2018届高考物理二轮复习转动切割磁感线问题专题卷

专题10.18 转动切割磁感线问题一．选择题1. (2018洛阳联考)1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲).它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动,电阻R中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法中正确的是()A. 铜片D的电势高于铜片C的电势B. 电阻R中有正弦式交变电流流过C. 铜盘转动的角速度增大1倍,流过电阻R的电流也随之增大1倍D. 保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中有电流产生【参考答案】C2.(2018·上海闵行区模拟)如图5所示，在外力的作用下，导体杆OC可绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，A、O间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为( )图5A.B2ω2r2RB.B2ω2r4RC.B2ω2r44RD.B2ω2r48R【答案】C3．(2016·全国卷Ⅱ，20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图11所示。

铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。

圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )图11A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB。

1.3电磁感应定律的应用一、选择题1．某学校操场上有如图所示的运动器械：两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上。

静止时ab水平且沿东西方向。

已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°，现让ab随链条荡起来，最大偏角45°，则下列说法正确的是( )A．当ab棒自南向北经过最低点时，ab中感应电流的方向是自西向东B．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流最大C．当ab棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下D．在ab棒运动过程中，不断有磁场能转化为电场能答案 C解析当ab棒自南向北经过最低点时，由右手定则知电流方向自东向西，故A错误；当链条偏南与竖直方向成45°时，ab运动方向(沿圆轨迹的切线方向)与磁场方向平行，此时感应电流为零，最小，故B错误；当ab棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下，故C正确；在ab棒运动过程中，不断有机械能转化为电场能，故D错误。

2．[2017·江西赣中模拟]如图所示，等离子气流(由高温、高压的等电荷量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0垂直射入P1和P2两极板间的匀强磁场中。

两平行长直导线ab和cd的相互作用情况为：0～1 s内排斥，1～3 s内吸引，3～4 s内排斥。

线圈A内有外加磁场，规定向左为线圈A内磁感应强度B的正方向，则线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象有可能是下图中的( )答案 C解析 等离子气流由左方连续不断地以速度v 0射入P 1和P 2两极板间的匀强磁场中，正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，电流方向由a 到b,0～1 s 内互相排斥，则cd 的电流由d 到c,1～3 s 内互相吸引，则cd 的电流由c 到d ，根据楞次定律知C 正确，A 、B 、D 错误。

3．如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。

电磁感应定律的综合应用考点整合考点一电磁感应中的图像问题电磁感应中常涉及、、和随时间t 变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像等。

对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x 图像和I-x图像。

这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用、和等规律分析解决。

[例1]、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势e与导体棒位置x关系的图像是（）解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2R sinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。

答案：A。

[规律总结]处理图象问题，可从以下六个方面入手分析：一要看坐标轴表示什么物理量；二要看具体的图线，它反映了物理量的状态或变化；三要看斜率，斜率是纵坐标与横坐标的比值，往往有较丰富的物理意义；四要看图象在坐标轴上的截距，它反映的是一个物理量为零时另一物理量的状态；五要看面积，如果纵轴表示的物理量与横轴表示的物理量的乘积，与某个的物理量的定义相符合，则面积有意义，否则没有意义；六要看（多个图象）交点．考点二、电磁感应与电路的综合关于电磁感应电路的分析思路其步骤可归纳为“一源、二感、三电”，具体操作为：对于电磁感应电路的一般分析思路是：先电后力，具体方法如下：①先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的，并求出电源的和电源的。

在电磁感应中要明确切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于，其他部分为。

接着用右手定则或楞次定律确定感应电流的。

在电源（导体）内部，电流由（低电势）流向电源的（高电势），在外部由正极流向负极。

【模拟试题】（答题时间：50分钟）1. 如图所示，一根长导线弯曲成“п”，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内。

在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是（）A. 金属环中无感应电流产生B. 金属环中有逆时针方向的感应电流C. 悬挂金属环C的竖直线中拉力变大D. 金属环C仍能保持静止状态2. 如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R 的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计。

整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B. 棒MN在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置时的速度为v0 .则驱动力对棒做功的平均功率为（）A.22mvT B.222B L vRC.22228B L AT RD.2222B L vR3. 如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条足够长的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直。

ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒。

棒cd用能承受最大拉力为T0的水平细线拉住，棒cd 与导轨间的最大静摩擦力为f 。

棒ab与导轨间的摩擦不计，在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速直线运动，求：（1）线断以前水平拉力F随时间t的变化规律；（2）经多长时间细线将被拉断。

4. 如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。

现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U 随时间t 变化的关系如图乙所示。

求：⑴金属杆在5s 末时的运动速度. ⑵第4s 末时外力F 的瞬时功率。

1. (20分）（2018湖北恩施州一模）如图所示，在高度均为L 的条形区域I 、Ⅱ中分别存在匀强磁场和匀强电场，区域Ⅰ内的磁场方向垂直于纸面向里，区域Ⅱ内的电场方向竖直向上、电场强度大小为E 。

M 、N 是涂有荧光物质的水平板，其中M 板位于匀强磁场的上边界，N 板位于匀强电场的下边界。

现有一束电子从O 点（在磁场内部，且紧贴M 板）连续不断地水平向右射入磁场。

电子束由两部分组成，一部分为速度大小为v 的低速电子，另一部分为速度大小为2v 的高速电子。

当Ⅰ区中磁场较强时，N 板无这斑，缓慢改变磁场的强弱，直至N 板出现两个斑为止，已知电子质量为m ，电荷时为e ，电子间的相互作用不计，磁场下边界没有磁场，但有电场，不计电子重力。

求（1）N 板出现两个亮斑时I 区内磁场的磁感应强度大小B（2）到达N 板左方亮斑的电子在磁场和电场中运动的时间t ；（3）N 板两个亮斑之间的距离x 。

【名师解析】（1）画出带电粒子运动轨迹如图，由几何关系有：L R =12由牛顿第二定律有：12R v m evB =, 解得：eLmv B 2= （3）高速电子的轨道半径为：R 2=2R 1=L由几何关系可知：x 1=LeEmL v vt x 222== 故P 、Q 间的距离为：eE mL vL x x x x 22+=+= （3）在磁场运动时，有200 v qv B m r=，又R =，可得R = 2．（12分）（2018黄山期末）如图所示，在半个空间中分布一匀强磁场，磁感应强度为B(垂直纸面并指向纸面内)。

磁场边界为MN(垂直纸面的一个平面)。

在磁场区内有一点电子源(辐射发射源)S ，向四面八方均匀地，持续不断地发射电子。

这里仅考察电子源所在的平面内，由电子源发射的电子，不计电子间的相互作用，并设电子源离界面MN 的垂直距离为L 。

（1）点源S 发射的电子，其速度达多大时，界面MN 上将有电子逸出?（2）若点源S 发射的电子速度大小均为eBL m，在界面MN 上多宽范围内有电子逸出? （其中m 为电子质量，e 为电子带电量。

