高二数学周测试题 2018
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高二数学(文)选修1-2测试题(60分钟)满分:100分 考试时间:2018年3月姓名: 班级: 得分:附:1.22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表:P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828一、 单项选择题(每题4分,共40分。
每题只有一个选项正确,将答案填在下表中)1、下列说法不正确的是( )A .程序图通常有一个“起点”,一个“终点”B .程序框图是流程图的一种C .结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成D .流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2. 给出下列关系:其中具有相关关系的是( ) ①考试号与考生考试成绩; ②勤能补拙; ③水稻产量与气候; ④正方形的边长与正方形的面积。
A .①②③ B .①③④ C .②③ D .①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n 个图案中的白色地面砖有( ). A .4n -2块 B .4n +2块 C .3n +3块D .3n -3块4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直接影响“计划” 要素有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 5、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。
A.假设三内角都不大于60度;B. 假设三内角都大于60度;C. 假设三内角至多有一个大于60度;D. 假设三内角至多有两个大于60度。
6、在复平面内,复数103ii+的共轭复数应对应点的坐标为( ) A . (1,3) B .(1,-3) C .(-1,3) D .(3 ,-1)7、已知两个分类变量X 和Y ,由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841<k<6.635,根据K 2的临界值表,则以下判断正确的是( )A .在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为变量X 与Y 有关系B. 在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为变量X 与Y 没有关系C.在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为变量X 与Y 有关系D. 在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为变量X 与Y 没有关系8、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且11a =,2n n S n a =*()n ∈N ,可归纳猜想出n S 的表达式为 ( )A .21n n + B .311n n -+ C .212n n ++D .22nn + 9、z 为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,则z=( )A.iB. -iC. ± iD.±2i 10、求135101S =++++L 的流程图程序如右图所示,其中①应为 ( )A .101?A =B .101?A ≤C .101?A >D .101?A ≥二、填空题:(每小题4分,共16分)11、对于一组数据的两个线性模型,其R 2分别为0.85和0.25,若从中选取一个拟合效果好的函数模型,应选 (选填“前者” 或“后者”) 12、2006)11(ii -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积12S r a b c =++();利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,;则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ˆˆˆ∑∑∑∑nnii i ii=1i=1nn222iii=1i=1(x-x)(y -y)x -nxyb==,(x-x)x-nxa=y -bx y开始 ①是 否 S =0 A =1S =S +A A =A +2输出x 结束三、解答题:(共44分)15.证明题(每小题6分共12分): (1>(2)若0a >,0b >,求证:()11()4a b a b++≥16、(10分)据不完全统计,某厂的生产原料耗费x (单位:百万元)与销售额y (单位:百万元)如下:变量X ,Y 为线性相关关系,(1)求线性回归方程必过的点; (2)求线性回归方程, 6.5y bx a b ∧=+=; (3)若实际销售额要求不少于54百万元,则原材料耗费至少要多少百万元17、(10分)实数m 取什么值时,复数i m m m z )2(122--+-=是 (1)纯虚数;(2)对应的点在直线y=2x-2上18、(12(1)请将上述的列联表的空缺处完成;(2) 请你根据所给数据判断能否有85%的把握认为在恶劣气候下航行,女人比男人更容易晕船?。
高二年级数学上学期第十七次周练试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分;共60分)1.若曲线在点处的切线与直线互相垂直,则实数()A.-2B.2C.1D.-12.若双曲线的一条渐近线方程为,则的值为()A .B .C .D .3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.02B.07C.01D.064.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.5.是命题“,”为真命题的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知空间向量,平面的一个法向量为,则直线与平面所成角为()A.B.C.D.7.观察下列算式:,,,,,,,,…用你所发现的规律可得的末位数字是()A.B.C.D.8.已知圆是两个相离,且半径不相等的定圆,动圆与圆中的一个外切,另一个内切,则动圆圆心的轨迹为()A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.圆9.已知命题p:抛物线y=2x2的准线方程是y=-,命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f(x)的图像关于x=1对称,则下列命题是真命题的是( )A.p∧q B.p∧(q) C.(p)∧(q)D.p∨q10.执行如图所示的程序框图,若输出S的值为55,则判断框中m的值为()A.7B.8 C.9D.1011.