从量子论到量子力学

量子力学的发展简史量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。

旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。

1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。

1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。

其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

1913年，玻尔在卢瑟福原有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。

按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。

原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。

这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。

认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。

德布罗意的物质波方程：E=ħω，p=h/λ，其中ħ＝h/2π，可以由E=p²/2m 得到λ＝√(h²/2mE)。

由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。

当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。

量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。

在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。

为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。

近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介姓名：学号：学院：2016年12月27量子力学发展脉络量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。

可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。

而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。

可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。

尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。

本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。

通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。

旧量子理论量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。

在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。

然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。

对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。

随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。

普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。

量子力学史话-----------------------百度百科：关于量子力学量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。

量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。

有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说，但是第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简(irreducible)还难以证明，因为人们在微观尺度上的观察能力仍然有限。

自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题。

对这个鸿沟起决定作用的就是普朗克常数。

统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。

量子力学的发展简史量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。

旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。

1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。

1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。

其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。

按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。

原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。

这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。

量子场论与相对论量子力学的关系量子场论与相对论量子力学是现代物理学中两个重要的理论。

它们都是20世纪的理论成果，对我们对于自然界的理解有着深远的影响。

虽然它们都是量子力学的分支，但却从不同的角度探索和描述了自然界的基本规律。

首先，让我们来了解一下相对论量子力学。

相对论量子力学结合了相对论和量子力学的原理，提供了对微观粒子行为的更准确的描述。

它的基础是爱因斯坦的狭义相对论，即描述高速物体运动的理论。

然而，在狭义相对论中，量子力学的原则并未被纳入考虑。

因此，相对论量子力学试图将狭义相对论和量子力学结合起来，以便在高速场景下解释微观粒子的行为。

相对论量子力学的一个重要概念是相对论性量子场论。

它是描述粒子和场之间相互作用的理论框架。

在相对论性量子场论中，物质和力量的相互作用通过粒子、场和相互作用之间的复杂关系得以解释。

这个理论的核心概念是量子场，它描述了粒子在空间中的分布和它们的运动。

相对论性量子场论不仅能够解释粒子的相互作用，还能够解释它们在空间中的变化。

与相对论量子力学相对应的是量子场论。

量子场论是一种描述自然界的基本力和粒子相互作用的理论。

它是由量子力学和场论相结合而成的一种统一的理论框架。

量子场论认为粒子是通过场的激发而产生的，并且这些场与空间中的每一点有关。

量子场论成功地解释了自然界的一些基本力和粒子相互作用，如强相互作用、电磁相互作用和弱相互作用。

虽然量子场论和相对论量子力学都是量子力学的扩展，但它们对于物理学的意义和应用是不同的。

相对论量子力学主要适用于高速运动的粒子场景，并提供了涉及高速粒子碰撞和加速实验的预测。

而量子场论适用于描述粒子的产生与湮灭，以及它们在空间中传播和相互作用的过程。

相对论量子力学和量子场论的关系可以从它们的基本原理和数学形式上进行比较。

相对论量子力学基于狭义相对论的基本原理，采用四维时空观念，并使用洛伦兹变换来描述质量和能量的变换。

而量子场论则使用场算符和费曼图等数学形式，描述粒子与场的相互作用。

量子理论的提出与量子力学的建立量子力学不仅是现代物理学的一个基础理论，而且已广泛应用于技术领域，如核能的开发利用，激光器的发明等，它是科学精神与科学应用的完美结合，是人类的结晶。

导致量子论出现的倒不是原子世界的新鲜事物，而是一个古典热力学难题即黑体辐射问题。

1900年，英国物理学家瑞利根据经典统计力学和电磁理论，推出了黑体辐射的能量分布公式。

该理论在长波部分与实验比较符合，但在短波部分却出现了无穷值，而实验结果是趋于零。

这部分严重的背离，被称为“紫外灾难”（紫外指短波部分）。

1900年，德国物理学家普朗克采用拼凑的方法，得出了一个在长波和短波部分均与实验相吻合的公式，该公式的理论依据尚不清楚。

不久，普朗克发现，只要假定物体的辐射能不是连续变化，而是以一定的整数倍跳跃式的变化，就可以对该公式作出合理的解释。

普朗克将最小的不可再分的能量单元称作“能量子”或“量子”。

当年12月14日，他将这一假说报告了德国物理学会，宣告了量子理论的诞生。

量子假说与物理学界几百年来信奉的“自然界无跳跃”直接矛盾。

因此量子论出现之后，许多物理学家不予接受。

普朗克本人也非常动摇，后悔当初的大胆举动，甚至放弃了量子论继续用能量的连续变化来解决辐射问题。

但是，历史已经将量子论推上了物理学新纪元的开路先锋的位臵，量子论的发展已是锐不可挡。

第一个意识到量子概念的普遍意义，并将其运用到其他问题上的是爱因斯坦。

他建立了光量子论以解释光电效应中出现的新现象。

光量子论的提出使光的本性的历史争论进入了一个新的阶段。

自牛顿以来，光的微粒说和波动说此起彼伏，爱因斯坦的理论重新肯定了微粒说和波动说对于描述光的行为的意义，它们均反映了光的本质的一个侧面：光有时表现出波动性，有时表现出粒子性，但它既非经典的粒子也非经典的波，这就是光的波粒二象性。

主要由于爱因斯坦的工作，使量子论在提出之后最初的十年中得以进一步的发展。

量子力学起源于原子结构的研究。

元素的放射性和电子的发现，促使人们去研究原子的内部结构。

论述量子力学的发展量子力学是20世纪最伟大的科学之一，其发展历程充满着奇迹和挑战。

从最初的诞生到如今的广泛应用，量子力学为我们揭示了微观世界的奥秘，改变了我们对自然规律的认识。

量子力学的发展可以追溯到20世纪初。

在那个时代，物理学家们开始意识到经典物理学无法解释一些实验现象，比如黑体辐射和光的波粒二象性。

这促使他们重新思考物质的本质，引发了量子力学的诞生。

其中，普朗克的量子理论和德布罗意的波粒二象性理论是量子力学发展的重要里程碑。

随后，薛定谔提出了著名的薛定谔方程，为描述微观粒子的运动提供了一种全新的数学工具。

而哥本哈根学派的诞生，更是为量子力学的发展注入了新的活力。

波恩、海森堡和玻尔等物理学家共同建立了量子力学的基本原理，如不确定性原理和波函数坍缩等，为量子力学的形成奠定了基础。

随着科技的进步和实验技术的发展，量子力学的应用范围也越来越广泛。

量子力学在原子物理、分子物理、凝聚态物理等领域都发挥着重要作用。

比如，量子力学为原子核结构的研究提供了重要的理论基础，揭示了原子核内部的结构和相互作用规律；在量子信息领域，量子力学的概念被应用于量子计算、量子通信等前沿技术的研究中，为信息科学的发展开辟了新的方向。

