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《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。
统计工作、统计资料、统计学。
（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。
（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。
答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。
（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。
例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。
（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。
如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
（5）变量，就是可变的数量标志。
例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。
（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。
例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。
第五章思考题参考答案1．什么是总量指标？它在统计工作中有何重要作用？答：总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标。
总量指标是认识社会经济现象的起点；总量指标是进行经济管理的主要依据；总量指标是基础性指标。
2．总体单位总量和总体标志总量有什么区别？答：总体单位总量指总体单位数之和，即总体本身的规模大小。
总体标志总量是指总体各单位就某一数量标志的标志值之和。
总体单位总量与总体标志总量的相对性。
一个总量指标究竟属于总体单位总量还是总体标志总量，应该随着研究目的不同和研究对象的变化而定。
3．时期指标和时点指标如何区分？答：不同时期指标数值可以累计相加，各个时点指标不具有累加性，也就是说数值相加没有意义；时期指标数值的大小与其计算时期长短有直接关系，时点指标的大小与登记时间间隔长短没有直接关系；时期指标的数值需要连续登记取得，时点指标的数值一般是间断统计取得的。
4．什么是实物指标?有什么作用？答：实物单位是根据事物的自然属性和特点而规定的计量单位。
实物指标是反映国情、国力和研究各行业投入、产出、资源条件、生活环境、经济活动过程等基础的指标。
它能具体反映社会经济现象实际存在的实物数量，体现具体的使用价值量。
5．什么是价值指标？有什么作用？答：以货币作为价值尺度来计量社会物质财富和劳动成果的计量单位。
以货币单位来度量事物的数量，使不能直接相加的经济现象的数量过渡到可以加总，用以综合地说明具有不同使用价值的经济现象的总规模、总水平和总速度。
由于价值指标具有广泛的综合性，所以它在统计核算有广泛的使用途径。
6．计算总量指标有哪些要求？答：明确总量指标的涵义、计算范围；注意总量指标计算时现象的同质性；要有统一的计量单位。
第六章 相思考题参考答案1．什么是相对指标？它有哪几种表现形式？有什么作用？答：相对指标又称相对数，它是将两个有联系的统计指标数值对比求得的比值，是用来反映现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系。
第一章序论一、单项选择题1、社会经济统计是分析研究社会经济现象的＿＿＿＿＿。
Ａ、质量方面Ｂ、数量方面Ｃ、质与量两个方面Ｄ、各个方面２、以下哪点不是统计总体的特征＿＿＿＿。
Ａ、社会性Ｂ、同质性Ｃ、大量性Ｄ、差异性答案：1是B；2是A３、社会经济统计的基本特点是＿＿＿＿＿。
Ａ、数量性Ｂ、社会性Ｃ、抽象性Ｄ、总体的同质性４、以下哪个是组成总体的前提条件＿＿＿＿＿。
Ａ、大量性Ｂ、同质性Ｃ、综合性Ｄ、广泛性答案：3是A；4是B5、抽查５个学生的考试成绩，考试成绩分别是７５分、８０分、８５分、８９分、９３分。
这５个数字是＿＿＿＿。
Ａ、标志值Ｂ、标志Ｃ、变量Ｄ、指标答案：A6、在工业生产设备普查中，总体单位是＿。
Ａ、每个工业企业Ｂ、每台设备Ｃ、每台工业生产设备Ｄ、每台已安装设备７、在工业生产设备普查中，总体是＿＿＿。
Ａ、所有工业企业Ｂ、每个工业企业Ｃ、所有工业生产设备Ｄ、工业企业的每台设备答案：6是C；7是C8、下列哪个是连续变量＿＿＿。
Ａ、工厂数Ｂ、人数Ｃ、净产值Ｄ、设备数9、研究某市职工家庭收支情况时，统计总体应确定为＿＿＿＿。
A、该市全体职工Ｂ、该市全部职工家庭Ｃ、该市每个职工家庭Ｄ、该市全部居民家庭答案：8是C；9是B10、下列标志属于品质标志的是＿＿＿＿。
Ａ、教师的教龄Ｂ、学生的成绩Ｃ、商品价格Ｄ、民族11、一个统计总体＿＿＿＿。
A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个指标D、可以有多个标志答案：10是D；11是C12、以全国的石油工业企业为总体，则大庆石油工业总产值是：＿＿＿＿。