已知双曲线(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( ) A.B.C.D.12.如图,由抛物线y2=8x 与圆E:(x-2)2+y2=9 的实线部分构成图形Ω,过点P(2,0)的直线始终与图形Ω 中的抛物线部分及圆部分有交点,则|AB|的取值范围() A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分;共20分)13.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是_______.14.已知m,n是两条不相同的直线,α,β是两个不重合的平面,现有以下说法:①若α∥β,n⊂α,m⊂β,则m∥n;②若m⊥α,m⊥β,n⊥α,则n⊥β;③若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β;④若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n;⑤若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n.其中正确说法的序号为________.15.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:由表中数据,求得线性回归方程为,根据回归方程,预测加工70个零件所花费的时间为________分钟.16.已知双曲线的离心率为2,分别是双曲线的左、右焦点,点,,点为线段上的动点,当取得最小值和最大值时,的面积分别为,则____________.零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290三、解答题(本大题共有6题,共25分)17.已知命题实数x满足,命题实数x满足.(1)若,且p ∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.正项数列的前项和满足.(Ⅰ)求,,;(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.19.如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,,分别为的中点,且.(1)证明:平面ABC;(2)求二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离.20.某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[)7580,,第2组[)8085,,第3组[)8590,,第4组[)9095,,第5组[]95100,得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.21.定义在上的函数同时满足以下条件:①在时取得极值;②是偶函数;③的图象在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式;(2)设,若存在, 使, 求实数的取值范围.22.已知椭圆的离心率为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆上的两个动点,且的角平分线总垂直于轴,求证:直线的斜率为定值.。
湖北省荆州市2017-2018学年高二数学上学期第三次双周考试试题理一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ,每题5分,共60分。
请把答案涂在答题卡上)1.点P (﹣1,2)到直线8x ﹣6y+15=0的距离为( ) A .2B.C .1D.2.已知直线l 1:x+2ay ﹣1=0,与l 2:(2a ﹣1)x ﹣ay ﹣1=0平行,则a 的值是( ) A .0或1B .1或C .0或D.3.如图程序运行后,输出的值是( )A .-4 B. 5 C. 9 D. 144.在空间直角坐标系中,点A (1,-2,3)关于平面xoz 的对称点为B ,A 关于x 轴的对称点为C,则B,C 两点间的距离为( )5.点P 是直线3100x y ++=上的动点,,PA PB 与圆224x y +=分别相切于,A B 两点,则四边形PAOB 面积的最小值为.A .2B.C .4D6.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x 2+y 2=10内有( )个 A .2 B .3 C .4 D .5 7.如图给出的是计算11113511++++ 的 值的一个程序框图,其中判断框 内应填入的条件是( ) A .12i < B .11i > C .11i < D .6i ≤A=5B=9x=A-BIF A>B THEN x=A+B (END IF ).PRINT xEND8.设变量x ,y满足约束条件,则的取值范围是( )A .[﹣5,] B .[﹣5,0)∪[,+∞)C .(﹣∞,﹣5]∪[,+∞) D .[﹣5,0)∪(0,]9.已知曲线﹣=1与直线y=2x+m 有两个交点,则m 的取值范围是( )A .(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)B .(﹣4,4)C .(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)D .(﹣3,3)10.如果圆8)()(22=-+-a y a x 上总存在两个点到原点的距离为,2则实数a 的取值范围是( )A .)3,1()1,3(⋃--B .)3,3(-C .[-1,1]D .(][)3,11,3 --11.设不等式组 4010x y y x x ≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩+,-,-表示的平面区域为D.若圆C :(x +1)2+(y +1)2=r 2(r>0)不经过区域D 上的点,则r 的取值范围是( )A .,B .,] C .,D .(0,12.设点P 是函数y =()()2,3Q a a a R -∈,则PQ的最小值为( )A.25-C.2 D.25- 试卷Ⅱ(共 90 分)二、填空题(本题共4个小题,每题5分,共计20分.请把答案写在答题纸上)13.经过点A(-5,2)且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程是________. 14.已知P 是直线:40(0)l kx y k ++=>上一动点,,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线,切点分别为,A B .若四边形PACB 的最小面积为2,则k = .15.已知y x ,满足条件020x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩(0≤k ),若目标函数3z x y =+的最大值为8,则k 的值为 .16. 在平面直角坐标系中,定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”. 若点()1,3A -,O 为坐标原点,则(,)d A O = ; O 与直线20x y +-=上一点的“折线距离”的最小值是____;三、解答题(本题共6个小题 共计70分。