然而，量子力学的发展过程也并非一帆风顺。

爱因斯坦曾对量子力学的统计解释提出质疑，认为“上帝不掷骰子”，暗示着量子力学的统计解释存在着不完整之处。

此外，量子力学的超越性和概率性质也给人们带来了困惑和挑战，引发了许多哲学上的思考。

总的来说，量子力学的发展历程充满着曲折和探索，但正是这种探索精神和科学精神，推动了量子力学的不断进步和完善。

量子力学的发展不仅揭示了微观世界的规律，也拓展了人类对自然界的认识。

在未来，随着科学技术的不断进步，量子力学必将继续发展，并为人类带来更多的科学发现和技术创新。

愿我们能够与时俱进，探索未知，迎接未来的挑战。

量子理论的诞生和发展———从量子论到量子力学＊彭　桓　武(中国科学院理论物理研究所　北京　100080)摘　要 简要叙述,从普朗克1900年首次对电磁波提出量子假设到狄拉克1928年对电子提出相对论性方程这段时间内,量子理论特别是量子力学诞生和发展的演化过程.内容分黑体辐射和量子假设;老量子论的兴与衰;第一条通向量子力学的路———对应原理,包括矩阵力学,狄拉克的q -数;第二条通向量子力学的路———波粒二象性,波动力学;以及量子力学初步成长(指1927年的表象理论、不确定关系、氦原子及氢分子和1928年的狄拉克相对性电子理论)五个部分.关键词 量子论,量子力学,矩阵力学,波动力学THE BIRTH A ND GR OWTH OF QUANTUM THEORYFROM QUANTUM HY POTHESIS TO QUANTUM MECHA NICSPE NG Huan -Wu(Ins titut e o f Th eo reti cal Ph ys ics ,C hin es e Aca de my o f Scien ces ,Beijin g 100080,Chi na )Abstract This short histor y c overs the bir th and early gro wth of quantum theory from 1900to 1928,beginning with Planck ′s for mula and the quantum hypothesis for the blac k -body radiation .After a descr iption of the rise and decline of the old quantum theor y in connection with its application in spectrosc opy ,two paths based on the rigorous for mulation of the corr espondenc e pr inciple leading to matr ix mechanics (1925)and Dirac ′s non -c ommuting q -number s (1925)are ex -plained .Another path based on the generalization of the wave -particle aspect of lightquanta is then shown to lead to wave mechanics (1926).Among the wor ks during the early gro wth of quantum mechanics in 1927—1928,repr esentation the -ory ,the uncertainty principle ,two -electron problems ,and Dirac ′s r elativistic theory of electrons are discussed .Key words quantum theor y ,quantum mechanic s ,matr ix mechanics ,wave mechanics＊　2001-01-17收到1　黑体辐射和量子假设量子概念和量子假设首先是在对黑体辐射的谱分析的精细实验基础上作理论研究形成,由普朗克于1900年12月14日提出的.黑体是这样一个物体,它对于从各方向射来的各种频率的辐射都百分之百地吸收.这个理想物体可由壁周围皆处于同一温度下的腔体内部来实现.1859年,基尔霍夫发现,在壁周围皆处于同一温度下的腔体内部建立的热辐射只与温度有关而与壁材料无关.这称为腔辐射或黑体辐射.1884年,玻尔兹曼根据光和辐射都是电磁波,推出辐射压力为辐射能量密度的三分之一,再利用热力学,推出辐射能量密度与绝对温度四次方成正比的斯特藩-玻尔兹曼定律,因为1879年斯特藩已从实验上发现了这条定律.1893年,维恩进一步考虑一个收缩的球形腔,并利用运动界面反射电磁波时的多普勒效应,推导出腔辐射的能量密度对辐射频率的分布函数为频率的立方乘一个只依赖于频率与温度之商的函数.这结果包含了维恩位移定律,也包含了斯特藩-玻尔兹曼定律.但他不能从理论上定出这函数的具体形式,转而从事实验.他与陆末1895年发明了在腔壁上开一小孔,这对腔内辐射状态影响不大,但对不同频率的腔辐射强度可作定量的测量.根据实验结果,维恩于1896年提出半经验公式,将上述函数取为指数衰减型,称为维恩公式.但这只能与实验的高频部分数据弥合得好,到1899年,陆末和普林斯海姆的实验与维恩公式在稍低一些的频率处偏差已很显著.1900年,瑞利根据辐射为电磁振动,将一立方腔电磁场作模分解后,利用经典理论的能量均分定理,每个振动模具有玻尔兹曼常数乘其绝对温度的平均能量,这样得到腔辐射的能量密度对辐射频率的理论分布函数,称为瑞利公式.瑞利公式与当时鲁本斯和库尔鲍姆的实验在低频部分符合得很好,但在高频肯定不能用,因它在对频率积分时发散.普朗克得知这新实验结果验证了瑞利公式在低频的正确,又早知维恩公式在高频的与实验弥合很好,便赶紧做瑞利公式和维恩公式的插值公式.他分别从瑞利公式和维恩公式求出其能量涨落,将二者相加作为插值公式的能量涨落,这样求出插值公式,称为普朗克公式.这插值公式在低频和高频两极限情况下分别退化为瑞利公式和维恩公式,在中间的频率处它与实验数据也符合得很好.1900年10月19日普朗克在德国物理学会上就此作了报告.为给这有牢固的实验基础的普朗克公式一个理论说明,普朗克同瑞利一样用模分解,但不得不放弃能量均分定理而引入一个崭新的能量量子(简称量子)的概念,假设辐射能量在吸收或发射时是以不可分割的整个能量量子进行.量子的能量为该模的振动频率乘以一个固定的常量,现称为普朗克常量.采用这个量子假设,普朗克便能根据统计热力学推导出一个振动模(以后简称振子)的平均能量的量子公式,这样恰好导出他前面凑出的普朗克公式.普朗克于1900年12月14日在德国物理学会上报告了这个理论推导,以及从辐射实验定出的普朗克常量和玻尔兹曼常量的具体数值.这日便成为量子理论(一般为含有普朗克常量的理论的通称)的生日.2　老量子论的兴与衰对黑体辐射这个简单体系的精确而深入的研究,不意却给物理学带来革新.普朗克的量子假设突破了经典理论中能量转移的连续进行方式,先是不怎么引人注意,直到1905年爱因斯坦才将量子假设用来解释光电效应.根据能量守恒,爱因斯坦写下光量子能量等于光电子动能加逸出功,便很好地解释了勒纳在1902年从实验得到的两条结论,即:(1)产生光电子需要起码的频率,而更高频率的光使光电子的动能增加;(2)光强对光电子的动能无影响,只影响光电子的数目.1907年,爱因斯坦又用振子的平均能量的量子公式解释了金钢石、石墨、硼和硅的室温摩尔热容比从经典理论的能量均分定理导出的杜隆-珀蒂(1819)定律所给者偏低,但随温度升高有所改善的老问题.这些工作解释了经典理论不能解释的实验现象,使量子论为大家注意.德拜1910年从辐射振子的能量,据普朗克假设,只能取整数个量子出发,用玻尔兹曼因子作权重直接导出振子的平均能量的量子公式,给普朗克公式添一个简单证明.