A、品质标志B、数量标志C、数最指标D、质量指标13、要了解某市职工情况，统计指标是：＿＿＿＿。
A、该市每个职工B、该市每个职工的工资C、该市全部职工D、该市职工的工资总额答案：12是B；13是D二、多项选择题1、统计的特点包括＿＿＿＿。
Ａ、数量性Ｂ、社会性Ｃ、可变性Ｄ、不变性Ｅ、综合性2、下列哪些是数量标志＿＿＿＿。
第五章综合指标学习要点：了解各种指标的概念及作用，掌握相对指标、平均指标的特点及计算方法，变异指标的计算方法。
§1、总量指标§2、相对指标§3、平均指标§4、变异指标学习知识点：前言：1、总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。
将总体单位数相加或总体单位标志值相加，就可以得到说明在一定时间、空间条件下某种现象总体的总规模、总水平的指标，即总量指标。
如：2010年年年末为1339724852亿，反映是我国人口的总规模。
总量指标的作用：第一、总量指标可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识的起点。
第二、总量指标可以用来作为制定政策、制定计划和实行科学管理的基本依据，也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标。
第三、总量指标可以用来研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。
第四、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
一、总量指标的种类：1、按其反映现象总体内容的不同：• 总体单位总量（简称单位总量）：指总体内所有单位的总数，表示总体本身规模的大小。
对于一个确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的。
• 总体标志总量（简称标志总量）：指总体中各单位标志值总和。
对于确定的统计总体，标志总量不是唯一的，而是随着标志的不同可计算不同的标志。
• 例：我们研究某市三级医院的基本情况，则全市三级医院的总数量是总体单位总量，而全部三级医院职工总人数、全部三级医院职工工资总额等就是总体指标总量。
2、按反映时间状况的不同，可分为时期指标和时点指标。
• 时期指标指反映某社会经济现象在一段时间活动结果的总量指标，它反映的是一段时间连续发生变化过程。
如产品总量、货物运输量、商品销售量、国内生产总量等。
• 时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。
如人口数、职工数、设备台数等。
统计学课后知识题⽬解析第五章指数第五章指数⼀﹑单项选择题1.⼴义的指数是指反映A.价格变动的相对数B.物量变动的相对数C.总体数量变动的相对数D.各种动态相对数2.狭义的指数是反映哪⼀总体数量综合变动的相对数？A.有限总体B.⽆限总体C.简单总体D.复杂总体3.指数按其反映对象范围不同,可以分为A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环⽐指数D.平均指数和平均指标指数4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环⽐指数D.平均指数和平均指标指数5.按指数对⽐基期不同,指数可分为A.个体指数和总指数B.定基指数和环⽐指数C.简单指数和加权指数D.动态指数和静态指数6.下列指数中属于数量指标指数的是A.商品价格指数B.单位成本指数C.劳动⽣产率指数D.职⼯⼈数指数B.销售额指数C.职⼯⼈数指数D.劳动⽣产率指数8.由两个总量指标对⽐所形成的指数是A.个体指数B.综合指数C.总指数D.平均指数9.综合指数包括A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环⽐指数D.平均指数和平均指标指数10.总指数编制的两种基本形式是A.个体指数和综合指数B.综合指数和平均指数C.数量指标指数和质量指标指数D.固定构成指数和结构影响指数11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是A.指数化指标性质不同B.所反映的对象范围不同C.所⽐较的现象特征不同D.指数编制的⽅法不同12.编制综合指数最关键的问题是确定A.指数化指标的性质B.同度量因素及其时期C.指数体系D.个体指数和权数13.编制数量指标指数的⼀般原则是采⽤下列哪⼀指标作为同度量因素A.基期的质量指标B.报告期的质量指标C.报告期的数量指标D.基期的数量指标A.基期的质量指标B.报告期的质量指标C.报告期的数量指标D.基期的数量指标15.销售量指数中的指数化指标是A.销售量B.销售额C.销售价格D.数量指标16.单位产品成本指数中的同度量因素是A.单位产品成本B.总成本C.产量D.质量指标17.在由三个指数所组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常A.都固定在基期B.⼀个固定在基期,另⼀个固定在报告期C.