全椒中学2017—2018学年度第一学期高二年级周末测试(三)数学试题命题人:项 华 审题人:陆宗明 时间7:00—9:00一、单项选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的 ( )A.充分不必要条件 B 。
必要不充分条件C 。
充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.设,,a b c 是非零向量,已知命题:p 若0,0a b b c ⋅=⋅=则0a c ⋅=;命题:q 若,a b b c ||||则.a c ||则下列命题中真命题是( )()()()()()()()A p q B p q C p q D p q ∨∧⌝∧⌝∨⌝3。
已知x ,y 的取值如下表所示: x2 3 4 y 6 4 5如果y 与x 线性相关,且线性回归方程为=x+,则= ( )A. B.— C 。
D 。
14.如果数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为,方差为s 2,则5x 1+2,5x 2+2,…,5x n +2的平均数和方差分别为 ( )A.,s 2B.5+2,s 2C.5+2,25s 2D.,25s 2 5。
执行如图所示的程序框图,则输出s 的值为( ) A. 34 B. 56 C. 1112 D 。
2524 6。
已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为 ( )A 。
0。
4 B.0。
6 C.0。
8 D.17.由不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥≤0200x y y x 确定的平面区域记为1Ω,不等式⎩⎨⎧-≥+≤+21y x y x 确定的平面区域记为2Ω,在1Ω中随机取一点,则该点恰好在2Ω内的概率为( ) A.81 B 。
41 C. 43D.87 8.已知a>b ,椭圆C 1的方程为+=1,双曲线C 2的方程为—=1,C 1与C 2的离心率之积为,则C 2的渐近线方程为 ( )A 。
x ±y=0B 。
D. 2 5荆州中学 2018—2019 学年高二上学期第三次双周考一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.在等差数列{a n }中,若a 2 = 4, a 4 = 2 ,则a 6 =( ) A. -1B. 0C. 1D. 62.若a > b > 0 , c < d < 0 ,则一定有( ) A. a < bc dB. a > bc dC.a <b d cD. a > bd c3. 经过圆C : (x +1)2+ ( y - 2)2 = 4 的圆心且斜率为1的直线方程为( )A. x - y + 3 = 0 C. x + y -1 = 0B. x - y -3 = 0 D. x + y + 3 = 04. 已知α, β 是两相异平面, m , n 是两相异直线,则下列推理错误的是( )A.若m // n , m ⊥ α ,则n ⊥ α C.若m ⊥ α, m ⊂ β ,则α ⊥ βB.若m ⊥ α, m ⊥ β ,则α // β D.若m //α,αβ = n ,则m // n5. 执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为 8,则输出 s 的值为( )A.16B.8C.4D.26. 已知直线l 的倾斜角为θ ,且与直线 x + 2y -1 = 0垂直,则sin 2(θ +1 A.5C. 5 5π的值为()24B.557. 已知向量a , b 满足 a = 1, a b = -1,则 ( )A.4B.3C.2D.0第 5 题图8. 若圆C 1 : x 2 + y 2 = 1 与圆C : x 2 + y 2 - 6x - 8 y + m = 0 外切,则m = () A. 21B.19C. 9D. -11a (2a -b ) =2⎨ ⎩ 9.已知函数 f (x ) = sin(ωx + ϕ)(ω > 0, ϕ < π ) 的部分图像如图所示, 2则 f (x + π) 取得最小值时 x 的集合为( ) 6 A. ⎧x x = 2k π - π , k ∈ Z ⎫B. ⎧x x = 2k π - π , k ∈ Z ⎫第 9 题图 ⎨ 3 ⎬ ⎨ 6⎬⎩ ⎭ C. ⎧x x = k π - π , k ∈ Z ⎫ ⎩ ⎭ D. ⎧x x = k π - π , k ∈ Z ⎫ ⎨ 3 ⎬ ⎨ 6⎬⎩ ⎭ ⎩ ⎭10.过点 P (-2, 4) 作圆O : (x - 2)2 + ( y -1)2 = 25 的切线l ,直线m : ax - 3y = 0 与直线l 平行, 则直线l 与m 的距离为( ) A. 4B. 2C. 85D.12511. 某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( ) A.10B.12C.14D.16第 11 题图12. 数学家欧拉 1765 年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知∆ABC 的顶点 A (2,0)、 B (0, 4),若其欧拉线的方程为 x - y + 2 = 0 ,则顶点C 的坐标是( ) A. (-4, 0)B. (0, -4)C. (4, 0)D. (4, 0) 或(-4, 0)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。
高二阶段性教学质量监测数学(理)试题第I 卷(选择题 共50分)注意事项:1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂在其他答案标号。
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量()1,1,0a =,则与a 共线的单位向量e =A. ⎫⎪⎪⎝⎭B. ()0,1,0C. ⎫⎪⎪⎝⎭D. ()1,1,12.已知曲线()ln f x x x =,则其在()()1,1P f 处的切线方程是A.22y x =-B. 22y x =+C. 1y x =-D. 1y x =+3.设随机变量()0,1N ξ ,若()1P p ξ≥=,则()10P ξ-<<= A.12p - B. 12p + C.p D. 1p - 4.甲骑自行车从A 地到B 地,途中要经过4个十字路口,已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是13,且在每个路口是否遇到红灯相互独立,那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯,直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是 A.13 B. 427 C.49 D. 1275.6本不同的书分给甲乙丙三人,每人2本,不同的分法种数为 A. 6 B. 12 C. 60 D. 906.