他在1912年对固体中振动模的分布作简单近似(通称德拜近似)后,用这公式解释了固体的低温热容行为,发展了低温热容的量子理论.但量子论的更系统的运用和发展则是与分子和原子光谱的实验紧密联系的.光谱是复杂的,包含很多条频率不同的谱线.康维1907年想象不同频率的谱线是由大量不同原子或分子产生的,每次吸收或发射只牵涉到某一条一定频率的谱线和一定状态的原子或分子.里兹1908年整理谱线频率,发现其中有如下的组合规则,即某些谱线的频率为另外两条谱线频率之和,因而谱线频率皆可表示为两个光谱项之差.反过来看,并不是任意两个光谱项之差都是谱线,有所谓选择规则需要满足.1912年,Bjerrum将量子概念用到氯化氢和溴化氢气体的红外吸收带时,错误地将分子的转动模———简称转子———的能量量子取为普朗克常量乘转动频率.埃伦菲斯特于1913年对此作了改进,取转子的能量子为普朗克常量乘转动频率的一半.理由是转子只有动能,不像振子还有位能.他发现转子的量子化条件为角动量须为普朗克常量除以圆周弧度的整数倍.弗兰克和赫兹于1913年用电子撞击气体原子,发现能量转移是依不同原子按一定的分立的数量间断地进行,表明原子的确有分立的能级,但不是等间隔的.1913年,玻尔将量子概念用以解释氢原子光谱时,就是利用卢瑟福根据其α粒子散射实验(1911)而建立的核原子模型,用经典力学处理电子绕原子核的圆周轨道,加上角动量等于普朗克常量除以圆周弧度的整数倍的量子化条件,这样定出氢原子的能级,计算结果与氢原子光谱项符合一致.原子从能量高的能级跃迁到低的能级时,从能量守恒得知发射的光量子频率为能级间能量差除以普朗克常量,这称为普朗克-玻尔关系.原子从低能级跃迁到高能级时吸收光量子的频率也由普朗克-玻尔关系决定.量子理论用能级间的跃迁解释光谱,能量转移以整个能量子进行,与按经典电动力学预计的电子应连续地辐射能量而缩小轨道半径的行为迥然不同.玻尔关于氢原子能级的工作,显示了量子理论的巨大威力,使原子的稳定和光谱可以理解,成为后来称为老量子论的典范.1913年,斯塔克发现外加电场时引起氢原子光谱线的分裂,而外加磁场时引起原子光谱线的分裂早在1896年已被塞曼发现;能级分裂这样的小变动可用微扰法处理,但这时玻尔的只考虑圆周轨道便显得过于简单化.1915—1916年,索末菲与威耳逊独立地对多自由度体系的量子化条件给出较为一般的表达,即取每个正则坐标和正则动量的作用量积分分别为普朗克常量的整数倍.对一个可用分离变量法处理的多自由度体系,上述表达从埃伦菲斯特的寝渐不变量原理得到支持.寝渐不变量是指那些在非常缓慢的外界扰动下保持其值不变的量,所以是适宜取作量子化的量.比如一个单摆在往复摆动而绳长非常缓慢地缩短时,容易用经典力学证明单摆的振动总能除以频率是个寝渐不变量,而这正是普朗克假设所选用的.对周期运动而言,用经典力学可以证明每个自由度的作用量积分都是一个寝渐不变量.埃伦菲斯特的关于角动量的量子化条件,如将等式两侧均乘以圆周弧度后,即是转动的作用量积分,所以也符合索末菲或威耳逊的一般表达.索末菲就是用这样的量子化条件认真地考虑了氢原子中电子的三维运动,引入了三个量子数,包含了一些椭圆轨道,得到的能级与玻尔所得的相同,但多数能级是由量子数的不同组合而简并即能级重合在一起.索末菲甚至还考虑到电子的相对论性运动,这样使简并有所分裂,所得的更细致的能级,说来也巧,与氢原子光谱的精细结构符合得很好.不久,史瓦西和依普斯坦1916年在有外加电场的情况下,用类似的方法引入三个量子数,得到能级在电场中分裂,解释了氢原子的斯塔克效应.尽管老量子论的这些发展对原子能级和光谱有重大推进作用,但考虑到碱金属原子光谱的双重结构,索末菲于1920年发现需要引进第四个量子数,以描述后来到1925年乌伦贝克和古德斯密特才正确理解是电子的一个新自由度,名为自旋,它具有半个单位的角动量却具有一整个单位的磁矩,不能用经典力学描述.用四个量子数描述电子的运动,不仅解释了碱金属原子光谱的双重结构和碱土金属原子光谱的三重结构,还按角动量平方的一定修正规则,解释了所谓反常塞曼效应(指原子光谱的双重或三重结构在外加磁场较弱时引起的能级分裂)中从实验数据总结出的朗德分裂因子.并且,泡利1925年据此提出不相容原理,即原子内不可能有两个电子具有完全相同的四个量子数,从而解释了元素周期表的壳层电子结构.这预示量子理论在化学方面的光明前景,同时也指出老量子论的不足之处;量子理论必须改革,才能继续发展.3　第一条通向量子力学的路———对应原理我们注意:先用经典力学求出普遍的运动状态,后加量子化条件以抛弃其绝大部分而只选留少数满足量子化条件的所谓量子态,将得到的公式通过一定的修正后再与物理实际联系,是老量子论的特点.具体与光谱线联系则是按如下的玻尔对应原理(1918)进行.玻尔注意到,当量子数大时按普朗克-玻尔关系所给的跃迁频率与轨道的经典频率的倍频相当;所以,他进一步假设,不受量子数大的限制,量子态间跃迁所发射的光谱线的强度及其极化方向,也与轨道的经典振幅的傅里叶展开中的倍频系数相关.克拉默斯(1919)与科塞尔和索末菲(1919)分别就谱线强度与选择规则(即谱线强度为零或否)给这对应原理许多验证.利用玻尔对应原理,克拉默斯(1924)与克拉默斯和海森伯(1925)将拉登堡(1921)的关于色散电子数的结果修正而给出表达原子的极化率,即原子的感生电偶极矩与外辐射电场之比的量子公式(克拉默斯-海森伯色散公式).1924年,玻恩给出了振动系统受微扰的普遍处理,包括上述色散问题在内.玻恩指出,对于任何物理量,经典的与量子的量有普遍的对应关系,即经典力学中对作用量的微商对应于量子理论中对作用量的差商,亦即对量子数的差商再除以普朗克常量.玻恩并第一次用量子力学作此文标题,这是由于玻恩那时认为严格表述玻尔对应原理即能导致量子力学.果然,一年内量子力学沿这条路以两个数学形式出现.(1)矩阵力学.先说矩阵力学这个形式.首先提出用方阵式的数学来表达物理量的人是24岁的海森伯.他22岁在索末菲那儿拿到博士学位后,去哥本哈根玻尔处,参与克拉默斯-海森伯色散公式的研究.他不满先用经典力学而后加量子化条件的做法,而信念物理学中只应引入可观测量,如光谱线的频率和强度或振幅,振幅的平方给出其强度.因为谱线依赖于高低两个能级,海森伯直接引入振幅方阵,含有频率乘时间的相因子.海森伯考虑恢复力带有振幅的平方项的非简谐振子,为使时间因子得以一致,他建议对振幅方阵的平方用行乘列的乘法,但他那时还不知道这是数学中矩阵的乘法规则.他在度假中开始了这个大胆尝试,将运动方程连同量子化条件一道来求解.量子化条件是用索末菲的作用积分按玻恩的严格表述对应原理用振幅方阵写出.他得到一些初步结果,写成他一人署名的文章(1925).这时海森伯在玻恩教授系里工作.他请玻恩看他的文章并请假去剑桥被邀请作一个月演讲.玻恩学过矩阵的数学课,看出海森伯从里兹组合规则凑出的乘法规则恰是矩阵的乘法规则.玻恩考虑一维的保守系,用正则坐标和动量与哈密顿正则运动方程,但物理量皆用矩阵表示.对保守系有能量守恒,因此哈密顿量必须是对角矩阵.玻恩知道,矩阵的乘法一般是不满足交换律的.从索末菲的作用积分的量子化条件玻恩对应出正则动量与正则坐标的对易矩阵(即颠倒秩序的两个乘积之差)的对角元均相等,为虚数,并含有普朗克常量除以圆周弧度.他先猜想这对易矩阵的非对角元全为零.他请助手约当参加合作,约当几日内便从正则运动方程证明出这个对易矩阵对时间的导数为零,所以是个对角矩阵,如玻恩所猜想.这样,矩阵力学有了自己的量子化条件,简称为对易关系.以玻恩和约当二人署名的这篇文章给出简谐振子的矩阵力学处理和对电磁场的量子化处理,再次证明了关于黑体辐射的普朗克公式.在1925年10月底,玻恩应邀去MIT讲课之前,玻恩与约当紧张合作,并于这时在哥本哈根的海森伯通讯,完成了以玻恩、海森伯和约当三人署名的文章.