[热点跟踪专练]1．(多选)(2017·辽宁沈阳高三考试)如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g .则此过程( )A ．杆的速度最大值为(F －μmg )RB 2d 2B ．流过电阻R 的电荷量为BdL R ＋rC ．从静止到速度恰好达到最大经历的时间t ＝m (R ＋r )B 2d 2＋B 2d 2L (F －μmg )(R ＋r )D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量[解析] 当杆的速度达到最大时，安培力F A ＝B 2d 2v R ＋r，杆受力平衡，则有F－μmg－F A＝0，所以v＝(F－μmg)(R＋r)B2d2，A错误；流过电阻R的电荷量为q＝I t＝ΔΦR＋r＝BdLR＋r，B正确；由动量定理可知(F－μmg－BId)t＝m v，q＝It，又v＝(F－μmg)(R＋r)B2d2，解得t＝m(R＋r)B2d2＋B2d2L(F－μmg)(R＋r)，C正确；对于杆从静止到速度达到最大的过程，根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，D正确．[答案]BCD2.(多选)如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑导轨竖直放置，其上端接有一阻值为R的电阻，一质量为m、长度为L、电阻也为R的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，金属棒下落过程中始终水平，经一定时间后金属棒速度达到最大速度v，此过程中通过电阻的电荷量为q，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．此过程中金属棒做加速度减小的加速运动B．此过程中金属棒下落的距离为qR BLC．此过程中金属棒克服安培力做的功为4mgqRBL－12m v2D．当金属棒速度为v2时，金属棒的加速度大小为g2[解析]金属棒在下落过程中受竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用，安培力大小为F安＝BIL＝B2L2v x2R，即安培力随金属棒速度的增大而增大，所以金属棒先做加速度减小的加速运动，达最大速度后开始做匀速运动，A对；因q＝I·t＝ΔΦ2R＝BLh2R，所以此过程中金属棒下落的距离为h＝2qRBL，B错；由动能定理知mgh－W安＝12m v2，即此过程中金属棒克服安培力做功为2mgqRBL－12m v2，C错；当金属棒速度为v2时，由牛顿第二定律知ma＝mg－B2L2v4R，而mg＝B2L2v2R，联立解得a＝g2，D对．[答案]AD3．如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距，电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好．现给铜棒a 一个平行于导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是()A ．回路中的最大电流为BLI mRB ．铜棒b 的最大加速度为B 2L 2I 2m 2RC ．铜棒b 获得的最大速度为I mD ．回路中产生的总焦耳热为I 22m[解析] 给铜棒a 一个平行于导轨向右的瞬时冲量I ，由动量定理可知铜棒a 的初速度为v a ＝I m ，此时回路中感应电动势最大，感应电流最大，最大感应电动势E ＝BL v a ＝BLI m ，回路中最大电流i ＝E 2R＝BLI 2mR ，选项A 错误．铜棒b 所受的最大安培力F ＝BiL ＝B 2L 2I 2mR，由牛顿第二定律F ＝ma ，可得铜棒b 的最大加速度a ＝F m ＝B 2L 2I 2m 2R，选项B 正确．由于导轨足够长，对铜棒a 、b 组成的系统，动量守恒，最终二者速度相等，由动量守恒定律可知铜棒b 获得的最大速度为v b ＝12v a ＝I 2m，选项C 错误．由能量守恒定律知回路中产生的总焦耳热为Q ＝12m v 2a －2×12m v 2b ＝I 24m，选项D 错误． [答案] B4．(多选)如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L ，下端接有阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与斜面垂直(图中未画出)．质量为m 、阻值大小也为R 的金属棒ab 与固定在斜面上方的劲度系数为k 的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定．现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v 0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，在上述过程中( )A ．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为BL v 02B ．通过电阻R 的最大电流一定是BL v 02RC ．通过电阻R 的总电荷量为mgBL 4kRD ．回路产生的总热量小于12m v 20＋m 2g 24k[解析] 开始时金属棒切割磁感线产生电动势E ＝BL v 0，则金属棒与导轨接触点间电压为U ＝0.5E ，选项A 对；金属棒释放时，受到沿斜面向上的安培力与沿斜面向下的重力分力，因不知二力大小关系，则不能确定通过R 的最大电流，选项B 错；由于金属棒在运动过程中受到安培力作用，最终金属棒静止，则金属棒沿斜面下滑距离为d＝mg sinθk，应用电流定义式和法拉第电磁感应定律可知通过R的电荷量q＝BLd2R＝mgBL4kR，选项C对；从开始到停止，设回路产生的热量为Q、金属棒静止时弹簧弹性势能为E p，对金属棒和回路应用功能关系可知Q＋E p＝mgd sinθ＋12m v2，则Q＝12m v2＋(mg)24k－E p，选项D对．[答案]ACD5.如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L＝0.5 m，上方连接一个阻值R＝1 Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r＝0.5 Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h0＝0.8 m处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动．(g取10 m/s2)(1)求金属杆的质量m.(2)若金属杆2从磁场边界上方h1＝0.2 m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4 J的电热，则此过程中流过电阻R的电荷量q为多少？[解析] (1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则v m ＝2gh 0＝4 m/s金属杆2进入磁场后受两个力而处于平衡状态，即mg ＝BIL ，且E ＝BL v m ，I ＝E 2r ＋R解得m ＝B 2L 2v m (2r ＋R )g ＝22×0.52×4(2×0.5＋1)×10kg ＝0.2 kg. (2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h 2，由能量守恒定律得mg (h 1＋h 2)＝12m v 2m ＋Q 解得h 2＝12m v 2m ＋Q mg －h 1＝12×0.2×42＋1.40.2×10m －0.2 m ＝1.3 m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为E ＝BLh 2t 2，I ＝E 2r ＋R故流过电阻R 的电荷量q ＝It 2联立解得q ＝BLh 22r ＋R ＝2×0.5×1.32×0.5＋1C ＝0.65 C. [答案] (1)0.2 kg (2)0.65 C6．(2017·湖北武汉高三调研)如图所示，abcd 为质量M ＝3.0 kg的“”形导轨(电阻不计)，放在光滑绝缘的倾角为θ＝53°的斜面上，光滑绝缘的立柱e 、f 垂直于斜面固定，质量m ＝2.0 kg 的金属棒PQ 平行于ad 边压在导轨和立柱e 、f 上，导轨和金属棒都处于匀强磁场中，磁场以OO ′为界，OO ′上侧的磁场方向垂直于斜面向上，下侧的磁场方向沿斜面向下，磁感应强度大小都为B ＝1.0 T ．导轨的ad 段长L ＝1.0 m ，棒PQ 单位长度的电阻为r 0＝0.5 Ω/m ，金属棒PQ 与“”形导轨始终接触良好且两者间的摩擦力是两者间正压力的μ＝0.25.设导轨和斜面都足够长，将导轨无初速度释放，求：(取g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，图中的MN、ad、OO′、PQ 彼此平行且处在水平方向)(1)导轨运动的最大加速度；(2)导轨运动的最大速度．[解析](1)设导轨下滑过程中受到金属棒的摩擦力f、压力F N、ad边受到的安培力F A、下滑的加速度为a、下滑的速度为v，根据力学规律和电磁学规律，有：Mg sinθ－f－F A＝Maf＝μF NE＝BL vI＝E r0LF A＝ILB对棒PQ，因其始终静止，有：导轨对金属棒的支持力为F N′＝mg cosθ＋F A由牛顿第三定律知F N＝F N′导轨刚释放时速度为零、安培力为零、加速度最大Mg sinθ－f′＝Ma mf′＝μmg cosθ联立解得最大加速度a m＝7.0 m/s2(2)导轨达到最大速度v m时，加速度为零Mg sinθ－f1－F A1＝0联立并代入数据解得v m＝(Mg sinθ－μmg cosθ)r0B2L(1＋μ)＝8.4 m/s[答案](1)7.0 m/s2(2)8.4 m/s7．如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线cc′和bb′与斜面底边平行，且两线间距为d＝0.1 m，在cc′、bb′围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T；现有一质量为m＝10 g，总电阻为R＝1 Ω，边长也为d＝0.1 m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与cc′重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，不计其他阻力，求：(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度大小；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热．[解析](1)金属线圈向下匀速进入磁场时，有mg sinθ＝μmg cosθ＋F安其中F安＝BId，I＝ER，E＝Bd v解得v＝(mg sinθ－μmg cosθ)RB2d2＝2 m/s.(2)设最高点离bb′的距离为x，线圈从最高点到开始进入磁场过程做匀加速直线运动，有v2＝2ax，mg sinθ－μmg cosθ＝ma 线圈从向上离开磁场到向下进入磁场的过程，根据动能定理有E k1－E k＝μmg cosθ·2x，其中E k＝12m v2得E k1＝12m v2＋v2μmg cosθg sinθ－μg cosθ＝0.1 J.(3)线圈向下匀速通过磁场区域过程中，有mg sinθ·2d－μmg cosθ·2d＋W安＝0Q＝－W安解得Q＝2mgd(sinθ－μcosθ)＝0.004 J.[答案](1)2 m/s(2)0.1 J(3)0.004 J8．如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L.一质量为m的导体棒cd垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．(1)如图1所示，若轨道左端M、P间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动．请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获得的电能相等．(2)如图2所示，若轨道左端接一电动势为E 、内阻为r 的电源和一阻值未知的电阻．闭合开关S ，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度v m ，求此时电源的输出功率．(3)如图3所示，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C ，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板间电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t 1时刻电容器两极板间的电势差为U 1.求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小．[解析] (1)导体棒切割磁感线，E ＝BL v导体棒做匀速运动，F ＝F 安又F 安＝BIL ，其中I ＝E R在任意一段时间Δt 内，拉力F 所做的功W ＝F v Δt＝F 安v Δt ＝B 2L 2v 2R Δt电路获得的电能ΔE ＝qE ＝EIΔt ＝B 2L 2v 2R Δt可见，在任意一段时间Δt 内，拉力F 所做的功与电路获得的电能相等．(2)导体棒达到最大速度v m 时，棒中没有电流，电源的路端电压U ＝BL v m电源与电阻所在回路的电流I ＝E －U r电源的输出功率P ＝UI ＝EBL v m －B 2L 2v 2m r. (3)感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BL v ＝U由电容器的U －t 图可知U ＝U 1t 1t 导体棒的速度随时间变化的关系为v ＝U 1BLt 1t 可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度a ＝U 1BLt 1由C ＝Q U 和I ＝Q t ，得I ＝CU t ＝CU 1t 1由牛顿第二定律有F －BIL ＝ma可得F ＝BLCU 1t 1＋mU 1BLt 1. [答案] (1)证明见解析 (2)EBL v m －B 2L 2v 2m r(3)BLCU 1t 1＋mU 1BLt 1。

