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新人教版七年级数学上册第1章有理数第节有理数的乘方第2课时精品教案教学目标知识技能:能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；培养学生正确迅速的运算能力.数学思考:培养综合运用知识的能力.通过加、减、乘、除、乘方的运算,培养综合运算能力. 解决问题:掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序,并能进行运算.情感态度:在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益．教学重点:有理数的混合运算法则教学难点:运算顺序的确定和性质符号的处理教学内容:课本第42至44页.教学过程设计活动一.提出问题,小组讨论.1.教师提出问题:在2+32×（－6）这个式子中,存在着哪几种运算？2.在学生回答后,教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已 经学习加减乘除四则运算,知道要先算乘除,再算加减,现在又多一种乘方运算,你们认为在做有理数混合运算时,应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论.3.小组讨论后,请小组代表汇报、交流讨论结果,其他同学补充,教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充.4.结论:（1）先算乘方,再算乘除,最后算加减；（2）同级运算,从左到右进行；（3）如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.给学生充分讨论的时间,鼓励他们多发表自己的见解.培养学生善于归纳、总结的能力,五种代数运算可分为三级；加减是一级,乘除是二级,乘方与开方（以后会学）是三级. 活动二,知识应用,例题解析.1.例1计算(教师可建议学生采用多种方法进行计算): ()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭解法一、原式=119119⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭解法二、原式=259939⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=－6＋（－5）=－112.课本例3(教师可指导学生上黑板解答过程)例1是补充的例题,有多种解法,目的是说明有时可以利用运算律简化运算. 通过练习提高准确率和解题速度.活动三.知识巩固,课堂练习.1.课本第44页小练习(应让学生上黑板写出解答过程).2.选择题.①下列各式中，正确的是（ ）A. ()-=-4422B. ->-6454C. ()2121222-=-D. ()-=242 ②下列计算中，正确的是（ ）A.01022..=-B.()--=242C. ()-=283D.()--=+1121n （n 表示自然数） ③下列各数中，数值相等的是（ ）A.32和23B.-23与()-23C.-32与()-32D.()[]()-⨯-=-⨯-232322④下列计算（1）12142⎛⎝ ⎫⎭⎪=；（2）-=5252；（3）4516252=；（4）--⎛⎝ ⎫⎭⎪=171492；（5）()-=-1111；（6）()--=0100013...其中错误的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4活动四,知识拓展,探索思考.课本第43页例4.这个例题可以师生共同探讨完成.师生共同探讨,有利于建立良好的师生关系,不断提高学生学习数学的兴趣,使学生对学习更有信心.活动五.知识梳理,课堂小结.可以用下列问题引导学生进行小结:通过这堂课的学习,你知道在进行有理数的混合运算时,该按怎样的顺序进行吗？用这种方式小结,目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会.活动六.知识反馈,作业布置.1.课本第47页第3题.2.补充题：计算（1）31452⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭ （3）231211[111]13382⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）()025*******.⨯--÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥ （5）()()()-⨯÷-+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯-÷-3120313312232325.. （6）()()----⨯-221410222 （7）()()()-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯-⨯-⨯-212052832.。
有理数除法课时备课主备人：备课时间：复备人：一、课程标准会进行有理数乘方的计算，并会判断一个乘方的符号二：课程教材教材通过几个探索规律的问题情境，进一步感受乘方的意义和运算，感受底数大于1时候，乘方运算结果增长的快。
三、教学目标1.进一步掌握有理数乘方的运算；2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。
3.正确进行有理数的乘方运算。
4.理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。
四：学生情况学生之前学习了有理数乘方的意义，读法和写法，这节课进一步感受乘方的含义。
五：教学方法传统教学，板书，练习六：分层教学过程（1）导课：一、复习导入1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：（1）101，102，103，104，105，106，1010．（2）21，22，23，24，25，26，210．问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？（2）学生自学（6分钟）学生自学课本P61页例三，自己把题目写到练习本上，重新做一遍，观察例三的结果，自己探索发现其中的规律。