都固定在报告期D.采⽤基期和报告期的平均18.拉⽒指数的同度量因素时期固定在A.基期B.报告期C.假定期D.任意时期19.派⽒指数的同度量因素时期固定在A.基期B.报告期C.假定期D.任意时期20.Σp1q1￣Σp0q1表明A.由于销售量的变化对销售额的影响B.由于价格的变化对销售额的影响C.由于销售量的变化对价格的影响A.由于价格的变化对销售额的影响B.由于销售量的变化对价格的影响C.由于销售量的变化对销售额的影响D.由于价格的变化对销售量的影响22. Σp0q1/Σp0q0表⽰A.价格⽔平不变的条件下,销售量综合变动的程度B.在报告期价格的条件下,销售量综合变动的程度C.综合反映多种商品物价变动程度D.综合反映商品销售额变动程度19.零售物价增长3%,零售商品销售量增长6%,则零售商品销售额增长A.9%B.9.18%C.18%D.2.91%24.若产量增加,⽽⽣产费⽤不变,则单位成本指数A.减少B.增加C.不变D.⽆法确定25.某企业⽣产费⽤报告期⽐基期增长了50%，产品产量增长了25%，则单位成本增长了A.25%B.2%C.75%D.20%26.若⼯资总额增长10%，平均⼯资下降5%，则职⼯⼈数A.增长15%B.增长5%C.增长15.8%D.下降5%27.假如播种⾯积报告期⽐基期下降5%，⽽平均亩产量却增长5%，则总产量报告期⽐基期A.增长B.下降28.平均指数是计算总指数的另⼀种形式,其计算基础A.数量指标指数B.质量指标指数C.综合指数D.个体指数29.综合指数和平均指数的联系表现在A.在⼀般条件下,两类指数间有变形关系B.在权数固定条件下,两类指数间有变形关系C.在⼀定权数条件下,两类指数间有变形关系D.在同度量因素固定条件下, 两类指数间有变形关系30.若将加权算术平均数指数变形为综合指数所⽤的特定权数是A.基期总额B.报告期总额C.假定期总额D.固定权数31.若将加权调和平均数指数变形为综合指数所⽤的特定权数是A.基期总额B.报告期总额C.假定期总额D.固定权数32.按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均指数D.加权调和平均数指数33.按个体产量指数和基期总产值计算的产量指数是A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均指数D.加权调和平均数指数34.因素分析法的⽅法论基础是A.指标体系B.指数体系35.我国现⾏的零售物价指数的编制主要采⽤A.个体指数的形式B.综合指数变形的平均指数形式C.综合指数形式主义D.固定权数的算术平均数指数形式36.某市1991年社会商品零售额为12000万元,1995年增加到15600万元.这四年中零售物价指数提⾼4%，则商品零售量指数为A.80%B.130%C.104%D.125%37.在指数体系中,总变动指数(对象指数)等于各因素指数A.之和B.之差C.之积D.之商38.在指数体系中,总变动绝对差额等于各因素变动绝对差额A.之和B.之差C.之积D.之商39.由两个平均指标对⽐所形成的指数是A.平均数指数B.个体指数C.综合指数D.平均指标指数40.固定构成指数反映A.总体结构变动对总体平均指标变动的影响B.总体各组⽔平变动对总体平均指标变动的影响C.总体平均指标的综合变动D.总体总量指标的综合变动41.结构影响指数的计算公式为42.已知劳动⽣产率可变构成指数为134.2%,职⼯⼈数结构影响指数为96.3%,则劳动⽣产率固定构成指数为A.139.36%D.39.36% 43.某⼚1997年单位产品成本⽐1996年提⾼了5.8%，产品产量结构影响指数为96%,则该⼚总平均单位成本A. 提⾼1.57%B.提⾼1.8%C.下降4%D.下降9.26% 44.两个不同时期的加权算术平均数对⽐所形成的指数称为 A.加权算术平均指数 B.加权调和平均指数 C.可变构成指数 D.综合指数⼆、多项选择题1.指数按照其所表明的指标性质不同可以分为A.个体指数B.总指数C.组指数D.数量指标指数E.质量指标指数 2.综合指数包括A.总指数B.平均指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.平均指标指数111000000110110111000111....f f x f f x D f f x f f x C f f x f f x B f f x f f x A ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑3.下列指数中属于数量指标指数的有A.销售量指数B.职⼯⼈数指数E.单位成本指数4.下列指数中属于质量指标指数的有A.销售价格指数B.销售额指数C.单位成本指数D.劳动⽣产率指数E.可变构成指数5.同度量因素的作⽤有A.平衡作⽤B.权数作⽤C.媒介作⽤D.同度量作⽤E.⽐较作⽤6.编制综合指数的⼀般原则是A.数量指标指数以基期质量指标为同度量因素B.数量指标指数以报告期质量指标为同度量因素C.质量指标指数以基期数量指标为同度量因素D.质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素A.质量指标指数和数量指标指数都采⽤基期的对应指标为同度量因素7.