100考点最新模拟题千题精练10-8一．选择题1.（2018开封质检）如图所示，水平线MN 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。

MN 上方有一单匝矩形导线框abcd ，其质量为m ，电阻为R ，ab 边长为L 1，bc 边长为L 2，cd 边离MN 的高度为h 。

现将线框由静止释放，线框下落过程中ab 边始终保持水平，且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动，不考虑空气阻力的影响，则从线框静止释放到完全离开磁场的过程中A ．离开磁场过程线圈中电流方向始终是adcbaB ．匀速运动时回路中电流的热功率为2221m gRB LC ．整个过程中通过导线截面的电荷量为 BL 1L 2/R D．回路中电流最大值一定为 【参考答案】AC【名师解析】线框在离开磁场过程中线框内磁通量减小，根据楞次定律，线框内产生的感应电流方向为逆时针方向，即adcba ，选项A 正确；在线框做匀速直线运动时，线框ab 边所受安培力等于重力，即BIL 1=mg ，解得I=mg/BL 1，回路中电流的热功率P=I 2R=22221m g RB L ，选项B 错误；由E=t∆Φ∆，I=E/R ，q=I △t ，△Φ=BL 1L 2，联立解得：整个过程中通过导线截面的电荷量q= BL 1L 2/R ，选项C 正确；线框在磁场中下落h 过程是自由落体运动，线框cd 出磁场时，线框开始受到安培力作用，但此时安培力可能小于重力，线框可能还在加速。

由BIL 1=mg ，解得回路中电流最大值为I=mg/BL 1D 错误。

2. (2017·苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U 形金属框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一个半径为l 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平恒力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计，下列说法正确的是( )A ．U AC ＝2BlvB ．U AC ＝2R 0BlvR 0＋rC ．电路中产生的电热Q ＝Fd －12mv 2D ．通过R 0的电荷量q ＝2BldR 0＋r【参考答案】BD3.（2018中原名校联盟质检）如图所示，竖直平面内有一半径为r 、电阻为R l 、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属导轨MP 、NQ 相接，PQ 之间接有电阻R 2，已知R 1＝12R ，R 2＝4R 。

2018高考物理二轮电磁感应复习题（含2018高考题）精品题库试题物理1(02t)T可知t=1 s时,正方向的磁场在减弱,由楞次定律可判定电流方向为由C到D,A项正确。

