3.3归一问题

第3讲归一归总【学习目标】1、熟悉归一归总问题的相关题型；2、深入理解除法和乘法在实际生活中的应用。

【知识梳理】1、归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种最也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称为归一问题。

2、归总问题：已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

3、基本关系：（1）总工作量=每份的工作量（单一量）×份数（2）份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）（3）每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数【典例精析】【例1】一只小蜗牛6分钟爬行132分米，照这样速度1小时爬行多少米？【趁热打铁-1】乌龟9分钟可以爬306米，照这样的速度1小时可以爬多少米？【例2】工人叔叔用了6分钟把一根木头锯成了3段，那么他把这根木头锯成10段要多少分钟？【趁热打铁-2】一位伐木工人用20分钟把一根树干锯成了5段，如果他保持工作速度不变，还要把每一段再锯成3段，还需要多少分钟？【例3】植树队12天植树108棵，照这样的速度，再植树612棵，还需要多少天？【趁热打铁-3】植树队26天植树300棵，照这样的速度，再植树600棵，还需要多少天？【例4】如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么6台数控机床9小时可以加工多少个零件？【趁热打铁-4】8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数少2人，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？【例5】3名工人5小时加工195个零件，要在8小时完成1040个零件，需要多少工人？【趁热打铁-5】若6台收割机9天可以收割小麦432亩，则用8台收割机收割960亩小麦需要____天．【例6】加工一批零件，计划15个工人每人每天加工20个零件，5天可以完成任务．实际用了5个工人每人加工20个零件，几天完成？【趁热打铁-6】汽车厂8名工人6天生产汽车零件288个．按照这样的速度，11名工人12天能生产多少个零件？如果要用9天的时间生产出378个零件，需要多少名工人？【例7】某食堂存有16个人可吃30天的大米，16人吃了5天后，走了6人，余下的大米还可以吃多少天？【趁热打铁-7】修一条公路，原计划60人工作80天完成。

归一问题口诀总结
归一问题口诀总结如下：
1.解题口诀：解题口诀要牢记，归一问题用比例。

2.解题方法：先求出单一量，再求出对应的总量。

例如，我们可以这样解释：
归一问题，就是将一个量分成若干份，求出其中一份的数量。

比如，我们有一个苹果，要将其分成若干份，每份的数量是相同的。

如果我们知道每份的数量和份数，就可以求出总共有多少个苹果。

在解题时，我们可以先找到单一量，也就是每份的数量。

然后，我们可以根据比例关系，求出对应的总量。

比如，如果每份有1/3个苹果，那么6份就有2个苹果。

此外，我们还可以通过其他方式来解决归一问题。

比如，我们可以使用代数方法，将一个量表示为另一个量的函数。

我们还可以使用方程式来求解归一问题。

总之，归一问题是数学中常见的问题之一。

通过掌握解题口诀和方法，我们可以轻松地解决这类问题。

同时，我们还需要掌握其他数学知识和技能，以便更好地解决各种数学问题。

一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。

通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。

在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。

1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。

学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。

1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。

三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。

通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。

2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。

学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。

2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。

四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。

大学数学归一归总问题总结1.引言本文对大学数学中常见的归一归总问题进行了总结和分析。

在研究和使用数学方法时，我们经常会遇到归一化和归总化的问题，这些问题通常需要我们进行转换和简化，以便更好地理解和应用数学概念。

2.归一问题2.1 什么是归一化？归一化是一种数学处理方法，它将一组数据转换成相对于某个参考值的比例。

通过归一化，我们可以将不同量级的数据进行可比较的处理，减少因数值差异导致的误差。

常见的归一化方法包括最小-最大归一化、Z-Score归一化等。

2.2 归一化的应用场景归一化在各个领域中都有应用，其中一些典型的应用场景包括：基于数据挖掘的机器研究算法中，归一化可以提升特征的准确性和稳定性；在图像处理中，归一化可以通过将图像的像素值限制在0到255之间，使其更易于显示和处理；在金融领域中，归一化可以将不同单位的财务数据转化为比率，以便进行比较和分析。

2.3 归一化问题的解决策略在解决归一化问题时，我们可以采取以下策略：确定归一化的目标和参考值；选择合适的归一化方法；进行数据转换和处理；验证归一化结果的有效性。

3.归总问题3.1 什么是归总化？归总化是指将一组数据或变量汇总或简化为更高层次的概念或指标的过程。

通过归总化，我们可以提取出数据的共性和关联性，从而更好地理解和分析数据。

常见的归总化方法包括求和、平均、总计等。

3.2 归总化的应用场景归总化在各个领域中都有应用，其中一些典型的应用场景包括：统计分析中，对数据进行求和、平均等操作，以得到汇总结果；经济指标中，将不同企业或国家的经济数据进行总计和比较；学术研究中，将一组相关的变量进行汇总和分析。

