①② 2023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（ ）
A ．136000
B ．11200
C ．150
D ．130
2．如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）
A ．①②③④
B ．①③②④
C ．④②③①
D ．③④①②
3．已知方程组23421x y y x -=⎧⎨=-⎩ ，把②代入①，正确的是（ ） A ．4y-2-3y=4 B ．2x-6x+1=4 C ．2x-6x-1=4 D ．2x-6x+3=4
D
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）
A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．AAS 5．如图所示，已知CD=C
E ，AE=BD ，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度
数是 （ ）
A ．72°
B ．54°
C ． 46°
D ．20°
6．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 的度数为（ ）
A ．120°
B ． ll5°
C ．110°
D ．105°
7．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数为 （ ）
A ．3个
B ．3个或4个
C ．4个或5个
D ．3个或4个或5个
8．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（ ）
A ．2×lO 根
B ． 10 根
C ． 102 = 100 根
D ．210= 1024 根
二、填空题
9．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ． 10．将ABC △绕点C 顺时针旋转得到A B C '''△，已知903ACA BC '∠==，，则点B 旋转经过的路线长是 ．
11．请你写出一个二次项系数为6，一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程 .
12． 判断题(对的打“√”，锗的打“×”)
(1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ）
(2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ）
(3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ）
(4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ）
13． 在 Rt △ABC 中，∠C =90°， a ， b ， c 分别是∠A ，∠B ，∠C 对应的边. 若a ：b=1：3，则b ：c= ，若2a =，且:3:5b c =． 则c= ．
14．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别
表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 kg ” 15．如图，AB 、CD 是大圆的两条互相垂直的直径，AB=2，则图中阴影部分的面积是 (结果保留π).
16．某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则这一天杭州的最大温差是 ℃.
17．要锻造一个直径为12 cm ，高10 cm 的圆柱形零件，需要直径为16 cm 的圆柱形钢条 ．cm
18．试求满足32x -<<的整数x 的值.
三、解答题
19．如图，AB 为圆0 的直径，P 为AB 的延长线上一点，PT 切⊙O 于 T ，若 PT= 6，PB=3，求⊙O 的直径.
20．如图，AD 、CE 是△ABG 的高线，A ′D ′、C ′E ′是△A ′B ′C ′的高线，且CD AD C D A D =''''
, ∠B=∠B ′,试说明．
21．如图所示，是两个正五边形，如果想密铺，还需要怎么样的多边形?
22．根据下列命题，画出图形，并写出“已知”，“求证”(不必证明)．
(1)三条边对应相等的两个三角形全等；
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行．
23．阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①
解得y1＝1，y2＝4
当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±2；
当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5。
∴原方程的解为x1＝2，x2＝－2，x3＝5，x4＝－5
解答问题：
(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了
的数学思想．
(2)解方程：x4－x2－6＝0．
24．某学校要印刷一批资料，甲印刷公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0．5元；乙印刷公司提出不收制版费，每从头材料收印刷费0．8元．
(1)分别写出两家印刷公司的收费y(元)与印刷材料x(份)之间的函数解析式；
(2)若学校预计要印刷2500份宣传材料，请问学校应选择哪一家印刷公司更合算?
25．已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=
x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.
26．解不等式组513(1)131122
x x x x +>+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出不等式组的正整数解．
27．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由．
28．先化简，再求值：(4)(2)(1)(3)x x x x ----+，其中5
2
x =-．
29．说明求代数式22223
33422
a bc a
b a b
c ab --+的值与字母c 的取值无关．
30．计算999999999910100100010000
+++．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
4．
A
5．
C
6．
B
7．
D
8．
D
二、填空题
9．
9：25
10．
3
π
11．
2
6x2＋x－1＝0（答案不惟一）
12．
（1）×（2）√（3）√（4）×
13．
3:10，5
14．
20
15．
1
2
π16．
11
17．
5.625
18．
-1，0，1
三、解答题
19．
连结 TO.∵ PT 与⊙O相切,∴∠.OTP=90°．
在 Rt△OTP 中，222
6(3)
r r
+=+,得
9
2
r=,∴⊙O 的直径长为 9.