某单位为了了解用电量y (度)与气温()x C之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程为ˆy中,预测当气温为C 时,用电量的度数约为 A. 68 B. 67 C. 66 D. 657.甲同学练习投篮,每次投篮命中的概率为13,如果甲投篮3次,则甲至多有1次投篮命中的概率为 A.2027 B. 49 C.827 D.1278.从1,,,,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个 均为偶数”,则()|P B A 等于 A.18 B. 14 C. 25 D. 129.某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查,结合数据建立了一个22⨯列联表:(可能用到的公式:()1122122121212n n n n n n n n n χ++++-=,可能用到的数据:()()226.6350.01, 3.8410.05P P χχ≥=≥=)参照以上公式和数据,得到的正确结论是A. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关B. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关C. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关D. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 10. ()(3411x - 的展开式中2x 的系数是A. 3B. 0C. 3-D. 6-第Ⅱ卷(非选择题 100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.已知(),x f x xe =则()1f '= .12.已知()929012912x a a x a x a x -=++++ ,则0129a a a a ++++= .13.已知在正方体1111ABCD A BC D -中,点E 是棱11A B 的中点,则直线AE 与平面11BDBD 所成角的正弦值为 .14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共 有 个.15.已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()221y ax a x =+++相切,则a = .三、解答题:(本大题共6个小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分)已知在n的展开式中,第6项为常数项. (1)求n ;(2)求含2x 的项的系数;.(3)求展开式中所有有理项.17.(本题满分12分)已知曲线()ln f x x ax b =++在()()1,1f 处的切线与此点的直线1322y x =-+垂直. (1)求,a b 的值;(2)若函数()f x 在点P 处的切线斜率为11e+,求函数()f x 在点P 处的切线方程.18(本题满分12分)如图,已知点H 在正方体ABCD A B C D ''''-的对角线上B D '',60.HDA ∠=(1)求DH 与CC '所成角的大小;(2)求DH 与平面ADD A ''所成角的大小.19(本题满分12分)箱中装有4个白球和()m m N *∈个黑球,规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球的1分,现从箱中任取3个球,假设每个球取出的可能性都相等,记随机变量X 表示取出的3个球所得分数之和. (1)若()265P X ==,求m 的值; (2)当3m =时,求X 的分布列和数学期望E(X).20(本题满分13分)已知在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为边长为4的正方形,PAD 是正三角形, 平面PAD ⊥平面ABCD ,E,F,G 分别为PA,PB,BC 的中点. (1)求证:EF ⊥平面PAD ;(2)求平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的大小.21(本题满分14分)现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目,若甲应聘成功的概率为12,乙、丙应聘成功的概率均为()022tt <<,且三人是否应聘成功是相互独立的.(1)若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求的值;(2)若三人中恰有两人应聘成功的概率为732,求的值; (3)记应聘成功的人数为ξ,若当且仅当2ξ=时,对应的概率最大,求()E ξ的取值范围.。
2018届高二下数学周测试卷(1)班级 姓名一、选择题(共60分) 1.“凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数.”以上三段推理( )A.完全正确B.推理形式不正确C.不正确,因为两个“自然数”概念不一致D.不正确,因为两个“整数”概念不一致 2.用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤: ①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒,这与三角形内角和为180︒相矛盾,90A B ==︒不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角,不妨设90A B ==︒;正确顺序的序号为 ( )A .①②③B .③①②C .①③②D .②③① 3.下列推理是归纳推理的是( )A .A,B 为定点,动点P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P 点的轨迹为椭圆 B .由a 1=1,a n =3n-1,求出S 1,S 2,S 3,猜想出数列的前n 项和S n 的表达式C .由圆x 2+y 2=r 2的面积πr 2,猜想出椭圆+=1的面积S=πab D .以上均不正确 4.下列求导运算正确的是( )A .2/1)1(xx=B .2ln 1)(log /2x x = C .x x sin )(cos /= D .42)4(/2+=+x x 5.定积分3221(2)x dx x-⎰的值是 ( ) A.36175 B.629 C.631 D.3226.下图是导函数'()y f x =的图像,则原函数()y f x =的图像可能为( )7.“a ≠1或b ≠2”是“a+b ≠3”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 8.