编制综合指数要掌握的两个要点是A.引进同度量因素对复杂经济现象总体进⾏综合B.确定指数化因素C.将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响D.选择编制指数的⽅法E.明确指数的经济意义8.已知某商业企业基期销售额为100万元，报告期销售额⽐基* * 期增长14%，⼜知道以基期价格计算的报告期假定销售额为112万元，则通过计算可以知道A.销售量增长12%B.价格增长12%C.由于价格变化使销售额增加2万元D.由于销售量变化使销售额增加12万元E.由于销售量变化使销售额增加20万元B.综合反映价格变动的绝对额C.综合反映销售量变动的绝对额D.综合反映价格和销售量共同变动的绝对额E.综合反映由于多种价格变动⽽增减的销售额10.下列公式中属于拉⽒指数的有A.∑p1q0 ∑p0q0B.∑q1p1 ∑q0p1C.∑p1q1 ∑p0q1D.∑q1p0 ∑q0p0E.∑q1p1 ∑q0p011.下列公式中属于派⽒指数的有A.∑p1q0 ∑p0q0B.∑q1p1 ∑q0p1C.∑p1q1 ∑p0q1D.∑q1p0 ∑q0p0E.∑q1p1 ∑q0p012.加权算术平均数指数是⼀种A.总指数B.综合指数C.平均数指数D.平均指标指数E.个体指数加权平均数13.平均指数和综合指数的联系和区别表现为A.在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同B.在运⽤资料的条件上不同C.综合指数是先综合后对⽐,⽽平均指数是先对⽐后综合D.在经济分析中的具体作⽤也有区别E.在⼀定的权数条件下,两类指数间有变形关系14.作为综合指数变形的平均指数应⽤的⼀般法则为A.数量指标指数必须采⽤基期总量指标为权数的加权算术平均指数的形式B.数量指标指数必须采⽤报告期总量指标为权数的加权算术平均指数的形式D.质量指标指数必须采⽤报告期总量指标为权数的加权调和平均指数的形式E.数量指标指数和质量指标指数所采⽤权数的时期可以采⽤不同时期15.在指数体系中,指数之间的数量对等关系表现在A.总量指数(对象指数)等于其因素指数的连乘积B.总量指数(对象指数)等于其因素指数的代数和C.总量指数(对象指数)等于其因素指数的⽐值D.总量指数的绝对增减额等于其因素指数绝对增减额的连乘积E.总量指数的绝对增减额等于其因素指数绝对增减额的代数和16.平均指标指数体系包括哪些指数？A.数量指标指数B.质量指标指数C.可变构成指数D.固定结构指数E.结构影响指数17.在指数体系中,同度量因素的选择标准是A.经济含义合理B.数学等式成⽴C.计算⽅法简便D.计算资料易取E.对⽐基期固定18.可变构成指数可以分解为A.数量指标指数B.质量指标指数C.固定结构指数D.结构影响指数E.平均指标指数19.可变构成指数体系的关系表现为A.可变构成指数等于结构影响指数乘以固定结构指数B.固定结构指数等于结构影响指数乘以可变构成指数C.固定结构指数等于可变构成指数除以结构影响指数20.运⽤指数体系进⾏因素分析时可以A.对总量指标进⾏因素分析B.对平均指标进⾏因素分析C.对相对指标进⾏因素分析D.从相对数⽅⾯进⾏因素分析E.从绝对数⽅⾯进⾏因素分析21.指数因素分析按指标表现形式不同可分为A.总量指标变动因素分析B.相对指标变动因素分析C.平均指标变动因素分析D.简单现象因素分析E.复杂现象因素分析22.适⽤于⾮全⾯资料编制的总指数是A.数量指标综合指数B.质量指标综合指数C.算术平均数指数D.调和平均数指数E.平均指标指数23.设表⽰产量；P表⽰价格，则在实际⼯作中下列式⼦哪些是正确的？A.∑p1q1 ∑p0q0B.∑q1p1 ∑q1p0C.∑p0q1 ∑p0q0D.∑q0p1 ∑q0p0E.∑q1p1 ∑q0p1三、填空题1.从狭义上讲,指数是表明数量综合变动的相对数。
2015年《统计学》第五章平均指标习题及满分答案（一）填空题1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势）。
2．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众数）。
3．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数）多少的影响。
4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（零），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。
5．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数）平均数。
6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
7．众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。
（二）单项选择题1．平均数反映了（A）。
A、总体分布的集中趋势B、总体中总体单位的集中趋势C、总体分布的离中趋势D、总体变动的趋势2．加权算术平均数的大小（D）。
