北京临川学校2017

北京临川学校2016—2017学年度上学期期末考试高一语文试卷本试卷共18题，全卷满分150分，考试用时150分钟。

第I卷阅读题一、现代文阅读（9分，毎小题 3分）阅读下面的文字，完成下列各题。

有人会说，幸福这个东西很难说，好像是很主观的感觉，很难有统一的标准。

确实是这样，每个人对幸福的理解是不一样的。

但是，你若深入地问为什么会不一样，其实还是有标准的。

一个人对幸福的理解，从大的方面来说，其实是体现了价值观的，就是你究竟看重什么。

古希腊哲学家亚里士多德曾经说过：幸福是我们一切行为的终极目标，我们做所有的事情其实都是手段。

一个人想要赚钱赚得多一点，这本身并不是目的，他是为了因此可以过上幸福的生活。

有人可能就要反驳了：我不要那么多钱，也可以幸福。

比如说我读几本好书，就会感到很幸福。

其实对后一种人来说，读书就是他获得幸福的手段。

对于什么是幸福，西方哲学史上主要有两种看法、两个派别。

一派叫做“快乐主义”，其创始人是古希腊哲学家伊壁鸠鲁。

近代以来，英国的一些哲学家，如亚当·斯密、约翰·穆勒、休谟对此也有所阐发。

这一派认为，幸福就是快乐。

但什么是快乐？快乐就是身体的无痛苦和灵魂的无烦恼。

身体健康、灵魂安宁就是快乐，就是幸福。

他们还特别强调一点，人要从长远来看快乐，要理智地去寻求快乐。

你不能为了追求一时的、眼前的快乐，而给自己埋下一个痛苦的祸根，结果得到的可能是更大的痛苦。

另一派叫做“完善主义”。

完善主义认为，幸福就是精神上的完善，或者说道德上的完善。

他们认为人身上最高贵的部分，是人的灵魂，是人的精神。

你要把这部分满足了，那才是真正的幸福。

这一派的代表人物是苏格拉底、康德、黑格尔等，包括马克思，他们强调的是人的精神满足。

这两派有一个共同之处，那就是，都十分强调精神上的满足。

如伊壁鸠鲁强调，物质欲望的满足本身不是快乐，物质欲望和生命本身的需要是两码事。

生命需要得到满足那是一种快乐，但是超出生命需要的那些欲望反而是造成痛苦的根源。

2017北京临川学校高二（下）期末英语（满分 150 分，考试时间 120 分钟）第一部分听力（共两节，满分 30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

What does the woman suggest the man do?Buy a pencil. B. Open her pencil-box. C. Turn to Mary for help.When will they go out to dinner together?This Friday night. B. This Saturday night. C. This Sunday night.Where did the man leave his notebook?In the reading room. B. At home. C. In the classroom.Wh at’s the most probable relationship between the speakers?Waiter and customer. B. Friends. C. Host and guest.What are the speakers mainly talking about?Colors for the house. B. The window frames. C. The man’s decisions.第二节（共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分）听下面 5 段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。