在这篇文章中,对应经典力学中原则上可用正则变换求解,给出矩阵力学中原则上可用相似变换求哈密顿矩阵的对角化;发展了矩阵力学中逐步近似的微扰理论,包括直接导出克拉默斯-海森伯色散公式;把对易关系推广到多个自由度.这三篇文章奠定了矩阵力学.三人署名的第三篇,印出时间为1926年.注意,由于对易关系的出现,海森伯的矩阵不可能是有限的行或列,这表明体系有无穷多个能级.对无穷行列的矩阵,乘法不一定满足结合律.但如每行只有有限个元不等于零时,则可证明结合律成立.(2)狄拉克的q-数.海森伯1925年夏在剑桥演讲时,比他小一岁的研究生狄拉克在座.狄拉克注意到海森伯方阵的乘法不满足交换律,乃抽象地引入乘法不满足交换律的数,他称为q-数,以与满足乘法交换律的他称为c-数的数相区别.在经典力学中,运动方程和正则变量都可以用泊松符号形式表达,所以他首先寻求两个q-数的泊松符号该如何表达.从泊松符号的代数性质出发,他发现两个q-数的泊松符号与其对易子(即颠倒秩序的两个乘积之差)成正比,比例系数可从经典力学正则坐标和正则动量的泊松符号的特殊值来定.这样,对多个自由度的体系,他得到相应的对易关系,结果与矩阵力学的第三篇文章所得的一样,只是q-数比矩阵更抽象.从数学上讲,人们可以把海森伯、玻恩和约当的矩阵看作是狄拉克的q-数即非对易代数的一种实现,或把后者看作前者的符号化,则这两种表达形式便统一了.运动方程用q-数表达,其形式非常简单:对时间的导数即正比于与哈密顿量的对易子.这对于正则坐标或正则动量或它们的任意组合都适用,还可推广到任何非经典的自由度去.1926年,狄拉克用q-数与泡利用矩阵处理氢原子能级,差不多同时都得到成功.泡利还用矩阵处理了史塔克效应.同年海森伯和约当用矩阵处理带自旋的电子的塞曼效应,直接得到朗德的g-因子公式,而狄拉克用q-数处理康普顿效应(参见下节),得到与实验符合的反冲电子的角分布和散射的X射线.狄拉克还发展了含时间的微扰论,用到光谱跃迁,解决了自发跃迁概率的计算,验证了爱因斯坦关于辐射跃迁的比例系数间的关系式(也参见下节).4　第二条通向量子力学的路———波粒二象性 爱因斯坦于1916—1917年从分子与辐射间的动平衡角度给普朗克公式一个新的证明.这证明想象丰富,富于启发.考虑分子高低两个能级和其间的相应跃迁频率的辐射.爱因斯坦引入如下三种跃迁机制:即自发辐射,吸收和诱发辐射,并假设在后两种机制中,其单位时间的跃迁几率与辐射能量密度对频率的分布函数成正比.在热平衡时,注意处于两能级的原子数分别与相应的玻尔兹曼因子成正比,则从能量转移的细致平衡容易导出普朗克公式和上述三种跃迁的比例系数间两个关系式(这关系式在量子力学建立后都得到特别是狄拉克的理论验证).根据狭义相对论,爱因斯坦还想象辐射量子不仅具有能量,而且具有单方向的动量,分子在吸收或发射辐射时,虽然总动量守恒,但辐射与分子间有动量转移.根据上述三种跃迁,利用他在布朗运动中处理随机过程和在电磁理论中运用参考系变换的优势,他计算了(只需准确到分子速度的一次方)包括上述三种跃迁的总平均阻力使分子速度的涨落减少的效应和由于上述三种跃迁都是随机过程而使分子速度的涨落增加的效应,在分子的玻尔兹曼分布与辐射的普朗克分布间的热平衡时,它们恰好抵消,而维持分子速度的麦克斯韦分布不变.这个具有能量和单方向动量的量子的想象,后来被康普顿引用来解释X射线散射实验中的康普顿效应,并赐名为光子.康普顿效应指1922年康普顿所发现的随散射角增大而散射的X射线的波长也稍有增大的现象,康普顿便是用具有能量和单方向动量的光子,与散射体中的自由电子间的弹性碰撞(满足能量守恒与动量守恒)来解释的.玻色1924年认为辐射是全同的光子的集合,又一次从统计热力学推导出普朗克公式,这工作直接启发了玻色-爱因斯坦统计.后来,更直观的实验,博特和盖革(1924—1925)或康普顿和西蒙(1925)用符合计数或用云雾室显示反冲电子和散射的X射线,确凿地证实了电磁波-光子的这种量子的波粒二象性.理论上受电磁波-光子的波粒二象性的启发,德布罗意于1923—1924年反向思维而推广到包括电子在内的任何粒子,都设想具有与其能量和动量相应的波的性质,称为德布罗意波.粒子的速度为德布罗意波的群速,德布罗意波的相速与群速的乘积为光速的平方,光子的德布罗意波即是电磁波.他注意到几何光学中的费马原理与动力学中的最小作用原理相似之处,他指出玻尔对氢原子中电子圆周轨道的量子化条件可以理解为轨道周长须为电子的德布罗意波长的整数倍.但到1926年,他仍只停留在相对论性的自由粒子的情况下,写出克莱因-戈尔登方程.实验证实电子的德布罗意波则是1926年薛定谔发现波动力学以后的事,即戴维孙和革末(1927)与G.P.汤姆孙(1927)分别独立做的电子衍射实验.1926年波动力学的发现,即是沿波粒二象性的另一端达到的.据说德拜在例行的讨论会上建议薛定谔去弄清楚德布罗意的一系列文章,作个报告,特别提到是波就要满足波动方程.薛定谔先也得到和德布罗意一样的相对论性波动方程,觉得与玻尔的氢原子能级不相符后,却进一步作非相对论近似,写出了薛定谔方程.薛定谔认为电子本质是波,应该用波动力学描述电子的运动;经典力学应为波动力学的近似,有如几何光学是波动光学的近似一样,而量子效应即相当于干涉效应.怀着这种信念,对自由电子的德布罗意波,按波动光学惯例用相位的指数函数表示其波函数时,容易发现电子的动量和非相对性能量,可用对空间和时间坐标的偏微分算符乘以普朗克常量除以圆周弧度和适当虚数表示,即用微分算符作用到德布罗意波函数时,将得到相应的物理量的值乘上该波函数.据此薛定谔推广到由普遍的哈密顿量描述的情况,维持微分算符表达形式不变;因为这样,如果这时忽略普朗克常量,波函数的相位便满足熟知的哈密顿-雅可比方程,达到经典力学近似.对于像氢原子中电子的三维运动保守系,哈密顿量不显含时间而有能量守恒.薛定谔方程简化为定态的波动方程,不含时间变量而出现能量参量.定态的波动方程是个齐次方程,由于物理原因波函数必须满足一些条件,如处处单值有限,和(特别对于束缚态而言)波函数在无穷远趋于零等.要求定态的波动方程有不恒等于零的满足上述物理条件的解,这样就定出能量参量的本征值.对于电子的三维运动,由于出现拉普拉斯动能算符,用分离变数法将偏微分方程化为常微分方程时要引入分离常数,这些常数也由波函数满足的条件定出其本征值.一连四篇文章,薛定谔以本征值量子化为题,处理了氢原子能级问题,得到与玻尔和索末菲相同的结果,也发展了微扰理论处理史塔克效应,和含时间的微扰理论得到克拉默斯-海森伯色散公式.在另外一篇文章中,薛定谔出乎他初始意料之外地证明了波动力学与矩阵力学在数学上的等价.在波动力学中,正则动量是用微分算符表示的,正则坐标则用乘法算符表示,其间恰好满足矩阵力学的对易关系.薛定谔指出并证明,某物理量的海森伯矩阵是相应算符夹在两个带能量相位因子定态波函数间的积分,算符左边的波函数连同相位因子须取复数共轭,而哈密顿算符的相应积分即是海森伯能量对角矩阵.反过来,创建矩阵力学的玻恩给波函数以概率解释.当玻恩去美国讲学时,遇到数学家N. Wiener,便与之合作探讨能量的连续谱情况,意欲处理非周期性运动.他们不像狄拉克敢创造不正规函数,感到用矩阵有困难,需要用算符,但没想到像薛定谔的微分算符那么简单.在波动力学问世后,玻恩当即采用波动力学以处理碰撞问题,如用α粒子轰击原子核的卢瑟福散射实验.从薛定谔方程容易导出一个密度和流密度间的连续方程,玻恩解释为概率守恒.薛定谔波函数的绝对值平方为粒子那时在该处出现的概率,或相对概率,如果波函数没有规一化的话.对能量为连续谱中某值的定态方程,玻恩利用他对电磁光学的优势,取波函数为入射波与散射波函数之和这样的解.在两篇文章中玻恩发展了碰撞理论和计算微分散射截面的近似方法,现称为玻恩近似.Wentzel(1926)用玻恩近似公式计算了屏蔽库仑场的散射,结果与经典理论公式一样,与卢瑟福实验一致,支持了玻恩的统计解释.后来狄拉克用他擅长的数学表达方式也给出在动量表象中的玻恩近似公式.。