A、受各组标志值的影响最大B、受各组次数的影响最大C、受各组权数系数的影响最大D、受各组标志值和各组次数的共同影响3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（B）。
A、接近于变量值大的一方B、接近于变量值小的一方C、不受权数的影响D、无法判断4．权数对于算术平均数的影响，决定于（D）。
A、权数的经济意义B、权数本身数值的大小C、标志值的大小D、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重5．各总体单位的标志值都不相同时（A）。
A、众数不存在B、众数就是最小的变量值C、众数是最大的变量值D、众数是处于中间位置的变量值6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。
A、算术平均法B、调和平均法C、几何平均法D、中位数法7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（D）。
第五章思考与练习答案一、单项选择题1. A（算术平均数）、H（调和平均数）和G（几何平均数）的关系是：（ D ）A、A≤G≤H；B、G≤H≤A；C、H≤A≤G；D、H≤G≤A2.位置平均数包括（ D ）A、算术平均数；B、调和平均数；C、几何平均数；D、中位数、众数3.若标志总量是由各单位标志值直接总和得来的，则计算平均指标的形式是（ A ）A、算术平均数；B、调和平均数；C、几何平均数；D、中位数4.平均数的含义是指（ A ）A、总体各单位不同标志值的一般水平；B、总体各单位某一标志值的一般水平；C、总体某一单位不同标志值的一般水平；D、总体某一单位某一标志值的一般水平5.计算和应用平均数的基本原则是（ C ）A、可比性；B、目的性；C、同质性；D、统一性6.由组距数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量值的一般水平，假定条件是( C )。
A．各组的次数相等 B．组中值取整数C．各组内变量值不同的总体单位在组内是均匀分布的D．同一组内不同的总体单位的变量值相等7.已知3个水果店香蕉的单价和销售额，则计算3个水果店香蕉的平均价格应采用（ C ）A．简单算术平均数 B．加权算术平均数 C．加权调和平均数 D．几何平均数8.如果统计资料经过分组，并形成了组距分配数列，则全距的计算方法是( D )A.全距＝最大组中值—最小组中值B.全距＝最大变量值—最小变量值C.全距＝最大标志值—最小标志值D.全距＝最大组上限—最小组下限9.已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则( A )。
A．平均数大的，代表性大 B．平均数小的，代表性大C．平均数大的，代表性小 D．以上都不对10.某企业2006年职工平均工资为5000元，标准差为100元，2007年平均工资增长了20%，标准差增大到150元。
职工平均工资的相对变异（ A ）。
A、增大B、减小C、不变D、不能比较二、多项选择题1.不受极值影响的平均指标有（ BC ）A、算术平均数；B、众数；C、中位数；D、调和平均数；E、几何平均数2.标志变动度（ BCDE ）A、是反映总体各单位标志值差别大小程度的指标；B、是评价平均数代表性高低的依据；C、是反映社会生产的均衡性或协调性的指标；D、是反映社会经济活动过程的均衡性或协调性的指标；E、可以用来反映产品质量的稳定程度。
第五章平均指标和标志变异指标一、单项选择题1．平均指标反映( )。
A. 总体分布的集中趋势B. 总体分布的离散趋势Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势2．平均指标是说明( )。
A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平Ｃ. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平D. 大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：（）A．中位数 B. 众数C. 调和平均数D. 算术平均数4．算术平均数的基本计算公式( )。
A.总体部分总量与总体单位数之比B.总体标志总量与另一总体总量之比Ｃ. 总体标志总量与总体单位数之比D. 总体标志总量与权数系数总量之比5．加权算术平均数中的权数为（）。
A. 标志值B. 权数之和Ｃ. 单位数比重 D. 标志值总量6．权数对算术平均数的影响作用决定于（）。
A. 权数的标志值 B. 权数的绝对值Ｃ. 权数的相对值 D. 权数的平均值7．加权算术平均数的大小（）。
A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关8．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（）。
A. 接近于标志值小的一方B. 接近于标志值大的一方Ｃ. 接近于平均水平的标志值 D. 不受权数的影响9．假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。