2016-2017学年北京市昌平区临川学校高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分．）1．（5分）已知x与y之间的关系如下表：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必经过点（）A．（3，7）B．（3，9）C．（3.5，8）D．（4，9）2．（5分）与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是（）A．若a∉P，则b∉P B．若b∉P，则a∈P C．若a∉P，则b∈P D．若b ∈P，则a∉P3．（5分）对变量x，y有观测数据（x i，y i）（i=1，2，…，10），得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（u i，v i）（i=1，2，…，10），得散点图（2），由这两个散点图可以判断（）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关4．（5分）命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1，﹣4）6．（5分）以双曲线=﹣1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．7．（5分）函数单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．（1，+∞）8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．19．（5分）直线y=x+a与曲线y=lnx相切时a=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．（5分）函数f（x）=﹣x3+x2在区间[0，4]上的最大值是（）A．0 B．﹣C．D．11．（5分）若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，则双曲线﹣=1的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）12．（5分）曲线y=x3﹣2在点（﹣1，﹣）处的切线的倾斜角为．13．（5分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则双曲线方程为．14．（5分）函数f（x）=x+2cos x在区间[﹣，0]上的最小值是．15．（5分）已知：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“所有模相等的向量相等”的否定；③命题“若m≤1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B=A，则A⊇B的逆否命题．其中能构成真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）．三.解答题（6大题，共70分）16．（12分）求椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程．17．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．18．（12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下联表：已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是（1）请将列联表补充完整：（2）是否有99%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明理由．下面临界值仅供参考：（大于2.706﹣90%，大于3.841﹣95%，大于6.635﹣99%）（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程y=x+；（3）试预测加工10个零件需要多少小时？（注：=，=﹣）20．（13分）受市场的影响，三峡某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡，现需要对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值．经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y=x﹣ax2﹣lnx+ln10，且∈[1，+∞）．当x=10时，y=9.2．（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范围：（2）求旅游增加值y取得最大值时对应的x的值．21．（14分）设函数f（x）=alnx+（a≠0）．（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2﹣3a，求实数a 的值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3﹣x．2016-2017学年北京市昌平区临川学校高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分．）1．（5分）已知x与y之间的关系如下表：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必经过点（）A．（3，7）B．（3，9）C．（3.5，8）D．（4，9）【分析】先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上，即样本中心点在线性回归直线上．【解答】解：∵=3，==9，∴线性回归方程y=bx+a所表示的直线必经过点（3，9）．故选：B．【点评】解决线性回归直线的方程，利用最小二乘法求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点．2．（5分）与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是（）A．若a∉P，则b∉P B．若b∉P，则a∈P C．若a∉P，则b∈P D．若b ∈P，则a∉P【分析】原命题和逆否命题是等价命题，所以命题“若a∈P，则b∉M”的等价的命题是它的逆否命题“若b∈P，则a∉P”．【解答】解：由原命题和逆否命题是等价命题，知“若a∈P则b∉P”的等价命题是“若b∈P，则a∉P”，故选：D．【点评】本题考查四种命题间的相互关系，属于基础题．解题时要熟练掌握四种命题间的关系，注意原命题与逆否则题之间的等价关系．3．（5分）对变量x，y有观测数据（x i，y i）（i=1，2，…，10），得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（u i，v i）（i=1，2，…，10），得散点图（2），由这两个散点图可以判断（）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关【分析】通过观察散点图得出：y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x 与y负相关，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．【解答】解：由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y 负相关，由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．故选：C．【点评】本题考查了散点图的应用问题，通过读图来解决问题，是基础题．4．（5分）命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】先证明必要性，把左右两边同时乘以b，去分母后得到a+c=2b，根据等差数列的性质得出a，b，c成等差数列；但反过来，当a，b，c三个数中，b=0，a与c互为相反数时，三个数成等差数列，但是不满足，进而得到命题甲是命题乙的必要不充分条件．