量子力学的发展-----从量子论到量子力学摘要：量子论,量子力学,一对相近的名字,也许很多人会说它们是同一个概念,因为我刚听到这两个词的时候就是这么认为的,但是经过了将近半个学期的学习,我慢慢发现它们并不是相同的,我也开始对量子力学有了更加清楚的认识,至少它不是无法理解的,虽然还有很多很多的问题有待我们解决,但是量子力学已深入到物理学中了,并成功解释了许许多多经典物理无法解决的问题.而量子力学究竟是如何发展起来的呢?正文：1900年，普朗克针对经典物理学解释黑体辐射的困难，提出辐射能量量子化的概念,发表了著名的量子假说；然而当时很少有人注意他的文章,更不要说理解它了.而爱因斯坦却认真对待这一革命性的观念,1905年，他针对光电效应的实验事实与经典观念的矛盾，提出光量子的概念；无独有偶, 爱因斯坦的论文同样不受名人重视.在1913年，波尔把普朗克—爱因斯坦的量子化概念用到卢瑟福模型，提出了量子态的观念。

不过，这时的量子论在逻辑和对实际问题的处理都有严重的缺陷，而“物质粒子的波粒两象性”使之更严密。

在此基础之上，海森伯、波恩和薛定谔等人建立了量子力学。

关键词：黑体辐射，光电效应，波粒两象性，薛定谔方程一基本理论分析1、黑体辐射的提出黑体是指能将入射的任何频率的电磁波全都吸收的理想物体，当黑体受热后以电磁波的形式向外辐射能量称为黑体辐射。

1859年，基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）证明：黑体与热辐射达到平衡时，辐射能量密度E（ν，T）随频率ν变化曲线的形状与位置只与黑体的绝对温度T有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。

1893年，维恩（W.Wien）测得黑体辐射本领R(λ，T)在不同温度T下，随λ的变化规律，如左边的图。

1900年普朗克在维恩、瑞利和金斯的公式之上提出了普朗克公式，而普朗克在研究和分析普朗克公式的形成机制时发现，必须引入不可思议的量子假说才能从理论上推出普朗克公式，量子假说是指辐射黑体中的分子、原子振动可看作线性谐振子，它和周围电磁场交换能量的能量值只能为某一最小能量（称为能量子）的整数倍。

量子色动力学作为描述强作用的规范理论也取得了一定的成就，被认为是有希望的强作用基本理论。

在量子电动力学取得成功以后,量子场论在粒子物理学中取得的这些新成就使人们相信；虽然存在着发散困难这样的基本问题和在强耦合下缺少有效的近似方法的困难，量子场论仍然是解决粒子物理学问题的理论基础和有力工具。

现在除规范场论中的一些问题例如所谓囚禁问题仍然是人们注意的中心外，一些新的课题如引力场量子化、超对称性量子场论等正吸引着人们去进行研究。

在统计物理、凝聚态理论和核理论中广泛地采用量子场论的格林函数和费因曼微扰论方法，它们已经成为这些物理学分支的基本理论工具。

费因曼微扰论方法使得人们可以在微扰论展开式中分出一部分对所研究的现象起主要作用的项来作部分求和，大大提高了人们解决各种问题的能力。

量子场论方法对温度不为零的统计物理学以及超导和量子液体等现象的理论发展起了非常重要的推动作用。

统计物理学中有些现象本质上不一定是量子效应,但由于是无穷维自由度的问题,它们与量子场论问题在数学形式和物理内容上都有十分相似之处。

量子场论方法对这些问题也有重要的应用。

例如，重正化群方法的思想和工具对解决统计物理学中长久未能解决的临界现象问题起了关键性的作用。

正因为量子场论已成为近代物理学各分支的共同基础理论，量子场论的任何一个重要进展都会对不只是一个分支的发展有重要的推动作用。

历史量子场论发轫于对量子跃迁所发出的光谱强度的计算。

1925年马克思·玻恩和帕斯卡·约当首先考虑了这个问题。

1926年, 马克思·玻恩，沃纳·海森堡和帕斯卡·约当运用正则量子化的方法，获得了忽略极化和源项的自由电磁场的量子理论。

1927年，保罗·狄拉克给出了这个问题的第一个自洽的解决方案。

对当时人们唯一知道的经典场——电磁场——的量子化不可避免地导致了量子场论的出现，因为理论必须处理粒子数改变的情况，例如体系从只包含一个原子的初态变为包含一个原子和一个光子的终态。

