现值和终值的计算

I 为利息；F 为终值；P 为现值；i 为利率(折现率) ；n 为计算利息的期数。

(一)单利的现值和终值1. 单利现值P=F / ( 1+ n x i ) 式中，1/( 1+ n x i)为单利现值系数。

2. 单利终值F=P(1+n x i) 式中，(1+n x i)为单利终值系数。

结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算。

(2)单利终值系数(1+n x i)和单利现值系数1/( 1+ n x i )互为倒数。

(二)复利的现值和终值1. 复利现值P=F/(1+i) n式中，1/ (1+i)n为复利现值系数，记做(P/F , i,n)。

2. 复利终值F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数，记做(F/P , i, n) ,n为计息期。

结论：( 1 )复利终值和复利现值互为逆运算；(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/ (1+i) n互为倒数。

(三)年金终值和年金现值的计算1. 普通年金终值的计算(已知年金 A ，求终值F)F=【A*(1+i) n-1】/i=A * (F/A , i, n)式中，【(1+i) n-1] /i称为“年金终值系数”，记作(F/A , i, n),可直接查阅“年金终值系数”2. 偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F,球年金A )。

在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

A=F*i/ 【(1+i) n-1]式中，i/【(1+i) n-1 ]称为“偿债基金系数”，记做(A/F , i, n) 结论：(1)偿债基金和普通年金终值互为逆运算。

(2)偿债基金系数i/【(1+i) n-1]和普通年金终值系数【(1+i) n-1] /i互为倒数。

3. 普通年金现值实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。

P=A*{[1- ( 1+i ) -n]/i }=A(P/A， i， n)式中，[1-( 1+i) -n]/i称为“年金现值系数”，记做(P/A, i, n),可直接查阅“年金现值系数表”。

第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

现值与终值的名词解释在财务学及投资领域中，"现值"与"终值"是两个重要的概念。

它们用来评估资产、负债或投资的当前价值和未来价值。

本文将对这两个概念进行详细解释，并举例说明其在实际生活中的应用。

一、现值现值是指某笔未来的现金流或回报经过一定利率的折算后所具有的当前价值。

简而言之，现值是计算未来现金流或回报的当前价值的方法。

例如，假设你将在五年后获得一笔1000元的回报，而当前的折现率为5%。

如果不考虑折现率，你可能会认为1000元在未来五年后还是1000元，但以现值的观点来看，这1000元的未来价值会因时间价值的影响而降低。

因此，我们需要计算出这笔未来的1000元的现值。

现值的计算公式为：现值 = 未来金额 / (1 + 利率)^年数根据上述公式，我们可以计算出这笔五年后的1000元现值约为783.53元。

这意味着，如果我们将1000元用于投资，预计五年后可以获得783.53元的回报，那么现在这笔投资的价值为783.53元。

现值的概念在投资决策中起着重要作用。

投资者可以使用现值概念来评估不同投资项目的价值，从而做出明智的决策。

在考虑投资回报时，我们必须考虑到时间价值的影响，并对未来回报进行现值计算，以便能够比较不同时间点的回报。

二、终值终值是指某笔现金流或投资在未来某一时点的价值。

与现值相反，终值是将当前现金流或投资的价值预测到未来某个时点。

终值的计算方法与现值相反。

我们使用终值来了解某笔投资在特定时间点的回报金额。

终值计算公式为：终值 = 现金流 * (1 + 利率)^年数举个例子，假设你在当前时点投资了1000元，并且设定了一个5%的终值。

通过终值的计算公式，我们可以得出该笔投资在五年后的终值为1276.28元。

这意味着，如果我们将1000元投资起来，并且以5%的年利率复利计算，五年后的终值将达到1276.28元。

终值的概念可以帮助我们评估长期投资的潜在回报。

年金现值与终值的比较年金现值与终值是财务管理中两个重要的概念，用于评估不同时期的现金流量的价值。

年金现值是指在未来一段时间内产生的现金流量，在当下的价值，而年金终值则是指在未来一段时间内产生的现金流量的未来价值。

在财务决策中，对于年金现值和终值的比较是至关重要的。

本文将就年金现值与终值的比较进行探讨。

首先，我们来看看年金现值的计算方法。

年金现值是指未来一系列现金流量在当下的价值。

计算年金现值的方法可以用现值公式来表示，即PV = PMT × [(1 - (1 + r)^-n) / r]，其中PV代表年金现值，PMT代表每期现金流量，r代表折现率，n代表期数。