【解答】解：先证必要性：∵，即a+c=2b，∴a，b，c成等差数列；又当b=0时，a，b，c可以成等差数列，但是不满足，则命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的必要不充分条件．故选：A．【点评】此题考查了等差数列的性质，以及必要条件、充分条件及充要条件的判断，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．5．（5分）曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1，﹣4）【分析】利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切点的坐标．【解答】解：因为直线y=4x﹣1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x﹣1，所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f'（x）=4．因为函数的导数为f'（x）=3x2+1，由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．当x=1时，f（1）=0，当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣4．所以p0的坐标为（1，0）或（﹣1，﹣4）．故选：C．【点评】本题主要考查导数的基本运算以及导数的几何意义，利用直线平行确定切线斜率是解决本题的关键．6．（5分）以双曲线=﹣1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．【分析】先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程．【解答】解：双曲线的顶点为（0，﹣2）和（0，2），焦点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆的焦点坐标是为（0，﹣2）和（0，2），顶点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆方程为．故选：D．【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．7．（5分）函数单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．（1，+∞）【分析】求出函数y的导函数y′，因为要求单调递增区间，令y′＞0得到不等式求出x的范围即可．【解答】解：令故选：C．【点评】考查学生掌握利用导数研究函数的单调性的能力．8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i ﹣1），由此能够求出结果．【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选：C．【点评】本题考查当型循环结构的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．9．（5分）直线y=x+a与曲线y=lnx相切时a=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】设切点为P（x0，y0），由y′==1，可求得x0，从而可得y0，代入直线y=x+a可求得a的值．【解答】解：设切点为P（x0，y0），由y=lnx的导数为y′=，可得切线的斜率为=1得：x0=1，∴y0=lnx0=ln1=0，∴P（1，0）又P（1，0）在直线y=x+a上，∴1+a=0，∴a=﹣1故选：A．【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，求得切点坐标是关键，属于基础题．10．（5分）函数f（x）=﹣x3+x2在区间[0，4]上的最大值是（）A．0 B．﹣C．D．【分析】求出导函数，得到极值点，求出极值以及函数的端点值，然后求解最值即可．【解答】解：f′（x）=2x﹣x2，令f′（x）=0，解得x=0或2．又∵f（0）=0，f（2）=，f（4）=﹣，∴函数f（x）在[0，4]上的最大值为．故选：C．【点评】本题考查函数的最值的求法，导数的应用，考查计算能力．11．（5分）若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，则双曲线﹣=1的离心率为（）A．B．C．D．【分析】利用a与b表示出椭圆的离心率并且结合椭圆离心率的数值求出，接着利用a，b表示出双曲线的离心率，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意得椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，所以=．所以．所以双曲线的离心率=．故选：B．【点评】解决此类问题的关键是熟悉椭圆与双曲线中的相关数值的关系，区分椭圆的离心率与双曲线的离心率的表达形式有何不同，离心率一直是高考考查的重点．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）12．（5分）曲线y=x3﹣2在点（﹣1，﹣）处的切线的倾斜角为45°．【分析】先求曲线y=x3﹣2在点（﹣1，﹣）处的导数，根据导数的几何意义时曲线的切线的斜率，就可得到切线的斜率．再根据斜率是倾斜角的正切值，可求出倾斜角．【解答】解：∵点（﹣1，﹣）满足曲线y=x3﹣2的方程，∴点（﹣1，﹣）为切点．∵y′=x2，∴当x=﹣1时，y′=1∴曲线y=x3﹣2在点（﹣1，﹣）处的切线的斜率为1，倾斜角为45°故答案为45°【点评】本题主要考查了应用导数的几何意义求切线的斜率，以及直线的斜率与倾斜角之间的关系．13．（5分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则双曲线方程为﹣=1．【分析】由题意，可得e=2，c=4，再由e=解出a的值，由b2=c2﹣a2解出b2，即可得出双曲线的方程【解答】解：由题意e=2，c=4，由e=，可解得a=2，又b2=c2﹣a2，解得b2=12所以双曲线的方程为﹣=1故答案为﹣=1【点评】本题考查双曲线的性质，解题的关键是理解性质，利用性质建立方程求出a，b的值，本题考察了方程的思想及推理判断的能力，是双曲线的基本题14．（5分）函数f（x）=x+2cos x在区间[﹣，0]上的最小值是﹣．【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f′（x）=1﹣2sin x，分析可得x∈[﹣，0]时，f′（x）=1﹣2sin x在[﹣，0]上恒大于0，即可得f（x）在区间[﹣，0]上为增函数，则有f（x）min=f（﹣），代入计算可得答案．【解答】解：根据题意，函数f（x）=x+2cos x，则其导数f′（x）=1﹣2sin x，当x∈[﹣，0]时，﹣1＜sin x＜0，则f′（x）=1﹣2sin x＞0，即f′（x）=1﹣2sin x在[﹣，0]上恒大于0，∴f（x）在区间[﹣，0]上为增函数，∴f（x）min=f（﹣）=﹣．答案：﹣【点评】本题考查导数的计算，关键是正确计算函数的导数，并由此分析函数的单调性．15．（5分）已知：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“所有模相等的向量相等”的否定；③命题“若m≤1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B=A，则A⊇B的逆否命题．其中能构成真命题的是①②③（填上你认为正确的命题的序号）．【分析】利用逆命题的真假判断①的正误；命题的否定形式判断②的正误；逆否命题判断③的正误；逆否命题的真假判断④的正误．【解答】解：①逆命题：若x，y互为倒数，则xy=1．是真命题．②“所有模相等的向量相等”的否定是：“存在模相等的向量不相等”．是真命题．如，=（1，1），=（﹣1，1）有||=||=，但．③命题“若m≤1，则x2﹣2x+m=0”是真命题．这是因为当m＜0时△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m＞0恒成立．故方程有根．所以其逆否命题也是真命题．④若A∩B=A，则A⊆B，故原命题是假命题，因此其逆否命题也是假命题．故答案为：①②③．