从旧量子论到量子力学量子力学和相对论是现代物理学的两大基础理论，它们是在19世纪末20世纪初产生的．如果说相对论从根本上改变了人们的时空观，那么，量子力学的创立则标志着人类对物质运动的认识从宏观世界深入到了微观世界．量子力学的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的发展历程，量子力学创立以前的量子学说统称为旧量子论，它主要包括：普朗克的能量量子化假说、爱因斯坦的光量子假说和玻尔的原子结构模型．一、热辐射研究和能量量子化任何液体、固体、高压气体在任一温度下都在不停地向周围空间辐射各种波长连续变化的电磁波，这种现象称做热辐射．实验现象表明：热辐射具有连续的能量辐射谱线，波长自远红外区延伸到紫外区，辐射能量按波长或频率如何分布决定于物体的温度．例如，把铁块加热，开始虽看不见铁块发光，但也能感觉到它向外辐射的能量，随着温度的升高，铁块开始发出暗红色的可见光，然后逐渐变为橙红色，而后黄白色，在温度极高变为青白色．这说明同一物体在一定温度下所辐射出来的能量在不同波长的光谱区域的分布是不均匀的，温度越高，与能量最大的辐射所对应的波长却越短． 19世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究．1858年，德国柏林大学教授基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824～1887)根据实验提出了用黑体作为模型来研究热辐射．所谓黑体就是一种能够完全吸收辐射到它表面的电磁波，而且既不反射也不透射的全黑的理想模型．1895年，奥地利物理学家维恩(Ｗ．Ｗien，1864～1928)通过理论分析得出：一个带有小孔、不透明的空腔的热辐射性能可以被看做是一个黑体．例如白天从远处看建筑物上的窗口，显得特别黑暗这是由于从窗口射入室内的光线经墙壁多次反射、吸收后很少能从窗口射出的缘故．这样的窗口就相当于一个黑体．如果给黑体加热，一定会从小孔辐射出电磁波，这种热辐射称为黑体辐射．1896年，维恩从热力学和经典统计物理学出发推导出了一个关于黑体辐射的能量密度按频率分布的关系式ρ(ν，Ｔ)＝Ｂν3ｅ-(Ａν)/Ｔ，叫做维恩公式．维恩公式所表述的规律在短波(高频)部分和低温条件下与实验数据符合得很好，但在长波(低频)部分出现偏离．1900年，英国物理学家瑞利(LordRayleigh,1842～1919)与金斯(Ｊ.Ｈ.Ｊeans，1877～1947)严格按照经典电动力学和能量均分定律从理论上推导出了一个公式ρ(ν，Ｔ)＝[(8πν2)/ｃ3]ｋＴ，叫做瑞利金斯公式．比较瑞利金斯公式和实验数据，发现在长波(低频)部分和高温条件下二者符合得很好，在短波(高频)部分出现较大偏差(这在科学史上被称做“紫外灾难”)．对于同一个问题，从不同的前提出发，居然得到了两种截然不同的结果，这引起了科学家们极大的兴趣，大家都企图在短时间内找到一种统一的理论．基尔霍夫的学生，德国物理学家普朗克(MaxPlanck，1858～1948)是在1894年开始研究黑体辐射的，他一直在尝试着寻找一个与实验数据相一致的公式来说明黑体辐射的规律．受到维恩公式和瑞利金斯公式的启发，他试着应用了一个热力学上凑合出来的假定，又应用数学上的内插法推导出了一个公式，即普朗克公式：ρ(ν,Ｔ)＝[(8πhν3)/c3]·[1/(e hν／kT-1)]这个公式相当复杂，而且没有明显的物理意义，一些人称这个公式为“纯粹是一些不相关量的偶然巧合”，奇怪的是这个公式与当时试验的测量值符合得很好．更奇怪的是这个公式不能从物理学的经典定律中推导得出，由该公式推导出的结论又与能量的经典概念格格不入．普朗克面临的考验是：做旧理论体系的奴隶呢，还是实事求是大胆创新呢?普朗克在认真地思考着……既然经典的能量均分原理在波长很大、频率很小时与实验结果相符合，而在波长很小、频率较大时不符合，这是不是说明，能量不应该如同能量均分定律所说的那样，与频率无关，而应该是随频率变化的函数呢?经过8周的艰苦努力，普朗克终于放弃了经典理论中的能量均分原理，提出了一个完全背离经典物理学的假设．他假定黑体空腔壁是由许多频率不同的电谐振子(赫兹振子)集合而成，电谐振子只能够不连续的吸收或释放能量，能量值必须是某一个最小能量值hν(ν为电谐振子的频率，ν为一常量，现在叫做普朗克常量)的整数倍，普朗克称这每一小份能量为“能量子”．这就是著名的普朗克能量量子化假说．1900年12月24日，普朗克在德国物理学会的一次会议上，以“论正常光谱能量分布定律的理论”为题，报告了自己的研究结果．就这样，量子化的观点伴随着20世纪开始的钟声，由伟大的物理学家普朗克带到了这个世界上来．后来，人们把这一天定为量子力学诞生日，称普朗克为“量子力学之父”．从此，人类对自然界的认识又开启了一扇新的大门．二、爱因斯坦的光子说普朗克的能量量子化观点与经典物理学中的“能量连续性原理”格格不入，最初物理学界对它的反应是冷淡的，物理学家们只承认普朗克公式是同实验结果一致的经验公式，不承认普朗克的能量量子化观点，普朗克本人也对此惴惴不安，因为它的能量量子化假设是迫不得已的孤注一掷的举动．为了尽量缩小与经典物理学之间的差距，普朗克把能量量子化的观点仅仅局限于电谐振子向外辐射能量和吸收能量的过程中，认为辐射场即电磁波本身仍然是连续的．1887年，德国实验物理学家赫兹(Heinrich Rudolf Hertz,1857～1894)在做实验时发现了电磁波，也正是在该实验中，赫兹注意到当有紫外线照射到火花隙的负极上时，放电就比较容易发生．1888年，德国物理学家霍尔瓦希斯(Wilhelm Hallwachs)对此现象进一步研究发现，清洁而与外界绝缘的锌板在紫外线照射下，获得了正电荷，而带负电的清洁绝缘锌板在紫外线的照射下失掉其所带负电荷，此种现象即使在真空中同样产生．1900年，德国物理学家勒纳德(Philip Edward Anton Lenard,1862～1947)曾是赫兹的助教，他用大量实验证明，金属在紫外线照射下能发射出电子，这种现象现在叫做光电效应．进一步的研究发现，光电效应的实验规律不能用波动学说解释． 1905年，爱因斯坦(Albert Einstein，1897～1955)在论文“关于光的产生和转化的一个试探性观点”中，总结了光学发展过程中微粒说和波动说长期争论的历史，揭示了经典理论面临的困境，提出了只要把光的能量看做是不连续分布的、而是一份一份的集中在一起，就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、光电效应等现象的观点．在这篇论文中，爱因斯坦发展了普朗克的能量量子化观点，爱因斯坦指出：光不仅仅在发射过程中，而且在传播过程中，以及在与物质的相互作用过程中，都可以看做是一份一份的，每一份光就是一个光量子．光量子也就是后来人们所谓的光子．在光量子假说的基础上，根据能量转化与守恒定律，爱因斯坦推导出了用来解释光电效应现象的光电效应方程：光电子的最大初动能Ｅk跟入射光子的能量hν和逸出功W 三者之间满足E k=hν-W.光电效应方程简洁明了，能很好地解释光电效应现象，但在当时仍然受到了冷遇．人们认为，把光看做是粒子的思想与经典电磁场理论相抵触，是奇谈怪论，而且量子化假说的创始人普朗克也表示反对．传统观念根深蒂固，束缚着人们的思想．美国物理学家密立根(Robert Andrews Millikan,1868～1953)认为光量子假说是一种“大胆的”“粗枝大叶的”“不可思议的”学说，作为一个正统的光的波动学说的拥护者，他呼吁人们“抛弃这种学说吧!”1912年，密立根开始了这项研究工作，经过三年多艰苦地认真测试，密立根的实验结果不仅没有否定爱因斯坦的光电效应方程，反而有力地证明了光电效应方程的正确性，成了爱因斯坦光量子假说强大的实验基础．