1.猜想：观察第2题的结果（1）101=10，（2）21 =2102=100，22 =4103=1000，23 =8104=10000，24 =161010=10000000000．210 =10024结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快．做一做:把下面各数写成10的幂的形式100; 1000, 100000, 1000000000.2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米．对折2次后,厚度为多少毫米?对折20次后,厚度为多少毫米?3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？（3）合作释疑预习过程中不会的问题写到纸上，小组讨论，小组不会的内容全班讲。
可能的问题小组互相提问和探讨其中的规律（4）精讲点拨第一步例题三的规律：1、正数的任何次幂都是正的2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正数次幂都是正的让学生举例子，3等的任何次数幂等（-1）6拉面的例子重点讲解内容：①如何观察、发现出如何判断一个数的次幂的符号②数的次幂的判断符号相当于用几个有理数相乘的判断符号的方法。
1.5.1 有理数的乘方第二课时教学设计教学内容在本节课中，我们将学习有理数的乘方及其性质。
教学目标•理解有理数的乘方的概念；•掌握有理数的乘方的计算方法；•掌握乘方的运算性质。
教学重点•有理数的乘方的概念；•有理数的乘方的计算方法。
教学难点•乘方的运算性质的理解和应用。
教学准备•教材：人教版七年级数学上册；•教辅资料：习题册、黑板、彩色粉笔。
教学过程导入1.复习上节课所学内容：有理数的整数次乘方的概念及计算方法。
新课讲解1.引入有理数的乘方的概念，并给出一个实际问题，引导学生思考有理数的乘方的意义和作用。
例如：小明的房间边长为3米，他想知道房间的面积是多少平方米。
导师提示：小明可以通过计算边长的平方来得到房间的面积。
这里，我们引入有理数的乘方的概念，并概括如下：有理数的乘方：若a是一个有理数，n是一个正整数，则a的n次方（记作aⁿ）是a的n个因数的乘积。
2.继续讲解有理数的乘方的计算方法。
导师提示：有理数的乘方计算方法如下：–正数的乘方：将这个数连乘n次。
–零的乘方：任何非零有理数的零次方都等于1。
–负数的乘方：使用正数乘方的结果的倒数，并加上负号。
示例：计算以下乘方的结果。
–2³ = ____–0⁰ = ____–(-3)² = ____–(-2)⁴ = ____解答：–2³ = 2 × 2 × 2 = 8–0⁰ = 1–(-3)² = 3 × 3 = 9–(-2)⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 163.讲解乘方的运算性质。
导师提示：有理数的乘方具有如下运算性质：–乘方的运算律：•aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ，其中a是有理数，n和m是正整数。
•(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ，其中a是有理数，n和m是正整数。
–乘方的分配律：aⁿ × bⁿ = (a × b)ⁿ，其中a、b是有理数，n是正整数。
有理数的乘方(第二课时) 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.1 有理数的乘方(第二课时)，内容包括：有理数加、减、乘、除、乘方混合运算.2.内容解析有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，它涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的运算的小结.教材在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时，就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容在此加入乘方与前面四种运算的混合，构成了三级混合运算(加减法是第一级运算；乘除法是第二级运算；乘方以及以后将学习的开方是第三级运算)以期进一步培养学生的运算能力进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律和运算顺序.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用.二、目标和目标解析1.目标(1)知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.(2)会进行有理数的混合运算.(运算能力）2.目标解析在有理数的加、减、乘、除和乘方混合运算中，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方(以后再学)叫做第三级运算.一个式子里如果含有几级运算，应先算高级运算，再算低一级运算，即先乘方，再乘除，后加减；同一级运算按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号里的运算；如果有绝对值，就先算绝对值.进行有理数的混合运算，首先要看清算式的层次如括号、运算层级等，确定运算顺序，再根据各种运算法则，先确定每一种运算结果的符号，再计算其结果的绝对值.能够使用加法与乘法运算律的，应使用运算律来提高运算的速度与准确率.三、教学问题诊断分析在第1课时中学生已经学习了乘方的概念，理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，但对乘方运算结果的变化规律缺乏整体性的认识.由于七年级的学生模仿能力比较强，能够在教师的引导下，通过计算、观察、分析、交流、纳等数学活动，总结发现理数的加、减、乘、除和乘方混合运算规律.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.四、教学过程设计（一）复习回顾乘方的定义这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.组成要素一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂是______；(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；(3)0的任何次幂等于____；(4)1的任何次幂等于____；(5)－1的偶次幂等于____；－1的奇次幂是_____．（二）自学导航问题：我们学习了有理数的哪些运算？加法，减法，乘法，除法，乘方.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.