江苏省如皋市前程教育20xx年八年级(下)期末数学学业水平测试(含答案).doc

2019～2020学年度第二学期八年级期末学业质量监测数学评分标准及参考答案说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案B D C A C B D A D C二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．110；12．(x－3)2＝11；13．（5，－4）；14．－2；15．24；16．x≤1；17．√342；18．12＋2√3．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（本小题满分8分）解：（1）x(2x－1)－(2x－1)＝0．(2x－1)(x－1)＝0．………………………………………………2分∴x1＝12，x2＝1．………………………………………………4分（2）∵a＝1，b＝－4，c＝－3，∴△＝b2－4ac＝28．………………………………6分∴x1＝4+√282＝2＋√7，x1＝4−√282＝2－√7．……………………………8分20．（本小题满分7分）解：（1）3800，3000；（每空2分，共4分）………………………4分（2）用中位数反映公司全体员工月收入水平更合适．除去收入为3800元的员工，一半员工收入高于3800元，另一半员工收入低于3800元．（或如果应聘公司员工一职，众数3000元能提供更为有用的信息．）………………………………7分21．（本小题满分7分）解：（1）23；………………………………………………………3分（2）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，…5分∴乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为612=12．………7分22．（本小题满分8分）解：（1）添加的条件是BE=DF．…………………………………………………3分（2）证明：如图，连接AC交BD于点O，连接AF，CE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC．∵BE=DF，∴OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF．∴四边形AECF是平行四边形．∴AE∥CF．……………………………………………8分（注：添加的条件及证明方法不唯一，合理即可．）23．（本小题满分8分）解：设矩形的边AB＝x m，则边BC＝(20－2x)m．根据题意，列方程得x(20－2x)＝50，…………………………4分解得x1＝x2＝5．20－2x＝10．…………………………5分围成一面靠墙，其它三边分别为5m，10m，5cm的矩形．…………………………6分答：不能围成面积为52m2的矩形场地．…………………………7分理由：若能围成，则可列方程x(20－2x)＝52，此方程无实数解．…………………8分24．（本小题满分8分）解：（1）27．……………………………………………2分（2）设点P出发3秒后，y1与x之间的函数关系式为y1＝kx＋b（k≠0），观察图象可知，点P的运动速度为每秒2cm，由27÷2＝13.5，可知y1＝kx＋b的图象过点（13.5，21）．…………3分又因为y1＝kx＋b的图象过点（3，0），所以{13.5k+b=213k+b=0…………………………………………4分解方程组得{k=2b=−6∴y1与x的函数关系式为y1＝2x－6．…………………………………………6分（3）由题意可得y2＝－3x＋21．…………………………………………7分解方程2x－6＝－3x＋21，得x＝275．……………………………………………8分25．（本小题满分8分）解：（1）依题意画图如图1，…………1分证明：∵PQ垂直平分BE，∴QB=QE，OB=OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PEO=∠QBO，又∵∠BOQ=∠EOP，∴△BOQ≌△EOP（ASA），………………………………2分∴PE=QB，又∵AD∥BC，∴四边形BPEQ是平行四边形，……………………………………………3分又∵QB=QE，∴四边形BPEQ是菱形；…………………………………………4分（2）解：如图2，∵O ，F 分别为PQ ，AB 的中点， ∴AE+BE=2OF+2OB=18， 设AE=x ，则BE=18－x ，在Rt △ABE 中，62+x 2=(18－x)2， 解得x=8， …5分BE=18－x=10， ∴OB=12 BE=5，设PE=y ，则AP=8－y ，BP=PE=y ，在Rt △ABP 中，62+（8－y ）2=y 2，解得y=254 ， ……………………………………6分 在Rt △BOP 中，PO=√y 2−52=154， ……………………………………7分∴PQ=2PO=152 ． ……………………………………8分 26．（本小题满分10分） 解：（1）∵−1+43=1，8−23=2，∴点D （1，2）是点C ，E 的三分点．……………2分（2）①由融合点定义知x ＝3+t 3，得t ＝3x －3，又∵y ＝0+(2t+3)3 ，得t ＝3y−32，∴3x －3=3y−32，化简得y ＝2x －1． ………… …………………4分②当四边形MTBN 是平行四边形时，BT ∥MN ， ∵B （t ，2t ＋3），T （3+t 3，2t+33），∴t ＝3+t 3，解得t ＝32 ，∴点B 的坐标为（ 32，6）． ……………………………………6分 当四边形MTNB 是平行四边形时，设BT 与MN 交于点P ，则点P 为BT 与MN 的中点，∴点P 的坐标为（0，1）， ∵B （t ，2t ＋3），T （3+t 3 ，2t+33），∴t+3+t 3＝0，解得t ＝−34，∴点B 的坐标为（ −34，32）．综上所述，点B 的坐标为（ 32，6）或（ −34，32）． …………………………8分③－3≤t ≤1． ……………………………………10分。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. -5/2C. √4D. √-12. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 5B. 13C. 7D. 173. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=0C. 4x+1=9D. 5x-2=35. 若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=1/xD. y=x+27. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x>2xB. 3x<2xC. 3x≥2xD. 3x≤2x8. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 等腰三角形的底角相等C. 相似三角形的对应边成比例D. 等边三角形的内角都是直角9. 下列数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列事件中，属于必然事件的是（）A. 抛掷一枚硬币，出现正面B. 抛掷一枚骰子，出现6C. 从一副扑克牌中抽取一张红桃 D. 随机抽取一个数，该数大于0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-3，b=4，则a²-b²的值为______。

12. 在直角三角形中，若∠A=30°，则∠B的度数为______。

13. 下列函数中，是正比例函数的是______。

14. 下列不等式中，正确的是______。

15. 下列命题中，正确的是______。

16. 若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

17. 下列数中，是偶数的是______。

2024届江苏省如皋市数学八年级第二学期期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图在ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点若ABC △的周长为16，则ADE 的周长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．92．如果a ＞b ，那么下列结论中，错误的是（ ） A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．3a ＞3bC ．33a b ＞D ．﹣a ＞﹣b3．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为（ ） A ．12B ．24C ．36D ．484．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ） A ．1.75，1.70B ．1.75，1.65C ．1.80，1.70D ．1.80，1.655．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为( ).A ．6B ．9C ．10D ．127．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，6AB =，60ABC ∠=︒，过点A 作AE BC ⊥于点E ，连接OE ，则OE 的长为（ ）A ．33B ．2C ．3D ．68．如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为( ) A ．B ．C ．D ．9．某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩为82，83，88，85，87(单位：分)，经过计算这组数据的方差为5.2，小李和小明同学成绩均为85分，若该组加入这两位同学的成绩则( ) A ．平均数变小B ．方差变大C ．方差变小D ．方差不变10．ABCD 中，130A C ∠+∠=︒，则D ∠的度数是（ ） A ．65︒B ．115︒C ．125︒D ．130︒二、填空题(每小题3分,共24分)11．若关于x 的一元二次方程2220x x m ++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围________12．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，连结DE ，过点D 作DF ⊥DE 交BC 的延长线于点F ，连结EF ，若AE ＝1，则EF 的值为__．13．在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到直线的解析式是__________。