已知}3,2,1{}2{:}0{:∈≠⊂Φq p ,由他们构成的新命题"","",""q p q p ∧⌝⌝,""q p ∨中,真命题有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个9.若椭圆199x 22=++m y 的离心率为21,则m 的值等于( ) A .49-B . 41C .349或-D .341或10.过抛物线)0(2>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点,若线段PF 与FQ 的长分别为p 、q ,则qp 11+等于 ( ) A .2a B .a 21 C .4a D .a4 11.已知向量)2,0,1(),0,1,1(-==b a ,且b a b ka -+2与互相垂直,则k 的值是( ) A .1 B .51 C .53 D .5712.下列等式中,使点M 与点A 、B 、C 一定共面的是( ) A .--=23 B .OC OB OA OM 513121++=C .0=+++D .0=++二、填空题(共20分)13.全称命题”,“032>++∈∀x x R x 的否定是____________________。
2017-2018学年度第二学期周测试卷二高二数学(理)1. 已知集合A ={y |y =log 2x ,x >1},B ={y |0<y <12},则A ∩B =( )A. {y |0<y <12}B. {y |0<y <1}C. {y |12<y <1}D. ⌀2. 已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60∘,那么|a +3b |=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D. 43. 根据表格中的数据用最小二乘法计算出变量x 、y 的线性回归方程为y ∧=3x −32,则表格中m 的值是( )A. 4B. 92C. 5D. 64. 下列函数中,既是奇函数,又在(0,1)上是增函数的是( )A. y =x (x −1)B. y =1x 2−xC. y =2x −1xD. y =x (x 2−1)5. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出s 的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 36.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )A. 16B. 13C. 12D. 17.已知圆O :x 2+y 2=1和直线l :y =kx + 2,则k =1是圆O 与直线l 相切的( )A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件8.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若6286+=a a ,则S 7=( ) A. 49 B. 42 C. 35 D. 289.已知m ,n 表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )A. 若m//α,n//α,则m//nB. 若m⊥α,n⊂α,则m⊥nC. 若m⊥α,m⊥n,则n//αD. 若m//α,m⊥n,则n⊥α10.定义行列式运算a1a2a3a4=a1a4−a2a3.将函数f(x)=sin2x3cos2x1的图象向右平移π6个单位后,所得函数图象的一个对称轴是( )A. x=7π12B. x=π2C. x=5π12D. x=π311.在区间[−1,0]上任取两实数x、y,则y<3x的概率是( )A. 16B. 13C. 23D. 5612.已知F1,F2是双曲线E:x2a −y2b=1的左、右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=13,则E的离心率为( )A. 2B. 32C. 3D. 2二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是______ .14.若x,y满足约束条件x−y+1≥0x−2y≤0x+2y−2≤0,则z=x+y的最大值为______.15.已知三个数1m ,1,1n成等差数列;又三个数m2,1,n2成等比数列,则1m+n值为______.16.已知函数f(x)=log12x,x>12x,x≤1若函数g(x)=f(x)+x−3,则y=g(x)的零点个数为___.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m=(a,3b)与n=(cos A,sin B)平行.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=7,b=2,求△ABC的面积.18.共享单车是指企业的校园,地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是一种分时租赁模式,某共享单车企业为更好服务社会,随机调查了100人,统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间(单位:分钟),由统计数据得到如下频率分布直方图,已知骑行时间在[60,80),[20,40),[40,60)三组对应的人数依次成等差数列(1)求频率分布直方图中a,b的值.(2)若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”,将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”,现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人,再从这5人中任取3人,求恰好1人为“忠实用户”的概率.19.如图,ABC−A1B1C1中,侧棱与底面垂直,AB⊥AC,AB=AC=AA1=2,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.(1)证明:MN//平面A1ACC1;(2)求二面角N−MC−A的正弦值.20.已知等比数列{a n}中,a2=2,a2,a3+1,a4成等差数列;数列{b n}中的前n项和为S n,S n=n2+n.(1)求数列{a n},{b n}的通项公式;(2)求数列{a n+4b n b n+1}的前n项和.21.在平面xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点P(2,1),且离心率e=32.(1)求椭圆C的方程;(2)直线l方程为y=12x+m,直线l与椭圆C交于A,B两点,求△PAB面积的最大值.22.已知二次函数f(x)=ax2+ax−2b,其图象过点(2,−4),且f′(1)=−3.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)设函数ℎ(x)=x ln x+f(x),求曲线ℎ(x)在x=1处的切线方程.。
