绵阳市2018年中考数学试题含答案

2018年四川省绵阳市中考数学试卷及详细答案2018年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

每个小题只有一个选项符合题目要求。

1.（3分）（-2018）的值是（）A。

-2018 B。

2018 C。

0 D。

12.（3分）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A。

0.2075×10^12 B。

2.075×10^11 C。

20.75×10^10 D。

2.075×10^123.（3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。

如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A。

14° B。

15° C。

16° D。

17°4.（3分）下列运算正确的是（）A。

a^2×a^3=a^5 B。

a^3+a^2=a^6 C。

(a^2)^4=a^8 D。

a^3-a^2=a^25.（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A。

B。

C。

D。

6.（3分）等式x^2+2x-3=0成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A。

B。

C。

D。

7.（3分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）8.（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A。

9人 B。

10人 C。

11人 D。

12人9.（3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm^2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A.（30+5）πm^2B.40πm^2C.（30+5）πm^2D.55πm^210.（3分）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向XXX30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414）A。

2018年绵阳市中考数学试题（Word版有答案和解释）
四川省绵阳市44°=16°，
即∠1=16°
故答案为C
【分析】根据两直线平行，内错角相等得∠1=∠CBE，再结合已知条∠CBE=∠ABC -∠2，带入数值即可得∠1的度数
4下列运算正确的是（）
A
B
C
D
【答案】C
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解A∵a2·a3=a5,故错误，A不符合题意；
Ba3与a2不是同类项，故不能合并，B不符合题意；
C∵ （a2）4=a8,故正确，C符合题意；
Da3与a2不是同类项，故不能合并，D不符合题意
故答案为C
【分析】A根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；
B根据同类项定义所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；
C根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；
D根据同类项定义所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；
5下列图形中是中心对称图形的是（）。

2018年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

每个小题只有一个选项符合题目要求。

1. (−2018)0的值是（）A.−2018B.2018C.0D.1【答案】D【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】根据零指数幂的意义即可求解．【解答】(−2018)0=1．2. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元．将2075亿用科学记数法表示为（）A.0.2075×1012B.2.075×1011C.20.75×1010D.2.075×1012【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011．3. 如图，有一块含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44∘，那么∠1的度数是（）A.14∘B.15∘C.16∘D.17∘【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】依据∠ABC=60∘，∠2=44∘，即可得到∠EBC=16∘，再根据BE // CD，即可得出∠1=∠EBC=16∘．【解答】解：如图，∵∠ABC=60∘，∠2=44∘，∴∠EBC=16∘，∵BE // CD，∴∠1=∠EBC=16∘.故选C．4. 下列运算正确的是（）A.a2⋅a3＝a6B.a3+a2＝a5C.(a2)4＝a8D.a3−a2＝a【答案】C【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【解答】A、a2⋅a3＝a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、(a2)4＝a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；5. 下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】中心对称图形【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【解答】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；6. 等式√x−3√x+1=√x−3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件 解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集 【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围． 【解答】解：由题意可知：{x −3≥0,x +1>0,解得：x ≥3. 故选B .7. 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3, 4)逆时针旋转90∘，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A.(4, −3) B.(−4, 3) C.(−3, 4) D.(−3, −4) 【答案】 B【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】建立平面直角坐标系，作出图形，然后根据图形写出点B 的坐标即可． 【解答】如图所示，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(−4, 3)．8. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 【答案】 C【考点】一元二次方程的应用 【解析】设参加酒会的人数为x 人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【解答】解：设参加酒会的人数为x 人， 根据题意得：12x(x −1)=55，整理，得：x 2−x −110=0，解得：x 1=11，x 2=−10（不合题意，舍去）． 答：参加酒会的人数为11人．故选C．9. 如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A.(30+5√29)π m2B.40π m2C.(30+5√21)π m2D.55π m2【答案】A【考点】圆锥的计算【解析】利用圆的面积得到底面圆的半径为5，再利用勾股定理计算出母线长，接着根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧面积，最后求它们的和即可．【解答】设底面圆的半径为R，则πR2=25π，解得R=5，圆锥的母线长=√22+52=√29，⋅2π⋅5⋅√29=5√29π；所以圆锥的侧面积=12圆柱的侧面积=2π⋅5⋅3=30π，所以需要毛毡的面积=(30π+5√29π)m2．10. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30∘方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15∘方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414）A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里【答案】B【考点】勾股定理的应用解直角三角形的应用-方向角问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A 在△ECD的斜边DE上，若AE=√2，AD=√6，则两个三角形重叠部分的面积为（）A.√2B.3−√2C.√3−1D.3−√3【答案】D【考点】全等三角形的性质等腰直角三角形【解析】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、角平分线的性质等知识．【解答】解：如图，设AB交CD于O，连结BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N．∵∠ECD=∠ACB=90∘，∴∠ECA=∠DCB，∵CE=CD，CA=CB，∴△ECA≅△DCB，∴∠E=∠CDB=45∘，AE=BD=√2，∵∠EDC=45∘，∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90∘，在Rt△ADB中，AB=√AD2+DB2=2√2，∴AC=BC=2，∴S△ABC=12×2×2=2，∵OD平分∠ADB，OM⊥DE于M，ON⊥BD于N，∴OM=ON，∵S△AODS△DOB =OAOB=12⋅AD⋅OM12⋅DB⋅ON=√6√2=√3，∴S△AOC=2×√3√3+1=3−√3．故选D．12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A.639B.637C.635D.633【答案】A【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】本题主要考查归纳推理的应用．【解答】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，个，则前n−1行奇数的总个数为1+2+3+...+(n−1)=n(n−1)2+m奇数，则第n行(n≥3)从左向右的第m数为为第n(n−1)2+m−1]=n2−n+2m−1即：1+2[n(n−1)2n=25，m=20，这个数为639．故选A．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。

