陕西省蓝田县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案

2018-2019（含答案）高一（上）期中数学试卷（文科）...................................................................................................................................................................2018.11.05一、选择题（60分，每题5分）1.已知集合，且，则实数为（）A. B.C.或D.，，均可2.已知集合，．若，则实数的值是（）A. B.或 C. D.或或3.函数且图象一定过点（）A. B. C. D.4.下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A.与B.与C.与D.与5.集合，，若，则实数的取值集合为（）A. B.C. D.6.已知函数（其中），若的图象如图所示，则函数的图象大致为（）A. B.C. D.7.已知定义在上的减函数满足，则不等式的解集为（）A. B. C. D.8.函数的值域是（）A. B. C. D.9.设函数如果，则的取值范围是（）A. B.C. D.10.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于轴的直线经过原点向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为（图中阴影部分），若函数的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）A. B.C. D.11.若为奇函数，则的解集为（）A. B. C. D.12.已知，，且，若，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.二、填空题（20分，每题5分）13.已知，，，则与的夹角为________．14.已知，则________．15.设，，，将，，用“ ”号连接起来________．16.如图，在平行四边形中，，垂足为，且，则________．三、解答题（70分）17.已知．求的值；求的值．18.在锐角中，，，分别为内角，，，所对的边，且满足．求角的大小；若，且，，求的值．19.已知数列的前项和为，若，且．求数列的通项公式；设，数列的前项和为．①求；②对于任意的及，不等式恒成立，求实数的取值范围．20.设，，，为平面内的四点，且，，．若，求点的坐标；设向量，，若与平行，求实数的值．21.已知函数，，且．求的值；若，，求．22.在等比数列中，，，，成等差数列．求数列的通项公式；若数列满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值．答案1. 【答案】B【解析】根据元素，得到或，解方程即可．【解答】解：∵ ，且，∴ 或，解得或或．当时，集合不成立．当时，集合不成立．当时，集合成立．故．故选：．2. 【答案】B【解析】由，得，然后利用子集的概念求得的值．【解答】解：∵ ，∴ ．当时，，满足．当时，，满足．∴ 或．∴实数的值为或．故选：．3. 【答案】B【解析】由于函数且图象一定过点，可得函数图象一定过点，由此得到答案．【解答】解：由于函数且图象一定过点，故函数且图象一定过点，故选．4. 【答案】B【解析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．【解答】解：．函数的定义域，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．．，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．．函数，函数的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．．由，解得，即函数的定义域为，由，解得或，即的定义域为或，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．故选：．5. 【答案】A【解析】根据集合的相等，得到关于，的方程组，解出即可．【解答】解：集合，，若，则，解得；或，，显然不成立，或，解得：，故实数的取值集合为，故选：A．6. 【答案】A【解析】根据题意，易得的两根为、，又由函数零点与方程的根的关系，可得的零点就是、，观察的图象，可得其与轴的两个交点分别在区间与上，又由，可得，；根据函数图象变化的规律可得的单调性即与轴交点的位置，分析选项可得答案．【解答】解：由二次方程的解法易得的两根为、；根据函数零点与方程的根的关系，可得的零点就是、，即函数图象与轴交点的横坐标；观察的图象，可得其与轴的两个交点分别在区间与上，又由，可得，；在函数可得，由可得其是减函数，又由可得其与轴交点的坐标在轴的下方；分析选项可得符合这两点，均不满足；故选．7. 【答案】C【解析】由的奇偶性、单调性可得的图象的对称性及单调性，由此可把不等式化为具体不等式求解．【解答】解：∵ ，∴ 是奇函数，，∵ 是减函数，∴ ，即，由递减，得，解得，∴ 的解集为，故选：．8. 【答案】B【解析】令，则，再根据以及指数函数的单调性求得的值域．【解答】解：令，则．由于，∴，故选：．9. 【答案】C【解析】根据分段函数的表达式，进行求解即可．【解答】解：若，由得得，若，由得得，即，则，综上或，故选：10. 【答案】C【解析】直接利用图形的形状，结合图象，判断不满足的图形即可．【解答】解：由函数的图象可知，几何体具有对称性，选项、、，在移动过程中扫过平面图形的面积为，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反．选项，后面是直线增加，不满足题意；故选：、11. 【答案】D【解析】根据为上的奇函数便有，从而可求得，这便得到，求导数可得出，从而得出在上单调递减，而，从而由原不等式得到，从而有，这样便可得出原不等式的解集．【解答】解：在上为奇函数；∴ ；即；∴ ；∴ ，；∴ 在上单调递减；∴由得：；即；∴原不等式的解集为．故选．12. 【答案】D【解析】可得，，从而化简比较大小．