同理可判定B项错误。

t=1 s时感应电动势E= = S sin 30°=01 V,I=E/R=1 A,安培力F安=BIL=02 N,对杆受力分析如图对挡板P的压力大小为FN=F’N=F安cos 60°=01 N,C项正确。

同理可得t=3 s时对挡板H的压力大小为01 N,D项错误。

5(t图象为抛物线，故D正确。

13（x）= （a-x），感应电动势为 E=BLv，感应电流为I= ，随着x的增大，I均匀减小，当x=a时，I= =I0；当x=a 时，I=0；x在a-2a内，线框的AB边和其他两边都切割磁感线，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负方向；有效切割的长度为 L= （2a-x），感应电动势为 E=BLv，感应电流大小为 I= ，随着x的增大，I均匀减小，当x=a时，I==2I0；当x=2a时，I=0；x在2a -3a内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为 L= （3a-x），感应电动势为 E=BLv，感应电流为 I= ，随着x的增大，I均匀减小，当x=2a时，I= =I0；当x=3a时，I=0；故根据数学知识可知B正确。

F2）=mg=2T③当绳子中的张力为零时，此时导线中的电流为I1，则有（F′1-F′2）=mg=2T④联立①②③④解得I′＝，故C正确，D错误。

24(河北省石家庄市t图中正确的是[答案] 3610．D[解析] 36由图可知，0-1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0-1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；同理可知，1-2s内电路中的电流为顺时针，。

2018-2018高考物理二轮复习磁场压轴题及答案高考将至，2016年高考将于6月7日如期举行，以下是一篇磁场压轴题及答案，详细内容点击查看全文。

1如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg，带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。

当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=0.4，取g=10m/s2，求：(1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷?(2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2(3)磁感应强度B的大小(4)电场强度E的大小和方向2(10分)如图214所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m/s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?3(10分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F ，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F ，测得斜面斜角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)4有一倾角为的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为m =m =m，m =3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v 向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R 间的距离L的大小。

高考物理二轮总复习专题过关检测电磁感应(附参考答案)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.如图12-1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和R S上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是()图12-1A.v1＞v2,v1向右，v2向左B.v1＞v2,v1和v2都向左C.v1=v2,v1和v2都向右D.v1=v2,v1和v2都向左解析:因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确.答案:B2.(2010河北唐山高三摸底，12)如图12-2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动.当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有()图12-2A.线圈与蹄形磁铁的转动方向相同B.线圈与蹄形磁铁的转动方向相反C.线圈中产生交流电D.线圈中产生为大小改变、方向不变的电流解析:本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点.根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电.答案:AC3.如图12-3 所示,线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时,在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流()图12-3图12-4解析:据楞次定律，P 中产生正方向的恒定感应电流说明M 中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D 正确.答案:D4.如图12-5所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )图12-5A.2mgLB.2mgL +mgHC.mgH mgL 432+D.mgH mgL 412+ 解析:设刚进入磁场时的速度为v 1,刚穿出磁场时的速度212v v =① 线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意得mgH mv =2121② Q mv L mg mv +=⋅+222121221③ 由①②③得mgH mgL Q 432+=.C 选项正确. 答案:C5.如图12-6(a)所示,圆形线圈P 静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同线圈Q ,P 和Q 共轴,Q 中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图12-6(b)所示,P 所受的重力为G ,桌面对P 的支持力为F N ,则( )图12-6。