3.3 归总化问题的解决策略在解决归总化问题时，我们可以采取以下策略：确定归总化的目标和汇总指标；选择合适的归总化方法，如求和、平均、总计等；进行数据处理和计算；分析和解释归总化结果的意义。

4.总结大学数学中的归一归总问题是我们在研究和应用数学时经常遇到的。

四年级数学思维训练专题: 归一问题基础必备:1.庆庆在开心农场养了10头奶牛, 5天产奶100千克。

（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2..4台吊车, 7小时卸煤280吨。

（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3.3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？5.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克, 照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？【例1】王家养了5头奶牛, 7天产牛奶630千克, 照这样计算, 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？【巩固】某养猪场养猪2000头, 10天吃精饲料60000千克, 照这样计算卖出500头猪后, 90000千克精饲料可吃多少天？【巩固】一个养鸡场有鸡180只, 每20只鸡5天要喂饲料25千克, 现库存2700千克饲料, 这些饲料可以喂多少天？【例2】4台同样的磨面机2小时可磨面2400千克, 8台这样的磨面机磨31200千克面粉需要多少时间？【巩固】4台织布机5小时可织布2600米, 24台织布机几小时才能织布24960米？【巩固】2台拖拉机4小时耕地20公顷, 照这样的速度, 5台拖拉机6小时可耕地多少公顷?【例3】4台吊车7小时卸煤1414吨, 如果增加同样的5台吊车, 8小时共可卸煤多少吨？【巩固】原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨, 现因工期紧, 又增加了两台同类型的搅拌机, 24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？【巩固】4辆大卡车运沙土, 7趟共运走沙土336吨, 现在有沙土420吨, 要求5趟运完。

问: 需要增加同样的卡车多少辆？【例4】5辆大卡车7次运煤140吨, 4两小卡车 8次运煤48吨, 现有煤77吨, 用一辆大卡车和2辆小卡车同时运, 几个可以运完？【巩固】织布厂要织布3600米, 先用5台织布机8小时织布960米, 如果再增加17台织布机, 几个小时就可以将余下的任务完成？【巩固】学校买了12张办公桌和若干把椅子, 共用去2440元, 其中买办公桌用去1440元。

归一问题归总问题口诀
归一问题归总问题口诀简单地说就是求单一量，比如求速度、求单价、求单产、求效率等等。

归一问题分正归一和反归一问题，无论是正归一和反归一，解答时都要先求“单一量”。

归一问题，在解题过程中，首先求出一个单位的数量(即单一量)，然后再根据题目的要求，用乘法算出若干个单一量，即归总，这就是正归一的解题规律，而先求单一量，再用除法算出总量里包含多少个单一量，这就是反归一的解题规律。

归一问题的分类：
1、直进归一
在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。

2、返回归一(逆归一)
例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时，列式为：180÷(120÷4)=180÷30=6(时)。

3、两次归一
例如：“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机
7天耕地多少公顷？”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷，列式为：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。

小学数学奥林匹克辅导--------归一问题为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种除法，称为归除法。

除数是几，就称几归；除数是8就叫8归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型。

一种是正归一，也称为直进归一。

如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步。

正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

例题1.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？例题2.一个粮食加工厂要磨面粉20000千克。

3小时磨了6000千克。

照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？例题3.学校买来一些足球和篮球。

已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元。

现在要买5个足球、4个篮球共花多少元?例题4.一个长方体水槽可容水480吨。

水槽装有一个进水管和一个排水管。

单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可以把满池水排空。

两管齐开需多少小时把满池水排空？例题5.7辆黄河牌卡车6趟运走336吨沙土。

现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？例题6.某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务。

由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人。

求每天加班工作几小时？例题7.甲、乙两个打字员4小时公打字3600个。

现在两人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字20520500个。

求甲、乙两人每小时各打字多少个？练习题：1.花果山上桃树多，6只小猴子分180棵。

现有小猴子72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？2.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿303000千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？3.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升。

归一问题的公式摘要：一、归一问题的概念和背景1.归一问题的定义2.归一问题在实际生活中的应用和意义二、归一问题的公式推导1.归一问题的基本形式2.归一问题的扩展形式3.归一问题的求解方法三、归一问题的实例分析1.实例介绍2.实例求解过程3.实例总结与启示四、归一问题的拓展与展望1.归一问题与其他问题的联系与区别2.归一问题的未来研究方向和应用前景正文：一、归一问题的概念和背景归一问题，顾名思义，是指将一个数值问题转化为归一问题，即将问题中的某个变量或参数统一为一个特定的值。

