闭合电路欧姆定律(重点)

闭合电路的欧姆定律知识点说明1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。

电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。

2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。

（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。

该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。

3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r时，此时电源效率为：（2）当R>r时，随R的增大输出功率减小。

（3）当R<r时，随R的增大输出功率增大。

（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R1和R2，且5.“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。

闭合电路欧姆定律I、重难点知识精析一、电动势，是本部教材难点。

1．电源：把其它形式的能转化为电能的装置。

电源的作用：保持两极间有一定电压，供给电路电能。

2．电动势：电源的属性，描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。

在数值上就等于电源没有接入外电路时两极间电压。

用符号ε表示。

单位：伏特，ν。

（1）电动势由电源自身决定，与外电路无关不同类型的电源电动势不同，同种类型不同型号电源电动势相同。

（2）实验：如图1所示电路。

过程：断开电键，伏特表读数U，闭合电键，改变滑线变阻器阻值，R减小，对应伏特表读数，U1、U2、U3。

U为电源电动势，U大于U1、U2、U3，且U1＞U2＞U3分析产生原因：电源内电阻存在，且内阻r不变，大小由电源自身特点决定。

随着R变小，电路电流增大，电源内部电势降落增加，外电路电势降落降低。

（3）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和ε=U+U′，U外电路电压又称路端电压，U′电源内电路电压分析U、U′的物理意义：电源电动势反映电源的一种特性，它在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源提供的电能。

（4）比较电动势和电压的物理意义。

电动势：ε=wq。

w表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能（或其它形式能），ε表示移单位正荷消耗化学能（或其它形式能，反映电源把其它形式能转化为电能的本领）。

电压：U=wq。

w表示正电荷在电场力作用下从一点移到另一点所消耗的电能，电压表示移动单位正电荷消耗的电能。

反映把电能转化为其它形式能的本领。

二、闭合电路欧姆定律，是本部教材重点应多下功夫。

1．闭合电路欧姆定律ε=U+U′，I=εR r+或ε=IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。

式中：ε：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势，r为总内阻，R为外电路总电阻，I为电路总电流强度。

应注意：ε=U+U′和ε=IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和，ε理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。

初高中物理知识衔接要点（十四）闭合电路的欧姆定律【知识要点】1． 闭合电路由外电路和内电路组成，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻称为内阻，初中所研究的问题只是外电路部分，因此又叫部分电路的欧姆定律。

高中电路与初中电路的最大区别是：初中认为同一电源的电压始终不变，高中只要有电源内阻的题，路端电压随外电阻的增大而增大。

闭合电路欧姆定律的公式：rR EI +=或IR Ir U +=+=外内U E 2．部分电路欧姆定律的U-I 图象与闭合电路欧姆定律的U-I 图象的区别3． 纯电阻电路电源输出功率随外电组变化规律：（见右图） 4r Rr)-(R E 4Rr r)-(R R E R r)(R E R I 2222222+=+=+==出P , 当R=r 时，即内、外电阻相等时，电源的输出功率最大。

对某一个非最大输出功率，有两个不同的的外电阻R 1和R 2，且满足21R R r =。

特别提醒：电源输出功率最大时，电源的效率并不高，只有50％。

【同步练习】1．如图所示，当开关S 断开时，电压表示数为3V ，当开关S 闭合时，电压表示数为1.8V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为 ( ) A ．5:3 B ．3:5 C ．2:3 D ．3：22．关于闭合电路，下列说法正确的是 （ ） A ．电源短路时，放电电流为无限大 B ．电源短路时，内电压等于电源电动势 C ．用电器增加时，路端电压一定增大D ．把电压表直接与电源相连时，电压表示数总小于电源电动势对一固定电阻，U 与I 对一固定电源，U 表示路端电压，表示通过电源的电流3．如图所示，用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻R供电．已知甲、乙、丙三个电源的内电阻的大小关系为r甲＞r乙＞r丙，且r乙=R，则将R先后接在这三个电源上时的情况相比，下列说法中正确的是( )A．接在甲电源上时，通过R的电流最大B．接在丙电源上时，通过R的电流最大C．接在乙电源上时，电阻R消耗的电功率最大D．接在丙电源上时，电阻R消耗的电功率最大4．如图所示电路，电源的电动势和内阻保持不变．电灯L恰好正常发光．如果变阻器的滑片向b端滑动，则( )A．电灯L更亮，安培表的示数减小B．电灯L更亮．安培表的示数变大C．电灯L变暗，安培表的示数减小D．电灯L更亮，安培表的示数不变5．如图所示的电路中，当滑线变阻器的滑动片向下移动时，则（）A．电压表V的读数增大，电流表A的读数减小B．电压表V的读数减小，电流表A的读数增大C．电压表V和电流表A的读数都增大D．电压表V和电流表A的读数都减小6．如图所示，电源电压为E，内电阻为r。

