中心对称公开课课件
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增城市沙埔中学九年级数学备课组2013年9月27日在荔城三中进行了《中心对称》“一课两讲”的全市公开课,受益良多。
两位老师的讲课各有侧重、各有特色,都很成功,给我们做了很好的示范作用。
对于这个课题,两位老师能清晰地按照教学目标以及重点难点来开展课程: 1、陈老师采取实际的问题情境入手,贴近学生的生活实际,让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活,进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的转变,从而激发学生的求知欲。
单老师则是由图形的旋转复习入手逐步自然的引入到中心对称,也让学生很容易地理解到中心对称的定义。
2、两位老师都是通过学生的动手操作,引导学生自主探索中心对称图形的特征,由此归纳概念,培养了学生的探究精神。
特别是单老师对探究的步骤给予适当的提示,降低了探究的难度。
3、单教师的教学设计好,导入自然,环节紧凑、流畅,把教学过程变成学生对知识的探索过程,完全体现了新课程标准对教师的要求。
4、对于中心对称的作图两位老师都注重数学思想方法的培养与渗透引入,从特殊到一般让学生撑握了作中心对称的本质——作关键点的对称点。
总之,这两位老师的课思路清晰,环节紧凑,重难点突出。
学生的课堂习惯非常好,每个人都能积极的参与到课堂中,课堂效果较好。
对于“课堂情景引入”这一块我们都认为这一“情景”应该是学生熟悉的情景,不然不但收不到效果反而浪费时间。
以上仅代表本学校备课组的意见。
石滩镇第一中学九年级数学备课组2013年9月27日星期五下午,我们参加了市教研室组织的在荔城三中举行的九年级数学“一课两讲”教研活动,教学内容为《中心对称》。
听了两位教师的示范课,我们获益良多。
总的来说这两节都是非常成功的。
荔城三中老师的课:1、言语风趣,吸引学生2、课堂容量大,学生参与度高3、课件的设计新颖,提高学生学习数学的热情4、通过学生的动手操作,引导学生自主探索中心对称的性质特征,培养学生的动手能力5、能够突出本节课的重点,突破了难点,达到了教学效果6、唯一的不足是,情景的引入好像也本节课的内容没有很大的联系英华学校老师的课:1、教学经验丰富,教态自然,言语精炼2、教学设计简单明了3、课堂学习气氛浓厚,学生参与度高4、引入合理自然,既复习了旧知识,又加入了实例,提高学生学习新课的兴趣5、唯一的不足是,教师讲课时没用麦克风,由于听课的人数较多,坐在后面的老师有时候听不见。
23.2中心对称(第3课时)一、内容和内容解析1.内容关于原点对称的点的坐标及应用.2.内容解析教材从观察和实验入手,归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标之的关系,进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形.本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换后的坐标的变化,把“形”和“数”紧密地结合在一起,把坐标思想和图形变换的思想联系起来.本节课是在学习了中心对称、中心对称图形和它们的性质之后,并且在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上,进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点,并利用这一特点解决一些问题.掌握了这部分知识为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础.基于以上分析,确定本节课的教学重点是:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点P′(-x,-y)及其运用.二、目标和目标解析1.目标(1)理解P和点P′点关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系,掌握P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y)的运用.(2)在复习轴对称、旋转,尤其是中心对称的知识的过程中,知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用.(3)培养学生自主探究的能力和归纳知识的能力,培养学生的学习兴趣.2.目标解析达成目标(1)的标志是:会求任意一点关于原点的对称点.目标(2)是“内容所蕴含的思想方法”,类比轴对称、旋转,尤其是中心对称的知识得出关于原点对称的点的坐标之间的关系.三、教学问题诊断分析学生已经学习过平移和轴对称、中心对称等三种图形变换,同时学生在前面还学习了关于坐标轴对称的点的坐标,是本节课的知识基础.所以,学生在学习本节内容时运用类比的方法来进行,学习过程中要注意让学生自己动手、动脑,注重学生思维能力的培养.本节课是在中心对称的基础上学习关于原点对称的点的坐标,学生得出“点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y)”的性质不难,但对这条性质的规范表达上会有一定的困难.教学中,教师要充分利用具体图形,让学生获得感性认识,进而归纳出中心对称的性质.然后利用得到的规律作一个图形关于原点对称的图形.基于以上分析,本节课的教学难点是:运用中心对称的知识得出关于原点对称的点之间坐标的关系,并会运用关系解决一些问题.四、教学过程设计1.复习引入问题1已知点A和直线l,请作出点A关于l对称的点A'.师生活动:学生完成问题,教师巡视,关注作法:过点A作直线的垂线,垂足为M,延长AM到B使AM=BM,则B就是所求作的点.