2018年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）．C20184．（3分）（2018•绵阳）福布斯2018年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元5．（3分）（2018•绵阳）如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ） 6．（3分）（2018•绵阳）要使代数式有意义，则x 的（ ） 最大值是最小值是最大值是 最小值是7．（3分）（2018•绵阳）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ）8．（3分）（2018•绵阳）由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ）9．（3分）（2018•绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀10．（3分）（2018•绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）﹣）211﹣11．（3分）（2018•绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=（）12．（3分）（2018•绵阳）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（）．C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2018•绵阳）计算：a（a2÷a）﹣a2=．14．（3分）（2018•绵阳）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．15．（3分）（2018•绵阳）在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=．16．（3分）（2018•绵阳）如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=．17．（3分）（2018•绵阳）关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=．18．（3分）（2018•绵阳）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为．三、解答题（本大题共7小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）（2018•绵阳）（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；（2）解方程：=1﹣．20．（11分）（2018•绵阳）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；21．（11分）（2018•绵阳）如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值．22．（11分）（2018•绵阳）如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．（1）求证：△BOC≌△CDA；（2）若AB=2，求阴影部分的面积．23．（11分）（2018•绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．24．（12分）（2018•绵阳）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=x﹣a分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；（3）在抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（14分）（2018•绵阳）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．2018年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）．C2018，4．（3分）（2018•绵阳）福布斯2018年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元5．（3分）（2018•绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）CBE=BCD=BCD=6．（3分）（2018•绵阳）要使代数式有意义，则x的（）最大值是最小值是最大值是最小值是有意义，．7．（3分）（2018•绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）CE==58．（3分）（2018•绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）9．（3分）（2018•绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀÷=250010．（3分）（2018•绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）﹣）211﹣m=PB===1111﹣11．（3分）（2018•绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=（）12．（3分）（2018•绵阳）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（）．C，，二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2018•绵阳）计算：a（a2÷a）﹣a2=0．14．（3分）（2018•绵阳）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．15．（3分）（2018•绵阳）在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=y（x﹣）（x+）．﹣16．（3分）（2018•绵阳）如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=9.5°．GEF=17．（3分）（2018•绵阳）关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=26．n+=2）nmn+=2））18．（3分）（2018•绵阳）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为3．，再计算出，===3．．三、解答题（本大题共7小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）（2018•绵阳）（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；（2）解方程：=1﹣．﹣﹣x=x=20．（11分）（2018•绵阳）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是47，中位数是49.5，众数是60；21．（11分）（2018•绵阳）如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值．y=，，，|=|﹣|=|，22．（11分）（2018•绵阳）如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．（1）求证：△BOC≌△CDA；（2）若AB=2，求阴影部分的面积．BH=AH=BH=AH=BH=OB=2OH=BOH=（BH=AH=BH=OB=2OH=﹣×23．（11分）（2018•绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．，化简得：24．（12分）（2018•绵阳）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=x﹣a分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；（3）在抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．）由题意得，，整理得＞﹣＞﹣，解得，联立得，，，﹣）（﹣，﹣）=a a+a或），﹣，|AC|=|AC||AC|•；，﹣（﹣，=a a+a a=（﹣，，﹣），﹣=a a+a，，﹣，）和（，﹣25．（14分）（2018•绵阳）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．2t AF t t=2时，即可求出4时，tAF×t×t=t=2×24，MG=4﹣﹣﹣×﹣﹣（）（）+4（t=．。