第12讲 电磁感应问题一、明晰一个网络，理清电磁感应问题二、“三个定则”和“一个定律”的比较(2)因动而生电(v 、B →I )→右手定则； (3)因电而受力(I 、B →F 安)→左手定则； (4)因磁而生电(Φ、B →I )→楞次定律． 三、掌握法拉第电磁感应定律及其应用 1．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈的匝数共同决定，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然联系．(2)ΔΦ仅由B 变化引起时，E ＝n S ΔB Δt ；ΔΦ仅由S 变化引起时，E ＝n B ΔSΔt ．2．应用E ＝n ΔΦΔt时应注意的几个问题(1)由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化量时一定要规定磁通量的正方向．正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同．(2)公式E ＝n ΔΦΔt 是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择，若ΔΦΔt 为恒量，则产生恒定的感应电动势，此时平均电动势等于瞬时电动势．(3)用公式E ＝nS ΔBΔt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积．3．关于感应电荷量q 的一个常用结论通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 总有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I －Δt ＝n ΔΦR 总Δt ·Δt ＝n ΔΦR 总．高频考点1 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用1．“三定则、一定律”的应用2．求感应电动势的两种方法(1)E ＝n ΔΦΔt，用来计算感应电动势的平均值．(2)E ＝BL v 或E ＝12BL 2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值．3．判断感应电流方向的两种方法(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断． (2)利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断． 4．楞次定律中“阻碍”的四种表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”． (2)阻碍相对运动——“来拒去留”．(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”． (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．1－1． (2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析：金属杆PQ向右运动，穿过PQRS的磁通量增加，由楞次定律可知，PQRS中产生逆时针方向的电流．这时因为PQRS中感应电流的作用，依据楞次定律可知，T中产生顺时针方向的感应电流．故只有D项正确．答案：D1－2.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接．下列说法中正确的是()A．开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转解析：开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B都会引起穿过线圈B的磁通量的变化，从而使电流计指针偏转，选项A正确；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项B错误；开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流变化，使线圈B的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项C、D错误．答案：A1－3.(多选) (2016·全国甲卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍解析：由电磁感应定律得E ＝Bl 0＋ωl 2＝Bl 2ω2，I ＝ER ，故ω一定时，电流大小恒定，选项A 正确．由右手定则知圆盘中心为等效电源正极，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a 经过R 流到b ，选项B 正确；圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，故选项C 错误，P ＝E 2R ＝B 2l 4ω24R ，角速度加倍时功率变成4倍，选项D 错误，故选AB ．答案：AB1－4.(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B 项对；由E ＝n ΔΦΔt 可知，C 项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D 项正确．答案：BCD高频考点2 电磁感应的图象问题2－1.(多选) (2017·济宁市高三模拟)如图所示，在水平面内有两个光滑金属“V”字型导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨bac 固定不动，用外力F 使导轨edf 向右匀速运动，导轨间接触始终良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流I 的大小和外力F 的大小随时间的变化关系正确的是( )解析：设导轨运动的过程中切割的有效长度为L ，产生的电动势为E ＝BL v ，由图知，回路的周长与L 成正比，即S ＝kL ，设单位长度的电阻为R 0，总电阻为kLR 0，可求电流I ＝BL v kLR 0＝B vkR 0，所以A 正确，B 错误；导轨做匀速运动，所以合外力等于零，即F ＝F 安＝BIL ，电流I 不变，切割的有效长度L 随时间均匀增大，所以C 错误，D 正确．答案：AD2－2． (多选)(2017·第一次全国大联考卷Ⅰ)如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，两导轨上端接有电阻R (其余电阻不计)，虚线MM ′和NN ′之间有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 1，虚线NN ′和PP ′之间也有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 2(B 1>B 2)．现将质量为m 的金属杆ab ，从MM ′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，已知ab 棒到达NN ′和PP ′之前已经匀速运动．则ab 棒从MM ′运动到PP ′这段时间内的v –t 图可能正确的是( )解析：导体棒ab 到MM ′切割磁感线时，若安培力大于重力，导体棒做加速度减小的减速运动，若安培力等于重力，导体棒一直做匀速运动，若安培力小于重力，则做加速度减小的加速运动；当导体棒ab 到NN ′时，由于磁感应强度减小，安培力变小，会小于重力，导体棒做加速度减小的加速运动．可知BC 正确，AD 错误．答案：BC2－3.(多选)(2017·第一次全国大联考卷Ⅰ)如图所示，粗细均匀的矩形金属导体方框abcd 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示．以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B 的正方向，则下列关于ab 边的热功率P 、ab 边受到的安培力F (以向右为正方向)随时间t 变化的图象中正确的是( )解析：根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt S 可知，产生的感应电动势大小不变，所以感应电流大小也不变，ab 边热功率P ＝I 2R ，恒定不变，A 正确，B 错误；根据安培力公式F ＝BIL ，因为电流大小，ab 边长度不变，安培力与磁感应强度成正比，根据左手定则判定方向，可知C 错误，D 正确．答案：AD2－4.(多选)(2017·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )A ．磁感应强度的大小为0.5 TB ．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D ．在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析：导线框匀速进入磁场时速度v ＝L t ＝0.10.2 m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由E ＝BL v ，得B ＝E L v ＝0.010.1×0.5T ＝0.2 T ，选项A 错误；由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C 正确；导线框所受安培力F ＝BLI ＝BL E R ＝0.2×0.1×0.010.005N ＝0.04 N ，选项D 错误．答案：BC电磁感应图象问题解题“五步曲”和解题技巧(1)解题“五步曲”第一步—明确图象的种类：是B -t 图、I -t 图、v -t 图、F -t 图或是E -t 图等 ↓第二步—分析电磁感应的具体过程：明确运动分成几个阶段根据磁通量的变化特征或切割特点分析↓第三步—写出函数方程：结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程 ↓第四步—进行数学分析：根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等↓第五步—得结果：画图象或判断图象 (2)应用排除法解决电磁感应中的图象类选择题首先根据物理量大小或方向变化等特点对题中给出的四个图象分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大或减小)、变化快慢，特别是用物理量的方向排除错误选项，最为简捷有效高频考点3 电磁感应中的电路和动力学问题(2017·枣庄模拟)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L .从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式． [审题流程]【解析】 (1)正方形磁场的面积为S ，则S ＝L 22＝0.08 m 2.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的．由B -t 图象可知ΔBΔt＝0.5 T/s ，根据E ＝n ΔΦΔt ，得回路中的感应电动势E ＝ΔBΔtS ＝0.5×0.08 V ＝0.04 V ．(2)当导体棒通过bd 位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大．此时感应电动势 E ′＝BL v ＝0.5×0.4×1 V ＝0.2 V 回路中感应电流I ′＝E ′R ＝0.21 A ＝0.2 A导体棒受到的安培力F ＝BI ′L ＝0.5×0.2×0.4 N ＝0.04 N当导体棒通过三角形abd 区域时，导体棒切割磁感线的有效长度 l ＝2v (t －1)(1 s ≤t ≤1.2 s)感应电动势e ＝Bl v ＝2B v 2(t －1)＝(t －1)V 感应电流i ＝eR＝(t －1)A(1 s ≤t ≤1.2 s)．【答案】 (1)0.04 V (2)0.04 N i ＝(t －1)A(1 s ≤t ≤1.2 s)电磁感应中的力、电问题应抓住的“两个对象”3－1． (2017·天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小解析：A 错：根据楞次定律，ab 中感应电流方向由a 到b .B 错：根据E ＝ΔB Δt ·S ，因为ΔB Δt 恒定，所以E 恒定，根据I ＝ER ＋r 知，回路中的感应电流恒定．C 错：根据F ＝BIl ，由于B 减小，安培力F 减小．D 对：根据平衡条件，静摩擦力f ＝F ，故静摩擦力减小．答案：D3－2.(多选)(2017·第一次全国大联考卷Ⅲ)如图甲所示，一宽为l 的匀强磁场B 区域，磁场方向垂直于纸面向里．一个边长为a (l ＞a )的正方形导线框ABCD 位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v 通过该磁场区域，导线框电阻为R ，在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t ＝0，线框中感应电流随时间变化的规律I –t 图象如图乙所示，则( )A．