【冀教版教材】七年级初一上册《2.6 角的大小》学案

角的大小一、教材与学情分析1．教材的地位和作用：本节课是在学习了“线段、射线、直线”、“线段的长短比较”，“角与角的度量”等知识的基础上进行的，它既是对前面知识的综合应用，也是对这些知识的拓展和延伸，学好这一节可以为以后角度的计算和角与角的关系的认识及平面几何中的一些相关内容奠定良好的基础.2．学情分析：对于几何图形中的角，学生在小学阶段已有所接触，已经大致知道角的分类，大致辨别角的大小，但是非常肤浅.通过七年级前面几个月的学习，学生具备了初步的类比学习能力和数型结合的思想，但也尚未成熟.3．教学目标的确定基于以上对教材的理解和学情的分析，结合课标要求，我将本节课教学目标确定如下：（1）理解角的大小的概念.（2）会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法.（3）理解角的分类（4）会用量角器作一个角等于已知角.4．教学重点难点：本节课教学的重点是：角的大小比较的概念和方法；由于还没有学习过用尺规作一个角等于已知角，这就给理解、运用叠合法比较两个角的大小带来一定的困难，所以用叠合法比较两个角的大小是本节教学的难点.二、教学方法分析在教法与学法方面，采用教师启发引导、讲练结合的方式，引导学生进行自主探索、合作交流、尝试归纳，坚持以学定教，来开展探索性学习活动.三、教学过程分析1．复习回顾，作好铺垫（1）给出三条线段cmccmbcma5,3,5===，判断他们两两之间的大小关系.揭示线段的大小比较的本质就是线段的长度的比较.（2）给出两条线段如图所示，让学生回顾比较这两条线段长短的方法：度量法和叠合法.设计意图：通过对以上知识的复习，为类比探究角的大小比较作好铺垫.2．类比思想，得出新知（1）类比探究角的大小关系.出示引例，在三角形ABC 中，∠A=50度，∠B=65度， ∠C=65度，比较∠A ， ∠B ，∠C 这三个角的度数大小.从而得到角的大小比较的本质是角的度数的比较，度数相等的角就相等，度数大的角就大.设计意图：通过类比揭示角的大小比较和线段的大小比较都是通过数量化的方法来定义其大小的，线段是通过长度，角是通过角度.另外，通过一个具体的三角形中的三个角来引入，这样既体现了数形结合的思想，又把角的大小与数的大小两种概念统一起来.（2）画一个角等于已知角已知： ∠AOB.求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB.作法与示范：作射线O’A’以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ；以点O’为圆心，以OC 长为半径画弧，交O’A’于点C’；以点C’为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点D’； A'过点D’作射线 O'B’.∠A'O'B'就是所求作的角.设计意图：让学生动手操作，合作交流.3．新知应用，体现价值例1：如图，射线OB ，OC 将∠AOD 分为三部分，下列判断错误的是（）A ． 如果∠AOB=∠COD ，那么∠AOC=∠BODB ． 如果∠AOB ＞∠COD ，那么∠AOC ＞∠BODC ． 如果∠AOB ＜∠COD ，那么∠AOC ＜∠BODD ． 如果∠AOB=∠BOC ，那么∠AOC=∠BOD【解析】解：射线OB ，OC 将∠AOD 分为三部分，如果∠AOB=∠COD ，那么∠AOC=∠BOD ；如果∠AOB ＞∠COD ，那么∠AOC ＞∠BOD ；如果∠AOB ＜∠COD ，那么∠AOC ＜∠BOD ，所以判断错误的是如果∠AOB=∠BOC ，那么∠AOC=∠BOD ．故选D ．【答案】D例2：如图所示，利用尺规作∠A′O′B′=3∠AOB ．解：如图所示．（1）以点O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（2）分别以点C，点D为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点E和点F；（3）分别过点E，点F作射线OA′，OB′，则∠A′O′B′就是所求作的角．4．巩固练习，挑战自我教材练习题5．梳理知识，课堂升华从三方面来进行课堂小结，分别是：知识点、技能、思想方法.其中，特别是技能和思想方法的小结，这对学生今后数学学习能力的提升将会有很大的帮助.。

