光孤子自频移现象的发现作者信息 F. M. Mitschke* and L. F. MollenauerAT&T Bell Laboratories, Holmdel, New Jersey 07733Received May 12, 1986; accepted July 16, 1986 正文实验发现，当光孤子沿光钎传输时，其光学频率会发生连续移位，我们对其进行了描述。
这种效应是由孤子的拉曼自泵浦引起的，在这过程中能量从频谱的高频部分转移到低频部分。
对于120-fsec 脉冲而言，我们发现其净频移达到了光学频率的10%。
对于几个皮秒或更高的脉冲宽度而言，使用非线性薛定谔方程描述光钎中的孤子特性比较符合实验结果[1]。
然而一些论文也指出，对于亚皮秒的脉冲宽度，近似隐式方程不再有效[2-4]。
尤其是在这些研究已经考虑了高阶色散和非线性项的潜在影响的前提下。
为了进一步探索预测的结果，我们在实验中研究了亚微秒脉冲在几个长度的单模保偏光钎中传播的特性，并确实发现了新的孤子行为。
但主要效果更加强大，与那些预测结果有明显的区别。
相反的是，根据拉曼效应，将存在一股从孤子的较高频率分量到较低频率分量的稳定的能量流。
因此，我们称这种效应为光孤子的自频移效应。
孤子激光器的发展大大促进了我们实验的进行。
我们现有的孤子激光器可以提供具有稳定峰值功率的输出脉冲流[6.7]。
而在之前，锯齿形脉冲的宽度0τ（半高宽）是由激光控制光纤的长度L 所决定的。
实验发射的脉冲波长λ近似于1.5m μ，相应的光频率0V 为200THz 。
我们将这些脉冲发射到长度为L '的测试光钎中，并且分析了其脉冲形状以及当其分别通过自相关器和扫描法布里珀罗标准具后从另一测试光纤端出射的脉冲光谱。
脉冲峰值功率P 可以通过测量光纤平均输出功率P ，脉冲宽度和100-MHz 重复率来计算。
激光器通过YIG 法拉第旋转器和偏振器与测试光纤隔离，且其不会对脉冲形状有明显的影响。
我们使用测试光纤的长度L '>>0Z [孤子周期0Z 与D /20τ成比例，例如，当0τ=500 fsec ，D=15 psec/nm/k m 时，0Z ≈7m （参考文献1）]。
我们通过调节输入耦合效率来改变测试光钎的平均输出功率P 来固定L '和0τ的值。
和预期的一样，当脉冲峰值功率P 远小于基础孤子功率1P 时，我们可以看到脉冲被大大的加宽（τ≈45 psec ，0τ= 420fsec ，L '= 392m ）。
当我们增加功率时，输出脉冲变得更窄，直到在一个特定的功率处，对于我们使用的几个L '的值，生成了具有新的宽度和形状的脉冲。
而该L '值与由光钎参数计算的1P 的理论值一致平均输出功率P 进一步增加时，输出脉冲将变得更窄。
到目前为止，一切都符合标准理论。
但是，当P 略大于1P 时，我们在自相关信号中也可以看到卫星脉冲（图1），这意味着脉冲在光纤中的某处分裂成两部分。
而功率的进一步增加将使卫星脉冲从中心峰向两边移开。
此时对测试光钎的输出频谱的观察将会有启发性作用（图2）。
在输入脉冲频率为0V 时，我们可以看到峰值宽度比输入脉冲的频谱稍窄，因此其对应一个较长的脉冲（τ>0τ）。
当频率V <0V 时，将有一个宽峰出现，其对应一个比光钎输入脉冲更短的脉冲（τ<0τ）。
两个光谱特征脉冲频率之间的频率间隔V ∆主要由P 决定。
而图3显示了在几个不同的P 处的光谱，证明了这一点。
图4将图3中的数据以2/1V ∆和P 的比例关系画出。
注意到两个脉冲功率间隔为SEP P ，其数量级和针对光纤输入脉冲宽度计算的1P 一致，但数值上不完全一样。