在第1 s内，线框中感应电流为逆时针方向，大小恒定为0.3 AB．在第2 s内，穿过线框的磁通量最大，感应电流大小恒定为0.6 AC．在第3 s内，线框中感应电流方向为顺时针方向，大小恒定为0.3 AD．在第1 s内，线框中C点电势高于D点电势，感应电流大小为0解析：在第1 s内，线框向磁场中运动，穿过线框的磁通量均匀增加，感应电流为逆时针方向(取为正方向)，电＝0.3 A，选项A正确；在第2 s内，整个线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量最大且不变，没流大小恒定I＝Ba vR有感应电流，选项B错误；在第3 s内，线框从磁场中出来，磁通量均匀减小，感应电流为顺时针方向(为负方向)，＝0.3 A，选项C正确；在第1 s内，由楞次定律判断出线框中感应电流方向沿逆时针方向，则C点大小恒定I＝Ba vR电势低于D点电势，选项D错误．答案：AC高频考点4应用动力学和能量观点解决电磁感应问题(2017·中原名校联考)如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距L＝20 cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻r＝0.02 Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量m＝40 g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L＝20 cm.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B0＝0.10 T．设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2．(1)若保持磁感应强度B0的大小不变，从t＝0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示．求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．(2)若从t＝0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少？[审题流程]【解析】 (1)由图象可得到拉力F 与t 的大小随时间变化的函数表达式为F ＝F 0＋ΔFΔt t ＝0.4＋0.1t当b 棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有： F －f －F 安＝ma ，F 安＝B 0IL I ＝E r ＝B 0L v r v ＝at所以F 安＝B 20L 2art联立可解得F ＝f ＋ma ＋B 20L 2art代入数据可解得a ＝5 m/s 2，f ＝0.2 N ．(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I ，以b 棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到b 所受安培力F 与最大静摩擦力f 相等时开始滑动．感应电动势：E ＝ΔBΔt L 2＝0.02 VI ＝Er＝1 A 棒b 将要运动时，有f ＝B t IL 所以B t ＝fIL＝1 T根据B t ＝B 0＋ΔBΔt t ＝0.1＋0.5t ，得：t ＝1.8 s回路中产生焦耳热为：Q ＝I 2rt ＝12×0.02×1.8 J ＝0.036 J ．【答案】 (1)5 m/s 20.2 N (2)0.036 J巧用流程解决电磁感应、力、电综合问题4－1.(多选)(2017·河南省天一高三联考)如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m 、半径为R 的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h .将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v .已知匀强磁场的磁感应强度为B ，导体圆环的电阻为r ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v ＝2g (h －R )B ．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgRC ．圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为πBR 2rD ．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动解析：圆环从图示位置开始运动到刚进入磁场时，下落的高度为h －R ，根据自由落体运动的规律得到v 2＝2g (h －R )，解得v ＝2g (h －R )，故选项A 正确；圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度相等，根据功能关系可以知道重力做的功，大小为2mgR ，故选项B 正确；圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为q＝I ·Δt ＝E r ·Δt ＝ΔΦr ＝B πR2r ，故选项C 正确；圆环进入磁场的过程中，受到的安培力F ＝B 2L 2v r ，随有效长度L 发生改变，圆环受力不能平衡，因此圆环不可能做匀速直线运动，故选项D 错误．答案：ABC4－2.(2017·第二次全国大联考卷Ⅱ)如图，水平边界的匀强磁场上方5 m 处有一个边长1 m 的正方形导线框从静止开始下落，已知线框质量为1 kg ，电阻为R ＝10 Ω，磁感应强度为B ＝1 T ，当线框的cd 边刚进入磁场时(1)求线框中产生的感应电动势大小； (2)求cd 两点间的电势差大小；(3)若线框此时加速度等于0，则线框电阻应该变为多少欧姆． 解析：(1)cd 边刚进入磁场时，线框速度：v ＝2gh 线框中产生的感应电动势：E ＝BL v ＝BL 2gh ＝10 V (2)此时线框中电流：I ＝E Rcd 切割磁感线相当于电源，cd 两点间的电势差即路端电压：u ＝I ×34R ＝7.5 V(3)安培力：F ＝BIL ＝B 2L 22ghR根据牛顿第二定律：mg －F ＝ma由a ＝0，解得电阻R 满足：R ＝B 2L 22ghmg ＝1 Ω答案：(1)10 V (2)7.5 V (3)1 Ω杆＋导轨模型杆＋导轨模型是电磁感应中的常见模型，选择题和计算题均有考查．该模型以单杆或双杆在导体轨道上做切割磁感线运动为情境，综合考查电路、动力学、功能关系等知识．考生在处理该模型时，要以导体杆切割磁感线的速度为主线，由楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律分析电路中的电流，由牛顿第二定律分析导体杆的加速度及速度变化，由能量守恒分析系统中的功能关系．分析杆＋导轨模型要注意两点：一是加速度为零的临界条件对应的力学关系式，二是双导体杆运动时是一根导体杆切割磁感线还是两根杆切割磁感线．单杆＋电阻＋导轨模型如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面的夹角为θ，N 、Q 两点间接有阻值为R 的电阻．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．将质量为m 、阻值也为R 的金属杆cd 垂直放在导轨上，杆cd 由静止释放，下滑距离x 时达到最大速度．重力加速度为g ，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好．求：(1)杆cd 下滑的最大加速度和最大速度； (2)上述过程中，杆上产生的热量．[思路点拨] (1)金属杆受重力作用下滑产生感应电动势→产生感应电流→金属杆受安培力→合外力变化→由牛顿第二定律列式分析．(2)金属杆受重力作用下滑→重力势能减少、动能增加、内能增加→由能量守恒定律列式分析．【解析】 (1)设杆cd 下滑到某位置时速度为v ，则杆产生的感应电动势E ＝BL v ，回路中的感应电流I ＝ER ＋R杆所受的安培力F ＝BIL根据牛顿第二定律有mg sin θ－B 2L 2v2R＝ma当速度v ＝0时，杆的加速度最大，最大加速度a ＝g sin θ，方向沿导轨平面向下 当杆的加速度a ＝0时，速度最大，最大速度v m ＝2mgR sin θB 2L 2，方向沿导轨平面向下．(2)杆cd 从开始运动到达到最大速度过程中，根据能量守恒定律得 mgx sin θ＝Q 总＋12m v 2m又Q 杆＝12Q 总所以Q 杆＝12mgx sin θ－m 3g 2R 2sin 2θB 4L 4．【答案】 (1)g sin θ 2mgR sin θB 2L 2 (2)12mgx sin θ－m 3g 2R 2sin θB 4L 4杆＋导轨＋电阻四种模型双杆＋导轨模型(1)如图1所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离为l ，两根质量均为m 、电阻均为R 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直．在t ＝0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小恒为F 的力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，试分析金属杆甲、乙的收尾运动情况．(2)如图2所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨上横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度．若两导体棒在运动中始终不接触，试定性分析两棒的收尾运动情况．[思路点拨](1)金属杆甲运动产生感应电动势→回路中有感应电流→乙受安培力的作用做加速运动→可求出某时刻回路中的总感应电动势→由牛顿第二定律列式判断．(2)导体棒ab运动，回路中有感应电流→分析两导体棒的受力情况→分析导体棒的运动情况即可得出结论．【解析】(1)设某时刻甲和乙的速度大小分别为v1和v2，加速度大小分别为a1和a2，受到的安培力大小均为F1，则感应电动势为E＝Bl(v1－v2)①感应电流为I＝E2R②对甲和乙分别由牛顿第二定律得F－F1＝ma1，F1＝ma2③当v1－v2＝定值(非零)，即系统以恒定的加速度运动时，a1＝a2④解得a1＝a2＝F2m⑤可见甲、乙两金属杆最终水平向右做加速度相同的匀加速运动，速度一直增大．(2)ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，回路中产生感应电流．ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动，在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路中总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速．两棒达到相同速度后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v水平向右做匀速运动．【答案】见解析三大观点解决双杆模型单杆＋电容器(或电源)＋导轨模型如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ固定在水平面内，相距为L .一质量为m 的导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．(1)如图2所示，若轨道左端M 、P 间接一电动势为E 、内阻为r 的电源和一阻值为R 的电阻．闭合开关S ，导体棒从静止开始运动．求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小．(2)如图3所示，若轨道左端M 、P 间接一电容器，电容器的电容为C ，导体棒在水平向右的恒力F 的作用下从静止开始运动．求导体棒运动过程中的加速度的大小．【解析】 (1)闭合开关后，导体棒ab 产生的电动势与电阻R 两端的电压相等时，导体棒ab 达到最大速度v 2，I ＝E R ＋r，U ＝IR ，U ＝BL v 2 解得v 2＝ERBL (R ＋r )．(2)导体棒ab 向右加速运动，在极短时间Δt 内，导体棒的速度变化Δv ，根据加速度的定义a ＝ΔvΔt ，导体棒产生的电动势变化ΔE ＝BL Δv ，电容器增加的电荷量Δq ＝C ΔE ＝CBL Δv根据电流的定义I ＝ΔqΔt ，解得I ＝CBLa导体棒ab 受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2Ca 根据牛顿第二定律得F －F 安＝ma 解得a ＝Fm ＋CB 2L2．【答案】见解析杆＋电容器(或电源)＋导轨四种模型CBLa。