2019-2020学年南通市如皋市八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列事件中()是确定的．A. 车辆随机经过一个路口，遇到红灯B. 两条线段可以组成一个三角形C. 367人中至少有两人的生日在同一天D. 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数3.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB//CD；②OB=OD；③AD=BC；④AD//BC.从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是()A. 12B. 13C. 23D. 564.如图，直线y=x+b(b>0)分别交x轴、y轴于点A、B，直线y=kx(k<0)与直线y=x+b(b>0)交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO=8，AD=4，则ED的长为()A. 2B. 32C. 52D. 15.下列说法正确的是()A. 连续抛一枚硬币n次，当n越来越大时，出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5B. 连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数是25次C. 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D. 某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖6.袁隆平海水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻田苗中随机抽取部分稻苗测量苗高(单位：cm)，算得它们的方差分别为S甲2=2.7，S乙2=3.4，2=5.3，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是()S丙A. 甲最整齐B. 乙最整齐C. 丙最整齐D. 一样整齐7.已知一元二次方程x2−x+1=0，下列判断正确的是()A. 该方程有两个相等的实数根B. 该方程有两个不相等的实数根C. 该方程无实数根D. 该方程根的情况不确定8.某商店一个月营业额50万元，三月份营业额72万元，设该店二、三月份平均每个月增长率为x，那么x满足的方程是()A. 50(1+x)=72B. 50(1−x)=72C. 50(1+x)2=72D. 50[(1+x)+(1+x)2]=729.为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是()A. 560名学生是总体B. 每名学生是总体的一个个体C. 80名学生的身高是总体的一个样本D. 以上调查属于全面调查10.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=k的图象的一支经过x矩形对角线的交点P，则k的值是()A. 1B. −2C. −1D. −12二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.从−1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值．其中能使代数式有意义的概率为________．12.计算：x8÷x2=．13. 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1)，如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C ，那么点A 的对应点A′的坐标是_______．14. 若(m +2)x m2−2+3x −1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为______．15. 如图，在菱形ABCD 中，AB =2，∠DAB =60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C 的运动的路径为CC′⏜，则图中阴影部分的面积为______．16. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式3kx −12b >0的解集为______．17. 黄金分割是指把一条线段分割为两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，其比值等于√5−12.如图，在正方形ABCD 中，点G 为边BC 延长线上一动点，连接AG 交对角线BD 于点H ，△ADH 的面积记为S 1，四边形DHCG 的面积记为S 2.如果点C 是线段BG 的黄金分割点，则S 1S 2的值为______ ．18. 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x 2−8x +15=0的根，则该等腰三角形的周长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．某单位组织员工去上海参观世博会，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去上海参观世博会？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 20. 解下列方程组：(1){4s +3t =52s −t =−5；(2){3(x +y)−4(x −y)=4x+y 2+x−y 6=1．21. 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次第10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 96807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题： (1)填写完成下表平均成绩中位数众数王军8079______张成8080______(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2．22. 某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了两幅均不完整的统计图表．校本课程频数频率A540.45B0.25C24bD12合计a1最受欢迎的校本课程调查问卷您好！这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表，请在表格中选择一个(只能选一个)您最喜欢的课程选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．选项校本课程A3D打印B数学史C诗歌欣赏D陶艺制作请您根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)统计表中的a=______，b=______；(2)“D”对应扇形的圆心角为______度；(3)根据调查结果，请您估计该校1200名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；(4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．23. 如图，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点C的坐标为(−5,4)，点D在y轴的正半轴上，x−1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n(n>0)个单位长度后，经过点A的直线y=12得到直线l，直线l经过点C时停止平移．(1)求点A和点B的坐标以及直线l所对应的函数表达式．(2)若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S(这里规定：线段是面积为0的三角形)，求S与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围．24. 小明从深圳往广州邮寄一件包裹，邮资收费标准为每干克0.9元，并每件另加收手续费3.5元．(1)求总邮资y(元)与包裹重量x(干克)之间的函数关系式；(2)若小明的包裹重量为5千克，则小明应付的总邮资为多少？(3)若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为多少？25. 如图：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．(1)△DEF是什么三角形，并证明．(2)连接BE，判断四边形BEDF的形状？并证明．26. 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5.点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MN//AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E、F(1)求梯形ABCD的面积；(2)设AE=x，用含x的代数式表示四边形MEFN的面积；(3)试判断四边形MEFN能否为正方形？若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．【答案与解析】1.答案：A解析：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.答案：C解析：解：A、车辆随机经过一个路口，遇到红灯是随机事件，故本选项错误；B、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故本选项错误；C、367人中至少有两人的生日在同一天是必然事件，故本选项错正确；D、掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数是随机事件，故本选项错误；故选：C．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.答案：C解析：解：有①与②，①与③，①与④，②与③，②与④，③与④六种情况，①与④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；③与④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；①与②，②与④通过证明全等得到四边形的对角线互相平分，能推出四边形ABCD为平行四边形；所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有4组，所以能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是46=23．故选：C．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn，解题的关键是掌握平行四边形的判定．4.答案：D解析：解：当y=0时，x+b=0，解得，x=−b，∴直线y=x+b(b>0)与x轴的交点坐标A为(−b,0)；当x=0时，y=b，∴直线y=x+b(b>0)与y轴的交点坐标B为(0,b)；∴OA=OB，∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴∠ADO=∠BEO=90°，∵∠DOA+∠DAO=90°，∠DOA+∠DOB=90°，∴∠DAO=∠EOB，在△DAO和△BOE中{∠DAO=∠EOB ∠ADO=∠BEO OA=OB，∴△DAO≌△EOB，∴OD=BE，AD=OE=4，∵BE+BO=8，∴OB=8−BE，∵OB2=BE2+OE2，∴(8−BE)2=BE2+42，∴BE=3，∴DE=OE−OD=AD−BE=1，故选：D．分别令y=0，x=0来求直线y=x+b(b>0)与x轴负半轴、y轴正半轴的交点A、B的坐标，根据全等三角形的判定和性质以及勾股定理即可得到结论．本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质．解答该题时，注意全等三角形的判定与全等三角形的性质的综合运用．5.答案：A解析：解：A、连续抛一枚硬币n次，当n越来越大时，出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5，正确；B、这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，错误；C、这是一个随机事件，掷一颗骰子，出现奇数或者偶数都有可能，但事先无法预料，错误；D、这是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，错误．故选：A．概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．此题考查利用频率估计概率问题，正确理解概率的含义是解决本题的关键．6.答案：A解析：解：因为S丙2=5.3>S乙2=3.4>S甲2=2.7，方差最小的为甲，所以麦苗高度最整齐的是甲．故选：A．根据方差的定义，方差越小数据越稳定．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7.答案：C解析：解：∵△=(−1)2−4×1=−3<0，∴方程无实数根．故选C．先计算△，得到△=(−1)2−4×1=−3<0，然后根据△的意义判断方程根的情况．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．8.答案：C解析：解：设该店二、三月份平均每个月增长率为x，依题意，得：50(1+x)2=72． 故选：C ．设该店二、三月份平均每个月增长率为x ，根据该商店一月份及三月份的营业额，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．9.答案：C解析：解：A 、560名学生的身高情况是总体，故A 不符合题意； B 、每名学生的身高是总体的一个个体，故B 不符合题意； C 、80名学生的身高是总体的一个样本，故C 符合题意； D 、以上调查属于抽样调查，故D 不符合题意； 故选：C ．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可． 此题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．10.答案：C解析：本题考查了反比例函数y =kx (k ≠0)系数k 的几何意义：从反比例函数y =kx (k ≠0)图象上任意一点向x 轴和y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．作PE ⊥x 轴于E ，PF ⊥y 轴于F ，根据矩形的性质得矩形OEPF 的面积=14矩形AOBC 的面积=14×4=1，然后根据反比例函数y =kx (k ≠0)系数k 的几何意义即可得到k =−1． 解：作PE ⊥x 轴于E ，PF ⊥y 轴于F ，如图，∵点P 为矩形AOBC 对角线的交点，∴矩形OEPF的面积=14矩形AOBC的面积=14×4=1，∴|k|=1，而k<0，∴k=−1，故选：C．11.答案：解析：此题考查了概率公式，分式有意义的条件．概率=所求情况数与总情况数之比．首先求得分式有意义的条件，在−1，0，1，2中任取一个数，找出恰好使分式有意义的数，然后利用概率公式求解即可求得答案．解：由题意得，x>0，∵在−1，0，1，2中任取一个数，恰好使分式有意义的有1，2，∴恰好使分式有意义的概率是=．故填．12.答案：解析：13.答案：(−3,3)解析：本题考查了坐标与图形变化−旋转，熟练掌握网格结构，作出旋转后的图形是解题的关键．根据网格结构找出点A、B绕点C逆时针旋转90°的对应点的位置，然后顺次连接，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标即可．解：如图所示，点A的对应点A′的坐标是(−3,3)．故答案为：(−3,3)．14.答案：2解析：解：由题意得，m2−2=2，m+2≠0，解得，m=2，故答案为：2．根据一元二次方程的定义列出方程和不等式，解方程和不等式得到答案．本题考查的是一元二次方程的定义，掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解题的关键．15.答案：π+6−4√3解析：解：连接CD′和BC′，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=∠CAB=30°，∵∠C′AB′=30°，∴A、D′、C及A、B、C′分别共线．∴AC=2√3，∴扇形ACC′的面积为：30⋅π⋅(2√3)2360=π，∵AC=AC′，AD′=AB∴在△OCD′和△OC′B中，{CD′=BC′∠ACO=∠AC′D′∠COD′=∠C′OB，∴△OCD′≌△OC′B(AAS)，∴OB=OD′，CO=C′O∵∠CBC′=60°，∠BC′O =30°∴∠COD′=90°∵CD′=AC −AD′=2√3−2，OB +C′O =2， ∴在Rt △BOC′中，BO 2+(2−BO)2=(2√3−2)2 解得BO =√3−1，C′O =3−√3， ∴S △OC′B =12⋅BO ⋅C′O =2√3−3，∴图中阴影部分的面积为：S 扇形ACC′−2S △OC′B =π+6−4√3． 故答案为：π+6−4√3．根据菱形的性质以及旋转角为30°，连接CD′和BC′，可得A 、D′、C 及A 、B 、C′分别共线，求出扇形面积，再根据AAS 证得两个小三角形全等，求得其面积，最后根据扇形ACC′的面积−两个小的三角形面积即可．本题考查了旋转的性质，菱形的性质，扇形的面积公式，勾股定理，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．16.答案：x <1解析：解：∵一次函数y =kx +b 的图象过(−6,0)， ∴0=−6k +b ， ∴b =6k ，∴3kx −12b =3kx −3k >0，∵函数图象经过第二、三、四象限， ∴k <0， ∴x −1<0， 解得：x <1． 故答案为：x <1．根据函数的图象可知，k <0且x =−6时，y =0，把(−6,0)代入y =kx +b ，得出k 与b 之间的关系式，再利用一元一次不等式解法得出答案．本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合．17.答案：3−√52或7−3√52解析：解：设△ADH 的AD 边上的高为h ，△GBH 的边BG 上的高为ℎ′，分两种情况： ①点C 是线段BG 的黄金分割点，BC >CG ， 则BC =√5−12BG ，∴BG =√5+12BC ， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴BC =CD =AD ，AD//BC ， ∴△ADH∽△GBH ， ∴ℎℎ′=AD BG=√5−12， ∴ℎ=√5−12ℎ′， ∵△ADH 的面积记为S 1=12AD ⋅ℎ，四边形DHCG 的面积记为S 2=△BDG 的面积−△BCH 的面积=12BG ⋅CD −12BC ⋅ℎ′， ∴S 1S 2=ℎBG−ℎ′=√5+12(ℎ+ℎ′)−ℎ′=√5−12ℎ′ℎ′+√5−12ℎ′=3−√52；②点C 是线段BG 的黄金分割点，BC <CG ， 则BC =3−√52BG ， ∴BG =3+√52BC ，∵四边形ABCD 是正方形， ∴BC =CD =AD ，AD//BC ， ∴△ADH∽△GBH ， ∴ℎℎ′=AD BG=3−√52，∴ℎ=3−√52ℎ′，∵△ADH 的面积记为S 1=12AD ⋅ℎ，四边形DHCG 的面积记为S 2=△BDG 的面积−△BCH 的面积=12BG ⋅CD −12BC ⋅ℎ′，∴S 1S 2=ℎBG−ℎ′=3+√52(ℎ+ℎ′)−ℎ′=3−√52ℎ′ℎ′+√5+12ℎ′=7−3√52； 综上所述，如果点C 是线段BG 的黄金分割点，则S 1S 2的值为3−√52或7−3√52； 故答案为：3−√52或7−3√52．分两种情况：①点C是线段BG的黄金分割点，BC>CG，则BC=√5−12BG，得BG=√5+12BC，证△ADH∽△GBH，得ℎ=√5−12ℎ′，再由三角形面积公式计算即可；②点C是线段BG的黄金分割点，BC<CG，则BC=3−√52BG，解法同①．本题考查了黄金分割的定义、正方形的性质、相似三角形的判定与性质以及三角形面积等知识；熟练掌握黄金分割的定义和相似三角形的判定与性质是解题的关键．18.答案：19或21或23解析：本题考查了解一元二次方程和等腰三角形性质，三角形的三边关系定理的应用，因式分解法求出方程的解是根本，根据等腰三角形的性质分类讨论是关键．求出方程的解，分为两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可．解：由方程x2−8x+15=0得：(x−3)(x−5)=0，∴x−3=0或x−5=0，解得：x=3或x=5，当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3<9，不符合三角形三边关系定理，舍去；当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，故答案为19或21或23．19.答案：解：∵1000×25=25000<27000，∴去的人一定超过25人，设该单位这次共有x名员工去上海参观世博会，[1000−20(x−25)]×x=27000，解之得：x1=30，x2=45，当x=30时，人均费用为900元．当x=45时，人均费用为600元，因为低于700元，这种情况舍去．所以x=30．答：该单位这次共有30名员工去上海参观世博会．解析：设该单位这次共有x 名员工去上海参观世博会，根据每增加1人，人均旅游费用降低20元，且共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于700元，判断解是否合理．本题考查理解题意的能力，关键以支付给旅行社的费用作为等量关系列方程求解．20.答案：解：(1){4s +3t =5①2s −t =−5②，①−②×2得，5t =15，解得t =3； 把t =3代入②得，2s −3=−5，解得s =−1， 故此方程组的解为{t =3s =−1；(2)原方程组可化为{7y −x =4①y +2x =3②，①×2+②得，15y =11，解得y =1115； 把y =1115代入②得，1115+2x =3，解得x =1715， 故此方程组的解为{x =1715y =1115．解析：(1)先用加减消元法求出t 的值，再用代入消元法求出s 的值即可；(2)先把方程组中的两方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可． 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．21.答案：(1)78；80(2)张成10次测验成绩的方差是：S 张2=110[(96−80)2+3×(80−80)2+2×(75−80)2+(83−80)2+(85−80)2+(77−80)2+(79−80)2]=35；即张成10次测试成绩的方差为35． 解析：解：(1)78出现了2次，出现的次数最多，则王军成绩的众数为78； 80出现了3次，出现的次数最多，则张成成绩的众数为80； 故答案为：78，80； (2)见答案．(1)根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案；(2)根据方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，代值计算即可．本题考查方差和众数，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；众数是一组数据中出现次数最多的数．22.答案：120 0.2036解析：解：(1)a=54÷0.45=120，b=24÷120=0.20，故答案为：120、0.20；(2)“D”对应扇形的圆心角为360°×12120=36°，故答案为：36；(3)估计该校1200名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为1200×0.25=300(人)；(4)列表格如下：A B CA A，A B，A C，AB A，B B，B C，BC A，C B，C C，C共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为39=13．(1)由校本课程A的频数及频率可得合计部分a的值，再用C组频数除以总数即可得b的值；(2)用360°乘以D组人数所占比例即可得；(3)用总人数乘以样本中最喜欢“数学史”校本课程的人数所占比例；(4)先列出表格，再根据题意列出算式，再求出即可．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23.答案：解：(1)令y=0，则12x−1=0，x=2，∴A(2,0)，∵C的坐标为(−5,4)，∴AB=5，∴B(−3,0)；∵直线AE沿y轴向上平移得到l，∴设直线l的经过点C时的解析式为y=12x+k，把C(−5,4)代入得，4=12×(−5)+k，解得k=132，∴当l到达C点时的解析式为y=12x+132；(2)∵将直线AE沿y轴向上平移n(n>0)个单位长度后，得到直线l：y=12x−1+n，此时l与y轴的交点为(0,n−1)，∵C的坐标为(−5,4)，∴D(0,4)，由直线AE为y=12x−1可知，E(0,−1)，当0≤n≤5时，S=12×4×(4−n+1)=10−2n；当5<n≤132时，S=12×4×(n−5)=2n−10．解析：(1)令y=0，则12x−1=0，求A(2,0)，由平行四边形的性质可知AB=5，则B(−3,0)，设经过点C时直线l的解析式为y=12x+k，把C的坐标代入，即可求得解析式；(2)易求E(0,−1)，当0≤n≤5时，S=12×4×(5−n)=10−2n；当5<n≤132时，S=12×4×(n−5)=2n−10．本题是一次函数的综合题；待定系数法求一次函数的解析式，平行四边形的性质求点的坐标，一次函数图象与几何变换，求三角形面积，确定n的范围是解题的关键．24.答案：解：(1)依题意得：y=0.9x+3.5．(2)把x=5代入y=0.9x+3.5，得y=0.9×5+3.5=8(元)答：若小明的包裹重量为5千克，则小明应付的总邮资为8元．(3)把y=12.5代入y=0.9x+3.5，得12.5=0.9x+3.5，解得x=10答：若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为10千克．解析：(1)根据总邮资y(元)=0.9x+3.5列出函数解析式；(2)将x=5代入(1)中的函数解析式即可求得相应的y值；(3)将y=12.5代入(1)中的函数解析式即可求得相应的x的值．此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，难度不是很大，属于中档题．25.答案：解：(1)△DEF是等腰三角形．理由如下：∵矩形沿EF折叠，使顶点B和D重合，∴∠BFE=∠DFE，∵AD//BC，∴∠BFE=∠FED，∴∠DFE=∠FED，∴DE=DF，∴△DEF是等腰三角形；(2)连接BE、BD，如图，四边形BEDF是菱形．理由如下：∵矩形沿EF折叠，使顶点B和D重合，∴FB=FD，EB=ED，由(1)得DE=DF，∴DE=EB=BF=FD，∴四边形BEDF是菱形．解析：本题考查了折叠的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定、菱形的判定等知识；熟练掌握矩形的性质和折叠的性质是解决问题的关键．(1)根据折叠的性质得到∠BFE=∠DFE，又AD//BC，得到∠BFE=∠FED，则∠DFE=∠FED，于是DE=DF，所以△DEF是等腰三角形；(2)根据折叠的性质得到FB=FD，EB=ED，由(1)得DE=DF，得到DE=EB=BF=FD，根据菱形的判定方法得到四边形BEDF是菱形即可．26.答案：解：(1)过点D作DN⊥AB于点N，∵在梯形ABCD中，AB//CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5，∴AN=12×(7−1)=3，∴DN=√AD2−AN2=4，∴梯形ABCD的面积为：12×(1+7)×4=16；(2)∵AE=x，AD=BC，∴BF=x，则EF=7−2x，∵ME//DN，∴△AEM∽△AND，∴AEAN =MEDN，∴x3=ME4，解得：ME=43x，∴用含x的代数式表示四边形MEFN的面积为：(7−2x)⋅43x=−83x2+283x，(3)当四边形MEFN为正方形，由(2)得：则43x=7−2x，解得：x=2110，故正方形MEFN的面积为：43x2=43×21×21100=14725．解析：(1)利用等腰梯形的性质结合勾股定理得出梯形的高，进而得出答案；(2)利用相似三角形的判定与性质表示出ME的长，进而表示四边形MEFN的面积；(3)利用(2)中所求得出x的值，进而得出正方形MEFN的面积．此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及等腰梯形的性质等知识，正确表示出ME的长是解题关键．。