20．
∵CD AD
C D A D
=
''''
,且∠ADC =∠A′D′C′，∴△ACD∽△A′C′D′.
∴∠ACD=∠A′C′D′.∵∠B=∠B′,△ABC∽△A′B′C′,∴CE AC AD C E A C A D
==
''''''
.
21．
正十边形
22．
略
23．
⑴换元法．转化；⑵3
±
=
x．24．
(1)0.5900y x =+甲，0.8y x =乙；(2)选择乙印刷公司
25．
解：由题意得， 45,1 4.2
y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得，2,3.x y =⎧⎨=-⎩ ∴ 直线1l 和直线2l 的交点坐标是（2，－3）.
交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上. 26．
-2 27． ∠l=∠2，理由略 28． 811x -+，31 29． 2ab ，与 c 的取值无关 30． 3. 8889 2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，AB 切⊙O 于 B ，割线 ACD 经过圆心0，若∠BCD=70°，则∠A 的度数为（ ） A ．20° B ．50° C ．40° D ．80° 2． ，则a ＋b b 的值是（ ） A ．85 B ．35 C ．32 D ．5 8 3．下列各点在抛物线2 3y x =上的是（ ） A ．（-1,-3） B ．（一1，3） C ．（-2，6） D ．（ 1 3 ，1） 4．四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ） A ．一般四边形 B ．平行四边形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 5．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则 下 列结论中不正确的是（ ） A ．∠ACD=∠ B B ．CH=CE=EF C ．AC=AF D ．CH=HD 6． 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（ ） A ． 直接开平方法 B ．配方法 C ．分式法 D ．因式分解法 7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ） A ．至多６人 B ．至少６人 C ．至多５人 D ．至少５人 8．若4a <，则关于x 的不等式(4)4a x a ->-的解集是（ ） A ．1x >- B ．1x <- C ．1x > D ．1x < 9．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ） 2023年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ） A ．12 B ．22 C ．32 D ．1 2．用两个全等的三角形拼成四边形，可拼成平行四边形的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．根据下列条件能画出唯一△ABC 的是 （ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，B C ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 4．下列命题中是真命题的是 （ ） A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是平行四边形 c ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥-l B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－4 7．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A ．21 B ．52 C ．53 D ．18 7 8．使分式221 a a a ++的值为零的a 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．0 或-1 9．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是 （ ） 2023年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55 y x =-+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ） A ．3.5m B ．4m C ．4.5 m D ．4.6 m 2．抛物线223y x x =-++的顶点在（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D ． 第四象限 3．如图，在⊙O 中，直径CD=5，CD ⊥AB 于E ，OE= 0.7，则AB 的长是（ ） A ．2.4 B ．4.8 C ．1.2 D ．2.5 4．两个圆的圆心都是O ，半径分别为 r 1和 r 2，且 r 1 ①② 2023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（ ） A ．136000 B ．11200 C ．150 D ．130 2．如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①③②④ C ．④②③① D ．③④①② 3．已知方程组23421x y y x -=⎧⎨=-⎩ ，把②代入①，正确的是（ ） A ．4y-2-3y=4 B ．2x-6x+1=4 C ．2x-6x-1=4 D ．2x-6x+3=4 D 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS 5．如图所示，已知CD=C E ，AE=BD ，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度 数是 （ ） A ．72° B ．54° C ． 46° D ．20° 6．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 的度数为（ ） A ．120° B ． ll5° C ．110° D ．105° 7．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数为 （ ） A ．3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．3个或4个或5个 8．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（ ） A ．2×lO 根 B ． 10 根 C ． 102 = 100 根 D ．210= 1024 根 二、填空题 9．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ． 10．将ABC △绕点C 顺时针旋转得到A B C '''△，已知903ACA BC '∠==，，则点B 旋转经过的路线长是 ． 11．请你写出一个二次项系数为6，一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程 . 12． 