正是密立根用实验证实了光电效应方程的正确性，光量子假说才开始得到人们的承认．1923年，康普顿效应的发现再一次证明了光量子假说的正确性，光量子假说终于蜕变为光量子理论．1921年和1923年，爱因斯坦和密立根各自因为在光电效应研究方面获得的突出成绩而先后获得了诺贝尔物理学奖．三、原子结构模型和轨道量子化20世纪上半叶，与爱因斯坦齐名并驱的物理学家是丹麦的玻尔，他杰出的贡献是把能量量子化观点应用到了原子结构中去，提出了氢原子结构的半经典理论，实现了观念上的重大突破．在该理论中提出的定态、能级、跃迁等概念为量子力学的诞生奠定了基础．基于这项突出的工作，玻尔荣获了1922年的诺贝尔物理学奖．人们对原子结构的研究是从19世纪末的三大发现开始的．1895年，德国物理学家伦琴(Wihelm Konrad Rontgen,1854～1923)发现了伦琴射线；1896年，法国物理学家贝克勒尔(Antoine Henri Becquerel,1852～1908)发现了天然放射现象；1897年，英国物理学家汤姆生(Joseph John Thomson,1824～1907)发现了电子．这三大发现在当时的物理学界引起了强烈的震动．三大发现表明，原子并不是人们认为的那样是组成物质的最小微粒，原子也有其自身的结构．于是，物理学家们开始了构想原子结构模型的研究工作．研究过程中先后提出的模型有：长岗半太朗提出的“土星模型”，勒纳德提出的“中性微粒模型”，里兹提出的“磁原子模型”，汤姆生提出的“实心带电球模型”，尼科尔松提出的“量子化原子模型”等．这些模型的主要区别是正负电荷在原子内部如何分布，原子内电子数目多少的不同．模型的优劣主要看其在说明原子内部的力学结构、电磁相互作用的稳定性和原子的光谱现象以及化学性质等方面的能力如何．其中汤姆生的实心带电球模型提出于1898年，后经1903年、1907年两次进一步完善形成了1910年以前最有影响力的一种原子结构模型．这种模型又被形象地称为：“布丁模型”“葡萄干模型”“西瓜模型”“枣糕模型”等．该模型的根本困难在于一方面要满足经典电磁理论对稳定性的要求，另一方面又要能够解释实验事实，而它在这两方面往往是相互矛盾的．1909年，曼彻斯特大学物理教授，汤姆生的学生卢瑟福(ErnestRutherford,1871～1937)领导当时在他实验室里工作的德国物理学家盖革(H.Geiger,1882～1945)和新西兰物理学家马斯登(E.Marsden,1880～1970)做了用α粒子轰击金箔的实验．发现用来轰击金箔的α粒子，大约有八千分之一的几率被反射回来．对于这样的实验事实，卢瑟福感到很惊奇，他是这样描述的实验现象的：“就像一枚十五英寸的炮弹打在一张白纸上又被反射回来一样”不可理解．卢瑟福是充分尊重实验事实的，经过严谨的推理论证后，1911年，他在《哲学杂志》上发表了题为“物质对α、β粒子的散射和原子构造”的论文，提出了原子的“核式结构模型”学说．卢瑟福的“核式结构模型”和汤姆生的“实心带电球模型”的主要区别是：后者认为正电荷均匀分布在整个原子内部，前者认为正电荷集中在原子中心占原子体积万分之一的小范围内．虽然卢瑟福的实验方法和理论开辟了一个正确研究原子结构的途径，但是由于“核式结构模型”在原子的稳定性和原子光谱的说明上遇到了难以克服的困难，“核式结构模型”从一诞生起就遭受到了长期的冷遇．卢瑟福的原子结构模型有强力的实验基础，但却与经典的电磁理论尖锐冲突，该如何解决这一矛盾呢?这是当时的物理学家们面临的一个难题．玻尔首先把普朗克的能量量子化观点应用到了原子结构上，解决了核式结构模型在稳定方面的困难，并成功地解释了氢原子光谱．丹麦物理学家玻尔(Niels Henrik David Bohr，1885～1962)，1885年10月7日生于哥本哈根，1903年进入哥本哈根大学攻读物理学，1909年和1911年做硕士和博士论文，题目是金属电子论，在此过程中接触到量子论．1911年到剑桥大学卡文迪许实验室学习和工作，1912年到曼彻斯特卢瑟福的实验室里工作了四个月，参加了α粒子散射实验工作，帮助整理实验数据并撰写过论文．玻尔坚信卢瑟福的核式结构模型是正确的，也很清楚该模型所面临的困难．他认为要解决原子的稳定问题惟有靠量子化学说，要描述原子现象，就必须对经典理论进行一番彻底地改造．1913年2月，玻尔从好友汉森那里了解到氢原子光谱线的经验表达式——巴尔末公式，终于获得了他的理论的“七巧板中的最后一块”.玻尔后来经常这样形容他的“二月转变”：“我一看见巴尔末公式，整个问题对我来说就全部清楚了”．同年7月、9月、11月三个月份中，玻尔在《哲学杂志》上分三部分发表了题为“原子构造和分子构造”的文章．文章中玻尔提出了自己的原子结构理论，玻尔的原子结构理论展现出这样一幅物理图景：电子只能在核外一些特定的圆形轨道上绕核做圆周运动，可能轨道由电子角动量的h/2π整数倍决定(轨道量子化)；电子在可能轨道上运动时，原子是稳定的，既不向外辐射能量也不吸收能量，原子处在一定的能量状态下，因为可能轨道是不连续的，所以原子只能处在一系列不连续的能量状态中(能量量子化)；只有当核外电子从一个可能轨道跃迁到另一个可能轨道上去时，原子才辐射或者吸收一个一定频率的光子，与外界交换能量，光子的频率和能量间的关系由E=hν(ν为光子的频率、h叫做普朗克常量)决定．玻尔的原子结构理论能说明原子的稳定性和氢原子光谱线的规律．玻尔理论的成功大大拓展了量子论的影响，加速了量子论的向前发展．1915年，德国物理学家索末菲(Arnold Sommerfeld,1868～1951)把玻尔原子结构理论推广到椭圆轨道，并考虑了电子质量随速度变化而发生变化的狭义相对论效应，导出了氢原子光谱的精细结构，同实验符合得很好．1916年，爱因斯坦从玻尔的原子结构理论出发，用统计力学的方法分析了物质吸收和辐射能量的过程，推导出了关于黑体辐射的普朗克公式．爱因斯坦的这一项工作综合了量子论第一阶段旧量子论的几乎全部成就，把普朗克、爱因斯坦、玻尔等人的工作综合为一个整体．旧量子论所取得的成就为量子力学的诞生奠定了坚实的基础．四、量子力学的建立普朗克的能量量子化概念动摇了经典物理学的“连续性原理”，打开了人们认识微观世界本性的大门，爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应，玻尔的核外电子“轨道量子化”成功地解释了原子核式结构模型的稳定问题，在氢原子光谱的说明上也获得了巨大的成功．但是，旧量子论只是在经典理论的基础上生硬地加上了一些人为假设，不仅没有完善的理论的体系，在普遍性解释实验事实上依然困难重重．例如玻尔的原子结构理论，虽然成功地解释了类氢原子光谱，但在解释稍复杂的其它原子光谱时却碰到了很大困难．玻尔的理论虽能确定氢原光谱线的频率，但对氢原子光谱线的宽度、强度、偏振等一系列问题都无法处理，这些现象都反映了旧量子论的局限性．１９２４年，法国物理学家德布罗意在光具有波粒二象性的启发下提出了物质波的假设，揭示了微观粒子的本性——波粒二象性．１９２７年，戴维孙和革末发现了电子在晶体表面的衍射现象，物质波的存在性首次被实验证明．原子、分子、中子等微观粒子的衍射现象的先后被发现，进一步证明了波粒二象性是微观基本粒子的本质属性．在旧量子论的基础上，以基本粒子的波粒二象性为依据，经过海森堡、薛定谔、狄拉克和玻恩等人的开创性工作，终于在1925～1928年间形成了完整的量子力学理论．。

