北师版五下数学14巧解稍复杂的相遇问题

北师大版数学第十册：《相遇》教课方案教课目的：1.会剖析简单实质问题中的数目关系，会用方程解决实质问题。

2.经历解决实质问题的过程，体验数学与平常生活亲密关系，提升采集信息，办理信息和成立模型的能力。

3.能够娴熟解决相遇问题的应用题。

教课要点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教课难点：找出相遇问题的等量关系教课过程：一、情境导入：1、课件出示：堂弟和表姐周末都想到对方家去玩，结果在路上相遇了。

2、板书：相向相遇二、研究新知：1、创建“结伴出游”的情境。

调皮和笑笑相约出去游乐。

（出示课本 71 页的情境图）２、指引学生找出相关的数学信息，解决问题：预计两人在哪处相遇？师：你从图上采集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时相遇解决第一个问题时，让学生依据信息进行预计，两人在哪处相遇？由于调皮的速度快，笑笑的速度慢，因此预计相遇地址在邮局邻近。

３、画线段图帮助学生理解第二个问题：调皮和笑笑出发后多长时间相遇?a小组沟通，研究方法要求：①谈谈你是如何列式的；②求情楚算式里每一步算出的是什么；③记着用手指指着你列的式子说。

b 报告：注意让学生求情楚①你是如何列式的，② 算式里每一步算出的是什么？第二个问题，主假如要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，要点是找出数目间的相等关系。

师:为了方便察看，我们把这条路线拉直，把信息表示在上边。

你感觉他们相遇的地点会倾向谁 ?师：你能找出哪段是调皮走的路，哪段是笑笑走的行程？（学生台前指一指）师：调皮走的行程、笑笑走的行程和全程有什么关系？师：从这幅线段图中，我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答。

板书：调皮走的行程 +笑笑走的行程＝８４０）师：本来他们需要的条件都是同样的，都差个时间，怎么办 ?你想到了用什么方法来解决？生：用方程，设出发x 分钟后，两人相遇。

板书：设出发 x 分钟后，两人相遇。

师：在练习本上列出方程。

( 将作业本放在展现台展现，并让学生谈谈自己的想法 )师：同学们平常解决速度×时间＝行程特别好解决，但今日是知道行程和速度，不知道时间可是你们想到了一个奇妙的方法来解决，什么方法？（方程）你还有没有其余的方法来解决这个问题？用算数的方法来解决板书：８４０÷（７０+５0）师：（为何要“７０ +５0”）师：行驶一个小时，相遇了么？这一个小时他们一共走了１００能够给它命名为“速度和”，他们没有相遇，因此还要持续走，又走了一个１００，还是没有相遇，就是又走了一个“速度和” ，向来走了７个“速度和”他们才相遇了。

五年级下册数学教案相遇问题北师大版教案：相遇问题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级下册数学教材，主要涉及第五章《图形与几何》中的相遇问题。

具体内容包括相遇问题的定义、相遇问题的图示、相遇问题的解法以及相遇问题在实际生活中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。

三、教学难点与重点1. 重点：相遇问题的解法及其在实际生活中的应用。

2. 难点：如何引导学生理解相遇问题中的速度、时间和路程之间的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、笔、量角器、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设甲、乙两地相距100公里，甲地出发的车辆以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。

问这两辆车多久后会在路上相遇？2. 讲解相遇问题的定义：相遇问题是指两个或多个运动物体在运动过程中，在某一时刻或某一地点相遇的问题。

3. 图示相遇问题：利用多媒体课件展示相遇问题的图示，让学生直观地理解相遇问题。

4. 讲解相遇问题的解法：相遇问题的解法主要包括公式法和解图法。

公式法是指利用速度、时间和路程之间的关系进行计算；解图法是指利用图示直观地找出两物体相遇的时间或地点。

5. 例题讲解：以实践情景为例，引导学生运用公式法和解图法解决问题。

6. 随堂练习：设置一些类似的相遇问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

7. 相遇问题在实际生活中的应用：让学生举例说明相遇问题在实际生活中的应用，如相遇问题的变形——追及问题，以及如何利用相遇问题解决实际问题。

六、板书设计板书内容主要包括相遇问题的定义、相遇问题的解法（公式法、解图法）以及相遇问题在实际生活中的应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）甲、乙两地相距120公里，甲地出发的车辆以50公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。