判断题(对的打“√”，锗的打“×”) (1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ） (2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ） (3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ） (4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ） 13． 在 Rt △ABC 中，∠C =90°， a ， b ， c 分别是∠A ，∠B ，∠C 对应的边. 若a ：b=1：3，则b ：c= ，若2a =，且:3:5b c =． 则c= ． 14．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别 2023年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（ ） A ．3:2 B ．3:1 C ．1:2 D ．1:3 2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．11或13 3．如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s 与时间t 之间的关系图．甲追上乙后8s 到达终点，这时乙离终点还有（ ） A ．3 m B ．4 m C ．5 m D ．6 m 4．如果 61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ） A.12 B.24 C.-24 D.±24 6．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a 7．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（ ） A ．星期二 B ．星期三 C ．星期四 D ．星期五 (第6题图)星期 日最低股价 日最高股价 股价(元)11.5 11 10.510 9.5 9 8.58 五四三二一 8．第五次全国人13普查资料显示，2000年海南省总人口为786．75万，如图表示海南省 2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为 （ ） A ．24．94万 B ．255．69万 C ．270．64万 D ．137．21万 2000年海南省受教育程度人口统计图 9．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A 、B 、C 、D 、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（ ） A ．△ABE 的面积为 3 B ．△ABD 的面积是4. 5 C ．线段 BE 与 DE 相等 D ．四边形 BCD E 不可能是正方形 二、填空题 10．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm ． 11．如图□OABCD 中,点E 为边 CD 上一点，AE 的延长线交 BC 的延长线于点 F. 请写出图中的一对相似三角形△ ∽△ ．(只使用图中已知字母，不再添加埔助线) 2023年江苏省常州市中考数学第一次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2． 如图，△ABC 中，AC=8，AB = 12，BC = 10，E 是AC 中点，∠AED =∠B ，则△ADE 与△ACB 的周长之比为（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：5 3．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示， 则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，c ＜0 C ．a ＜0，c ＞0 D ．a ＞0，c ＜0 4．若方程01)2(222=+-++-x m mx m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（ ） A ．0或2 B ．－1或3 C ．2 D ．无实数解 5．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:6 6．下列各图中，是轴对称图案的是（ ） 7．5x +,则x 的取值范围是（ ） A ．x>-5 B ．x<-5 C ．x ≠-5 D ．x ≥-5 8．下列各点在函数12y x =-的图象上的是（ ） A ． （2,-1） B ．（0，2） C ．（1，-1） D ．（1，0） 9．如图，AB ∥CD ，如果∠l 是∠2的2倍，那么∠1等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，点 A．B、C是⊙O上的点，∠BOC=120°，则∠A=（） A．120°B．80°C． 60 D． 50° 2．在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（） A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°3．如图，AB∥CD，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（） A．30°B． 40°C． 50°D． 60° 4．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（） A． 5，4 B．4，5 C．5，5 D．4．5，4 5．不等式组 11 1 x x -< ⎧ ⎨ ≥- ⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．6．下列说法中，错误的是（） A．长方体、立方体都是棱柱 B．竖放的直三棱柱的侧面是三角形 C．竖放的直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形 C．球体的三种视图均为同样大小的图形 7．若4 48 n=，则n等于（） A ．2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 8．如图，在□ABCD 中，∠B=100°，延长AD 至点F ，延长CD 至点 E ，连结E F ，则∠E+∠F 等于（ ） A ．100° B ．80° C ．50° D ．40 ° 9．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 10．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对 的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等. 其中真命题的个数为（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 11．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A ．2，5，10，25 B ．4，7，4，7 C ．2，21，2 1，4 D ．2，5，25，52 12．如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘E 处时，∠AOE ＝56º，则α的度数是（ ） A ．52º B ．60º C ．72º D ．76º 13．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A 32）m B ．（32）m C m D ．4m 14． 