溶液配比浓度问题总结

浓度问题知识点主要包括以下几方面：
1. 溶质、溶液、浓度的概念：浓度是指溶质与溶液的质量比，用百分数表示，符号为：浓度= 溶质质量÷溶液质量。

溶液的浓度可以用溶质的质量分数来表示，即所含的溶质质量与溶液总质量的比值。

2. 溶液的稀释和浓缩：稀释是加入溶剂，使溶液的浓度降低。

浓缩是加入适当的化学试剂，使溶液的浓度增加。

3. 不同浓度的溶液的混合计算：对于不同浓度的溶液混合，计算时按照两个原溶液的浓度，分别计算出它们的质量或体积，再混合后计算出总体积或总质量，最后求出新的浓度。

4. 不同溶质的质量分数或体积百分比混合的计算：若两种液体混合后的浓度不是原浓度的简单加减，则需要利用混合前后溶质的质量不变（即混合液体的总质量乘以某溶质的体积百分比等于混合前两种液体的质量分数之和）来解题。

以上就是浓度问题的主要知识点，这些知识点在数学应用题中经常出现，需要理解和掌握。

浓度问题【知识点】1、溶液＝溶质+溶剂；浓度＝溶质÷溶液；溶质＝溶液×浓度；溶液＝溶质÷浓度【多次混合核心公式】1、假设杯中溶液质量为M ，每次操作先倒出N 克溶液，再倒入N 克清水，n 为操作次数，则：n n )MN 1(r r -⨯=（r 为原溶液浓度，n r 为操作后的新浓度） 2、、假设杯中溶液质量为M ，每次操作先倒入N 克清水，再倒出N 克溶液，n 为操作次数，则：n n )N M M (r r +⨯=（r 为原溶液浓度，n r 为操作后的新浓度） 浓度=溶液溶质，先加入N 克清水，相等于溶液变为原来的M N M +倍，整体变为原来的NM M +倍。

核心公式演绎： 如果把MN 看成一个整体的话，则有： 3、溶液倒出比例为a 的溶液，再加入相同的溶剂，则浓度变为原来的1-a ；4、溶液加入比例为a 的溶剂，在倒出相同的溶液，则浓度变为原来的a11+。

【例 1】当含盐 30%的 60 千克盐水蒸发为含盐 40%的盐水时，盐水重量为多少千克？（ ） （安徽 2009-11）A . 45B . 50C . 55D . 60【解】A溶质不变时本体关键：60×30%=40%X【例 2】将 10 克盐和 200 克浓度为 5％的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为2.5%的盐水，则原来杯中水的克数是（ ）。

（江苏 2010C -31，山西 2009-97）A . 570B . 580C . 590D . 600【解】D总共的溶质为：10+200×5%=20克，根据条件可得%5.220010x 20=++，x=590 【例 3】一满杯纯牛奶，喝去 20%后用水加满，再喝去 60%。

此时杯中的纯牛奶占杯子容积的百分数为（ ）。

（安徽 2011-10）A . 52%B . 48%C . 42%D . 32%【解】D假设牛奶100可，第一次喝完剩80克，第二次喝去60%，剩余80×（1-60%）=32.【例 2】瓶子里装有 20%的酒精 1 千克，现分别倒入 100 克和 500 克的甲、乙两种酒精，此时瓶子里的酒精浓度变为 13%。

浓度问题作为行政能力测验中数学运算部分的一大重点问题，近年来无论是国考还是地方考试对此类问题的考查都经久不衰，下面京佳教育就此问题作一下总结，以供广大备考考生参考。

一、基础知识浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。

对于此类问题，我们首先要了解以下几点核心内容：在一定温度下的饱和溶液中：①溶质、溶剂、溶液的质量比等于S:100:(S+100)，S为该温度下溶质的溶解度，单位为克。