高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m ＝1×10－14kg ，电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m /s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向和MN 两点间的电势差(2)ab 两端的路端电压；(3)金属棒ab 运动的速度．【答案】(1) 竖直向下；0.1 V (2)0.4 V . (3) 1 m /s .【解析】【详解】（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． 微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又MN U E d＝ 所以U MN ＝mgd q＝0.1 V （2）由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝3MN U R ＝0.05 A 则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I ×0.5R 1＝0.4 V .（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BLv由闭合电路欧姆定律得E ＝U ab ＋Ir ＝0.5 V联立解得v ＝1 m /s .2．如图所示电路中，14R =Ω，26R =Ω，30C F μ=，电池的内阻2r =Ω，电动势12E V =．（1）闭合开关S ，求稳定后通过1R 的电流．（2）求将开关断开后流过1R 的总电荷量．【答案】（1）1A ；（2）41.810C -⨯【解析】【详解】（1）闭合开关S 电路稳定后，电容视为断路，则由图可知，1R 与2R 串联，由闭合电路的欧姆定律有：12121A 462E I R R r ===++++ 所以稳定后通过1R 的电流为1A ．（2）闭合开关S 后，电容器两端的电压与2R 的相等，有16V 6V C U =⨯=将开关S 断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有'12V C U E ==流过1R 的总电荷量为()'63010126C C C Q CU CU -=-=⨯⨯-41.810C -=⨯3．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻1R 的电功率是336W ，求：（1）电源的内电阻r ；（2）开关2S 闭合时电动机的效率。

