开平方法、配方法、公式法、因式分解法）。
- 二次方程根的判别式。
- 二次方程的应用问题。
6. 函数- 函数的概念、表示法和性质。
- 线性函数和二次函数的图像和性质。
- 函数的基本运算（加、减、乘、除、复合）。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念和分类（邻角、对角、同位角等）。
- 三角形的分类和性质（等边、等腰、直角三角形）。
- 四边形的分类和性质（矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形）。
2. 圆的基本性质- 圆的定义和性质。
- 弦、弧、切线的概念及其性质。
- 圆周角和圆心角的关系。
3. 几何图形的变换- 平移、旋转、轴对称和中心对称的性质。
- 几何图形的全等变换。
4. 空间几何- 空间直线和平面的位置关系。
- 空间图形的体积和表面积计算（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）。
5. 解析几何- 坐标系的基本概念和应用。
- 直线和圆的解析表达式。
- 距离公式和斜率概念。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图的绘制和解读。
- 平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的概念和计算。
2. 概率- 随机事件的概念和分类。
- 概率的计算方法（经典概率、相对频率概率）。
- 简单事件和复合事件的概率关系。
四、综合应用1. 数学问题的实际应用- 运用所学数学知识解决实际问题。
七年级上一、有理数1. 正整数、0、负整数统称为整数（0不是正数也不是负数）；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
凡是可以写成p（p、q为整数且q≠0）q形式的数，都是有理数。
2. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（任意一个有理数都可以用数轴上的一点来表示）。
3. 只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数为0）。
a、b互为相反数↔a+b=0（相反数的和为0）4. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记做|a|。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5.有理数大小比较（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（3）正数的绝对值越大，这个数越大；（4）负数的绝对值越大，这个数越小。
6．有理数的加减运算加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加仍得这个数。
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)7. 乘积为1的两个数互为倒数（0没有倒数）。
a、b互为倒数↔ab=1（倒数的积为1）8. 有理数的乘除运算乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与0相乘仍得0；（3）几个数相乘，符号由负号个数决定。
除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数）（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（2）0除以一个不为0的数仍得0（0不能做除数）；（3）几个数相除，符号由负号个数决定。
乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
9. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫过幂；相同因数叫做底数；相同因数的个数叫做指数。
10. 乘方运算法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算。
11. 一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整位数减1。
这种记数方法叫做科学记数法。
12. 一个与实际数值很接近的数称为近似数。
一个数的近似值与它准确值的差，叫做误差（误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，即近似程度越高）。
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。
从左边第一个不为0的数字起，到精确的位数止，所有数字叫做这个近似数的有效数字。
二、整式加减1. 能被2整除的为偶数，反之为奇数。
2. 用加减乘除及乘方等运算符把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式；用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
3. 由数和字母的积组成的式子叫做单项式，其中数字为系数，字母指数的和叫做次数。
4. 几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
5. 单项式和多项式统称为整式。
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（常数项与常数项是同类项）。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
6. 去括号（1）括号外为正，去括号后，括号内各项都不改变符号；（2）括号外为负，去括号后，括号内各项都改变符号。
7. 运算结果常将多项式按某个字母的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂（升幂）排列。
三、一次方程与方程组1. 只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
2. 等式的性质（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一等式，所得结果仍是等式（若a=b 则a+c=b+c ，a-c=b-c ）；（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式（若a=b 则ac=bc ，a c =b c （c ≠0））；（3）若a=b 则b=a （对称性）；（4）若a=b ，b=c 则a=c （传递性）；（5）若a-b=c-d 则a+d=c+b （移项：把等式一边的某项变换符号后移动到另一边）。
3. 解一元一次方程：整理等式，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1。
4. 含有两个未知数的一次方程称为二元一次方程（ax+by=c （a ≠0，b ≠0））。
联立在一起的几个方程称为方程组。
5. 由两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组叫二元一次方程组。
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。
6. 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法叫做消元思想。
7. 求二元一次方程组的解（1）将一个未知数用含有另一个未知数的式子表达出来，再带入另一个方程，实现消元，进行求解，这种方法叫代入消元法；（2）当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程两边分别相加或相减以消去这个未知数的方法叫做加减消元法。
四、几何图形1. 两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫这两点间的距离。
将线段向一个方向无限延长就得到射线；将线段向两方向无限延长就得到直线（经过两点有且仅有一条直线。
两条直线相交只有一个交点）。
2. 角可以看作是从一点出发的两条射线所组成的图形，其中该点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
3. 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
4. 两个角的和等于一个平角，这两个角互为补角，简称互补。
两个角的和等于一个直角，这两个角互为余角，简称互余。
同角的补角相等（余角相等）。
五、数据的收集与整理1. 全面调查：收集全部数据进行分析。
2. 抽样调查：选取全部数据中的部分数据进行分析。
3. 考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
4. 组数与组距：在统计数据时，将数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
七年级下六、实数1. 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根（正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根），其中a 叫做被开方数，√a 表示a 的正平方根，也叫做算数平方根，另一个根为﹣√a 。
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
2. 一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根，记做√a 3（正数的立方根是正数；0的立方根为0；负数的立方根是负数），其中a 叫做被开方数，3叫做根指数。
求一个数的立方根的运算叫做开立方。
3. 无限不循环小数叫做无理数。
有理数与无理数统称为实数。
4. 实数大小比较（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（3）正数的绝对值越大，这个数越大；（4）负数的绝对值越大，这个数越小。
七、一元一次不等式与不等式组1.用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式。
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有的这些解叫做不等式的解集，求不等式解集的过程叫做解不等式。
2. 含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式；由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组，这几个一元一次不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集，求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。
3. 不等式的性质（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变（若a ＞b 则a+c ＞b+c ，a-c ＞b-c ）；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（若a ＞b ，c ＞0则ac ＞bc ，a c ＞b c ）；（3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（若a＞b，c＜0则ac＜bc，ac ＜bc）；（4）若a＞b则b＜a；（5）若a＞b，b＞c则a＞c。
八、整式乘法与因式分解1. 幂的运算（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加（a m×a n=a m＋n（m，n都是正数））；（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘（（a m）n=a mn（m，n都是正数））；（3）积的乘方等于各因式乘方的积（（ab）n=a n b n（n是正数））；（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减（a m÷a n=a m－n（a≠0，m，n都是正数，且m＞n））。
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1。
任何一个不等于零的数的﹣p（p是正数）次幂等于这个数的p次幂的倒数。
2.整式乘法（1）单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；（2）单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加；（3）多项式与多项式相乘，先把一个多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
3. 整式除法（1）单项式相除，把系数、同底次幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
4. 完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；平方差公式：（a＋b）（a－b）=a2－b25. 把一个多项式化为几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
（提公因式法、公式法）6. 因式分解步骤（1）先看各项是否有公因式，若有，则先提取公因式；（2）看是否可以使用公式法；（3）分组分解法，通过分组后提取公因式或运用公式法；（4）因式分解的最终结果必须是几个整式的乘积，且不能再分解。
九、分式叫1. 一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母（b≠0），那么式子ab做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
整式与分式统称为有理式。
2. 把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分，分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式（约分时，一般将分式化为最简分式）。
3. 异分母分式化为同分母分式的过程叫通分，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母（若各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；当分母是多项式时，一般先分解因式）。