【解答】解：∵ ，，∴ ，∴ ，，，∴ ；故选．13. 【答案】【解析】运用向量的数量积的定义，结合向量夹角的范围和特殊角的三角函数值，即可得到．【解答】解：由，，，可得，，即，，由，，则有与的夹角为．故答案为：．14. 【答案】或【解析】，可得，解得：，，进而得出．【解答】解：∵ ，∴ ，解得：，或，若，则，若，则，∴．故答案为：或．15. 【答案】【解析】利用二倍角公式化简，，再由两角和的正弦化简，然后结合正弦函数的单调性得答案．【解答】解：∵ ，，，且在内为增函数，∴ ．故答案为：．16. 【答案】【解析】设与交于，则，在中，由三角函数可得与的关系，代入向量的数量积可求【解答】解：设与交于点，则∵ ，，在中，∴，由向量的数量积的定义可知，故答案为：17. 【答案】解：因为，所以；; （2）．【解析】利用和角的正切公式，化简可求的值；; 利用二倍角公式，再弦化切，即可求得结论．【解答】解：因为，所以；; （2）．18. 【答案】解： ∵，∴，…∵ ，∴，…又为锐角，则；…; 由可知，又，根据余弦定理，得，…整理得：，∵ ，∴ ，又，可得，，…∴，…则．…【解析】利用正弦定理化简已知的等式，根据不为，可得出的值，由为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数；; 由及的值，利用余弦定理列出关于与的关系式，利用完全平方公式变形后，将的值代入，求出的值，将与联立，并根据大于，求出与的值，再由，及的值，利用余弦定理求出的值，然后将所求的式子利用平面向量的数量积运算法则化简后，将，及的值代入即可求出值．【解答】解： ∵，∴，…∵ ，∴，…又为锐角，则；…; 由可知，又，根据余弦定理，得，…整理得：，∵ ，∴ ，又，可得，，…∴，…则．…19. 【答案】解： ∵ ，∴ ，∴ ，整理得，即，∴，，…，以上各式相乘得，又，所以，; ①∵，∴，②由①可知，∴，∵ 恒成立，∴ 恒成立，当时，恒成立，当时，则得，解得，综上所述实数的取值范围为．【解析】充分利用已知，将式子中换成，然后相减得到与的关系，利用累乘法得到数列的通项，; ①利用裂项求和，即可求出，②根据函数的思想求出，问题转化为恒成立，分类讨论即可．【解答】解： ∵ ，∴ ，∴ ，整理得，即，∴，，…，以上各式相乘得，又，所以，; ①∵，∴，②由①可知，∴，∵ 恒成立，∴ 恒成立，当时，恒成立，当时，则得，解得，综上所述实数的取值范围为．20. 【答案】解：设．∵，∴ ，化为，∴ ，解得，∴ ．; ∵，．∴，．∵与平行，∴ ，解得．∴．【解析】利用向量相等即可得出；; 利用向量共线定理即可得出．【解答】解：设．∵，∴ ，化为，∴ ，解得，∴ ．; ∵，．∴，．∵与平行，∴ ，解得．∴．21. 【答案】解： ∵函数，，且．∴，∴．; 由可得，∴，∴，再由，可得．∴．【解析】由函数的解析式以及，求得的值．; 由可得，根据，求得的值，再由，求得的值，从而求得的值．【解答】解： ∵函数，，且．∴，∴．; 由可得，∴，∴，再由，可得．∴．22. 【答案】解： ∵等比数列中，，，，成等差数列．∴ ，即，∴ ，则，即；; ∵数列满足，∴ ，两式相减得，则，即，，当时，，不满足，．即．当时，不等式等价为成立，当时，，①则，②①-②，得，则，则当时，不等式等价为，即，则，得，则的最大值是．【解析】根据等比数列和等差数列的通项公式建立方程关系进行求解即可．; 利用方程法求出数列的通项公式，利用错位相减法求出的前项和公式，解不等式即可．【解答】解： ∵等比数列中，，，，成等差数列．∴ ，即，∴ ，则，即；; ∵数列满足，∴ ，两式相减得，则，即，，当时，，不满足，．即．当时，不等式等价为成立，当时，，①则，②①-②，得，则，则当时，不等式等价为，即，则，得，则的最大值是．。

陕西省高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若直线和⊙O:没有交点,则过的直线与椭圆的交点个数（）A . 至多一个B . 0个C . 1个D . 2个2. （2分） (2016高一上·平罗期中) 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A . f（x）=x，g（x）=（） 2B . f（x）=x2 ， g（x）=（x+1）2C . f（x）=1，g（x）=x0D . f（x）=|x|，g（x）=3. （2分） (2017高一上·濉溪期末) 设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n﹣m的最小值为，则实数a的值为（）A .B . 或C .D . 或4. （2分） (2016高二下·江门期中) 已知集合A={x|﹣3≤x≤1}，B={x|log2x≤1}，则A∩B=（）A . {x|﹣3≤x≤1}B . {x|0＜x≤1}C . {x|﹣3≤x≤2}D . {x|x≤2}5. （2分）设函数，，则函数的值域为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·淄博期中) 下列函数中，是奇函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A . f（x）=lgxB . y=x3C . y=x﹣1D . y=ex7. （2分） (2016高二下·茂名期末) 已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x1、x2 ，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），则f（1）的值为（）A . 1B . 2C . 