2018年省市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

每个小题只有一个选项符合题目要求。

1．（3分）（﹣2018）0的值是（）A．﹣2018 B．2018 C．0 D．12．（3分）省公布了2017年经济数据GDP排行榜，市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×10123．（3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，则∠1的度数是（）A．14°B．15°C．16°D．17°4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a2=a5C．（a2）4=a8D．a3﹣a2=a5．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B． C．D．6．（3分）等式=成立的*的取值围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．7．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）8．（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人 B．10人C．11人D．12人9．（3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A．（30+5）πm2B．40πm2C．（30+5）πm2D．55πm210．（3分）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，则海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414）A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里11．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB 的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（）A．B．3C．D．312．（3分）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．633二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。

2018年四川省绵阳市中考真题数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

每个小题只有一个选项符合题目要求。

1.(-2018)0的值是( )A.-2018B.2018C.0D.1解析：(-2018)0=1.答案：D2.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为( )A.0.2075×1012B.2.075×1011C.20.75×1010D.2.075×1012解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011.答案：B3.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°，那么∠1的度数是( )A.14°B.15°C.16°D.17°解析：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°.答案：C4.下列运算正确的是( )A.a2·a3=a6B.a3+a2=a5C.(a2)4=a8D.a3-a2=a解析：A、a2·a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、(a2)4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误.答案：C5.下列图形是中心对称图形的是( )A.B.C.D.解析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确.答案：D6.=x的取值范围在数轴上可表示为( )A.B.C.D.解析：由题意可知：3010x x -≥⎧⎨+⎩，＞，解得：x ≥3.答案：B7.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B ，则点B 的坐标为( ) A.(4，-3) B.(-4，3) C.(-3，4) D.(-3，-4)解析：如图所示，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(-4，3).答案：B8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人解析：设参加酒会的人数为x 人，根据题意得：12x(x-1)=55，整理，得：x 2-x-110=0，解得：x 1=11，x 2=-10(不合题意，舍去).参加酒会的人数为11人. 答案：C9.如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm 2，圆柱高为3m ，圆锥高为2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是( ))πm 2B.40πm 2)πm 2D.55πm 2解析：设底面圆的半径为R ，则πR 2=25π，解得R=5，圆锥的母线长==2512π⋅⋅=圆柱的侧面积=2π·5·3=30π，所以需要毛毡的面积=(30ππ)m 2.答案：A10.一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是( )(结果保留小数点后两位)(≈1.732≈1.414) A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里解析：如图所示，由题意知，∠BAC=30°、∠ACB=15°，作BD ⊥AC 于点D ，以点B 为顶点、BC 为边，在△ABC 内部作∠CBE=∠ACB=15°，则∠BED=30°，BE=CE ，设BD=x ，则AB=BE=CE=2x ，x ，∴x+2x ，∵AC=30，∴，解得：x=)1512≈5.49.答案：B11.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE AD==( )解析：如图，设AB交CD于O，连接BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N. ∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ECA=∠DCB，∵CE=CD，CA=CB，∴△ECA≌△DCB，∴∠E=∠CDB=45°，，∵∠EDC=45°，∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°，在Rt△ADB中，=AC=BC=2，∴S△ABC=12×2×2=2，∵OD平分∠ADB，OM⊥DE于M，ON⊥BD于N，∴OM=ON，∵1212AODDOBAD OMS OAS OB DB ON⋅⋅====⋅⋅VVS△AOC=23=答案：D12.将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )A.639B.637C.635D.633解析：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n-1行奇数的总个数为1+2+3+…+(n-1)=()12n n-个，则第n行(n≥3)从左向右的第m数为为第()12n n-+m奇数，即：1+2[()12n n-+m-1]=n2-n+2m-1n=25，m=20，这个数为639.答案：A二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上.13.因式分解：x2y-4y3= .解析：原式=y(x2-4y2)=y(x-2y)(x+2y).答案：y(x-2y)(x+2y)14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为 .解析：“卒”的坐标为(-2，-2).答案：(-2，-2)15.现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是 .解析：从1，2，3，4，5的木条中任取3根有如下10种等可能结果：3、4、5；2、4、5；2、3、5；2、3、4；1、4、5；1、3、5；1、3、4；1、2、5；1、2、4；1、2、3；其中能构成三角形的有3、4、5；2、4、5；2、3、4这三种结果，所以从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是3 10.答案：3 1016.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m.解析：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为(0，2)，通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标(-2，0)，到抛物线解析式得出：a=-0.5，所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=-2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=-2与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=-2代入抛物线解析式得出：-2=-0.5x2+2，解得：x=±，所以水面宽度增加到米，比原先的宽度当然是增加了-4)米，答案：-417.已知a ＞b ＞0，且213a b b a ++-=0，则ba= . 解析：由题意得：2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0，整理得：22210b ba a +⎛⎫⎪⎭- =⎝，解得b a =a ＞b ＞0，∴b a =18.如图，在△ABC 中，AC=3，BC=4，若AC ，BC 边上的中线BE ，AD 垂直相交于O 点，则AB= .解析：∵AD 、BE 为AC ，BC 边上的中线，∴BD=12BC=2，AE=1232AC =，点O 为△ABC 的重心，∴AO=2OD ，OB=2OE ， ∵BE ⊥AD ，∴BO 2+OD 2=BD 2=4，OE 2+AO 2=AE 2= 94，∴22221194444BO AO BO AO +=+=，，∴225525444BO AO +=，∴BO 2+AO 2=5，∴三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