A. 增加到5倍B. 增加5个单位C. 不变D. 不能预期平均数的变化10．各标志值与平均数离差之和（）。
A.等于各变量平均数离差之和B. 等于各变量离差之和的平均数Ｃ. 等于零 D. 为最大值11．当计算一个时期到另一个时期的销售额的年平均增长速度时,应采用哪种平均数?( )A. 众数B. 中位数C. 算术平均数D. 几何平均数12．众数是（）。
【思考与练习】一、单项选择题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）A ．中位数B ．众数C ．调和平均数D ．算术平均数 2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（ ）A ．大量的B ．同质的C ．有差异的D ．不同总体的3、已知某工业局所属各企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算该工业局职工的平均工资，应选择的权数是（ ）A ．职工人数B ．平均工资C ．工资总额D ．职工人数或工资总额 4、由组距式数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（ ）Ａ．组的次数必须相等 B ．各组的变量值必须相等 C ．各组变量值在本组内呈均匀分布 D ．各组必须是封闭组 5、平均数反映的是同质总体（ ）Ａ．各单位不同标志值的一般水平 B ．某一单位标志值的一般水平C ．某一单位不同标志值的一般水平D ．各单位某一数量标志的标志值的一般水平 6、权数对平均数的影响作用，实质上取决于（ ） Ａ．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 Ｂ．各组标志值占总体标志总量比重的大小 Ｃ．标志值本身的大小 Ｄ．标志值数量的多少7、为了用标准差分析比较两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ） A ．两个总体的标准差应相等 B ．两个总体的平均数应相等 C ．两个总体的单位数应相等 D ．两个总体的离差之和应相等8、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：元元，乙甲65==σσ则两个企业职工平均工资的代表性是（ ）A ．甲大于乙B ．乙大于甲C ．一样的D ．无法判断 答案：1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 二、多项选择题1、在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ） A ．算术平均数 B ．调和平均数 C ．中位数 D ．几何平均数 E ．众数2、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ）A ．受各组频数或频率的影响B ．受各组标志值大小的影响C ．受各组标志值和权数共同的影响D ．只受各组标志值大小的影响E ．只受权数大小的影响3、平均指标与变异指标结合运用体现在（ ） A ．用变异指标说明平均指标代表性的大小B ．以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性C ．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性D ．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性E ．以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度 4、众数是（ ）A．位置平均数B．在总体中出现次数最多的变量值C．不受极端值的影响D．适用于总体次数多，有明显集中趋势的情况E．处于数列中点位置的那个标志值5、在（）条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
第五章平均指标一、本章重点1.平均指标反映了总体分布的共性或一般水平，和标志变异指标一起分别从集中趋势和离中趋势两个方面来描述总体分布的特征。
平均指标有动态上的平均指标和静态上的平均指标之分。
静态上的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。
2.算术平均数是平均数的基本形式，是总体标志总量与总体单位总量之比。
有简单算术平均数和加权算术平均数之分。
权数的大小，并不是以权数本身值的大小而言的，而是指各组单位数占总体单位数的比重，即权重系数。
每一个标志值与其算术平均数离差之和为零，每一个标志值与其算术平均数离差的平方和为最小，是算术平均数两个最重要的性质。
3.调和平均数也叫倒数平均数，是根据标志值的倒数计算的，它是标志值倒数的算术平均数的倒数。
是在缺乏算术平均数基本公式分母部分的资料时所采用的。
4.几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。
是n个标志值连乘积的n次方根，有简单调和平均数与加权调和平均数之分。