0D . ﹣18. （2分） (2016高一上·普宁期中) 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A . f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）B . f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C . f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）D . f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）9. （2分） (2017高三上·烟台期中) 已知函数f（x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数y= ﹣f（x）有四个零点x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，则x1+x2+x3+x4=（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=0，则（）A . f（x1）＜f（x2）B . f（x1）＞f（x2）C . f（x1）=f（x2）D . f（x1）与f（x2）的大小不能确定11. （2分） (2017高一上·景县期中) 若x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2﹣m）•4x﹣2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （﹣2，1）B . （﹣4，3）C . （﹣1，2）D . （﹣3，4）12. （2分） (2017高一下·庐江期末) 已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x1、x2满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，且f（1）=0，则f（2017）=（）A . 4032B . 2016C . 2017D . 4034二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·四川期中) 设集合，．若，则实数________．14. （1分） (2018高一上·台州月考) 已知，则________．15. （1分） (2016高一上·如皋期末) 已知幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递减区间是________．16. （1分） (2016高一上·银川期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc ＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高一上·安阳期中) 已知函数的定义域为集合A，B={x|x＞3或x＜2}．（1）求A∩B；（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求实数a的取值范围．18. （15分） (2017高一上·河北月考) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x﹣ a），其中f（x）是偶函数．（1）求实数k的值；（2）求函数g（x）的定义域；（3）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．19. （10分）(2017·江西模拟) 已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．20. （15分） (2016高一上·黄陵期中) 已知f（x）= ，（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域．（2）证明f（x）为奇函数．（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．21. （10分）已知，函数 .（1）求的定义域；（2）当时，求不等式的解集.22. （10分） (2019高一上·嘉善月考) 已知函数 (为实常数). （1）设在区间的最小值为 ,求的表达式；（2）若在区间上单调递增,求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

蓝田县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果： ①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟 ③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟 ④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟 根据上述调查结果，下列结论错误的是（ ） A ．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生 B ．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多 C ．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D ．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟2． 在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（ ） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°3． 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A．B． C． D．4． 已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．（1，2]B ．（1，2）C ．[2，+∞）D ．（2，+∞）5． 函数f （x ）在x=x 0处导数存在，若p ：f ′（x 0）=0：q ：x=x 0是f （x ）的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件6． 设数集M={x|m ≤x ≤m+}，N={x|n ﹣≤x ≤n}，P={x|0≤x ≤1}，且M ，N 都是集合P 的子集，如果把b ﹣a 叫做集合{x|a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．