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，基本知识的考查．三.解答题（6大题，共70分）16．（12分）求椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程．【分析】根据椭圆方程求得焦点坐标，进而得到双曲线的焦点，设双曲线方程，根据离心率和焦点求得a和b，方程可得．【解答】解：椭圆的焦点为（±，0）设双曲线方程为=1则a2+b2=5=，联立解得a=2，b=1故双曲线方程为【点评】本题主要考查了求双曲线标准方程的问题．常用待定系数法，设出双曲线的标准方程，根据题设条件求出a和b．17．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．【分析】（Ⅰ）中奖利用枚举法列出所有可能的摸出结果；（Ⅱ）在（Ⅰ）中求出摸出的2个球都是红球的结果数，然后利用古典概型概率计算公式求得概率，并说明中奖的概率大于不中奖的概率是错误的．【解答】解：（Ⅰ）所有可能的摸出的结果是：{A1，a1}，{A1，a2}，{A1，b1}，{A1，b2}，{A2，a1}，{A2，a2}，{A2，b1}，{A2，b2}，{B，a1}，{B，a2}，{B，b1}，{B，b2}；（Ⅱ）不正确．理由如下：由（Ⅰ）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为：{A1，a1}，{A1，a2}，{A2，a1}，{A2，a2}，共4种，∴中奖的概率为．不中奖的概率为：1﹣．故这种说法不正确．【点评】本题考查了古典概型及其概率计算公式，训练了枚举法求基本事件个数，是基础题．18．（12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下联表：已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是（1）请将列联表补充完整：（2）是否有99%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明理由．下面临界值仅供参考：（大于2.706﹣90%，大于3.841﹣95%，大于6.635﹣99%）（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）【分析】（1）根据在全部50人中随机抽取1人的概率是，可得喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而可得列联表；（2）计算K2，与临界值比较，即可得到结论．【解答】解：（1）∵在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是，∴喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：…（4分）（2）K2=≈8.333＞7.879，…（10分）∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关．…（12分）【点评】本题考查概率与统计知识，考查独立性检验，正确计算是关键．19．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程y=x+；（3）试预测加工10个零件需要多少小时？（注：=，=﹣）【分析】（1）利用描点法作图；（2）利用公式计算，及系数a，b，可得回归方程；（3）把x=10代入回归方程可得y值，即为预测加工10个零件需要的时间．【解答】解：（1）散点图如图．（2）由表中数据得：=3.5，=3.5，x i y i=52.5，xi2=5，∴b==0.7，∴a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，∴Y=0.7x+1.05．（3）将x=10代入回归直线方程，得Y=0.7×10+1.05=8.05，∴预测加工10个零件需要8.05小时．【点评】本题考查了回归分析，解答此类问题的关键是利用公式计算，计算要细心．20．（13分）受市场的影响，三峡某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡，现需要对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值．经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y=x﹣ax2﹣lnx+ln10，且∈[1，+∞）．当x=10时，y=9.2．（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范围：（2）求旅游增加值y取得最大值时对应的x的值．【分析】（1）由已知条件推导出f（x）=x﹣0.01x2﹣lnx+ln10，6＜x≤12，由此能求出结果．（2）f′（x）=﹣，当x∈（6，12]时，f′（x）＞0恒成立，由此能求出投入12万元进行改造升级，取得最大的增加值．【解答】解：（1）因为y=x﹣ax2﹣lnx+ln10，当x=10时，y=9.2，解得a=0.01．所以f（x）=x﹣0.01x2﹣lnx+ln10．因为∈[1，+∞），所以6＜x≤12，即投入x的取值范围是（6，12]．…（6分）（2）对f（x）求导，得f′（x）=﹣．当x∈（6，12]时，f′（x）＞0恒成立，因此f（x）在区间（6，12]上是增函数．从而当x=12时，f（x）取得最大值，即投入12万元进行改造升级，取得最大的增加值．…（12分）【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，正确求出函数的解析式是基础，利用导数求解是解题的关键．21．（14分）设函数f（x）=alnx+（a≠0）．（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2﹣3a，求实数a 的值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3﹣x．【分析】（1）由，知f（x）的定义域为{x|x＞0}，，再由曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2﹣3a，知f′（1）=a﹣2a2=2﹣3a，由此能求出a．（2）由=，利用a的取值范围进行分类讨论，能够得到函数f（x）的单调性．（3）由（1）知，f（x）=lnx+，设g（x）=f（x）﹣（3﹣x），则g（x）=lnx+ +x﹣3，==，x＞0．列表讨论，能够证明对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3﹣x．【解答】解：（1）∵，∴f（x）的定义域为{x|x＞0}，，∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2﹣3a，∴f′（1）=a﹣2a2=2﹣3a，解得a=1．（2）=，①当a＜0时，∵x＞0，∴x﹣2a＞0，a（x﹣2a）＜0，∴f′（x）＜0，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递减；②当a＞0时，若0＜x＜2a，则a（x﹣2a）＜0，f′（x）＜0，函数f（x）在（0，2a）上单调递减；若x＞2a，则a（x﹣2a）＞0，f′（x）＞0，函数在（2a，+∞）上单调递增．综上所述，当a＜0时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减；当a＞0时，函数f（x）在（0，2a）上单调递减，在（2a，+∞）上单调递增．（3）由（1）知，f（x）=lnx+，设g（x）=f（x）﹣（3﹣x），则g（x）=lnx++x﹣3，∴==，x＞0当x变化时，g′（x），g（x）的变化如下表：∴x=1是g（x）在（0，+∞）上的唯一极值点，且是极小值点，从而也是g（x）的最小值点，∴g（x）≥g（1）=ln1+2+1﹣3=0，∴g（x）=f（x）﹣（3﹣x）≥0，∴对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3﹣x．【点评】本题考查满足条件的实数值的求法，考查函数的单调性的讨论，考查不等式的证明．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想和等价转化思想的合理运用．。