高二物理闭合电路欧姆定律知识点一、闭合电路外电路：电源的外部叫做外电路，其电阻称为外电阻，R。

外电压 U外：外电阻两端的电压。

常也叫路端电压。

内电路：电源内部的电路叫做内电路，其电阻称为内电阻，r。

二、闭合电路欧姆定律闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

这一结论称为闭合电路欧姆定律。

三、路端电压跟负载的关系一路端电压：外电路两端的电压叫做路端电压。

二路端电压是用电器负载的实际工作电压。

电动势为E ，内阻为r=E / I短注意：1、U—I图象是一向下倾斜的直线,路端电压随电流的增大而减小。

2、图象的斜率表示电源的内阻,图象与纵轴的交点坐标表示电源电动势，与横轴的交点坐标表示短路电流。

3、斜率大，内阻大。

四、测量电源的电动势和内电阻一电路图二实验数据处理方法比较：1、计算法：原理清晰但处理繁杂，偶然误差处理不好。

2、作图法：原理清晰、处理简单，偶然误差得到很好处理，可以根据图线外推得出意想不到的结论。

【例1】下列关于电功的说法中，错误的是A.导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功B.电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程C.电流做功消耗的能量，由电源来供给D.电功就是电能【考点】电功的定义【难度】2星【题型】选择【解析】据电功的定义和意义进行判断.正确答案为D.【答案】D【例2】在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，错误的是A.在任何电路中，电功为UIt=I2RtB.在任何电路中，电功为UIt，电热为I2RtC.在纯电阻电路中，UIt=I2RtD.在非纯电阻电路中，UIt【考点】电功的定义【难度】2星【题型】选择【答案】AD【例3】把一根电阻丝接入一恒定电压上，电阻丝消耗的功率为 ;若把电阻丝均匀拉长，使其直径变为原来的一半，那么电源在电阻丝上的功率变为原来的A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍【考点】电功率的简单计算【难度】2星【题型】选择【答案】D【例4】不考虑温度对电阻的影响，对一个“ ”的灯泡，下列说法正确的是A.接在的电路上时的功率为B.接在的电路上时的功率为C.接在的电路上时的功率为D.接在的电路上时的功率为【考点】电功率的简单计算【难度】2星【题型】选择【解析】解法一：由得灯泡的电阻电压为时，，电压为时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏， .解法二：由可知一定时，，当时，【答案】BD掌握学习策略，善于整体把握“整体大于部分之和”，在任何一段材料学习之前，先从整体、宏观去了解其主要内容和方法、结构和思路、内在的逻辑关系等，再从局部、细节入手，掌握各自知识点，明确它们之间的内在联系，并强调应用，在应用中内化、感悟，通过同化和顺应两种方式，丰富学生们的知识结构，建立多节点相连的知识网络。

2．闭合电路的欧姆定律[学习目标] 1.理解电源电动势的基本含义，知道它的定义式。

2.会从能的守恒和转化定律推导出闭合电路的欧姆定律。

(重点)3.理解内、外电压，理解闭合电路的欧姆定律。

(重点)4.会用闭合电路的欧姆定律分析路端电压与负载的关系，会进行相关的电路分析和计算。

(难点)一、电动势1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。

用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。

2．非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。

3．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

4．电动势(1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。

(2)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。

(3)定义式：E ＝Wq 。

(4)单位：伏特，符号是V 。

二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．部分电路欧姆定律：I ＝UR 。

2．内电阻：电源内电路中的电阻。

3．闭合电路中的能量转化：如图所示，A 为电源正极，B 为电源负极，电路中电流为I ，在时间t 内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt 。

4．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)表达式：I ＝E R ＋r。

(3)常见的变形公式：E ＝U 外＋U 内。

三、路端电压与负载的关系 1．负载：外电路中的用电器。

2．路端电压：外电路的电势降落。

3．路端电压与电流的关系(1)公式：U＝E－Ir。

(2)结论：①外电阻R减小→I增大→U减小。

②外电路断路→I＝0→U＝E。

③外电路短路→I＝Er→U＝0。

(3)电源的U-I图像1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)非静电力做功，可以使正电荷在电源内部由负极移动到正极。

(√)(2)电动势越大，闭合电路的电流就越大。

(×)(3)电源的内阻越大，闭合电路的电流就越小。

第47课时 闭合电路的欧姆定律(重点突破课)[考点一 闭合电路的动态分析]动态分析问题是闭合电路欧姆定律的具体应用，这类问题由于形式多样、考法灵活，考生不能统筹系统地去想问题，而导致分析不够全面而失误。

1．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式：I ＝E R ＋r (只适用于纯电阻电路)。

(3)其他表达形式①电压表达式：E ＝U ＋Ir 。

②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r 。

2．路端电压与外电阻的关系(1)一般情况：U ＝E －Ir ，当外电阻R 增大时，路端电压U 增大。

U ­I 图像如图。

(2)特殊情况①当外电路断路时，I ＝0，U ＝E 。

②当外电路短路时，I 短＝E r，U ＝0。

[典例] 如图所示电路，当滑动变阻器R 1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是( )A ．R 2的功率增大B ．R 3两端的电压减小C ．电流表的示数变大D ．R 1的电流增大[解析] 当滑动变阻器R 1的滑片向上滑动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则干路电流I 减小，路端电压U 增大，R 3两端的电压等于路端电压，则R 3两端的电压增大，通过R 3的电流I 3增大，通过R 2的电流I 2＝I －I 3，I 减小，I 3增大，则I 2减小，故R 2的功率减小，电压U 2也减小；R 1、R 4的并联电压U 并＝U －U 2，U 增大，U 2减小，则U 并增大，故通过电流表的电流I A 增大，电流表的示数变大，通过R 1的电流I 1＝I 2－I A ，I 2减小，I A 增大，则I 1减小，故只有C 正确。