然而，不能忽略的是，1P 的这个值不一定有意义，因为光纤末端（或许是其大部分光钎长度处）的脉冲宽度与光纤输入处的脉冲宽度不同。
图 1 测试光钎末端脉冲的自相关轨迹（L '= 392m ） 相关参数为：0τ= 500 fsec ，P ≈1.51P 扫描宽度为60psec图2 在392-m 测试光纤的输出端的脉冲的典型光谱（实验参数和图1一致）扫描宽度是标准具的一个自由光谱范围（4.6THz ），频率向右增加，边缘附近的窄峰的频率为0V图3 52-m 测试光纤输出脉冲在各功率下的光谱 所有曲线都有相同的尺度，但垂直移位与光钎中的P 成比例，0τ= 475 fsec ，在此基础下，顶部曲线对应的P ≈1.51P图4 横坐标为光纤中的P ，纵坐标为对应的频移的平方根 两个量都是从图3中测量所得（见正文）我们还粗略的测试了V ∆和光钎长度L '的关联性。
我们将392米的光钎切成两部分，长度分别为52米和340米，并分别进行了实验。
如果频移严格地与光纤长度成比例，那么我们能够分别得到数值为整个光纤频移量的13%和87％的频移。
然而，我们得到的两个频移量分别为总频移量的24%和88％。
因此，我们认为在较短的那一部分光钎中可能发生了更加强频移。
我们将在这里给出对上述实验现象的大体定性解释；自频移现象的详细理论将在Gordon 的其他地方提出[8]。
当具有略高于1P 的功率的脉冲发射到光纤中时，最终将会形成基本孤子。
在形成该孤子的过程中任何不需要的额外功率都会被除去；它是作为频率为0V 的相对较窄的光谱峰值的一部分出现的。
在孤子发生自频移之后，由于群速度色散，两个脉冲以不同的频率和速度通过光钎。
因此，可以理解为什么在自相关中检测到双脉冲。
由于光纤中的宽拉曼增益谱一直延伸到零失谐，因此孤子自偏移过程是可能的，且其中脉冲频谱的较高频率分量用作其较低频率的拉曼泵浦（对于拉曼泵浦和信号之间的小频率差V δ，拉曼增益与其近似成比例）[9]。
因此，单位长度光纤中的频移量主要取决于脉冲的频谱宽度。
也就是说，当脉冲变得更窄且其频谱相应地变得更宽的时候，能快速反映拉曼增益的变化。
此外，孤子频移量应该与孤子功率成比例增加，孤子功率单位级别为2-τ（在参考文献8中，每单位长度的自频移V ∆单位级别近似为4-τ）。
因此，孤子的更高的峰值功率和更宽的光谱导致其发生比在0~V 功率处的光谱窄峰更高程度的自频率偏移。
然而，值得注意的是，尽管能量连续地传递到较低的频率，孤子仍继续作为稳定的实体存在。
关于初始分离两个光谱特征的精确机理尚未被完全理解。
然而，一旦两个光谱特征发生了分离，孤子自频移和扩散的组合效应提供了比以往提出的进一步分离更强大的机制。
一旦孤子稳定下来，拉曼位移量将与光钎长度成比例。
在光纤的初始部分中的过度频移是可以理解的，因为已知当P ≠1P ，脉冲形状达到稳定之前，在几个0Z 上的脉冲宽度和峰值功率都存在一些振荡。
但是，在脉冲较窄的位置，因频移受τ的影响较大，频移更强。
随着平均功率P （图4）的增加、V ∆和τ之间的强烈关联性以及孤子脉冲宽度τ的稳定下降，又在一定程度上导致了V ∆的增加。
因为孤子脉冲功率1P 数量级为2-τ，原预测的近似比例关系由4-∝∆τV 转变为21P V ∝∆。
因此，如果1P 以某种方式P 与成比例，将导致图4中的V ∆和P 的二次相关（除去零偏移）。
另一方面，人们最初可能会认为孤子能量（τ1P ∝）与P 成比例，这将导致V ∆对4P 的依赖。
明显的不一致性可以通过以下事实来解决：随着功率增加，输入脉冲能量的较小部分在孤子中表现出来。
然而，在V ∆和功率的依存关系被充分表出和完全理解之前，需要更多的实验和理论工作。