归一问题广泛应用于数学、物理、化学、生物、经济等多个领域，通过对问题的归一化处理，可以简化问题的求解过程，提高问题的求解效率。

二、归一问题的公式推导1.归一问题的基本形式设某个问题中包含两个变量x 和y，其中y 依赖于x。

当x 取某个特定值时，问题变得简单，此时可以通过归一化处理，将问题转化为只包含一个变量的问题。

归一问题的基本形式可以表示为：y = f(x)其中f(x) 表示y 关于x 的函数关系。

2.归一问题的扩展形式在实际问题中，归一问题可能涉及到多个变量，此时需要对多个变量进行归一化处理。

设问题中包含m 个变量x1, x2, ..., xm，且y 依赖于这m 个变量，归一问题的扩展形式可以表示为：y = f(x1, x2, ..., xm)3.归一问题的求解方法归一问题的求解方法因问题的具体形式而异。

一般来说，可以通过以下方法求解归一问题：(1) 直接求解法：根据问题中变量之间的关系，直接求解归一问题。

(2) 迭代求解法：通过迭代的方式，逐步逼近归一问题的解。

(3) 数值优化法：利用数值优化算法，如梯度下降、牛顿法等，求解归一问题。

三、归一问题的实例分析1.实例介绍以线性回归问题为例，假设我们想要通过线性函数拟合数据集，即寻找一个线性函数y = ax + b，使得该函数与数据集中的点尽量接近。

2.实例求解过程线性回归问题的归一化处理如下：(1) 首先，将数据集中的所有变量都减去该变量的均值，得到新的数据集。

第十三讲归一问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、归一问题归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

2、归一分类根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“单归一。

”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“双归一。

”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

3、解题关键从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）一、选择题1．4个玩具汽车换10本小人书。

淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面A．1B．5C．25 D．6二、填空题三、解答题8．一个工人3小时生产360个零件，照这样计算，这个工人5小时生产多少个零件？9．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？10．果园里原来有25行苹果树，每行棵树数相同。

后来农民伯伯又增加了同样的4行，这样就比原来增加了32棵。

果园里原来有多少棵苹果树？11．北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人，照这样计算，中国园林博物馆2个星期预计接待多少人？12．某电子厂要生产5万部手机，前5天平均每天生产4000部，余下的要在6天内完成，平均每天应生产多少部？13．从儿童节那天开始，小明4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？14．一辆汽车，3小时行驶360千米。

归一问题的公式
归一问题的公式是：
总量÷数量＝单一量
归一问题是指在解答时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题。

归一问题分为正归一问题和反归一问题。

正归一问题的公式是：总量÷数量＝单一量，单一量×新的数量＝新的总量，综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量。

反归一问题的公式是：总量÷数量＝单一量，新的总量÷单一量＝新的数量，综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量。

需要注意的是，有些归一问题可采取同类数量之间进行倍数比较的方法解答，这种方法叫做倍比法。

在整数范围内，用倍比法解除不尽时，只能用归一法解；用归一法解除不尽时，只能用倍比法解；也有的两种方法都可以用。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”(一份数是多少)，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

归一问题的解法：在解题时，先求出一份（即单一量）是多少，然后以单一量为标准，求出要求的数量。

例1 妈妈买3个碗18元。

如果买7个同样的碗，需要多少钱？分析：要求买“买7个同样的碗，需要多少钱？”，应先算出“买一个碗多少钱”。

以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。

（1）一个碗多少钱？18÷3＝6（元）（2）买7个同样的碗，需要多少钱？6×7=42（元）解：18÷3×7=42（元）答：需要42元。

小结：第一步求先用除法求出单一量，第二步用乘法求几个单一量是多少，这样的归一问题属于“正归一问题”。

例2 20元可以买5个碗，28元可以买几个同样的碗？分析：以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。

（1）一个碗多少钱？20÷5＝4（元）（2）28元可以买几个同样的碗？想一想：28里面有几个4？28÷4=7（个）解：分步计算：20÷5＝4（元）28÷4=7（个）综合计算：28÷（20÷5）=7（个）答：28元可以买7个同样的碗。

小结：第一步先用除法求单一量，第二步也用除法求包含几个单一量，这样的归一问题属于“反归一问题”练习题：小红买5支铅笔10元钱。

(1)如果买同样的6支铅笔要多少钱？(2)小玲有18元钱，能买这样的铅笔几支？与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。

所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或者新的单一量。

例1 小莉看一本书。

归一问题的公式
【原创实用版】
目录
1.归一问题的定义与背景
2.归一问题的公式推导
3.归一问题的公式应用
4.总结
正文
1.归一问题的定义与背景
归一问题，又称为统一问题，是一种常见的数学问题。