四川省绵阳市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1.（-2018）0的值是（）A.-2018B.2018C.0D.1【答案】D【考点】0指数幂的运算性质【解析】【解答】解：∵20180=1，故答案为：D.【分析】根据a0=1即可得出答案.2.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。

将2075亿元用科学计数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵2075亿=2.075×1011，故答案为：B.【分析】由科学计数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案.3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。

如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A.14°B.15°C.16°D.17°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：依题可得：∠2=44°，∠ABC=60°，BE∥CD，∴∠1=∠CBE，又∵∠ABC=60°，∴∠CBE=∠ABC -∠2=60°-44°=16°，即∠1=16°.故答案为：C.【分析】根据两直线平行，内错角相等得∠1=∠CBE，再结合已知条件∠CBE=∠ABC -∠2，带入数值即可得∠1的度数.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A.∵a2·a3=a5,故错误，A不符合题意；B.a3与a2不是同类项，故不能合并，B不符合题意；C.∵（a2）4=a8,故正确，C符合题意；D.a3与a2不是同类项，故不能合并，D不符合题意故答案为：C.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；D.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；5.下列图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，A不符合题意；B.是轴对称图形，B不符合题意；C.不是中心对称图形，C不符合题意；D.是中心对称图形，D符合题意；故答案为：D.【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案.6.等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件，在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：依题可得：x-3≥0且x+1〉0，∴x≥3，故答案为：B.【分析】根据二次根式有意义的条件：根号里面的数应大于或等于0，如果二次根式做分母，根号里面的数只要大于0即可，解这个不等式组，并将答案在数轴上表示即可得出答案.7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）【答案】B【考点】点的坐标，旋转的性质【解析】【解答】解：如图：由旋转的性质可得：△AOC≌△BOD，∴OD=OC，BD=AC，又∵A（3,4），∴OD=OC=3，BD=AC=4，∵B点在第二象限，∴B（-4,3）.故答案为：B.【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得△AOC≌△BOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出B点坐标，由此即可得出答案.8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A.9人B.10人C.11人D.12人【答案】C【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设参加酒会的人数为x人，依题可得：x（x-1）=55，化简得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案为：C.【分析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A.B.40πm2C.D.55πm2【答案】A【考点】圆锥的计算，圆柱的计算【解析】【解答】解：设底面圆的半径为r，圆锥母线长为l，依题可得：πr2=25π，∴r=5，∴圆锥的母线l= = ，∴圆锥侧面积S = ·2πr·l=πrl=5 π（m2）,圆柱的侧面积S =2πr·h=2×π×5×3=30π（m2），∴需要毛毡的面积=30π+5 π（m2），故答案为：A.【分析】根据圆的面积公式求出底面圆的半径，由勾股定理得圆锥母线长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆柱的侧面展开图为矩形或者正方形，根据其公式分别求出它们的侧面积，再求和即可得出答案. 10.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（）A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里【答案】B【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解：根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，∴∠ABC=135°，又∵BE=CE，∴∠ACB=∠EBC=15°，∴∠ABE=120°，又∵∠CAB=30°∴BA=BE，AD=DE，设BD=x，在Rt△ABD中，∴AD=DE= x，AB=BE=CE=2x，∴AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30，∴x= = ≈5.49，故答案为：B.【分析】根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE，AD=DE，设BD=x，Rt△ABD中，根据勾股定理得AD=DE= x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.11.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【解答】解：连接BD，作CH⊥DE，∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°,即∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ACE=90°，∴∠DCB=∠ACE，在△DCB和△ECA中，,∴△DCB≌△ECA，∴DB=EA= ,∠CDB=∠E=45°,∴∠CDB+∠ADC=∠ADB=90°，在Rt△ABD中，∴AB= =2 ，在Rt△ABC中，∴2AC2=AB2=8，∴AC=BC=2，在Rt△ECD中，∴2CD2=DE2= ，∴CD=CE= +1，∵∠ACO=∠DCA，∠CAO=∠CDA，∴△CAO∽△CDA，∴：= = =4-2 ，又∵= CE = DE·CH，∴CH= = ，∴= AD·CH= × × = ，∴=（4-2 ）× =3- .即两个三角形重叠部分的面积为3- .故答案为：D.【分析】解：连接BD，作CH⊥DE，根据等腰直角三角形的性质可得∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°,再由同角的余角相等可得∠DCB=∠ACE；由SAS得△DCB≌△ECA，根据全等三角形的性质知DB=EA= ,∠CDB=∠E=45°,从而得∠ADB=90°，在Rt△ABD中，根据勾股定理得AB=2 ，同理可得AC=BC=2，CD=CE= +1；由相似三角形的判定得△CAO∽△CDA，根据相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方从而得出两个三角形重叠部分的面积.12.将全体正奇数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29… … … … … …根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（）A.639B.637C.635D.633【答案】A【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：依题可得：第25行的第一个数为：1+2+4+6+8+……+2×24=1+2× =601，∴第25行的第第20个数为：601+2×19=639.故答案为：A.【分析】根据规律可得第25行的第一个数为，再由规律得第25行的第第20个数.二、填空题13.因式分解：________。