7． 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（ ）A ． =1.23x+4B ． =1.23x ﹣0.08C ． =1.23x+0.8D ． =1.23x+0.08 8． 设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ）A ．（，1）B ．（﹣∞，）∪（1，+∞）C ．（﹣，）D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）9． 已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．10．函数f （x ）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g （x ）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f （g （x ））=0有m 个实数根，方程g （f （x ））=0有n 个实数根，则m+n=（ ）A ．14B ．12C ．10D ．811．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,512．下列命题中错误的是（ ）A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形二、填空题13．函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数()1y f x =+的定义域是__________.111]14．已知函数f （x ）=sinx ﹣cosx ，则= ．15．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线x C y e ：＝上一点，直线20l x y c ：＋＋＝经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为________． 16．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 ． 17．已知x 、y 之间的一组数据如下：x 0 1 23 y 8 2 64则线性回归方程所表示的直线必经过点 ．18．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．三、解答题19．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x 为一条渐近线．求双曲线C 的方程．（2）焦点在直线3x ﹣4y ﹣12=0 的抛物线的标准方程．20．如图，四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面BCD ，AC=AB ，CB=CD ，∠DCB=120°，点E 在BD 上，且CE=DE ．（Ⅰ）求证：AB ⊥CE ；（Ⅱ）若AC=CE ，求二面角A ﹣CD ﹣B 的余弦值．21．已知集合A={x|x 2﹣5x ﹣6＜0}，集合B={x|6x 2﹣5x+1≥0}，集合C={x|（x ﹣m ）（m+9﹣x ）＞0} （1）求A ∩B（2）若A ∪C=C ，求实数m 的取值范围．22．已知函数f （x ）=•，其中=（2cosx ， sin2x ），=（cosx ，1），x ∈R ．（1）求函数y=f （x ）的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，f （A ）=2，a=，且sinB=2sinC ，求△ABC 的面积．23．（本小题满分12分）如图（1），在三角形PCD 中，AB 为其中位线，且2BD PC =，若沿AB 将三角形PAB 折起，使PAD θ∠=，构成四棱锥P ABCD -，且2PC CDPF CE==. （1）求证：平面 BEF ⊥平面PAB ； （2）当 异面直线BF 与PA 所成的角为3π时，求折起的角度.24．已知函数f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．蓝田县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．[]1,1-14．．15．－4－ln216． ．17． （，5） ．18． （﹣1，1] ．三、解答题19．20． 21．22．23．（1）证明见解析；（2）23πθ=． 24．。

陕西高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设集合M ＝{x|－3<x<2}，N ＝{x|1≤x≤3}，则M N ＝（ ）A ．[2,3]B ．[1,2]C ．（-3,3]D ．[1,2）2.若，则（ ） A ．2B ．2或-2C ．D ．-23.函数在上的最大值与最小值的和为，则（ ） A ．B ．C ．D ．4.函数在上最小值为（ ）A ．0B ．C ．D ．以上都不对5.图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．B ．C ．D ．6.函数,则（ ）A ．B ．3C ．D ．7.设a ＝log 54，b ＝（log 53）2，c ＝log 45，则 （ ） A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜a C ．a ＜b ＜cD ．b ＜a ＜c8.已知函数的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．R9.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图,则不等式的解集是（）A．B．C．D．10.当时，在同一坐标系中，函数与的图象为（）11.函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，2）上是增函数，则a的范围是（）A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－512.