通过这个公式，我们可以计算出不同时期的现金流量在当下的价值，帮助我们做出更明智的决策。

然后，我们来看看年金终值的计算方法。

年金终值是指未来一系列现金流量在未来的价值。

计算年金终值的方法可以用终值公式来表示，即FV = PV × (1 + r)^n，其中FV代表年金终值，PV代表现值，r代表折现率，n代表期数。

通过这个公式，我们可以计算出未来一系列现金流量的未来价值，帮助我们更好地规划未来的财务安排。

接着，我们来比较年金现值和终值在财务决策中的作用。

年金现值可以帮助我们评估不同时期的现金流量在当下的价值，有助于我们做出投资决策、贷款决策等。

而年金终值则可以帮助我们评估未来一系列现金流量的未来价值，有助于我们规划未来的财务安排和退休计划等。

因此，在财务管理中，年金现值和终值都扮演着重要的角色，需要根据具体情况灵活运用。

最后，需要注意的是，在比较年金现值和终值时，我们应该根据具体情况综合考虑两者的影响因素。

在实际应用中，我们可能需要同时考虑年金现值和终值，综合分析现金流量在不同时间点的价值，以便做出更全面的财务决策。

综上所述，年金现值与终值的比较在财务管理中具有重要意义。

通过对年金现值和终值的计算和比较，我们可以更好地评估现金流量的价值，帮助我们做出明智的财务决策。

客观题企业现在需购进一台设备，买价为 20000元，其应用年数为 10年，如果租用，则每年年初付租金 2500 元，不考虑其余的因素，如果利率 为 10%，则应采用购入的方式（）。

答案：×解析：租金现值为 2500+2500（ P/A ，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5 （元），所以应该选择租赁的方式。

A 、 10×[( P/A ， 10%， 15) - ( P/A ， 10%， 5)] B 、 10×( P/A ， 10%， 10) （ P/F 10%，5） C 、 10×[ ( P/A ， 10%， 16) - ( P/A ， 10%， 6)] D 、 10×[ ( P/A ， 10%， 15) - ( P/A ， 10%， 6)] 答案：AB解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值 =A ×（ P/A ，i ，n ）×（ P/F ，i ，m ）=A ×[ （ P/A ，i ， m+n ）- （ P/A,i,m ）],m 表示递延期，n+m 表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以 m=5,n+m=15。

某企业向租赁公司租入设备一套，价值 200 万元，租期为 3 年，综合租赁费率为 10%，则每年年末支付的等额租金为（ ）A 、 60.42 万元 B 、 66.66 万元 C 、 84.66 万元 D 、 80.42 万元 答案： D解析：企业每年年末支付的租金 =200/ （P/A ，10%， 3）=200/2.4869=80.42 （万元）下列说法中正确的有（）。

A 、复利终值系数和复利现值系数互为倒数B 、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数C 、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数D 、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案： ABD解析：注意各种系数之间的对应关系。

财务与管理终值现值计算例题当计算财务与管理中的终值和现值时，我们通常会遇到一些例题。

比如，假设你有一个投资项目，初始投资额为10,000美元，预计未来每年的现金流入为3,000美元，且折现率为10%。

现在我们来计算该投资项目的终值和现值。

首先，我们来计算终值。

终值是指未来某个时间点的资金价值，可以通过现金流入的复利计算得出。

在这个例子中，我们可以使用以下的公式来计算终值：\[ FV = PV \times (1 + r)^n \]其中，FV代表终值，PV代表初始投资额，r代表折现率，n代表投资的年限。

代入数值，我们可以得出：\[ FV = 10,000 \times (1 + 0.10)^1 + 3,000 \times (1 + 0.10)^0 + 3,000 \times (1 + 0.10)^1 + 3,000 \times (1 +0.10)^2 \]计算得出终值为：\[ FV = 10,000 \times 1.1 + 3,000 \times 1 + 3,000\times 1.1 + 3,000 \times 1.21 = 10,000 \times 1.1 + 3,000\times (1 + 1 + 1.1 + 1.21) = 11,000 + 3,000 \times 4.31 = 11,000 + 12,930 = 23,930 \]接下来，我们来计算现值。

现值是指未来现金流入的价值在当前时间点的价值，可以通过贴现现金流入计算得出。

在这个例子中，我们可以使用以下的公式来计算现值：\[ PV = FV \times \frac{1}{(1 + r)^n} \]代入数值，我们可以得出：\[ PV = 23,930 \times \frac{1}{(1 + 0.10)^3} = 23,930\times \frac{1}{1.10^3} = 23,930 \times \frac{1}{1.331}\approx 17,972.56 \]因此，该投资项目的终值约为23,930美元，现值约为17,972.56美元。