5.中位数和众数是根据标志值的位置计算的，所以也叫位置平均数。
把标志值从小到大排列起来处于中间位置上的数就是中位数，在一个变量数列中出现次数最多的哪个数就是众数。
要掌握组距数列确定中位数和众数的方法。
众数、中位数、算术平均数存在一定的关系，无论左偏还是右偏，中位数总是居于两者中间。
在偏斜适度的情况下，中位数与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的1/3。
6.只有在同质总体内才能计算和应用平均指标；用组平均数补充说明总平均指标；用分配数列补充说明平均数是计算和应用平均指标的三个基本原则。
二、难点释疑1.算术平均数通常用来反映总体分布的集中趋势，调和平均数往往只作为算术平均数的变形来使用，即在已知标志总量而未知总体单位总量的情况下计算调和平均数；而几何平均数较适用于计算平均比例和平均速度。
2.调和平均数虽然是根据标志值的倒数计算的，但其结果不等于算术平均数的倒数。
在计算和应用平均指标时，除了考虑数理方面的要求外，更重要的是要考虑其现实的经济意义。
3.平均数的性质是简捷计算法的基础，也是计算标志变异指标的基础。
掌握中位数和众数与算术平均数的关系的目的是能够根据其中的两个平均数大体计算出第三个平均数，并判断总体的分布状态。
三、练习题（一）填空题1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（）。
2．调和平均数是（）倒数的算术平均数的（）。
3．社会经济统计中，常用的平均指标有（）、（）、（）、（）和（）。
4．统计中的变量数列是以（）为中心而上下波动，所以平均数反映了总体分布的（）趋势。
5．算术平均数不仅受（）大小的影响，而且也受（）多少的影响。
6．权数对于算术平均数的影响作用，不决定于权数（）的大小，而取决于权数的（）比重大小。
7．算术平均数受所有的（）影响，（）变量值对它的影响最大。
8．利用组距数列资料计算算术平均数，各组代表标志值是（），平均数的计算结果只能是（）。
9．各变量值与其算术平均数离差之和等于（），各变量值与其算术平均数离差平方和为（）。
10．调和平均数是平均数的一种，它是（）的算术平均数的（），又称（）平均数。
11．几何平均数是（），是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（）或（）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
12．众数决定于（）最多的变量值，因此不受（）的影响，中位数只受极端值的（）影响，不受其（）的影响。
13．社会经济现象的（）是应用和计算平均数的一个原则。
组平均数可以（）总平均数；分配数列可以（）平均数。
（二）名称解释1.调和平均数2.几何平均数3.中位数4.众数（三）判断题1．按人口平均计算的国民收入是一个平均数。
（）2．各变量值与其平均数的离差之和为最小。
（）3．当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用。
因而加权算术平均数就等于简单算术平均数。
（）4．根据组距数列计算得到的平均数，只是一个近似值。
（）5．加权算术平均数和加权调和平均数都是用变量值所出现的次数作为权数。
（）6．调和平均数是根据标志值的倒数计算的,所以其计算结果等于平均数的倒数。
（）7．加权算术平均数转变为简单算术平均数的条件是各组变量值相等。
（）8．中位数和众数数值的大小与分配数列的极端值无关。
（）9．当众数相邻两组的次数相等时，众数的值就是众数组的组中值。
（）10．假如所有标志值的频数都减少一半，那么平均数也减少。
（）（四）单项选择题1．平均数反映了（）。
A、总体分布的集中趋势B、总体中总体单位的集中趋势C、总体分布的离中趋势D、总体变动的趋势2．加权算术平均数的大小（）。
A、受各组标志值的影响最大B、受各组次数的影响最大C、受各组权数系数的影响最大D、受各组标志值和各组次数的共同影响3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（）。
A、接近于变量值大的一方B、接近于变量值小的一方C 、不受权数的影响D 、无法判断4．权数对于算术平均数的影响，决定于（ ）。
A 、权数的经济意义B 、权数本身数值的大小C 、标志值的大小D 、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重5．各总体单位的标志值都不相同时（ ）。
A 、众数不存在B 、众数就是最小的变量值C 、众数是最大的变量值D 、众数是处于中间位置的变量值6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ ）。
A 、算术平均法B 、调和平均法C 、几何平均法D 、中位数法7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。
A 、增加到原来的21B 、稳定不变C 、减少到原来的21 D 、扩大为原来的2倍8．某公司所属三个企业计划规定的产值分别为500万元、600万元、700万元。
执行结果，计划完成程度分别为100％、115％、110％。