2018 年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12 个小题，每题 3 分，共 36 分。

每个小题只有一个选项切合题目要求。

1．（3.00 分）（﹣ 2018）0的值是（）A．﹣ 2018 B．2018C．0D． 12．（3.00 分）四川省宣布了 2017 年经济数据 GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为 2075 亿元，将 2075 亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012B． 2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075× 10123．（3.00 分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上．假如∠ 2=44°，那么∠ 1 的度数是（）A．14°B．15°C．16°D．17°4．（3.00 分）以下运算正确的选项是（）． 2 3 63+a2 5 ．（2）4 8 ．3﹣a2A a ?a =a B．a =a C a=a D a=a5．（3.00 分）以下图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3.00 分）等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．7．（3.00 分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转 90°，获取点 B，则点 B 的坐标为（）A．（4，﹣ 3）B．（﹣ 4，3）C．（﹣ 3， 4）D．（﹣ 3，﹣ 4）8．（3.00 分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，假如一共举杯55 次，则参加酒会的人数为（）A．9 人 B．10 人 C．11 人D．12 人9．（ 3.00 分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱构成，若用毛毡搭建一个2底面圆面积为25πm，圆柱高为 3m，圆锥高为 2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A．（30+52 2 2 2 ）πm B．40πm C．（30+5 ）πm D．55πm10．（ 3.00 分）一艘在南北航线上的丈量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30°方向，持续向南航行 30 海里抵达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15°方向，那么海岛 B 离此航线的近来距离是（）（结果保存小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈ 1.414）A．4.64 海里B．5.49 海里C． 6.12 海里D．6.21 海里11．（ 3.00 分）如图，△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形， CA=CB， CE=CD，△ACB的极点 A 在△ ECD的斜边 DE上，若AE= ， AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（）A．B．3C．D．312．（ 3.00 分）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29依照以上摆列的规律，第 25 行第 20 个数是（）A ．639B ．637C ．635D ．633二、填空题：本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上。

