人教课标版初中数学九年级上册第二十四章241圆的有关性质共24张

人教版数学九年级上册第24章第1节第4课 24.1.4 圆周角定理
∠ACB=
1 2
∠AOB
达标检测
1.如图，点A、B、C、D都在⊙O上 ，点A、D都在点B、C所在直线
（的1）同∠侧A，D48∠B00°°=A_C__B同_=同所弧（4弧对所0所的°对对圆的的心圆圆角周周的角角一相是半等它 ）
（2） ∠AOB=____（ ）
达标检测
2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上 ，AC、BD为四边形ABCD的对角 线，5填空：
收获
感悟
评价
特殊到一般 分类讨论
转化和化归
布置作业
1.教科书第 88 页 练习第 2，3，4 题． 2.思考：已知： A、B、C、D都在⊙O上 当∠B=100°时，求∠ C的度数
D H
G M E
C
F
O
N
圆周角定理
人教版数学九年级上册第 24章第一节第 4课时
热身练习
推论2： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径 .
顶点 在圆 上， 两边 都与 圆相 交
探究新知
C
A
∠ACO=
1 2
∠AOD
O D
B
∠BCO=
1 2
∠BOD
∴∠BCO+∠ACO= 12（∠BOD+∠AOD）
∠ACB=
1 2
∠AOB
探究新知
O
D
A
∠ACO=
1 2
∠AOD
C
B
∠BCO=
1 2
∠BOD
∴∠BCO–∠ACO= 12（∠BOD–∠AOD）
x+y
=2y=2∠AFB 即：∠AFB= 1 ∠AOB
2
C M H
O
2x
N K
P
x
引入新知
问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观
察得到的∠ACB的顶点及两边各有什么特征？ C
O. z.xx.k
A
B
A C
M
圆周角定理
探究新知
人教版数学九年级上册第 24章第一节第 4课时
DN
H
M E
人教版数学九年级上册第 24章第1节第4课
24.1.4 圆周角定理
教学目标 ：
知识与技能 1、了解圆周角的定义，会在具体情景中识别圆周角； 2、掌握圆周角定理，会运用定理进行简单的论证和计算。 数学思考与问题解决 1、在圆周角的产生和圆周角定理的发现过程中，经历观 察、类比、猜想、论证等数学活动，发展学生合情推理与 演绎推理能力。 2、初步体会运用一般与特殊、分类讨论、转化与化归等 数学思想方法解决问题，培养学生分析和解决问题的能力。 情感与态度
50°
90°
115°
圆周角定理
探究新知
人教版数学九年级上册第 24章第一节第 4课时
∵OF=OB
∴设∠OFB=∠B=x ∴∠BOK=∠OBF＋∠B=2x
D E
∵OF=OA 设∠AFB=y
∴∠OFA=∠OAF=x＋y ∴∠AOK=∠OAF＋∠OFA=2(x＋y) F y x
∴∠AOB=∠AOK―∠BOK
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，在团 队合作的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心 .
生活实践
在足球射门时，
如果不考虑其他因素，
A
仅考虑射点对球门的
B
张角大小时，张角越
大，射门就越好。
D
请问：在如图所示
C
的训练场上，球员在C、
D那个位置射门较好？
为什么？
概念辨析
探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
x
C
F
O
2x
P
x
探究新知
探究新知
人教版数学九年级上册第 24章第一节第 4课时
D H
G M E
C
F
O
N
圆周角定理
归纳新知
人教版数学九年级上册第 24章第一节第 4课时圆心角的 一半．
D E
F
C M H
N O
P
圆周角推论1：同弧或等弧所对的圆 周角相等。
6
∠1=∠7 __ ∠2=∠8 __ ∠3=∠__ ∠4=∠__
达标检测
3.已知⊙O的半径是1，△ABC的 三个顶点都在⊙O上， 2 ∠BAC=45°，求线段 BC=______
1 90°1
问题回解
学了本节课，你会比较∠ ACB和 ∠ADB的大小关系了吗？
3
F2
1
E
归纳新知
请从以下三个关键词中任选一个谈一谈：