北京临川学校2016—2017学年上学期12月考高三理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内．1．已知集合2{230},{ln(2)}A x x xB x y x=--≤==-，则A B=( )A．(1,3) B．(1,3] C．[1,2)- D．(1,2)-2．已知i是虚数单位，复数21ii+的值为A．1i- B．1i+ C．i D．2i-000003..0,ln.,tan2016.,sin cos.,20xA x x xB x R xC x R x xD x R∀>>∃∈=∃∈+=∀∈>下列命题中，是假命题的是4．设偶函数()f x的定义域为R，当[)0,x∈+∞时，()f x是增函数，则()()()2,,3f f fπ--的大小关系是A.()()()23f f fπ-<<- B.()()()23f f fπ<-<-C.()()()23f f fπ-<-< D.()()()32f f fπ-<-<101005.{}9278,.100.99.98.97na a aA B C D==已知等差数列前项的和为，则226.sin2,cos()34παα=+=已知则1112....6323A B C D7．已知P是△ABC所在平面内一点，20PB PC PA++=，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是A．14B．13C．12D．23228.,,,=(||||....||||||||OA a OB b BC OA C OC aa b a b a b a bA B C Da b a b a bλλλ==⊥≠已知非零向量且为垂足，若0），则等于9．设点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上的一点，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点，已知12PF PF ⊥，且122PF PF =，则双曲线的一条渐近线方程是 A．yB．yC ．2y x =D ．4y x =10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为A ．24πB ．12πC ．8πD ．6π11．《九章算术》是我国古代著名数学经典。