思考：有理数的混合运算顺序是什么？思考下列问题：(1)2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？(2)2÷(12－2)与2÷12－2有什么不同？ (3)6÷(－3)2与6÷(－32)有什么不同？思考：下面的算式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.（三）考点解析例1.计算：(1)(－1)3－32÷(－4)×13; (2)(－3)2×(1－3)－(3－32); (3)(－4)×[(－3)2+2]－(－3)3÷(－2). 解：(1)原式=－1+32×14×13=－1+18=－78(2)原式=×(－2)－(3－9)=－18－(－6)=－18+6=－12;(3)原式=(－4)×(9+2)－(－27)÷(－2)=(－4)×11－13.5=－44－13.5=－57.5.【迁移应用】计算：(1)－14－(－12)÷3×|－2|; (2)－23÷49×(－23)2; (3)9+5×(－3)－(－2)2÷4; (4)(－4)3－22－|－12|×(－8)2; (5)－32+[1－(－1)3]×2÷12; (6)－53+[(－4)2－(1－62)×3]. 解：(1)原式=－1－(－12)×13×2=－1+13=－23;(2)原式=－8÷49×49=－8×94×49=－8;(3)原式=9+(－15)－4÷4=9－15－1=－7;(4)原式=－64－4－12×64=－64－4－32=－100; (5)原式=－9+(1+1)×2×2=－9+2×2×2=－9+8=－1 ;(6)原式=－125+[16－(1－36)×3]=－125+16+105=－4.例2.计算：(1)－43÷916×(－34)2－(1－32)×2; (2)－14－(2－112)×13×[5+(－2)3];(3)－24÷[1－(－3)2]+(23－35)×(－15); (4)－32－|(－5)3|×(－25)2－18+|－(－3)2|. 解：(1)原式=－64×169×+8×2=－64+16=－48; (2)原式=－1－12×13×(5－8)=－1－12×13×(－3)=－1+12=－12;(3)原式=－16+(1－9)+(－23×15+35×15) =－16÷(－8)+(－10+9)=2－1=1;(4)原式=－9－125×425－18÷9=－9－20－2=－31.【迁移应用】计算：(1)－(－2)2+22－(－1)9×(13－12)+16－8; (2)112×[3×(－23)2－1]－14÷(－4)2;(3)(58－23)×24+14÷(－12)3+|－22|; (4)|－57|×(45－13)÷(－23)2－(12)2; (5)－23÷[214×(－113)2]×(－0.25)2; (6)|－1+89|÷(59－34+112)－32×(－34)3.解：(1)原式=－4+4+1×(－16)－8=－8;(2)原式=32×(3×49－1)－14÷16=32×13－164=3164; (3)原式=58×24－23×24+14×(－8)+22=15－16－2+22=19; (4)原式=57×715÷49－14=13×94－14=12; (5)原式=－8÷(94×169)×116=－8×14×116=－18;(6)原式=19÷(−19)－32×(－2764)=－1+272=1212. 例3.观察下面三行数：－2， 4， －8， 16， －32， 64，…；①0， 6， －6， 18， －30， 66，…； ①－1， 2， －4， 8， －16， 32，…. ①（1）第①行数按什么规律排列？分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，…（2）第①①行数与第①行数分别有什么关系？(2)第①行数是第①行相应的数加2，即－2+2，(－2)2+2，(－2)3+2，(－2)4+2，…第①行数是第①行相应的数除以2，即－2÷2，(－2)2÷2，(－2)3÷2，(－2)4÷2，…（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(3)每行数中的第10个数的和是(－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10×0.5=1024+(1024+2)+1024×0.5=1024+024+512=2562.【迁移应用】(1)计算：①2－1=___;①22－2－1=___; ①23－22－2－1=___; ①24－23－22－2－1 =___; ①25－24－23－22－2－1=___.(2)根据上面的计算结果猜想：22020－22019－22018－…－22－2－1的值为____;2n－2n－l－2n－2－.….－22－2－1的值为____.(3)根据上面猜想的结论，求213－212－211－210－29－28－27－26的值.解：由猜想的结论得：213－212－211－210－29－28－27－26－25－24－23－22－2－1=1所以，213－212－211－210－29－28－27－26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=64例4.小王在电脑上设计了一个有理数的运算程序：输入数a，按“*”键，再输入数b，得到运算：a*b=a2－b2－[2(a3－1)－1÷b]÷(a－b).(1)求(－2)*12；解：(1)(－2)*12=(－2)2－(12)2－{2×[(－2)3－1]－1÷12}÷(－2－12)=－174.(2)小王在运算a*b=a2－b2－[2(a3－1)－1÷b]÷(a－b)中出现无法操作的情况，可能是因为除数或分母中有0的存在.1÷b中如果b=0，那么无意义，无法操作；或者a－b作为除数，如果a－b=0，即a=b，那么无意义，也无法操作.所以有两种可能：输入了b=0或输入了b=a，才使得程序无法操作.【迁移应用】1.如图是计算机程序的计算流程图，若开始输入x=－2，则最后输出的结果是_______.2.如图是一个数值运算程序，当输出的值为－5时，输入的x的值为_______.五、教学反思。
有理数的乘方教案（第二课时）人教版数学
有理数的乘方教案（第二课时）人教版数学三维目标
一、知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
三、情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心。
教学重、难点与关键
1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。
四、课堂引入
1.我们已经学习了哪几种有理数的运算?