学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没 有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（ ） A ．121 B ．119 C ．120 D ． 110 15．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ） A ．4 B C ． D ．16． 下列各结论中，正确的是（ ） A ．6=- B ．2(9= C 16± D ．216(25 -= 二、填空题 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6 B ．4 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷 A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EF BC 等于（ ） A ．12 B ．13 C ．1 4 D ．23 2．计算22(22)(22)--+的结果是（ ） A ．0 B ．82- C ．12 D ． 82 3．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的立方体纸盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列几何体中，是直棱柱的是（ ） 5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．5cm,3cm,1cm B ．6cm,4cm,2cm C ． 8cm, 5cm, 3cm D ． 9cm,6cm,4cm 6．分式11a b +计算的结果是（ ） A ．b a + B ．1a b + C ．2a b + D ．a b ab + 7．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ） A ．212R π B ．2R π C ．22R π D ．不能确定 8．从1 到 20 的 20 个自然数中任取一个，既是2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是（ ） A ．120 B ．310 C ． 1 2 D ．320 9．如图，P是线段MN的中点，Q是MN上的点，判断下列说法中：①PQ=1 2 PN；② PQ=MP-QN；③PQ=MQ-PN；④PQ=1 2 MN-QN，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（） A．向东 2.5千米和向西2千米 B．上升 3米和下降1.5米 C．零上 6℃和零下5℃ D．收入5000元和亏损5 000元 二、填空题 11．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2 cm． 12．已知sinA =2 3 ，则cosA = ．tanA = ． 13．一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同,放在盒子里搅匀后,任取两张出来能拼成菱形的概率是． 14．如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据． 15．如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE． 分析：要证BF=DE，只要证△≌△，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ = ∠，只需证∠ =∠，而这可由证得． 16．根据指令[S，A](S≥0，0° 2023年江苏省常州市中考数学第三次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在夏日的上午，树影变化的方向是（ ） A ．正西→正北 B ．西偏北→西偏南 C ．正西→正南 D ．东偏北→东偏南 2．已钝角三角形三边长分别为 a 、b 、c （a>b> c ），外接圆半径和内切圆半径分别为 R 、r ， 则能盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是（ ） A ．R B ．r C ．2a D ．2 c 3．⊙O 中的两条弦AB 、AC 的弦心距分别是OE 、OF ，且AB=2AC ，那么，下面式子成立的应是（ ） A ． OE=OF B ． OF=2OE C ． OE P B A O 2023年江苏省常州市中考数学三模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．8 C ．43 D ．83 图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55y x =-+的一2．如 部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ） A ．3.5m B ．4m C ．4.5 m D ．4.6 m 3．把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，使它们的重叠部分的面积是菱形ABCD 的面积的12,若 AC=2，则菱形移动的距离AA ′是（ ） A ．1 2 B ．22 C ．1 D ．21- 4．如图，A 是半径为5的⊙O 内的一点，且 OA=3，过点A 且长小于8的弦有（ ） A ．0 条 B ．1 条 C ．2 条 D ．4 条 5． 在反比例函数3k y x -= 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ．k ＜0 6．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩， 的解，则a+b=（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 7．如图，AB 是ABC ∆和ABD ∆的公共边，要判定△ABC ≌△ABD 还需补充的条件不能．．是（ ）A ．∠1= ∠2，∠C= ∠D B ．AC=AD ，∠3= ∠4 C ．∠1= ∠2，∠3= ∠4 D ．AC=AD ，∠1= ∠2 8．已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ） A ．4 B ．5 C ． 6 D ．7 9．中国足球队在训练时，教练安排了甲、乙两队进行一个对抗赛游戏. 要求甲队准确地 将球传到如图所示的浅色区域，要求乙队准确地将球传到如图所示的深色区域. 下列对对抗赛哪一个队获胜的机会大的说法中，正确的是（ ） A ．甲队，浅色区域面积大于深色区域面积 B ．乙队，浅色区域面积小于深色区域面积 C ．甲队，深色区域面积大于浅色区域面积 D ．乙队，深色区域面积小于浅色区域面积 10．若有理数0a b c ++<，则（ ） A ．三个数中至少有两个负数 B ．三个数中有且只有一个负数 C ．三个数中最少有一个负数 D ．三个数中有两个负数 11．计算11(3)()333 ⨯-÷-⨯等于（ ） A ．1 B ．9 C ．-3 D ． 27 12．下列说法错误的是（ ） A ．一个教同 0相乘，仍得0 B ．一个数同 1 相乘，仍得原教 C ．一个数同一 1 相乘，得原教的相反数 D ．互为相反数的两数积为负数 二、填空题 13．如图，△ABC 中，∠A =60°，点 I 是内心，则∠BIC ． 14．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = . 2023年江苏省常州市中考数学第四次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD•的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（） A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米 2．某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（） A．16% B．18% C．20% D．22% 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB的长为（） A．8 B．9 C．10 D．12 4．已知方程ax+by=10的两个解为 11 05 x x y y =-= ⎧⎧ ⎨⎨ == ⎩⎩ 与，则a、b的值为（） A． 10101010 ... 4410 a a a a B C D b b b b ==-==-⎧⎧⎧⎧ ⎨⎨⎨⎨=-=== ⎩⎩⎩⎩ 5．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（） A． 8070 5 x x = - B． 8070 5 x x = + C． 8070 5 xχ = + D． 8070 5 x x = - 6．已知623 (810)(510)(210) ⨯⋅⨯⋅⨯=10n m⋅（m 是小于 10 的自然数），则（） A． m=8 , n= 11 B． m=8 , n= 12 C． m= 5 , n= 12 D． m= 8 , n= 36 7．轮船在静水中速度为20 km／h．水流速度为每小时4 km／h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x（km），则列出方程正确的是（） A．（20+4）x+（20-4） x =5 B．20 x+4 x =5 2023年江苏省常州市中考数学三模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在ABC △中，90C AC BC ∠=，，的长分别是方程27120x x -+=的两个根，ABC △内一点P 到三边的距离都相等．则PC 为（ ） A ．1 B ．2 C ． 322 D ．22 3．已知2925 a b a b +=-，则a ：b=（ ） A ． 13：19 B ．l9：13 C ． 13：3 D ．3：13 4．当k>0，b>0 对，函数y kx b =+与k y x -=的图象在同一直角坐标系内可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB a DC b ==，，DC 边的垂直平分线EF 交BC 边于E ，且E 为BC 边的中点，又DE AB ∥，则梯形ABCD 的周长等于（ ） A ．22a b + B ．3a b + C ．4a b + D ．5a b + 6．下列语句中，不是命题的是（ ） A ．若a －c ＝b －c ，则a ＝b B ．同角的余角相等 C ．作线段AB 的垂直平分线 D ．两直线相交，只有一个公共点 7．．已知平面直角坐标系内，0（0，0），A （1．3）， C （3，0），若以0，A ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形，则B 点不可能在（ ） 2023年江苏省常州市中考数学二模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在中午 12 时，关于一个静止在操场上的篮球的正确叙述是（ ） A ．不会看到球的影子 B ．会看到球的影子 C ．地上的影子是篮球的主视图 D ．地上的影子是圆环 2．如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为（ ） A ．0.4和0.3 B ．0.4和9 C ．12和0.3 D ．12和9 4．在□ABCD 中，AB+BC=11cm ，∠B=30°，S ABCD =15cm 2，则 AB 与BC 的值可能是（ ） A ．5cm 和6cm B ．4cm 和7cm C ．3cm 和8cm D ．2cm 和9cm 5．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则2y kx b =+的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A ． 78xy x y =⎧⎨+=⎩ B ． 21729x y x y -=⎧⎨+=⎩ C ． 82 x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ． 5011x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 7．如图①，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图③摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） 2023年江苏省常州市中考数学必刷模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（ ） A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝15，y ＝12 2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A ．第①块 B ．第②块 C ．第③块 D ．第④块 3．若二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是y 轴，则必须有（ ） A ．b 2 =4ac B ．b=c=0 C ．b=2a D ．b=0 4．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，E F G H ，，，分别是AB BC CD DA ，，，的中点，则四边形EFGH 是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 5．已知函数1y x =的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是（ ） A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y > D ．1y <-或0y ≥ 6．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ） A ． m=8 , n= 11 B ． m=8 , n= 12 C ． m= 5 , n= 12 D ． m= 8 , n= 36 7．国家统计局统计资料显示，2008年第一季度我国国内生产总值为 61491亿元. 用科学记数法表示为（保留 3个有效数字） （ ） A ．126.1410⨯ B ．126.1510⨯ C ．136.1410⨯ D ．86149110⨯ 8．如图，将长方形ABCD 沿A E 折叠，使点D 落在BC 边上的点 F ．若∠BAF=60°，则∠ DAE= （ ） A ．150 B ．30° C ． 45° D ．60° 2023年江苏省常州市武进区礼嘉中学中考数学模拟测试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．6的相反数为() A．-6 B．6 C． 1 6 D． 1 6 2．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（） A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0 C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0 3．