2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上 1．（2分）下列几何图形中，不是中心对称图形的共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2分）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是( ) A ．3个都是黑球 B ．2个黑球1个白球C ．2个白球1个黑球D ．至少有1个黑球3．（2分）下列不能判定四边形是平行四边形的条件是( )A ．A C ∠=∠，B D ∠=∠ B ．//AB CD ，//AD BCC ．//AB CD ，AD BC =D ．AB CD =，AD BC =4．（2分）若直线3y kx k =+-经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( ) A ．0k <B ．3k >C ．3k <D ．03k <<5．（2分）某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为( ) A ．23B ．12 C ．13D ．166．（2分）已知第一组数据：12，14，16，18的方差为21S ；第二组数据：32，34，36，38的方差为22S ；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为23S ，则21S ，22S ，23S 的大小关系表示正确的是( )A ．222123S S S >> B ．222123S S S => C ．222123S S S << D ．222123S S S =< 7．（2分）下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是( ) A ．2690x x -+=B ．22350x x -+=C ．2350x x ++=D ．22950x x ++=8．（2分）某省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G 基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G 基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G 基站数量的年平均率为x ，根据题意列方程，得( ) A ．26(1)17.34x += B ．217.34(1)6x += C ．26(1)17.34x -=D ．217.34(1)6x -=9．（2分）某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是()A ．②B ．①C ．①②D ．①③10．（2分）如图，矩形ABCD 中，6AB =，4AD =，E 为AB 的中点，F 为EC 上一动点，P 为DF 中点，连接PB ，则PB 的最小值是( )A ．4B ．4.5C ．4.8D ．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0~9)，由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是 ．12．（2分）已知方程2620x x --=，用配方法化为2()a x b c +=的形式为 ． 13．（2分）将点(4,5)A 绕着原点顺时针旋转90︒得到点B ，则点B 的坐标是 ． 14．（2分）已知1x =是方程220x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是 ． 15．（2分）如图，四边形ABCD 是菱形，48DAB ∠=︒，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH AB ⊥于H ，连接OH ，则DHO ∠= 度．16．（2分）如图，直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(,3)P m ，则关于x 的不等式2x ax c ++的解为 ．17．（2分）如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，==，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH AE DF2的长为．18．（2分）如图①，在四边形ABCD中，//⊥．当直线l沿射线BC方AD BC，直线l AB向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是．三.解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解下列方程：（1）(21)21-=-；x x x（2）2430x x--=．20．（7分）下表某公司25名员工月收入的资料．月收入/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是，众数是；（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．21．（7分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？22．（8分）如图，E ，F 为ABCD 对角线BD 上的两点，若再添加一个条件，就可证出//AE CF ．请完成以下问题：（1）你添加的条件是 ．（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明//AE CF ．23．（8分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m 长的篱笆，怎样围成一个面积为250m 的矩形ABCD 场地？能围成一个面积为252m 的矩形ABCD 场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．24．（8分）如图1，C 是线段AB 上一个定点，动点P 从点A 出发向点B 匀速移动，动点Q 从点B 出发向点C 匀速移动，点P ，Q 同时出发，移动时间记为()x s ，点P 与点C 的距离记为1()y cm ，点Q 与点C 的距离记为2()y cm ．1y 、2y 与x 的关系如图2所示． （1）线段AB 的长为 cm ；（2）求点P 出发3秒后1y 与x 之间的函数关系式； （3）当P ，Q 两点相遇时，x s ．25．（8分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，PQ 垂直平分BE ，分别交AD ，BE ，BC 于点P ，O ，Q ，连接BP ，EQ ．（1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形BPEQ 是菱形；（2）若6AB =，F 为AB 的中点，且9OF OB +=，求PQ 的长．26．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(,)A a b ，(,)B c d ，若点(,)T x y 满足3a c x +=，3b dy +=，那么称点T 是点A ，B 的三分点． 例如：(1,5)A -，(7,7)B ，当点(,)T x y 满足1723x -+==，5743y +==时，则点(2,4)T 是点A ，B 的三分点．（1）已知点(1,8)C -，(1,2)D ，(4,2)E -，请说明其中一个点是另外两个点的三分点． （2）如图，点A 为(3,0)，点(,23)B t t +是直线l 上任意一点，点(,)T x y 是点A ，B 的三分点．①试确定y 与x 的关系式．②若①中的函数图象交y 轴于点M ，直线l 交y 轴于点N ，当以M ，N ，B ，T 为顶点的四边形是平行四边形时，求点B 的坐标．③若直线AT 与线段MN 有交点，直接写出t 的取值范围．2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上1．（2分）下列几何图形中，不是中心对称图形的共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据中心对称图形的定义旋转180︒后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．【解答】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形；正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；正五边形不是中心对称图形，是轴对称图形；圆既是中心对称图形，也是轴对称图形．∴不是中心对称图形有等边三角形和正五边形共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．2．（2分）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是()A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球【分析】正确理解“必然事件”的定义，即可解答．必然事件是指事件一定会发生，即事件发生的可能性为100%．【解答】解：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A 不是必然事件；B ．C ．袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B 、C 有可能不发生，所以B 、C不是必然事件；D ．白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D 正确．故选：D ．【点评】本题考查了“必然事件”，正确理解“必然事件”的定义是解题的关键． 3．（2分）下列不能判定四边形是平行四边形的条件是( )A ．A C ∠=∠，B D ∠=∠ B ．//AB CD ，//AD BCC ．//AB CD ，AD BC =D ．AB CD =，AD BC =【分析】根据平行四边形的判定定理和平行线的性质判断即可． 【解答】解：A 、A C ∠=∠，B D ∠=∠，∴四边形ABCD 是平行四边形，故本选项不符合题意；B 、//AB CD ，//AD BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故本选项不符合题意；C 、//AB CD ，AD BC =，∴四边形ABCD 可能是等腰梯形，故本选项符合题意；D 、AB CD =，AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形，故本选项不符合题意．故选：C ．【点评】本题考查了平行四边形的判定定理和平行线的性质，判定一个四边形是平行四边形的方法有：①有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．4．（2分）若直线3y kx k =+-经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( ) A ．0k <B ．3k >C ．3k <D ．03k <<【分析】根据一场函数图象经过的象限可得出关于k 的一元一次不等式组，解之即可得出k 的取值范围．【解答】解：根据题意得0k <且30k -<， 所以0k <． 故选：A ．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y kx b =+与y 轴交于(0,)b ，当0b >时，(0,)b 在y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当0b <时，(0,)b 在y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴．0k >，0b y kx b >⇔=+的图象在一、二、三象限；0k >，0b y kx b <⇔=+的图象在一、三、四象限；0k <，0b y kx b >⇔=+的图象在一、二、四象限；0k <，0b y kx b <⇔=+的图象在二、三、四象限．5．（2分）某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为( ) A ．23B ．12 C ．13D ．16【分析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．【解答】解：捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右， 设草鱼的条数为x ，可得：0.51600800xx =++，解得：2400x =，∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为：16001160024008003=++；故选：C ．【点评】本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，由草鱼的数量和出现的频率可以计算出鱼的数量．6．（2分）已知第一组数据：12，14，16，18的方差为21S ；第二组数据：32，34，36，38的方差为22S ；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为23S ，则21S ，22S ，23S 的大小关系表示正确的是( )A ．222123S S S >> B ．222123S S S => C ．222123S S S << D ．222123S S S =< 【分析】先计算出三组数据的平均数，再根据方差的定义计算出方差，从而得出答案．【解答】解：112141618154x +++==，232343638354x +++==，320202019201820172018.54x +++==，2222211[(1215)(1415)(1615)(1815)]54S ∴=⨯-+-+-+-=，2222221[(3235)(3435)(3635)(3835)]54S =⨯-+-+-+-=，22222315[(20202018.5)(20192018.5)(20182018.5)(20172018.5)]44S =⨯-+-+-+-=，222123S S S ∴=>，故选：B ．【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．7．（2分）下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是( ) A ．2690x x -+=B ．22350x x -+=C ．2350x x ++=D ．22950x x ++=【分析】若方程有两个不相等的实数根，则△240b ac =->，可据此判断出正确的选项． 【解答】解：A 、△36490=-⨯=，原方程有两个相等的实数根，故A 错误；B 、△9425310=-⨯⨯=-<，原方程没有实数根，故B 错误；C 、△945110=-⨯=-<，原方程没有实数根，故C 错误；D 、△81425410=-⨯⨯=>，原方程有两个不相等的实数根，故D 正确．故选：D ．【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△0>⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△0=⇔方程有两个相等的实数根； （3）△0<⇔方程没有实数根．8．（2分）某省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G 基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G 基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G 基站数量的年平均率为x ，根据题意列方程，得( ) A ．26(1)17.34x += B ．217.34(1)6x += C ．26(1)17.34x -=D ．217.34(1)6x -=【分析】根据2020年底及2022年底全省5G 基站的数量，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：21.54(1)17.34x ⨯+=， 即26(1)17.34x +=． 故选：A ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．9．（2分）某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是()A ．②B ．①C ．①②D ．①③【分析】先从由统计图获取信息，明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，即可得出答案． 【解答】解：由折线统计图可知：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确； ②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误； ③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误． 所以合理的是①． 故选：A ．【点评】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10．（2分）如图，矩形ABCD 中，6AB =，4AD =，E 为AB 的中点，F 为EC 上一动点，P 为DF 中点，连接PB ，则PB 的最小值是( )A ．4B ．4.5C ．4.8D ．5【分析】由中位线定理可得点P 的运动轨迹是线段12P P ，再由垂线段最短可得当12BP PP ⊥时，PB 取得最小值，连接1BP 、2BP ，作12BP PP '⊥于P '，作2P Q AB ⊥于Q ，则BP 的最小值为BP '的长，2P Q 是EAD ∆的中位线，由勾股定理求出2BP 、1BP 、CE 的长，由三角形中位线定理得出12P P 的长，设2P P x '=，则152P P x '=-，由勾股定理得2222211BP P P BP P P -'=-'，解得1110x =，即可得出结果． 