则该公司三个企业的平均计划完成程度为（ ）。
A 、108.3％B 、108.9%C 、106.2D 、108.6%9．某机械局所属的3个企业2000年完成的实际产值分别为400万元，600万元，500万元。
执行结果，计划完成程度分别为108％，106％，108％，则该局三个企业平均计划完成程度为（ ）。
A 、％＝％％％33.1071081061083⨯⨯B 、％＝％％＋％＋33.1073108108106 C 、％＝％＋％＋％＋＋19.107108500106600108400500600400 D 、％＝＋＋＋％＋％2.107500600400500108600106400108⨯⨯⨯ 10．已知变量x 的算术平均数为x ,A 为任意数，则（ ）。
A 、22)()∑∑--A x x x （ B 、()∑∑--22)(A x x x C 、()()∑∑-=-22A x x x D 、()()∑∑-≤-22A x x x 11．当变量分布左偏时，存在（ ）。
A 、x M M e 0B 、x M M e 0C 、x M M e 0D 、x M M e ≤≤0（五）多项选择题1．算术平均数基本计算公式中（ ）。
A 、分子分母属于同一个总体B 、分子分母的计量单位相同C 、分子属于分母D 、分母是分子的直接承担者E 、分子是分母的直接承担者2．计算算术平均数时，由于所掌握的资料不同，可用的公式有（ ）。
A 、总体标志总量总体单位总量 B 、n x ∑ C 、∑∑f xf D 、∑∑f f x E 、∑∑wkw 3．加权算术平均数的大小（ ）。
A 、受各组次数的影响B 、受各组中值大小的影响C 、受各组标志值大小的影响D 、不受各组次数的影响E 、受各组次数和各组标志值的共同影响4．在何种条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。
A 、各组次数相等的条件下B 、各组次数不相等的条件下C 、各组次数较少的条件下D 、各组次数都为1的条件下E 、各组权数系数都相等的条件下5．权数对平均数的影响作用表现在（ ）。
A 、当标志值比较大而次数较多时，平均数接近于标志值大的一方B 、当标志值比较小而次数较少时，平均数接近标志值较小的一方C 、当标志值比较小而次数较多时，平均数接近标志值较小的一方D 、当标志值比较大而次数较少时，平均数靠近标志值较大的一方E 、当各组次数相同时，对平均数没有影响6．下列哪些情况应采用调和平均法计算（ ）。
A 、已知各企业计划完成百分比及实际产值求平均计划完成百分比B 、已知商品单价和商品销售额求平均价格C 、已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产D 、已知同类数种产品单位成本及总生产费用求平均单位产品成本E 、已知投入的劳动时间相同，求单位产品耗时7．几何平均数主要适用于（ ）。
A 、变量值的代数和等于标志总量的情况B 、具有等比关系的变量数列C 、变量值的连乘积等于总比率的情况D 、变量值的连乘积等于总速度的情况E 、求平均比率时8．在分配偏斜适度的情况下，e M M x 、、0的关系表现为（ ）。
A 、()03M x M x e -=-B 、()e M x M x -=-30C 、x M M e 230-＝D 、x M M e 230-=E 、023M M x e -=9、应用平均指标需要遵循的原则有（ ）。
A 、结合经济内容的原则B 、平均数和典型事例相结合C 、社会现象的同质性D 、用组平均数补充说明总平均数E 、用分配数列补充说明平均数10．在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ）。
A 、算术平均数B 、调和平均数C 、几何平均数D 、中位数E 、众数（六）简答题1．1．算术平均数与强度相对数有什么区别？2．2．加权算术平均数与加权调和平均数在计算上有什么区别？3．3．中位数、众数与算术平均数的关系怎样？（七）论述题1.计算和应用平均指标应注意哪几个问题？2.什么是权数？计算算术平均数应如何正确选择权数？（八）计算题1．某乡播种小麦22,800亩，其中35%的耕地使用良种，平均亩产750公斤，其余耕地平均亩产480公斤。
问：（1）小麦的平均亩产是多少？（2）小麦的全部产量是多少？2．某商品有两种型号，单价分别为2元和3元，已知价格低的商品销售量是价格高的商品的3倍，求平均销售价格。
5．某市场上有四种价格的苹果，每公斤分别为4、5、8、10元，试计算：（1）（1）各买一公斤，平均每公斤多少钱？2）（2）各买十元钱，平均每公斤多少钱？（试求：（1）产量计划平均完成百分比；（2）平均一级品率。
7．某生产小组有36名工人，每人参加生产的时间相同，其中有4人每件产品耗时5分钟，20人每件耗时8分钟，12人每件耗时10分钟。
试计算该组工人平均每件产品耗时多少分钟？如果每人生产的产品数量相同，则平均每件产品耗时多少分钟？8．为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为7％、5％、4％、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。