2018 年四川省绵阳市中考真题数学一、选择题：本大题共 12 个小题，每题 3 分，共 36 分。

每个小题只有一个选项吻合题目要求。

1.(-2018) 的值是 ( )A.-2018B.2018C.0D.1剖析： (-2018) 0=1.答案： D2. 四川省宣告了 2017 年经济数据 GDP排行榜，绵阳市排名全省第二， GDP总量为 2075 亿元，将 2075 亿用科学记数法表示为 ( )12×1011×1010×1012×10剖析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数 . 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点搬动了多少位， n 的绝对值与小数点搬动的位数相同 . 当原数绝对值＞ 1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数 .将 2075 亿用科学记数法表示为： 2.075 ×1011.答案： B3. 如图，有一块含有 30°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上 . 若是∠ 2=44°，那么∠1 的度数是 ( )A.14 °B.15 °C.16°D.17°剖析：如图，∵∠ ABC=60°，∠ 2=44°，∴∠ EBC=16°，∵ BE∥C D，∴∠ 1=∠EBC=16°.答案： C4. 以下运算正确的选项是 ( )A.a 23=a6· aB.a 3+a2=a5C.(a 2) 4=a82=aD.a 3-a3-a23=a5剖析： A、a · a，故原题计算错误；3 2B、a 和 a不是同类项，不能够合并，故原题计算错误；C、(a 2) 4=a8，故原题计算正确；3 2D、a 和 a 不是同类项，不能够合并，故原题计算错误 . 答案： C5. 以下列图形是中心对称图形的是 ( )A.B.C.D.剖析： A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确 .答案： Dx 3 x 36. 等式建立的 x 的取值范围在数轴上可表示为 ( )x 1x 1A.B.C.D.剖析：由题意可知：xx3 0，解得： x ≥3.1 0＞ ，答案： B7. 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点 A(3，4) 逆时针旋转 90°，获得点 B ，则 点 B 的坐标为 ( ) A.(4 ，-3) B.(-4 ，3) C.(-3 ，4) D.(-3 ，-4)剖析：以下列图，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为 (-4 ，3).答案： B8. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，若是一共举杯 55 次，则参加酒会的人数为 ( ) A.9 人 B.10 人 C.11 人 D.12 人剖析：设参加酒会的人数为 x 人，依照题意得： 1 2 x(x-1)=55 ，整理， 得：x 1=11，x 2=-10( 不合题意， 舍去 ). 2-x-110=0 ，解得：x2-x-110=0 ，解得：x参加酒会的人数为 11 人.答案： C9. 如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25πm2，圆柱高为 3 m，圆锥高为 2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是 ( )2A.(30+5 29 ) πm2B.40 πmC.(30+5 21) πm22D.55πm剖析：设底面圆的半径为 R，则πR2=25π，解得 R=5，29 5 29 π；圆锥的母线长 = 2 212 5 29，所以圆锥的侧面积= 2 52圆柱的侧面积 =2π·5·3=30π，所以需要毛毡的面积 =(30 π+5 29 π)m2.答案： A10. 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30°方向，连续向南航行 30 海里到达 C点时，测得海岛 B 在 C点的北偏东 15°方向，那么海岛 B离此航线的最近距离是 ( )( 结果保留小数点后两位 )( 参照数据：3 ≈1.732 ，2 ≈1.414)海里海里海里海里剖析：以下列图，由题意知，∠ BAC=30°、∠ ACB=15°，作 BD⊥AC于点 D，以点 B 为极点、BC为边，在△ ABC内部作∠ CBE=∠ACB=15°，则∠ BED=30°，BE=CE，设 BD=x，则 AB=BE=CE=2，x AD=DE= 3 x，∴AC=AD+DE+CE=23 x+2x，∵AC=30，∴2 3 x+2x=30，解得： x=15 3 12≈5.49.答案： B11. 如图，△ ACB和△ECD都是等腰直角三角形， CA=CB，CE=CD，△ ACB的极点 A 在△ECD的斜边 DE上，若AE 2，AD 6 ，则两个三角形重叠部分的面积为 ( )A. 2B.3- 2C. 3-1D.3- 3剖析：如图，设 AB交 CD于 O，连接 BD，作 O M⊥DE于 M，ON⊥BD于 N.∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ ECA=∠DCB，∵CE=CD，CA=CB，∴△ ECA≌△DCB，∴∠ E =∠CDB=45°，AE=BD= 2 ，∵∠EDC=45°，∴∠ ADB=∠ADC+∠CDB=90°，在 Rt△ADB中，AB= 2 2 2 2AD DB ，∴AC=BC=，2 ∴ S△ABC= 12×2×2=2，∵OD均分∠ ADB，OM⊥DE于 M，O N⊥BD于 N，∴OM=O，N∵1AD OMS OA21AODS OB DB ONDOB2623，∴S△AOC=32 3 33 1.