[答案] C[规律方法]闭合电路动态分析的三种方法1．程序法2．“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。

2所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。

高二物理3-1欧姆定律知识点总结基础知识归纳1.闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比.②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有：Ⅰ.E=U外+U内Ⅱ.I= (I、R间关系)Ⅲ.U=E-Ir(U、I间关系)Ⅳ.U= E(U、R间关系)2.闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U=IR，非纯电阻电路中U≠IR)(2)路端电压与电流的关系(如图所示).①路端电压随总电流的增大而减小.②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流Im= (短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于内电阻.(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高;②外电路断开时，R→∞，路端电压U=E ;③外电路短路时，R=0，U=0，I=Im=E/r.3.电动势与路端电压的比较：电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式 E= ，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U= ，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式E=IR+Ir=U+U′ U=IR测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压U值等于电源电动势E4.闭合电路中的功率关系(1)电源的总功率：P总= IE =IU+IU′=P出+P内(2)电源内耗功率：P内= I2r =IU′=P总-P出(3)电源的输出功率：P出=IU=IE-I2r=P总-P内(4)电源的输出功率与电路中电流的关系P出=IU外=IE-I2r=-r(I- )2+ ，当I= 时，电源的输出功率最大，P出= .P出-I图象如右图示.5.电源的输出功率与外电路电阻的关系对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=( )2R=由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R=r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm= .当R=r时，即I=E/2r时，电源的输出功率最大，P出= .P出-R图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明r= .由图象还可以看出，当R<r时，若R增大，则P出增大;当R>r时，若R增大，则P出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.5.电源的效率指电源的输出功率与电源功率之比.即η= ×100%= ×100%= ×100%对纯电阻电路，电源的效率η= ×100%= ×100%= ×100%由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.6.电路的U-I图象右图中a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率;a的斜率的绝对值表示内阻大小; b的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半).重点难点突破一、闭合电路中的能量关系1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2(R外+r).2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU或IE-I2r或I2R外.3.电源内阻消耗的功率是I2r.4.整个电路中有P电源=P外+P内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.二、闭合电路的动态分析分析问题分析解答这类习题的一般步骤是：1.确定电路的外电阻如何变化.说明：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大;若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.(3)在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段);设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为R总=R-R并+由上式可以看出，当R并减小时，R总增大;当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.2.根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化.3.由U内=I内r，确定电源的内电压如何变化.4.由U外=E-U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化.5.由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.6.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化.三、电路的故障分析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏).2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体.3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法;(2)给定测量值，分析推断故障;(3)根据观察现象，分析推断故障;(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.典例精析1.闭合电路中的功率问题【例1】如图所示，电源电动势为50 V，电源内阻为1.0 Ω，定值电阻R 为14 Ω，M为直流电动机，电动机电阻为2.0 Ω.电动机正常运转时，电压表的读数为35 V.求在100 s的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.【解析】由题设条件知r和R上的电压降之和为(E-U)，所以电路中的电流为I= A=1.0 A所以在100 s内电源做的功为W=EIt=50×1×100 J=5.0×103 J在100 s内电动机上把电能转化为机械能的部分是ΔE=IUt-I2r′t=(1.0×35×100-12×2×100) J=3.3×103 J【思维提升】(1)正确理解闭合电路的几种功率.(2)从能量守恒的角度解析闭合电路的有关问题是一条重要思路.【拓展1】如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0=0.5 Ω，求：(1)当电阻箱R读数为多少时，电源输出功率P出最大，并求这个最大值.(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值.(3)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的功率最大，并求这个最大值.【解析】(1)由电功率公式P出=( )2R外= ，当R外=r时，P出最大，即R=r-R0=(1-0.5)Ω=0.5 Ω时，P出max= W=9 W(2)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R=R0+r即R=(1+0.5)Ω=1.5 Ω时，PRmax= W=6 W(3)保护电阻消耗的功率为P = ，因R0和r是常量，而R是变量，所以R 最小时，PR0最大，即R=0时，PR0max= W=8 W【拓展2】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.则下列说法正确的是( CD )A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PCD.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶42.闭合电路的动态分析【例2】如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?【解析】先认清电流表A测量R3中的电流，电压表V2测量R2和R3并联的电压，电压表V1测量路端电压.再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上的一些物理量变化.P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大.再进行分支电路上的分析：由I减小，知内电压U′和R1两端电压U 减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大，判断出V2示数增大.由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定A示数如何变化.这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小.【答案】V1示数增大，V2示数增大，A示数减小.【思维提升】当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓“牵一发而动全身”.判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其他各部分电路产生的影响.3.电路的故障分析【例3】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号 A1示数(A) A2示数(A) V1示数(V) V2示数(V)1 0.60 0.30 2.40 1.202 0.44 0.32 2.56 0.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.(1)电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) .(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是.【解析】(1)先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r′，r′=R1+r，则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2.(2)当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压降全在电阻R2上，由此可推断RP两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路;若假设RP是完好的，则R2一定断路.【答案】(1)E、R2、R3 (2)RP短路或R2断路【思维提升】知晓断路、短路时电压表的示数表现是解答“故障”类电路题的关键.【拓展3】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路，已知U不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化?【解析】当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B 灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些.易错门诊【例4】如图所示电路，已知电源电动势E=6.3 V，内电阻r=0.5 Ω，固定电阻R1=2 Ω，R2= 3 Ω，R3是阻值为5 Ω的滑动变阻器.按下电键S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围.【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻R= Ω=2.1 ΩI= A=2.4 A再将滑动触头滑至右端，R3与R2串联再与R1并联，外电阻R′= =1.6 ΩI′= =3 A【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)，当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小，以至给人以一种思维定势：在没有分析具体电路的情况下，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小.【正解】将原图化简成如图所示.外电路的结构是R′与R2串联、(R3-R′)与R1串联，然后这两串电阻并联.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为R=因为两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小. 当R2+R′=R1+R3-R′ 时，R最大，解得R′=2 Ω，R大=2.5 Ω因为R1=2 ΩR小= =1.6 Ω由闭合电路的欧姆定律有：I小= A=2.1 AI大= A=3 A。

