初中数学35去括号

去括号与添括号学习目标1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则；2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号；3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想.知识讲解一、重点、难点分析去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能．①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的；②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变；③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值．二、去括号法则为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误．比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y．去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，考虑应用符号法则，(减正等于加负、减负等于加正)，再用省略加号的写法，也就完成了“括号前如果是负号，把括号和它前面的‘-’号去掉，要改变括号内各项的符号”的去括号过程．三、添括号法则添括号是根据实际需要而考虑进行的．需要添括号时，也分两类进行：添括号后，括号前是“+”号，就把需要括起来的那几项，括起来就行了；若添括号后，括号前是“-”号，要把括起来的各项都改变符号．如a+b-c+d=a+(b-c+d)=a+b-(c-d)．去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题．正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)．这些问题的关键是括号前的符号问题．若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的．另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼．还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分．典型例题例1 去括号:（1）；（2）分析：（1）题括号前是“－”号，去掉括号和“－”，括号内的各项都变号，即变为－，－变为，变为－；（2）题第一个括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号，即变为－，－变成；第二个括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号，即仍为，．解：（1）（2）例2化简：（1）；（2）．解：（1）（2）说明：要特别注意括号前有数字因数的情形．先用分配律数字与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，也可省略第二步，直接去括号，如（2）题的处理．例3 先去括号，再合并同类项：．解法一：解法二：说明：本题指出了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐次去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便．也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号．例4按下列要求，把多项式添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；（2）把多项式的前两括起来，括号前面带有“－”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“－”号；（4）把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“－”号．分析：（1）题把后三项括起来，即把，，＋4括起来，括号前面带有“＋”号，因此把，，＋4括到括号内时不变号；（2）题要求把多项式的前两项括起来，即把，括起来，括号前面带有“－”号，把，括到括号内时都要变号．（3）题、（4）题可进行类似地分析．解：（1）；（2）（3）；（4）．说明：添括号和去括号正好相反，要想检查添括号是不是正确，可以用去括号法则检验．反馈练习1．化简:（1）；（2）；（3）；（4）．2．求下列各式的值:（1），其中；（2），其中．3．（1）在多项式中添括号：把含有的项放在前面带有“＋”号的括号里，把含有的项放在前面带有“－”号的括号里；（2）把多项式化成以为被减数的两个式子的差的形式．答案:1．化简:（1）；（2）（3）（4）2．求下列各式的值:（1）；（2）3．（1）；（2）。

《去括号》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对去括号基本规则的理解与掌握。

2. 培养学生运用去括号法则解决实际问题的能力。

3. 提升学生的计算速度和准确性，加强数学逻辑思维训练。

二、作业内容本课时的作业内容主要围绕去括号的法则展开，具体包括以下方面：1. 基础练习：设计一系列去括号的基础题目，如单项式去括号、多项式去括号等，让学生熟练掌握去括号的步骤和技巧。

2. 实际应用：创设实际情境题目，如代数式在物理、化学等学科中的应用，让学生将去括号的法则与实际问题相结合，增强学习的趣味性和实用性。

3. 拓展提高：设计一些较为复杂的题目，包括多级去括号、混合运算等，旨在培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

三、作业要求1. 认真审题：仔细阅读题目，明确题目要求，避免因理解错误导致答案错误。

2. 规范书写：要求学生的解题过程和结果都要书写规范，步骤清晰，方便检查和批改。

3. 独立思考：要求学生独立完成作业，遇到问题先自行思考，再查阅资料或请教老师。

4. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，培养良好的时间管理习惯。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况，从准确性、规范性、解题思路和速度等方面进行评价。

2. 评价方式：采取教师批改、同学互评和自我评价相结合的方式，全面了解学生的作业情况。

3. 反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，及时给予反馈和指导，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。

五、作业反馈1. 统计与分析：对学生的作业进行统计和分析，了解学生在去括号法则掌握上的共性和个性问题。

2. 个别辅导：针对学生在作业中出现的个别问题，进行个别辅导，帮助学生解决疑惑。

3. 课堂讲解：在下一课时的课堂上，针对学生在作业中普遍存在的问题进行讲解和示范，加深学生对去括号法则的理解和掌握。

4. 鼓励与激励：对完成出色的学生给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。

通过以上作业设计方案，旨在通过多层次、多角度的练习，帮助学生全面掌握去括号的法则，提高学生的计算能力和解题技巧。

苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.5》这一节主要讲述了去括号的法则和技巧。

学生通过学习，能够掌握去括号的方法，为后续的方程求解和函数图象的学习打下基础。

本节内容是初中数学的重要知识点，也是学生学习数学的难点之一。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算规则，对数学符号有一定的认识，但去括号法则较为复杂，需要学生能够灵活运用已有的知识，理解并掌握去括号的技巧。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解去括号的概念，掌握去括号的法则和技巧，能够熟练地进行去括号操作。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：去括号的概念和法则。