2.6 角的大小-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握角的定义和记号。

2.理解角的大小以及角的度量单位。

3.能够比较大小并简单计算度数相等的角。

二、教学重点1.角的定义和记号。

2.角的大小以及度量单位。

三、教学难点1.角的度量单位。

2.比较大小并计算度数相等的角。

四、教学内容角的定义和记号在平面直角坐标系中，以一条射线为始边，另一条射线在同一平面内，且和这条射线不重合的角叫做角。

角的渐进标记是“∠”。

角的大小和度量单位角的大小是指角所对圆心角弧所对应的圆心角度数。

圆心角是以圆心为顶点，两个端点都在圆上的角。

圆周角是以圆上两点为端点的角，度数等于所对圆周弧所对应的圆心角的度数的一半。

角的度量单位是度，用°表示。

一个直角是90°，一个平角是180°。

比较大小和计算度数相等的角若两个角的度数相等，则这两个角叫做度数相等的角。

我们可以通过比较大小和计算角的度数来判断角是否相等。

比较角的大小时，要牢记：直角比锐角大，锐角比钝角大。

五、教学方法1.通过观察角的定义及图像进行解释和理解。

2.通过讲解角的度量单位和大小进行知识的输入。

3.通过大量练习，加深对角的大小比较及角度数相等的理解。

4.通过引导学生发掘问题的方式，启发学生学习角的计量方法。

六、板书设计1.角的定义及标记2.角的大小和度量单位3.比较大小和计算度数相等的角七、教学反思这节课对于学生来说，是一个非常重要的课程。

因为角是数学中的一大重点，它是学习几何相关知识的基础，而且在学习中涉及到的记忆量比较大，需要练习来加深理解。

在教学中，我们可以通过教学实例，帮助学生更好地理解角的定义及记号；通过大量练习，巩固学生对角的大小比较及角度数相等的掌握程度。

同时，在教学中，我们需要严格把握教学方法，不能在讲解中出现重要概念的漏洞、缺失，应该通过图像和实例的丰富，让学生在轻松活泼的课堂氛围中建立牢固的记忆。

2.6角的大小学案 2022—2023学年冀教版数学七年级上册一、教学目标1.理解角的定义，能够正确地用角的度量单位表示角的大小。

2.掌握角的度量单位之间的换算关系。

3.能够通过日常生活中的实例判断角的大小。

二、教学重点1.角的定义及相关概念。

2.角的度量单位。

三、教学难点1.角的度量单位之间的换算关系。

2.判断角的大小并进行度量。

四、教学准备1.教材《数学七年级上册》。

2.教学课件。

3.直尺、圆规等绘图工具。

五、教学步骤第一步：导入新知1.让学生观察周围的角，了解角的概念。

2.引导学生讨论角的大小，以及如何表示角的大小。

第二步：引入角的度量单位1.提出问题：我们平时是如何度量角的大小的呢？2.引导学生思考，然后介绍角的度量单位——度。

3.通过实例，让学生了解度的大小与角的大小之间的关系。

第三步：角的度量单位之间的换算1.引导学生思考：如果要将角的度量单位从度转换为弧度，应该如何操作？2.讲解角的度量单位之间的换算关系，并通过练习巩固学生的掌握程度。

第四步：判断角的大小1.提供一些实际生活中的例子，让学生判断这些角的大小。

2.引导学生用角的度量单位表示这些角的大小。

第五步：小结与作业布置1.对本节课的内容进行小结，复习学生所学的知识点。

2.布置角的度量单位之间的换算相关的作业。

六、教学延伸1.引导学生观察自然界和人工物体中的角，并尝试用角的度量单位进行度量。

2.结合实际问题，让学生解决一些与角度量有关的问题。

七、课后反思本节课通过实例和练习，让学生初步了解了角的定义和角的度量单位。

学生的参与度较高，大部分学生能够掌握角的度量单位之间的换算关系，并能够用角的度量单位表示角的大小。

在以后的教学中，可以加强实例的运用，提高学生对角度量的理解能力。

冀教版数学七年级上册《2.6 角的大小》教学设计1一. 教材分析本节课是冀教版数学七年级上册《2.6 角的大小》的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及量角器的基础知识上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握角的大小比较方法，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，会用三角板中的角拼出各种类型的角。

教材通过生活中的实际问题和数学活动，引导学生探究角的大小比较方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和推理能力，对于角的概念、分类和量角器的使用有一定的了解。

但是，学生对于角的大小比较方法可能还不太熟悉，需要通过实际操作和数学活动来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的大小比较方法，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握角的大小比较方法，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.教学难点：如何让学生理解并掌握角的大小比较方法，以及如何运用三角板中的角拼出各种类型的角。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题和数学活动，引导学生探究角的大小比较方法。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，进一步理解和掌握角的大小比较方法。

3.交流教学法：鼓励学生之间进行交流和合作，共同完成数学活动。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺、圆规等。

2.教学课件：制作相应的教学课件，以便于学生更好地理解和掌握角的大小比较方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如房屋设计图中的角、自行车轮胎的角等，引导学生关注角的大小，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现一些不同类型的角，让学生观察并比较这些角的大小。

2.6 角的大小-冀教版七年级数学上册教案一、知识目标1.掌握角的概念及符号表示方法。

2.理解度角、直角、钝角和锐角的概念。

3.理解角度的度量单位及换算。

4.掌握角的比较大小方法。

二、课前准备1.准备好演示范例。

2.准备好白板、笔等教学用具。

三、教学流程时间活动内容活动形式5分钟课堂热身，引入新课。

教师讲解15分钟角的概念及符号表示方法，度角、直角、钝角和锐角的概念。

教师讲解10分钟角度的度量单位及换算。

教师讲解20分钟角的比较大小方法。

学生练习10分钟学生或教师演示范例。

学生练习5分钟课堂总结，布置作业。

教师讲解四、教学重点1.掌握角的概念及符号表示方法。

2.理解度角、直角、钝角和锐角的概念。

3.理解角度的度量单位及换算。

4.掌握角的比较大小方法。

五、教学难点1.理解度角、直角、钝角和锐角的概念。

2.掌握角的比较大小方法。

六、教学方式及教学技巧1.教师讲解与学生实践相结合，增强实践性教学。

2.教师进入学生的视角，让学生感受到角度概念的实际意义。

七、教学辅助媒体1.PowerPoint演示文稿。

2.视频范例。

八、板书设计1.角的概念及符号表示方法。

2.度角、直角、钝角和锐角的概念。

3.角度的度量单位及换算。

4.角的比较大小方法。

九、教学反思本节课教师主要采用相应的讲解和演示技巧，增加实际意义，让学生在观看或者演示角度的时候，更好的理解和记忆。

同时，需要注意角度换算部分的难点，并加强相应的实战部分让学生更好的理解。

角的大小【学习内容】角的大小【学习目标】1．会比较两个角的大小。

2．能用圆规和直尺画一个角等于已知角。

【学习重难点】1．会比较两个角的大小。

2．能用圆规和直尺画一个角等于已知角。

【学习过程】一、自主学习1．角的比较方法：①由观察可知∠1与∠2的大小关系：∠1________∠2．②角的大小也可以按其度数进行比较。

度数大的角则________，度数小的则________。

反之，角大度数________，角小度数________。

2．你还有其他比较角大小的方法么？请详细说明。

3．用圆规和直尺画一个角等于已知角：已知∠AOB，画一个角等于这个角。

BAO二、合作探究1．用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图。

你能算出图中∠α的度数么？三、通关检测1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A．∠AOB﹥∠AOC B．∠AOC﹥∠BOC C．∠BOC﹥∠AOC D．∠AOC=∠BOC2．如果∠1=40°，∠2=89°，∠3=91°18′，那么它们的大小关系是___________。