2018年春学期高二数学周测2018.3.271.【2017课标1文3】下列各式的运算结果为纯虚数的是( )A .2)1(i i +B .)1(2i i -C .2)1(i +D .)1(i i +2.【2017课标2文2】)2)1(i i ++(= ( ) A. i -1 B. i 31+ C. i +3 D. i 33+3.【2017课标3文2】复平面内表示复数)2(i i z +-=的点位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.【2017北京文2】若复数))1(i a i +-(在复平面内对应的点在第二象限,则实数a 的取值范围是( )A .(,1)-∞B .(,1)-∞-C .(1,)+∞D .(1,)-+∞5.【2017山东文2】已知i 是虚数单位, 若复数z 满足i zi +=1, 则2z =( )A. i 2-B. i 2C. 2-D.26.(2017天津)在极坐标系中,直线4c o s 106ρθπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭与圆2sin ρθ=的公共点的个数为 .7.(2017北京)在极坐标系中,点A 在圆22c o s 4s in 40ρρθρθ--+=上,点P 的坐标为()1,0,则A P 的最小值为 .8. 在平面直角坐标系x O y 中,直线l的参数方程为1212x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数),曲线C 的普通方程为22(1)1(01)x y y -+=≤≤,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线的极坐标方程与曲线C 的参数方程;(Ⅱ)设点D 在曲线C 上,且曲线C 在点D 处的切线与直线l 垂直,试确定点D 的坐标.9. 在直角坐标系xoy中,已知点(0P,曲线C的参数方程为(){2x c o sy s i nϕϕϕ==为参数.以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为2c o s6ρπθ=⎛⎫-⎪⎝⎭.(Ⅰ)判断点P与直线的位置关系并说明理由;(Ⅱ)设直线与曲线C的两个交点分别为,A B,求11P A P B+的值.10. 已知极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线的极坐标方程为221613s inρθ=+.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)已知直线的参数方程为112c o s1s inx ty tθθ=+⎧⎨=+⎩(t为参数),直线交曲线C于,A B两点,若(2,1)M恰好为线段A B的三等分点,求直线的斜率.。
河北省大名一中2018-2019 学年高二数学放学期第周围周考试题理一、选择题:本大题共12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有一项是切合题目要求的.1.假如函数 f(x)=ax+b 在区间 [1,2]上的均匀变化率为3, 则 a=()A.-3 B .2 C .3 D .-22.若函数y f x在区间a, b 内可导,且 x0a,b ,若 f x0 4 ,则lim f x0f x0 2h的值为()hh 0A.2 B .4 C . 8D.123.若双曲线xy(a>0 ,b>0) 的渐近线与圆 (x-2)2+y2=2 订交,则此双曲线的离a b心率的取值范围是A. (2 , +∞)B.(1 ,2) C.(1,) D. (,+∞)4.如图,ABC中,AB BC ,ABC 120O,若以 A, B 为焦点的双曲线的渐近线经过点 C ,则该双曲线的离心率为A.2 3B.3C.5 D .7 3225.已知直线l:y kx 1 与抛物线C: x22y 订交于 A , B 两点,与 y 轴订交于点 E ,点 M 知足MA / /OE,OM / /OB,过点 M 作抛物线的切线l ' , l ' 与直线y 1相22交于点 N ,则ME NE 的值()A.等于 8B.等于 4C.等于 2 D .与k相关6.在以下的类比推理中结论正确的选项是A“若a 3 b 3, 则a b”类比推出“若 a 0 b 0 ,则 a b ”B“若( a b)c ac bc ”类比推出“ (a b)c ac bc ”C “若 ( anD “( ab )b)cac bc ” 类比推出“ab a b (c ≠ 0)”c ccn n ” 类比推出“( a na nn”a b b )b7.用数学概括法证明2222121+3+5+ + (2n - 1) = 3 n (4n - 1)过程中,由 n=k 递推到 n=k+1 时,不等式左侧增添的项为()2222A . (2k )B. (2k +3)C . (2k+2)D. (2k+1)8.已知椭圆 C :x2 22y 21 (a b 0) 和 O : x 2y 2a 2b 2 ,椭圆 C 的左右焦点ab分别为 F 1 、 F 2 ,过椭圆上一点 P 和原点 O 的直线交圆 O 于 M 、 N 两点. 若 PF 1 PF 24 ,则 PMPN 的值为()A .2B . 4C .6D .89.若函数 f xx 3 a x 2 x 在区间 1,2 上单一递减,则实数 a 的取值范围为32()A . 5 ,10B .5,C .10, D .2,2 32310.若存在过点 (0,1) 的直线与曲线 yx 3和 y ax 215x 9 都相切,则 a 等于( )7 25254A .B.4或1或6464 C .7 D21或 7. 1或4411.一物体在变力F ( x ) = 5-x 2( 力单位: N ,位移单位: m ) 作用下,沿与 F ( x ) 成 30°方向作直线运动,则由 x = 1 运动到 x = 2 时, F ( x ) 做的功为A. 3 j B. 2 3 j C .4 3 jD .2 3 j3312.抛物线E : y2 2 px(x 0) 的焦点为 F ,已知点 A, B 为抛物线 E 上的两个动点,且知足 AFB 2MN .过弦 AB 的中点 M 作抛物线 E 准线的垂线 MN ,垂足为 N ,则3AB的最大值为 ()A.3 B . 1C. 2 3D. 233二、填空题(本大题有 4 小题,每题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上)13.若双曲线x2y21的离心率为2,则m的值为.m14.把数列2n的各项挨次摆列,以下图,则第11 行的第 15 个数为 __________.15.设抛物线C : y24x 的极点为O,经过抛物线C的焦点且垂直于x 轴的直线和抛物线 C 交于A, B两点,则OA OB________.xOy 中,已知椭圆 C : x2y216.在平面直角坐标系22 =1(a b 0)与可是坐标原点Oa b的直线 l : y =kx m 订交于 A、B 两点,线段AB的中点为M,若 AB、 OM 的斜率之积为3, 则椭圆C的离心率为 ___________.4三、解答题(本大题有 6 小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数 f ( x) ax 2 ln x, a R .