2.有理数的乘方法则是什么?
五、新授
下面的算式里有哪几种运算?
3+5022(-)-1 ①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算?
0，6，-6，18，-30，66，②
-1，2，-4，8，-16，32，③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，•从绝对值看，它们都是2的乘方。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）的教学内容主要是有理数的乘方运算。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展和深化。
通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘方的法则，解决实际问题，并为后续学习指数运算、对数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的加减乘除运算。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一定的困难，例如理解乘方的概念、掌握乘方的法则等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过例题、练习等环节，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘方概念和乘方法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和乘方法则。
2.教学难点：理解有理数乘方的实质，熟练地进行有理数的乘方运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、问题情境等，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘方运算。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的乘方运算。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或者问题情境，引发学生的兴趣和思考，如“计算一辆车行驶100公里需要的时间，如果速度是每小时60公里，那么100公里需要多少小时？”让学生认识到有理数乘方的重要性。
3.3有理数的乘方（第2课时）学习目标：1、了解科学记数法的意义。
2、会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
学习重点：把一个大于10的数记成a×10n的形式。
学习难点：已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。
学习过程：一、创设情景，引入新课：在日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：全世界人口约是6100000000，光的速度大约是300000000米/秒，银河系中的恒星约有160000000000个等等。
怎样来简单的表示这些数呢？二、合作交流，解读探究：1.填一填，算一算填表：猜想：10n中指数n与运算结果中0的个数有何关系？计算：101、108、10102.试一试：把下列各数写成10的幂的形式1000 10000000 1000000000 10000000000003.你能把一个比10大的数表示成整数数位是一位数乘以10n的形式吗？100=1×3000=3×25000=2.5×429=4.29×3.归纳：一个绝对值大于10 的有理数可以记作的形式，其中，这样的记法叫科学记数法。
注意：a是大于等于1且小于10的数。
三、应用新知，体验成功：（1）地球的半径约为6370000米，太阳的半径约为696000000米，你能用科学记数法表示出来吗？（2）中国国家图书馆藏书约2千万册，把藏书用科学记数法表示出来，有多少册？（3）用科学记数法表示一天、一年各有多少秒？（4）人体中约有2.5×1013个红细胞，这个数的原数是什么数？（5）水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米，它的原数是什么？（6）今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元，也就是增收了（）A.30.7亿元B.3.07亿元C.307亿元D.3070亿元四、达标测试，巩固提高：1.把下列各数用科学记数法表示出来：（1）88 （2）142.067 （3）-138（4）－20000000 （5）10.4万（6）687.5亿（7）3百万（8）三亿七千万2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）4.108×107（2）-2×103（3）5.001×1023.填空题：（1）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为吨。
有理数的乘方教案第二课时这是有理数的乘方教案第二课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
有理数的乘方教案第二课时第1篇有理数的乘方一、学什么1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学归纳概念n个a相乘aaa= ，读作：。
其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方运算的结果叫幂。
例1：计算(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数?2.负数的幂的符号如何确定?思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算 ( 2)20 09 +(2)20103、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成( )A 8个B 16个C 4个D 32个2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。
第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )A ( )3mB ( )5m C( )6m D( )12 m3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。
4.计算(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)一、学什么会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。