3．如图所示，已知∠ABC，求作∠DEF，使∠DEF=∠ABC．AB C4．下列说法中正确的是（）A．角的两条边画的越长，这个角就越大。

B．角的大小与角的两边画出的长短无关。

C．角的大小和它们的度数的大小是不一致的。

D．直线是一个平角。

5．用放大10倍的放大镜看60°的角，角真的“大”了，但这个“大”角的度数为（）A．600° B．60° C．70° D．120°。

2.6 角的大小
能力点角的分类
题型导引根据角的度数，常常把大于0°而小于180°的角分为锐角，直角，钝角三类．【例题】如图，回答下列问题：
(1)比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小；
(2)找出图中的直角、锐角和钝角．
分析：(1)角的大小可以观察得出；(2)根据各类角的特征观察得出．
解：(1)∠AOD＞∠AOC＞∠AOB；
(2)直角有∠AOC，锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，钝角有∠AOD，∠BOD.
规律方法锐角：大于0°且小于90°的角．
直角：等于90°的角．
钝角：大于90°且小于180°的角．
平角：等于180°的角．
周角：等于360°的角．
变式训练
下面是用三角板拼成的一些角，请你判断一下图中所示的角的度数，将它们的度数分别填在图下的括号中，并判断角是钝角、锐角还是直角．
解析：根据三角板中各角的度数及摆法就知道各角的度数，结合度数及锐角，直角，
钝角的规定就可以解决此题．
答案：(1)105°钝角(2)120°钝角(3)15°锐角(4)135°钝角(5)150°钝角(6)180°。

课时目标1.类比线段长短的比较,经历探索角大小比较的过程,会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力.2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角,通过动手操作感知知识形成的过程.学习重点用叠合法比较角的大小.学习难点能用尺规作一个角等于已知角.课时活动设计回顾引入线段有长短,角也有大小,类比线段长短的比较方法,如何比较两个角的大小呢?请同学说出自己的想法.学生预期回答:线段的大小比较方法有估测法、度量法,叠合法.猜想角的大小比较方法也可能有估测法、度量法,叠合法.设计意图:引导学生类比线段长短的比较方法,探究比较两个角大小的方法,巩固旧知识,引入新知识,培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力.探究新知探究1角大小的比较方法问题1:如图,请大家观察下面两个角∠AOB和∠A'O'B',哪个角大?你有什么方法来比较它们的大小?方法一用估测法比较两个角的大小.若角度相差较大就可以估测出大小,相差不大时,就很难观察和估测出来了.方法二用测量法比较两个角的大小.用量角器量出∠AOB和∠A'O'B'的度数,哪个角的度数较大,哪个角就较大,当度数相等时,两个角相等.追问:还有其他方法吗?类比线段的长短是怎样比较的?方法三用叠合法比较两个角的大小.将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来,比较∠AOB和∠A'O'B'的大小,应怎样进行呢?(1)∠A'O'B'的顶点O'应放到什么位置?(2)∠A'O'B'的边O'B'应放到什么位置?(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应放到哪一侧?(4)这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小?总结:把∠A'O'B'叠合在∠AOB上,使顶点O'与O重合,边O'B'和OB重合,边O'A'和OA落在重合边的同侧.思考:两个角的大小一般有几种情况?师生共同归纳:(1)如果OA落在∠AOB的外部,如图1所示,那么∠A'O'B'小于∠AOB,记作∠A'O'B'<∠AOB.(2)如果O'A'与OA重合,如图2所示,那么这两个角相等,记作∠A'O'B'=∠AOB.(3)如果OA落在∠A'O'B'的内部,如图3所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,记作∠A'O'B'>∠AO'B.探究2作一个角等于已知角问题2:请你说说如何作一个角等于已知角?鼓励学生大胆发言,展示探究问题方法的多样性,教师给予点拨和鼓励.度量法:如图,已知∠AOB,利用量角器,可以作一个角∠CPD等于这个角.请同学们用叠合法验证∠CPD=∠AOB.还有其他方法吗?你能用尺规作出一个角等于已知角吗?如图,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.给学生动手操作的时间,鼓励学生小组之间互相交流做法,派学生代表分享自己认为简便的方法.在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角.步骤1:画射线O'M;步骤2:以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.步骤3:以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'M于点A'.步骤4:以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'.步骤5:作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求.请同学们用叠合法验证∠A'O'B'=∠AOB.归纳:像这样只有直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为尺规作图.思考:经历了刚才的作角过程,比较两个方法的优缺点.设计意图:采用类比的方法,按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序,学生动手操作,自主探究.建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系,在对比中加深理解.指出对于两个角的大小关系和有理数的大小关系一样.让学生根据实际经历,感受解决问题的方法的多样性,同时感受尺规作图的规范性.典例精讲例如图,已知∠α和∠β.(1)请用直尺和圆规作两个角,使它们分别等于∠α和∠β.(保留作图痕迹)(2)请用两种方法比较这两个角的大小.注:不写过程,保留作图痕迹,写出作图结果.解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.(2)方法一测量法.经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.方法二尺规作图法.由图可知,∠1<∠2.设计意图:通过例题,巩固所学知识,规范作图要求,进一步增强对新知的理解.巩固训练1.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则∠1与∠2的大小关系为(A)A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.无法比较2.老师设置了一个问题,让同学们体验“经过已知角一边上的点,做一个角等于已知角”的作法,问题:如图,用尺规过∠AOB的边OB上一点C(图1)作∠DCB=∠AOB(图2).作图步骤已打乱,请同学们寻找出正确的排序.①以点C为圆心,OM的长为半径作弧,交OB于点P;②以点O为圆心,小于OC的长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M;③以点P为圆心,MN的长为半径作弧,与已画的弧交于点D;④作射线CD.下列排序正确的是(D)A.①②③④B.④③①②C.③②④①D.②①③④设计意图:通过巩固训练,及时巩固本节课重点知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第85页习题B组第3,4题.2.七彩作业.2.6角大小的比较1.角大小的比较方法:度量法(数)、叠合法(形).2.作一个角等于已知角.教学反思。