2017-2018学年北京市昌平区临川学校高二（上）期末物理试卷一．单项选择题．本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分．1．（3分）下列物理量中，属于矢量的是（）A．电场强度B．电动势C．电压D．磁通量2．（3分）有两个阻值均为R的电阻串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R 并，下列结论正确的是（）A．R串=，R并=2R B．R串=2R，R并=C．R串=，R并=R D．R串=R，R并= 3．（3分）真空中两个点电荷相距r时，静电力为F；如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为2r时，则静电力将变为（）A．2F B．F C．D．4．（3分）如图所示，B为匀强磁场，I为通电直导线，F为磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（）A． B．C．D．5．（3分）下列关于电源电动势的说法，正确的是（）A．电动势随外电路电阻的增大而增大B．电源两极间的电压就是电动势C．电动势是描述电源把其他形式能转化为电能本领的物理量D．电动势是矢量，有大小也有方向6．（3分）如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程，电压表和电流表的示数变化情况为（）A．电压表示数增大，电流表示数减小B．电压表示数减小，电流表示数增大C．电压表和电流表示数都增大D．电压表和电流表示数都减小7．（3分）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（）A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比8．（3分）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）A．B． C．D．9．（3分）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。

北京临川学校2017—2018学年上学期期末考试高一英语试卷2018，1第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1。