一、选择题1．（2018洛阳一模）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（）A．M板电势一定高于N板的电势B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大D．电压表的示数U与污水流量Q成正比【参考答案】ACD【命题意图】本题考查电磁流量计、复合场、洛伦兹力、电场力及其相关的知识点。

【解法探讨】对于含有正负粒子的离子束垂直磁场方向运动，可利用左手定则判断出正负粒子所受的洛伦兹力方向。

正负粒子偏转到磁场两侧的极板上形成电压U，若粒子直线通过匀强磁场区域，则有qvB=qU/d，解得由于正负离子偏转到极板上形成的电压U=Bdv。

2．（2018贵阳期末）如图甲所示．在同一平面内有两个绝缘金属细圆环A、 B,两环重叠部分的面积为圆环A面积的一半，圆环B中电流i随时间t的变化关系如图乙所示，以甲图圆环B中所示的电流方向为负，则A环中A．没有感应电流B．有逆时针方向的感应电流C．有顺时针方向的感应电流D．感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向【参考答案】B【命题意图】本题考查电磁感应、楞次定律及其相关的知识点。

3.（2018洛阳一模）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间()A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终没变D．MN所受安培力的方向先向右后向左【参考答案】AD【命题意图】本题考查电磁感应、磁感应强度随时间变化的图线、含电容器电路及其相关的知识点。

五、磁场教学目标1．了解磁场的产生和基本特性，加深对场的客观性、物质性的理解．2．通过磁场与电场的联系，进一步使学生了解和探究看不见、摸不着的场的作用的方法．掌握描述磁场的各种物理量．3．掌握安培力的计算方法和左手定则的使用方法和应用．教学重点、难点分析1．对磁感强度、磁通量的物理意义的理解及它们在各种典型磁场中的分布情况．2．对安培力和电磁力矩的大小、方向的分析．教学过程设计教师活动一、磁场复习提问：1．磁场存在于何处？2．磁场的基本特征是什么？3．什么是磁现象的电本质？总结：磁场是一种特殊的物质，我们看不到，但可以通过它的作用效果感知它的存在，并对它进行研究和描述．学生活动答：在磁体或电流周围空间存在磁场．它的基本特征是对处于其中的通电导线、运动电荷或磁体的磁极能施加力的作用．磁现象的电本质是指所有磁现象都可归纳为：运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．二、描述磁场性质的物理量1．磁感应强度（符号B，单位T）磁感线电场和磁场都是无法直接看到的物质．我们在描述电场时引入电场强度E这个物理量，描述磁场则是用磁感应强度B．研究这两个物理量是采用什么方法？答：利用磁场对放入其中的特殊物质的作用（如电场对电荷、磁场对通电导线的作用等），采用试探法，即在场中引入试探电荷或试探电流元，研究电磁场对它们的作用情况，从而判定场的分布情况．试探法是一种很好的研究方法．它能帮助我们研究一些因无法直接观察或接近而感知的物质，如电磁场．我们前面复习了电场强度，那么磁感应强度的定义与它有什么不同的地方吗？答：磁感强度的定义式为：B=F/Il其中电流元（Il）受的磁场力的大小与电流方向相关．因此采用电流与磁场方向垂直时受的最大力F来定义B，而电场中就不存在这个问题．总结：研究电场、磁场的基本方法是类似的．但磁场对电流的作用更复杂一些，涉及到方向问题．今后我们分析此类问题时也要多加注意．磁感强度矢量性：磁感强度是描述磁场的物理量．因此它的大小表征了磁场的强弱，而它的方向，也就是磁场中某点小磁针静止时N极的指向，则代表该处磁场的方向．同时，它也满足矢量叠加的原理：若某点的磁场几个场源共同形成，则该点的磁感强度为几个场源在该点单独产生的磁感强度的矢量和．磁感线：用来形象描述磁场中各点磁感强度分布的曲线．它的疏密程度表示磁场的强弱，而它上各点的切线方向则表示该处磁场的方向．特点：磁体外方向N极指向S极（内部反之）．让学生画出几种典型磁场的磁感线分布（如条形磁铁，蹄形磁铁，通电直导线，通电螺线管等），加深感性认识．[例1]如图3-5-1所示，两根垂直纸面平行放置的直导线A、C由通有等大电流．在纸面上距A、C等远处有一点P．若P点磁感强度及方向水平向左，则导线A、C中的电流方向是如下哪种说法？A．A中向纸里，C中向纸外B．A中向纸外，C中向纸里C．A、C中均向纸外D．A、C中均向纸里</PGN0181.TXT/PGN>2．磁通量（符号单位Wb）请学生回答磁通量的定义以及与磁感强度的区别和联系．通过例题使学生注意定义中B、S方向问题及的标量叠加问题．答：穿过磁场中某一面积的磁感线条数称为穿过这一面积的磁通量．定义式为：=PBS⊥（S⊥为垂直于B的面积）．磁感强度是描述磁场某点的性质，而磁通量是描述某一面积内磁场的性质．由B= /S⊥可知磁感强度又可称为磁通密度．[例2]如图3-5-2所示，在水平虚线上方有磁感强度为2B，方向水平向右的匀强磁场，水平虚线下方有磁感强度为B，方向水平向左的匀强磁场．边长为l的正方形线圈放置在两个磁场中，线圈平面与水平面成α角，线圈处于两磁场中的部分面积相等，则穿过线圈平面的磁通量大小为多少？（让学生分析解答）分析：1．注意到B与S不垂直，应把S投影到与B垂直的方向上．2．注意到水平虚线上下两部分磁场大小与方向的不同．应求两部分磁通量按标量叠加，求代数和．三、磁场对电流的作用1．安培力用投影仪打出如下几种情况．带学生复习安培力的大小、计算和左手定则对其方向的判断．[例3]教师可举后边同步练习中的题目为例，分析安培力的计算．安培力大小F=B⊥IL．B⊥为磁感强度与电流方向垂直分量．方向：左手定则（内容略）．注意安培力总是与磁场方向和电流方向决定的平面垂直（除了二者平行，安培力为0的情况）．2．安培力矩——磁场对通电线圈的力矩作用带学生分析、计算通电矩形线圈在磁场中受安培力矩（可采用最标准的模型，即矩形线框且轴在正中的情况）推出安培力矩公式：M=BIS∥（S∥为线圈面积在磁场方向上的投影大小）[例4]在磁感强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd，边长分别为L1、L2，通以电流I．如图3-5-4所示．已知转轴OO′在线圈平面内，且垂直于B，Od=3Oa，O′c=3O′b，当线圈从图示位置绕轴转过θ角时，下面哪些说法正确？[ ]A．ab边受到安培力为BIL1sinθB．ab边受到安培力为BIL1cosθC．线圈受到磁力矩为BIL1L2cosθD．穿过线圈的磁通量为BL1L2sinθ解：根据安培力定义可知此时ab边受的安培力大小为BIL1，因此A、B选项错误；而由磁通量和磁力矩的公式可知选项C、D正确．</PGN0183.TXT/PGN>同步练习一、选择题1．如图3-5-5所示，长方形线框abcd的平面与磁感线垂直放置，它有一半面积处于磁感应强度为B的匀强磁场中，已知ab=l，ad=2l，现以ab边为轴（ab边平行于磁场边界）使线框转过60°角，则穿过线框的磁通量变化量是[ ]A．0 B．B12 C．B12/2 D．B12/42．在匀强磁场中放入通有相同电流的三条不同形状的导线，如图3-5-6所示，每条导线的两个端点间的距离相等，那么所受磁场力最大的导线是[ ]A．甲线最大 B．乙线最大C．丙线最大 D．三条线一样大3．如图3-5-7所示，固定螺线管M右侧有一正方形线框abcd，线框内通有恒定电流，其流向为abcd，当闭合开关S后，线框运动情况应为[ ]A．ab向外，cd向里转动且向M靠拢B．ab向里，cd向外转动且远离MC．ad向外，bc向里转动且向M靠拢D．ad向里，bc向外转动且远离M4．在北京地区做如下实验，一个可以在水平面内自由转动的小磁针，在地磁场作用下保持静止．一根长直导线位于小磁针的北方，竖直放置，且通有竖直向上的电流．已知地磁场的水平分图3-5-7量为B0，长直导线电流磁场在小磁针处的磁感应强度为B，则小磁针的N极将[]A．向东偏转角度θ=arctan（B0/B）而静止B．向东偏转角度0=arctan（B/B0）而静止C．向西偏转角度θ=arctan（B0/B）而静止D．向西偏转角度θ=arctan（B/B0）而静止5．如图3-5-8所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中央上方固定一长直导线，导线与磁铁垂直．给电线通以垂直纸面向外的电流，则[]A．磁铁对桌面的压力增大，要受桌面的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力增大，仍不受桌面的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力减小，要受桌面的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力减小，仍不受桌面的摩擦力作用二、非选择题6．如图3-5-9所示，等腰三角形金属线框ACD放在光滑水平面上，DA=DC=lm，∠A=∠C=30°，若线框中通以I=IA的电流，则DA、DC两边所受合力大小为_____N，整个线框所受合力为_____N．7．如图3-5-10所示，A和B中一个是电源，另一个是用电器．当用两导线连接起来用电器工作时，用一个小磁针放在a点下方，磁针N极向纸外偏转，用电压表测定a与b间的电压，发现a点电势比b点高，由此可判断出电源是______．8．在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一个可绕对称轴OO′转动的等边三角形线圈abc，已知三角形线圈共有N匝，每边长L，通有电流强度为I的电流，如图3-5-11所示，此通电线圈在磁场受到的最大安培力矩是________。