【解答】解：当点F 与点C 重合时，点P 在1P 处，11CP DP =， 当点F 与点E 重合时，点P 在2P 处，22EP DP =， 12//PP CE ∴且1212PP CE =， 当点F 在EC 上除点C 、E 的位置处时，有DP FP =， 由中位线定理可知：1//PP CE 且112PP CF =， ∴点P 的运动轨迹是线段12P P ，如图所示： ∴当12BP PP ⊥时，PB 取得最小值，四边形ABCD 是矩形，4AD BC ∴==，6AB CD ==，90DAB BCD ABC ∠=∠=∠=︒， 1132CP CD ∴==， E 为AB 的中点，132AE BE AB ∴===， 连接1BP 、2BP ，作12BP PP '⊥于P '，作2P Q AB ⊥于Q ， 则BP 的最小值为BP '的长，2P Q 是EAD ∆的中位线， 2122P Q AD ∴==，1322QE AQ AE ===， 39322BQ BE QE ∴=+=+=， 在Rt △2BP Q 中，由勾股定理得：222222997()22BP BQ P Q =+=+=，在Rt CBE ∆中，由勾股定理得：2222345CE BE BC =+=+=， 121522PP CE ∴==， 在1Rt BCP ∆中，由勾股定理得：222211435BP BC CP =+=+=，设2P P x '=，则152P P x '=-， 由勾股定理得：2222211BP P P BP P P -'=-'，即2222975()5()2x x -=--， 解得：1110x =， 22297112304()()10100BP ∴'=-=， 4.8BP ∴'=，故选：C ．【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形中位线定理、垂线段最短等知识；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0~9)，由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是110． 【分析】由末尾数字是0至9这10个数字中的一个，利用概率公式可得答案． 【解答】解：末尾数字是0至9这10个数字中的一个，∴小丽能一次支付成功的概率是110， 故答案为110． 【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．12．（2分）已知方程2620x x --=，用配方法化为2()a x b c +=的形式为 2(3)11x -= ． 【分析】方程移项后，两边加上一次项系数一半的平方，变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程2620x x --=， 移项得：262x x -=，配方得：26911x x -+=，即2(3)11x -=． 故答案为：2(3)11x -=．【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 13．（2分）将点(4,5)A 绕着原点顺时针旋转90︒得到点B ，则点B 的坐标是 (5,4)- ． 【分析】画出图形利用图象法解决问题． 【解答】解：如图，观察图象可知(5,4)B -， 故答案为(5,4)-．【点评】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．14．（2分）已知1x =是方程220x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是 2- ． 【分析】根据根与系数的关系得出122cx x a==-，即可得出另一根的值． 【解答】解：1x =是方程220x bx +-=的一个根， 122cx x a∴==-， 212x ∴⨯=-，则方程的另一个根是：2-， 故答案为2-．【点评】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，得出两根之积求出另一根是解决问题的关键．15．（2分）如图，四边形ABCD 是菱形，48DAB ∠=︒，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH AB ⊥于H ，连接OH ，则DHO ∠= 24 度．【分析】由菱形的性质可得OD OB =，90COD ∠=︒，由直角三角形的性质可得12OH BD OB ==，可得OHB OBH ∠=∠，由余角的性质可求解． 【解答】解：四边形ABCD 是菱形，OD OB ∴=，90COD ∠=︒，48DAB DCB ∠=∠=︒，DH AB ⊥，12OH BD OB ∴==， OHB OBH ∴∠=∠，又//AB CD ，OBH ODC ∴∠=∠，在Rt COD ∆中，90ODC DCO ∠+∠=︒， 在Rt DHB ∆中，90DHO OHB ∠+∠=︒， 1242DHO DCO DCB ∴∠=∠=∠=︒，故答案为：24．【点评】本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．16．（2分）如图，直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(,3)P m ，则关于x 的不等式2x ax c ++的解为 1x ．【分析】将点(,3)P m 代入2y x =+，求出点P 的坐标；结合函数图象可知当1x 时2x ax c ++，即可求解；【解答】解：点(,3)P m 代入2y x =+， 1m ∴=，(1,3)P ∴，结合图象可知2x ax c ++的解为1x ； 故答案为1x ；【点评】本题考查一次函数的交点于一元一次不等式；将一元一次不等式的解转化为一次函数图象的关系是解题的关键．17．（2分）如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，2AE DF ==，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH的长为34．【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB AD =，每一个角都是直角可得90BAE D ∠=∠=︒，然后利用“边角边”证明ABE DAF ∆≅∆得ABE DAF ∠=∠，进一步得90AGE BGF ∠=∠=︒，从而知12GH BF =，利用勾股定理求出BF 的长即可得出答案．【解答】解：四边形ABCD 为正方形，90BAE D ∴∠=∠=︒，AB AD =， 在ABE ∆和DAF ∆中，AB AD BAE D AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ABE DAF SAS ∴∆≅∆，ABE DAF ∴∠=∠，90ABE BEA ∠+∠=︒， 90DAF BEA ∴∠+∠=︒， 90AGE BGF ∴∠=∠=︒， 点H 为BF 的中点，12GH BF ∴=， 5BC =、523CF CD DF =-=-=，BF ∴==12GH BF ∴==，故答案为：2． 【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键．18．（2分）如图①，在四边形ABCD 中，//AD BC ，直线l AB ⊥．当直线l 沿射线BC 方向，从点B 开始向右平移时，直线l 与四边形ABCD 的边分别相交于点E ，F ．设直线l 向右平移的距离为x ，线段EF 的长y ，且y 与x 的函数关系如图②所示，则四边形ABCD 的周长是 12+【分析】分别研究直线l在直线a的位置、直线l经过a后平移到b的位置、直线l到达直线c 的位置三种情况，线段l与四边形ABCD的位置，进而求解．【解答】解：过A、C、D分别作直线l的平行线，延长BC交直线c于点F，设直线a交BC 于点M，直线b交AD于点N，①当直线l在直线a的位置时，2AM EF==，4BM=，则1sin2AMBBM==，故30B∠=︒，则3023AB BMosc=︒=60BMA DFC∴∠=︒=∠；直线l经过a后平移到b处时，642MC AN=-==，即426BC MB MC=+=+=，当直线l到达直线c的位置时，862CF ND=-==，则224AD AN ND=+=+=，此时，60DCF∠=︒，2CF DF==，故CDF∆为等边三角形，即2CD=，四边形ABCD的周长234621223AB AD BC CD=+++=++=+故答案为1223+【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和等腰直角三角形，具有很强的综合性．三.解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解下列方程：（1）(21)21x x x -=-； （2）2430x x --=．【分析】（1）利用因式分解法求解可得； （2）利用配方法求解可得． 【解答】解：（1）(21)(21)0x x x ---=，(21)(1)0x x ∴--=，则210x -=或10x -=， 解得0.5x =或1x =；（2）243x x -=，24434x x ∴-+=+，即2(2)7x -=，2x ∴-=，2x ∴=．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20．（7分）下表某公司25名员工月收入的资料．（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是 3800 ，众数是 ；（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可； （2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数， 则中位数是3800元；3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6312元，不恰当．故答案为3800；3000．【点评】此题考查了中位数、众数、平均数，掌握中位数、众数、平均数的定义是解题的关键，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，平均数=总数÷个数，众数是出现次数最多的数据．21．（7分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是23；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？【分析】（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，由概率公式即可得出结果；（2）由树状图得出共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），则甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是23；故答案为：23；（2）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，则乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为61 122=．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．22．（8分）如图，E ，F 为ABCD 对角线BD 上的两点，若再添加一个条件，就可证出//AE CF ．请完成以下问题：（1）你添加的条件是 BE DF = ．（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明//AE CF ．【分析】（1）可添加BE DF =；（2）连接AC 交BD 于点O ，连接AF 、CE ，由四边形ABCD 是平行四边形知OA OC =、OB OD =，结合BE DF =得OE OF =，据此可证四边形AECF 是平行四边形，从而得出答案．【解答】解：（1）添加的条件是：BE DF =，故答案为：BE DF =；（2）如图，连接AC 交BD 于点O ，连接AF 、CE ，四边形ABCD 是平行四边形，OA OC ∴=、OB OD =，BE DF =，OB BE OD DF ∴-=-，即OE OF =，∴四边形AECF 是平行四边形，//AE CF ∴．【点评】本题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定和性质．23．（8分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m 长的篱笆，怎样围成一个面积为250m 的矩形ABCD 场地？能围成一个面积为252m 的矩形ABCD 场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．【分析】设垂直于墙的一边AB 长为xm ，那么另一边长为(202)x m -，可根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．【解答】解：设垂直于墙的一边AB 长为xm ，那么另一边长为(202)x m -，由题意得(202)50x x -=，解得：125x x ==，(2025)10()m -⨯=．围成一面靠墙，其它三边分别为5m ，10m ，5m 的矩形．答：不能围成面积252m 的矩形ABCD 场地．理由：若能围成，则可列方程(202)52x x -=，此方程无实数解．所以不能围成一个面积为252m 的矩形ABCD 场地．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，表示出长方形场地的面积是解题关键．24．（8分）如图1，C 是线段AB 上一个定点，动点P 从点A 出发向点B 匀速移动，动点Q从点B 出发向点C 匀速移动，点P ，Q 同时出发，移动时间记为()x s ，点P 与点C 的距离记为1()y cm ，点Q 与点C 的距离记为2()y cm ．1y 、2y 与x 的关系如图2所示．（1）线段AB 的长为 27 cm ；（2）求点P 出发3秒后1y 与x 之间的函数关系式；（3）当P ，Q 两点相遇时，x = s ．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以得到线段AB 的长；（2）根据图象中的数据和题意可以得到点P 出发3秒后1y 与x 之间的函数关系式；（3）根据题意可以得到点P 和Q 的速度，从而可以求得x 的值．【解答】解：（1）由图可得，线段AC 的长度为6cm ，线段BC 的长为21cm ，∴段AB 的长为62127cm +=，故答案为：27；（2）设点P 出发3秒后，1y 与x 之间的函数关系式为1(0)y kx b k =+≠，由图象可得，点P 的运动速度为：632/cm s ÷=，由27213.5÷=，可知1y kx b =+的图象过点(13.5,21)，又1y kx b =+的图象过点(3,0)，13.52130k b k b +=⎧⎨+=⎩，得26k b =⎧⎨=-⎩， 即1y 与x 的函数关系式为126y x =-；（3）由题意可得，点Q 的速度为：2173/cm s ÷=，则当P ，Q 两点相遇时，2727325x ==+， 故答案为：275． 【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和一次函数的性质解答．25．（8分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，PQ 垂直平分BE ，分别交AD ，BE ，BC 于点P ，O ，Q ，连接BP ，EQ ．（1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形BPEQ 是菱形；（2）若6AB =，F 为AB 的中点，且9OF OB +=，求PQ 的长．【分析】（1）根据要求作出图形即可，根据对角线垂直的平行四边形是菱形证明即可．（2）解直角三角形求出PB ，OB ，利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：（1）图形如图所示．四边形BPEQ 是菱形．理由：PQ 垂直平分线段BE ，OE OB ∴=，四边形ABCD 是矩形，//PE BQ ∴，PEO OBQ ∴∠=∠，POE QOB ∠=∠，()POE QOB ASA ∴∆≅∆，OP OQ ∴=，OE OB =，∴四边形BPEQ 是平行四边形，BE PQ ⊥，∴四边形BPEQ 是菱形．（2）AF BF =，OE OB =，22AE BE OF OB ∴+=+，设AE x =，则18BE x =-，在Rt ABE ∆中，2226(18)x x +=-，解得8x =，18810BE ∴=-=，152OB BE ∴==， 设PE y =，则8AP y =-，BP PE y ==，在Rt ABP ∆中，2226(8)y y +-=，。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 下列各组数中，成等差数列的是：A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 3, 5, 7, 9C. 1, 3, 6, 10, 15D. 1, 4, 9, 16, 253. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为：A. 2B. 3C. 4D. 54. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-4），则线段AB的中点坐标为：A. （1，-1）B. （3，-1）C. （1，1）D. （3，1）5. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x6. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则a^2 + b^2 + c^2的值为：A. 45B. 50C. 55D. 607. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则sinB的值为：A. 1/2B. √3/2C. 2/√3D. √38. 下列各式中，正确的是：A. √(16) = 4B. √(25) = 5C. √(36) = 6D. √(49) = 79. 若等比数列的前三项分别为a、ar、ar^2，则公比r的值为：A. aB. 1/aC. a^2D. 1/a^210. 在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点坐标为：A. （3，2）B. （-3，2）C. （3，-2）D. （-3，-2）二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则第10项为______。