它的主要目标是找到一个数或者一个式子，使得这个数或式子可以同时满足多个条件。

例如，在几何学中，归一问题可能是找到一个长度，使得这个长度可以同时满足两个已知图形的边长比例。

归一问题在数学、物理、化学等各个领域都有广泛的应用。

2.归一问题的公式推导
归一问题的公式推导过程较为复杂，它涉及到高深的数学知识，如方程式、代数、微积分等。

具体而言，对于一个归一问题，我们首先需要根据题目条件建立数学模型，然后通过一系列的变量替换、方程式推导和运算，最终得到一个或一组解。

这个解即为满足所有条件的数或式子。

3.归一问题的公式应用
归一问题的公式在实际应用中具有重要的价值。

它可以帮助我们解决许多实际问题，如在物理学中，通过归一问题的公式，我们可以找到一个物体在给定条件下的运动轨迹；在化学中，它可以帮助我们计算化学反应的平衡常数等。

4.总结
总的来说，归一问题是一种具有广泛应用的数学问题，它的解决涉及到复杂的公式推导和运算。

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列第一单元专练篇·07：归一问题和归总问题1．3辆同样的货车8次共运货物108吨，照这样计算，一辆货车每次运送货物多少吨？【答案】4.5吨【分析】先用货物总吨数除以3，求出平均1辆货车8次共运货物多少吨，再除以8，即可求出一辆货车每次运送货物多少吨，据此解答。

【详解】108÷3÷8＝4.5（吨）答：一辆货车每次运送货物4.5吨。

2．4个工人生产4个零件需要4分钟，照这样计算，7个工人生产同样的7个零件需要多少分钟？【答案】4分钟【分析】4个工人生产4个零件需要4分钟，用零件个数除以人数除以时间，求出平均1个工人1分钟生产的零件个数，再乘7，求出7个工人1分钟生产的零件个数，最后用7除以7个工人1分钟生产的零件个数，即可求出7个工人生产同样的7个零件需要的时间。

【详解】4÷4÷4＝0.25（个）0.25×7＝1.75（个）7÷1.75＝4（分）答：7个工人生产同样的7个零件需要4分钟。

3．3台织布机2.5小时织布682.5米，1台织布机2小时织布多少米？【答案】182米【分析】用织布总长度连续除以台数和时间，求出1台织布机1小时织布的长度，再乘2，求出1台织布机2小时织布的长度，据此解答。

【详解】682.5÷3÷2.5×2＝182（米）答：1台织布机2小时织布182米。

4．把一根木料锯成5段需要14.4分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成10段需要多少分钟？【答案】32.4分钟【分析】根据生活经验可知，锯成5段需要锯4次，将14.4分钟除以4，求出每次需要锯多少分钟。

锯成10段需要锯9次，将每次需要的时间乘9次，求出如果把这根木料锯成10段需要多少分钟。

【详解】14.4÷（5－1）×（10－1）＝14.4÷4×9＝3.6×9＝32.4（分）答：如果把这根木料锯成10段需要32.4分钟。

归一问题的公式【实用版】目录1.归一问题的概念2.归一问题的公式推导3.归一问题的公式应用4.总结正文一、归一问题的概念归一问题，又称为比例问题，是一种常见的数学问题。

它主要研究的是当一个变量发生变化时，另一个变量如何按照一定比例进行变化，使得两者之间的关系保持不变。

在日常生活中，归一问题有着广泛的应用，例如经济、物理、化学等领域。

二、归一问题的公式推导为了更好地解决归一问题，我们需要先了解一个重要的概念：比例。

比例是指两个变量之间的关系，通常用 a:b 或 a/b 表示。

在归一问题中，如果变量 x 按照比例 k 发生变化，那么我们可以用 kx 来表示新的变量。

根据比例的定义，我们可以得到以下公式：新变量 = 旧变量×比例即：y = kx其中，y 表示新变量，x 表示旧变量，k 表示比例。

三、归一问题的公式应用在实际应用中，归一问题的公式可以帮助我们快速求解问题。

下面举一个简单的例子来说明：例：一家公司去年的销售额为 100 万元，今年销售额增长了 20%。

请问今年的销售额是多少？解：根据归一问题的公式，我们可以将去年的销售额看作是变量 x，今年的销售额看作是变量 y。

由于今年的销售额是去年的 1.2 倍（即增长了 20%），所以比例 k=1.2。

将这些数据代入公式，我们可以得到：y = kxy = 1.2 × 100 万元y = 120 万元因此，今年的销售额为 120 万元。

四、总结归一问题是一种常见的数学问题，它研究的是当一个变量发生变化时，另一个变量如何按照一定比例进行变化，使得两者之间的关系保持不变。

三工程归一问题
1．24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
2．张师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
3．3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。

照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？
4．一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。

照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？
5．一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。

后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。

如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
6．用两台水泵抽水。

先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。

已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。

求大小水泵每小时各抽水多少立方米？
7．东方小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够留校的班级用多少天？
8．甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？。