设，且，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题1.函数f（x）=+1 为函数．（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”）2.已知幂函数的图象经过点（9，3），则 .3.方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么_________.4.设则_________5.已知，则 .6.已知实数a, b满足等式下列五个关系式①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b其中不可能成立的关系式有_______________三、解答题1.（本小题满分12分）设全集，集合（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.2.（本小题满分12分）已知函数在上的最大值比最小值大2，求实数的值．3.（本小题满分12分）计算：（1）；（2）．4.（本小题满分12分）已知（1）求的定义域;（2）求使>0成立的x的取值范围．5.（本小题满分12分）已知二次函数.（1）若，且对任意实数均有，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，设，求g（x）最小值.陕西高一高中数学期中考试答案及解析一、选择题1.设集合M＝{x|－3<x<2}，N＝{x|1≤x≤3}，则M N＝（）A．[2,3]B．[1,2]C．（-3,3]D．[1,2）【答案】C【解析】根据所给集合都是无限数集，利用数轴表示出集合，找出并集【考点】1.集合的交集、并集、补集运算；2.运算工具（韦恩图、数轴、平面直角坐标系）.2.若，则（）A．2B．2或-2C．D．-2【答案】A 【解析】把带入函数解析式中得，【考点】给出自变量的值，求出函数值.3.函数在上的最大值与最小值的和为，则 （ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】若时，函数在上是减函数，当时，取得最大值为1，当时，取得最小值为，根据题意，这与矛盾；若时，函数在上是增函数，当时，取得最小值为1，当时，取得最大值为，根据题意【考点】1.指数函数的图象与性质；2.利用函数的单调性求函数的最大值与最小值4.函数在上最小值为（ ）A ．0B ．C ．D ．以上都不对【答案】B【解析】先把二次函数配方，得到抛物线的顶点，对称轴方程，画出草图；函数在上为增函数，在上为减函数。

陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．已知集合{|10}M x x =->，集合{|20}N x x =-≥，则（）A ．M N ⊆B ．N M ⊆C ．M N ⋂=∅D ．M N ⋃=R2．设集合{}28150A x x x =-+=，集合{}10B x ax =-=，若B A ⊆，则实数a 取值集合的真子集的个数为（）A ．2B ．3C ．7D ．83．若p ：a M N ∈ ，q ：a M ∈，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既是充分条件也是必要条件D ．既不充分也不必要条件4．若两个正实数x ，y 满足21x y +=且存在这样的x ，y 使不等式2122m m x y+<+有解，则实数m 的取值范围是（）A ．{|4m m <-或2}m >B ．{}-2<<4m mC ．{|2m m <-或4}m >D ．{}-4<<2m m 5．已知a >0，b >0，11a b a b+=+，则12a b +的最小值为（）A ．4B ．C ．8D ．16二、多选题6．小王从甲地到乙地往返的速度分别为a 和()b a b <，其全程的平均速度为v ，则（）A ．a v <<B ．v =C 2a bv +<<D ．2ab v a b=+三、单选题7．已知偶函数()f x 在区间(],1-∞-上单调递减，则下列关系式中成立的是（）A ．()()5322f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B ．()()5322f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C ．()()5232f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭D ．()()5232f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭8．已知幂函数()f x 的图象过点()2,8，若()()2330f a f ++->，则a 的取值范围为（）A ．()2,+∞B ．()1,+∞C ．()0,∞+D ．()1,-+∞四、多选题9．下列说法正确的是（）A ．任何集合都是它自身的真子集B ．集合{},a b 共有4个子集C ．集合{}{}31,Z 32,Z x x n n x x n n =+∈==-∈D ．集合{}{}221,N 45,N x x a a x x a a a **=+∈==-+∈10．已知0x >，0y >，且31x y +=，则下列选项正确的是（）A ．y 的范围为10,3⎛⎫⎪⎝⎭B ．xy 的最大值为112C ．13x y+的最小值为16D ．229x y +的最小值为211．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的第x 个月的需求量y （万件）近似地满足()22151,2,...12y x x x =-+-=，按此预测，在本年度内，需求量最大的月份是（）A ．8月B ．9月C ．10月D ．11月12．已知幂函数()f x 满足f=，则（）A ．()3f x x=B ．()2f x C ．()f x 的图象经过原点D ．()f x 的图象不经过第二象限五、填空题13．若“21x >”是“x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为14．