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（） A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018 4．估计19﹣1的值为（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（） A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE 6．关于▱ABCD的叙述，不正确的是（） A．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则▱ABCD是菱形 2023年江苏省常州市中考数学复习检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．关于二次函数212y x =-的图象，下列叙述错误的是（ ） A ．顶点是（0，0） B ．对称轴是y 轴 C ．开口向上 D ．有最大值是0 2．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，则∠1=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．80° 3．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（ ） A ．∠1=50°，∠2=40° B ．∠1=50°，∠2=50° C ．∠1=∠2=45° D ．∠1=40°，∠2=40° 4．样本容量是40，共分6组，第1～4组的频数分别是l0，5，7，6，第5组的频率是0．10，则第6组的频率是（ ） A ．0．25 B ．O ．30 C ．O ．15 D ．O ．20 5．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（ ） A ．0．4和0．3 B ．0．4和9 C ．12和0．3 D ．12和9 6．一元二次方程012=-x 的根为（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝-1 C ．1,121-==x x D ．x ＝2 7．有下列方程：①24810x -=；②230m m +=；③2(23)4y -=；④21 (3)273x -=． 其中能用直接开平方法解的是 （ ） A ．①②③ B ．①③ C ．①③④ D ．①③③④ 8．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为 D ，E ，AD ，CE 交于点H ，已知 EH=EB= 6，AE=8，则CH 的长是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．△ABC 和△DEF 都是等边三角形，若△ABC 的周长为24 cm ，△DEF 的边长比△ABC 的边长长3 cm ，则△DEF 的周长为（ ） A ．27 cm B ．30 cm C ．33 cm D ．无法确定 10．计算220(2)2(2)----+-得（ ） 2023年江苏省常州市中考数学考前冲刺试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30O 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A ．9米 B ．28米 C ．)37(+ 米 D ．)3214(+米 2．已知锐角α、β，tan α=2，4 sin 5 β=，则α、β的大小关系是（ ） A ．α>β B ．α=β C ．α<β D ．无法确定 3．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=3，BC=5，将腰 DC 绕点D 逆时针方向旋转90°至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（ ） A ．如果同角，那么相等 B ．如果同角，那么余角相等 C ．如果同角的余角，那么相等 D ．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 5．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 A ．30元 B ．35元 C ．50元 D ．100元 6．下列说法中，错误的是（ ） A ．等边三角形是特殊的等腰三角形 B ．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀 C ． 有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形 D ．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角 7．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（ ）. A ．2a 3-3a 2 B ．2a 3-3a 2+1 C ． 3a 3-6a 2+1 D ．以上都不对 2023年江苏省常州市中考数学二模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6 B ．4 8．如图，由∠2=∠3，可以得出的结论是（） A ．FG∥BC B．FG∥CE C．AD∥CE D．AD∥BC 9．下列事件中，不可能发生的是（） A．异号两数相加和为正数 B．从 1、3、5、7、.9中任取一个数是偶数 C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝上 D．任意投掷一枚正方体骰子，朝上一面的数字小于7 10．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（） A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′ B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ C．∠B=∠B′，BC=B′C′、AB=A′B′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C ′ 11．下列说法正确的是（） A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等 C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等 12．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C等于 （） A．25°B．30°C．35°D．40° 13．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 （） A．5 B．7 C．16 D．33 二、填空题 14．一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为． 15．已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项是． 16．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷附解析
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