2.6角的大小一、教学目标知识目标1.会用估测、测量、叠合等方法比较两个角的大小,特别要掌握叠合法.2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角.能力目标1.经历利用已有知识解决新问题的探索过程.2.培养学生的数感和对数学活动的兴趣,实际观察、操作,体会角的大小.情感与价值观目标1.在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论.2.敢于表达自己的观点,尊重和理解他人的见解,从而在交流中获益.二、教学重点难点重点1.叠合法比较角的大小.2.用直尺和圆规作一个角等于已知角.难点用直尺和圆规作一个角等于已知角.三、教学过程复习提问:以前我们学过线段的大小比较,那么怎样比较两个角的大小呢?请同学们在透明纸上任意画两个角,然后想办法比较角的大小.设计意图通过对线段大小的比较的类比,探究角的大小的比较方法,巩固旧知识,引入新知识.学习新知知识点1角的大小的比较方法1.观察法(1)如图所示,三个角哪个最大?(2)∠AOB与∠A'O'B'的大小关系如何?提示:直接观察,容易看出三个角中∠PQS最大,而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系,只靠观察和估测,就难于准确判断了.总结:一般地,可以分别量出∠AOB和∠A'O'B'的度数.哪个角的度数较大,哪个角就较大,当度数相等时,两个角相等.设计意图通过学生的实际操作,加深领会角的大小和相等的概念,初步领会角的大小的比较方法,认识到观察法比较角的大小的不足.2.叠合法类比:线段的长短是怎么比较的?操作方法:将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来,比较∠AOB和∠A'O'B'的大小,应怎样进行呢?(1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置?(2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置?(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应当放到哪一侧?(4)这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小?总结:把∠A'O'B'叠合在∠AOB上,使顶点O'和顶点O重合,边O'B'和边OB重合,边O'A'和OA落在重合边的同侧.大小比较:(1)如果O'A'与OA重合,如图所示,那么这两个角相等,记作∠A'O'B'=∠AOB.(2)如果O'A'落在∠AOB的内部,如图所示,那么∠A'O'B'小于∠AOB,记作∠A'O'B'<∠AOB.(3)如果O'A'落在∠AOB的外部,如图所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,记作∠A'O'B'>∠AOB.知识点2作一个角等于已知角方法1:作一个角等于已知角,可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角来.方法2:用直尺和圆规来作.在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角:步骤(1):以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.步骤(2):画射线O'M.步骤(3):以点O'为圆心,以OC为半径画弧,交O'M于点A'.步骤(4):以点A'为圆心,以CD为半径画弧,与已画的弧交于点B'.步骤(5):作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求.知识拓展(1)角的大小与它们的度数大小一致.(2)可以借助旋转观点来研究角的分类问题,当一条射线绕着它的端点旋转时,角逐渐由小变大,依次形成锐角、直角、钝角、平角、周角.四、课堂小结1.比较角的大小有两种方法:(1)度量法:即用量角器量出角的度数,角的度数越大,角越大.(2)叠合法:即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合.2.类比作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.五、布置作业教材第80页练习第1,2题.教材第80页习题A组第1,2题.六、课后反思。

冀教版数学七年级上册《2.6 角的大小》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.6 角的大小》是初中学段的一节重要数学课程。

本节课主要让学生了解角的概念，掌握角的大小比较方法，能运用角的大小解决实际问题。

教材通过引入生活实例，引导学生认识角，并通过观察、操作、思考、讨论等活动，让学生理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

教材还介绍了用量角器量角的方法，为学生进一步学习角的计算和应用打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的观察、操作、思考能力，对数学概念有一定的认识。

但学生在初步接触角的概念时，可能会将其与线段、射线等概念混淆。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在观察、操作、思考的过程中逐步建立角的概念，并能够区分角与其他几何图形。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的概念，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握角的概念，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.难点：引导学生用量角器量角，并能够运用角的大小解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.观察教学法：引导学生观察角的特点，培养学生观察能力。

3.操作教学法：让学生动手操作，加深对角的理解。

4.讨论教学法：分组讨论，培养学生的团队协作精神。

5.练习教学法：通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备。

2.学具：量角器、直尺、三角板、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如钟表、自行车轮胎等，引导学生观察并思考这些实例中是否存在角。