在整个实验中，我们无法将比13P P ≈更多的功率耦合到测试光纤中。
但是，对于可用的功率，我们观察到光钎输入频移高达8THz （此时L '= 392m ，0τ= 560 fsec ，τ=260 fsec ）。
相同条件下，参考文献8中得出的预测为4THz 。
这个结果大约与预期的一样好，主要是因为计算中不包括光纤的第一部分中的过度频移并考虑到了光纤参数和脉冲性质的不确定性。
最初可以明显看出的是，当频移量从0THz 变到8THz 时，孤子光谱峰高仅增加大约20%。
但在参考文献8中可以看出，孤子的功率谱中的峰值W(0)与脉冲宽度τ无关，而与光纤色散D 成正比。
在观察到的频移的范围上，D 变大了约15％。
这解释了观察到的大多数的W(0)变化情况。
注意到8THz 频率的频移已经是光频率0V 的4％。
然而，这绝不是极限。
使用τ=120 fsec 的脉冲，我们获得了20THz （10％）频移，但仅在使用52米光纤时才出现。
两个结果的比较证实了预测的4-τ相关性在实验误差范围内。
使用更短的脉冲时，几十兆赫的频移发生在仅仅几米的光钎中，实验中要注意到这一点。
自频移也可能可以通过添加增加拉曼增益的掺杂剂（例如2e O G ）而放大。
因此，可以利用该原理来从相同的激光源导出不同光频率的飞秒脉冲（甚至可能在激光器调谐范围之外）。
这可以运用到泵浦探针实验之中。
注意到孤子自频移不会对基于孤子的远程通信方案造成太大的影响[10]：由于其他原因，最佳方案是使用宽度psec 20≥τ的脉冲，而频移的数量级为4-τ，使其对宽度τ的脉冲的影响可以忽略。
然而，任何亚皮秒级电信通信方案似乎都被放弃。
≥20psec孤子的自身频率偏移也可以影响孤子激光器可取脉冲宽度的下限。
到目前为止，已经可以直接从孤子激光器获得约60fsec的脉冲宽度，并且在短光钎之中已经被压缩减少到约19fsec。
参考文献1.L. F. Mollenauer, R. H. Stolen, and J. P. Gordon, Phys.Rev. Lett. 45, 1095 (1980).2.A. Hasegawa and Y. Kodama, Proc. IEEE 69, 1145(1981).3.E. A. Golovchenko, E. M. Dianov, A. M. Prokhorov, and V. N. Serkin, JETP Lett. 42, 87 (1985).4.D. N. Christodoulides and R. I. Joseph, Appl. Phys. Lett.47, 76 (1985).5.F. Mitschke and L. F. Mollenauer, "Stabilizing the soli-ton laser," submitted to IEEE J. Quantum Electron.6.L. F. Mollenauer and R. H. Stolen, Opt. Lett. 9, 13(1984).7.L. F. Mollenauer, Phil. Trans. R. Soc. London Ser. A 315,437 (1985).8.J. P. Gordon, Opt. Lett. 11, 73 (1986).9.R. H. Stolen, C. Lee, and R. K. Jain, J. Opt. Soc. Am. B 1,652 (1984).10.L. F. Mollenauer, J. P. Gordon, and M. N. Islam, IEEE J.Quantum Electron. QE-22, 157 (1986).。