2.难点：灵活运用去括号法则，解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动法”和“小组合作学习法”。

通过设置问题，引导学生独立思考，小组合作交流，共同探讨去括号的方法，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于引导学生进行去括号操作。

2.准备PPT，用于展示去括号的方法和技巧。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何去掉问题中的括号，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现去括号的概念和法则，通过讲解和示例，让学生理解并掌握去括号的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些去括号的练习题，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）小组合作，共同解决一些综合性较强的去括号问题，加深学生对去括号法则的理解和运用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考去括号法则在实际问题中的应用，如方程求解、函数图象等，拓宽学生的知识视野。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调去括号的概念和法则，提醒学生注意去括号时的细节问题。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关去括号的练习题，要求学生在课后进行自主练习，巩固所学知识。

剖析去括号常见的错解类型去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.去括号是同学们能否正确进行整式加减的一个重要环节，因此括号去的是否正确非常重要，现将去括号运算的常见错误归类如下，以便同学们引以为鉴.1、忘记改变符号【例1】计算：)53(46-+--y x y x 【错解】)53(46-+--y x y x =5346-+--y x y x =533--y x【剖析】括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了.【正解】)53(46-+--y x y x =5346+---y x y x =553+-y x 2、去括时错用乘法分配律【例2】化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+ 【错解】原式=22232[224]a a ab a ab ---+ =2223424a a ab a ab ---+=222.a ab -+【剖析】以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律．【正解】原式=22232[224]a a ab a ab --++ =22234428a a ab a ab -+-- =234.a ab --3、违背去括号法则【例3】)(32)(3x y y x x ---- 【错解】)(32)(3x y y x x ----=)(2)(93x y y x x ---- =x y y x x 22993+-+-=y x 74+-【剖析】本题混淆了去括号与去分母之间的区别，去括号是改变代数式的一种形式，而去分母是改变等式的一种形式.两者有着明显的不同，不可混为一谈.【正解】)(32)(3x y y x x ---- =x y y x x 323233+-+-=yx 3734+-七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cmC．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm【答案】B【解析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C、3+5＜9，故本选项错误．D、4+4=8，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】C【解析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．3．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。

通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。

二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。

2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。

其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。

3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。

4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。

5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。

五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。

2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。

六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。

2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。

去括号各位老师：大家好，我今天说课的内容是冀教版数学七年级（上）第四章第三节《去括号》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学程序和板书设计等六各方面进行分析。

(一)教材分析本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的严重环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其分外地位和严重作用。

（二）学情分析七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简易运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。

（三）教学目标针对学生的学习状况和《数学课程标准》对本节课的要求，我确定以下的教学目标：知识技能：（1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。

（2）理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则。

（3）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。

数学思考：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．解决问题：通过对解决问题过程中的反思，获得解决问题的经验.情感态度：（1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

（2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

初中数学如何去括号和去分母操作一元一次方程一、引言在初中数学中，一元一次方程是一个重要的概念。

解一元一次方程的过程中，去括号和去分母是常见的操作。

本文将详细介绍如何进行去括号和去分母的操作，以解决一元一次方程。

我们将探讨这些操作的目的、方法和实际应用。

二、去括号的操作1. 去括号的目的：去括号的目的是将括号内的项与括号外的项相乘，以便进行合并同类项和简化方程。

这样可以将复杂的方程转化为更简单的形式，便于求解。

2. 去括号的方法：a. 分配律：使用分配律将括号外的数与括号内的每一项相乘。

例如，对于方程2(x + 3) = 4x - 5，我们可以使用分配律得到2x + 6 = 4x - 5。

这样，我们可以合并同类项和移项，进一步简化方程。

b. 因式分解法：如果括号内有多项，我们可以使用因式分解法将括号内的项进行因式分解，以简化方程。

例如，对于方程3(x + 2) + 2(x - 1) = 4 - 2x，我们可以使用因式分解法得到3x + 6 + 2x - 2 = 4 - 2x。

然后，我们可以合并同类项，得到5x + 4 = 4 - 2x。

三、去分母的操作1. 去分母的目的：去分母的目的是将方程中的分式转化为整式，使方程更容易处理和求解。

2. 去分母的方法：a. 通分：对于方程中的每个分式，我们可以将其分母相乘得到一个公共分母，然后将分子乘以相应的倍数。

例如，对于方程2/(x + 1) + 3/(x - 2) = 5，我们可以将分母(x + 1)和(x - 2)相乘得到(x + 1)(x - 2)，然后将分子乘以相应的倍数，得到2(x - 2) + 3(x + 1) = 5(x + 1)(x - 2)。

然后，我们可以合并同类项，简化方程。

b. 乘法逆元：对于方程中出现的除法，我们可以使用乘法逆元将其转化为乘法。

例如，对于方程(2/x) + (3/(x + 1)) = 4，我们可以使用乘法逆元将分式转化为乘法，得到2 + 3(x/x + 1) = 4。