让学生举例说明，并简要介绍角的概念。

角的大小学习目标：1.掌握角的大小比较的方法，会比较两个角的大小；（重点、难点）2.会用尺规作一个角等于已知角.（重点）学习重点：掌握角的大小的比较方法，会作一个角等于已知角.学习难点：比较两个角的大小.教学过程一、知识链接1.用量角器量出下面两个角的度数：（1）________ （2）_________ （3）___________ 2.线段的长短比较方法有哪些？(1)_____________;(2)_____________.3.如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？作法：（1）_____________________;(2) ______________________.4.角的表示方法：方法1：___________________________;方法2：___________________________;方法3：____________________________.二、新知预习1.角的比较方法：类比线段的比较方法，角的比较方法有:(1)________________;（2）_________________.（1）__________:用量出角的度数，然后比较它们的大小.（2）_________:把两个角叠合在一起比较大小.①当OB ′在∠AOB 外部时，∠AOB ∠AOB ′； ②当OB ′与OB 重和时 ，∠AOB ∠AOB ′； ③当OB ′在∠AOB 内部时，∠AOB ∠AOB ′. 2.用尺规作一个角等于已知角 试一试（1）用三角板作出30°、45°、75°的角. （2）用量角器作出68°、72°、108°的角. 想一想如果不用三角板和量角器，仅用一把没有刻度的直尺和圆规，能否作出一个角等于已知角？ 已知∠AOB ，求作一个角等于∠AOB.作法：（1）以点______为圆心，以______为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点Ｄ； （2）画___________;（3）以点____为圆心，以_____为半径画弧，交_____于点______; （4）以点____为圆心，以____为半径画弧，与已画弧线交于点_____; （5）作__________. _______即为所求.三、自学自测如图，比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD 的大小.四、我的疑惑AOBB ′AOBB ′AOB （B ′）①②③_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：角的大小比较的方法 例1：如图（1）比较∠FOD 与∠FOE 的大小；（2）借助三角尺或量角器比较∠DOE 和∠DOF【归纳总结】 用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧.在有一边重合且另一边在重合边同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合另一边在重合边异侧的两角，可通过度量法比较大小.例2： 若∠1=40.4°，∠2=40°4’，则∠1、∠2的关系为 （ ） Ａ．∠1＞∠2 B.∠1＜∠2 C.∠1=∠2 D.以上都不对【归纳总结】 对于此类型题，现将两个角的度数通过单位换算，统一成都用度表示或是都用度分秒表示的形式，然后再比较两个角的大小.【针对训练】1.在三角形AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在（ ） A.∠AOB ＞∠AOC B.∠AOC ＞∠BOC C.∠BOC ＞∠AOC D.∠AOC=∠BOC2.若∠1=20°18’，∠2=20°15’30’’，∠3=20.25°，则（ ） A. ∠1＞ ∠2 ＞ ∠3 B.∠2 ＞ ∠1 ＞ ∠3 C. ∠1＞∠3 ＞∠2 D. ∠3 ＞∠1 ＞ ∠2探究点2：利用尺规作角例3：作一个角等于已知角，已知： ∠AOB ，求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B'=2∠AOB.【归纳总结】 用尺规作角，作尺的角等于已知角的整数倍时，可先做出一个角等于已知角作为基础，再在这个角上作角.本题是两倍，即在再做出的角上作一个角等于已知角. 二、课堂小结当堂检测1.将∠1、∠2的定点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（ ）A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断 2.已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，∠AOC=50°，那么（ ） A.射线OB 在∠AOC 内 B.射线OB 在∠AOC 外 C.射线OB 与OA 重合 D.射线OB 与射线OC 重合 3.若∠A=20°18’，∠B=1212’，∠C=20.25°，则（ ）A.∠A ＞∠B ＞∠CB.∠B ＞∠A ＞∠CC.∠A ＞∠C ＞∠BD.∠C ＞∠A ＞∠B 4.如图所示，小于平角的角有（ ） A.9个 B.8个 C.7个 D.6个O ABAD5.∠ABC 与∠MNP 相比较，若定点B 与N 重合，且BC 与MN 重合，BA 在∠MNP 的内部，则它们的大小关系是（ ）A.∠ABC ＞∠MNPB.∠ABC=∠MNPC.∠ABC ＜∠MNPD.不能确定6.已知∠A=56°4’36’’，∠B=56.436°，∠C=56°54’’，则由大到小的顺序排列各角为：7.如图所示，其中最大的角是_________.∠DOC ，∠DOB ，∠DOA 的大小关系是8.如图，已知∠ABC ，求作∠MON=∠ABC.9.如图，点D 在∠AOB 的内部，点E 在∠AOB 的外部，点F 在射线OA 上，试比较下列各角的大小.（1）∠AOB 与∠BOD （2）∠AOE 与∠AOB （3）∠BOD 与∠FOB （4）∠AOB 与∠FOB （5）∠DOE 与∠BOD1.C2.B3.C4.Ｃ５.C6.∠B＞∠A＞∠C7.∠DOA ∠DOC＜∠DOB＜∠DOA8.作法：（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧，交BA与点D，交BC于点E；（2）画射线OF；（3）以点O为圆心，以OD为半径画弧，交OF于点M；（4）以点M为圆心，以DE为半径画弧，与已画的弧交于点N；（5）作射线ON.∠MON即为所求.9.（1）∠AOB＞∠BOD （2）∠AOE＞∠AOB（3）∠BOD＜∠FOB （4）∠AOB =∠FOB（5）∠DOE＞∠BOD。

学习目标：1、理解比较两个角的大小的方法。

2、会用度量法和叠合法比较两个角的大小。

3、会用直尺和圆规作一个角等于已知角。

自主学习：1、知识回顾（1）、比较两条线段长短的常用方法是法和法，有时还可以用估测的方法比较两条线段的长短。

（2）、有的两条射线所做成的图形叫做角，角的大小只与角的两边张开的大小有关，而与边的无关。

2、预习课本P78“一起探究”完成（3）-（4）题（3）、类比线段长度的比较方法，角的大小比较也有三种方法：即、和（4）、叠合法要注意两重和：角的要重合，角的也要重合，另一边一定要在重合边的才能进行比较。

合作探究：知识点一：用圆规和直尺作一个角等于已知角例1 如图所示，已知∠α，∠β，请你利用圆规和直尺作∠θ，使∠θ=∠α+∠β。

【规律总结】：作角的方法在平面几何中称之为尺规作图，所谓“尺”，是指没有刻度的直尺，其作用只能画一条直线、射线、线段等；所谓“规”是指圆规，其作用是画圆或圆弧等，因此要注意“作”图与“画”图的区别。

达标检测：1、如图所示，若∠AOB=∠COD，那么（）A、∠1＞∠2B、∠1=∠2C、∠1＜∠2D、无法确定∠1，∠2的大小2、在∠AOB的内部任取一点，作射线OC，则一定有（）A、∠AOB ＞∠AOCB、∠AOC ＞∠BOCC、∠BOC ＞∠AOCD、∠AOC =∠BOC3、如果∠1－∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4之间的关系是（）A、∠3＞∠4B、∠3=∠4C、不能确定D、∠3＜∠44、已知∠ABC与∠MNP，当把N点与B点重合，NP与BC也重合时，AB在∠MNP的内部，则（）A、∠MNP ＞∠ABCB、∠MNP =∠ABCC、∠MNP ＜∠ABCD、不能确定∠MNP。

4.4角的比较课型：综合课 主备人： 审核： 制作个数：第13周第4个【目标定向】：（1′）1、使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。

2、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

【限时预习】：（15′）1、阅读课本95页，划出角的另一种定义方法以及平角、周角的定义，并记住。

2、角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法3、 如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠O EB 。