已知集合(){},20A x y x ay =-+=，(){},440B x y ax y =-+=，若A B =∅ ，则实数a的值为．15．若不等式20x ax b ++<的解集为{}12x x -<<，则a b +=；不等式210bx ax ++<的解集为16．奇函数()f x 在区间(),-∞+∞上单调递增，不等式(21)(2)0f x f x ++-<的解集是.17．已知2)f x =+则()f x 的解析式为.六、解答题18．已知{}12P x x =≤≤，{}11S x m x m =-≤≤+．(1)是否存在实数m ，使x P ∈是x S ∈的充要条件？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)是否存在实数m ，使x P ∈是x S ∈的必要条件？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．19．若不等式2(1)460a x x --+>的解集是{31}x x -<<．(1)解不等式22(2)0x a x a +-->；(2)b 为何值时，230ax bx ++≥的解集为R ．20．某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设在甲家开展活动()1540x x ≤≤小时的收费为()f x 元，在乙家开展活动x 小时的收费为()g x 元.(1)试分别写出()f x 和()g x 的解析式.(2)选择哪家比较合算?请说明理由.21．已知幂函数()()()21713R m f x m m xm --=-+∈为偶函数.(1)求12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值;(2)若()()21f a f a +=，求实数a 的值.。

2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，共计150分。

考试时间：120分钟。

卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 如果A=（-1，+∞），那么正确的结论是（ ）A. 0⊆AB. {0}∈AC. {0}⊂≠AD. A ∈Φ 2. 函数f （x ）=22-x ，则)21(f =（ ） A. 0 B. -2 C. 22 D. -22 3. 与函数y=lg （x-1）的定义域相同的函数是（ ）A. y=x-1B. y=|x-1|C. y=11-xD. y=1-x 4. 若函数f （x ）=x x -+33与g （x ）= x x --33的定义域均为R ，则（ ）A. f （x ）与g （x ）均为偶函数B. f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数C. f （x ）与g （x ）均为奇函数D. f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数5. 设a=lg 0.2，b=2log 3，c=215，则（ ）A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<bD. c<b<a 6. 若指数函数y=x a )1(+在（-∞，+∞）上是减函数，那么（ ）A. 0<a<1B. -1<a<0C. a=-1D. a<-1 7. 设函数y=x 3与y=x )21(的图象的交点为（x 0，y 0），则x 0所在的区间是（ ）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）8. 已知函数f （x ）是R 上的偶函数，当x ≥0时f （x ）=2x -2，则f （x ）<0的解集是（ ）A. （-1，0）B. （0，1）C. （-1，1）D. （-∞，-1）⋃（1，+∞）9. 某商店卖出两套不同品牌的西服，售价均为1680元。

以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（ ）A. 不亏不盈B. 盈利372元C. 亏损140元D. 盈利140元10. 设函数f （x ）在（-∞，+∞）上是减函数，则（ ）A. )2()(a f a f >B. )()(2a f a f <C. )()(2a f a a f <+D. )()1(2a f a f <+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11. 326689log 4log -+=_______。

蓝田县2018~2019学年度第二学期期中教学检测高一数学试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B 铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若角α满足120360k α=︒+⋅︒，k ∈Z ，则角α的终边落在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．牛顿、伽利略D ．第四象限2．下列说法中错误．．的是（ ） A ．零向量与任一向量平行B ．方向相反的两个非零向量不一定共线C ．零向量的模为0D ．方向相反的两个非零向量必不相等3．在半径为2的扇形OAB 中，已知弦AB 的长为2，则AB 的长为（ ） A ．3πB ．6π C ．23π D ．2π 4．函数tan 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域为（ ） A ．,23k x x k ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭ZB ．,23k x x k ππ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭Z C ．,26k x x k ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭ZD ．,24k x x k ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭Z 5．