考点18 闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律(选修3-1第二章：恒定电流的第七节闭合电路的欧姆定律)★★★○○○○1、闭合电路欧姆定律内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2、公式： （1）I=ER r，只适用于纯电阻电路（E 为电源的电动势，R 为外电路电阻，r 为电源的内阻）； （2）E=U 外+U 内，适用于任何电路（U 外为外电路电压，也叫路端电压，U 内为内电路电压）。

1、路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir. （2）电源的U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，U=E ，即纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流，I 短＝E r．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．即r ＝|ΔU ΔI |＝EI m ，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。

④图线上任一点对应的U 、I 的比值为此时外电路的电阻，即R ＝UI。

⑤图线上任一点对应的U 、I 的面积UI 为电源的输出功率，而电源的总功率P 总＝EI ，P 总－P 出＝EI－UI为电源的发热功率。

2、路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝ER＋r·R＝E1＋rR，当R增大时，U增大特殊情况(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E(2)当外电路短路时，I短＝Er，U＝0（四川省资中县球溪高级中学2020学年高二上学期12月考）如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是( )A. 电流都是I0时，两电源的内电压相等B. 路端电压都为U0时，它们的外电阻相等C. 电源甲的内阻小于电源乙的内阻D. 电源甲的电动势小于电源乙的电动势【答案】B【精细解读】A项：电流都是I0，由图看出电源甲的内阻大于电源乙的内阻，两电源的内电压不相等．故【点拨】解决本题关键是学生理解U-I图像的物理意义：横坐标截距为短路电流，纵坐标截距为电源电动势，图像斜率绝对值为电源内阻。

闭合电路的欧姆定律【知识点归纳】（一）、闭合电路的欧姆定律：1、闭合电路的欧姆定律的内容：（1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。