4、阅读课本96页，理解角的平分线的定义，用红笔划出并记住。

5、当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。

如图1-32，可写成因为OC 是∠AOB 的角平分线，所以（1）∠AOB=2 =2 ，（2）∠AOC= = 。

（3）∠COB= 。

反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)中的式子之一，就能得到OC 为∠AOB 的角平分线。

6、如图，已知：120AO BO CO DO AOD ∠=⊥，⊥，，则BOC ∠的度数是( )A ．60B ．80C ．100D ．120B C D O A【当堂训练】（10′）一、基础题：1、两个角的和是( )A．一定是锐角 B．一定是钝角 C．一定是直角 D．可能是直角、锐角、钝角2、不能用一副三角板拼出的角是( )A．150 B．105 C．15 D．1103、利用三角板作出(1)75 (2)105 (3)15 (4)135（二）变式训练1、如下图所示，钟表指示8时，时针与分针成多少度角？8时30分时，时针与分针成多少度角？8时45分时，时针与分针夹角是多少度？8时51分时，时针与分针夹角是多少度？2、时针从8时15（三）中考应用2如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB。

【小组展示】（14′）1、教师分配任务，确定学生展示名单。

角的大小教学目标：知识技能：会比较角的大小，会画一个角等于已知角．数学思考：通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力．解决问题：1．会比较两个角的大小；2．会用直尺和圆规作一个角等于已知角．情感态度：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．教学重点：角的大小比较．教学难点：几何识图能力的培养．教学方法：问题--探究·--发现--解决。

教学过程设计一、创设情境、观察操作，引出本节课研究的第一个问题――角的比较我们已经知道如何比较两条线段的大小，今天我们首先研究一下如何比较角的大小．观察：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？问题1（投影显示）：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？学生活动设计：学生基本知道一副三角板各角的度数，可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法．但叙述一定不规范，教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题．教师活动设计：由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力．经过讨论，探索，可以得到下列方法(1)叠合法怎样叠合：可以学生讲解，教师完善。

也可使学生想象回答有几种可能出现的情况。

在这里教师可以边提问边规范书写或学生讲解教师板演。

问：图1是两块三角板，你能比较∠ABC与∠DEF的大小吗？图1学生活动设计：观察教师板演后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．比较∠ABC和∠DEF的大小。

可能有三种情况：①把∠DEF移动，使它的顶点E移到和∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁，且EF和BC重合(图3)，那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF ＝∠ABC。

冀教版七年级数学上册教学设计 2.6角的大小一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.6节“角的大小”是学生在学习了角的初步概念后，进一步探究角的度量。

本节内容主要包括角的度量单位——度、角的计算方法以及角的分类。

通过本节课的学习，学生能够理解角的大小不仅仅与边的长短有关，更与两边叉开的大小有关。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形基础，对角的概念有了初步的认识。

但是，对于角的度量单位和角的计算方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出角的概念，并通过实际操作，让学生感受角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的大小不仅仅与边的长短有关，更与两边叉开的大小有关。

2.过程与方法：通过实际操作，学生能够学会用度作为角的度量单位，并能够正确计算角的大小。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解角的大小与两边叉开的大小有关，学会用度作为角的度量单位。

2.难点：学生能够正确计算角的大小。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。

通过实际问题引导学生思考角的大小，通过情境教学让学生感受角的大小与两边叉开的大小有关，通过合作学习让学生在实际操作中学会计算角的大小。

六. 教学准备1.教具：直尺、量角器、多媒体设备。

2.学具：学生每人准备一把量角器，一张白纸，一些彩色笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出角的概念：“在平面上有两条射线，它们相交形成了一个角，请问这个角的大小是多少？”让学生思考角的大小与边的长短有关还是与两边叉开的大小有关。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一些角的图片，让学生观察并说出它们的大小。

同时，教师引导学生用量角器去度量这些角的大小，并记录下来。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，用白纸和彩色笔制作一些角，并用量角器去度量它们的大小。

七年级数学学科课时教案签批领导：签批日期：年月日使用日期：年月日课题角的大小课型新授主备教师谢枫课时第课时本学期总课时使用教师教学目标类比线段的比较方法，会用估测法、测量法、叠合法比较两个角的大小，能用圆规和直尺画一个角等于已知角教学重点角的大小比较，画一个角等于已知角教学难点做一个角等于已知角教学过程设计内容及流程学生活动一、前置性作业(找学生回答，2分钟)线段的比较方法有哪些？二、探究新知1.角的比较方法：（估测法与测量法师生共同完成，用时5分钟）①估测法：由观察可知∠1与∠2的大小关系：∠1 ∠2。

②测量法：用量角器测量角的度数，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数会用尺规做一个角等于已知角查漏补缺，对所学的知识进行梳理大，角小度数小。

如图，∠ABC 与∠A 'B 'C '的大小关系为： 。

③叠合法：（学生看书P78-P79,小组合作完成,用时5分钟）类比线段的比较方法，一起探究：要将∠A 'B 'C '叠合到∠ABC 上来比较∠ABC 与∠A 'B 'C '的大小，应如何进行呢？1、∠A 'B 'C '的顶点B '，应当与点 重合。