浅谈物理学史上的三次大综合摘要:本文综述了物理学史上的三次大综合，介绍了三次大综合中的科学思想及方法的一些启示。

阐述了物理学史在人文教育方面的作用。

1 引言牛顿力学的建立标志着经典物理学的大厦初步落成，在社会生产力的不断发展和推动下，物理学不断地积累和综合，经历长达400多年的发展后，建立了包括理论力学、热力学与统计力学、电动力学、量子力学的四大力学体系，物理学的各个分支门类也得到了快速和长足的发展。

在物理学的三次大综合中, 建立的几大理论体系包容了相应历史时期内物理学的几乎所有的观察、实验事实和理论研究成果，这构成了整个物理学的理论基础。

2 物理学理论的第一次大综合——牛顿力学体系的初步建立1687年牛顿集前人智慧领悟出了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础的力学体系，这个时期天文学、数学和力学相互交织着快速发展。

牛顿总结以往的力学研究成果发表了《自然哲学的数学原理》，这标志着经典力学体系的初步建立，在解决的天上的力与地上的力是否统一的过程中，他发明的数学工具——微积分促进了数学的研究发展，构建了两个定律，一个是运动定律，一个是万有引力定律。

由牛顿运动定律为基础建立的微分方程，在给定了初始条件就可以通过数学运算准确求解出以后任一时刻物体运动状态，牛顿力学够准确的预测未来状态的现象在哲学思想上能够非常好的吻合人们意识中的确定性、普适性、可知性。

牛顿力学把万有引力与牛顿运动三定律视为宇宙间一切物体运动所遵循的普遍规律，实现了物理学理论的第一次大综合。

3物理学理论的第二次大综合——能量守恒原理与麦克斯韦方程组3.1热力学第一定律——能量守恒定律能量守恒定律被誉为是科学的基石，揭示了自然界各种运动的统一性，这实际指出了自然界不同状态、不同形式的能量相互转化或转移的关系，能量守恒定律构建了能量循环流动链，使人们充分认识到能量不能凭空产生和消失，只能从一种形式变化到另一种形式，打破了人们对永动机的臆想。

量子理论与量子力学量子理论是目前物理学的基石之一，它描述了微观粒子的行为以及宇宙的基本规律。

量子力学作为量子理论的一种具体实现，解释了微观粒子的奇特行为。

早在20世纪初，科学家们开始发现经典物理学无法解释一些实验现象。

例如，黑体辐射、光电效应和原子光谱等实验结果表明，微观粒子的行为不符合经典物理学的规律。

为了解决这个问题，著名物理学家普朗克提出了量子理论的雏形，即能量以离散的方式传递和吸收。

随后，量子力学的基本原理被提出。

量子力学不同于经典力学，它以波函数来描述微观粒子的状态。

波函数是给出粒子在空间中的概率分布，而不是精确的轨迹。

在给定一组初始条件后，波函数可以通过薛定谔方程演化，并给出粒子的行为。

量子力学具有一些奇特的特性，例如量子叠加态和量子纠缠。

量子叠加态表示在观测之前，粒子可以处于多个状态的叠加中。

这种叠加使得粒子的行为具有概率性，而非确定性。

而量子纠缠则是两个或多个粒子之间产生的一种纠缠状态，它们之间的状态是相互关联的，当一个粒子的状态发生改变时，另一个粒子的状态也会瞬间改变。

量子力学的一个重要应用是解释原子结构和原子光谱。

根据量子力学的理论，原子的电子绕核运动不再是固定的轨道，而是存在于不同能级中。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会发射和吸收特定频率的光子，形成原子光谱。

通过分析这些光谱，科学家们能够了解原子的内部结构和性质。

除了原子结构和光谱，量子力学还有许多其他应用。

它被广泛应用于材料科学、化学和量子计算等领域。

例如，在材料科学中，量子力学可以解释材料的电子结构和性质，帮助开发出新的材料。

而在量子计算中，利用量子力学的特性，可以进行更快速和更强大的计算。

尽管量子力学在理论和实践上都取得了巨大的成功，但它仍然面临一些困难和挑战。

其中一个挑战是解释量子纠缠的原理。

纠缠现象被广泛研究，但仍然存在许多未解之谜。

另一个挑战是将量子力学与引力理论相统一，创造出一种既能解释微观世界又能解释宏观世界的理论。

量子学和量子力学关系量子学和量子力学是密切相关的两个概念。

量子学是对微观世界中量子现象的研究，而量子力学则是描述这些量子现象的数学框架。

本文将探讨量子学和量子力学之间的关系，并介绍一些相关的概念和应用。

我们来了解一下量子学。

量子学是对微观世界中的粒子行为进行研究的学科。

它的研究对象包括原子、分子、粒子等微观粒子，以及它们的性质和相互作用。

量子学的研究范围非常广泛，涉及到物理学、化学、材料科学等多个学科领域。

量子学的出现源于对经典物理学的挑战。

在经典物理学中，我们使用经典力学来描述物体的运动，但当物体尺寸减小到微观尺度时，经典力学的描述就不再适用了。

例如，经典力学无法解释电子在原子中的行为，也无法解释光为什么会表现出粒子性和波动性。

为了解决这些问题，量子学应运而生。

量子力学是量子学的核心理论，它提供了一种描述微观粒子行为的数学框架。

量子力学的基本假设是波粒二象性，即微观粒子既可以表现出粒子性，又可以表现出波动性。

根据量子力学的原理，微观粒子的性质和状态可以通过波函数来描述。

波函数是量子力学中的核心概念，它是一个复数函数，可以描述微观粒子的位置、动量、能量等性质。

根据波函数的演化方程，我们可以预测微观粒子的行为。

然而，波函数本身并不能直接观测到，我们只能通过测量来获取微观粒子的信息。

量子力学的一大特点是不确定性原理。

根据不确定性原理，我们无法同时准确地知道微观粒子的位置和动量，粒子的位置和动量只能以一定的概率分布来描述。

这就意味着，量子力学中的粒子行为是具有概率性的，而不是确定性的。

除了波粒二象性和不确定性原理，量子力学还包括了其他一些重要的概念，如量子纠缠、量子叠加态和量子隧穿等。

这些概念在量子计算、量子通信和量子加密等领域发挥着重要作用。

量子学和量子力学的研究对科学技术的发展有着深远的影响。

量子力学的理论基础为发展量子计算提供了可能，量子计算的速度和处理能力远远超过传统计算机，有望在某些特定领域实现突破性的进展。