12. 在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=6，则AC的长度为______。

2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC4．若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞3C．k＜3D．0＜k＜35．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）A．B．C．D．6．已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（）A．S12＞S22＞S32B．S12＝S22＞S32C．S12＜S22＜S32D．S12＝S22＜S327．下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2﹣6x+9＝0B．2x2﹣3x+5＝0C．x2+3x+5＝0D．2x2+9x+5＝0 8．某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（）A．6（1+x）2＝17.34B．17.34（1+x）2＝6C．6（1﹣x）2＝17.34D．17.34（1﹣x）2＝69．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（）A．②B．①C．①②D．①③10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）A．4B．4.5C．4.8D．5二．填空题（共8小题）11．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0～9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是．12．已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为．13．将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是．14．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是．15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝度．16．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为．17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．18．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B 开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是．三．解答题19.解下列方程：（1）x（2x﹣1）＝2x﹣1；（2）x2﹣4x﹣3＝0．20.下表某公司25名员工月收入的资料．月收入/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是，众数是；（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．21.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？22.如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题：（1）你添加的条件是．（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．24.如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）．y1、y2与x的关系如图2所示．（1）线段AB的长为cm；（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；（3）当P，Q两点相遇时，x＝s．25.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．（1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形BPEQ是菱形；（2）若AB＝6，F为AB的中点，且OF+OB＝9，求PQ的长．26.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A，B的三分点．例如：A（﹣1，5），B（7，7），当点T（x，y）满足x＝＝2，y＝＝4时，则点T（2，4）是点A，B的三分点．（1）已知点C（﹣1，8），D（1，2），E（4，﹣2），请说明其中一个点是另外两个点的三分点．（2）如图，点A为（3，0），点B（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点A，B的三分点．①试确定y与x的关系式．②若①中的函数图象交y轴于点M，直线l交y轴于点N，当以M，N，B，T为顶点的四边形是平行四边形时，求点B的坐标．③若直线AT与线段MN有交点，直接写出t的取值范围．2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．【解答】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形；正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；正五边形不是中心对称图形，是轴对称图形；圆既是中心对称图形，也是轴对称图形．∴不是中心对称图形有等边三角形和正五边形共2个．故选：B．2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球【分析】正确理解“必然事件”的定义，即可解答．必然事件是指事件一定会发生，即事件发生的可能性为100%．【解答】解：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；B．C．袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C 不是必然事件；D．白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D正确．故选：D．3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC【分析】根据平行四边形的判定定理和平行线的性质判断即可．【解答】解：A、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；B、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；C、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项符合题意；D、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意．故选：C．4．若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞3C．k＜3D．0＜k＜3【分析】根据一场函数图象经过的象限可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．【解答】解：根据题意得k＜0且k﹣3＜0，所以k＜0．故选：A．5．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）A．B．C．D．【分析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．【解答】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，设草鱼的条数为x，可得：＝0.5，解得：x＝2400，∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为：＝；故选：C．6．已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（）A．S12＞S22＞S32B．S12＝S22＞S32C．S12＜S22＜S32D．S12＝S22＜S32【分析】先计算出三组数据的平均数，再根据方差的定义计算出方差，从而得出答案．【解答】解：∵＝＝15，＝＝35，＝＝2018.5，∴S12＝×[（12﹣15）2+（14﹣15）2+（16﹣15）2+（18﹣15）2]＝5，S22＝×[（32﹣35）2+（34﹣35）2+（36﹣35）2+（38﹣35）2]＝5，S32＝×[（2020﹣2018.5）2+（2019﹣2018.5）2+（2018﹣2018.5）2+（2017﹣2018.5）2]＝，∴S12＝S22＞S32，故选：B．7．下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2﹣6x+9＝0B．2x2﹣3x+5＝0C．x2+3x+5＝0D．2x2+9x+5＝0【分析】若方程有两个不相等的实数根，则△＝b2﹣4ac＞0，可据此判断出正确的选项．【解答】解：A、△＝36﹣4×9＝0，原方程有两个相等的实数根，故A错误；B、△＝9﹣4×2×5＝﹣31＜0，原方程没有实数根，故B错误；C、△＝9﹣4×5＝﹣11＜0，原方程没有实数根，故C错误；D、△＝81﹣4×2×5＝41＞0，原方程有两个不相等的实数根，故D正确．故选：D．8．某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（）A．6（1+x）2＝17.34B．17.34（1+x）2＝6C．6（1﹣x）2＝17.34D．17.34（1﹣x）2＝6【分析】根据2020年底及2022年底全省5G基站的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：1.5×4（1+x）2＝17.34，即6（1+x）2＝17.34．故选：A．9．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（）A．②B．①C．①②D．①③【分析】先从由统计图获取信息，明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，即可得出答案．【解答】解：由折线统计图可知：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误．所以合理的是①．故选：A．10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）A．4B．4.5C．4.8D．5【分析】由中位线定理可得点P的运动轨迹是线段P1P2，再由垂线段最短可得当BP⊥P1P2时，PB取得最小值，连接BP1、BP2，作BP′⊥P1P2于P′，作P2Q⊥AB于Q，则BP的最小值为BP′的长，P2Q是△EAD的中位线，由勾股定理求出BP2、BP1、CE 的长，由三角形中位线定理得出P1P2的长，设P′P2＝x，则P′P1＝﹣x，由勾股定理得BP22﹣P′P2＝BP12﹣P′P12，解得x＝，即可得出结果．【解答】解：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1＝DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2＝DP2，∴P1P2∥CE且P1P2＝CE，当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP＝FP，由中位线定理可知：P1P∥CE且P1P＝CF，∴点P的运动轨迹是线段P1P2，如图所示：∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，∠DAB＝∠BCD＝∠ABC＝90°，∴CP1＝CD＝3，∵E为AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝3，连接BP1、BP2，作BP′⊥P1P2于P′，作P2Q⊥AB于Q，则BP的最小值为BP′的长，P2Q是△EAD的中位线，∴P2Q＝AD＝2，QE＝AQ＝AE＝，∴BQ＝BE+QE＝3+＝，在Rt△BP2Q中，由勾股定理得：BP2＝＝＝，在Rt△CBE中，由勾股定理得：CE＝＝＝5，∴P1P2＝CE＝，在Rt△BCP1中，由勾股定理得：BP1＝＝＝5，设P′P2＝x，则P′P1＝﹣x，由勾股定理得：BP22﹣P′P2＝BP12﹣P′P12，即（）2﹣x2＝52﹣（﹣x）2，解得：x＝，∴BP′2＝（）2﹣（）2＝，∴BP′＝4.8，故选：C．二．填空题（共8小题）11．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0～9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是．【分析】由末尾数字是0至9这10个数字中的一个，利用概率公式可得答案．【解答】解：∵末尾数字是0至9这10个数字中的一个，∴小丽能一次支付成功的概率是，故答案为．12．已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为（x﹣3）2＝11．【分析】方程移项后，两边加上一次项系数一半的平方，变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程x2﹣6x﹣2＝0，移项得：x2﹣6x＝2，配方得：x2﹣6x+9＝11，即（x﹣3）2＝11．故答案为：（x﹣3）2＝11．13．将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是（5，﹣4）．【分析】画出图形利用图象法解决问题．【解答】解：如图，观察图象可知B（5，﹣4），故答案为（5，﹣4）．14．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是﹣2．【分析】根据根与系数的关系得出x1x2＝＝﹣2，即可得出另一根的值．【解答】解：∵x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，∴x1x2＝＝﹣2，∴1×x2＝﹣2，则方程的另一个根是：﹣2，故答案为﹣2．15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝24度．【分析】由菱形的性质可得OD＝OB，∠COD＝90°，由直角三角形的性质可得OH＝BD＝OB，可得∠OHB＝∠OBH，由余角的性质可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°，∠DAB＝∠DCB＝48°，∵DH⊥AB，∴OH＝BD＝OB，∴∠OHB＝∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO＝90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB＝90°，∴∠DHO＝∠DCO＝∠DCB＝24°，故答案为：24．16．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为x≤1．【分析】将点P（m，3）代入y＝x+2，求出点P的坐标；结合函数图象可知当x≤1时x+2≤ax+c，即可求解；【解答】解：点P（m，3）代入y＝x+2，∴m＝1，∴P（1，3），结合图象可知x+2≤ax+c的解为x≤1；故答案为x≤1；17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB＝AD，每一个角都是直角可得∠BAE＝∠D ＝90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE＝∠DAF，进一步得∠AGE ＝∠BGF＝90°，从而知GH＝BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∵点H为BF的中点，∴GH＝BF，∵BC＝5、CF＝CD﹣DF＝5﹣2＝3，∴BF＝＝，∴GH＝BF＝，故答案为：．18．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B 开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是12+2．【分析】分别研究直线l在直线a的位置、直线l经过a后平移到b的位置、直线l到达直线c的位置三种情况，线段l与四边形ABCD的位置，进而求解．【解答】解：过A、C、D分别作直线l的平行线，延长BC交直线c于点F，设直线a 交BC于点M，直线b交AD于点N，①当直线l在直线a的位置时，AM＝EF＝2，BM＝4，则sin B＝＝，故∠B＝30°，则AB＝BMosc30°＝2，∴∠BMA＝60°＝∠DFC；直线l经过a后平移到b处时，MC＝6﹣4＝2＝AN，即BC＝MB+MC＝4+2＝6，当直线l到达直线c的位置时，CF＝8﹣6＝2＝ND，则AD＝AN+ND＝2+2＝4，此时，∠DCF＝60°，CF＝DF＝2，故△CDF为等边三角形，即CD＝2，四边形ABCD的周长＝AB+AD+BC+CD＝2+4+6+2＝12+2，故答案为12+2三．解答题19.解下列方程：（1）x（2x﹣1）＝2x﹣1；（2）x2﹣4x﹣3＝0．【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【专题】523：一元二次方程及应用；66：运算能力．【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用配方法求解可得．【解答】解：（1）∵x（2x﹣1）﹣（2x﹣1）＝0，∴（2x﹣1）（x﹣1）＝0，则2x﹣1＝0或x﹣1＝0，解得x＝0.5或x＝1；（2）∵x2﹣4x＝3，∴x2﹣4x+4＝3+4，即（x﹣2）2＝7，∴x﹣2＝，∴x＝2．20.下表某公司25名员工月收入的资料．月收入/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是3800，众数是3000；（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．【考点】W4：中位数；W5：众数．【专题】542：统计的应用；65：数据分析观念．【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，则中位数是3800元；3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6312元，不恰当．故答案为3800；3000．21.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】543：概率及其应用；67：推理能力．【分析】（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，由概率公式即可得出结果；（2）由树状图得出共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），则甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；故答案为：；（2）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，则乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为＝．22.如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题：（1）你添加的条件是BE＝DF．（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．【考点】L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】（1）可添加BE＝DF；（2）连接AC交BD于点O，连接AF、CE，由四边形ABCD是平行四边形知OA＝OC、OB＝OD，结合BE＝DF得OE＝OF，据此可证四边形AECF是平行四边形，从而得出答案．【解答】解：（1）添加的条件是：BE＝DF，故答案为：BE＝DF；（2）如图，连接AC交BD于点O，连接AF、CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF．23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．【考点】AD：一元二次方程的应用．【专题】12：应用题；523：一元二次方程及应用；66：运算能力；69：应用意识．【分析】设垂直于墙的一边AB长为xm，那么另一边长为（20﹣2x）m，可根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．【解答】解：设垂直于墙的一边AB长为xm，那么另一边长为（20﹣2x）m，由题意得x（20﹣2x）＝50，解得：x1＝x2＝5，（20﹣2×5）＝10（m）．围成一面靠墙，其它三边分别为5m，10m，5m的矩形．答：不能围成面积52m2的矩形ABCD场地．理由：若能围成，则可列方程x（20﹣2x）＝52，此方程无实数解．所以不能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地．24.如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）．y1、y2与x的关系如图2所示．（1）线段AB的长为27cm；（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；（3）当P，Q两点相遇时，x＝s．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．。

1. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列代数式中，最简整式是（）A. 3x^2 + 2x - 5B. 4x^2 - 3x + 1C. 2x^3 - 5x^2 + 4xD. 3x^2 - 2x + 73. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 2B. 5C. 3D. 14. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点是（）A. （-3，-4）B. （3，4）C. （3，-4）D. （-3，4）5. 若等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 32cm^2B. 40cm^2C. 48cm^2D. 56cm^26. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 - 1D. y = 2x^3 - 57. 若等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 328. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形D. 圆9. 若一个数x满足不等式3x - 2 < 5，则x的取值范围是（）A. x < 3B. x < 7C. x > 3D. x > 710. 下列运算正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - 2abC. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2abD. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ab11. 分数4/5的倒数是______。

12. 等差数列1，4，7，10，...的第n项是______。

13. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值是______。

2022-2023学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面四种交通标志图中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.若“抛掷一枚质地均匀、六面点数分别是1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数是a”是随机事件，则a的值可以是()A.0B.2C. D.73.一家鞋店近期售出某种女鞋30双，各种尺码鞋的销量如下表：尺码22232425销售量/双12511731根据表中数据，鞋店经理决定多进一些的鞋．经理作出这一决定，利用了表中鞋的尺码的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.如图，▱ABCD的周长为20，AD：：2，则BC的长是()A.4B.6C.8D.105.一次函数的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知是一元二次方程的一个根，则a的值为()A.2B.C.1D.7.在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了500次球，其中有100次摸到了红球，由此估计，该口袋中红球有()A.4个B.3个C.2个D.1个8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是：“有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈丈尺，那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，根据题意，则可列方程为()A. B.C. D.9.如图，在正方形ABCD中，，将边BC绕点B逆时针旋转至，连接，，若，则线段的长度为()A. B.2 C. D.410.平面直角坐标系xOy中，P点坐标为，且实数m，n满足则点P到原点O的距离的最小值为()A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0.01C. -3D. 22. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 已知x + 3 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 3D. -34. 如果a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a、b、c的值分别是（）A. 3、4、5B. 4、5、6C. 5、6、7D. 6、7、85. 下列各图中，函数图象正确的是（）A. 图象过点（0，1）B. 图象过点（1，0）C. 图象过点（2，0）D. 图象过点（3，0）6. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积为（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²7. 若一个等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a8. 下列等式中，正确的是（）A. a² = aB. a³ = aC. a⁴ = aD. a⁵ = a9. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 610. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x + 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x - 2 = 5，则x = _______。

12. 2的平方根是 _______。

13. 下列数中，最小的负整数是 _______。

14. 若a = -3，则|a| = _______。

15. 下列各数中，绝对值最小的是 _______。

16. 已知等差数列的公差为2，且第一项为1，则第10项的值为 _______。

17. 若等比数列的第一项为2，公比为3，则第4项的值为 _______。

18. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其面积为_______cm²。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若x=2，则代数式2x-3的值为（）A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C 解析：将x=2代入代数式，得22-3=4-3=1，故选C。

2. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -2/3D. 无理数答案：C 解析：有理数包括整数和分数，-2/3是分数，故选C。

3. 若a=5，b=-3，则代数式a^2 - b^2的值为（）A. 8B. 10C. 18D. 28答案：A 解析：代入a=5，b=-3，得5^2 - (-3)^2 = 25 - 9 = 16，故选A。

4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x - 4答案：C 解析：反比例函数的一般形式为y = k/x，其中k为常数，故选C。

5. 若x+y=10，x-y=2，则x的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9答案：A 解析：将两个方程相加，得2x=12，解得x=6，故选A。

6. 下列各式中，等式成立的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B 解析：根据完全平方公式，(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，故选B。

7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 正方形D. 矩形答案：C 解析：正方形有四条对称轴，故选C。

8. 若sin∠A = 1/2，∠A是锐角，则∠A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C 解析：sin30°=1/2，故∠A=60°，故选C。

9. 下列数据中，中位数是6的是（）A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8C. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9答案：B 解析：将数据从小到大排列，得1, 2, 3, 4, 5, 6, 8，中位数为6，故选B。

江苏省南通市如皋市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．数学中处处存在着美，下图是赵爽弦图、莱洛三角形、笛卡尔心形线、阿基米德螺旋线，这些图形都具有对称之美．上述图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④2．在ABCD Y 中，已知4=AD ，2AB =，则ABCD Y 的周长是（ ） A ．18B ．16C ．14D ．123．不透明布袋中装有形状、大小、质地等完全相同的3个球，从中随机摸出一个球，摸到红球属于必然事件，则布袋中红球的个数是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．04．若点()12,A y -，()23,B y ，()31,C y 在一次函数3y x m =+（m 是常数）的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y >>B ．321y y y >>C ．132y y y >>D ．231y y y >>5．一元二次方程 2210x x --=配方后可变形为（ ） A ．()210x -=B ．()210x +=C ．()212x -=D ．()212x +=6．某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有15位同学参加了选拔赛，他们所得的分数互不相同．学校决定按成绩取前7名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道15位同学分数的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．2023年以来，某厂生产的电子产品处于高速上升期，该厂生产一件产品起初的成本为225元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了30.2元，设每次技术改进产品的成本下降率均为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．()2251222530.2x -=- B ．()230.21225x += C ．()2225130.2x -=D ．()2225122530.2x -=-8．如图，为了鼓励消费，某商场设置一个可以自由转动的转盘. 规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得相应的奖品. 下表是活动进行中的一组统计数据：则转盘中“饮料”区域的圆心角AOB ∠的度数近似是（ ）. A ．119oB ．108oC ．87oD ．90o9．如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图象交于点()1,2，则关于x ，y 的方程组22kx b y mx n y +=+⎧⎨+=+⎩的解为（ ）A ．32x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．14x y =⎧⎨=⎩10．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=o ，3AC =，4BC =，点D 为BC 上一点，30DAC ∠=o ，E 为射线AD 上一动点，四边形BCFE 为平行四边形，连接BF ，则BF 的最小值为（ ）A B 1 C ．32D 3二、填空题11．若正比例函数()3y m x =-的图象经过第一、三象限，则m 的取值范围是．12．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．13．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转得到ADE V ，点D 恰好落在BC 边上．若62CAE ∠=︒，则B ∠的度数为．14．某校体育成绩考核采取综合评分法，由体育与健康行为、体能、知识与技能三个部分组成，分别按照40%，40%，20%的考核权重进行计算．已知某位同学的体育与健康行为得92分、体能得90分、知识与技能得86分，则这位同学的最终成绩为分．15．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在ABC V 中，分别取AB ，AC 的中点F ，G ，连接FG ，过点A 作AH FG ⊥，垂足为H ，将ABC V 分割后可拼接成矩形BCDE ．若4AH FG ==，则ABC V 的面积是．16．若方程2420x x -+=的两根为1x ，2x ，则2121128x x x x +-的值为．17．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在CD 上，点G 在CB 的延长线上，2DE BG ==，GE 交BD 于点H ，则HE 的长为．18．定义：在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，(),Q x y '，若,1,1y x y y x -≥-⎧=⎨<-'⎩，则称点Q 为点P 的“理想点”．如点()2,3为点()2,3-的“理想点”，而点()2,3-的“理想点”就是点()2,3-．已知点P 为直线22y x =--上一点，点P 的“理想点”为点(),Q x y '，当4x k -≤≤时，06y ≤'≤，则k 的取值范围是．三、解答题 19．解方程 (1)247x x -= (2)()32142x x x +=+20．小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A （楼梯）、B （客厅）、C （走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？(2)若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．21．如图，AM BN P ，C 为BN 上一点．小明利用直尺和圆规完成了以下作图：连接AC ，分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于P ，Q 两点，作直线PQ ，交AC于点O ，连接BO 并延长交AM 于点D ，连接CD ．(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；(2)当90ABC ∠=︒时，在BN 上取一点E ，使B E A C =，连接DE ．若75BED ∠=︒，求D B C ∠的度数．22．“国旗护卫红色美，实名荣光心所向”．某初中为组成学校国旗护卫队方阵，经过层层筛选、精心考核，先后选出了两批各20名同学，测量并获取了所有同学的身高（单位：cm ），数据整理如下：a ．两批同学的身高的频数：b ．两批同学身高的平均数、中位数、众数、方差：(1)根据题意，得m =_______，n =_______；(2)在这两批同学中，身高整齐度更好的是第_______（填“一”或“二”）批同学；(3)根据方阵队型需要，现决定从这两批同学中各选出18人．若第一批同学中去掉了身高为172cm 和180cm 的两位同学，剩余同学的平均身高为176cm ．为使第二批剩余同学的平均身高也为176cm ，且形成的36人方阵身高整齐度更好，请确定第二批中应去掉的两位同学的身高，并说明理由．23．在课外活动中，小华根据学习平行四边形、菱形、正方形的经验对其面积进行了研究．他将一根长为10cm 的小棒截成两段，并将之放置在互相垂直平分的位置上，将端点用橡皮筋连接，即构造出了菱形ABCD ．(1)若所构菱形面积为212cm ，则应如何截取？ (2)所构菱形面积可以为215cm 吗？试说明理由．24．甲、乙两个水果店都销售一种芒果．若购买芒果x 千克，请根据以下信息解决问题． 信息1 在甲店购买付款金额为1y 元，满足1y kx =，且1y 与x 的对应关系如下表：信息2 乙店芒果每千克价格比甲店高2元，但乙店打出促销活动：一次购买m 千克以上，超过m 千克的部分打折销售．在乙店付款金额为2y 元，2y 与x 的对应关系如图所示； 信息3 当付款48元时，在甲、乙两店能购买到相同重量的芒果．(1)根据题意，可得k =_______，m =_______；(2)求一次购买芒果的重量超过m 千克时，2y 关于x 的函数解析式； (3)如何购买更省钱？请结合图象，设计购买方案．25．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为AB 边上一点，连接CP ，将线段CP 绕点P 逆时针旋转90︒，得到线段PQ ．(1)如图1，当1BP =时，求点Q 到直线AB 的距离；(2)如图2，连接CQ ，取CQ 的中点M ，连接AM ．求证：12AM CQ =；(3)连接QA ，QD ，当ADQ △为等腰三角形时，求BP 的长．26．已知一次函数2y x b =+的图象经过点A ，B ．点A 的坐标为()1,5，点B 的横坐标为m ． (1)求b 的值；(2)若线段AB 的最高点与最低点的纵坐标差为6，求m 的值；(3)已知点()1,22C m m ++，以坐标原点O 为中心构造矩形CDEF ，且CD x ⊥轴，若线段AB 与矩形CDEF 只有一个公共点，求m 的取值范围．。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 16D. 0答案：A解析：因为一个数的平方根是±2，那么这个数就是2的平方，即4。