( 1)议论函数 f (x) 的单一区间;( 2)若函数 f (x) 在x 1 处获得极值,对x 0,, f (x) bx 3 恒成立,务实数 b 的取值范围.218.已知 A, B 为椭圆 C :xy 2 1上两个不一样的点, O 为坐标原点.设直线2OA,OB, AB 的斜率分别为 k 1, k 2 , k .(Ⅰ)当 k 1 2 时,求 OA ;(Ⅱ)当 k 1 k 21 k 1 k2 时,求 k 的取值范围.19.(本小题满分 14 分)已知抛物线 x 22 py( p 0) ,直线 2 xy 6 0 截抛物线C 所得弦长为 8 5 .( 1)求抛物线的方程;( 2)已知 A 、B 是抛物线上异于原点 O 的两个动点,记 AOB(90 ),若S AOB m tan , 试求当 m 获得最小值时 tan 的最大值.20.已知函数 f xx 3 mx 2 nx ( m,n R )( 1)若 fx 在 x1 处获得极大值,务实数 m 的取值范围;( 2)若 f 10 ,且过点 P 0,1 有且只有两条直线与曲线y f x 相切,务实数 m的值 .21.设函数 f ( x) e x ax a .( 1)若 a 0, f ( x)0 对全部 x R 恒成立,求 a 的最大值;( 2)设 g ( x)f ( x)ax 1, y 1 , B x 2 , y 2 ( x 1 x 2 ) 是曲线 y g x 上随意e x ,且 A两点,若对随意 a1 ,直线 AB 的斜率恒大于常数 m ,求 m 的取值范围 .22.已知函数f x 1 ax 2 (2a 1)x 2ln x(x R ) .()2(1)若曲线 y f (x) 在x=l和x=3处的切线相互平行,求 a 的值及函数y f (x) 的单调区间;(2)设 g ( x)( x2 2 x)e x,若对随意 x1 (0,2) ,均存在 x2 (0,2) ,使得f (x1 )g ( x2 ) ,务实数a的取值范围.第一次月考试题答案一、选择题:本大题共12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的.1. C【分析】依据均匀变化率的定义,可知y 2a ba ba3x2 1应选 C 2. C【分析】由函数在某一点处的定义可知,f x 0f x 0 2h f x 0 f x 0 2h2 f x 08,应选 C.limh2lim2hh 0h点睛 : 函数 y = f ( x ) 在 x = x 0 处的导数定义为 : 函数 y = f ( x ) 在 x = x 0 处的刹时变化率是lif x 0xf x 0,称其为函数y = f ( x ) 在 x = x 0 处的导数,记作 f ′(x 0)= limxx或f xx f xy |x x 0 .)称为 f ( )) y=lim.当 x 变化时,f ′(xx 的导函数,则 f ′(x =x 0x特别提示:注意 f ′(x ) 与 f ′(x ) 的差别, f ′(x ) 是一个函数, f ′(x) 是常数, f ′(x ) 是函0 0数 f ′(x ) 在点 x 0 处的函数值.3 . C【分析】渐近钱方程yb 2b 2, a2b 2c 2 22x,da 2a ,1 eab 24. D【分析】【剖析】设 AB=BC=2,取 AB 的中点为 O ,由题意可得双曲线的一条渐近线为直线OC ,由余弦定理可得 OC ,cos ∠ COB ,求得 tan ∠ COB ,即为渐近线的斜率,由 a ,b ,c 的关系和离心率公式,即可获得.【详解】设 AB=BC=2,取 AB的中点为 O,由题意可得双曲线的一条渐近线为直线 OC,在三角形 OBC中,cosB=﹣,222∴OC=OB+BC﹣2OB?BC?cosB=1+4﹣2×1×2×(﹣)=7,∴OC=,则 cos∠COB= = ,可得 sin ∠COB==,tan ∠COB==,可得双曲线的渐近线的斜率为,不如设双曲线的方程为﹣=1( a, b>0),渐近线方程为y= ± x,可得=,可得 e= ====.应选: D.【点睛】此题考察双曲线的方程和性质,主假如渐近线和离心率,考察学生的计算能力,属于中档题.5. C【分析】由 {ykx 1, x 2 2kx 2 0,设A x 1, y 1 ,B x 2 ,y 2 ,则 x 1 x 22 ,x 22 y又 OB 的方程为y 2 ,因此y 2 x 1 x 1x 2 .yx 2 xy Mx 221设切点 T t , t 2,因为 y xk lt ,因此 l 的方程为2yt 2 t xty txt 2 ,221 tx 1t 2x 1t 1, 1t 2x N t 1 因此22 t tx N2,2tt2t 1 2又点 E 的坐标为221220,1 ,因此 ME NE 的值为2 t1 12t应选: C点睛:求定值问题常有的方法①从特别下手,求出定值,再证明这个值与变量没关.②直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而获得定值.6 . C【 解 析 】 A 错 ,因 为 类 比 的 结 论 a 可 以 不 等 于 b;B 错 . 类 比 的 结 论 不 满 足分派律;C . 由 于 c 的 任 意 性 , 所 以 此 类 比 的 结 论 是 正 确 的 .D 乘 法 类 比 成 加 法 是不可立的.7. D 【分析】n=k 时 , 左侧为 12 + 32 + 52 + 2试题剖析:当+ (2k - 1), 当 n=k +1时 , 左侧为12+ 32222+ 52 + +(2k - 1)+ (2k +1) , 多了一项 (2k +1).考点:数学概括法.8. B【分析】设 P x0 , y0,∵ PF1PF2 4 ,∴a ex0 a ex0 4 ,即2a2 4 a44a2x02y021 ,则x0c2c2c2,∵ P 在椭圆上,∴a2b2a22b21x022a2b24b2y0a2bc2,由圆的订交弦定理及对称性得c2PM PN a2b22b2x02y02 OPa2a2b2a44a2b2a2b24b2a2a2 b2a44a24b2 c2c2c2c2c2c2a2a2 b2a2 4 a2b2a2a24 4 ,应选B.c2c29. B【分析】若函数f x x3 a x2x 在区间1,2上单一递减,则32f x x2ax10在1,2上恒成立,即a x1在 1,2 上恒成立,而xx 1215,即 a5x22;应选 B.max210. B【分析】三次函数的导函数为设切点为,,因此切线方程,另一曲线的导数,设切点为,,所以切线方程,两切线均过( 1,0)点,代入得,,=,三个式子解得,或,选 B.【点睛】可导函数 y=f(x) 在处的导数就是曲线是导数的几何意义 , 在利用导数的几何意义求曲线切线方程时y=f(x)在处的切线斜率, 要注意划分“在某点处的切, 这就线”与“过某点的切线”, 已知y=f(x)在处的切线是, 若求曲线y=f(x)过点 (m,n)的切线, 应先设出切点, 把 (m,n)代入, 求出切点,而后再确立切线方程. 而对于切线同样,则分别设切点求出切线方程,再两直线方程系数成比例。
高二数学周测试题 2018、9、15
一、选择题:(本大题共12道小题,每小题5分,满分60分) 1、若,则下列不等式成立的是
A .