答案： D12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29⋯依照以上排列的规律，第 25 行第 20 个数是 ( )A.639B.637C.635D.633剖析：依照三角形数阵可知，第 n 行奇数的个数为n 个，则前 n-1 行奇数的总个数为1+2+3+⋯ +(n-1)=n n2 1个，则第 n 行(n ≥ 3) 从左向右的第 m数为为第n n2 1+m奇数，即： 1+2[n n2 1+m-1]=n 2-n+2m-1n=25，m=20，这个数为639.答案： A二、填空题：本大题共 6 个小题，每题3 分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上.13. 因式分解： x 2y-4y2y-4y3= .剖析：原式 =y(x 2 -4y 2 )=y(x-2y)(x+2y).答案： y(x-2y)(x+2y)14. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，若是“相”和“兵”的坐标分别是 (3 ，-1) 和(-3 ，1) ，那么“卒”的坐标为 .剖析：“卒”的坐标为(-2 ，-2).答案： (-2 ，-2)15. 现有长分别为 1，2，3，4，5 的木条各一根，从这 5 根木条中任取 3 根，能组成三角形的概率是 .剖析：从 1，2，3，4，5 的木条中任取 3 根有以下 10 种等可能结果：3、4、5；2、4、5；2、3、5；2、3、4；1、4、5；1、3、5；1、3、4；1、2、5；1、2、4；1、2、3；其中能组成三角形的有 3、4、5；2、4、5；2、3、4 这三种结果，所以从这 5 根木条中任取 3 根，能组成三角形的概率是3答案：10 3 10.16. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4 m，水面下降 2m，水面宽度增加m.剖析：建立平面直角坐标系，设横轴 x 经过 AB，纵轴 y 经过 AB中点 O且经过 C点，则经过画图可得知 O为原点，抛物线以 y 轴为对称轴，且经过 A，B 两点，OA和 OB可求出为 AB的一半 2 米，抛物线极点C坐标为 (0 ，2) ，经过以上条件可设极点式 y=ax 2+2，其中 a 可经过代入 A 点坐标 (-2 ，0) ，到抛物线剖析式得出： a=-0.5 ，所以抛物线剖析式为 y=-0.5x 2+2，当水面下降 1 米，经过抛物线在图上的观察可转变成：当 y=-2 时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线 y=-2 与抛物线订交的两点之间的距离，能够经过把 y=-2 代入抛物线剖析式得出： -2=-0.5x 2+2，解得：x=± 2 2 ，所以水面宽度增加到 4 2 米，比本来的宽度自然是增加了 (4 2 -4) 米，答案： 4 2 -417. 已知 a ＞b ＞0，且2 13 a b b a=0，则 b a= .剖析：由题意得： 2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0 ，整理得：2b 2b 2 1 0 a a，解得b a1 3 2，∵a ＞b ＞0，∴b a1+ 3 2.答案：1+ 3 218. 如图，在△ABC 中，AC=3，BC=4，若 AC ，BC 边上的中线 BE ，AD 垂直订交于 O 点，则 AB= .剖析：∵ AD 、BE 为 AC ，BC 边上的中线， ∴BD=1 2B C=2，AE=1 23AC ，点 O 为△ABC 的重心，∴ AO=2O ，D OB=2OE ，2∵BE ⊥AD ，∴BO 2+OD 2=BD 2=4，O E 2+AO 2=AE2+OD 2=BD 2=4，O E 2+AO 2=AE2= 94 ， ∴21 2 1 2 2 9BO AO 4， BO AO ，∴4 4 45 5 252 2BO AO ， 4 4 4∴BO2+AO2=5，∴AB= BO2AO 2 5 .答案： 5三、解答题：本大题共 7 个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2018年四川省绵阳市中考数学试卷试卷满分：140分教材版本：人教版第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．（2018·绵阳，1，3分）(－2018)°的值是A．－2018 B．2018 C．0 D．1答案：D，解析：根据“一个非零的数的零次幂等于1”可知(－2018)°＝1．2．（2018·绵阳，2，3分）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排列全省第二．GDP总量为2075亿元．将2075亿用科学记数法表示为A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×101°D．2.075×1012答案：B，解析：1亿＝108，2075亿＝2075108＝2.07510113．（2018·绵阳，3，3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是A．14°B．15°C．16°D．17°312答案：C，解析：根据“直角三角形两锐角互余”可知∠2＋∠3＝60°，所以∠3＝16°，再根据直尺的对边平行，可知∠1＝∠3＝16°．4．（2018·绵阳，4，3分）下列运算正确的是A．B．C．D．答案：C，解析：根据整数指数幂的运算法则进行逐项识别，A选项应该是指数相加而不是相乘；B选项应该是乘法而不是加法；D选项应该是除法而不是减法．5．（2018·绵阳，5，3分）下列图形是中心对称图形的是A 30B C D答案：D，解析：根据中心对称图形的定义：整个图形绕着某个点旋转180°后能够与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。