2. 下列各组数中，不是同类项的是（）A. 3x^2y^3B. 5x^2y^3C. 7xy^2D. 4x^3y答案：D解析：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

D选项中x的指数是3，而其他选项中x的指数都是2。

3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²答案：A解析：等腰三角形的面积可以用公式S = (底边长× 高) / 2来计算。

因为等腰三角形的高是底边的中线，所以高为底边长的一半，即3cm。

因此，面积S = (6cm × 3cm) / 2 = 18cm²。

4. 如果sinθ = 1/2，那么cosθ的值是（）A. √3/2B. 1/2C. -√3/2D. -1/2答案：A解析：根据三角函数的关系，sin²θ + cos²θ = 1。

已知sinθ = 1/2，代入得(1/2)² + cos²θ = 1，解得cos²θ = 3/4，所以cosθ = √3/2。

5. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 4C. y = 5x² + 2D. y = 4x + 1答案：C解析：一次函数是指函数的最高次数为1的函数。

C选项中函数的最高次数为2，所以不是一次函数。

二、填空题（每题5分，共25分）6. √25的值是______。

答案：5解析：因为5² = 25，所以√25 = 5。

7. 如果a = -3，那么2a - 5的值是______。

2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC4．若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞3C．k＜3D．0＜k＜35．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）A．B．C．D．6．已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（）A．S12＞S22＞S32B．S12＝S22＞S32C．S12＜S22＜S32D．S12＝S22＜S327．下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2﹣6x+9＝0B．2x2﹣3x+5＝0C．x2+3x+5＝0D．2x2+9x+5＝0 8．某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（）A．6（1+x）2＝17.34B．17.34（1+x）2＝6C．6（1﹣x）2＝17.34D．17.34（1﹣x）2＝69．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（）A．②B．①C．①②D．①③10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）A．4B．4.5C．4.8D．5二．填空题（共8小题）11．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0～9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是．12．已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为．13．将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是．14．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是．15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝度．16．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为．17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．18．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B 开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是．三．解答题19.解下列方程：（1）x（2x﹣1）＝2x﹣1；（2）x2﹣4x﹣3＝0．20.下表某公司25名员工月收入的资料．月收入/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是，众数是；（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．21.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？22.如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题：（1）你添加的条件是．（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．24.如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）．y1、y2与x的关系如图2所示．（1）线段AB的长为cm；（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；（3）当P，Q两点相遇时，x＝s．25.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．（1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形BPEQ是菱形；（2）若AB＝6，F为AB的中点，且OF+OB＝9，求PQ的长．26.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A，B的三分点．例如：A（﹣1，5），B（7，7），当点T（x，y）满足x＝＝2，y＝＝4时，则点T（2，4）是点A，B的三分点．（1）已知点C（﹣1，8），D（1，2），E（4，﹣2），请说明其中一个点是另外两个点的三分点．（2）如图，点A为（3，0），点B（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点A，B的三分点．①试确定y与x的关系式．②若①中的函数图象交y轴于点M，直线l交y轴于点N，当以M，N，B，T为顶点的四边形是平行四边形时，求点B的坐标．③若直线AT与线段MN有交点，直接写出t的取值范围．2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．【解答】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形；正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；正五边形不是中心对称图形，是轴对称图形；圆既是中心对称图形，也是轴对称图形．∴不是中心对称图形有等边三角形和正五边形共2个．故选：B．2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球【分析】正确理解“必然事件”的定义，即可解答．必然事件是指事件一定会发生，即事件发生的可能性为100%．【解答】解：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；B．C．袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C 不是必然事件；D．白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D正确．故选：D．3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC【分析】根据平行四边形的判定定理和平行线的性质判断即可．【解答】解：A、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；B、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；C、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项符合题意；D、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意．故选：C．4．若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞3C．k＜3D．0＜k＜3【分析】根据一场函数图象经过的象限可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．【解答】解：根据题意得k＜0且k﹣3＜0，所以k＜0．故选：A．5．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）A．B．C．D．【分析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．【解答】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，设草鱼的条数为x，可得：＝0.5，解得：x＝2400，∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为：＝；故选：C．6．已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（）A．S12＞S22＞S32B．S12＝S22＞S32C．S12＜S22＜S32D．S12＝S22＜S32【分析】先计算出三组数据的平均数，再根据方差的定义计算出方差，从而得出答案．【解答】解：∵＝＝15，＝＝35，＝＝2018.5，∴S12＝×[（12﹣15）2+（14﹣15）2+（16﹣15）2+（18﹣15）2]＝5，S22＝×[（32﹣35）2+（34﹣35）2+（36﹣35）2+（38﹣35）2]＝5，S32＝×[（2020﹣2018.5）2+（2019﹣2018.5）2+（2018﹣2018.5）2+（2017﹣2018.5）2]＝，∴S12＝S22＞S32，故选：B．7．下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2﹣6x+9＝0B．2x2﹣3x+5＝0C．x2+3x+5＝0D．2x2+9x+5＝0【分析】若方程有两个不相等的实数根，则△＝b2﹣4ac＞0，可据此判断出正确的选项．【解答】解：A、△＝36﹣4×9＝0，原方程有两个相等的实数根，故A错误；B、△＝9﹣4×2×5＝﹣31＜0，原方程没有实数根，故B错误；C、△＝9﹣4×5＝﹣11＜0，原方程没有实数根，故C错误；D、△＝81﹣4×2×5＝41＞0，原方程有两个不相等的实数根，故D正确．故选：D．8．某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（）A．6（1+x）2＝17.34B．17.34（1+x）2＝6C．6（1﹣x）2＝17.34D．17.34（1﹣x）2＝6【分析】根据2020年底及2022年底全省5G基站的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：1.5×4（1+x）2＝17.34，即6（1+x）2＝17.34．故选：A．9．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（）A．②B．①C．①②D．①③【分析】先从由统计图获取信息，明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，即可得出答案．【解答】解：由折线统计图可知：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误．所以合理的是①．故选：A．10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）A．4B．4.5C．4.8D．5【分析】由中位线定理可得点P的运动轨迹是线段P1P2，再由垂线段最短可得当BP⊥P1P2时，PB取得最小值，连接BP1、BP2，作BP′⊥P1P2于P′，作P2Q⊥AB于Q，则BP的最小值为BP′的长，P2Q是△EAD的中位线，由勾股定理求出BP2、BP1、CE 的长，由三角形中位线定理得出P1P2的长，设P′P2＝x，则P′P1＝﹣x，由勾股定理得BP22﹣P′P2＝BP12﹣P′P12，解得x＝，即可得出结果．【解答】解：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1＝DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2＝DP2，∴P1P2∥CE且P1P2＝CE，当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP＝FP，由中位线定理可知：P1P∥CE且P1P＝CF，∴点P的运动轨迹是线段P1P2，如图所示：∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，∠DAB＝∠BCD＝∠ABC＝90°，∴CP1＝CD＝3，∵E为AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝3，连接BP1、BP2，作BP′⊥P1P2于P′，作P2Q⊥AB于Q，则BP的最小值为BP′的长，P2Q是△EAD的中位线，∴P2Q＝AD＝2，QE＝AQ＝AE＝，∴BQ＝BE+QE＝3+＝，在Rt△BP2Q中，由勾股定理得：BP2＝＝＝，在Rt△CBE中，由勾股定理得：CE＝＝＝5，∴P1P2＝CE＝，在Rt△BCP1中，由勾股定理得：BP1＝＝＝5，设P′P2＝x，则P′P1＝﹣x，由勾股定理得：BP22﹣P′P2＝BP12﹣P′P12，即（）2﹣x2＝52﹣（﹣x）2，解得：x＝，∴BP′2＝（）2﹣（）2＝，∴BP′＝4.8，故选：C．二．填空题（共8小题）11．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0～9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是．【分析】由末尾数字是0至9这10个数字中的一个，利用概率公式可得答案．【解答】解：∵末尾数字是0至9这10个数字中的一个，∴小丽能一次支付成功的概率是，故答案为．12．已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为（x﹣3）2＝11．【分析】方程移项后，两边加上一次项系数一半的平方，变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程x2﹣6x﹣2＝0，移项得：x2﹣6x＝2，配方得：x2﹣6x+9＝11，即（x﹣3）2＝11．故答案为：（x﹣3）2＝11．13．将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是（5，﹣4）．【分析】画出图形利用图象法解决问题．【解答】解：如图，观察图象可知B（5，﹣4），故答案为（5，﹣4）．14．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是﹣2．【分析】根据根与系数的关系得出x1x2＝＝﹣2，即可得出另一根的值．【解答】解：∵x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，∴x1x2＝＝﹣2，∴1×x2＝﹣2，则方程的另一个根是：﹣2，故答案为﹣2．15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝24度．【分析】由菱形的性质可得OD＝OB，∠COD＝90°，由直角三角形的性质可得OH＝BD＝OB，可得∠OHB＝∠OBH，由余角的性质可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°，∠DAB＝∠DCB＝48°，∵DH⊥AB，∴OH＝BD＝OB，∴∠OHB＝∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO＝90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB＝90°，∴∠DHO＝∠DCO＝∠DCB＝24°，故答案为：24．16．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为x≤1．【分析】将点P（m，3）代入y＝x+2，求出点P的坐标；结合函数图象可知当x≤1时x+2≤ax+c，即可求解；【解答】解：点P（m，3）代入y＝x+2，∴m＝1，∴P（1，3），结合图象可知x+2≤ax+c的解为x≤1；故答案为x≤1；17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB＝AD，每一个角都是直角可得∠BAE＝∠D ＝90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE＝∠DAF，进一步得∠AGE ＝∠BGF＝90°，从而知GH＝BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∵点H为BF的中点，∴GH＝BF，∵BC＝5、CF＝CD﹣DF＝5﹣2＝3，∴BF＝＝，∴GH＝BF＝，故答案为：．18．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B 开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是12+2．【分析】分别研究直线l在直线a的位置、直线l经过a后平移到b的位置、直线l到达直线c的位置三种情况，线段l与四边形ABCD的位置，进而求解．【解答】解：过A、C、D分别作直线l的平行线，延长BC交直线c于点F，设直线a 交BC于点M，直线b交AD于点N，①当直线l在直线a的位置时，AM＝EF＝2，BM＝4，则sin B＝＝，故∠B＝30°，则AB＝BMosc30°＝2，∴∠BMA＝60°＝∠DFC；直线l经过a后平移到b处时，MC＝6﹣4＝2＝AN，即BC＝MB+MC＝4+2＝6，当直线l到达直线c的位置时，CF＝8﹣6＝2＝ND，则AD＝AN+ND＝2+2＝4，此时，∠DCF＝60°，CF＝DF＝2，故△CDF为等边三角形，即CD＝2，四边形ABCD的周长＝AB+AD+BC+CD＝2+4+6+2＝12+2，故答案为12+2三．解答题19.解下列方程：（1）x（2x﹣1）＝2x﹣1；（2）x2﹣4x﹣3＝0．【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【专题】523：一元二次方程及应用；66：运算能力．【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用配方法求解可得．【解答】解：（1）∵x（2x﹣1）﹣（2x﹣1）＝0，∴（2x﹣1）（x﹣1）＝0，则2x﹣1＝0或x﹣1＝0，解得x＝0.5或x＝1；（2）∵x2﹣4x＝3，∴x2﹣4x+4＝3+4，即（x﹣2）2＝7，∴x﹣2＝，∴x＝2．20.下表某公司25名员工月收入的资料．月收入/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是3800，众数是3000；（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．【考点】W4：中位数；W5：众数．【专题】542：统计的应用；65：数据分析观念．【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，则中位数是3800元；3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6312元，不恰当．故答案为3800；3000．21.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】543：概率及其应用；67：推理能力．【分析】（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，由概率公式即可得出结果；（2）由树状图得出共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），则甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；故答案为：；（2）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，则乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为＝．22.如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题：（1）你添加的条件是BE＝DF．（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．【考点】L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】（1）可添加BE＝DF；（2）连接AC交BD于点O，连接AF、CE，由四边形ABCD是平行四边形知OA＝OC、OB＝OD，结合BE＝DF得OE＝OF，据此可证四边形AECF是平行四边形，从而得出答案．【解答】解：（1）添加的条件是：BE＝DF，故答案为：BE＝DF；（2）如图，连接AC交BD于点O，连接AF、CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF．23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．【考点】AD：一元二次方程的应用．【专题】12：应用题；523：一元二次方程及应用；66：运算能力；69：应用意识．【分析】设垂直于墙的一边AB长为xm，那么另一边长为（20﹣2x）m，可根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．【解答】解：设垂直于墙的一边AB长为xm，那么另一边长为（20﹣2x）m，由题意得x（20﹣2x）＝50，解得：x1＝x2＝5，（20﹣2×5）＝10（m）．围成一面靠墙，其它三边分别为5m，10m，5m的矩形．答：不能围成面积52m2的矩形ABCD场地．理由：若能围成，则可列方程x（20﹣2x）＝52，此方程无实数解．所以不能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地．24.如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）．y1、y2与x的关系如图2所示．（1）线段AB的长为27cm；（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；（3）当P，Q两点相遇时，x＝s．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以得到线段AB的长；（2）根据图象中的数据和题意可以得到点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；（3）根据题意可以得到点P和Q的速度，从而可以求得x的值．【解答】解：（1）由图可得，线段AC的长度为6cm，线段BC的长为21cm，∴段AB的长为6+21＝27cm，故答案为：27；（2）设点P出发3秒后，y1与x之间的函数关系式为y1＝kx+b（k≠0），由图象可得，点P的运动速度为：6÷3＝2cm/s，由27÷2＝13.5，可知y1＝kx+b的图象过点（13.5，21），又∵y1＝kx+b的图象过点（3，0），，得，即y1与x的函数关系式为y1＝2x﹣6；（3）由题意可得，点Q的速度为：21÷7＝3cm/s，则当P，Q两点相遇时，x＝，故答案为：．25.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．（1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形BPEQ是菱形；（2）若AB＝6，F为AB的中点，且OF+OB＝9，求PQ的长．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；LA：菱形的判定与性质；LB：矩形的性质；N3：作图—复杂作图．【专题】13：作图题；556：矩形菱形正方形；69：应用意识．【分析】（1）根据要求作出图形即可，根据对角线垂直的平行四边形是菱形证明即可．（2）解直角三角形求出PB，OB，利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：（1）图形如图所示．四边形BPEQ是菱形．理由：∵PQ垂直平分线段BE，∴OE＝OB，∵四边形ABCD是矩形，∴PE∥BQ，∴∠PEO＝∠OBQ，∵∠POE＝∠QOB，∴△POE≌△QOB（ASA），∴OP＝OQ，∵OE＝OB，∴四边形BPEQ是平行四边形，∵BE⊥PQ，∴四边形BPEQ是菱形．（2）∵AF＝BF，OE＝OB，∴AE+BE＝2OF+2OB，设AE＝x，则BE＝18﹣x，在Rt△ABE中，62+x2＝（18﹣x）2，解得x＝8，∴BE＝18﹣8＝10，∴OB＝BE＝5，设PE＝y，则AP＝8﹣y，BP＝PE＝y，在Rt△ABP中，62+（8﹣y）2＝y2，解得y＝，在Rt△BOP中，OP＝＝，∴PQ＝2OP＝．26.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A，B的三分点．例如：A（﹣1，5），B（7，7），当点T（x，y）满足x＝＝2，y＝＝4时，则点T（2，4）是点A，B的三分点．（1）已知点C（﹣1，8），D（1，2），E（4，﹣2），请说明其中一个点是另外两个点的三分点．（2）如图，点A为（3，0），点B（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点A，B的三分点．①试确定y与x的关系式．②若①中的函数图象交y轴于点M，直线l交y轴于点N，当以M，N，B，T为顶点的四边形是平行四边形时，求点B的坐标．③若直线AT与线段MN有交点，直接写出t的取值范围．【考点】LO：四边形综合题．【专题】533：一次函数及其应用；555：多边形与平行四边形；69：应用意识．【分析】（1）由“三分点”的定义可求解；（2）①由“三分点”定义可得：，即可求解；②先求出点M，点N的坐标，分两种情况讨论，利用平行四边形的性质可求解；③利用特殊位置，分别求出AT过点M和过点N时，t的值，即可求解．【解答】解：（1）∵，∴点D（1，2）是点C，点E的三分点；（2）①∵点A为（3，0），点B（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点A，B的三分点，∴，∴y＝2x﹣1；②∵y＝2x﹣1图象交y轴于点M，直线l交y轴于点N，∴点M（0，﹣1），点N（0，3），当四边形MTBN是平行四边形时，∴BT∥MN，∵B（t，2t+3），T（，），∴t＝，∴t＝，∴点B的坐标（，6）；当四边形MTNB是平行四边形时，设BT与MN交于点P，则点P为BT与MN的中点，∴点P（0，1），∵B（t，2t+3），T（，），∴t+＝0，∴t＝﹣，∴点B（﹣，），综上所述：点B的坐标为（，6）或（﹣，）；③当直线AT过点M时，∵点A（3，0），点M（0，﹣1），∴直线AM解析式为y＝x﹣1，∵点T是直线AM上，∴＝×﹣1∴t＝﹣3，当直线AT过点N时，∵点A（3，0），点M（0，3），∴直线AN解析式为y＝﹣x+3，∵点T是直线AN上，∴＝﹣+3，∴t＝1，∵直线AT与线段MN有交点，∴﹣3≤t≤1．。

1. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.1B. -2C. 1/3D. 5/6答案：B解析：正数是大于0的数，而-2小于0，因此不是正数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2D. 2答案：A解析：绝对值是数与0的距离，-3的绝对值是3，3的绝对值是3，-2的绝对值是2，2的绝对值是2，所以绝对值最小的是-3。

3. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a + 2cB. 3a + 2b = 3a - 2cC. 3a + 2b = 3a + 2bD. 3a + 2b = 3a - 2b答案：C解析：等式两边相等，所以3a + 2b = 3a + 2b是正确的。

4. 下列各数中，有理数的是（）A. √2B. πC. √3D. 3.14答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，3.14可以表示为314/100，所以是有理数。

5. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. a^2 = -aC. a^2 = 2aD. a^2 = a^2答案：D解析：平方是指一个数自乘，所以a^2 = a^2是正确的。

6. 3/4 + 2/5 = （）答案：23/20解析：先找到两个分数的最小公倍数，即20，然后分别乘以相应的系数，最后相加得到23/20。

7. (x - 2)^2 = （）答案：x^2 - 4x + 4解析：根据平方公式，(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4。

8. 2(x + 3) - 5 = （）答案：2x + 1解析：先乘以2，然后加上6，最后减去5，得到2x + 1。

9. (3x - 2)^2 = （）答案：9x^2 - 12x + 4解析：根据平方公式，(3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4。

10. 3/5 ÷ 2/3 = （）答案：9/10解析：除以一个分数相当于乘以它的倒数，所以3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10。

【校级联考】江苏省如皋市南片区八校联考2020-2021学年八下数学期末监测试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10，E 在 BC 边上运动，取 DE 的中点 G ，EG 绕点 E 顺时针旋转90°得 EF ，问 CE 长为多少时，A 、C 、F 三点在一条直线上（ ）A ．83B ．65C ．103D ．322．如图，ABC ∆中，4AB =，6BC =，60B ∠=︒，将ABC ∆沿射线BC 的方向平移，得到A B C '''∆，再将A B C '''∆绕A '逆时针旋转一定角度，点B '恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）A ．4，20︒B ．2，60︒C ．1，30D ．3，46︒3．一元二次方程2820x x --=配方后可变形为（ ）A ．2(4)18x -=B ．2(4)14x -=C ．2(2)6xD ．2(2)2x -=4．关于x 的不等式21x a --的解集如图所示，则a 的取值是( )A ．0B ．3-C ．2-D ．1-5．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以正方形的对角线OA 1为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2为边作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A．（21008，0）B．（21008，﹣21008）C．（0，21010）D．（22019，﹣22019）6．一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（）A．0.000004米B．0.000004米C．0.00004米D．0.0004米7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形8．以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝12x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F，若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是( )A．4 B．5 C．6 D．79．我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.则这组数据的众数是（）A．40 B．50 C．57 D．7510．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.12．如图，在▱ABCD中，分别设P，Q，E，F为边AB，BC，AD，CD的中点，设T为线段EF的三等分点，则△PQT 与▱ABCD的面积之比是______．13．如图，已知矩形ABCD ，AB 在y 轴上，AB=2，BC=3，点A 的坐标为(0，1)，在AD 边上有一点E(2，1)，过点E 的直线与BC 交于点F ．若EF 平分矩形ABCD 的面积，则直线EF 的解析式为________.14．一次函数2y x m =-+的图象经过点()2,3P -，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则AOB 的面积等于___________．15．如果关于x 的方程2320x x k --=没有实数根，则k 的取值范围为______.16．若代数式2x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围为_____． 17．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．18．不等式814x x +>-的负整数解有__________． 三、解答题(共66分)19．（10分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x ，购票总价为y ）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB 所表示的函数关系确定．（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y 与x 的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？20．（6分）已知函数的图象经过第四象限的点B（3，a），且与x轴相交于原点和点A（7，0）（1）求k、b的值；（2）当x为何值时，y＞﹣2；（3）点C是坐标轴上的点，如果△ABC恰好是以AB为腰的等腰三角形，直接写出满足条件的点C的坐标21．（6分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y=-和y=(m>0)的图象上．（1）当AB=BC时，求m的值。