设计意图:本题是通过作一点关于直线轴对称的点,为在坐标系内作点的对称点做知识准备.问题2如右图△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的图形.师生活动:学生独立完成,教师根据学生解答情况进行点评.设计意图:前面已经学习过如何画一个图形的中心对称图形,因而上例是通过画三角形绕一点O旋转180°后的图形,以此复习中心对称的知识,为后面的探索新知,做好了铺垫.问题3(1)点P(-1,2)关于x轴对称的点的坐标为______,点P到x轴的距离为______,点P到y轴的距离为______.(2)点P(-3,-4)关于y轴对称的点的坐标为______,点P到x轴的距离为______,点P到y轴的距离为______.师生活动:学生独立完成,教师根据学生解答情况进行点评.设计意图:为本节课探究学习关于原点对称的两个点的横纵坐标的关系做铺垫.2.探索新知问题4在直角坐标系中,作出下列已知点关于原点O的对称点,并写出它们的坐标.这些坐标和已知点的坐标有什么关系?A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2)、E(-3,-4).师生活动:学生独立完成后,分组讨论:关于原点作中心对称时,(1)它们的横坐标和横坐标绝对值有什么关系?纵坐标和纵坐标的绝对值又有什么关系?(2)坐标和坐标之间符号又有什么特点?教师点评:(1)横坐标和横坐标的绝对值相等,纵坐标和纵坐标的绝对值相等,(2)坐标符号相反,即P(x,y)关于原点O的对称点为P′(-x,-y).师生共同归纳:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,点P(x,y)关于原点O 的对称点为P′(-x,-y).设计意图:通过活动,总结规律,归纳结论.本环节是通过让学生在直角坐标系中画出某点的中心对称点,来研究关于原点对称的点的坐标特点,学生已经具备了作中心对称点的知识基础,因而学生都能独立完成,并且学生在自我探索的过程中,能够体会到成功的喜悦和学习的乐趣.这一环节是本节课的重点内容,此环节既学到了新知识,又培养了学生的数学归纳能力.3.巩固练习(1)填空:点A(3,4)关于原点对称的点的坐标为______________;点A(a,2)和点B(8,b)关于原点对称,a=____________,b=___________;点(2,1)和点(2,-1)关于____________对称;点(2,1)和点(-2,-1)关于____________对称;点(2,1)和点(-2,1)关于____________对称;师生活动:学生独立完成,教师点评.师生共同归纳:关于x轴对称的点的横坐标的符号不变;关于y轴对称的点的纵坐标的符号不变;关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都要变.设计意图:模仿运用新知,初步掌握关于原点对称的两个点的横纵坐标的关系.(2)已知A(3,0),B(0,-1),利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB 关于原点对称的图形.师生活动:学生独立完成,教师点评.师生共同归纳:要作出线段AB关于原点的对称线段,只要作出点A、点B关于原点的对称点A′,B′即可.设计意图:此环节是让学生利用所学知识解决问题,一是巩固新知,二是增强学生运用知识的能力.(3)已知△ABC各顶点分别是A(1,2),B(-1,2),C(-2,4),作出△ABC关于原点对称的图形.师生活动:学生独立完成,教师点评.师生共同归纳:要作出△ABC关于原点O的对称三角形,只需作出△ABC顶点A,B,C三点关于原点的对称点A',B',C',依次连接A'B',B'C',C'A',便可得到所求作的△A′B′C′.设计意图:让学生进一步运用关于原点对称的点的坐标关系去作图,通过作图,学生可加深和巩固对关于原点对称的点的坐标之间关系的认识,进一步提高运用知识的能力.4.小结(1)两个点关于原点对称时,它们的坐标之间有什么关系?点P(x,y)关于原点O的对称点P′的坐标是什么?(2)在平面直角坐标系中作一个图形关于原点对称的中心对称图形的步骤是怎样的?师生活动:让学生谈体会,谈收获,师生共同归纳.设计意图:让学生及时总结这节课所学的重点知识,通过反思,提练学习的收获,并通过学生的反馈,了解学生掌握的情况,教师及时调整.5.布置作业教科书练习题,习题23.2第3,4题.五、目标检测设计1.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称点P′的坐标是________.设计意图:对关于原点对称的点的坐标关系进行直接的考查.2.若矩形ABCD的对称中心是原点O,点B的坐标为(-2,-3),那么,点D•坐标是_________.设计意图:考查对关于原点对称的点的坐标关系的应用能力.3.已知△ABC各顶点是A(1,2),B(-1,3),C(-2,4),作出△ABC关于原点对称的图形.设计意图:考查应用关于原点对称的点的坐标之间关系作图的能力.4.在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1).一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1,第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2,第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3,…,按此规律,电子蛙分别以A1,A2,A3为对称中心继续跳下去.当电子蛙跳了2 009次后,电子蛙落点的坐标是P2 009(_______,_______).设计意图:对关于原点对称的点的坐标应用的综合考查.。