进行逐项识别．6．（2018·绵阳，6，3分）等式成立的x 的取值范围在数轴上可表示为A–1B 3C -1 3D-1 3答案：B ，解析：根据“二次根式除法法则的条件”可知：，解得x ≥3．在数轴表示时“实心，向右”．7．（2018·绵阳，7，3分）在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A (3，4)逆时针旋转90°，得到点B ，则点B 的坐标为 A ．（4，－3）B ．（－4，3）C ．（－3，4）D ．（－3，－4）答案：B ，解析：如下图，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，过点B 作BE ⊥x 轴，垂足为E ，根据旋转的特征可证△AOD ≌△OBE ，所以BE ＝OD ＝3，OE ＝AD ＝4，再根据B 点在第二象限，所以B (－4，3)．xyBA1234–1–2–3–4–512348．（2018·绵阳，8，3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 A ．9人B ．10人C ．11人D ．12人答案：C ，解析：设参加酒会共有x 人，根据题意可知：x (x －1)＝55，解得：x 1＝11，x 2＝－10(舍去)，故参加酒会的人数为11人．9．（2018·绵阳，9，3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m 2，圆柱高为3m ，圆锥高为2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是A ．(30＋5)m 2 B ．40m 2 C ．(30＋5)m 2 D ．55m 2答案：A ，解析：由地面圆的面积为25m 2，可求出底面圆的半径为5m ，则圆锥底面圆的半径也为5m ． 由圆锥的高为2m ，根据勾股定理可求出圆锥的母线长为．所以圆柱的侧面积为：10＝30，圆锥的侧面积为：＝5．所以需要毛毡的面积为：30＋5＝（30＋5）（m 2）．10．（2018·绵阳，10，3分）一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°的方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）A ．4.64海里B ．5.49海里C ．6.12海里D ．6.21海里答案：B ，解析：根据题意，作出如下的方位图，∠BAC ＝30°，∠BCA ＝15°，AC ＝30海里．过点B 作BE ⊥AC ，垂足为E ，作BC 的垂直平分线交AC 于D 点．所以DB ＝DC ，∠BDE ＝30°．设BE ＝x ，则AE ＝DE ＝x ，CD ＝BD ＝2x ，根据AC ＝30可得：2x ＋2x ＝30，解得：x ＝．ABDE C北西东东西南30°15°11．（2018·绵阳，11，3分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA ＝CB ，CE ＝CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若AE ＝，AD ＝，则两个三角形重叠部分的面积为 A ．B ．3－C ．－1D ．3－ACDE答案：D ，解析：过点A 作AH ⊥CD ，垂足为H ，根据等腰直角三角形中斜边是直角边的倍，可知AH ＝．EC ＝CD ＝＋1．根据图形可知∠1＋∠EAC ＝∠2＋∠EAC ＝135°，所以∠1＝∠2，所以△EAC ∽△DGA ，所以，所以DG ＝3－，所以CG ＝CD －DG ＝2－2．所以重叠部分的面积＝＝3－ACD E HG2112．（2018·绵阳，12，3分）将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 …………按照以上排列的规律，第25行第20个数是 A ．639B ．637C ．635D ．633答案：A ，解析：分析每一行的第一个数可知第n 行的第一个数为：n (n －1)＋1，所以第25行的第1个数为：2524＋1＝601，在每一行中相邻的两个数相差为2，所以第25行的第20个数为：601＋2＝639．第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填写在相应的横线上． 13．（2018·绵阳，13，3分）因式分解：x 2y －4y 3＝．答案：y (x ＋2y )(x －2y )，解析：第一步提公因式得：：x 2y －4y 3＝y (x 2－4y 2)；第二步运用平方差公式可得：：x 2y －4y 3＝y (x 2－4y 2)＝y (x ＋2y )(x －2y )．14．（2018·绵阳，14，3分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，－1）和（－3，1），那么“卒”的坐标为．答案：（－2，－2），解析：解法1：根据“相”和“兵”的坐标画出平面直角坐标系，然后根据“卒”的位置确定其坐标；解法2：直接找出“兵”和“卒”之间的位置关系：“卒”可以看成由“兵”先右移一个单位长度再下移三个单位长度得到的．15．（2018·绵阳，15，3分）现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够成三角形的概率是。