②溶解度=溶质质量/溶剂质量×100%③溶液浓度=溶质质量/溶液质量×100%【例题】浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得的酒精浓度是多少?( )A.62.5%B.60%C.54.2%D.34.5%【解析】这是一个混合溶液的配置问题。

把两种浓度不同的同种溶液混合在一起，混合溶液的浓度介于原来两种溶液浓度之间，哪些量混合前后没有变化呢?显然，混合前两种溶液中所含溶质的质量之和与混合后溶液中所含溶质的质量相等。

同样，溶剂、溶液的质量在混合前后也都有与溶质相同的规律。

本题中要求混合后的溶液浓度，需知混合后溶液总重量及所含酒精的重量。

混合后溶液总重量，即为两种溶液重量之和，混合后酒精的含量也等于混合前两种溶液所含酒精质量之和。

混合后酒精溶液重量为：500+300=800(克)混合后酒精含量为：500×70%+300×50%=350+150=500(克)混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5%。

二、实用解法浓度问题的一大常用经典解法就是十字相乘法!具体说明如下：一杯溶液，有2个不同的溶质，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。

求取值为A的溶质与取值为B的溶质的质量比例。

假设A有X，B有(1-X)。

AX+B(1-X)=C，X=(C-B)/(A-B)1-X=(A-C)/A-B。

因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)上面的计算过程可以抽象为：三、基本题型溶度问题包括以下几种基本题型∶1. 溶剂的增加或减少引起浓度变化。

小学六年级总复习浓度问题浓度问题在百分数应用题中，有一类叫做溶液配比问题，即浓度问题。

浓度是指溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示。

例如，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易。

在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1：有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？解题思路：根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答案：需要加入20克糖。

练1：1.现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲、乙两瓶酒精浓度各是多少？例题2：一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成 1.75％的农药800千克？解题思路：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。

浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。

对于此类问题，我们首先要了解以下几点核心内容：在一定温度下的饱和溶液中：①溶质、溶剂、溶液的质量比等于S:100:(S+100)，S为该温度下溶质的溶解度，单位为克。

②溶解度=溶质质量/溶剂质量×100%③溶液浓度=溶质质量/溶液质量×100%溶度问题包括以下几种基本题型∶1. 溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，以此可作为解题的突破点。

2. 溶质的增加引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，以此可作为解题的突破点。

3. 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。

面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，以此可作为解题的突破点。

用“被遗忘的角落”来形容公务员考试最后一个模块“资料分析”是最恰当的比喻了。

且不说题目数据繁杂、运算量大，单是放在了最后一个模块的原因，使得很多考生基本上无暇顾及这个部分的考题。

实际上，资料分析属于相对难度较大的一类试题，因此平均分值较高，如果在考场上随意放弃，实在可惜。

在备考资料分析模块时，首先应当了解关于资料分析的基本概念以及基本方法。

无论是国家公务员考试还是地方公务员考试，大多数资料分析试题都比较类似。

一般来说都有四道或者三道大题，每道大题包含五道小题。

（一）基本概念——同比增长、环比几乎在所有的资料分析考题中都有“同比增长”或者类似于同比增长的“环比”的计算。

同比增长是指某一统计量今年某个时期的统计值与去年同期相比较的增长率。

如果以A来代表该统计量今年某个时期内的统计值，B来代表该统计量去年某个时期内的统计值，那么同比增长C%就可以表示为：对于该公式有两点需要注意的：第一是分数线下方一定是去年该统计量的统计值；第二是同比增长是可以为负值的。

“环比”的概念与同比类似，只是环比关注的是连续两个月或者连续两周之间统计量的变化情况，分别成为“月环比增幅”以及“周环比增幅”，而计算公式与同比增长计算公式完全类似。

小升初溶液配比问题总结(实用3篇)小升初溶液配比问题总结第1篇将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？找等量关系式，配比前后溶质未变解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为（600－x）克。