公式：I = rR E + ； （2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式： EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 。

（3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。

2、闭合电路欧姆定律的应用：路端电压变化的讨论：（1）当R 增大时，I 减小，U'=I r 减小，U 增大；当R ∞时，I = 0 ，U =E （最大）；0 时 ，I = rE ，U = 0 ； （2）当R 减小时，U 减小，当R 3、闭合电路欧姆定律的应用（二）应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法；（1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。

（2）分析电源的电动势、内电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。

（3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = I 2R + I 2r其中EI 为电源的总功率（或消耗功率），U I= I 2R 为电源的输出功率（或外电路的消耗功率）；U'I= I 2r 为电源内部损耗功率，要注意区分。

【案例分析】一、 判断灯的亮暗例1、 四个灯泡连接如图所示，当电键S 2断开、S 1接通a 点时，灯泡L 1最亮，L 2和L 4最暗且亮度相同，当电键S 2闭合、S 1接通b 点时，下例亮度分析正确的是（ ）A. 灯泡L 1最亮，L 4最暗B. 灯泡L 2最亮，L 3最暗C. 灯泡L 3最亮，L 1最暗D.灯泡L 4最亮，L 1最暗二、 电压表和电流表示数的变化例2、 如图所示是一火警报警系统的部分电路示意图，其中R 2为用半导体正热敏材料制成的，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器，当传感器R 2所在处出现火情时，显示器中的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( )A 、I 变大，U 变大B 、I 变小，U 变小C 、I 变小，U 变大D 、I 变大，U 变小例3、 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向 b 端移动时：A.伏特表 V 和安培表A 的读数都减小B.伏特表V 和安培表A 的读数都增大C.伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数减小D.伏特表V 的读数减小，安培表A 的读数增大三、判断电路的故障例4、如图所示的电路中，灯泡LA和L B都是正常发光的，忽然灯泡L B比原来变暗了些，而灯泡L A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现了断路故障(设只有一处出了故障)。

闭合电路欧姆定律(知识梳理)一、欧姆定律欧姆定律是由德国电学家和物理学家埃尔斯蒂·欧姆（Georg Ohm）提出的有关电路中电流、电压和电阻的关系的定律，它称为“欧姆定律”。

欧姆定律的公式表达为，经典的欧姆定律公式是：V = I*R，V 是电路中的电压（单位为伏特），I 是电路中的电流（单位为安培），R 是电路中的电阻（单位为欧姆）。

欧姆定律可以简单地认为是电流与电阻密切相关的定律，规定实际中电路内电阻大小决定了电流大小，即电阻越大，电流就越小；电阻越小，电流就越大；而电流和电压的关系则可用V=IR表示，即在恒定的电阻下，电压的大小决定了电流的大小。

闭合电路是指电路中的电路分支都连接在一起，形成一个闭合的环路，满足相等的电压总差值，因而能够使用欧姆定律进行计算。

在闭合电路中，利用欧姆定律可以求出电路中每一线段的电压大小、电流大小以及每一段电路中电阻的大小。

闭合电路中支路上的所有电阻总和等于电路中的总电阻值。

只要给出电路中的总电压和总电阻，就可以求出支路上的电压、电流、电阻的大小。

例如，有一个闭合电路，里面有三个电阻，分别为 R1、R2和R3，并且它们的总和为R4。

这时候，闭合电路总电阻 R4 = R1+R2+R3，利用欧姆定律，就可以求出三个电阻分别对应的电压大小、电流大小，以及每一段电路中电阻的大小。

欧姆定律虽然是一个比较简单、容易理解的定律，但是它非常重要，在电子产品的设计、使用、检测、维护等方面都有重要的作用。

用欧姆定律可以很方便地计算和分析电路的电压、电流及电阻的量值，对于电子元器件的短路、开路、负载等情况的分析，欧姆定律也是一个重要的参考依据。

欧姆定律也应用于非电路的求解中，比如把它用于求解气动系统内的压力､容积与流量的关系，用于求解水力学中的压力与流量的关系等，这都是欧姆定律的广泛应用。