2、∠A 'B 'C '的边B 'C '，应当与边BC 。

3、∠A 'B 'C '的另一边B 'A '，应当与边BA 落在 的 侧。

4、这时，根据什么情况比较∠ABC 与∠A 'B 'C '的大小关系？（1）如图①，如果B 'A '与BA 重合，那么这两个角 ，记作： 。

（2）如图②，如果B 'A '落在∠ABC 的内部，那么∠A 'B 'C ' ∠ABC （填﹤或﹥）。

2.6 角大小的比较教学目标1.通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法.2.会用直尺和圆规作一个角等于已知角.3.经历探索比较角的大小的过程，培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力.4.关注图形语言和符号语言的转化，培养学生的几何直觉.教学重难点【教学重点】角的两种比较方法.【教学难点】作一个角等于已知角.教学过程一、新课导入张凯和王鹏各带了一把折扇，如图所示.下面是他们的一段对话:张凯:我的折扇大一些，所以我的折扇的角要大一些.王鹏:我的折扇长一些，所以我的折扇的角要大一些.谁的折扇的角更大一些？师生活动：教师提出问题、引导和点拨，学生讨论问题，学生思考后，尝试合作交流，激发好奇心和求知欲.教师暂不做决断，待学完后面的知识后，让学生自行判断.设计意图：从生活实物引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣.二、新课讲解1.合作探究如下图，直接观察，容易看出三个角中∠PQS最大，而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系，只靠观察和估测，就难于准确判断了.问题类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：教师提出问题，引导学生类比前面线段长短的比较方法，让学生观察、思考并交流，得出相应的结论.①度量法比较；度量法：用量角器分别测量出两个角的度数，角的度数大，对应的角就大．②叠合法比较教师追问，如何用叠合法比较两个角的大小呢？将∠A'O'B'叠合到∠AOB比较这两个角的大小，应怎样进行呢？(1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置？(2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置？(3)∠A'O'B'的另一边边O'A'应当放到哪一侧？师生活动：教师继续提出问题，进一步引导学生思考叠合法比较角的大小的具体步骤及注意事项，学生先独立思考后，小组讨论，派代表发言，教师汇总并补充.叠合法：移动一个角，使两个角的顶点重合，其中的一条边重合，另一边落在重合边的两侧，我们可以把两个角合在一起，设计意图：先通过类比的方法，让学生类比比较线段长短的方法来比较角的大小，建立起新旧知识之间的联系，再通过追问的方式，让学生进一步理解如何用叠合法比较角的大小.有三种情况：总结：1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的．2.角的大小关系可以用符号“＜”、“＝”或“＞”连接．3.角的大小与角的两边的长短无关，而与构成角的两条射线张开的幅度大小有关．师生活动：教师先随意画三组角，让学生分小组用叠合法比较它们的大小，然后小组间交流讨论，得出三种情况，教师归纳整理并补充.设计意图：学生动手操作，进一步巩固利用叠合法比较角的大小.2.练一练在∠AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定有()A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＝∠BOC答：C师生活动：教师提出问题，学生思考并回答.然后再小组讨论，教师展示答案.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．3.做一做如图，已知∠AOB，作一个角等于这个角.作法：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.②画射线O' M.③以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O' M于点A' .④以点A'为圆心，CD长为半径画弧，与已画的弧交于点B'.连接O'B'.结论：∠A'O'B'即为所求作的角.作一个角等于已知角的两种方法：一是用量角器作图；二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．师生活动：引导学生动手操作，然后小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师纠正和补充学生的发言，做简要归纳后，板书内容，讨论过程中，教师要引导学生分析做题思路，和学生一起探究完成作图，从而让学生体验作图过程.设计意图：通过作图，掌握作一个角等于已知角的方法，同时培养学生的作图能力，探究能力，增强自信心．4.例题讲解例如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB.解：（1）如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OB于点C，交OA于点D．（2）画射线PM.（3）以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于点E.（4）以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画的弧交于点F.（5）以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤（3）中画的弧交于点G.（6）过点G作射线PN，∠MPN即为所求.师生活动：教师提出问题，学生独立完成，教师巡视，如学生解题有困难，适当提醒.设计意图：适当变形，巩固所学知识，加深对知识的理解.5.练一练在利用圆规和直尺作一个角等于已知角（∠EOF）时，第一步可以为（）A.以点O为圆心，以3 cm为半径画弧B.以点O为圆心，分别以3 cm、5 cm为半径画弧与OE，OF相交C.以点O为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交D.以任意一点为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交答：C师生活动：教师提出问题，学生思考并回答.然后再小组讨论，教师展示答案.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．三、课堂练习1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( )A.∠AOB＜∠AODB.∠BOC＜∠AOBC.∠COD＞∠AODD.∠AOB＞∠AOC答：C2.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）A.300°B.30°C.3°D.无法确定答：B3.小明同学在用一副三角板画角时，画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来()A.15°B.75°C.105°D.65°答：D4.如图所示，其中最大的角是，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是.(用“>”连接)答：∠AOD、∠DOA>∠DOB>∠DOC师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．四、课堂小结本节课主要学习了：角大小的比较师生活动：让学生试着总结本节课的内容，梳理思路，教师补充并PPT展示知识图．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。

《角的大小》教案教学目标1、会用叠合法、度量法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；2、能够使用直尺和圆规作一个角等于已知角.教学重、难点重点：角的大小的两种比较方法难点：尺规作图(作一个角等于已知角)的几何语言的表达方式，空间观念，几何识图能力的培养.教学方法直观演示验证法，小组合作，自主探究1.课内探究在给出的两个角中，通过估测可以判断两个角度差别明显的角，但对于角度差别不大的角，通过估测就无法判断了.设计意图：培养同学们的眼睛判断能力，降低学习难度，使同学们提高自信心.这样自然过渡到角的另外两种比较方法，导入本节学习内容.2．新课讲解：角的比较方法：(1)叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将____________ _____，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小.(2)度量法：角的值越大，角就越______.如图∠AOB与∠COD的大小.①∠AOB_____∠COD②∠AOB_____∠COD③∠AOB_____∠COD设计意图：在新知识的讲授中，课件中使用了移动叠合的演示方法，使学生更清晰、直观的观察到角的大小比较方法.尺规作图：作一个角等于已知角.利用多媒体演示并用板书演示作图过程.设计意图：通过多媒体播放，使学生直观的观察到如何使用直尺和圆规作一个角等于已知角.教师再在黑板上演示(保留作图痕迹)，通过两次演示，增强学生记忆.3．合作交流小组之间合作，共同完成尺规作图(作一个角等于已知角)，并要求个别学生到黑板演示作图过程，并要求学生能够语言描述出作图过程.并用所学知识验证所画角是否与原角等大.设计意图：学生在讨论中增强了记忆，锻炼了几何语言表达能力.并将知识学以致用，来验证两角相等.4．有效训练如图3，在∠AOC 的内部画射线OB ，在∠AOC 的外部画射线OD .∠AOC 是哪两个角的和？∠BOD 是哪两个角的和？当∠AOB =∠COD 时，你能找出其他相等的角吗？设计意图：通过课堂训练，使同学们尽量课上掌握本节课所学内容.整个过程中教师给以提示，对个别学生给予指导.课堂小结这节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？还有哪些困惑？设计意图：为同学们梳理本节所学，使同学们清楚本节哪是重点.并为有困惑的学生给予个别辅导.O A BＤ’ Ｃ’。