北师大版数学第十册：《相遇》教课方案教课目的：1.会剖析简单实质问题中的数目关系，会用方程解决实质问题。

2.经历解决实质问题的过程，体验数学与平时生活亲密关系，提升采集信息，办理信息和成立模型的能力。

3.能够娴熟解决相遇问题的应用题。

教课要点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教课难点：找出相遇问题的等量关系教课过程：一、创建情境师：行程、速度、时间这三个量之间有什么关系？师：他回答得真不错，我们掌声鼓舞。

老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？师边作手势边表达：两手碰在一同在数学中称为“相遇”。

师：两个掌心如何放着？（当面）师：“当面”在数学上称为“相对”或“相向”。

（板书：相对（向））师：两只手掌是如何运动的？（从两个地方同时相对而行）（板书：两地、同时）师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。

这节课，我们一同来研究相关相遇的问题。

（板书课题：相遇）师：我们再慢慢鼓掌领会一下。

两只手掌相遇这类现象我们在平时生活中常常能够见到。

二、研究新知出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份资料，他们商定两人同时坐车出发。

旧址公园距天桥 50 千米。

王阿姨的面包车每小时走 40 千米 ,张叔叔的小轿车每小时走 60 千米。

活动一：预计两人在哪个地方相遇。

师：此刻请同学们看屏幕 ,张叔叔、王阿姨是如何走的 ?结果会如何 ?媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的旧址公园媒体不停地闪耀 ,当发出一声动听的响声后 , 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行 ,经过 0.5 小时后两人相遇，这时又发出一声动听的响声 ,张叔叔走的行程用蓝色表示 , 王阿姨走过程的行程用红色表示 ,屏幕底色是浅黄色 , 色彩清楚明丽。

师：几个人共同走完好程？。

师：出发时间如何 ?从哪里出发 ?出发后方向如何 ?结果如何 ? （时间：同时；地址：两地；方向:相向 (相对 )；结果：相遇。

）师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依照。

《相遇问题》（教案）北师大版数学五年级下册一、教学目标1.掌握相遇问题2.能够自主解决相遇问题3.学会合理使用物理知识来解决相遇问题二、教学重难点1.相遇问题的本质及解题方法2.物理知识在解决相遇问题中的应用三、教学过程1.导入教师通过实际生活中的例子引起学生对相遇问题的注意，提问：“假设我们平时在公交车站等车时，如何才能确保我们在碰上即将到站的公交车呢？”引导学生思考相遇问题的本质。

2.讲授（1）相遇问题学生已经学过了关于和、差、积、商的题目，以及有关速度、时间、距离的知识，有一定思维能力。

我们可以用这些知识来解决相遇问题。

相遇问题实际上是一个速度问题，在题目中，通常会给出两个移动物体的速度，求它们相遇所需要的时间或距离，或者是两个物体各走多少时间后相遇。

（2）解题方法解决相遇问题的关键在于要建立好等量关系。

例如，两个物体在相遇的瞬间，它们所走的路程一定相等。

我们可以设两个物体所需的时间分别为x和y，它们的速度分别为v1和v2,则可得出以下等量关系：v1x = v2y（3）物理知识在解决相遇问题中的应用在解决相遇问题时，我们常常需要用到一些物理知识，例如位移和速度的关系，以及速度和加速度的关系。

在此以两个物体相对运动为例（如小汽车和火车）：a. 如果小汽车和火车同时启动，当两车前端距离为S时，它们相向而行，在t时刻后相遇，那么小汽车和火车的速度之比就是：v1 : v2 = 前行路程S：遇到路程S。

即v1 : v2 = S :S+t(v1+v2)。

b. 如果小汽车开出去的时间为t，火车开出去的时间为t-s，则它们相向而行，在t1=t-t1时刻相遇；如果是追及问题，则两者反向而行，在t2时刻相遇。

两者的速度比就是：v1 : v2 = （前行路程S）：（遇到路程S）。

3.练习对学生进行简单的练习，以检测他们掌握相遇问题的程度。

例1:有一条狭窄的河流，河宽50米，河中央有一块岛，岛周长为500米。

一只豹在岛上跑，速度为6米/秒，一只鹿在河岸上跑，速度为12米/秒，鹿在岸边与豹相距180米，求鹿要逃到岸边需要的最短时间。