后张法预应力张拉伸长
量计算与测定分析
一、理论伸长量计算
1、理论公式：
（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：
PPPEALPL ①
kxePPkxP1 ②
式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；
L——预应力筋的长度；
AP——预应力筋的截面面积（mm2）；
EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）；
P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应
力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：
iLLLL21
PPipiEALPLi
Pp值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Ppi”更为合适；
（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： 111iikxiie
各点平均应力公式为：
iikxipikxeii1
各点伸长值计算公式为：
pipiExLi
2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度fp=1860Mpa，锚下控制应力б0==1395Mpa。K取m，µ=。
（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：
后张法预应力张拉伸长
量计算与测定分析
一、理论伸长量计算
1、理论公式：
（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：
PPPEALPL ①
kxePPkxP1 ②
式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；
L——预应力筋的长度；
AP——预应力筋的截面面积（mm2）；
EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）；
P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应
力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：
iLLLL21
PPipiEALPLi
Pp值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Ppi”更为合适；
（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： 111iikxiie
各点平均应力公式为：
iikxipikxeii1
各点伸长值计算公式为：
pipiExLi
2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度fp=1860Mpa，锚下控制应力б0==1395Mpa。K取m，µ=。
（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：
1 后张法预应力张拉伸长
量计算与测定分析
一、理论伸长量计算
1、理论公式：
（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：
PPPEALPL ①
kxePPkxP1 ②
式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；
L——预应力筋的长度；
AP——预应力筋的截面面积（mm2）；
EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）；
P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应
力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：
iLLLL21
PPipiEALPLi
Pp值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Ppi”更为合适；
（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：
111iikxiie
各点平均应力公式为：
iikxipikxeii1
各点伸长值计算公式为：
pipiExLi
2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：
某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度fp=1860Mpa，锚下控制应力б0=0.75fp=1395Mpa。K取0.0015/m，µ=0.25。 2 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：
预应力张拉伸长量的计算
钢绞线基本的通用数值 标准强度f=1860Mpa
公衬截面积Ag=140平方毫米
弹性模量Eg=1.95×105Mpa
1、预应力平均张拉力计算公式及参数：
kxeppkxp1
式中：
Pp—预应力筋平均张拉力（N）；
P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；
X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
k—孔道偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25。
钢绞线的理论伸长值计算：
PPpEAlpl
其中L为钢绞线的长度
其中 KX=0.0015*20.9=0.031
θ=5.5*π/180=0.096
1. 4θ=0.024 μθ=0.006+0.031=0.037=
KX+μθ
μθ=0.096*0.25=0.024
KX+μθ=0.055
P= 0.75fpk×Ap=0.75×1860×140=195300
Pp=190026.3746
伸长值等于
N1直线=1.074 N1曲线=20900.926
L直伸长值=0.00775
L曲伸长值=145.4845
L直+L曲（伸长值）=145.492=145 红颜色为基本通用值
N2伸长值
N2直线段=4.03
N2曲线段=20931.97
L直=0.02805
L曲=145.7
L直+L曲=145.728=146
N3直线段=15.802
N3曲线段=20685.198
L直=0.11
L曲=145.283
L直+L曲=145