5分, 满分7.5分)听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。

1.What time is it now?A。

4:00 pm. B. 3:45 pm。

C。

3:30 pm。

2.What does the woman hurry to do？A. Meet her friend. B。

Attend a meeting。

C。

Direct the traffic . 3。

What will the man do this Sunday?A。

Go to the beach. B. Take Jim to the zoo 。

C. Make a class project.4。

When do the students have to arrive at school?A. At 7:40 am. B。

At 7:50 am 。

C。

At 8:00 am。

5。

Which shirt does the man probably wear?A。

Neither. B。

The blue one. C. The white one。

第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6至7题。

6.What does the man ask the woman to do？A。

play with the children 。

北京临川学校2017-2018学年度高一下学期期末考试试题化学（考试时间：90分钟满分：100分）第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本题包括25小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共50分。

1．据报道，科学家新合成了一种抗癌、治癌的药物，其化学式可表示为10B20。

下列叙述正确的是( )A．10B20为硼元素的一种原子 B．10B20为硼元素的一种单质C．10B20的中子数比核外电子数多 D．10B20的原子核外电子排布为2．金属①铁、②镁、③锰、④钒、⑤铬，可用铝热法制备的是( )A．①②④B．①②③⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤3．下列变化过程中，原物质分子内共价键被破坏，同时有离子键形成的是 ( ) A．盐酸和NaOH溶液混合 B．氯化氢溶于水C．溴化氢气体与氨气相遇反应 D．锌和稀硫酸反应4．如图中的大黑点代表原子序数为1～18的元素的原子实(原子实是原子除最外层电子后剩余的部分)，小黑点代表未用于形成共价键的最外层电子，短线代表共价键。

下列各图表示的结构与化学式一定不相符的是 ( )5．如下性质的递变中，不正确的是 ( )A．HCl、H2S、PH3的稳定性依次减弱B．HClO4、H2SO4、H3PO4、H4SiO4的酸性依次减弱(相同条件下)C．CsOH、KOH、LiOH的碱性依次减弱D．Na＋、Mg2＋、Al3＋的氧化性依次减弱6．下图是周期表中短周期的一部分，A、B、C三种元素原子核外的电子数之和等于B 原子的质量数。