下列各组向量中，可以作为平面向量基底的是（ ） A ．()0,0a =，()1,2b =-B ．()1,2a =，()3,4b =C ．()3,5a =，()6,10b =--D ．()2,3a =-，()2,3b =-6．如图，点O 是正方形ABCD 的中心，E 为线段OC 的中点，则BE =（ ）A ．1142AC BD - B ．1124AC BD - C ．1124AC BD +D ．1142AC BD +7．函数()3sin 22f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数 8．已知单位向量1e ，2e 的夹角为θ，且1cos 3θ=，若向量1223m e e =-，则m =（ ） A ．9B ．10C ．3D ．109．若函数()()sin 0,0,y A x A ωϕωϕπ=+>>≤的部分图像如图所示，则函数y 的解析式为（ ）A ．3sin 226y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．3sin 226y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．3sin 223y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．3sin 223y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．在ABC △中，AB AC AB AC +=-，3AB =，4AC =，则BC 在CA 方向上的投影是（ ） A ．4B ．3C ．4-D ．511．已知函数()tan 23f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则下列对该函数性质的描述中不正确的是（ ）A ．()f x 的图像关于点2,03⎛⎫-⎪⎝⎭成中心对称 B ．()f x 的最小正周期为2 C ．()f x 的单调增区间为()51,33k k k ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭ZD ．()f x 没有对称轴12．已知函数()()()2sin 0f x x ωϕϕπ=+<<的图像与直线2y =的某两个交点的横坐标分别为1x ，2x ，若21x x -的最小值为π，且将函数()f x 的图像向右平移4π个单位得到的函数为奇函数，则函数()f x 的一个递增区间为（ ） A ．,02π⎛⎫-⎪⎝⎭B ．,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭C ．0,2π⎛⎫⎪⎝⎭D ．3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知角α的终边经过点(),3P x -，且4cos 5α=-，则实数x 的值为______． 14．设a ，b 是不共线的两个平面向量，已知PQ a kb =+，2QR a b =-．若P ，Q ，R 三点共线，则实数k 的值为______． 15．设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则a ，b ，c 的大小关系为______． 16．若两个非零向量a ，b 满足a b a b +==，则向量b 与a b -的夹角是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．化简计算： （Ⅰ）()()()()()()cos 180sin 90tan 360sin 180cos 180cos 270αααααα︒+︒++︒--︒-︒-︒-；（Ⅱ）设()()cos sin 2119cos sin 22f παπααππαα⎛⎫+-- ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值．18．某同学用“五点法”画函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：x ωϕ+0 2π π32π 2πx6π 23π ()()sin f x A x ωϕ=+2（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数()f x 的的解析式为()f x =______（直接写出结果即可）； （Ⅱ）求函数()f x 在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值． 19．已知平面内三个向量：()3,2a =，()2,1b =-，()2,1c =． （Ⅰ）若()()//a kc kb a +-，求实数k 的值；（Ⅱ）设(),d x y =，且满足()()a b d c +⊥-，10d c -=，求d ． 20．已知函数()()cos 0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的图像过点,13π⎛⎫-⎪⎝⎭，且相邻两条对称轴之间的距离为2π． （Ⅰ）求()f x 的对称中心； （Ⅱ）若方程()f x m =在区间13,612ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有两个不同的实根，求实数m 的取值范围． 21．（Ⅰ）如图1，A ，B ，C 是平面内的三个点，且A 与B 不重合，P 是平面内任意一点，若点C 在直线AB 上，试证明：存在实数λ，使得：()1PC PA PB λλ=+-；图1（Ⅱ）如图2，设G 为ABC △的重心，PQ 过G 点且与AB 、AC （或其延长线）分别交于P ，Q 点，若AP mAB =，AQ nAC =，试证明：11m n+为定值．图222．如图，半径为4m 的水轮绕着圆心O 逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O 距离水面2m ，如果当水轮上点P 从离开水面的时刻()0P 开始计算时间．（Ⅰ）求点P 距离水面的高度()y m 与时间()t s 满足的函数关系； （Ⅱ）求点P 第一次到达最高点需要的时间．。