20％x+（600－x）×5％＝600×15％x＝400600－400＝200（克）答：需要20%的盐水400克，需要列方程找等量关系式小升初溶液配比问题总结第2篇因为，我们往里面只加了糖，所以，烧杯里的水应该没有变，而糖变多了。

这也是稀溶液变成浓溶液的根本原因。

由左图我们可以知道：前后溶液中的水不变，即水相等糖的质量+水的质量=溶液的质量浓溶液的质量—稀溶液的质量=加的糖的质量稀溶液中水的质量=20-20×15%=17（千克）浓糖水糖的浓度为20%，也就是说水的浓度为1-20%=80%浓溶液的质量=17÷80%=（千克）加糖的质量=（千克）答：加糖千克后，浓度变为20%。

（1）求出稀溶液中水的质量；（2）根据上步水的质量求出浓溶液的质量；（3）浓溶液的质量减去稀溶液的质量就是所加糖的质量。

小升初溶液配比问题总结第3篇【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）。

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题（一） 两种溶液混合一次【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【巩固】 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作【解析】 需蒸发掉4千克水，溶液的浓度变为20％。

【例 2】 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相例题精讲 知识精讲第八讲 浓度与配比连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。

所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。

浓度问题知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液浓度的基本关系式：溶质的质量 + 溶剂的质量 = 溶液的质量 溶质的质量 ÷ 溶液的质量×100% = 浓度 溶液的质量 × 浓度 = 溶质的质量 溶质的质量 ÷ 浓度 = 溶液的质量溶液的质量 ×（1—浓度）= 溶剂的质量 溶剂的质量 ÷（1—浓度）= 溶液的质量解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

典题解析例题1、把5克盐放入45克水中，得到的盐水浓度为多少？巩固练习1：1、含盐6%的盐水10千克，其中含盐（ ）千克，水（ ）千克。

2、含糖10%的糖水X 千克，期中含糖（ ）千克，含水（ ）千克。

3、把18千克的盐溶于50千克的水中，则盐水的浓度是（），含水率是（）。

4、将10克药溶于50克水中，则180克这样的药水中药是（）克，水是（）克。

5、含盐10%的盐水60千克，若加入20千克的水，则此时的盐水浓度是（），含盐（）千克。

6、含盐12%的盐水30克，若加入10克的盐，则此时盐水的浓度是（），含盐（）克。

7、将浓度是25%的盐水80千克，加热蒸发，失去10千克的水，此时盐水的浓度是（）。

浓度问题在溶液浓度的计算中，最常见的一种叫做质量百分比浓度，简称百分比浓度，有时也干脆就叫做浓度。

有时需要研究用多少水和多少糖才能配制成某一预先给给定浓度的糖水；或者两种同类不同浓度的溶液各取多少，才能配制成某一预定浓度的溶液，这就是溶液的配比问题。

其中糖叫做溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液，这三者的关系如下：溶液的重=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量/溶液重量溶质重量=溶液重量*浓度浓度问题变化多，有些题目的难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例1：在含糖量为7%的600克糖水中，加入多少克水就能得到浓度为3%的糖水？【分析】浓度为7%的糖水600克含糖应为42克，在糖水中加入若干水后，糖水浓度变成3%，这时糖的重量并没有改变，仍为42克。

根据糖水现在的重量*现在的浓度=糖的重量。

可求得现在糖水的重量，这样，用现在的糖水的重量-原来的糖水的重量就可求出加入水的重量。

例2：一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%。

问：这个容器内原来含有糖多少千克？【分析】由于加水前后容器中含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。

例3：甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克，各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液浓度一样？【分析】由题意知，从甲、乙两容器中各取出一定量的溶液放入对方容器中，最终要达到两容器中溶液的浓度相等，在这个变化过程中，两容器中溶液的重量并没有改变。

例4：现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？【分析】这是一个溶液混合的问题，混合前后溶液的浓度改变了，但是总体上溶质及溶液的总重量没有改变，即有：混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中溶质的量。