50题电磁感应练习（含答案）1、如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。

金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。

现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。

导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不计，g取10m/s2。

已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，试求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小、方向；（3）导体棒受到的摩擦力的大小。

答案（1）（3分）（2），平行斜面向上（3分）（3），（4分）2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．答案分析：（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小．（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量．（3）导体棒在滑动时摩擦生热为Q f=2μmgdcosθ，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q．解答：解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由mgsin θ=μmgcos θ+BIL得：I=0.5A由BLv=I（R+r）代入数据得：v=2m/s（2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为：==导体棒中的平均电流为：==所以，通过导体棒的电量为：q=△t==0.125C（3）由能量守恒定律得：2mgdsin θ=Q电+μmgdcos θ+mv2得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J．点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。

板块二高频考点强化热点8电磁感应的综合问题[热点分析]电磁感应是高考的必考内容，导体棒切割磁感线产生感应电动势一直是高考的热点，结合闭合电路欧姆定律、共点力的平衡及能量守恒进行考查是高考的命题趋势．如图，一质量为m，边长为h的正方形金属线框abcd自某一高度静止下落，依次经过两匀强磁场区域，且金属线框bc边的初始位置离磁场B1的上边界的高度为h/4，两磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1＝2B0，B2＝B0(B0已知)，两磁场的间距为H(H未知，但H>h)，线框进入磁场B1时，恰好做匀速运动，速度为v1(v1已知)，从磁场B1中穿出后又以v2匀速通过宽度也为h的磁场B2.(1)求v1与v2的比值；(2)写出H与h的关系式；(3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h，求金属线框下落到地面所产生的热量．(用m 、h 、g 表示)[解析] (1)金属线框分别进入磁场B 1和B 2后，做匀速运动，由平衡条件有BIh ＝mg ①又金属线框切割磁感线，则I ＝Bh v R ②联立①②得v ＝mgR B 2h 2 所以v 1v 2＝B 22B 21＝14.③ (2)金属线框进入磁场B 1前和离开磁场B 1后到进入磁场B 2前，都是做只在重力作用下的运动，由运动学公式有v 21＝2g h 4④ v 22－v 21＝2g (H －h )⑤联立③④⑤得H ＝19h 4.⑥ (3)解法一：金属线框从静止开始运动到落地，根据功能关系，损失的机械能等于所产生的热量，则Q ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3h ＋h 4＋H －12m v 22⑦ 联立④⑤⑥⑦得Q ＝4mgh解法二：克服安培力做功等于产生的热量，Q ＝BIh ·4h ⑧联立①⑧得Q ＝4mgh .[答案] (1)14 (2)H ＝19h 4(3)Q ＝4mgh在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及变力做功的问题，一般应用能量守恒的方法研究，可不必追究变力作用下运动的细节问题；若涉及恒力或恒定加速度，一般应用动力学的观点研究，可以研究运动的细节问题.。