四、解直角三角形考向分析与解法总结
1、考向分析
【真题再现】
年份：2010年考向：河流宽度模型
16. 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A处到B处约需时间几分．(参考数据：3≈1.7)
第16题图
年份：2011年考向：塔高模型
19. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500 m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长．(参考数据：3≈1.73)
第19题图
年份：2012年考向：河流宽度模型
19. 如图，在△ABC中，△A＝30°，△B＝45°，AC＝2 3.求AB的长．
第19题图
年份：2013年考向：塔高模型
19. 如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD△BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°，若原坡长AB＝20 m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号)
第19题图
年份：2014年考向：河流宽度模型
18. 如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20 km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10 km；CD段长为30 km，求两高速公路间的距离(结果保留根号)．
第18题图
年份：2015年考向：仰俯角模型
18. 如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度．(3≈1.7)
第18题图
年份：2016年考向：河流宽度模型
19. 如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点．某人在点A处测得△CAB ＝90°，△DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得△DEB＝60°，求C、D两点间的距离．
第19题图
年份：2017年考向：塔高模型
17．如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A－B－D的路线可至山顶D处．假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600 m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．
(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41)
第17题图
年份：2018年考向：仰俯角模型，塔高模型
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放
置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时△AEB＝△FED)，在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD＝1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)
(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)
第19题图
年份：2019年考向：三角函数结合圆综合
19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB 所在直线的距离.
（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）
【考向分析】
通过分析对比，可以看出：
安徽中考数学解直角三角形题的主要考向分为四类：
一是河流宽度模型，
二是塔高模型，
三是仰俯角模型，
四是航海问题（暂未出现）。
需要注意的是，虽然在题目呈现上是以上四类题型，但从数学模型来看，所有解直角三角形题型均可分为两大类：
一是钝角作垂线形，二是锐角作垂线形。
规律题型是在中考中每年必出的必考考点，难度比较简单，主要考察大家的基础知识点的掌握度以及计算力，快速找到辅助线和掌握解题通法步骤是提高该题型速度和准确度的方向。