B .
C .
D .
2、等比数列中,
,则公比
( )
A .
B .
C .
D .
3、.已知为等比数列
的前项和,且
,则
( )
A . 510
B . 510
C . 1022
D . 1022 4、设为等差数列的前项和,若
,则
A .
B .
C .
D .
5、关于的不等式(
)的解集为
,且
,则
A .
B .
C .
D .
6、我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部尺,重斤,尾部尺,重斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤.”
A . 6斤
B . 7斤
C . 斤
D . 斤 7、设a=,b=
﹣,c=
﹣,那么a ,b ,c 的大小关系是( )
A .a >c >b
B .a >b >c
C . b >a >c
D . b >c >a (选)已知等比数列
的前n 项和为,若
,且,,成等差数列,则
A . 10
B . 12
C . 18
D . 30
8、已知等差数列{n a }的公差d≠0且931,,a a a 成等比数列,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
9、已知函数,且
,则
( )
A .40100
B . 20500
C .20100
D . 10050 10、定义为个正数的“平均倒数”.若已知数列
的前项的“平均倒
数”为,又,则等于( )
A .
B .
C .
D .
11、已知每项均大于零的数列中,首项
且前项和满足
(
且
),则
( )
A . 641
B . 640
C . 639
D . 638 12、一给定函数的图象在下列四个选项中,并且对任意
,由关系式
得到的数列
满足
.则该函数的图象可能是
A . B. C . D .
二、填空题:(本大题共4道小题,每小题5分,满分20分)
13、项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该数列的中间项和项数分别为______.
14、已知{})(*∈N n a S n n 是等差数列的前n 项和,且576S S S >>,有下列四个命题: ①d <0;②11S >0;③12S <0;④数列{n S }中的最大项为11S 其中正确命题的序号是________.
15、定义“等积数列”,在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都为同一个常数,
那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积.已知数列是等积数列
且,公积为10,则______.
16、已知数列满足:,若,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为_____________.
三、解答题:(本大题共6道小题,满分70分)
17、(本小题10分)
已知数列的前项和,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
18、(本小题12分)
已知不等式(R).
(1)当时,求此不等式的解集;
(2)若不等式的解集非空,求实数a的取值范围.
(选)在数列中,,当时,其前项和满足.
(1)求的表达式;(2)设,求的前项和.
19、(本小题12分)
设正项等比数列的前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列,求的前项和.
20、(本小题12分)
已知为数列的前n项和,且,,,.
求数列的通项公式;
若对,,求数列的前2n项的和.
21、(本小题12分)
已知数列满足.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,求.的最大值
1
S
n
22、(本小题12分)
已知数列的前项和满足:,(为常数,).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,,若数列的前项和为,且对任意的
满足,求实数的取值范围.
高二数学周测试题2018、9、15一、选择题:1--5BBBCC 6—10 DACCB 11--12 BA
二、填空题:13) 11,7 14) ①②15) 5 16)
三、解答题:
17、(Ⅰ)由得
所以当时,
当时,
所以
检验符合
(Ⅱ)由(1)可知所以.
设数列的前项和为,则:
所以数列的前项和为.
18、(1)当时,不等式为,解得,
故不等式的解集为;
(2)不等式的解集非空,则,
即,解得,或,
故实数的取值范围是.
(选)(1)∵S=a n,a n=S n-S n
-1
(n≥2),
∴S=(S n-S n
-1),即2S n
-1
S n=S n
-1
-S n,①
由题意得S n
·S n≠0,①式两边同除以S n-1·S n,得-=2,
-1
∴数列是首项为==1,公差为2的等差数列.
∴=1+2(n-1)=2n-1,∴S n=.
(2)∵b n===,
∴T n=b1+b2+…+b n=[(1-)+(-)+…+(-)]==.
19、(Ⅰ)设正项等比数列的公比为,则且
由已知有,即
故或(舍)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:故当时,
当时,
当时,
.
20、,.
时,,化为:,
,,
时,,且,解得.
数列是等差数列,首项为1,公差为3.
.
.
.
数列的前2n项的和.
21、(Ⅰ)由题意
故时,,
当时,
,
经检验时,上式也成立,
故数列的通项公式.
(Ⅱ),
左右两边同乘以,
得,
两式相减得
所以(),
由,
设则
故时,,数列单调递增;
故时,;
故时,,数列单调递减;
又,
故或且.
22、(1),
且.
数列是以为首项,为公比的等比数列,.
(2)由得,,,,因为数列为等比数列,
所以,,解得.
(3)由(2)知,,
所以,
所以,解得.。