2.6 角的大小学习目标：1.掌握角的大小比较的方法，会比较两个角的大小；（重点、难点）2.会用尺规作一个角等于已知角.（重点）学习重点：掌握角的大小的比较方法，会作一个角等于已知角.学习难点：比较两个角的大小.一、知识链接1.用量角器量出下面两个角的度数：（1）________ （2）_________ （3）___________ 2.线段的长短比较方法有哪些？(1)_____________;(2)_____________.3.如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？作法：（1）_____________________;(2) ______________________.4.角的表示方法：方法1：___________________________;方法2：___________________________;方法3：____________________________.二、新知预习1.角的比较方法：类比线段的比较方法，角的比较方法有:(1)________________;（2）_________________.（1）__________:用量出角的度数，然后比较它们的大小.（2）_________:把两个角叠合在一起比较大小.①当OB ′在∠AOB 外部时，∠AOB ∠AOB ′； ②当OB ′与OB 重和时 ，∠AOB ∠AOB ′； ③当OB ′在∠AOB 内部时，∠AOB ∠AOB ′. 2.用尺规作一个角等于已知角 试一试（1）用三角板作出30°、45°、75°的角. （2）用量角器作出68°、72°、108°的角. 想一想如果不用三角板和量角器，仅用一把没有刻度的直尺和圆规，能否作出一个角等于已知角？ 已知∠AOB ，求作一个角等于∠AOB .作法：（1）以点______为圆心，以______为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点Ｄ； （2）画___________;（3）以点____为圆心，以_____为半径画弧，交_____于点______; （4）以点____为圆心，以____为半径画弧，与已画弧线交于点_____; （5）作__________. _______即为所求.三、自学自测如图，比较图中∠AOB ，∠AOC ，∠AOD 的大小.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________AOBB ′AOBB ′AOB （B ′）①②③_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：角的大小比较的方法 例1：如图（1）比较∠FOD 与∠FOE 的大小；（2）借助三角尺或量角器比较∠DOE 和∠DOF【归纳总结】 用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧.在有一边重合且另一边在重合边同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合另一边在重合边异侧的两角，可通过度量法比较大小.例2： 若∠1=40.4°，∠2=40°4’，则∠1、∠2的关系为 （ ） Ａ．∠1＞∠2 B.∠1＜∠2 C.∠1=∠2 D.以上都不对【归纳总结】 对于此类型题，现将两个角的度数通过单位换算，统一成都用度表示或是都用度分秒表示的形式，然后再比较两个角的大小.【针对训练】1.在三角形AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在（ ） A.∠AOB ＞∠AOC B.∠AOC ＞∠BOC C.∠BOC ＞∠AOC D.∠AOC=∠BOC2.若∠1=20°18’，∠2=20°15’30’’，∠3=20.25°，则（ ） A. ∠1＞ ∠2 ＞ ∠3 B.∠2 ＞ ∠1 ＞ ∠3 C. ∠1＞∠3 ＞∠2 D. ∠3 ＞∠1 ＞ ∠2探究点2：利用尺规作角例3：作一个角等于已知角，已知： ∠AOB ，求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =2∠AOB.【归纳总结】 用尺规作角，作尺的角等于已知角的整数倍时，可先做出一个角等于已知角作为基础，再在这个角上作角.本题是两倍，即在再做出的角上作一个角等于已知角. 二、课堂小结OAB1.将∠1、∠2的定点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（ ）A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断 2.已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，∠AOC=50°，那么（ ） A.射线OB 在∠AOC 内 B.射线OB 在∠AOC 外 C.射线OB 与OA 重合 D.射线OB 与射线OC 重合 3.若∠A=20°18’，∠B=1212’，∠C=20.25°，则（ ）A.∠A ＞∠B ＞∠CB.∠B ＞∠A ＞∠CC.∠A ＞∠C ＞∠BD.∠C ＞∠A ＞∠B 4.如图所示，小于平角的角有（ ） A.9个 B.8个 C.7个 D.6个5.∠ABC 与∠MNP 相比较，若定点B 与N 重合，且BC 与MN 重合，BA 在∠MNP 的内部，则它们的大小关系是（ ）A.∠ABC ＞∠MNPB.∠ABC=∠MNPC.∠ABC ＜∠MNPD.不能确定6.已知∠A=56°4’36’’，∠B=56.436°，∠C=56°54’’，则由大到小的顺序排列各角为：7.如图所示，其中最大的角是_________ ∠DOC,∠DOB,∠DOA 的大小关系是8.如图，已知∠ABC ，求作∠MON=∠ABC.9.如图，点D 在∠AOB 的内部，点E 在∠AOB 的外部，点F 在射线OA 上，试比较下列各角的大小.（1）∠AOB 与∠BOD （2）∠AOE 与∠AOB （3）∠BOD 与∠FOB （4）∠AOB 与∠FOB （5）∠DOE 与∠BOD当堂检测参考答案：1.C2.B3.C4.Ｃ５.C6.∠B＞∠A＞∠C7.∠DOA ∠DOC＜∠DOB＜∠DOA8.作法：（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧，交BA与点D，交BC于点E；（2）画射线OF；（3）以点O为圆心，以OD为半径画弧，交OF于点M；（4）以点M为圆心，以DE为半径画弧，与已画的弧交于点N；（5）作射线ON.∠MON即为所求.9.（1）∠AOB＞∠BOD （2）∠AOE＞∠AOB（3）∠BOD＜∠FOB （4）∠AOB =∠FOB（5）∠DOE＞∠BOD。