B原子核内的质子数和中子数相等。

下列叙述不正确的是( )A．三种元素的原子半径的大小顺序是B>C>AB．A元素最高价氧化物对应的水化物具有强氧化性C．B元素的氧化物、氢化物的水溶液都呈酸性D．C元素是非金属性最强的元素7．下列说法中不正确的是( )①任何化学反应都伴有能量变化②根据能量守恒定律，反应物的总能量等于生成物的总能量③化石燃料在燃烧过程中能产生污染环境的CO、SO2等有害气体④煤转化为煤气后燃烧，可以提高燃烧效率⑤等质量的氢气燃烧生成水蒸气所放出的热量低于生成液态水所放出的热量⑥等质量的硫蒸气和硫粉分别与氧气反应生成SO2气体，硫粉放出的热量多A．①③⑤ B．①②③④⑤⑥C．②⑥ D．②③④⑥8．在反应m A＋n B p C中，m、n、p为各物质的化学计量数。

2017昌平临川学校高二（上）期末数学（文科）一、选择题：（12小题，共60分）1．（5分）已知椭圆上的点P到椭圆一个焦点的距离为7，则P到另一焦点的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．72．（5分）直线x﹣y=3的倾斜角的大小为（）A．30°B．60°C．120° D．150°3．（5分）已知抛物线4y=x2，则它的焦点坐标是（）A．（0，2） B．（1，0） C．（2，0） D．（0，1）4．（5分）焦点在y轴上，虚半轴的长为4，半焦距为6的双曲线的标准方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=15．（5分）运动物体的位移s=3t2﹣2t+1，则此物体在t=10时的瞬时速度为（）A．281 B．58 C．85 D．106．（5分）若f（x）=ax3+3x2+2，f′（﹣1）=3，则a的值等于（）A．5 B．4 C．3 D．67．（5分）为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省（市）的2500名城镇居民．这2500名城镇居民的寿命的全体是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量8．（5分）给出下列命题，其中真命题为（）A．对任意x∈R，是无理数B．对任意x，y∈R，若xy≠0，则x，y至少有一个不为0C．存在实数既能被3整除又能被19整除D．x＞1是＜1的充要条件9．（5分）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A．1+B．2+C．1+2D．210．（5分）已知圆（x+1）2+y2=2，则其圆心和半径分别为（）A．（1，0），2 B．（﹣1，0），2 C．（1，0），D．（﹣1，0），11．（5分）抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为（）A．B．1 C．2 D．412．（5分）双曲线4x2﹣y2=1的一条渐近线的方程为（）A．2x+y=0 B．2x+y=1 C．x+2y=0 D．x+2y=1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数f（x）=x3+2，则f′（2）=．14．（5分）已知命题p：“∀x∈R，x2≥0”，则￢p：．15．（5分）（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=．16．（5分）椭圆x2+9y2=9的长轴长为．三.解答题（六大题，共70分）17．（10分）已知曲线C：y=x3+5x2+3x．（1）求曲线C导函数．（2）求曲线C在x=1处的切线方程．18．（12分）（1）设命题p：（4x﹣3）2≤1，若p是真命题，求x的取值范围．（2）已知p：4x+m＜0，q：x2﹣x﹣2＞0，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．19．（12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂，（Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．20．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=9．（1）判断两圆的位置关系；（2）求直线m的方程，使直线m过圆C1圆心，且被圆C2截得的弦长是6．22．（12分）已知椭圆C1：+y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．（1）求椭圆C2的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，=2，求直线AB的方程．参考答案与试题解析一、选择题：（12小题，共60分）1．【解答】由椭圆，得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为7，由定义得点P到另一焦点的距离为2a﹣3=10﹣7=3．故选B2．【解答】设直线x﹣y=3的倾斜角为θ∈[0°，180°），则=，解得θ=30°．故选：A．3．【解答】根据题意，抛物线的方程为4y=x2，即x2=4y，其焦点在y轴正半轴上，且p=2，则其焦点坐标为（0，1）；故选：D．4．【解答】由双曲线的焦点在y轴上，可设双曲线的标准方程为﹣=1（a＞0，b＞0）．已知b=4，c=6，则a2=c2﹣b2=62﹣42=20，故所求双曲线的标准方程为=1．故选A．5．【解答】∵v=s′=6t﹣2，∴此物体在t=10时的瞬时速度=6×10﹣2=58．故选：B．6．【解答】∵f（x）=ax3+3x2+2，∴f′（x）=3ax2+6x，∴f′（﹣1）=3a﹣6=3，∴a=3．故选：C7．【解答】由题意可得，这2500名城镇居民的寿命的全体是样本，故选C．8．【解答】对于A，对任意x∈R，是可以是有理数，故A错；对于B，对任意x，y∈R，若xy≠0，则x，y至少有一个为0，故B错；对于C，存在实数既能被3整除又能被19整除，它们是3和19的公倍数，故C正确；对于D，x＜0时，＜1也成立，故D错．故答案选：C．9．【解答】根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示；∴该几何体的表面积为S表面积=S△PAC+2S△PAB+S△ABC=×2×1+2××+×2×1=2+．故选：B．10．【解答】圆（x+1）2+y2=2的圆心为（﹣1，0），半径为．故选：D．11．【解答】抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为：P=2．故选：C．12．【解答】双曲线4x2﹣y2=1即为﹣y2=1，可得a=，b=1，由双曲线的渐近线方程y=±x，可得所求渐近线方程为y=±2x．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．【解答】f（x）=x3+2，∴f′（x）=3x2，∴f′（2）=12，故答案为：12．14．【解答】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：“∀x∈R，x2≥0”，则￢p：∃x∈R，x2＜0．故答案为：∃x∈R，x2＜0．15．【解答】由题意，f（5）=﹣5+8=3，f′（5）=﹣1∴f（5）+f′（5）=2故答案为：216．【解答】椭圆x2+9y2=9即为+y2=1，即有a=3，b=1，则长轴长为2a=6．故答案为：6．三.解答题（六大题，共70分）17．【解答】（1）∵y=x3+5x2+3x，∴y′=3x2+10x+3，（2）切线斜率k=y′|x=1=16，当x=1时，y=9，∴切线方程y﹣9=16（x﹣1），即16x﹣y﹣7=0．18．【解答】（1）若命题p为真，则：（4x﹣3）2≤1，解得：≤x≤1；（2）由x2﹣x﹣2＞0，得x＞2或x＜﹣1，令A={x|x＞2或x＜﹣1}；由4x+m＜0，得x＜﹣令B={x|x＜﹣}．因为p是q的充分条件，所以B⊆A，于是﹣≤﹣1，得m≥4，所以实数m的取值范围是[4，+∞）．19．【解答】（1）工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2、（2）设A1，A2为在A区中抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1，C2为在C区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：C72种，随机抽取2个工厂至少有一个来自A区的结果有（A1，A2），（A1，B2）（A1，B1）（A1，B3）（A1，C2）（A1，C1），同理A2还能组合5种，一共有11种．所以所求的概率为20．【解答】（1）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，∵AD⊂平面ABC，∴AD⊥CC1又∵AD⊥DE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线∴AD⊥平面BCC1B1，∵AD⊂平面ADE∴平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）∵△A1B1C1中，A1B1=A1C1，F为B1C1的中点∴A1F⊥B1C1，∵CC1⊥平面A1B1C1，A1F⊂平面A1B1C1，∴A1F⊥CC1又∵B1C1、CC1是平面BCC1B1内的相交直线∴A1F⊥平面BCC1B1又∵AD⊥平面BCC1B1，∴A1F∥AD∵A1F⊄平面ADE，AD⊂平面ADE，∴直线A1F∥平面ADE．21．【解答】（1）圆C1的圆心C1（﹣3，1），半径r1=2；圆C2的圆心C2（4，5），半径r2=2．∴C1C2═=＞r1+r2=4，∴两圆相离；（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，连心线所在直线方程为：，即4x﹣7y+19=0．22．【解答】（1）椭圆的长轴长为4，离心率为∵椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率∴椭圆C2的焦点在y轴上，2b=4，为∴b=2，a=4∴椭圆C2的方程为；（2）设A，B的坐标分别为（x A，y A），（x B，y B），∵∴O，A，B三点共线，且点A，B不在y轴上∴设AB的方程为y=kx将y=kx代入，消元可得（1+4k2）x2=4，∴将y=kx代入，消元可得（4+k2）x2=16，∴∵，∴=4，∴，解得k=±1，∴AB的方程为y=±x。